2019 年國家電網(wǎng)提出建設(shè)“泛在電力物聯(lián)網(wǎng)”，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)各環(huán)節(jié)萬物互聯(lián)。新一輪電力體制改革下產(chǎn)生的售電公司如何利用龐大的數(shù)據(jù)信息在電力市場競爭中獲得最大利潤成為其關(guān)注的最重要核心問題。以泛在電力物聯(lián)網(wǎng)建設(shè)為背景，研究了含火電和風(fēng)電的綜合能源發(fā)電商成立的售電公司參與電力市場競爭的營銷策略問題。首先介紹了泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的數(shù)據(jù)應(yīng)用特性。以泛在物聯(lián)網(wǎng)提供的實(shí)時(shí)全面的數(shù)據(jù)信息平臺(tái)為基礎(chǔ)，在海量數(shù)據(jù)中進(jìn)行精準(zhǔn)快速的查找提取，創(chuàng)新性引入了“氣象相似日”概念，創(chuàng)建了附加自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃校正環(huán)節(jié)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)用戶負(fù)荷需求進(jìn)行了預(yù)測。通過泛在物聯(lián)網(wǎng)收集的全面實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，引入了模糊聚類的方法，并采用遺傳算法對(duì) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行改進(jìn)，提高了對(duì)短期市場出清電價(jià)的預(yù)測準(zhǔn)確度，為競價(jià)策略的制定奠定基礎(chǔ)；其次基于泛在數(shù)據(jù)下報(bào)價(jià)的概率密度函數(shù)，構(gòu)建了售電公司的貝葉斯博弈競價(jià)模型，通過求取貝葉斯納什均衡解得到最優(yōu)電力營銷策略；最后對(duì)實(shí)際算例進(jìn)行求解，進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的實(shí)操性。
0 引言
近年來由于電力市場化改革和能源互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，產(chǎn)生了大量涉及發(fā)輸變配用各環(huán)節(jié)的未被完全利用起來的泛在數(shù)據(jù)。2019 年國網(wǎng)公司提出“泛在物聯(lián)網(wǎng)”概念，計(jì)劃將這些海量的數(shù)據(jù)收集起來，全面感知源網(wǎng)荷儲(chǔ)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)和環(huán)境信息。新一輪電力市場改革帶動(dòng)售電側(cè)競爭日益激烈，能夠共享“泛在數(shù)據(jù)”平臺(tái)并進(jìn)行合理利用，無疑是綜合能源型售電公司提高市場競爭力，獲取更大利潤的新契機(jī)。
參考國內(nèi)外關(guān)于售電公司電價(jià)營銷策略的研究，文獻(xiàn)[1-3]介紹了電力市場中存在的幾種競價(jià)方法，并詳細(xì)比較了各種方法的優(yōu)劣性。文獻(xiàn)[4]通過多場景擬合的方法，模擬了售電公司在不同負(fù)荷預(yù)測下能夠得到的收益。文獻(xiàn)[5-6]通過對(duì)電價(jià)進(jìn)行預(yù)測，研究了不同競價(jià)場景下售電公司的收益情況，但所用的預(yù)測模型精度較差。文獻(xiàn)[7]以售電公司購電成本最低為目標(biāo)函數(shù)，建立了其參與電力市場競爭的競價(jià)模型。而文獻(xiàn)[8]通過分析售電公司競價(jià)策略的風(fēng)險(xiǎn)，給出優(yōu)化后的購售電策略。文獻(xiàn)[9]在分析售電公司特性的基礎(chǔ)上，主要針對(duì)售電公司在日前電力市場上的電價(jià)競標(biāo)問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[10]探討了用戶活躍性對(duì)售電側(cè)市場的直接的影響，但以上研究在建立模型的過程中由于所掌握的數(shù)據(jù)信息受到時(shí)間和空間上的限制，從而會(huì)對(duì)最后結(jié)果造成一定誤差。
本文重點(diǎn)研究泛在物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，以火電為主，包含大量風(fēng)電的綜合能源發(fā)電商成立的售電公司參與電力市場競爭的營銷策略問題。在泛在物聯(lián)網(wǎng)提供的全空間實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，多家售電公司參與電力市場競價(jià)的過程可轉(zhuǎn)化為一個(gè)靜態(tài)博弈問題，影響該問題的 2 個(gè)關(guān)鍵因素是用戶電力需求和電力市場出清電價(jià)預(yù)測的準(zhǔn)確度。所以本文依托泛在數(shù)據(jù)平臺(tái)的大數(shù)據(jù)特性，通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的快速精準(zhǔn)提取，創(chuàng)新采用基于“氣象相似日”的改進(jìn)型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(wavelet neural network，WNN)對(duì)用戶負(fù)荷需求進(jìn)行預(yù)測，并提出基于模糊聚類的GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)短期市場出清電價(jià)進(jìn)行預(yù)測，為競價(jià)策略的制定奠定基礎(chǔ)?；诜涸跀?shù)據(jù)擬合出的更準(zhǔn)確的報(bào)價(jià)概率密度函數(shù)，構(gòu)建售電公司的貝葉斯博弈競價(jià)模型，最終通過求取貝葉斯納什均衡解得到電力營銷最優(yōu)策略。
1 泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的大數(shù)據(jù)應(yīng)用
當(dāng)前，世界能源革命與數(shù)字革命融合發(fā)展，國家電網(wǎng)公司 2019 年提出了“泛在電力物聯(lián)網(wǎng)”建設(shè)運(yùn)營計(jì)劃 [11-12] ，并將其列為與“堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)”并重的工作。
根據(jù)國家電網(wǎng)的權(quán)威定義 [13] ，“泛在電力物聯(lián)網(wǎng)”即圍繞電力系統(tǒng)各環(huán)節(jié)，充分應(yīng)用移動(dòng)互聯(lián)、人工智能等現(xiàn)代信息技術(shù)、先進(jìn)通信技術(shù)，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)各環(huán)節(jié)萬物互聯(lián)、人機(jī)交互，具有狀態(tài)全面感知、信息高效處理、應(yīng)用便捷靈活特征的智慧服務(wù)系統(tǒng)。其能夠廣泛應(yīng)用大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)互聯(lián)、人工智能、區(qū)塊鏈、邊緣計(jì)算等信息技術(shù)和智能技術(shù)，將電力用戶及其設(shè)備、電網(wǎng)企業(yè)及其設(shè)備、發(fā)電企業(yè)及其設(shè)備、供應(yīng)商及其設(shè)備，以及人和物連接起來，通過信息廣泛交互和充分共享，實(shí)現(xiàn)數(shù)字化管理。
2018 年國家電網(wǎng)著手打造 SG-eIoT(ElectricInternet of Things)系統(tǒng)，未來泛在電力物聯(lián)網(wǎng)擁有具有巨大應(yīng)用潛力。目前基礎(chǔ)數(shù)據(jù)連接難以下沉，且單個(gè)小數(shù)據(jù)價(jià)值密度低，但海量數(shù)據(jù)集合后價(jià)值巨大，泛在物聯(lián)網(wǎng)搭建起來后，這些數(shù)據(jù)將儲(chǔ)存在公共云平臺(tái)中，在此基礎(chǔ)上可以建立開展更多綜合能源的服務(wù)，與用戶建立良好的互動(dòng)。同時(shí)綜合型能源售電公司在制定電價(jià)營銷策略時(shí)，也能夠掌握全時(shí)空的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究和分析，這將極大地提高電力市場競爭效率，并且使社會(huì)效益達(dá)到最大化。
2 基于“氣象相似日”與改進(jìn)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測
本文引入“氣象相似日”的思想，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法和加權(quán)相似度公式得到與“預(yù)測日”相似的“歷史日”數(shù)據(jù)，按照“1 維相似日負(fù)荷均值+前 6 維訓(xùn)練(預(yù)測)下 1 維”的思路，采用 WNN 進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測。
2.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
全面實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)信息與精準(zhǔn)的預(yù)測方法，是指導(dǎo)售電公司制定報(bào)價(jià)策略的關(guān)鍵。本文引入“氣象相似日”的思想，并采用附加自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃(adaptive dynamic programming，ADP)校正環(huán)節(jié)修正的 WNN 對(duì)用戶負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，通過泛在數(shù)據(jù)平臺(tái)提取實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)對(duì) WNN 參數(shù)進(jìn)行更新，提高預(yù)測精度。WNN 較 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，精度更高，對(duì)同樣的學(xué)習(xí)任務(wù)，結(jié)構(gòu)更簡單，收斂速度更快。且其較 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，逼近能力更靈敏，容錯(cuò)能力更強(qiáng)。預(yù)測原理如圖 1 所示。
2.2 短期負(fù)荷預(yù)測模型
2.2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析與氣象相似日選取
反映每天負(fù)荷特性的負(fù)荷均值序列y=?y(k)?k=1,
3 基于模糊聚類的 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電價(jià)預(yù)測
依托泛在電力物聯(lián)網(wǎng)提供的全時(shí)段歷史交易信息進(jìn)行的市場出清電價(jià)預(yù)測是售電公司制定競價(jià)策略的重要依據(jù)。本文采用遺傳算法 (geneticalgorithm ， GA) 對(duì) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣泛映射能力和 GA 的全局搜索能力，加快網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率。
3.1 基于傳遞閉包法的模糊聚類分析
考慮到影響電價(jià)的多重因素，本文通過挖掘泛在數(shù)據(jù)平臺(tái)中相關(guān)數(shù)據(jù)，采用模糊聚類的方法選取與預(yù)測日相似的預(yù)測類別作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，提高學(xué)習(xí)效率。
3.1.1 建立原始矩陣及數(shù)據(jù)規(guī)格化處理
為有效地對(duì)樣本進(jìn)行分類，假設(shè)共有 n 個(gè)樣本，m 個(gè)特性指標(biāo)，則可構(gòu)造一個(gè) n×m 的原始矩陣。并采用式 (4) 對(duì)歷史電價(jià)和負(fù)荷的特性指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)格化 ( 歸一化 ) 處理。
3.2 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的構(gòu)建
BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前為止應(yīng)用最為成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但其仍具有收斂速度慢，訓(xùn)練時(shí)間長，容易使目標(biāo)函數(shù)容易陷入局部極小值等缺陷。本文采用GA 對(duì) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的優(yōu)化，將 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層和隱含層、隱含層和輸出層的權(quán)值作為 GA 的初始種群，利用 GA 的選擇，交叉和變異操作求解最優(yōu)權(quán)值，得到一個(gè)較好的搜索空間；
然后在此解空間中利用 BP 算法搜索出最優(yōu)解，可以有效避免 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)陷入局部極小值。其具體的優(yōu)化步驟如下。
1 ）確定 GA 及 BP 網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)。
2 ）在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)產(chǎn)生一組初始化權(quán)值和閾值分布 ( 染色體 ) ，采用二進(jìn)制編碼方式對(duì)每個(gè)染色體進(jìn)行編碼，形成初始種群。
3 ）本文通過網(wǎng)絡(luò)實(shí)際值與期望值的誤差函數(shù)來確定適應(yīng)度函數(shù)，具體表達(dá)式如式 (7) 。計(jì)算每個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值，對(duì)每個(gè)染色體進(jìn)行度量。如果個(gè)體適應(yīng)度滿足要求，跳轉(zhuǎn)到步驟 5 ），否則轉(zhuǎn)入步驟 4 ）。個(gè)體 i 被選擇的概率如式 (8) 。
3.3 基于模糊聚類的 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測流程
采用基于模糊聚類的 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)短期電價(jià)進(jìn)行預(yù)測的流程如圖 3 所示。
4 基于暗標(biāo)拍賣的綜合能源型售電公司貝葉斯競價(jià)博弈
4.1 電力市場交易規(guī)則
本 文 中 ， 電 力 交 易 中 心 (electricity tradingcenter ， ETC) 一天共分 48 個(gè)交易時(shí)段，每一時(shí)段內(nèi)采取暗標(biāo)拍賣的方式進(jìn)行統(tǒng)一市場出清。各售電公司向 ETC 提交單調(diào)遞增的線性報(bào)價(jià)函數(shù)和最大售電量。用戶向 ETC 提交單調(diào)遞減的線性報(bào)價(jià)函數(shù)及最大購電量。報(bào)價(jià)越低的售電公司調(diào)度上網(wǎng)的優(yōu)先級(jí)越高，報(bào)價(jià)越高的用戶其下網(wǎng)購電的優(yōu)先級(jí)也越高。按此順序調(diào)度交易雙方，直至市場供需曲線有交點(diǎn)，則交易成功，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的電價(jià)即為統(tǒng)一出清電價(jià) (uniform clearing price ， UCP) [15] 。若無交點(diǎn)，雙方需重新提交報(bào)價(jià)函數(shù)，直到獲得 UCP 。
4.2 基于暗標(biāo)拍賣的貝葉斯競價(jià)博弈模型
4.2.1 暗標(biāo)拍賣與貝葉斯納什均衡
售電公司在追求利潤最大化的過程中，只知道自己的成本函數(shù)和收益函數(shù)，不知道競爭對(duì)手的相關(guān)信息，可看作不完全信息靜態(tài)博弈問題。所以本文引入暗標(biāo)拍賣的原理，采用靜態(tài)貝葉斯博弈的方法研究售電公司最優(yōu)報(bào)價(jià)策略問題。
暗標(biāo)拍賣 (sealed-bid auction ， SA) 是指各投標(biāo)人在互不了解的情況下各自出價(jià)，遞交密封標(biāo)書，在同一時(shí)間開標(biāo)，以標(biāo)價(jià)最高者中標(biāo)的一種拍賣形式。而貝葉斯納什均衡 (Bayesian Nash equilibrium ，BNE) 是指在已知自己的類型和對(duì)手類型的概率分布的情況下，使各博弈方的期望效用達(dá)到最大化，是各博弈方的最佳策略組合 [16] 。也是我們要求取的售電公司最優(yōu)競價(jià)策略。
4.2.2 模型的建立
為方便描述，此處考慮一個(gè)時(shí)段內(nèi)的競價(jià)情況。對(duì)該問題進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的靜態(tài)貝葉斯博弈描述。
1 ）行為空間 A i ：售電公司的報(bào)價(jià) P i 。P i 在電力交易中心限制的最高和最低價(jià)格之間，則行為空間 A i =[f 1 , f 2 ] ， (f 1 , f 2 >0) 。
2 ）類型空間 T i ：本文中售電公司售電成本 C i包括發(fā)電成本和運(yùn)營成本。C s ≤C i ≤C t ，則類型空間T i =[C s , C t ] 。而競爭對(duì)手的售電成本則可以通過泛在數(shù)據(jù)平臺(tái)提供的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行更準(zhǔn)確的概率估計(jì)。本文假設(shè)第 i 家售電公司的運(yùn)營成本 c i * 的表達(dá)
5 算例分析
本文選擇電力市場發(fā)展較成熟的美國 PJM 市場的相關(guān)數(shù)據(jù)做算例驗(yàn)證。為體現(xiàn)泛在電力物聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)特性的影響，本文選取 2016 年 8 月 28 日—2016 年 10 月 15 日的 48 節(jié)點(diǎn)和 96 節(jié)點(diǎn) 2 組歷史電價(jià)數(shù)據(jù) ( 量綱為 $) ， 2010 年 1 月 1 日— 2016 年 10 月15 日 48 節(jié)點(diǎn)和 96 節(jié)點(diǎn) 2 組歷史負(fù)荷數(shù)據(jù) ( 量綱為MW) ，以及 2013 年 1 月 1 日— 2016 年 10 月 22 日氣象因素?cái)?shù)據(jù) ( 日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、日相對(duì)濕度以及日降雨量 ) 為樣本，使用Matlab2014a 編程實(shí)現(xiàn)算例求解。
5.1 短期負(fù)荷預(yù)測
根據(jù)第 2 節(jié)的模型和方法可得到 2016 年 10 月16 — 22 日計(jì)及氣象因素影響的負(fù)荷值。將依托泛在物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)平臺(tái)前后的負(fù)荷預(yù)測曲線，即 48 節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷預(yù)測曲線和 96 節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷預(yù)測曲線與預(yù)測輸入平均值進(jìn)行對(duì)比，對(duì)應(yīng)曲線見圖 4 。此外，MAPE 和 MSE 的對(duì)比分析見表 1 。
如圖 4 所示，依托泛在物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)平臺(tái)前后的預(yù)測曲線，從某些細(xì)節(jié) ( 如圖 4 的時(shí)段 1~100 和時(shí)段300~400) 可見，通過泛在物聯(lián)網(wǎng)提供的更準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，預(yù)測曲線會(huì)更貼近預(yù)測輸入均值。且表 1 顯示，利用泛在數(shù)據(jù)的 MAPE 和 MSE 值比傳統(tǒng)數(shù)據(jù)情況下整體更小，因此證明了計(jì)及氣象因素可在一定程度上提高短期負(fù)荷預(yù)測精度。
5.2 短期電價(jià)預(yù)測
待聚類的樣本中的特性指標(biāo)包括歷史日的同一預(yù)測點(diǎn)電價(jià)，同一預(yù)測點(diǎn)負(fù)荷，市場參與者數(shù)量，發(fā)電燃料成本和氣象類型值，以及 10 月 16 日待預(yù)測日的各預(yù)測點(diǎn)負(fù)荷，市場參與者數(shù)量，發(fā)電燃料成本和氣象類型值?？紤]泛在電力物聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)支持前后，待聚類的每個(gè)樣本中的特性指標(biāo)從 9 個(gè)變?yōu)?29 個(gè)。通過對(duì)樣本集進(jìn)行模糊聚類，分別選取7 類和 27 類與 16 日歐式距離最短的類別作為 2 個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本。最大迭代次數(shù)為 3000 次，交叉概率 P c =0.9 ，變異概率 P m =0.001 。
利用 2 個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì) 10 月 16 日 48 個(gè)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)電價(jià)預(yù)測。圖 5 為經(jīng)過利用泛在數(shù)據(jù)前后的出清電價(jià)預(yù)測值和真實(shí)電價(jià)值的三維對(duì)比圖。圖 6為三者對(duì)比的平面圖，即圖 5 的正視圖。
根據(jù)圖 6 結(jié)合計(jì)算結(jié)果可見，利用泛在電力物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)得到的 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與真實(shí)值的 MAPE 為 3.42%~4.45% ，常規(guī)的電價(jià)預(yù)測值與真實(shí)值的 MAPE 為 7.76%~10.12% ?？芍劳蟹涸陔娏ξ锫?lián)網(wǎng)的大數(shù)據(jù)平臺(tái)可以更加準(zhǔn)確的對(duì)電價(jià)進(jìn)行預(yù)測，為售電公司報(bào)價(jià)提供更精確的指導(dǎo)。
5.3 售電公司的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略
本文假設(shè)網(wǎng)絡(luò)不存在阻塞現(xiàn)象。電力市場存在5 家售電公司參與競爭，其相關(guān)參數(shù)見表 2 。市場需求電量為 100 MW 。
根據(jù)泛在電力物聯(lián)網(wǎng)可以獲得更準(zhǔn)確的得到售電成本 C i (i=1, 2, 3, 4, 5) 均服從密度為 [0.3, 2] 的正態(tài)分布，通過 Matlab 2014a 編寫的 DFP 算法對(duì)式 (17) 進(jìn)行求解計(jì)算，表 3 給出了當(dāng)各售電公司自身達(dá)到貝葉斯納什均衡時(shí)，最終售電量，報(bào)價(jià)以及自身收益結(jié)果。
達(dá)到貝葉斯納什均衡后，若各售電公司均按表 3進(jìn)行報(bào)價(jià)，不考慮網(wǎng)絡(luò)約束， ETC 按各售電公司所報(bào)電價(jià)由低到高進(jìn)行錄用，售電公司 1 、 2 、 4 售出全部電量，售電公司 3 售出部分電量，而售電公司由于報(bào)價(jià)太高而沒有被選中。各售電公司采用本文模型制定的報(bào)價(jià)均低于市場出清價(jià)，最終報(bào)價(jià)與市場出清的MAPE 值見表 4 。
6 結(jié)論
泛在電力物聯(lián)網(wǎng)建設(shè)為綜合能源型售電公司優(yōu)化電力營銷策略提供了良好的思路和有利的平臺(tái)，本文依據(jù)泛在數(shù)據(jù)平臺(tái)提供的全面海量精準(zhǔn)的大數(shù)據(jù)，對(duì)短期負(fù)荷和市場出清電價(jià)進(jìn)行了預(yù)測。
由結(jié)果分析可知，采用基于“氣象相似日”的帶自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃校正的 WNN 模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測時(shí)，在泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的大數(shù)據(jù)支撐下，負(fù)荷預(yù)測精度有所提高。而采用基于模糊聚類的 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期電價(jià)預(yù)測時(shí)，依托泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的全時(shí)空數(shù)據(jù)后，電價(jià)預(yù)測值與實(shí)際值偏差變小，更具參考價(jià)值。通過泛在平臺(tái)的海量數(shù)據(jù)可以對(duì)售電成本進(jìn)行更加準(zhǔn)確的概率描述，使得求解貝葉斯競價(jià)博弈模型時(shí)得到了質(zhì)量較好的納什均衡解。
（來源：電網(wǎng)技術(shù) 作者：彭謙，周曉潔，楊睿，賈梧桐）
