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亮點(diǎn)：（1）在進(jìn)行電池SOH估計(jì)時(shí)，考慮到傳感器測量和工況變化等干擾因素對(duì)SOH估計(jì)的影響，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證各干擾因素對(duì)SOH估計(jì)精度影響情況。 （2）采用VMD分解技術(shù)進(jìn)行去噪處理，基于去噪前后的皮爾遜相關(guān)系數(shù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)一次VMD分解達(dá)不到較好的電池健康狀態(tài)估計(jì)精度。為進(jìn)一步提升電池的健康狀態(tài)估計(jì)精度，提出了二重VMD分解去噪方法，即對(duì)第一次VMD分量得到的IMF1分量進(jìn)行二次VMD分解，得到更好容量增量曲線，從而提升SOH估計(jì)的精度。 （3）基于二次VMD分解去噪后的容量增量曲線提取的曲線峰值，為進(jìn)一步提升SOH估計(jì)的精度，對(duì)峰值特征量集再次使用VMD分解（三次VMD分解），得到主退化和波動(dòng)趨勢(shì)兩個(gè)分量，最終將這兩個(gè)分量作為特征量表征電池的健康狀態(tài)，能達(dá)到更好的SOH估計(jì)精度。
摘 要 針對(duì)傳感器測量噪聲或工況導(dǎo)致的電流突變對(duì)鋰電池容量增量曲線造成的強(qiáng)干擾而引發(fā)的電池健康狀態(tài)評(píng)估不準(zhǔn)確的問題，本工作創(chuàng)新地提出了一種基于三次變分模態(tài)分解的解決方法，以提高電池健康狀態(tài)評(píng)估的準(zhǔn)確性。首先，通過雙重變分模態(tài)分解技術(shù)，對(duì)受干擾影響的容量增量曲線進(jìn)行去噪處理，干擾源包括全域電壓噪聲、局部電壓噪聲以及局部電流突變?cè)肼暤?，并?duì)去噪之后得到的曲線提取峰值特征量；其次，為進(jìn)一步提升峰值特征量表征電池健康狀態(tài)的能力，對(duì)所提取的峰值特征量再次使用變分模態(tài)分解，并依據(jù)皮爾遜相關(guān)性分析，將模態(tài)分量重構(gòu)為主退化趨勢(shì)和波動(dòng)趨勢(shì)兩個(gè)分量，主退化趨勢(shì)分量反映了特征量隨著時(shí)間推移的整體衰減情況，而波動(dòng)趨勢(shì)則捕捉了特征量較短時(shí)間內(nèi)的變化特性，兩者共同作為健康特征用于鋰電池的健康狀態(tài)估計(jì)；最后，基于NASA數(shù)據(jù)集，采用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)等算法進(jìn)行電池健康估計(jì)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本工作所提出的方法在強(qiáng)干擾環(huán)境下對(duì)鋰電池健康狀態(tài)估計(jì)有效，且能達(dá)到良好的估計(jì)精度與優(yōu)勢(shì)。
關(guān)鍵詞 容量增量；變分模態(tài)雙重分解；噪聲；主退化趨勢(shì)；波動(dòng)趨勢(shì)；長短期記憶網(wǎng)絡(luò)
動(dòng)力鋰電池作為一種高效、環(huán)保的能源存儲(chǔ)載體，在電動(dòng)汽車、移動(dòng)設(shè)備、航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。鋰電池在使用過程中，其容量利用率會(huì)逐漸下降，電池性能逐漸退化，體現(xiàn)在健康狀態(tài)(state of health，SOH)性能指標(biāo)逐漸下降。為保障電池安全、穩(wěn)定、可靠運(yùn)行和及時(shí)維護(hù)，準(zhǔn)確估計(jì)鋰電池的健康狀態(tài)具有重要意義。
目前，對(duì)鋰離子電池健康狀態(tài)估計(jì)方法主要分為基于模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法。基于模型的方法是通過建立電池老化模型進(jìn)行電池健康狀態(tài)估計(jì)?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法則是基于電池退化數(shù)據(jù)樣本，并通過機(jī)器學(xué)習(xí)等算法訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的特征量與電池健康狀態(tài)對(duì)應(yīng)關(guān)系。在基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法中，有研究發(fā)現(xiàn)，電池容量的衰退率與電池在充放電過程的端電壓變化率相關(guān)，利用容量對(duì)端電壓的微分提出了鋰離子電池容量增量分析法，并應(yīng)用于電池健康狀態(tài)估算。眾多學(xué)者基于容量增量分析法估計(jì)電池健康狀態(tài)取得了一些成果。在表征電池健康狀態(tài)的健康因子方面，Zhou等人提出以容量增量曲線與不同高度的水平線圍成的面積作為健康因子。有學(xué)者進(jìn)一步細(xì)化了容量增量曲線的特征提取，將峰高度、峰位置、峰面積、谷高度和谷位置等多個(gè)參數(shù)作為健康因子。Li等人在3.8～4.1 V的電壓范圍內(nèi)的容量增量曲線中，每隔30 mV選擇一個(gè)點(diǎn)，構(gòu)建特征量集合，并使用這些選定的點(diǎn)作為健康因子。在電池估計(jì)算法上，Ahmeid等人從容量增量曲線提取峰值的信息區(qū)域，并使用庫侖計(jì)數(shù)法估計(jì)電池的全容量，實(shí)現(xiàn)了只用一小部分充放電數(shù)據(jù)就能估計(jì)電池的全容量。Li等人提出了一種基于高斯濾波算法的平滑方法，并使用GPR模型估計(jì)電池的健康狀態(tài)。Zhang等人使用了移動(dòng)平均(MA)和高斯濾波器(GS)方法來平滑完整的容量增量曲線，并在此基礎(chǔ)上使用支持向量回歸算法建立起相應(yīng)的電池健康估計(jì)模型。Sun等人提出了一種基于健康特征參數(shù)結(jié)合EMD-ICA-GRU的鋰離子電池健康狀態(tài)估計(jì)模型，來更好地估計(jì)電池的健康狀態(tài)。在考慮其他因素對(duì)容量增量曲線的影響下，Wang等人提出了一種考慮電池充放電速率的容量增量曲線方法，用于電池健康狀態(tài)估計(jì)。
以上研究成果說明，基于容量增量曲線能準(zhǔn)確估計(jì)電池健康狀態(tài)。但是，研究者往往直接基于平滑的容量增量曲線進(jìn)行電池的健康狀態(tài)估計(jì)，忽略了在電池狀態(tài)數(shù)據(jù)采集過程中，電池端電壓、電流等測量噪聲和工況突變導(dǎo)致的影響。容量增量分析方法存在求導(dǎo)計(jì)算，噪聲和工況突變等因素，會(huì)導(dǎo)致容量增量曲線局部產(chǎn)生較大突變，嚴(yán)重影響了容量增量曲線表征電池健康狀態(tài)的能力，從而降低了電池健康狀態(tài)估計(jì)的精度。針對(duì)以上問題，本工作提出了一種基于三次變分模態(tài)分解(variational mode decomposition，VMD)的電池健康狀態(tài)估計(jì)方法，這一方法有效克服了因噪聲和工況突變導(dǎo)致電池健康狀態(tài)評(píng)估不準(zhǔn)確的問題，也為相關(guān)領(lǐng)域去噪的研究提供了新的思路和方法。
1 基于容量增量曲線的電池健康狀態(tài)估計(jì)
基于容量增量曲線是電池健康狀態(tài)估計(jì)方法之一。公式(1)為容量增量數(shù)值計(jì)算公式，其中Qt、Vt、Qt-1、Vt-1分別為在時(shí)間t或t-1下測量的容量值和電壓值。在每一次電池充放電周期，計(jì)算每個(gè)采樣周期內(nèi)的容量增量值，可構(gòu)建每次充放電周期的容量增量曲線，如圖1(a)所示。通過容量增量曲線，可提取峰值等特征量，表征電池的健康狀態(tài)，如圖1(b)所示?；谔卣髁?，采用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法，構(gòu)建電池健康狀態(tài)估計(jì)模型。在工程應(yīng)用中，使用該估計(jì)模型，可估計(jì)電池健康狀態(tài)。
圖1 容量增量曲線和峰值特征量曲線
圖1所示的容量增量曲線是直接來源于原始的NASA電池?cái)?shù)據(jù)集，并未經(jīng)過任何去噪處理。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，容量增量曲線往往會(huì)受到多種噪聲等因素的影響，這些噪聲可能包括測量的電壓噪聲、電流噪聲或工況突變引起的局部電流突變等。特別是，由于容量增量曲線存在微分運(yùn)算，干擾引起的突變就顯得比較明顯。以NASA的B5電池為例，圖2(a)是在3.4～3.6 V的電壓區(qū)間隨機(jī)選取了9個(gè)點(diǎn)，對(duì)其對(duì)應(yīng)的電壓添加了標(biāo)準(zhǔn)差為0.005的局部白噪聲。圖2(b)是在全周期電壓的數(shù)據(jù)中添加了標(biāo)準(zhǔn)差為0.003的白噪聲。圖(c)是在3.4～3.6 V的電壓區(qū)間隨機(jī)選取了9個(gè)點(diǎn)，對(duì)其對(duì)應(yīng)的電流添加了標(biāo)準(zhǔn)差為10的白噪聲，來表示工況的突變所導(dǎo)致的電流突變。由圖1和圖2對(duì)比可知，噪聲的存在極大地影響了容量增量曲線的變化趨勢(shì)。為衡量噪聲對(duì)特征量的影響，提取容量增量曲線的峰值為特征量進(jìn)行分析。圖3(a)為無噪聲時(shí)，容量增量曲線的峰值隨充放電周期次數(shù)變化趨勢(shì)圖，圖3(b)為圖2(c)有噪聲的容量增量曲線提取的峰值特征量變化趨勢(shì)圖。由圖3可知，噪聲存在時(shí)，峰值特征量與電池性能退化相關(guān)性變差，說明噪聲對(duì)特征量表征電池性能狀態(tài)能力有非常大的影響。計(jì)算兩類容量增量曲線的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。通過計(jì)算，原始曲線的峰值特征量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.9950，添加噪聲之后的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.3846，這也證明了添加噪聲之后，特征量表征電池健康狀態(tài)能力顯著下降。
圖2 添加各種噪聲的容量增量曲線
圖3 原始峰值特征量曲線和含噪聲的峰值特征量曲線
類似地，對(duì)圖2所示的3種噪聲添加方式下的容量增量曲線依次進(jìn)行了皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算，如表1所示，特征量的相關(guān)系數(shù)都達(dá)到了0.5以下，可見這些噪聲的存在都會(huì)干擾特征量表征能力，影響特征量與電池健康狀態(tài)的相關(guān)性，最終將導(dǎo)致電池健康狀態(tài)估計(jì)精度的下降。
表1 各種噪聲皮爾遜相關(guān)系數(shù)
2 基于VMD三次分解的特征量提取
通過上述分析可知，容量增量曲線易受到各種噪聲的干擾，導(dǎo)致特征量表征電池健康狀態(tài)能力下降。為了降低這種影響，提升強(qiáng)干擾下的電池健康狀態(tài)估計(jì)精度，引入VMD分解方法，在實(shí)現(xiàn)有效去噪基礎(chǔ)上，提升SOH估計(jì)精度。
2.1 VMD二次分解
對(duì)圖2(c)所示的噪聲類型的容量增量曲線進(jìn)行一次VMD分解。圖4(a)為VMD一次分解處理的結(jié)果，其中，IMF1~IMF5是VMD分解出來的5個(gè)模態(tài)分量，分別計(jì)算IMF1~IMF5分量和圖1(a)的原始容量增量曲線的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，IMF1的皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果為0.6522，IMF2為0.0026，IMF3為0.0009，IMF4為0.0006，IMF5為-0.0011。選取相關(guān)性最高的IMF1分量代表原容量增量曲線，并提取其峰值作為表征電池SOH的特征量。圖6(a)為對(duì)不同周期的容量增量曲線進(jìn)行一次VMD分解后，提取峰值特征量的變化趨勢(shì)曲線，計(jì)算該特征量與電池的健康狀態(tài)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，結(jié)果為0.4821?？梢姡M(jìn)行一次VMD分解得到的特征量不能較好地表征電池健康狀態(tài)。為進(jìn)一步提升電池健康狀態(tài)的估計(jì)精度，對(duì)第一次VMD分解的IMF1分量進(jìn)行第二次VMD分解，如圖4(b)所示，其中，IMF1~IMF5是VMD二次分解出來的5個(gè)模態(tài)分量，分別計(jì)算IMF1~IMF5和圖1(a)原始容量增量曲線的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，IMF1的皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果為0.9334，IMF2為0.1026，IMF3為0.0320，IMF4為0.02306，IMF5為0.0062，選取相關(guān)性最高的IMF1分量代表原容量增量曲線。圖6(b)為對(duì)不同周期的容量增量曲線進(jìn)行二次VMD分解后，提取峰值特征量的曲線圖，計(jì)算特征量與電池的健康狀態(tài)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，結(jié)果為0.8553，可見，二次分解后所提取的特征量表征電池SOH的能力相比一次分解更好。圖5(a)為B5電池部分周期進(jìn)行一次VMD分解后得到的容量增量曲線，圖5(b)為B5電池部分周期二次VMD分解得到的容量增量曲線。由這兩圖中的曲線可知，通過兩次VMD分解之后得到的容量增量曲線相比一次VMD分解后的容量增量曲線去噪效果、峰值特征量區(qū)分度等特性都更好。圖7所示為本工作所提出的兩次VMD分解去噪，提取特征量表征電池健康狀態(tài)的流程示意圖。
圖4 單次周期容量增量曲線VMD分解結(jié)果
圖5 部分周期VMD分解去噪后的容量增量曲線
圖6 VMD分解去噪后的峰值特征量曲線
圖7 VMD分解容量增量曲線流程圖
對(duì)圖2中的三種噪聲類型的容量增量曲線分別進(jìn)行一次和兩次VMD分解，提取峰值特征量，計(jì)算峰值特征量和電池健康狀態(tài)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，如表2所示，由兩次分解對(duì)比可知，二次分解后提取的特征量相對(duì)于一次分解有更好的表征能力。因此，本工作采用二次VMD分解方法對(duì)含噪聲的容量增量曲線進(jìn)行去噪處理，并基于二次VMD分解后的IMF1低頻分量提取峰值特征量，表征電池健康狀態(tài)。
表2 單次VMD分解和二次VMD分解的特征量表征能力對(duì)比
2.2 VMD三次分解
為了進(jìn)一步地提升兩重VMD分解后所提取的特征量表征電池健康狀態(tài)的能力，對(duì)圖6(b)中峰值特征量變化曲線再次使用VMD分解。此次VMD分解的目的在于進(jìn)一步了解峰值特征量所蘊(yùn)含的動(dòng)態(tài)特性，將其分解為反映主退化趨勢(shì)與高頻波動(dòng)趨勢(shì)的兩個(gè)組成部分，如圖8所示，三次VMD將峰值特征量變化趨勢(shì)曲線進(jìn)一步分解為IMF1～I(xiàn)MF4四個(gè)模態(tài)分量，計(jì)算這四個(gè)分量與圖1(a)的原始容量增量曲線的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)IMF1與電池健康狀態(tài)的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9616，遠(yuǎn)超其他分量(IMF2～I(xiàn)MF4的相關(guān)系數(shù)分別為0.0401、0.0092、0.0032)，因此，把IMF1作為主退化趨勢(shì)分量，剩余的IMF2～I(xiàn)MF4分量疊加作為高頻波動(dòng)趨勢(shì)分量。通過將IMF1作為主退化趨勢(shì)分量，IMF2~IMF4疊加作為波動(dòng)趨勢(shì)分量，可以將峰值特征量內(nèi)部的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)一步清晰劃分，更好地了解電池健康狀態(tài)的退化趨勢(shì)。圖9(a)為重構(gòu)后的主退化趨勢(shì)分量，圖9(b)為重構(gòu)后的波動(dòng)趨勢(shì)分量。表3展示了NASA電池VMD二次分解和VMD三次分解提取的特征量皮爾遜相關(guān)系數(shù)結(jié)果，由表可知，第三次分解的皮爾遜相關(guān)系數(shù)都達(dá)到了0.96以上，可見VMD三次分解得到的特征量估計(jì)結(jié)果更高，因此將峰值特征量再次使用VMD分解分為主退化趨勢(shì)和波動(dòng)趨勢(shì)兩個(gè)分量，作為新的特征量用于電池的健康狀態(tài)估計(jì)。
圖8 三次VMD分解結(jié)果
圖9 特征分量趨勢(shì)曲線
表3 VMD二次分解和VMD三次分解特征量表征能力對(duì)比
2.3 與高斯濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波的對(duì)比
為了進(jìn)一步驗(yàn)證VMD三次分解在電池健康狀態(tài)估計(jì)中去噪的優(yōu)越性，本小節(jié)將VMD三次分解與高斯濾波(Gaussian filtering)和擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filtering，EKF)兩種應(yīng)用廣泛的濾波方法進(jìn)行對(duì)比。
表4所示為NASA電池在VMD三次分解、高斯濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波后，所提取特征量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。從表中可以看出，VMD三次分解得到的特征量皮爾遜相關(guān)系數(shù)最高，且遠(yuǎn)高于高斯濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波的結(jié)果。這表明本工作提出的VMD三次分解方法在對(duì)容量增量曲線去噪方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)。
表4 VMD三次分解和高斯濾波、擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)比
3 電池健康狀態(tài)估計(jì)模型構(gòu)建與實(shí)驗(yàn)
基于容量增量曲線三次變分模態(tài)分解(VMD)的電池健康狀態(tài)估計(jì)模型框架構(gòu)建方法示意圖如圖10所示。該框架分為三個(gè)主要部分：
圖10 SOH估計(jì)框架圖
第一部分是特征提取階段。在這一階段，基于電池放電過程中的數(shù)據(jù)，首先向電流和電壓信號(hào)中添加噪聲，并提取電池的容量增量曲線。接著，對(duì)受噪聲影響的容量增量曲線進(jìn)行二次VMD分解，從中提取出峰值特征量。隨后，對(duì)提取的峰值特征量進(jìn)行第三次VMD分解，最終將其分解為主退化趨勢(shì)和波動(dòng)趨勢(shì)兩個(gè)分量，并基于這兩個(gè)分量構(gòu)建樣本集。
第二部分是離線模型訓(xùn)練和估計(jì)階段。在這一階段，從樣本集中選擇2/3的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，其余的樣本數(shù)據(jù)用作測試集?；谟?xùn)練集樣本數(shù)據(jù)，采用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)算法來訓(xùn)練電池健康狀態(tài)估計(jì)模型，隨后使用測試集數(shù)據(jù)驗(yàn)證所構(gòu)建模型的準(zhǔn)確性。本工作采用平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和決定系數(shù)(R2)作為評(píng)估模型估計(jì)結(jié)果的指標(biāo)。
第三部分是在線估計(jì)階段。在這一階段，通過對(duì)帶噪聲的電池IC曲線進(jìn)行三次VMD分解，提取出主退化趨勢(shì)和波動(dòng)趨勢(shì)兩個(gè)特征分量作為健康特征，并利用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)電池狀態(tài)的在線估計(jì)。
以NASA電池?cái)?shù)據(jù)集為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，對(duì)電池相關(guān)數(shù)據(jù)加載圖2所示噪聲，采用所提方法構(gòu)建電池健康狀態(tài)估計(jì)模型，對(duì)電池SOH值進(jìn)行估計(jì)，得到相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖11為電池?cái)?shù)據(jù)添加如圖2(c)所示的電流類型噪聲，沒有進(jìn)行去噪處理，提取容量增量曲線的峰值特征量，直接構(gòu)建電池健康估計(jì)模型得到的估計(jì)結(jié)果。圖11可知，RMSE和MAE兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都到了10%以上，R2到了0.4以下。圖12則是將容量增量曲線經(jīng)過VMD三次分解提取到的特征量得到的訓(xùn)練結(jié)果。比較圖11和圖12可知，RMSE和MAE兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)從10%以上控制到了5%以內(nèi)，R2從0.4以下達(dá)到了0.94以上，可見估計(jì)精度大大提高。
圖11 NASA電池含電流噪聲的SOH估計(jì)結(jié)果
圖12 NASA電池電流噪聲去噪后的SOH估計(jì)結(jié)果
類似地，對(duì)圖2中的3種類型噪聲的容量增量曲線分別進(jìn)行去噪前后SOH估計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。圖13～15所示為三類噪聲下的容量增量曲線，去噪前后SOH估計(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)圖，其中(a)圖是去噪前的容量增量曲線提取的峰值特征量估計(jì)電池健康狀態(tài)的結(jié)果，(b)圖為容量增量曲線經(jīng)過VMD三次分解之后提取的特征量估計(jì)電池健康狀態(tài)的結(jié)果，由圖可知，(b)圖的MAE、RMSE的SOH估計(jì)評(píng)價(jià)值明顯小于(a)圖，從而表明本工作所提電池SOH估計(jì)方法能夠顯著降低噪聲對(duì)鋰電池健康狀態(tài)估計(jì)的影響，可在強(qiáng)干擾下，保障SOH估計(jì)的準(zhǔn)確性和可靠性。
圖13 NASA電池電流噪聲下的SOH估計(jì)結(jié)果
圖14 NASA電池全局電壓噪聲下的SOH估計(jì)結(jié)果
圖15 NASA電池局部電壓噪聲的SOH估計(jì)結(jié)果
此外，還對(duì)VMD二次分解、VMD三次分解，原始IC曲線進(jìn)行了SOH估計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。表5所示為三次估計(jì)的結(jié)果，由表可知，VMD三次分解的MAE、RMSE的SOH估計(jì)評(píng)價(jià)值相比于VMD二次分解，更進(jìn)一步提高，且也能達(dá)到原始IC曲線SOH估計(jì)效果。從而也能表明本工作所提電池SOH估計(jì)方法能夠顯著降低噪聲對(duì)鋰電池健康狀態(tài)估計(jì)的影響，并且在強(qiáng)干擾下，也能達(dá)到正常情況下的估計(jì)效果。
表5 NASA電池電流噪聲VMD二次分解和三次分解以及原始曲線的SOH估計(jì)結(jié)果
為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性，將本工作所提的VMD三次分解方法與高斯濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波方法進(jìn)行SOH估計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。圖16展示了在電流噪聲下，針對(duì)B5電池應(yīng)用不同去噪方法后的SOH估計(jì)結(jié)果。從圖16(b)可以看出，本工作所提方法的估計(jì)誤差最小，且明顯優(yōu)于高斯濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波的結(jié)果。從而表明，本工作提出的VMD三次分解方法在去噪方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)。
圖16 電流噪聲下不同去噪方法在B5電池下的估計(jì)結(jié)果
類似地，對(duì)不同型號(hào)的電池在電流噪聲下，應(yīng)用不同去噪方法進(jìn)行SOH估計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。表6展示了不同電池型號(hào)下的SOH估計(jì)結(jié)果。由表中可以看出，本工作提出的方法在所有電池型號(hào)中的估計(jì)效果均顯著優(yōu)于其他濾波方法。
表6 電流噪聲下不同電池型號(hào)下的SOH估計(jì)結(jié)果
為了進(jìn)一步驗(yàn)證去噪后特征對(duì)LSTM模型的適應(yīng)性，還將所提的LSTM模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)(SVM)模型進(jìn)行SOH估計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。圖17展示了在不同模型下，針對(duì)B5電池的SOH估計(jì)結(jié)果。從圖17(b)可以看出，LSTM模型的估計(jì)誤差最小，表明本工作提出的LSTM模型對(duì)去噪后的特征具有很好的適應(yīng)性。
圖17 在電流噪聲下不同模型在B5電池下的估計(jì)結(jié)果
類似地，針對(duì)圖2中三種類型噪聲的容量增量曲線，分別進(jìn)行去噪前后不同模型的SOH估計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。表7～9展示了在三種類型噪聲下，不同模型的SOH估計(jì)結(jié)果。從表中可以看出，LSTM模型的估計(jì)誤差最小，優(yōu)于其他模型。從而表明，本工作提出的LSTM模型在不同噪聲條件下，對(duì)于去噪后的特征都具有更好的適應(yīng)性。
表7 電流噪聲下SOH估計(jì)結(jié)果
表8 全局電壓噪聲下SOH估計(jì)結(jié)果
表9 局部電壓噪聲下SOH估計(jì)結(jié)果
4 總結(jié)
針對(duì)傳感器測量噪聲或電池工況導(dǎo)致的電流突變等強(qiáng)干擾對(duì)電池容量增量曲線造成的干擾而引發(fā)的電池健康狀態(tài)評(píng)估不準(zhǔn)確的問題，本工作提出了一種基于VMD三次分解的電池健康狀態(tài)估計(jì)方法。本工作的主要結(jié)論如下：
（1）考慮到傳感器測量和工況變化等情況，對(duì)原始容量增量曲線添加了全域電壓噪聲、局部電壓噪聲、局部電流突變?cè)肼暤?類不同干擾，對(duì)含有噪聲的容量增量曲線提取峰值特征量，并進(jìn)行特征量與SOH的皮爾遜相關(guān)性分析。
（2）采用VMD分解技術(shù)進(jìn)行去噪處理，基于去噪前后的皮爾遜相關(guān)系數(shù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)一次VMD分解達(dá)不到較好的電池健康狀態(tài)估計(jì)精度。為進(jìn)一步提升電池的健康狀態(tài)估計(jì)精度，對(duì)第一次VMD分量得到的IMF1分量進(jìn)行二次VMD分解，得到更好容量增量曲線，從而提升SOH估計(jì)的精度。
（3）基于二次VMD分解去噪后的容量增量曲線提取的曲線峰值，進(jìn)一步提升SOH估計(jì)的精度，對(duì)峰值特征量集再次使用VMD分解，得到主退化和波動(dòng)趨勢(shì)兩個(gè)分量，最終將這兩個(gè)分量作為特征量表征電池的健康狀態(tài)。
（4）采用長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練電池健康估計(jì)模型，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明，本工作所提方法能夠顯著去除強(qiáng)干擾因素對(duì)鋰電池健康狀態(tài)估計(jì)的影響，從而提高強(qiáng)干擾下電池SOH估計(jì)的準(zhǔn)確性和可靠性，且也能達(dá)到正常情況下的估計(jì)效果。
（5）進(jìn)一步，通過與高斯濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波方法進(jìn)行對(duì)比，證明了本工作提出的VMD三次分解方法在去噪效果上的顯著優(yōu)勢(shì)，能夠更有效地去除不同噪聲類型對(duì)電池健康狀態(tài)估計(jì)的影響。
（6）為了進(jìn)一步驗(yàn)證去噪后特征對(duì)LSTM模型的適應(yīng)性，還與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)(SVM)模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明LSTM模型在去噪后的特征上具有更好的適應(yīng)性，能夠更精確地估計(jì)電池的健康狀態(tài)，且在各類噪聲環(huán)境下都具有更好的適應(yīng)性。
