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摘 要 為了研究傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)(transmission chain slope gravity energy storage system，TCS-GESS)充放電過程的能量轉(zhuǎn)換效率及各環(huán)節(jié)損耗占比，針對系統(tǒng)質(zhì)量塊移動、機械傳動以及電氣驅(qū)動環(huán)節(jié)，推導了各環(huán)節(jié)損耗數(shù)學表達式及相應的能效計算方法，在此基礎(chǔ)上，建立了基于MATLAB/Simulink的TCS-GESS能效分析模型。以一套2.2 kW重力儲能樣機為例，設(shè)計了充放電工況下的實驗方案并實測了不同負載條件下系統(tǒng)各環(huán)節(jié)能效，從速度、機械功率、充放電功率、傳動損耗以及電機損耗五個維度與能效計算結(jié)果進行對比，驗證了能效分析模型的準確性與實用性。結(jié)果顯示，隨負載增加系統(tǒng)效率逐漸提高，其中鏈條損耗占比較大，齒輪箱和齒輪盤損耗變化不大且占比較小，電機損耗占比中等且充/放電工況下隨著加載均有所增加。額定負載工況下充放電效率分別為59.5%和37.4%，系統(tǒng)效率為23.2%；進一步對具有相同傳動機構(gòu)、不同功率等級下重力儲能系統(tǒng)充放電效率進行預測，結(jié)果表明系統(tǒng)容量低于1 MW時充放電效率將低于68%，容量高于10 MW時系統(tǒng)能效提升潛力有限，即采用文中傳動機構(gòu)的重力儲能單機系統(tǒng)最佳功率范圍宜選取在1～10 MW。
關(guān)鍵詞 重力儲能系統(tǒng)(GESS)；鏈式傳動；損耗計算；能效模型
儲能技術(shù)在平滑間歇式能源功率波動、削峰填谷以及提供靈活功率調(diào)節(jié)等方面發(fā)揮了巨大的作用，重力儲能作為一種新興物理儲能技術(shù)備受關(guān)注。目前，重力儲能系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上主要分為垂直式與斜坡式兩種。對于垂直式重力儲能系統(tǒng)，Energy Vault(EV)公司提出了一種塔吊式重力儲能技術(shù)，并在瑞士提契諾州建設(shè)了5 MW/35 MWh的示范工程。Gravitricity公司提出了礦井式重力儲能技術(shù)，可實現(xiàn)廢棄礦井再利用并實現(xiàn)儲能。文獻[7]提出了一種活塞式重力儲能系統(tǒng)，相比于其他形式的重力儲能系統(tǒng)具有較高的安全性能。中國天楹公司引進了EVx技術(shù)方案，建設(shè)了全球首個百兆瓦時示范工程——江蘇如東25 MW/100 MWh儲能項目，該工程于2023年9月封頂，并于2024年5月完成首套充放電單元測試。對于斜坡式重力儲能系統(tǒng)，Advanced Rail Energy Storage(ARES)公司提出的軌道機車儲能結(jié)構(gòu)，其效率高達80%，且系統(tǒng)壽命達40年以上。天津大學提出利用斜坡軌道和碼垛機進行重力勢能儲能的構(gòu)想。文獻[10]提出了兩種重載車輛爬坡儲能方案。
除了上述對重力儲能系統(tǒng)本體結(jié)構(gòu)設(shè)計的研究外，在系統(tǒng)本體的控制策略及外特性方面，文獻[11]從質(zhì)量塊碼放環(huán)節(jié)分析，優(yōu)化控制方法，改善了質(zhì)量塊碼放時效性；文獻[12]提出了可用于快速響應負荷需求的兩段式斜坡重力儲能系統(tǒng)，實現(xiàn)對放電功率的快速調(diào)節(jié)；文獻[13]提出了重力儲能電站機組容量配置策略及其控制方法實現(xiàn)了儲能效率和穩(wěn)定性的優(yōu)化。此外，還有學者針對斜坡軌道式重力儲能系統(tǒng)本體開展了研究，比如文獻[14]分析了系統(tǒng)全過程能量損耗情況，研究了不同因素對系統(tǒng)效率的影響情況；文獻[15]分析了重力儲能系統(tǒng)效率關(guān)鍵影響因素，并與風電場耦合調(diào)度結(jié)合，提高風電利用率。上述文獻對斜坡式重力儲能影響因素的研究僅從斜坡角度、運行速度、質(zhì)量塊質(zhì)量三個維度分析，缺乏各結(jié)構(gòu)組成部件在不同運行工況下對系統(tǒng)運行效率影響分析，同時斜坡重力儲能系統(tǒng)在傳動機構(gòu)方面存在多種類型選擇，傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)(transmission chain slope gravity energy storage system，TCS-GESS)作為典型的系統(tǒng)方案，還未有學者對其進行完整的能效分析。
針對上述問題，為研究傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)充放電過程的能量轉(zhuǎn)換效率及各環(huán)節(jié)損耗占比，本工作針對系統(tǒng)質(zhì)量塊移動、機械傳動以及電氣環(huán)節(jié)，推導了各環(huán)節(jié)損耗數(shù)學表達式及相應的能效計算方法，建立了基于MATLAB/Simulink的TCS-GESS能效分析模型，仿真結(jié)果與實測能效數(shù)據(jù)基本一致，驗證了能效分析模型的準確性與實用性，實現(xiàn)了TCS-GESS各環(huán)節(jié)的損耗占比分析，同時預測具有相同傳動機構(gòu)、不同功率等級下重力儲能系統(tǒng)的充放電效率，得到了采用相同傳動機構(gòu)重力儲能單機系統(tǒng)的最佳功率范圍。
1 傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)
1.1 結(jié)構(gòu)組成及功能
傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)主要由質(zhì)量塊承載車(包含質(zhì)量塊)、鏈條、齒輪盤、齒輪箱以及電機五個部分組成(圖1)。質(zhì)量塊(放置于承載車中)作為固體儲能介質(zhì)，是電能與重力勢能相互轉(zhuǎn)換的媒介。鏈條與質(zhì)量塊承載車相互銜接，起到傳動作用；包圍鏈條的支撐軌道起動支撐作用；齒輪盤與鏈條相互銜接，起動力傳輸作用；齒輪箱利用主從輪的齒數(shù)差，起改變輸出轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩的作用；電機作為電動/發(fā)電設(shè)備，系統(tǒng)充電時為質(zhì)量塊提供動力，系統(tǒng)放電時質(zhì)量塊重力勢能轉(zhuǎn)化為電能回饋至電網(wǎng)。
圖1 傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)
1.2 工作原理
重力儲能系統(tǒng)運行分為充放電兩種工況，其能量轉(zhuǎn)化過程如圖2所示。充電工況下，重力儲能系統(tǒng)從新能源側(cè)獲取電能，電機工作于電動工況，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)帶動質(zhì)量塊從低勢能位向高勢能位移動，電能轉(zhuǎn)化為重力勢能。放電工況下，質(zhì)量塊從高勢能位釋放，向低勢能位移動，反拖電機轉(zhuǎn)子發(fā)電，重力勢能轉(zhuǎn)化為電能回饋至電網(wǎng)。
圖2 能量轉(zhuǎn)換過程
1.3 重力儲能損耗分析
重力儲能系統(tǒng)損耗環(huán)節(jié)包括機械環(huán)節(jié)、電氣環(huán)節(jié)、搬運環(huán)節(jié)以及堆棧環(huán)節(jié)。根據(jù)圖1所示結(jié)構(gòu)，質(zhì)量塊在上行或下行過程中，放置于質(zhì)量塊承載車中和傳送鏈相互銜接同步運行，期間質(zhì)量塊承載車與支撐軌道、傳送鏈各鏈節(jié)、傳送鏈與支撐板、傳送鏈與齒輪盤、齒輪箱及電機均會產(chǎn)生摩擦損耗(圖3)，同時由于工況不穩(wěn)定而引起的不可控損耗具有隨機變化、占比較小的特點，故本工作將其忽略。
圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)部件損耗解析
對于傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)，質(zhì)量塊承載車在沿斜坡上行(充電)或下行(放電)過程中為直線運動，損耗以摩擦力形式呈現(xiàn)，而齒輪盤、齒輪箱及電機等部件工作時為旋轉(zhuǎn)運動，損耗以摩擦轉(zhuǎn)矩形式體現(xiàn)，為統(tǒng)一分析重力儲能系統(tǒng)損耗，將各環(huán)節(jié)損耗轉(zhuǎn)化并折算到電機軸端以轉(zhuǎn)矩形式進行計算。
2 重力儲能系統(tǒng)損耗計算方法
鑒于堆棧環(huán)節(jié)與搬運環(huán)節(jié)的損耗隨系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)容量、碼放方式、搬運路徑等多種因素的不確定性，故僅考慮重力儲能系統(tǒng)質(zhì)量塊上下運行過程中的損耗，暫不考慮堆棧環(huán)節(jié)以及搬運環(huán)節(jié)引起的損耗。
2.1 質(zhì)量塊承載車
在質(zhì)量塊承載車(包含質(zhì)量塊)沿著斜坡運行的過程中，承載車與支撐軌道，兩者之間相互摩擦，阻礙質(zhì)量塊上行或下行，產(chǎn)生摩擦損耗[16]。將上述摩擦損耗折算至電機軸端，如式(1)所示。
式中，Tf為質(zhì)量塊承載車摩擦損耗折算至電機軸端；Pf為質(zhì)量塊承載車所產(chǎn)生摩擦損耗；μ為斜坡摩擦系數(shù)；m為質(zhì)量塊承載車(包含質(zhì)量塊)質(zhì)量；v為承載車的運行速度；θ為斜坡角度；rgp為齒輪盤半徑；i為齒輪箱變比。
2.2 鏈條
鏈條分為上下兩部分，即緊邊與松邊。在承載車與鏈條同步運行時，緊邊各鏈節(jié)間受力導致相互擠壓產(chǎn)生損耗，松邊與底部支撐板產(chǎn)生損耗[17]。將上述損耗折算至電機軸端如式(2)所示。
式中，F(xiàn)c1為鏈節(jié)間摩擦力；Fc2為松邊與底部支撐板間摩擦力；μ1為鏈節(jié)摩擦系數(shù)；μ2為松邊與墊片摩擦系數(shù)；Tc為鏈條摩擦損耗折算至電機軸端；Pc為鏈條所產(chǎn)生摩擦損耗。
2.3 齒輪盤
在鏈條運行過程中，鏈節(jié)與齒輪盤相互嚙合產(chǎn)生摩擦損耗[17]。將上述摩擦損耗折算至電機軸端，如式(3)所示。
式中，Tgp為齒輪盤損耗折算至電機軸端；μ3為齒輪盤摩擦系數(shù)；m1為齒輪盤自重；rgp為齒輪盤半徑；N為齒輪盤轉(zhuǎn)速；Pgp為齒輪盤損耗。
2.4 齒輪箱
齒輪箱損耗主要包括滾動損耗、摩擦損耗、攪油損耗、風阻以及軸承損耗[18-19]。
當齒輪傳動系統(tǒng)運轉(zhuǎn)時，齒輪之間會發(fā)生滾動，齒輪嚙合處由于齒輪齒面間的接觸和滾動而產(chǎn)生摩擦，造成滾動損耗，如式(4)所示。
式中，Pgrf為齒輪箱滾動損耗；k為比例系數(shù)；h為油膜厚度；α為端面壓力角；β為基圓壓力角；Lgb為嚙合線長度；z1為主動輪齒數(shù)；z2為從動輪齒數(shù)。
當齒輪傳動系統(tǒng)運轉(zhuǎn)時，齒輪的嚙合不可能完全理想，會導致一定程度的齒輪齒面之間的滑動，此時會產(chǎn)生摩擦損耗，如式(5)所示。
式中，Pgsf為齒輪箱的滑動損耗；k1為比例系數(shù)。
齒輪箱齒輪運轉(zhuǎn)會引起油液的攪動和摩擦，這會導致油液溫度升高和部分油液被氣泡化，從而降低了潤滑效果，并產(chǎn)生了攪油損耗，如式(6)所示。
式中，Pocl為齒輪箱的攪油損耗；k2為比例系數(shù)；fg為齒輪浸油系數(shù)；N1為電機軸轉(zhuǎn)速；ν0為潤滑油黏度；D為齒輪在潤滑油內(nèi)的直徑；b為齒寬；Ag為齒輪列數(shù)；Rf為齒面粗糙度；B為螺旋角角度。
周圍空氣會對齒輪箱表面施加壓力，形成風阻，阻礙設(shè)備正常運行，該部分損耗如式(7)所示。
式中，PW為齒輪箱的風阻；k3為比例系數(shù)；r1為主動輪分度圓半徑。
齒輪箱中的軸承在支撐和引導齒輪旋轉(zhuǎn)時，相互摩擦產(chǎn)生軸承損耗，如式(8)所示。
式中，Pbl為齒輪箱的軸承損耗；Tbl為傳遞到齒輪箱軸承的力矩；f0為軸承浸油因數(shù)；f1為軸承載荷及結(jié)構(gòu)相關(guān)系數(shù)；dm為軸承中徑。
將齒輪箱損耗折算至電機軸端如式(9)所示。
式中，Tgp為齒輪箱損耗折算至電機軸端；ωgb為齒輪箱輸出軸角速度。
2.5 電機損耗
電機中的損耗主要包括銅損、鐵損、機械損耗和雜散損耗四種類型，分別體現(xiàn)在電氣和機械兩部分。
2.5.1 電氣部分
電流通過電機繞組時在導線電阻上產(chǎn)生電機銅耗，電機鐵心中的交變磁場引起電機鐵耗，電機繞組中因諧波漏磁磁場引起雜散損耗，三者即為電機電氣損耗[20]，如式(10)所示。
式中，Pel為電機電氣損耗；PN為電機的額定功率；?PN為額定損耗；?PW為不變損耗；η為額定效率；PFe和Pwind分別為電機的鐵心損耗和風摩耗；β為電機的負載率。
2.5.2 機械部分
電機機械損耗包括轉(zhuǎn)子與空氣產(chǎn)生的摩擦損耗(風摩耗)以及轉(zhuǎn)子與軸承之間的摩擦損耗(軸承損耗)，如式(11)所示。
式中，krc為轉(zhuǎn)子表面粗糙度系數(shù)，轉(zhuǎn)子表面光滑為1；ρair為空氣密度；rrotor為轉(zhuǎn)子半徑；Cf為空氣摩擦系數(shù)；lef為轉(zhuǎn)子軸向長度；Tmotor為軸承摩擦損耗折算至電機軸端；Pmotor為軸承摩擦損耗；Bg為軸承摩擦系數(shù)。
3 實驗與仿真
3.1 TCS-GESS能效分析模型
依據(jù)上文各環(huán)節(jié)損耗數(shù)學表達式及相應的能效計算方法，建立基于MATLAB/Simulink的TCS-GESS能效分析模型。首先，能效分析包括質(zhì)量塊模型和傳動環(huán)節(jié)模型，與損耗計算模塊結(jié)合，可實現(xiàn)各環(huán)節(jié)損耗占比分析。其次，通過等效輸入轉(zhuǎn)矩計算模塊得到實際工況下的負載轉(zhuǎn)矩，將其輸入至電機模塊，實現(xiàn)重力儲能系統(tǒng)的工況模擬。最后，速度轉(zhuǎn)換模塊將電機軸端的角速度轉(zhuǎn)化成電機軸轉(zhuǎn)速與質(zhì)量塊運行速度，反饋于各環(huán)節(jié)模型，實現(xiàn)動態(tài)閉環(huán)響應，如圖4所示，其中T1為質(zhì)量塊等效轉(zhuǎn)矩，T2為經(jīng)傳動環(huán)節(jié)后輸入至齒輪箱的轉(zhuǎn)矩，Tm為電機軸端轉(zhuǎn)矩，P2為經(jīng)傳動機構(gòu)后的損耗功率，Ptotal為系統(tǒng)功率損耗的總和。
圖4 傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)能效分析模型
3.2 實驗方案設(shè)計
為驗證能效分析模型的可行性，以圖5所示的一套2.2 kW重力儲能樣機為例，設(shè)計了充放電工況下的重力儲能系統(tǒng)實驗方案。其中，電機采用2.2 kW異步電機，斜坡長為7.6 m，角度為34.6°。實驗過程中采用由輕載逐漸升為滿載狀態(tài)的方式，對應質(zhì)量塊質(zhì)量分別為198.65 kg、255.8 kg、314.65 kg、358.9 kg以及403.15 kg。為方便操作，實驗采用沙袋作為質(zhì)量塊。
圖5 重力儲能系統(tǒng)實驗裝置
實驗中，通過測量穩(wěn)態(tài)下的齒輪箱轉(zhuǎn)速，計算變比，得到質(zhì)量塊實際運行速度。采用功率分析儀測量電機側(cè)輸出放電功率、輸出電流及輸出電壓情況，并依此計算電機損耗和傳動損耗。其中，由于實驗中電機軸承損耗無法實測，故將這部分損耗歸于傳動損耗部分。充電工況下系統(tǒng)各環(huán)節(jié)功率滿足式(12)，放電工況下系統(tǒng)各環(huán)節(jié)功率滿足式(13)。
式中，PG為電動/放電功率；Pmass為質(zhì)量塊機械功率；Ploss為傳動損耗；Pmotor為電機損耗。
3.3 仿真與實驗對比
3.3.1 速度
圖6為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時質(zhì)量塊穩(wěn)態(tài)運行速度響應特性。由于實驗樣機采用異步電機，根據(jù)其運行特性可知，在不同負載條件下，由于負載(機械)轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩的平衡點不同，穩(wěn)態(tài)時刻電機轉(zhuǎn)速會發(fā)生規(guī)律性變化。
圖6 質(zhì)量塊穩(wěn)態(tài)運行速度響應特性
充電工況下，實際轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速，隨著負載轉(zhuǎn)矩的增加，為了提供更多的電磁轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)差率增加導致穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速下降，從而保持負載與轉(zhuǎn)矩平衡；放電工況下，實際轉(zhuǎn)速高于同步轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)差率為負值，隨著機械轉(zhuǎn)矩的增加，轉(zhuǎn)差率減小，幅值增加，轉(zhuǎn)速上升以產(chǎn)生足夠的反作用轉(zhuǎn)矩來平衡增加的機械轉(zhuǎn)矩，并維持穩(wěn)定的放電狀態(tài)。
3.3.2 機械功率
圖7為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時質(zhì)量塊輸出機械功率響應特性。由P=mgvsinθ可知，機械功率輸入/輸出與斜坡角度、質(zhì)量塊質(zhì)量及其運行速度呈正相關(guān)，其中本實驗樣機系統(tǒng)采用的斜坡角度為固定值。
圖7 質(zhì)量塊機械功率響應特性
充電工況下，負載增加時，對應于質(zhì)量塊質(zhì)量增加，速度微弱減少，前者變化數(shù)量級遠大于后者，故整體呈現(xiàn)增大趨勢，如質(zhì)量由314.65 kg增加至358.9 kg時，運行速度由0.84913 m/s減少至0.84479 m/s，質(zhì)量變化功率增幅為209.31 W，速度變化功率衰減為7.61 W，故此過程中機械功率輸出增加；放電工況下，負載增加時，對應于質(zhì)量塊質(zhì)量增加，速度微弱增加，故整體呈現(xiàn)增大趨勢。
3.3.3 充電/放電功率
圖8為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時電機充/放電功率響應特性。
圖8 充放電功率響應特性
充電工況下，異步電機電功率以電動功率形式體現(xiàn)，在數(shù)值上為機械功率與各類損耗功率之和，負載增加時，兩者均增加，故整體呈增大趨勢；放電工況下，異步電機電功率以放電功率形式體現(xiàn)，在數(shù)值上為機械功率與各類損耗功率之差，負載增加時，前者增幅遠大于后者，故整體現(xiàn)增大趨勢，如質(zhì)量由314.65 kg增加至358.9 kg時，機械功率增幅為218.534 W，各類損耗功率增幅為40 W，故此過程放電功率增加。
3.3.4 傳動損耗及電機損耗
圖9與圖10分別為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時傳動損耗和電機損耗響應特性。
圖9 傳動損耗響應特性
圖10 電機損耗響應特性
此處傳動損耗為系統(tǒng)中任何傳動環(huán)節(jié)所造成的損耗之和，包括了質(zhì)量塊承載車與支撐軌道、傳送鏈各鏈節(jié)、傳送鏈與支撐板、傳送鏈與齒輪盤、齒輪箱及軸承之間的損耗；由式(1)和式(2)可得，前三者與質(zhì)量塊質(zhì)量及其運行速度呈正相關(guān)，隨負載增加而增加；由式(3)、式(9)及式(11)可得，后三者與電機轉(zhuǎn)速、扭矩呈正相關(guān)，隨負載增加而增加；故當負載增加時，傳動損耗整體呈增大趨勢。電機損耗包括可變損耗和不可變損耗兩部分，由式(10)可得，可變損耗隨負載增加而增加。
3.3.5 充電/放電效率
圖11為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時系統(tǒng)充/放電效率響應特性。電動效率為質(zhì)量塊機械功率與上述電動功率之比，隨著負載增加，兩者均增加，但各類損耗功率增幅不大，使兩者增幅差異不大，故整體呈現(xiàn)增大趨勢，如質(zhì)量由314.65 kg增加至358.9 kg時，機械功率由1486.81 W升至1687.23 W，增幅為200.42 W，電動功率由2647.81 W升至2866.63 W，增幅為218.82 W，故此過程中放電效率增加；放電效率為上述放電功率與質(zhì)量塊機械功率之比，隨著負載的增加，兩者均增加，但各類損耗功率增幅不大，使兩者增幅差異不大，故整體呈現(xiàn)增大趨勢，如質(zhì)量由314.65 kg增加至358.9 kg時，機械功率由1541.59 W升至1760.13 W，增幅為218.54 W，放電功率由425.39 W升至599.33 W，增幅為173.94 W，故此過程中放電效率增加。
圖11 系統(tǒng)充放電效率響應特性
3.3.6 系統(tǒng)總效率
圖12為充放電工況下質(zhì)量塊加載變化時系統(tǒng)總效率響應特性。系統(tǒng)總效率為上述放電功率與上述電動功率之比，其中傳動損耗與電機損耗在低負載時占比例較大，而在高負載時占比減少，故當負載增加時，系統(tǒng)總效率呈增大趨勢。
圖12 系統(tǒng)總效率響應特性
結(jié)果表明，輕載時受實驗環(huán)境及質(zhì)量塊無法正常出力影響，系統(tǒng)樣機阻力較大，不可控損耗以電機損失電功率的形式承擔，工況波動造成傳動損耗較仿真有所增加，故導致實驗與仿真存在差異；在額定負載工況下，不可損耗占比變小且工況逐漸穩(wěn)定，從上述五個維度仿真結(jié)果與實測能效數(shù)據(jù)基本一致，且變化規(guī)律與前述理論吻合，驗證了能效分析模型的準確性與實用性。
3.4 系統(tǒng)損耗占比分析
基于上述能效分析對傳送鏈式斜坡重力儲能系統(tǒng)各模塊損耗進行分析，質(zhì)量塊承載車與支撐軌道、傳送鏈各鏈節(jié)、傳送鏈與支撐板之間的損耗與質(zhì)量塊質(zhì)量及其運行速度呈線性正相關(guān)，隨負載增加而增加，且增幅較大；齒輪盤、齒輪箱及軸承間損耗與電機轉(zhuǎn)速、扭矩呈正相關(guān)，隨負載增加而增加，實際運行中速度變化微弱，故增幅不大。電機損耗則與負載率相關(guān)，隨負載增加而增加，占比與系統(tǒng)容量相關(guān)。
3.4.1 充電工況
在不同負載條件下，基于能效分析模型進一步分析可得充電工況下各損耗模塊占比情況，見表1，其中圖13為額定充電工況下各損耗占比。結(jié)果表明，在整個系統(tǒng)損耗中鏈條運行損耗占比較大，且隨著逐漸加載的過程中，損耗增幅較大。與轉(zhuǎn)速直接相關(guān)的齒輪箱和齒輪盤損耗變化不大且占比較小。電機損耗占比中等，且隨負載增加而增加，變化規(guī)律與前述理論分析吻合。隨著質(zhì)量塊不斷加載，系統(tǒng)充電效率逐漸提高，額定工況下可達59.5%。
表1 不同負載下充電工況各損耗占比
圖13 額定充電工況下各損耗占比
3.4.2 放電工況
在不同負載條件下，基于能效分析模型展開進一步分析，得放電工況下各損耗模塊占比情況，見表2，其中圖14為額定工況下各損耗百分比占比。結(jié)果表明，在整個系統(tǒng)損耗中鏈條運行損耗占比較大，且隨著逐漸加載的過程中，損耗增幅較大。與轉(zhuǎn)速直接相關(guān)的齒輪箱和齒輪盤損耗變化不大且占比較小。電機損耗占比中等，隨動力增加而增加，變化規(guī)律與前述理論分析吻合。隨著質(zhì)量塊不斷加載，系統(tǒng)放電效率逐漸提高，額定工況下可達37.4%。
表2 不同負載下放電工況各損耗占比
圖14 額定放電工況下各損耗占比
3.5 不同功率等級下系統(tǒng)的效率預測
采用小容量系統(tǒng)樣機能效分析的結(jié)果作為理論基礎(chǔ)，對大容量系統(tǒng)樣機效率進行預測分析：對于具有相同傳動機構(gòu)的重力儲能系統(tǒng)，在質(zhì)量塊運行速度及電機轉(zhuǎn)速相同的情況下，齒輪盤與齒輪箱損耗基本不變，質(zhì)量塊承載車與支撐軌道、傳送鏈各鏈節(jié)、傳送鏈和支撐板部分損耗與負載呈線性變化，故當系統(tǒng)容量提升時，相比于小容量樣機，初始增加階段，齒輪盤等損耗占比不小，起到影響效率提升的負效應，但電功率增幅更大，故效率整體呈現(xiàn)增大趨勢；隨著容量進一步增加，線性變化的損耗作為主導因素，使電動功率與放電功率增幅規(guī)律一致，故增加至一定程度時會使效率變化趨勢變緩；若進一步增加容量，效率增益較小且會帶來較大的成本消耗。
利用本模型對具有相同傳動機構(gòu)、不同功率等級下的重力儲能系統(tǒng)充放電效率進行預測，分別以100 kW、1 MW、5 MW、10 MW、100 MW為例。充放電功率均對應同等質(zhì)量下的質(zhì)量塊進行仿真，結(jié)果見表3?？梢钥闯觯孰S著重力儲能系統(tǒng)功率等級的提升而增加，但是當功率等級進一步提升時，系統(tǒng)效率增益較弱，故通過仿真結(jié)果得到的變化規(guī)律與前述理論分析吻合。
表3 不同功率等級下重力儲能系統(tǒng)充放電效率預測
結(jié)果表明，當系統(tǒng)容量低于1 MW時充放電效率將低于68%，容量高于10 MW時系統(tǒng)能效提升潛力有限，即采用文中傳動機構(gòu)的重力儲能單機系統(tǒng)最佳功率范圍宜選取在1～10 MW。
4 結(jié)論
從TCS-GESS質(zhì)量塊承載車損耗、鏈條損耗、齒輪盤損耗、齒輪箱損耗以及電機損耗等五部分研究了其充放電過程的能量轉(zhuǎn)換效率及各環(huán)節(jié)損耗占比，所得結(jié)論如下：
（1）推導了各環(huán)節(jié)損耗數(shù)學表達式及相應的能效計算方法，建立了基于MATLAB/Simulink的TCS-GESS能效分析模型。并設(shè)計了充放電工況下的TCS-GESS實驗方案，利用能效分析模型從速度、機械功率、充電/放電功率、傳動損耗以及電機損耗五個維度進行仿真，仿真結(jié)果與實測能效數(shù)據(jù)基本一致，驗證了能效分析模型的準確性與實用性。
（2）系統(tǒng)效率隨負載增加逐漸提高，其中鏈條損耗占比較大，齒輪箱和齒輪盤損耗變化不大且占比較小，電機損耗占比中等且充/放電工況下隨著加載均有所增加；額定負載工況下充放電效率分別為59.5%和37.4%，系統(tǒng)效率為23.2%。
（3）進一步對具有相同傳動機構(gòu)、不同功率等級下重力儲能系統(tǒng)充放電效率進行預測，結(jié)果表明系統(tǒng)容量低于1 MW時充放電效率將低于68%，容量高于10 MW時系統(tǒng)能效提升潛力有限，即采用文中傳動機構(gòu)的重力儲能單機系統(tǒng)最佳功率范圍宜選取在1～10 MW。
