中國儲能網(wǎng)訊：在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)時代，人類利用的主要能源是煤炭等化石能源，這類能源可傳輸、可存儲，可精準預(yù)測和控制，因此可以忽略外部環(huán)節(jié)對電力系統(tǒng)的影響，而孤立地研究這個相對封閉的電力系統(tǒng)模型。然而，隨著能源轉(zhuǎn)型的深入推進，人類社會的能源利用將從化石能源逐漸轉(zhuǎn)向可再生能源。隨著風(fēng)、光、水等可再生能源及新型充電型負荷大規(guī)模接入電力系統(tǒng)，電力系統(tǒng)的輸入和輸出都存在很大的不確定性，這就需要構(gòu)建一套全新的電力系統(tǒng)及其管理與調(diào)控系統(tǒng)。
在能源轉(zhuǎn)型過程中，電力系統(tǒng)作為核心樞紐，其作用舉足輕重。可再生能源的高效開發(fā)與利用要求電力系統(tǒng)具備更高的靈活性和響應(yīng)速度，其運行控制需更加高效、實時，對信息的采集和分析更加快速精準。由于新型電力系統(tǒng)源荷雙側(cè)具有大量不確定因素，原有的智能電網(wǎng)（SG）或信息物理系統(tǒng)（CPS）的概念需要進一步拓展。而構(gòu)建新型電力系統(tǒng)的目的并不僅限于電力系統(tǒng)本身，更在于支撐經(jīng)濟發(fā)展和推動能源轉(zhuǎn)型。
研究和建設(shè)新型電力系統(tǒng)，必須充分考慮上游一次能源的變化和下游需求的變化。因此，對電力系統(tǒng)的源、網(wǎng)、荷等環(huán)節(jié)都不可能孤立地進行研究，而必須將能源鏈作為一個整體來研究。與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)相比，新型電力系統(tǒng)肩負的責(zé)任更加重大，不僅負責(zé)電力流的優(yōu)化配置，還要有效控制碳排放，需要將能源流、資金流、碳元素流三者緊密耦合，以保障國家的經(jīng)濟安全、能源安全、環(huán)境安全。
物理學(xué)家霍金指出，21世紀將是復(fù)雜性科學(xué)的世紀。能源電力系統(tǒng)規(guī)劃就是一個復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化問題，亟需研究如何實現(xiàn)多目標(biāo)規(guī)劃。本文遵循錢學(xué)森先生的系統(tǒng)思維，以能源轉(zhuǎn)型及“雙碳”目標(biāo)任務(wù)的協(xié)同發(fā)展為例，分三方面討論其復(fù)雜性，即意義、理論與實踐。
能源轉(zhuǎn)型及“雙碳”變革的復(fù)雜性
能源轉(zhuǎn)型和經(jīng)濟社會發(fā)展處于不斷演變的動態(tài)過程中，新型能源體系及“雙碳”目標(biāo)任務(wù)的協(xié)同發(fā)展涉及信息、物理、社會等多個不同學(xué)科領(lǐng)域，同時涵蓋能源、環(huán)境、經(jīng)濟等不同行業(yè)，具有典型的巨系統(tǒng)特征，即多領(lǐng)域、開放、高維、時變和非線性等特性。為研究其行為機制，僅憑定性分析是不夠的，必須借助數(shù)學(xué)模型進行量化研究。因此，我們提出了CPSS-EEE（Cyber-Physical-SocialSystem in Energy,Environment andEconomy）模型。該模型涵蓋了信息流、行為流、碳元素流、能源流和資金流，必須考慮與外部系統(tǒng)，例如自然災(zāi)害、市場行為、科技進步以及人才培訓(xùn)等方面的交互影響。這些因素緊密耦合，共同制約著電力系統(tǒng)的運行與發(fā)展。如果在固定不變的邊界條件下研究對象系統(tǒng)，而忽略其與外部系統(tǒng)的交互作用，那么系統(tǒng)的設(shè)計就必然不符合實際情況。
能源轉(zhuǎn)型和“雙碳”變革的復(fù)雜性是客觀存在的，因此問題的解決不能僅局限于單一子問題的研究，而是要從整個系統(tǒng)的發(fā)展全面考量。因此，復(fù)雜系統(tǒng)演化行為的機理需要從理論層面深入研究與探討。
復(fù)雜系統(tǒng)演化行為的整體還原
人類應(yīng)該如何認識所處環(huán)境及其與環(huán)境之間的關(guān)系？這一問題引發(fā)了關(guān)于整體論與還原論的經(jīng)典爭議。
整體論認為，世界是一個龐大的非線性系統(tǒng)，涉及高維空間，涵蓋多個領(lǐng)域，以及從毫秒級到數(shù)十年的多個時間尺度。與此相對，還原論認為必須將世界逐級分解為不可再分，但可解析的“終極”子系統(tǒng)，并對這些基本子系統(tǒng)定量分析來認識復(fù)雜系統(tǒng)。
然而，以目前的技術(shù)能力，僅能對二維的保守的非線性系統(tǒng)在原點附近的行為求取解析解。為避免進入強非線性區(qū)和強時變區(qū)，系統(tǒng)的解析解通常還必須限制在足夠短的時間跨度內(nèi)。因此，如果通過高度簡化的二維保守系統(tǒng)來反映復(fù)雜的客觀的非線性系統(tǒng)，面臨著巨大的認知鴻溝。
如何彌合這一鴻溝？經(jīng)過半個世紀的探索，整體論與還原論協(xié)同的愿景仍然未能取得實質(zhì)性突破。直到“整體還原論”提出一種全新的思路和方法，通過“因果與數(shù)據(jù)的同步驅(qū)動”以及“保熵降維映射-基元系統(tǒng)還原-逆映射聚合”的處理過程，才成功地構(gòu)建了分析框架，并解決了這個難題。
該框架通過數(shù)值仿真將整體系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型在擾動場景下的行為保存在系統(tǒng)的時間響應(yīng)曲線（受擾軌跡）中，從而把對復(fù)雜系統(tǒng)的認識問題轉(zhuǎn)換為從數(shù)學(xué)模型及受擾軌跡中提取其解析解的問題。為此，將模型及軌跡分別從高維空間中保熵降維地映射到一系列二維平面上，又通過時間切片，將全部行為信息分別存放在這些映像平面上，從而在整體論與還原論之間架起了雙向貫通的橋梁。
這個框架可以表達為與具體領(lǐng)域知識解耦的算子形式，將不同領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)研究的共性規(guī)律提煉為一種獨立于具體領(lǐng)域的思維方法，即方法論層面的整體保熵還原論（WRT）。WRT并不能單獨解決具體的領(lǐng)域問題，但它指導(dǎo)了具體的領(lǐng)域問題如何支撐WRT的要求，包括建模，定義適當(dāng)?shù)恼w保熵降維矩陣，以及解析求解這些映像平面系統(tǒng)。
在“整體保熵還原”理念下，通過“分層解耦-同層并行”架構(gòu)，揭示復(fù)雜系統(tǒng)的行為機制。具體而言，對于一個高度不確定性、高維時變性和非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，其最上層體現(xiàn)為不確定性復(fù)雜性，下層表現(xiàn)為確定性復(fù)雜性。在確定性復(fù)雜性中，面臨的挑戰(zhàn)包括多領(lǐng)域異構(gòu)性、高維非線性與多尺度時變性。在分析過程中，從高維系統(tǒng)的軌跡開始進行整體還原，將復(fù)雜系統(tǒng)逐級映射為相對簡單的子系統(tǒng)，并最終分解為一個可以通過解析方法求解的單元系統(tǒng)，或稱之為“可還原的單元系統(tǒng)”。由這些單元系統(tǒng)組成的系統(tǒng)能夠揭示確定性復(fù)雜系統(tǒng)的機制。在確定性復(fù)雜性分析的基礎(chǔ)上，就可以將高維不確定性因素對整體系統(tǒng)的影響問題，轉(zhuǎn)換為一系列確定性場景下的WRT 算例分析。進而給出在最需要關(guān)注的那些潛在場景下，系統(tǒng)的行為機制及對應(yīng)的概率（或風(fēng)險）的分布函數(shù)，并可以分別優(yōu)化每種潛在場景下的防御決策。
以日常生活中的例子說明，制造軸承蓋等機械零件時，機械設(shè)計通常在三視圖而非立體圖上進行。空間中的任意一點，其信息量被分散地保存在三個投影平面上，而這三個平面投影完整描述了一個三維物體的結(jié)構(gòu)。不難將此概念推廣到高維系統(tǒng)的狀態(tài)空間，高維的動態(tài)軌跡可以被保熵地映射到多個正交的二維平面上，便可與對應(yīng)的映射平面系統(tǒng)的模型共同實現(xiàn)整體保熵還原。這一過程體現(xiàn)了“空間的保熵降階映射”。在地形圖中，為了在俯視圖上呈現(xiàn)完整的地形信息，可以通過顏色渲染來表示不同經(jīng)緯度處的高度信息。針對高維系統(tǒng)，基于狀態(tài)空間的概念就可以理解如何擴展到高維的狀態(tài)空間。
為研究CPSS-EEE這一典型的復(fù)雜系統(tǒng)，本團隊建立了混合動態(tài)仿真平臺Sim-CPSS。該平臺不僅能夠支持數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，還可以實現(xiàn)真實參與人的交互仿真，此外，借助計算機的多代理技術(shù)，可以實現(xiàn)真實參與人的行為模擬?；诖髷?shù)據(jù)的沙盤推演（包括傳感、社調(diào)與仿真），生成系統(tǒng)的時間響應(yīng)曲線。
在得到一個N維模型和N維曲線后，還需要進行高維模型及其軌跡在空間中的模式解耦：即通過n個二維非線性時變系統(tǒng)嚴格替代復(fù)雜模型的行為動態(tài)。結(jié)合模型分析與數(shù)據(jù)分析的優(yōu)點，以實際受擾軌跡的保穩(wěn)映射，用n個R2觀察空間平面，描述一個Rn的積分空間。
為應(yīng)對非線性與時變性問題，還需按時間段進行離散映射，即時間維上的切片技術(shù)。生活中的實例包括電影放映、數(shù)值積分、CT檢查、3D打印。
通過在空間上設(shè)置不同模式，并在時間上劃分時間段，可以將復(fù)雜系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一系列時間步長足夠小，且近似線性的二維可解析子系統(tǒng)。擴展等面積準則（EEAC）正是基于這一思維框架，將極其復(fù)雜的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)化為一系列針對單機無窮大系統(tǒng)的量化分析及聚合問題。
用n條二維軌跡上離散的“馬賽克”陣列嚴格替代復(fù)雜模型及其動態(tài)行為，每個“馬賽克”根據(jù)軌跡點的實際狀態(tài)重新近似為定常的線性系統(tǒng)，從而轉(zhuǎn)化為可解析求解的基元系統(tǒng)：將后者的量化結(jié)果反向映射，聚合后就完成了整體還原，整個映射過程中沒有丟失或扭曲信息。
這樣就可以通過一個機制矩陣來描述復(fù)雜系統(tǒng)及其時序軌跡，矩陣的縱軸表示不同的正交模式，橫軸表示離散的時間分段，矩陣中的每個元素以一個簡單的符號串（二元表）表示，代表特定時段內(nèi)的某一特定模式。由于該矩陣是一個線性且滿秩的矩陣，映射過程具有可逆性。“時空降維映射”跨越了整體論與還原論之間在“時-空-物”上的鴻溝。WRT將復(fù)雜模型的行為在時-空結(jié)構(gòu)中解耦為一系列線性二維基元系統(tǒng)，從微觀、介觀到宏觀尺度，揭示了確定性復(fù)雜系統(tǒng)的行為機制。
發(fā)展規(guī)劃的目標(biāo)及其路徑優(yōu)化
基于上述理論，可以進一步分析如何將該模型應(yīng)用于具體的問題中的解耦過程。舉例來說，要完成能源轉(zhuǎn)型及“雙碳”目標(biāo)任務(wù)等多領(lǐng)域多目標(biāo)的巨系統(tǒng)的規(guī)劃及優(yōu)化，就可以按CPSS-EEE框架模型，實現(xiàn)多領(lǐng)域“時-空-物”的協(xié)同優(yōu)化，如式（1）所示。
傳統(tǒng)的電力規(guī)劃通常建立在確定性假設(shè)的基礎(chǔ)上，但這種思維方式難以計及不確定性?；诟怕视^點的方法是設(shè)定保障K年一遇故障的安全約束，這是從確定性規(guī)劃走向不確定性規(guī)劃的理念突破?；诟怕视^點的優(yōu)化問題可形式化為式（2）
但概率觀點難以實現(xiàn)安全性與經(jīng)濟性之間的協(xié)調(diào)：若K值設(shè)定過小，則安全性不足；若K值設(shè)定過大，則經(jīng)濟性受損。因此，如何確定K值成為行業(yè)內(nèi)長期爭議的問題。
為此，本團隊提出了風(fēng)險的概念，將安全要求以經(jīng)濟代價的形式加以量化（包括預(yù)控制代價、故障后系統(tǒng)恢復(fù)代價等），并將其與經(jīng)濟成本一同納入目標(biāo)函數(shù)，從而避免了不等式約束的形式表達。基于風(fēng)險的觀點有效協(xié)調(diào)了安全性與經(jīng)濟性的平衡，優(yōu)化問題可形式化為式（3）
在規(guī)劃問題中，針對給定的技術(shù)目標(biāo)，存在多種路徑優(yōu)化方法。當(dāng)前，國內(nèi)外普遍采用的方法是基于某時段的狀態(tài)及條件，優(yōu)化下一時段的路徑，從而逐步推演得到整個演化過程的軌跡。雖然分時段的線性規(guī)劃/混合整數(shù)規(guī)劃有成熟的算法和工具（如CPLEX、Gurobi），但這些方法通常面臨各種苛刻的條件限制，難以有效處理物理約束及外領(lǐng)域的影響。參數(shù)的微小變化可能使優(yōu)化結(jié)果從線性可行域的不同頂點間躍變。這些局部優(yōu)化的方法存在以下不足：第一，該方法僅是各時段局部最優(yōu)解的拼接，而不是全局的優(yōu)化；第二，各局部時段內(nèi)的最優(yōu)解忽視了對后續(xù)時間段的影響；因而不是整個路徑的全局最優(yōu)；第三，由于終點的改變，調(diào)整后的新軌跡的終點必然變化，而失去目標(biāo)函數(shù)值的可比性；第四，該方法無法考慮各種擾動對后續(xù)路徑的影響。
為解決上述問題，本團隊提出了一種“整體候選路徑集的設(shè)置-逐個評估-比較選優(yōu)”的全局優(yōu)化方法，稱之為候選路徑比較法（Candidate Pathways Comparison, CPC），其核心包括以下三個方面：一是在由特征變量與時間構(gòu)成的二維坐標(biāo)平面上，通過聚類給出少量典型演化路徑；二是對每條路徑按時間段進行優(yōu)化，計算其目標(biāo)函數(shù)值；三是通過比較不同路徑的目標(biāo)函數(shù)值選優(yōu)路徑。該方法能夠有效處理非線性模型、非理性行為及各種擾動。
CPC方法在指標(biāo)平面上設(shè)定全程路徑（二維曲線），而在高維非線性的措施空間優(yōu)化局部成本。對于給定指標(biāo)終值的情況，CPC方法確保了不同方案間的可比性。對評估指標(biāo)平面上某一設(shè)定路徑時，只需按局部梯度對高維控制變量尋優(yōu)；但在高維控制變量空間中對路徑尋優(yōu)（而不是評估某設(shè)定路徑）時，則必須基于整個軌跡。
CPC多目標(biāo)規(guī)劃可以推廣應(yīng)用于若干場景：一是能源規(guī)劃、電力規(guī)劃及運行的協(xié)同；二是能源轉(zhuǎn)型與“雙碳”目標(biāo)任務(wù)的多目標(biāo)優(yōu)化；三是技術(shù)-經(jīng)濟-環(huán)境不確定性下的規(guī)劃。
電力系統(tǒng)的規(guī)劃與運行涉及不同的時間尺度，但兩者之間緊密相關(guān)；同時，電力系統(tǒng)又是能源系統(tǒng)這一更上層整體的組成部分之一。例如，一次能源作為電網(wǎng)的上游環(huán)節(jié)，其演化路徑?jīng)Q定了電網(wǎng)演化的邊界條件，而電網(wǎng)運行可靠性分析又從電網(wǎng)演化路徑中獲得邊界條件。
在能源轉(zhuǎn)型與“雙碳”目標(biāo)任務(wù)的多目標(biāo)優(yōu)化中，能源轉(zhuǎn)型路徑主要評估能源轉(zhuǎn)型各候選路徑的信息，而能源-“雙碳”綜合路徑則評估所有涉及碳排量碳匯量領(lǐng)域的綜合候選路徑的信息。能源轉(zhuǎn)型優(yōu)化與“雙碳”目標(biāo)任務(wù)優(yōu)化是一個不斷迭代的過程，在此過程中，可以逐步整合和優(yōu)化更多的目標(biāo)和路徑。
結(jié)語
總體而言，新型電力系統(tǒng)是新質(zhì)生產(chǎn)力在經(jīng)濟-能源-環(huán)境-信息領(lǐng)域的護航者。
南瑞集團提出的CPSS-EEE模型為新型電力系統(tǒng)發(fā)展的優(yōu)化提供了理論框架，整體還原思維則是認識論領(lǐng)域的基礎(chǔ)理論。
復(fù)雜系統(tǒng)機制分析及決策優(yōu)化都必須基于量化算法及靈敏度搜索。CPC方法具有顯著優(yōu)勢：能夠確保規(guī)劃路徑終點的可比性，且其計算量極小，能夠高效實現(xiàn)規(guī)劃-運行的一體化分析。
