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摘 要 透平膨脹機是二氧化碳儲能系統(tǒng)的關(guān)鍵裝備，透平葉輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化有利于更好地提高透平膨脹機的整體性能。本文以某百千瓦級二氧化碳儲能系統(tǒng)向心透平為研究對象，首先通過氣動設(shè)計得到該二氧化碳透平的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，然后基于Numeca開展流場仿真，分析了葉輪葉片數(shù)、葉輪入口角和葉輪出口角對流動特性的影響規(guī)律，進一步研究了葉頂間隙內(nèi)的泄漏流和損失，最后探究了非定常流動特性下透平性能的變化規(guī)律。結(jié)果表明：隨著葉輪葉片數(shù)的增加，葉輪流道中的低馬赫數(shù)區(qū)域占比先降低后增加；葉輪入口角和葉輪出口角顯著影響透平內(nèi)流動分離區(qū)域和渦面積分布，優(yōu)化葉輪角后的透平等熵效率達83.65%，較初始設(shè)計提高了0.75%；透平等熵效率隨葉頂間隙的增加而減小，且近似呈線性變化；噴嘴尾跡流會引起葉輪內(nèi)的非定常流動，且透平等熵效率較定常工況時下降了0.57%。
關(guān)鍵詞 二氧化碳儲能；透平膨脹機；結(jié)構(gòu)參數(shù)；葉頂間隙泄漏；非定常流動
為應(yīng)對化石能源可持續(xù)利用和溫室氣體排放帶來的能源和氣候問題，發(fā)展可再生能源已成為國內(nèi)外的廣泛共識。然而，風電、光伏等可再生能源具有顯著的波動性和間歇性，大規(guī)?？稍偕茉措娏Σ⒕W(wǎng)會影響電網(wǎng)的穩(wěn)定運行，而儲能技術(shù)被視為應(yīng)對該問題的有效措施之一。二氧化碳儲能是一種新型壓縮氣體儲能技術(shù)，可有效解決大規(guī)模長時儲能的地理性依賴，且具有運行壽命長、儲能效率高、儲能密度大等技術(shù)優(yōu)勢，因此受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。
在二氧化碳儲能系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方面，Wang等提出了一種液態(tài)存儲型二氧化碳儲能系統(tǒng)，通過參數(shù)化分析表明系統(tǒng)的往返效率可以達到56.64%。Liu等對比了采用兩個地下儲氣室的跨臨界和超臨界二氧化碳儲能系統(tǒng)，結(jié)果表明超臨界系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)布局更簡單，跨臨界系統(tǒng)的往返效率和?效率更高，分別為63.35%和53.02%。Li等將二氧化碳儲能系統(tǒng)與二氧化碳熱泵系統(tǒng)相結(jié)合，以提高數(shù)據(jù)中心能效，在儲能的同時實現(xiàn)制冷和生活供熱。Liu等對跨臨界二氧化碳儲能系統(tǒng)進行了熱力學(xué)和先進?分析，發(fā)現(xiàn)相比于壓縮機效率，膨脹機效率對于系統(tǒng)性能的影響更為顯著。
從設(shè)備與系統(tǒng)關(guān)系上看，膨脹機是二氧化碳儲能系統(tǒng)的主要組成部件之一，直接影響系統(tǒng)穩(wěn)定持續(xù)放電，對系統(tǒng)儲能效率具有重要影響。從透平形式區(qū)分，速度型膨脹機主要包括向心透平膨脹機和軸流透平膨脹機。向心透平的單級膨脹比更高，且重量較輕，適用于小流量工況。Zhou等設(shè)計了1.5 MW超臨界二氧化碳(SCO2)向心透平，在設(shè)計工況下，一維結(jié)果與模擬結(jié)果基本吻合，透平內(nèi)無明顯的流動分離區(qū)域，在非設(shè)計工況下，兩者的相對偏差在5%以內(nèi)。Lv等對SCO2透平的損失關(guān)系式進行了篩選驗證，并利用序列二次規(guī)劃算法對設(shè)計參數(shù)進行優(yōu)化，優(yōu)化后透平在大部分工況下性能得到提升。Uusitalo等分析了功率尺度和比轉(zhuǎn)速對SCO2向心透平設(shè)計和性能的影響，在0.1～3.5 MW范圍內(nèi)，最佳比轉(zhuǎn)速范圍為0.5～0.6。隨著比轉(zhuǎn)速的增加，靜葉損失所占份額減小，而葉頂間隙和出口動能損失所占份額增加。Zhou等對SCO2布雷頓循環(huán)進行了參數(shù)優(yōu)化，并對向心透平進行設(shè)計分析，透平在設(shè)計工況和非設(shè)計工況下均能保持較好的性能。施東波等提出了基于Gauss過程回歸的一維優(yōu)化設(shè)計方法，優(yōu)化后透平效率由83.68%提高至91.20%。
文獻綜述表明，除葉輪熱力設(shè)計和流動損失模型研究之外，鑒于透平內(nèi)流體的三維流動特征，結(jié)構(gòu)參數(shù)也會對透平性能產(chǎn)生顯著影響。因此，通過結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化滿足設(shè)計工況下CO2向心透平的最佳性能，顯得尤為重要。此外，現(xiàn)有CO2向心透平研究多基于超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)，面向二氧化碳儲能循環(huán)所需的大膨脹比寬負荷透平膨脹機的研究還較少。針對儲能系統(tǒng)周期性發(fā)電和變工況特性，進一步分析CO2向心透平內(nèi)的非穩(wěn)態(tài)流動也是很有必要地。
綜上所述，本文首先對二氧化碳儲能系統(tǒng)向心透平進行氣動設(shè)計，其次分析了葉輪葉片數(shù)、葉輪入口角、葉輪出口角和葉頂間隙對透平性能的影響，最后分析了透平非定常流動與透平整體性能的關(guān)系。
1 CO2向心透平設(shè)計及流場分析
1.1 CO2向心透平設(shè)計及建模
二氧化碳儲能系統(tǒng)通過將熱力學(xué)能、壓力勢能與電能進行相互轉(zhuǎn)換，以此實現(xiàn)能量的存儲與釋放。作者所在團隊于2023年在河北廊坊建設(shè)了百千瓦級液態(tài)二氧化碳儲能示范驗證系統(tǒng)，并就系統(tǒng)工藝流程優(yōu)化和關(guān)鍵設(shè)備開發(fā)開展研究。該系統(tǒng)在典型工況下的理論儲能效率可達55%左右，系統(tǒng)的總體布局如圖1所示。CO2透平作為主要的做功部件，通過將高溫高壓的二氧化碳進行膨脹降壓并帶動發(fā)電機發(fā)電。該二氧化碳儲能系統(tǒng)向心透平的主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。
圖1 百千瓦級二氧化碳儲能系統(tǒng) (a) 及其透平膨脹機 (b)
表1 CO2透平的設(shè)計參數(shù)
首先對CO2向心透平進行一維設(shè)計，在設(shè)計時盡量保證透平效率最大，透平效率的表達式如式(1)所示。此外需要考慮噴嘴出口馬赫數(shù)、葉輪沖角、相對馬赫數(shù)等的限制，選擇合適的特性比和反動度，并確定噴嘴速度系數(shù)、葉輪速度系數(shù)、輪徑比等參數(shù)的取值。該透平的主要設(shè)計結(jié)果如表2所示。
表2 CO2透平的主要設(shè)計結(jié)果
根據(jù)一維設(shè)計結(jié)果，利用渦輪機械設(shè)計軟件Concepts NREC對透平進行模型構(gòu)建，將生成的結(jié)構(gòu)導(dǎo)入仿真軟件Numeca中進行數(shù)值分析。在Autogird5中進行網(wǎng)格劃分，為捕捉邊界層內(nèi)的流動，需要對近壁面網(wǎng)格進行加密，參照式(2)分別確定噴嘴和葉輪的近壁面網(wǎng)格寬度。
網(wǎng)格劃分之后，需要設(shè)置邊界條件和流動模型，以模擬透平內(nèi)的流動情況。入口邊界條件給定總溫、總壓和速度方向，出口邊界條件給定平均靜壓。動靜交界面采用混合平面法，考慮計算的準確性和收斂速度，采用SA湍流模型。對網(wǎng)格進行無關(guān)性驗證，不同網(wǎng)格數(shù)量的模擬結(jié)果如圖2所示。對于單流道的噴嘴和葉輪，當網(wǎng)格數(shù)量在第4組214萬時，透平等熵效率和輸出功率基本不發(fā)生變化。此時噴嘴和葉輪的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證
圖3 噴嘴和葉輪網(wǎng)格
1.2 CO2向心透平流場分析
利用Numeca的Euranus求解器對CO2向心透平進行流場模擬，模擬結(jié)果與設(shè)計計算結(jié)果的對比如表3所示，設(shè)計值與模擬值的偏差小于5%，表明該設(shè)計較為合理。兩者在等熵效率方面的偏差最大為4.15%，主要是因為一維設(shè)計時多采用經(jīng)驗關(guān)系式對透平內(nèi)的損失進行估計，但透平內(nèi)的流動是三維和黏性的，在流道中往往存在流動分離、回流和二次流等復(fù)雜流動，所以損失估算時存在偏差。
表3 設(shè)計結(jié)果與模擬結(jié)果對比
在設(shè)計工況下，透平內(nèi)的流場分布如圖4所示。透平內(nèi)的流線分布較連續(xù)，無明顯的速度突變，沿著整個流道，CO2絕對速度逐漸降低。葉輪出口相對速度大于入口相對速度，以確保不會產(chǎn)生回流。透平局部有渦存在，在噴嘴尾緣和葉輪吸力面輪蓋處存在漩渦，噴嘴尾緣渦的產(chǎn)生是由噴嘴吸力面和壓力面流體的匯聚引起的，葉輪吸力面輪蓋處的渦是由葉頂間隙處的泄漏流引起的。葉頂間隙處的泄漏流如圖5所示，壓力面的部分流體由葉頂間隙泄漏到吸力面，形成二次流動，進而影響主流流場并減小做功量。
圖4 透平內(nèi)的流場分布
圖5 葉頂間隙泄漏流
該CO2透平內(nèi)的靜壓、靜溫分布如圖6所示。CO2首先進入噴嘴流道，在噴嘴中溫度變化較快，由于葉片厚度的影響，噴嘴葉片尾緣處會產(chǎn)生高溫尾跡。之后工質(zhì)流入葉輪流道，葉輪內(nèi)的溫度變化主要集中在后半部分，由于泄漏流動的影響，葉輪輪蓋處會出現(xiàn)低溫區(qū)域。CO2透平內(nèi)壓力的變化較為均勻，在葉輪葉片尾緣，由于壓力面與吸力面流體的匯流，產(chǎn)生擴壓效應(yīng)使局部的壓力略高。總體來說該透平內(nèi)溫度和壓力的變化較連續(xù)，沒有明顯突變區(qū)域。
圖6 設(shè)計工況下透平內(nèi)靜溫 (a) 和靜壓 (b) 分布
噴嘴和葉輪不同葉高處的靜壓分布如圖7所示。由于噴嘴采用的是直葉片，因此噴嘴內(nèi)的流動較為均勻，不同葉高處的靜壓分布基本一致，在吸力側(cè)0.2流向位置處，由于流動方向的轉(zhuǎn)變，沿流動方向的面積增加，出現(xiàn)擴壓段使得壓力略微升高；在噴嘴尾緣處，由于邊界層的影響出現(xiàn)了壓力波動。葉輪不同葉高處的壓力分布存在明顯的區(qū)別，隨著葉片高度的增加，壓力面和吸力面的壓差總體上是逐漸增加的；而沿著葉片流動方向，吸力面與壓力面的壓差逐漸減小，在葉輪入口處存在最大的壓力差；除葉片尾緣由于尾流渦造成壓力波動外，其余位置無明顯壓力波動。
圖7 噴嘴 (a) 和葉輪 (b) 不同葉高處的靜壓分布
二氧化碳儲能系統(tǒng)運行工況的變化，會引起透平的運行參數(shù)偏離設(shè)計值。為保證儲能系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，需要對CO2向心透平在非設(shè)計工況下的性能進行分析。CO2向心透平變工況分析主要包括變?nèi)肟趬毫?、變?nèi)肟跍囟群妥冝D(zhuǎn)速，其中變?nèi)肟趬毫τ贑O2向心透平的質(zhì)量流量和輸出功率影響較大，且向心透平入口壓力主要通過影響質(zhì)量流量的變化來影響輸出功率。因此本文保持其他邊界條件不變，改變透平入口壓力，分析其對該CO2向心透平性能的影響。該CO2向心透平在入口壓力低于1.7 MPa或高于12 MPa時，模擬結(jié)果不收斂，且變工況分析通常取偏離設(shè)計工況±50%的范圍，因此入口壓力的變化范圍取為1.8～4.2 MPa。入口壓力對于透平性能的影響如圖8所示，當入口壓力由1.8 MPa變化到4.2 MPa時，該CO2向心透平的等熵效率先增加后減小，在設(shè)計點附近達到最大等熵效率83.51%。對于每個向心透平，存在一個最佳的特性比，當入口壓力變化時，特性比偏離最佳值，導(dǎo)致透平等熵效率降低。對于CO2向心透平，更關(guān)注其在偏離設(shè)計工況±20%范圍內(nèi)的性能變化。該CO2向心透平在偏離設(shè)計工況20%(0.6 MPa)的范圍內(nèi)，透平的等熵效率高于82%，表明該透平的變工況性能較好。
圖8 入口壓力對于透平性能的影響
隨著入口壓力的增加，該CO2向心透平的質(zhì)量流量逐漸增加，且增加的趨勢逐漸平緩。入口壓力由1.8 MPa變化到4.2 MPa，質(zhì)量流量由0.724 kg/s增加到2.25 kg/s。該向心透平的通流面積不變，提高入口壓力增加了CO2的密度，導(dǎo)致質(zhì)量流量增加。向心透平流量系數(shù)的定義如式(3)所示，在透平壓力變化時，流量系數(shù)的變化范圍為0.46～1.44，與推薦的流量系數(shù)調(diào)節(jié)空間0.4～1.2相接近。入口壓力的增加使輸出功率由18.84 kW增加到148.48 kW，且變化趨勢近似呈線性，入口壓力每變化10%(0.3 MPa)，輸出功率相應(yīng)地增加19.2%(16.2 kW)。
表4 入口壓力對體積流量的影響
2 向心透平幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化
葉輪的結(jié)構(gòu)直接影響透平的做功能力。葉輪葉片數(shù)、葉輪入口角、葉輪出口角、葉頂間隙等幾何參數(shù)會影響透平內(nèi)的損失，從而影響透平的性能。葉輪葉片數(shù)較多可以降低葉片載荷，優(yōu)化透平內(nèi)流場，但是葉片數(shù)過多不利于加工，且會增加邊界層效應(yīng)。葉片數(shù)較少可以增加通流面積，但會影響流動均勻性。葉輪入口角和葉輪出口角會影響透平流道內(nèi)漩渦和流動分離區(qū)域的面積及位置，進而影響透平效率和輸出功率。降低葉頂間隙有助于減小泄漏流，但是葉頂間隙過小會影響透平的安全運行，因此需要分析葉頂間隙與透平效率之間的變化關(guān)系。葉輪入口角、葉輪出口角、葉頂間隙如圖9所示。
圖9 葉輪入口角、葉輪出口角 (a) 和葉頂間隙 (b) 示意圖
2.1 葉輪葉片數(shù)優(yōu)化分析
葉輪的葉片數(shù)可以根據(jù)Glassman經(jīng)驗關(guān)系式確定，其表達式如式(4)所示。該CO2向心透平初始葉輪葉片數(shù)為14個，另外選取葉輪葉片數(shù)為12、13、15、16、17的五種設(shè)計作為對比。保持網(wǎng)格數(shù)量和邊界條件不變，分析葉輪葉片數(shù)對于透平性能的影響。圖10顯示不同葉輪葉片數(shù)下透平50%葉高處的馬赫數(shù)分布，隨著葉輪葉片數(shù)的增加，流道中的馬赫數(shù)分布趨于均勻，尾緣的低馬赫數(shù)區(qū)域逐漸縮小，當葉片數(shù)達到14個時，流道尾緣的低速區(qū)域面積已較小，但是葉片數(shù)超過16個后，流道前緣的低馬赫數(shù)區(qū)域增加。過多的葉輪葉片數(shù)量會導(dǎo)致流道變窄，增強邊界層效應(yīng)，此外還會增加制造成本，影響系統(tǒng)的經(jīng)濟性。對于該CO2向心透平，14～16個葉輪葉片數(shù)比較合適。
圖10 不同葉片數(shù)下透平相對馬赫數(shù)分布
2.2 葉輪入口角優(yōu)化分析
在葉輪設(shè)計時，為使得工質(zhì)垂直進入葉輪，一般令進口相對速度角和葉輪安裝角度相同。但是由于葉輪的旋轉(zhuǎn)以及壓力面與吸力面的壓力梯度，為使流體更加順暢地進入葉輪，入射角一般不為零。該CO2向心透平初始葉輪入口角度為0°，在-20°～20°范圍內(nèi)，參照文獻[23]中的取值間隔，另取-20°、-10°、10°、20°四組設(shè)計作為對照。
圖11顯示了不同葉輪入口角下CO2向心透平的性能變化，當入口角由-20°變化到20°時，透平的等熵值效率和輸出功率均先增加后減小，在葉輪入口角為-10°時透平的等熵效率和輸出功率最大，分別為83.07%和84.59 kW。透平出口速度隨著葉輪入口角的增加而逐漸增加，但是變化幅度較小。
圖11 不同葉輪入口角對透平性能的影響
圖12表明不同葉輪入口角下CO2透平內(nèi)的流線分布，在葉片的吸力面存在一個流動分離區(qū)域。在-20°時，葉輪入口處還存在小范圍低速區(qū)域，隨著葉輪入口角的增加，入口處的低速區(qū)域消失，-10°時吸力面流動分離區(qū)域面積與-20°時差異較小。繼續(xù)增加葉輪入口角，流動分離區(qū)域的面積逐漸增加，且流動分離區(qū)域逐漸向下游移動，在20°時，流動分離區(qū)域已經(jīng)從葉輪流道的前緣移動到流道中部區(qū)域。
圖12 不同葉輪入口角下透平流線分布
在葉輪損失中占比較大的是間隙損失、流道損失和余速損失，占葉輪損失的90%左右。在葉輪葉頂間隙不變時，可以認為間隙損失基本不變。CO2透平出口速度的變化較小，可以忽略余速損失變化對于透平效率的影響。因此在葉輪入口角變化時，流道損失的變化占據(jù)主要地位，此時透平內(nèi)的流道損失先減小后增大，在-10°時流道損失最小，過大或過小的葉輪入口角都會增加吸力面的流道損失。因此-10°可認為是該CO2向心透平的最佳入口角，該數(shù)值與理論結(jié)果接近。
2.3 葉輪出口角優(yōu)化分析
葉輪出口角決定了工質(zhì)的膨脹流動和出口速度大小，合適的葉輪出口角可以降低流動分離。葉輪入口角取為-10°，改變?nèi)~輪出口角，分析其對透平性能的影響。葉輪出口角的初始值為-63°，考慮葉片幾何結(jié)構(gòu)的限制，葉輪出口角度最大值約為-82°。因此選取-53°、-73°、-82°三組作為對照。
不同葉輪出口角下透平性能對比如表5所示，隨著葉輪出口角變化，透平效率先增加后降低，在-73°時透平的等熵效率最大為83.65%。在-82°時流動出現(xiàn)堵塞，透平質(zhì)量流量和功率變?yōu)?.506 kg/s和80.85 kW，較初始設(shè)計降低了3.65%和4.07%。
表5 不同葉輪出口角下透平性能對比
不同葉輪出口角下20%葉高處的流線分布如圖13所示，當葉輪出口角由-82°變化到-53°時，葉片吸力面的渦尺度逐漸減小，葉輪出口相對速度逐漸減小，葉輪出口處的流動逐漸惡化且渦面積逐漸增加，在-53°時可以在葉輪出口處觀察到明顯的渦分布。50%葉高處的流線分布如圖14所示，葉片吸力面均有渦分布，且隨著葉輪出口角的增加，葉輪出口處的渦面積逐漸擴大。80%葉高處的流線分布如圖15所示，葉輪出口處的渦不明顯，但葉輪吸力面渦分布較葉根和葉中處的明顯。因此對于該CO2向心透平，葉輪出口處的渦分布主要集中在葉根和葉中處，吸力面處的渦分布主要集中在葉頂處。隨著葉輪出口角變化，總的渦損失先減小后增加，在-73°時透平性能最優(yōu)。
圖13 20%葉高處流線圖
圖14 50%葉高處流線圖
圖15 80%葉高處流線圖
優(yōu)化葉輪入口角和出口角后，該CO2向心透平在設(shè)計點的等熵效率較初始設(shè)計提升了0.75%。為詳細分析該透平的性能變化，需要對非設(shè)計工況進行驗證。采用與原設(shè)計相同的變工況模擬，入口壓力由1.8 MPa增加到4.2 MPa，其他邊界條件保持不變。優(yōu)化后透平的等熵效率變化如圖16所示。除了高膨脹比工況外，優(yōu)化后CO2向心透平等熵效率得到提升，且在低膨脹比工況下透平等熵效率的提高幅度在0.31%～1.02%之間，有利于二氧化碳儲能系統(tǒng)在高壓儲罐壓力降低的情況下穩(wěn)定運行。
圖16 優(yōu)化前后CO2向心透平效率對比
3 葉頂間隙分析
為保證CO2向心透平的安全運行，需要在葉輪葉片頂部與輪蓋之間保留間隙，但間隙的增加會造成透平性能的下降。對SCO2向心透平和有機工質(zhì)向心透平葉頂間隙的研究表明，當葉頂間隙每增加1%，透平效率相對降低0.64%和0.53%。參考SCO2向心透平葉頂間隙的取值，該透平的葉頂間隙分別取為0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm，并與無葉頂間隙的工況進行對比。
不同葉頂間隙對于透平效率的影響如圖17所示，當葉頂間隙從0增加到0.5 mm，葉頂間隙與葉輪葉高的比值從0%增加到20.4%，CO2向心透平的效率由88.04%降低到79.89%，該向心透平效率隨著葉頂間隙的增加而線性遞減。葉頂間隙每增加1%，透平效率相對降低0.40%。
圖17 葉頂間隙對于透平性能的影響
不同葉頂間隙下，垂直于葉片的截面流線分布如圖18所示。隨著葉頂間隙的增加，壓力面與吸力面之間的泄漏量增加且壓力梯度逐漸縮小。此外吸力面的泄漏渦面積逐漸增加，在葉頂間隙為0.1 mm時泄漏渦分布不明顯，當葉頂間隙為0.4 mm、0.5 mm時，可以觀察到明顯的泄漏渦分布，且泄漏渦距離吸力面的距離隨著間隙的增加而增加。不同葉頂間隙下葉輪內(nèi)的流線分布如圖19所示。隨著葉頂間隙的增加，泄漏流的流速及其所占流道面積均增加，泄漏流對于主流的阻礙作用更加明顯。主流由于泄漏流而產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，使得葉輪不能很好地引導(dǎo)流動方向，因此透平內(nèi)的損失增加。
圖18 不同葉頂間隙下截面的流線分布
圖19 不同葉頂間隙下葉輪內(nèi)的流線分布
4 向心透平非定常流動分析
由于噴嘴和葉輪葉片具有相對運動，透平內(nèi)流場具有明顯的非定常特性，進而影響下游葉片的干涉和二次流輸運，且非定常計算可捕捉到更為細致的流場結(jié)構(gòu)。Numeca中的非定常分析方法包括全三維黏性非定常模擬和非線性諧波法(NLH)，其中NLH方法假設(shè)非定常流動是由時均流動和若干擾動疊加而成，可以在占用較少計算資源的前提下模擬動靜葉片的非定常流動效應(yīng)，且噴嘴和葉輪流道內(nèi)的流動具有周期性，因此可以用諧波函數(shù)來逼近。本文分別采用兩種方法對透平進行非定常分析，并與穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果進行對比。
NLH模擬與定常模擬的結(jié)果對比如表6所示，考慮非定常效應(yīng)的影響，透平效率降低0.23%，功率和質(zhì)量流量略有下降。采用熵產(chǎn)方法可以揭示非定常相互作用的機理，不同時刻的熵值分布如圖20所示，噴嘴區(qū)域的熵產(chǎn)較低，高熵產(chǎn)區(qū)域主要集中在葉輪吸力面前緣及其流道中后部，噴嘴尾跡流呈現(xiàn)周期性變化。噴嘴尾跡流在葉片前緣被分割，且由于吸力面與壓力面的流速不同，尾跡流在剪切作用下形成片段，沿著壓力面和吸力面向下游傳播，從而引起下游流道的熵值變化。
表6 NLH模擬和定常模擬的對比
圖20 NLH模擬不同時刻熵值分布
采用全三維黏性非定常模擬時，要求噴嘴和葉輪交界面的上下游具有相同的周期性。因此通過葉片數(shù)約化或幾何縮放，改變?nèi)~片的數(shù)量以便在較少葉片通道計算域下直接利用周期性邊界，有助于減少計算量。將噴嘴葉片數(shù)由19個調(diào)整到21個，動靜葉片數(shù)比變?yōu)?∶3，此時計算域中包括3個噴嘴流道和2個葉輪流道。為排除噴嘴葉片數(shù)量的調(diào)整對計算結(jié)果的影響，利用NLH方法對改變?nèi)~片數(shù)的透平進行計算，全三維黏性非定常模擬、NLH模擬與定常模擬結(jié)果如表7所示。NLH方法模擬的效率較定常值下降了0.14%，與不調(diào)整噴嘴葉片數(shù)量時的結(jié)果相接近。全三維黏性非定常模擬的效率較定常值下降了0.57%，其技術(shù)結(jié)果較NLH方法更準確，可見相較于噴嘴葉片數(shù)量的變化，非定常流動對于透平性能的影響較大。不同時刻透平內(nèi)熵值分布如圖21所示。其熵值分布與NLH方法得到的結(jié)果類似，噴嘴尾跡流造成葉輪內(nèi)的非定常流動，其在葉輪前緣分離成片段并沿著流道向下游傳播，總體呈周期性變化。對比兩種非定常分析的計算結(jié)果與流場分布，全三維黏性非定常模擬的計算結(jié)果更準確，但NLH方法也可以捕捉到噴嘴的尾跡流，可用于粗略分析動靜葉片的非定常干涉效應(yīng)。
表7 全三維黏性非定常模擬、NLH模擬和定常模擬的對比
圖21 全三維黏性非定常模擬不同時刻的熵值分布
5 結(jié)論及展望
本文通過對某百千瓦級二氧化碳儲能系統(tǒng)向心透平進行設(shè)計和多流場分析，探究了葉輪葉片數(shù)、葉輪入口角、葉輪出口角、葉頂間隙等結(jié)構(gòu)參數(shù)對于透平流動特性的影響，進一步分析了非定常流動下透平內(nèi)的流場分布，主要結(jié)論如下：
（1）模擬結(jié)果與一維設(shè)計結(jié)果的最大偏差為4.15%，表明該設(shè)計方法較為合理。在設(shè)計工況下，該CO2透平的等熵效率為82.90%，輸出功率為84.28 kW，質(zhì)量流量為1.563 kg/s，均滿足設(shè)計要求。透平內(nèi)的流線分布較連續(xù)，無明顯的速度突變。在偏離入口壓力20%的范圍內(nèi)，透平的等熵效率高于82%，表明該透平的變工況性能較好。
（2）葉輪葉片數(shù)、葉輪入口角、葉輪出口角會影響透平的性能。隨著葉輪葉片數(shù)的增加，流道尾緣的低馬赫數(shù)區(qū)域逐漸縮小，但是當葉輪葉片數(shù)過多時，流道前緣的低馬赫數(shù)區(qū)域增加。對于該透平，14～16個葉輪葉片數(shù)比較合適。葉輪入口角通過影響流道損失來影響透平的效率，隨著葉輪入口角的變化，葉輪吸力面的流道損失先減小后增大。葉輪出口角會影響葉輪吸力面和出口處的渦量分布，且吸力面處的渦主要集中在葉頂處，葉輪出口處的渦主要集中在葉根和葉中處。
（3）優(yōu)化后葉輪入口角為-10°，葉輪出口角為-73°。優(yōu)化葉輪角后，該CO2向心透平在設(shè)計點的等熵效率為83.65%，較初始設(shè)計提高了0.75%。改變透平入口壓力，除高膨脹比工況外，該CO2向心透平的性能得到提升。葉頂間隙的增加導(dǎo)致壓力面與吸力面的泄漏量增加，泄漏渦的面積亦隨之增加。透平效率隨著葉頂間隙的增加而線性遞減，葉頂間隙每增加1%，透平效率相對降低0.40%。
（4）在非定常流動分析下，噴嘴尾跡流呈現(xiàn)周期性變化，在剪切作用下，沿著壓力面和吸力面向下游傳播，引起下游流道內(nèi)熵值的變化。采用全三維黏性非定常模擬時，等熵效率較定常時下降了0.57%。非定常流動對于透平效率的影響較大，采用NLH方法時，透平效率較定常時降低0.23%。NLH方法也可捕捉到動靜葉片的干涉效應(yīng)，因此可用于粗略分析非定常流動的影響。
本研究對二氧化碳儲能系統(tǒng)中向心透平進行了優(yōu)化設(shè)計開發(fā)，然而實際運行過程中的透平損失變化也是評價透平性能的重要環(huán)節(jié)，這部分工作將在后續(xù)展開。此外，系統(tǒng)規(guī)模放大后對透平亦提出新要求，大流量、多段多級、補氣調(diào)節(jié)等也是重要的研究內(nèi)容。
