中國(guó)儲(chǔ)能網(wǎng)訊:當(dāng)前大規(guī)模戶用光伏接入低壓配電網(wǎng)已成為必然趨勢(shì),然而高滲透率戶用光伏并網(wǎng)將引起電壓越限等嚴(yán)重的電壓?jiǎn)栴}。在低壓配電網(wǎng)中合理配置儲(chǔ)能可以有效緩解上述問(wèn)題,同時(shí)信息通信技術(shù)是儲(chǔ)能消納光伏的重要保證。針對(duì)目前信息系統(tǒng)和物理系統(tǒng)分開(kāi)進(jìn)行規(guī)劃的現(xiàn)狀,該文提出了一種基于二層優(yōu)化模型的協(xié)同規(guī)劃方法對(duì)含高比例光伏低壓配電網(wǎng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)與通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化配置。上層以年費(fèi)用最小為目標(biāo)優(yōu)化配置儲(chǔ)能和無(wú)線通信終端,其中儲(chǔ)能采用分布式控制策略;下層根據(jù)上層的結(jié)果進(jìn)一步對(duì)通信拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化,提高控制性能的同時(shí)降低通信網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度。通過(guò)算例仿真驗(yàn)證了所提信息系統(tǒng)與物理系統(tǒng)協(xié)同規(guī)劃方法的經(jīng)濟(jì)性和有效性。
高比例光伏消納的儲(chǔ)能系統(tǒng)與通信系統(tǒng)協(xié)同設(shè)計(jì)
儲(chǔ)能指南
為了緩解全球能源危機(jī)和環(huán)境污染問(wèn)題,以光伏發(fā)電為代表的可再生能源開(kāi)發(fā)和利用得到了大力發(fā)展[1-2]。目前,低壓配電網(wǎng)戶用光伏并網(wǎng)數(shù)量呈現(xiàn)出快速增長(zhǎng)的趨勢(shì),然而高滲透率光伏并網(wǎng)造成的電壓越限和電壓波動(dòng)問(wèn)題嚴(yán)重影響了低壓配電網(wǎng)的正常運(yùn)行。儲(chǔ)能系統(tǒng)(energy storage system,ESS)具有削峰填谷和充放電響應(yīng)速度快的能力,通過(guò)合理配置儲(chǔ)能可以有效緩解光伏并網(wǎng)引起的電壓越限和波動(dòng)問(wèn)題[3-5]。同時(shí),信息通信技術(shù)的快速發(fā)展及利用大大提高了配電網(wǎng)協(xié)調(diào)物理元件和消除電壓?jiǎn)栴}的能力。隨著電網(wǎng)信息系統(tǒng)與物理系統(tǒng)的不斷融合,當(dāng)前信息物理系統(tǒng)(cyber physical system,CPS)[6-8]已成為研究熱點(diǎn)。因此,研究?jī)?chǔ)能系統(tǒng)和通信網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同規(guī)劃對(duì)于高比例戶用光伏的消納具有重要意義。
傳統(tǒng)的儲(chǔ)能配置多關(guān)注儲(chǔ)能的位置和容量等物理系統(tǒng)的配置。文獻(xiàn)[9]提出了一種以綜合經(jīng)濟(jì)效益最大為目標(biāo)的儲(chǔ)能和需求側(cè)響應(yīng)聯(lián)合規(guī)劃的雙層模型,對(duì)儲(chǔ)能和可中斷負(fù)荷進(jìn)行規(guī)劃的同時(shí)考慮它們?cè)谙到y(tǒng)中運(yùn)行的實(shí)際情況,增加了目標(biāo)函數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性。為了應(yīng)對(duì)負(fù)荷和分布式電源出力的隨機(jī)性,文獻(xiàn)[10-11]采用概率規(guī)劃方法對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行配置,并進(jìn)一步確定了不同負(fù)荷狀態(tài)下儲(chǔ)能的優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果。可見(jiàn)在規(guī)劃時(shí)考慮儲(chǔ)能的運(yùn)行控制是非常必要的,上述研究均采用集中型控制。集中控制需要大量的數(shù)據(jù)傳輸和密集的計(jì)算,同時(shí)容易受到通信故障的影響。實(shí)際上,在含高比例戶用光伏的低壓配電網(wǎng)中分布式控制是更常用的儲(chǔ)能控制方式。在分布式控制中,每個(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)和相鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信以及少量的計(jì)算獲得控制信號(hào),既可以實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)優(yōu)化,又對(duì)局部的通信失敗具有很高的魯棒性。其中,一致性算法是分布式控制中常用的一種方法,其收斂結(jié)果通過(guò)多次迭代獲得并且收斂速度由通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錄Q定[12]。文獻(xiàn)[13-14]提出了基于一致性算法的儲(chǔ)能分布式控制策略。然而,這些控制方法都沒(méi)有考慮通信網(wǎng)絡(luò)對(duì)于儲(chǔ)能控制的影響。
另一方面,也有一些文章對(duì)配電網(wǎng)信息通信系統(tǒng)的規(guī)劃進(jìn)行了研究。通常來(lái)說(shuō),通信拓?fù)涞囊?guī)劃主要關(guān)注如何構(gòu)造最小的能量路徑[15]。文獻(xiàn)[16]提出了一種最小能量路徑保留的拓?fù)淇刂扑惴?旨在最小化無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)傳輸所需的能量,有利于延長(zhǎng)通信網(wǎng)絡(luò)的壽命。文獻(xiàn)[17]通過(guò)一種進(jìn)化的多目標(biāo)優(yōu)化方法對(duì)通信拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化,目標(biāo)函數(shù)包括最小化能量損耗,最大化覆蓋面積和最小化活躍節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。上述文獻(xiàn)僅對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化,而未考慮信息系統(tǒng)對(duì)物理系統(tǒng)的影響。
綜上,目前的研究多采用物理系統(tǒng)和信息系統(tǒng)獨(dú)立規(guī)劃的思路對(duì)物理信息融合的系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃,沒(méi)有考慮兩者之間的相互影響。針對(duì)高比例戶用光伏的消納問(wèn)題,本文提出了一種基于分布式控制的儲(chǔ)能及通信網(wǎng)絡(luò)二層規(guī)劃模型,通過(guò)上下層迭代優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)了儲(chǔ)能及通信網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同規(guī)劃。最后通過(guò)算例仿真驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。
一低壓配電網(wǎng)的PCS結(jié)構(gòu)
為了應(yīng)對(duì)高比例光伏并網(wǎng)引起的電壓越限問(wèn)題,配電網(wǎng)需要有效地協(xié)調(diào)不同的儲(chǔ)能設(shè)備。其中信息系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能分布式控制的重要保證,同時(shí)低壓配電網(wǎng)也逐漸從單純的物理系統(tǒng)向CPS轉(zhuǎn)變。
從微觀來(lái)看,分布式控制中單一的儲(chǔ)能控制單元是信息與物理的集合體,將其稱之為一個(gè)智能體。圖1是一個(gè)ESS的信息與物理的耦合關(guān)系圖。儲(chǔ)能分布式控制的過(guò)程如下：
1)傳感器量測(cè)就地的物理狀態(tài)量(包括電壓、功率以及儲(chǔ)能的SOC等),并將這些物理狀態(tài)量轉(zhuǎn)換為數(shù)字信息,這些數(shù)字信息一方面通過(guò)通信終端發(fā)送給其余的智能體,另一方面?zhèn)鬟f給控制器。
2)控制器接收來(lái)自于本地傳感器的數(shù)字信息以及來(lái)自其余智能體的數(shù)字信息并進(jìn)行相應(yīng)的評(píng)估和計(jì)算,在獲得對(duì)應(yīng)的控制信號(hào)后傳送給驅(qū)動(dòng)器。
3)驅(qū)動(dòng)器將控制信號(hào)轉(zhuǎn)化為物理的驅(qū)動(dòng)信號(hào)并作用于ESS。
4)ESS調(diào)節(jié)功率輸出并進(jìn)而影響自身以及網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)變量。
圖1 智能體的信息物理結(jié)構(gòu)
Fig. 1 Cyber-physical structure of ESS agent
從宏觀上看,儲(chǔ)能的分布式控制通過(guò)配電網(wǎng)物理層和信息層的相互作用實(shí)現(xiàn)電壓調(diào)節(jié)的目的。圖2是低壓配電網(wǎng)的分層信息物理結(jié)構(gòu),物理層與信息層相互作用達(dá)成控制目標(biāo)。例如,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)電壓越限問(wèn)題時(shí),該節(jié)點(diǎn)會(huì)通過(guò)信息層將越限問(wèn)題擴(kuò)散至網(wǎng)絡(luò)中的其余智能體,其余智能體根據(jù)控制模型計(jì)算出參考輸出后反饋至物理層。通過(guò)信息層和物理層之間的相互作用和迭代從而消除風(fēng)險(xiǎn),穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)電壓。
圖2 低壓配電網(wǎng)的分層信息物理結(jié)構(gòu)
Fig. 2 Layered cyber-physical structure of low-voltage distribution network
二儲(chǔ)能的分布式控制
通過(guò)調(diào)節(jié)儲(chǔ)能的充放電功率控制電壓是一種有效的電壓控制手段。分布式控制能有效避免集中控制的缺點(diǎn),被廣泛用于解決低壓配電網(wǎng)電壓?jiǎn)栴}。其中,一致性算法是最常用的分布式控制算法。一致性算法通過(guò)個(gè)體與相鄰個(gè)體之間的信息交互,達(dá)到所選定一致性變量的協(xié)同,迭代計(jì)算在本地控制器中進(jìn)行,因此計(jì)算量與通信量較小[18]。一致性算法具有簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn),適合求解對(duì)通信條件要求不高的分布式控制問(wèn)題[14]。由于低壓配電網(wǎng)的通信條件、計(jì)算能力有限,因此本文采用一致性算法對(duì)不同儲(chǔ)能設(shè)備的SOC進(jìn)行分布式控制。
2.1基于一致性算法的儲(chǔ)能控制策略
圖2中各儲(chǔ)能單元之間通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)信息的傳播和交互。利用有向圖GC={V,E}來(lái)描述通信網(wǎng)絡(luò)的連接,VV為通信終端的集合,E?V×V為通信路徑的集合,(i,j)∈E表示節(jié)點(diǎn)ii可以接收節(jié)點(diǎn)jj的信息。將所有可以向節(jié)點(diǎn)ii發(fā)送信息的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)稱為節(jié)點(diǎn)ii的“入度”,記為D+iDi+。同理,將所有可以接收節(jié)點(diǎn)ii信息的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)稱為節(jié)點(diǎn)ii的“出度”,記為D?i。如果對(duì)于圖GCGC中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i,j∈V,i≠j,均存在從節(jié)點(diǎn)ii到節(jié)點(diǎn)jj的通信路徑,則稱該圖為強(qiáng)連通圖[19]。
一致性算法的本質(zhì)是通過(guò)節(jié)點(diǎn)之間的信息交互,更新各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量,使各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量收斂于穩(wěn)定的共同值。令節(jié)點(diǎn)ii的狀態(tài)變量為xi(k)，其中k為迭代次數(shù)。在分布式控制中,各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量根據(jù)其鄰接節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量進(jìn)行調(diào)整,隨著kk的增加,節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量趨于一致,當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量達(dá)到一致時(shí)系統(tǒng)收斂。一致性算法可以描述為
當(dāng)圖GC為強(qiáng)連通圖時(shí),式(1)所示的一致性算法可以實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)收斂,且收斂結(jié)果是一個(gè)與通信拓?fù)錈o(wú)關(guān)的常數(shù)[20]。
由于各個(gè)儲(chǔ)能的安裝容量存在差異,為了實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能的最大化利用,本文以儲(chǔ)能SOC作為一致性變量。當(dāng)發(fā)生電壓越限時(shí),儲(chǔ)能系統(tǒng)通過(guò)充電或者放電實(shí)現(xiàn)對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的調(diào)節(jié)。由于末節(jié)點(diǎn)更容易出現(xiàn)電壓越限,因此本文將末節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)。
設(shè)t時(shí)刻末節(jié)點(diǎn)電壓為Uend,t,當(dāng)Uend,t超過(guò)電壓上限UmaxUmax時(shí),為了使電壓滿足約束,則有
2.2儲(chǔ)能分布式控制的收斂速度
對(duì)于給定的強(qiáng)連通有向圖,雖然一致性算法的收斂結(jié)果與通信拓?fù)錈o(wú)關(guān),但是收斂速度卻和通信拓?fù)渲苯酉嚓P(guān)[12,21],這是因?yàn)橥ㄐ啪W(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定了信息傳播和交互的效率。
由式(3)可知,狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣D為行隨機(jī)矩陣,因此,D有代數(shù)重度為1的特征值λ=1λ=1,并且D的其他特征值滿足|λ|<1,即?1<λ1≤?≤λn?1≤λn=1。式(1)的收斂速度由D矩陣模值第二大的特征值決定,記該特征值的模值為μ(D)μ(D)。
μ(D)=max{?λ1,λn?1} (7)
由文獻(xiàn)[21]可知,μ(D)μ(D)越小,一致性算法的收斂速度越快。以圖3中7節(jié)點(diǎn)低壓配電網(wǎng)為例,圖4(a)和圖4(b)為與之對(duì)應(yīng)的兩種通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。當(dāng)收斂精度為10-3時(shí),達(dá)到收斂所需要的迭代次數(shù)分別為56和29次?？梢?jiàn)通過(guò)改變通信網(wǎng)絡(luò)的連接方式,能很大程度上提高分布式控制的收斂速度,從而提高控制性能和系統(tǒng)的穩(wěn)定性[12,21]。
圖3 7節(jié)點(diǎn)低壓配電網(wǎng)
Fig. 3 Low voltage power distribution feeder with 7 nodes
圖4 通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?
Fig. 4 Communication network topology
值得注意的是,當(dāng)有向圖中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相互連接時(shí)μ(D)=0μ(D)=0,此時(shí)收斂速度最快。但是過(guò)多的通信連接會(huì)造成較大的成本及通信損耗。因此,本文將反映收斂速度的指標(biāo)μ(D)μ(D)作為目標(biāo)函數(shù)之一加入儲(chǔ)能信息物理系統(tǒng)規(guī)劃的模型中。
三低壓配電網(wǎng)中儲(chǔ)能和通信網(wǎng)絡(luò)二層規(guī)劃模型
3.1總體思路
為了考慮信息系統(tǒng)與物理系統(tǒng)的相互影響,本文采用二層規(guī)劃模型對(duì)儲(chǔ)能的位置容量、通信終端的位置及通信拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化,所提二層規(guī)劃模型的結(jié)構(gòu)如圖5所示。其中上層的優(yōu)化變量為儲(chǔ)能的位置和容量,目標(biāo)函數(shù)為最小化年費(fèi)用、最小化通信長(zhǎng)度以及最大化收斂速度。下層以上層的儲(chǔ)能安裝位置(也是通信終端的位置)為前提,對(duì)通信拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化,目標(biāo)函數(shù)為最小化通信長(zhǎng)度和最大化收斂速度,并將優(yōu)化后的通信拓?fù)浼跋聦幽繕?biāo)函數(shù)值返回上層。通過(guò)上下層相互迭代,最終獲得儲(chǔ)能系統(tǒng)和通信網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同規(guī)劃結(jié)果。
圖5 二層規(guī)劃模型的框架圖
Fig. 5 Frame diagram of the bi-level model
3.2上層優(yōu)化模型
3.2.1 目標(biāo)函數(shù)
上層優(yōu)化模型以最小化年費(fèi)用、最小化通信線路長(zhǎng)度以及最小化分布式控制收斂指標(biāo)為目標(biāo),采用加權(quán)的方式將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)。上層優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可以表示為
min FUL=ω1f1/f1max+ω2f2/f2max+ω3f3/f3max (8)
式中：FUL為上層目標(biāo)函數(shù)值;ωi為各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重;fimax為各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最大值。
式中：Cess是儲(chǔ)能單位容量的成本;Cwct是單個(gè)通信終端的價(jià)格;m是通信終端的個(gè)數(shù);Cpu是電價(jià);Δt是時(shí)間間隔;T是總時(shí)間;Ploss0,t和Ploss,t分別是安裝儲(chǔ)能前和安裝儲(chǔ)能后t時(shí)刻的網(wǎng)損;α是等年值系數(shù),可以表示為
式中：rr是貼現(xiàn)率;ll是設(shè)備使用年限。
2)通信線路長(zhǎng)度f(wàn)2。
通常,通信線路盡可能短有利于減少信息傳輸消耗的能量。因此,將最小化通信長(zhǎng)度作為目標(biāo)函數(shù)之一。
1)年費(fèi)用f1。
式中：Lij是節(jié)點(diǎn)ii和節(jié)點(diǎn)jj之間的距離。
3)控制性能指標(biāo)f3。
提高分布式控制的收斂速度,可以提高控制性能和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此,將最大化收斂速度作為第三個(gè)目標(biāo)函數(shù),即最小化收斂速度指標(biāo)μ(D)。
f3=μ(D) (15)
目標(biāo)權(quán)重的選取主要考慮不同指標(biāo)在規(guī)劃階段的重要程度。首先,經(jīng)濟(jì)性是規(guī)劃問(wèn)題的首要關(guān)注指標(biāo),因此年費(fèi)用f1f1比其他兩個(gè)目標(biāo)更加重要;其次,控制性能指標(biāo)f3f3反映通信網(wǎng)絡(luò)對(duì)儲(chǔ)能控制的影響,為第二重要的目標(biāo);通信線路長(zhǎng)度f(wàn)2f2主要與通信網(wǎng)絡(luò)消耗的能量有關(guān),為第三重要的目標(biāo)。本文采用層次分析法[22]確定所提模型中3個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重,判斷矩陣為經(jīng)過(guò)矩陣處理后,得到各目標(biāo)權(quán)重分別為0.64、0.10和0.26。
3.2.2 約束條件
1)潮流約束。
式中：Ω為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)集合;θij,tθij,t為節(jié)點(diǎn)ii和節(jié)點(diǎn)jj之間的相角差;Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部和虛部;Pi,t和Qi,t分別為tt時(shí)刻ii節(jié)點(diǎn)注入的有功和無(wú)功功率;PPV,i,tPPV,i,t,PESS,i,tPESS,i,t和PLD,i,tPLD,i,t分別為tt時(shí)刻ii節(jié)點(diǎn)的光伏、儲(chǔ)能和負(fù)荷有功功率;QPV,i,t,QESS,i,t和QLD,i,t分別為tt時(shí)刻ii節(jié)點(diǎn)的光伏、儲(chǔ)能和負(fù)荷無(wú)功功率。
2)節(jié)點(diǎn)電壓約束。
3.3下層優(yōu)化模型
3.3.1 目標(biāo)函數(shù)
下層以上層得到的通信終端位置為基礎(chǔ),對(duì)通信拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化。下層的目標(biāo)函數(shù)為
min FLL=ω2f2/sf2+ω3f3/sf3min FLL=ω2f2/sf2+ω3f3/sf3 (24)
式中：FLLFLL為下層目標(biāo)函數(shù)值。
3.3.2 約束條件
1)強(qiáng)連通約束。
為了保證分布式一致性算法收斂,通信網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的圖必須為強(qiáng)連通圖。
2)帶寬約束。
為了避免過(guò)多帶寬造成通信設(shè)備成本的增加,每個(gè)通信終端的入度和出度需滿足式(25)的約束。
下層計(jì)算結(jié)束后,將優(yōu)化得到的通信拓?fù)浼跋鄳?yīng)的目標(biāo)函數(shù)值返回上層,進(jìn)一步計(jì)算上層的目標(biāo)函數(shù)值。
3.4優(yōu)化算法景
針對(duì)所提的二層規(guī)劃模型,分別采用自適應(yīng)交叉率和變異率的精英保留策略遺傳算法[23]和二進(jìn)制粒子群算法[24]求解上層和下層優(yōu)化問(wèn)題。
遺傳算法能有效求解含多目標(biāo)函數(shù)、混合整數(shù)變量的非線性優(yōu)化問(wèn)題。為了克服遺傳算法在計(jì)算中各代產(chǎn)生的優(yōu)良個(gè)體丟失以及參數(shù)選擇不當(dāng)而發(fā)生早熟的問(wèn)題,本文采用自適應(yīng)交叉率和變異率的精英保留策略遺傳算法求解上層優(yōu)化模型,能夠提高尋優(yōu)效率和收斂速度。每個(gè)候選位置安裝的儲(chǔ)能容量用三位二進(jìn)制數(shù)編碼,其中“000”表示該位置不安裝儲(chǔ)能,“001”表示該位置安裝容量為4 kW·h。
粒子群算法具有容易實(shí)現(xiàn)、參數(shù)少和收斂速度快的特點(diǎn),適用于求解網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、拓?fù)鋬?yōu)化等問(wèn)題。本文下層優(yōu)化模型對(duì)通信拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化變量為0-1變量,因此采用二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行求解。粒子每一維度的位置編碼為0或1,其中0表示相應(yīng)位置無(wú)通信連接,1代表相應(yīng)的位置存在通信連接。算法的流程圖如圖6所示。
圖6 算法流程圖
Fig. 6 Flowt of algorithm
四算例分析
4.1算例背景
如圖7所示,本文采用一個(gè)含有25個(gè)節(jié)點(diǎn)的低壓配電網(wǎng)進(jìn)行仿真,網(wǎng)絡(luò)額定電壓為380 V,每個(gè)節(jié)點(diǎn)上均帶有負(fù)荷,同時(shí)在圖7標(biāo)紅的節(jié)點(diǎn)上安裝光伏發(fā)電系統(tǒng)。線路的阻抗為0.650+j0.412 Ω/km,線路長(zhǎng)度參見(jiàn)文獻(xiàn)[25]。光伏和負(fù)荷的典型日的功率曲線如圖8所示。所有光伏發(fā)電節(jié)點(diǎn)的典型日輸出是一致的,主要考慮到低壓配電網(wǎng)地理距離較短,因此光伏間的出力差異較小。儲(chǔ)能配置的基本參數(shù)如表1所示。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大入度和出度均設(shè)為5。
圖7 25節(jié)點(diǎn)低壓配電網(wǎng)絡(luò)
Fig. 7 25-node LV distribution network
圖8 典型日的功率曲線
Fig. 8 Typical daily power curves
表1 所提配置模型的基本參數(shù)
Tab. 1 Basic parameters of the configuration model
4.2儲(chǔ)能配置結(jié)果及經(jīng)濟(jì)性分析
為了驗(yàn)證所提信息物理協(xié)同配置方法的經(jīng)濟(jì)性,采用如下兩種配置方案進(jìn)行比較：
方案A：物理系統(tǒng)和信息系統(tǒng)獨(dú)立配置。首先以年費(fèi)用最小為目標(biāo)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的位置容量進(jìn)行配置,采用的優(yōu)化模型為上層優(yōu)化模型(式(9)—(13)、(16)—(23));然后,根據(jù)儲(chǔ)能的安裝位置配置無(wú)線通信終端,并對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化,采用的優(yōu)化模型為下層優(yōu)化模型(式(24)—(25))。
方案B：采用所提的物理系統(tǒng)與信息系統(tǒng)協(xié)同配置方法,對(duì)儲(chǔ)能和通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行協(xié)同配置。
兩種方案的儲(chǔ)能配置結(jié)果及各項(xiàng)費(fèi)用如表2所示。表中兩種方案配置的儲(chǔ)能總?cè)萘拷咏?年投資費(fèi)用分別為36932元和37987元,但是儲(chǔ)能的安裝位置卻存在較大差異。方案A中,9個(gè)候選位置均安裝儲(chǔ)能;方案B中,9個(gè)候選位置中僅有7個(gè)位置安裝儲(chǔ)能。兩種配置方案均能改善網(wǎng)損,年降損收益分別為4303元和4252元,可以看出方案A對(duì)于網(wǎng)損的改善比方案B更為顯著。這是因?yàn)榉桨窤所采用的分散度更高的儲(chǔ)能布局有利于實(shí)現(xiàn)功率的就地平衡,降低線路中不必要的功率流動(dòng)從而有利于降低網(wǎng)損。但是,采取分散度更高的儲(chǔ)能布局也需要安裝更多的無(wú)線終端以實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能的分布式協(xié)調(diào)與控制,可以看到方案A的無(wú)線終端投資明顯高于方案B。從總的年費(fèi)用來(lái)看,方案B要優(yōu)于方案A。因此,在配置儲(chǔ)能的過(guò)程中,采用信息與物理系統(tǒng)協(xié)同配置的方法可以兼顧物理系統(tǒng)和信息系統(tǒng)的投資,從而獲得更為經(jīng)濟(jì)的配置結(jié)果。
表2 兩種方案的儲(chǔ)能配置及費(fèi)用
Tab. 2 ESS configuration and cost of the two schemes
4.3通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浼皟?chǔ)能控制性能果
為了進(jìn)一步比較通信網(wǎng)絡(luò)的性能,增加方案C,方案C物理系統(tǒng)的配置結(jié)果與方案B相同,同時(shí)采用文獻(xiàn)[12,14]方法對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行配置。
圖9是3種配置方案所對(duì)應(yīng)的通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D,圖9中的數(shù)字代表儲(chǔ)能安裝的節(jié)點(diǎn),連線代表不同節(jié)點(diǎn)間的通信連接和方向。從圖9中可以看出,方案A中的通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥顝?fù)雜,方案B的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單,方案C的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單。方案A、B和C的通信路徑的總長(zhǎng)度分別為2650、1400、960 m。
圖9 不同配置方案下的通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?
Fig. 9 Communication topologies of different configuration schemes
為了衡量不同通信拓?fù)鋵?duì)儲(chǔ)能控制性能的影響,采用兩種功率擾動(dòng)進(jìn)行測(cè)試。
1)電壓出現(xiàn)越上限情況,儲(chǔ)能充電,如圖10(a)(b)(c)所示。
2)電壓出現(xiàn)越下限情況,儲(chǔ)能放電,如圖10(d)(e)(f)所示。
圖10 不同方案下的儲(chǔ)能控制性能
Fig. 10 Control performance of different configuration schemes
由于3種方案的通信拓?fù)渚鶠閺?qiáng)連通圖,對(duì)于同一種電壓越限情況,3種方案均能實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)收斂。但是分布式控制收斂速度卻存在差異。在儲(chǔ)能充電過(guò)程中,方案A、B和C分別需要迭代19、17和97次達(dá)到收斂,儲(chǔ)能放電過(guò)程中,方案A、B和C分別需要迭代16、13和84次達(dá)到收斂。從收斂速度上可以看出,方案A和B的控制性能接近且明顯優(yōu)于方案C,說(shuō)明通過(guò)對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化能夠有效的提升儲(chǔ)能控制的性能。但是方案A的通信路徑的總長(zhǎng)度要明顯的長(zhǎng)于方案B,這可能會(huì)導(dǎo)致通信網(wǎng)絡(luò)更高的能量損耗[15]。主要是因?yàn)榉桨窤中無(wú)線終端的配置較多,為了使得儲(chǔ)能分布式控制具有良好的性能,導(dǎo)致方案A的通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥^(guò)于復(fù)雜,拓?fù)渎窂揭哺L(zhǎng)。
從以上的分析中可以看出,信息與物理系統(tǒng)獨(dú)立配置的方案也可能獲得較好的儲(chǔ)能控制性能,但是通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓鼮閺?fù)雜,通信路徑也更長(zhǎng)。而信息與物理系統(tǒng)協(xié)同配置的方案可以利用更為簡(jiǎn)單且通信路徑更短的方案達(dá)到相同的控制效果。同時(shí),信息物理系統(tǒng)協(xié)同配置方案的經(jīng)濟(jì)性要明顯好于信息物理系統(tǒng)獨(dú)立配置方案。
為了驗(yàn)證所提儲(chǔ)能分布式控制策略的有效性,以方案B的儲(chǔ)能和通信網(wǎng)絡(luò)配置結(jié)果為基礎(chǔ),進(jìn)一步考察儲(chǔ)能在一天內(nèi)的電壓控制效果,其中光伏出力和負(fù)荷采用圖11所示的時(shí)間間隔為5 min的數(shù)據(jù)?？刂平Y(jié)果如圖12所示,在沒(méi)有儲(chǔ)能參與電壓控制的情況下,由于負(fù)荷需求和光伏出力的峰值時(shí)刻不匹配,網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)了嚴(yán)重的過(guò)電壓和欠電壓?jiǎn)栴},如圖12(a)中所圈出的面積;而所提的控制策略有效的抑制了電壓越限問(wèn)題,如圖12(b)所示。圖12(c)是儲(chǔ)能一天中SOC變化情況,由于將所有儲(chǔ)能設(shè)備的SOC作為一致性變量,因此各儲(chǔ)能SOC的變化完全一致。圖12(d)是儲(chǔ)能的充放電功率情況,可以看出,所提的儲(chǔ)能充放電協(xié)調(diào)策略考慮了儲(chǔ)能的調(diào)節(jié)能力,在同一個(gè)時(shí)刻容量越大的儲(chǔ)能出力越大而容量越小的儲(chǔ)能出力越小。
圖11 功率曲線
Fig. 11 Power curves
圖12 儲(chǔ)能的控制結(jié)果
Fig. 12 Control results of ESSs
五結(jié)論
本文對(duì)含高比例戶用光伏低壓配電網(wǎng)的CPS協(xié)同規(guī)劃進(jìn)行了研究,提出了一種基于分布式控制的儲(chǔ)能及通信網(wǎng)絡(luò)二層規(guī)劃模型。
1)所提的CPS協(xié)同規(guī)劃方法與單獨(dú)規(guī)劃方法相比,可以獲得經(jīng)濟(jì)性更好的配置方案。主要原因是所提方法將儲(chǔ)能和通信終端作為整體進(jìn)行配置,能避免儲(chǔ)能配置太過(guò)分散,從而降低通信投資。
2)與常規(guī)的通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎啾?本文所提規(guī)劃方法能夠有效地優(yōu)化通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),提高儲(chǔ)能分布式控制的收斂速度并降低通信拓?fù)涞膹?fù)雜度。
3)本文所提方法配置的儲(chǔ)能及通信網(wǎng)絡(luò)能有效緩解光伏并網(wǎng)造成的電壓越限問(wèn)題,從而促進(jìn)高比例戶用光伏的消納。
