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本文亮點(diǎn)：（1）將基于帶傳動的垂直式重力儲能系統(tǒng)的機(jī)械環(huán)節(jié)摩擦損耗詳細(xì)劃分為滑輪損耗、曳引損耗和傳動損耗，推導(dǎo)了機(jī)械環(huán)節(jié)效率的理論計(jì)算模型，揭示了系統(tǒng)充、放電工況下系統(tǒng)機(jī)械環(huán)節(jié)效率的變化情況及系統(tǒng)充/放電效率隨質(zhì)量塊質(zhì)量的變化規(guī)律；（2）分析了基于帶傳動的垂直式重力儲能系統(tǒng)各項(xiàng)損耗的占比，揭示了系統(tǒng)充、放電工況下系統(tǒng)電氣、機(jī)械損耗占比的變化情況。
摘 要 重力儲能系統(tǒng)(GESS)因其長時(shí)、大容量、零自放電率、安全性高等優(yōu)點(diǎn)受到廣泛關(guān)注，而能效水平是影響GESS規(guī)?；茝V應(yīng)用的重要因素。首先，針對基于帶傳動的垂直式GESS，分析機(jī)械環(huán)節(jié)中動/定滑輪相對于軸承表面的滑動摩擦、曳引系統(tǒng)的球軸承摩擦、傳動帶相對于帶輪的彈性滑動摩擦及電氣環(huán)節(jié)中電機(jī)的銅耗、鐵耗、風(fēng)摩耗、雜散損耗，推導(dǎo)了系統(tǒng)各環(huán)節(jié)效率及損耗的理論計(jì)算方法。其次，針對所提理論計(jì)算方法設(shè)計(jì)了算例，算例結(jié)果表明，機(jī)械環(huán)節(jié)效率隨質(zhì)量塊質(zhì)量增加而略有減??；系統(tǒng)充電效率隨質(zhì)量塊質(zhì)量增加而先增加后減小；系統(tǒng)放電效率隨質(zhì)量塊質(zhì)量增加而增加；放電工況下，系統(tǒng)機(jī)械損耗占比與充電工況相比明顯增加。最后，通過搭建1.1 kW樣機(jī)對算例結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)質(zhì)量塊為127.35 kg時(shí)，充、放電狀態(tài)下電機(jī)損耗實(shí)測占比分別為82.77%和72.42%，與算例得到的電機(jī)損耗理論占比80.56%和72.96%較為接近，且系統(tǒng)充、放電效率隨質(zhì)量塊質(zhì)量的理論變化曲線與實(shí)測曲線趨勢相同，驗(yàn)證了所提能效分析方法的正確性和實(shí)用性。
關(guān)鍵詞 垂直式重力儲能；帶傳動；能效分析；損耗計(jì)算
重力儲能系統(tǒng)因其介質(zhì)安全、系統(tǒng)選址靈活、零自放電率、儲能容量大、度電成本低而受到廣泛關(guān)注。按質(zhì)量塊運(yùn)動軌跡是否傾斜而分為斜坡式和垂直式兩種：斜坡式可分為斜坡軌道式、斜坡纜車式和斜坡纜-軌式。垂直式則分為豎井式和地面構(gòu)筑物式。在垂直式重力儲能方面，文獻(xiàn)[5]提出一種主軸-副軸結(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)[6]介紹了通過機(jī)械臂和吊索移動混凝土質(zhì)量塊的塔式結(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)[7]提出將廢棄礦井改造為質(zhì)量塊的升降通道，充分利用礦井資源，降低建設(shè)成本；文獻(xiàn)[8]提出建立相互平行的承重墻結(jié)構(gòu)，方案占地面積小、對地理?xiàng)l件要求低。
除了上述結(jié)構(gòu)方案外，現(xiàn)有研究還針對重力儲能的快速響應(yīng)、輸出功率平滑、效益分析、質(zhì)量塊抓取控制等方面開展了工作：快速響應(yīng)方面，通過在斜坡兩側(cè)增加輔助堆場并將斜坡分為兩段，控制頂部堆場重物塊釋放數(shù)量、高度及抓取位置，實(shí)現(xiàn)了對負(fù)荷需求的快速響應(yīng)；功率平滑方面，通過設(shè)置斜坡段與碼放區(qū)之間的緩沖段軌跡及加速段以及利用其他形式的儲能進(jìn)行功率補(bǔ)償?shù)姆椒▉頊p小輸出功率波動；效益分析方面，通過引入功率缺額系數(shù)反映充電效益，選擇系統(tǒng)充電的低成本能流路徑；質(zhì)量塊抓取控制方面，通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測質(zhì)量塊運(yùn)行路程，并使抓取裝置提前到達(dá)預(yù)測位置，來提高碼放環(huán)節(jié)的工作效率。
在重力儲能效率的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)方面，瑞士Energy Vault公司在2020年底建設(shè)完成5 MW/35 MWh的示范工程，該系統(tǒng)已接入瑞士電網(wǎng)試運(yùn)行。此外，中國天楹公司于2023年在江蘇如東建造的25 MW/100 MWh垂直式矩陣型系統(tǒng)，其效率有待于運(yùn)行后獲取，因此國內(nèi)尚無其他示范工程可提供效率參考值。
在重力儲能效率的理論研究方面，文獻(xiàn)[13]探究了系統(tǒng)充放電效率與質(zhì)量塊運(yùn)行速度、質(zhì)量、斜坡傾角、斜坡高度、摩擦系數(shù)的關(guān)系，但由于其將電機(jī)和機(jī)械傳動環(huán)節(jié)的效率取為給定值，對電氣與機(jī)械損耗構(gòu)成的分析不夠詳細(xì)，故其能效分析模型不能充分計(jì)及充放電工況變化、質(zhì)量塊質(zhì)量變化對電機(jī)效率、傳動效率及系統(tǒng)效率帶來的影響；文獻(xiàn)[14]考慮斜坡式系統(tǒng)中傳動鏈條、齒輪盤、齒輪箱的工作特點(diǎn)與結(jié)構(gòu)參數(shù)，提出了機(jī)械損耗的詳細(xì)計(jì)算模型，但由于使用電動機(jī)的負(fù)載率-可變損耗公式計(jì)算放電工況下的電氣損耗，導(dǎo)致在分析系統(tǒng)輕載放電效率時(shí)誤差較大；文獻(xiàn)[15]給出一套斜坡式系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)功率損耗計(jì)算方法，涉及同步電機(jī)、傳動齒輪等多個(gè)環(huán)節(jié)，但未提供具體實(shí)施例。
綜上，重力儲能充放電效率以及損耗的相關(guān)研究尚處初步階段，而重力儲能要在電源、電網(wǎng)及用戶側(cè)實(shí)現(xiàn)規(guī)模化應(yīng)用，必須要提升其能效，所以有必要詳細(xì)分析其充放電效率以及損耗。本文針對基于帶傳動的垂直式重力儲能系統(tǒng)，詳細(xì)分析其機(jī)械、電氣損耗的構(gòu)成，提出了系統(tǒng)效率與損耗的計(jì)算模型，設(shè)計(jì)算例分析各環(huán)節(jié)損耗在系統(tǒng)損耗中的大致占比，并搭建小容量樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證了理論分析的正確性，成果可為重力儲能應(yīng)用提供支撐。
1 垂直式GESS
1.1 垂直式GESS結(jié)構(gòu)
垂直式重力儲能利用質(zhì)量塊在高、低處之間運(yùn)動過程中勢能的變化，以電機(jī)為中介實(shí)現(xiàn)和電網(wǎng)之間的功率交換。垂直式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方案有多種，而本文選擇的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 垂直式GESS結(jié)構(gòu)
系統(tǒng)主要由質(zhì)量塊、發(fā)電/電動機(jī)、傳動裝置、曳引裝置和鋼架五大部分組成，其中傳動裝置由大帶輪、傳動帶和小帶輪組成，曳引裝置則由卷筒和鋼絲繩組成。質(zhì)量塊是重力勢能的儲存單元，發(fā)電/電動機(jī)是系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的核心，而傳動裝置用于在高轉(zhuǎn)速、小轉(zhuǎn)矩的電機(jī)側(cè)與低轉(zhuǎn)速、大轉(zhuǎn)矩的機(jī)械側(cè)之間建立聯(lián)系，曳引裝置用于執(zhí)行質(zhì)量塊的升降，鋼架的高度則決定了質(zhì)量塊升降的最大高度差。
1.2 垂直式GESS充放電過程
系統(tǒng)充電時(shí)，電網(wǎng)向電機(jī)輸送有功功率，電機(jī)工作于電動機(jī)狀態(tài)，其轉(zhuǎn)子以高轉(zhuǎn)速、小轉(zhuǎn)矩帶動小帶輪旋轉(zhuǎn)，并通過傳動帶以低轉(zhuǎn)速、大轉(zhuǎn)矩帶動大帶輪和卷筒旋轉(zhuǎn)，使卷筒回收鋼絲繩，質(zhì)量塊自地面被牽引至鋼架頂端。
系統(tǒng)放電時(shí)，質(zhì)量塊自鋼架頂端開始下降，使鋼絲繩不斷繞出卷筒，以低轉(zhuǎn)速、大轉(zhuǎn)矩帶動卷筒和大帶輪反向旋轉(zhuǎn)，并通過傳動帶以高轉(zhuǎn)速、小轉(zhuǎn)矩帶動小帶輪和電機(jī)轉(zhuǎn)子反向旋轉(zhuǎn)，電機(jī)工作于發(fā)電狀態(tài)，向電網(wǎng)輸送有功功率。
設(shè)系統(tǒng)充電狀態(tài)下，電網(wǎng)向電機(jī)定子側(cè)的輸入功率為Pe，轉(zhuǎn)子輸出機(jī)械功率為Pm，質(zhì)量塊克服重力做功為Pg，電機(jī)損耗為pe，機(jī)械損耗為pm；放電狀態(tài)下，重力做功功率為P'g，傳動系統(tǒng)向轉(zhuǎn)子的輸入功率為P'm，電機(jī)定子側(cè)向電網(wǎng)的輸出功率為P'e，電機(jī)損耗為p'e，機(jī)械損耗為p'm?？傻孟到y(tǒng)充放電過程中的功率關(guān)系如式(1)所示：
下文分析機(jī)械、電氣環(huán)節(jié)損耗的產(chǎn)生機(jī)理，并給出能效計(jì)算方法。分析之前首先定義：第i個(gè)環(huán)節(jié)的效率ηi為該環(huán)節(jié)的輸出功率Pi,out(即下個(gè)環(huán)節(jié)的輸入功率Pi+1,in)與該環(huán)節(jié)的輸入功率Pi,in(即上個(gè)環(huán)節(jié)的輸出功率Pi-1,out)之比，則由n個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)效率ηΣ為各環(huán)節(jié)的效率之積，如式(2)所示：
2 基于帶傳動的垂直式GESS能效分析
2.1 機(jī)械環(huán)節(jié)能效分析
圖1所示重力儲能系統(tǒng)(以下簡稱本系統(tǒng))的機(jī)械環(huán)節(jié)損耗pm(或p'm，以下用pm表示)包括滑輪損耗pwh、曳引損耗pdr和傳動損耗ptr，如式(3)所示：
2.1.1 滑輪效率計(jì)算
滑輪損耗是動滑輪或定滑輪在旋轉(zhuǎn)過程中，輪體相對于軸承表面發(fā)生滑動所產(chǎn)生的摩擦損耗。顯然，滑輪效率與滑輪與軸承接觸面的摩擦系數(shù)以及滑輪尺寸有關(guān)。對動滑輪進(jìn)行力學(xué)分析，可得平衡狀態(tài)下效率ηwh1的計(jì)算公式為式(4)：
式中，μwh為滑輪與軸承接觸面的滑動摩擦系數(shù)；rwh、Rwh分別為滑輪內(nèi)圓與外圓半徑。
對定滑輪進(jìn)行類似分析，可得平衡狀態(tài)下，其效率ηwh2的計(jì)算公式為式(5)：
2.1.2 曳引效率
曳引損耗主要包括鋼絲繩卷繞過程中卷筒旋轉(zhuǎn)時(shí)，其軸承產(chǎn)生的摩擦損耗。本系統(tǒng)的卷筒采用球軸承，其摩擦損耗主要包括軸承滾子的彈性滯后、滾子對接觸曲面的差動滑動、滾子自旋滑動、滾子歪斜以及潤滑劑黏性等因素，較難推導(dǎo)出精確公式。因此，為方便分析，取曳引效率ηdr為定值。
2.1.3 傳動效率計(jì)算
傳動損耗是在機(jī)械傳動過程中，由于傳動裝置發(fā)生摩擦、形變所引起的能量損失。對于摩擦型帶傳動系統(tǒng)，傳動帶發(fā)生彈性形變而引起帶與帶輪間的微量滑動，這種彈性滑動是產(chǎn)生傳動損耗的最主要原因。
傳動帶彈性滑動的嚴(yán)重程度用彈性滑動率表征。彈性滑動率主要與作用于傳動帶的有效拉力、帶與帶輪接觸面的摩擦系數(shù)、帶的彈性模量以及橫截面積有關(guān)，而彈性滑動率直接決定了帶傳動效率。彈性滑動率ε0以及傳動效率ηtr按式(6)計(jì)算：
式中，va、vb分別為主、從動輪的圓周速度；Ka為包角修正系數(shù)；μtr為傳動帶與帶輪接觸面的摩擦系數(shù)；α為小帶輪包角；Fe為有效拉力；E為彈性模量；A為皮帶橫截面積。
根據(jù)式(6)可知，計(jì)算帶傳動效率，關(guān)鍵在于計(jì)算系統(tǒng)充放電過程中作用于傳送帶的有效拉力，而有效拉力與帶輪尺寸及其轉(zhuǎn)速、輸送功率、帶數(shù)有關(guān)。根據(jù)圖1，不難得到穩(wěn)定狀態(tài)下，質(zhì)量塊運(yùn)行速度v、卷筒角速度Ωdr、大帶輪角速度Ωbw之間的關(guān)系如式(7)所示：
式中，rdr為卷筒半徑；k為考慮卷筒寬度以及卷繞過程中鋼絲繩的擺動、相對滑動而引入的速度傳遞系數(shù)，大小范圍為0～1。
設(shè)系統(tǒng)所用傳送帶數(shù)為z，則作用于大帶輪每根皮帶的有效拉力如式(8)所示：
式中，m為質(zhì)量塊質(zhì)量；g為重力加速度；v為質(zhì)量塊運(yùn)行速度；rbw為大帶輪半徑。
將式(7)代入式(8)可得有效拉力如式(9)所示：
結(jié)合式(9)與式(6)，就能確定帶傳動的彈性滑動率及傳動效率。
2.1.4 機(jī)械環(huán)節(jié)綜合效率計(jì)算
根據(jù)式(2)，機(jī)械部分綜合效率ηm為上述動滑輪、定滑輪、曳引裝置及傳動帶的效率之積，如式(10)所示：
根據(jù)式(4)～式(6)和式(9)、式(10)，就可以在對電機(jī)進(jìn)行能效分析之前，計(jì)算機(jī)械部分綜合效率。后續(xù)分析中，機(jī)械環(huán)節(jié)綜合效率ηm視為已知量。
2.2 電氣環(huán)節(jié)能效分析
重點(diǎn)分析電機(jī)效率，重力儲能系統(tǒng)發(fā)電電動機(jī)可采用電勵(lì)磁同步電機(jī)、永磁同步電機(jī)、普通異步電機(jī)和雙饋異步電機(jī)等多種類型，鑒于同步機(jī)能效分析無需考慮轉(zhuǎn)速變化，故文中以普通異步電機(jī)為例進(jìn)行分析，其他類型電機(jī)能效分析亦可參考文中方法。異步電機(jī)損耗pe(或p'e，以下用pe表示)包括定子銅耗pCu1、轉(zhuǎn)子銅耗pCu2、鐵耗pFe、風(fēng)摩耗pfw和雜散損耗pad：
2.2.1 銅耗計(jì)算
定子銅耗是電機(jī)定子繞組在運(yùn)行溫度下的電阻損耗，其理論公式如式(12)所示：
式中，I1為定子相電流。
轉(zhuǎn)子銅耗是電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組在運(yùn)行溫度下的電阻損耗，其理論公式如式(13)所示：
式中，I'2為歸算至定子側(cè)的轉(zhuǎn)子相電流；n為轉(zhuǎn)速；n1為同步速。
為了應(yīng)用式(12)、式(13)進(jìn)行理論計(jì)算，下面結(jié)合垂直式重力儲能系統(tǒng)的特點(diǎn)，導(dǎo)出本系統(tǒng)電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子電流計(jì)算方法。根據(jù)異步電機(jī)T形等值電路，電機(jī)輸出機(jī)械功率等效為電阻(1-s)R'2/s消耗的功率。由于風(fēng)摩耗和雜散損耗較小，在穩(wěn)定狀態(tài)下，電機(jī)輸出的總機(jī)械功率如式(14)所示：
式中，s為轉(zhuǎn)差率。
式(13)、式(14)中的轉(zhuǎn)速n、轉(zhuǎn)差率s及質(zhì)量塊運(yùn)行速度v可通過質(zhì)量塊質(zhì)量m、機(jī)械環(huán)節(jié)效率ηm、異步電機(jī)機(jī)械特性及系統(tǒng)各部分之間的速度關(guān)聯(lián)關(guān)系求出，所以在后面的分析中視為已知量。歸算至定子側(cè)的轉(zhuǎn)子相電流按式(15)計(jì)算：
式中，v1為輔助速度，由同步速n1和系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)決定。
根據(jù)異步電機(jī)T型等值電路，考慮勵(lì)磁電流時(shí)，定子相電流按式(16)計(jì)算：
式中，Im為勵(lì)磁電流；φm為勵(lì)磁阻抗角；φ2為轉(zhuǎn)子阻抗角。
2.2.2 鐵耗計(jì)算
穩(wěn)態(tài)下轉(zhuǎn)子頻率很小，故工程中轉(zhuǎn)子鐵耗可忽略不計(jì)，文中只計(jì)算定子鐵耗，其與感應(yīng)電勢平方成正比，利用空載試驗(yàn)所得鐵耗pFe0以及感應(yīng)電勢，就能便利地算出不同負(fù)載下的鐵耗，如式(17)所示：
式中，E1為負(fù)載時(shí)的定子相電勢，由I'2和T型等值電路中的轉(zhuǎn)子阻抗歸算值相乘得到；E0為空載情況下的定子相電勢。
2.2.3 風(fēng)摩耗計(jì)算
風(fēng)摩耗主要包括電機(jī)轉(zhuǎn)動過程中風(fēng)扇以及通風(fēng)系統(tǒng)的損耗與軸承摩擦損耗，利用空載試驗(yàn)所得風(fēng)摩耗pfw0、質(zhì)量塊運(yùn)行速度v以及輔助速度v1，就可算出不同負(fù)載下的風(fēng)摩耗如式(18)所示：
2.2.4 雜散損耗計(jì)算
雜散損耗主要包括定子端部漏磁在機(jī)殼中產(chǎn)生的渦流損耗、定子槽漏磁引起的附加銅耗以及諧波漏磁引起的損耗，可按標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1032—2023計(jì)算。
2.2.5 電機(jī)效率計(jì)算
由式(11)～式(13)、式(15)～式(18)可計(jì)算出電機(jī)損耗pe，而機(jī)械環(huán)節(jié)綜合效率ηm及質(zhì)量塊速度v都已求出，進(jìn)而電機(jī)效率按式(19)計(jì)算：
從而根據(jù)式(2)，系統(tǒng)效率ηΣ為式(10)機(jī)械環(huán)節(jié)綜合效率ηm與式(19)電機(jī)效率ηe之積，如式(20)所示：
3 算例
3.1 機(jī)械環(huán)節(jié)效率與損耗
針對內(nèi)圓半徑為0.01 m、外圓半徑為0.05 m的動、定滑輪，按式(4)、式(5)計(jì)算其效率，得到系統(tǒng)充電時(shí)動滑輪效率為0.9623，放電時(shí)動滑輪效率為0.9608，定滑輪效率為0.9245。計(jì)算中滑輪與軸承接觸面的摩擦系數(shù)μwh取0.2。
在所得滑輪效率基礎(chǔ)上，針對127.35 kg的質(zhì)量塊、半徑為0.075 m的卷筒、半徑為0.175 m的大帶輪、一根A型V帶、半徑為0.02675 m的小帶輪，按式(9)計(jì)算作用于傳動帶的有效拉力，得到系統(tǒng)充電時(shí)有效拉力為452.04 N，放電時(shí)有效拉力為322.39 N，傳遞系數(shù)k取0.7。
進(jìn)一步，對彈性模量為200 MPa、橫截面積為80.70 mm2的一根A型V帶按式(6)計(jì)算彈性滑動率及傳動效率，得到系統(tǒng)充電時(shí)彈性滑動率為0.01845，傳動效率為0.9817；系統(tǒng)放電時(shí)彈性滑動率為0.01316，傳動效率為0.9870。計(jì)算中曳引效率取0.95，小帶輪包角α取π，從機(jī)械設(shè)計(jì)手冊中查得包角系數(shù)Ka為1，傳動帶與帶輪接觸面的摩擦系數(shù)μtr取0.3。
然后，按式(10)計(jì)算機(jī)械環(huán)節(jié)綜合效率，系統(tǒng)充電時(shí)其值為0.8297，放電時(shí)為0.8328。
在得到機(jī)械環(huán)節(jié)綜合效率的基礎(chǔ)上，針對一臺1.1 kW、380 V、4對極、定子△接的籠型異步電機(jī)，根據(jù)其機(jī)械特性和系統(tǒng)各部分之間的速度關(guān)聯(lián)關(guān)系，得到充電時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)差率為0.14，轉(zhuǎn)速為645 r/min，質(zhì)量塊運(yùn)行速度為0.542 m/s，并得到對應(yīng)的滑輪損耗為83.93 W，曳引損耗為40.02 W，傳動損耗為14.8 W；放電時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)差率為-0.068，轉(zhuǎn)速為801 r/min，質(zhì)量塊運(yùn)行速度為0.694 m/s，對應(yīng)的系統(tǒng)滑輪損耗為96.76 W，曳引損耗為38.46 W，傳動損耗為9.48 W。
按照上述計(jì)算流程，得到不同質(zhì)量塊質(zhì)量下，系統(tǒng)機(jī)械環(huán)節(jié)效率與損耗見表1。
表1 系統(tǒng)的理論機(jī)械效率與損耗
3.2 電氣環(huán)節(jié)效率與損耗
根據(jù)前述算例中的參數(shù)和機(jī)械環(huán)節(jié)能效計(jì)算結(jié)果，計(jì)算得到不同質(zhì)量塊下，系統(tǒng)電氣環(huán)節(jié)效率與損耗見表2、表3。
表2 充電工況下，系統(tǒng)的理論電氣效率與損耗
表3 放電工況下，系統(tǒng)的理論電氣效率與損耗
3.3 系統(tǒng)損耗的理論占比
以m=127.35 kg為例繪出系統(tǒng)充、放電工況下各損耗的占比如圖2所示。
圖2 m=127.35 kg，充、放電工況下各損耗的理論占比
由圖2可知，放電工況下機(jī)械損耗占比與充電工況相比明顯升高，且滑輪損耗在機(jī)械損耗中主導(dǎo)地位，而傳動損t耗僅占極小部分。
4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
4.1 實(shí)驗(yàn)平臺搭建
前述計(jì)算方法以及算例結(jié)果需要通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。根據(jù)圖1所示結(jié)構(gòu)搭建的垂直式重力儲能系統(tǒng)樣機(jī)如圖3所示。
圖3 垂直式重力儲能樣機(jī)
4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
不同質(zhì)量下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表4。
表4 實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)
根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對計(jì)算不同質(zhì)量塊質(zhì)量下的系統(tǒng)充/放電效率及功率，與理論結(jié)果比較，如圖4所示。
圖4 系統(tǒng)效率與充/放電功率趨勢
此外，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的m=127.35 kg時(shí)的系統(tǒng)各損耗見表5。
表5 m=127.35 kg時(shí)，基于實(shí)驗(yàn)的損耗計(jì)算結(jié)果
按照表5數(shù)據(jù)繪出損耗占比如圖5所示。
圖5 m=127.35 kg時(shí)，充、放電工況下各損耗實(shí)測占比
結(jié)合圖2與圖5可得，m=127.35 kg時(shí)，系統(tǒng)充放電時(shí)，基于理論分析的電氣損耗占比分別為80.56%和72.96%，而基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的電氣損耗占比分別為82.77%和72.42%，這兩組數(shù)據(jù)較為接近；由圖4(a)知，本文系統(tǒng)的充電效率僅為50%左右，這是所用1.1 kW電機(jī)的額定效率僅為60%導(dǎo)致的；從圖4(a)還能看出，系統(tǒng)放電效率明顯低于充電效率，這是因?yàn)樗眯」β孰姍C(jī)是按電動工況進(jìn)行設(shè)計(jì)，在發(fā)電工況下難以發(fā)揮其設(shè)計(jì)性能；此外，放電狀態(tài)下，質(zhì)量塊質(zhì)量減小時(shí)，機(jī)械環(huán)節(jié)輸出到電氣環(huán)節(jié)的功率幾乎同比例縮小，但電氣環(huán)節(jié)損耗的減小趨勢則相對緩和，從而電氣環(huán)節(jié)效率明顯下降，系統(tǒng)放電效率低。盡管本系統(tǒng)效率較低，但圖4表明系統(tǒng)理論充放電效率及功率與實(shí)驗(yàn)值趨勢一致，驗(yàn)證了論文中所建立的能效分析模型具有準(zhǔn)確性和實(shí)用性，可為后續(xù)兆瓦級重力儲能系統(tǒng)能效分析提供有效方法支撐。
5 結(jié)論
針對基于帶傳動的垂直式重力儲能系統(tǒng)，建立其能效分析模型并完成實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)論如下：
（1）系統(tǒng)充電效率隨質(zhì)量塊質(zhì)量增加而先增加后減??；系統(tǒng)放電效率與質(zhì)量塊質(zhì)量正相關(guān)，但隨著質(zhì)量塊增加，放電效率的增長趨勢逐漸放緩。
（2）系統(tǒng)充電時(shí)，電氣損耗占比與放電時(shí)相比明顯升高，機(jī)械損耗占比明顯降低。
（3）系統(tǒng)機(jī)械環(huán)節(jié)效率因充放電工況切換、質(zhì)量塊質(zhì)量變化而產(chǎn)生的變化很??；傳動損耗在機(jī)械損耗中的占比很小。
