中國(guó)儲(chǔ)能網(wǎng)訊：
摘 要 卡諾電池利用熱力學(xué)循環(huán)將電能儲(chǔ)存為熱能，可靈活結(jié)合工業(yè)余熱，實(shí)現(xiàn)冷、熱、電的協(xié)同供應(yīng)，從而提高可再生能源的滲透率。在此，本工作探討了卡諾電池整合基于相變儲(chǔ)熱的殼管式熱能存儲(chǔ)的熱力學(xué)性能，并從傳熱流體和儲(chǔ)能介質(zhì)之間溫度變化、累積存儲(chǔ)/釋放熱量及?量等方面研究了其廣泛的熱力學(xué)性能。此外，還對(duì)已建立的二維瞬態(tài)模型進(jìn)行了無(wú)量綱分析，使結(jié)果更具通用性。結(jié)果表明，充電過(guò)程結(jié)束時(shí)，對(duì)應(yīng)的出口溫度可達(dá)0.83。設(shè)備的最大功率和平均功率分別可達(dá)1860 W和624.7 W。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，可以發(fā)現(xiàn)沿著流動(dòng)方向，儲(chǔ)存的?依次減少，這也是由于大量的?被儲(chǔ)存在進(jìn)口的PCM中，在放電時(shí)間t*=0.93時(shí)，儲(chǔ)能單元釋放的?量接近于0。
關(guān)鍵詞 儲(chǔ)能；相變儲(chǔ)熱；數(shù)值模擬；熱力學(xué)分析
化石燃料的廣泛使用加劇了溫室效應(yīng)，造成了前所未有的全球變暖趨勢(shì)。為了應(yīng)對(duì)相關(guān)的氣候變化和環(huán)境惡化，面向可再生能源的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型勢(shì)在必行。然而，可再生能源雖然應(yīng)用前景廣闊，卻具有間歇性和分布不均的特點(diǎn)，往往無(wú)法滿足現(xiàn)代社會(huì)對(duì)能源的持續(xù)需求。要縮小可再生能源供需之間的差距，就必須進(jìn)一步研究具有成本效益的大規(guī)模儲(chǔ)能技術(shù)。在目前眾多的儲(chǔ)能技術(shù)中，高溫?zé)岜脙?chǔ)能技術(shù)(pumped-thermal energy storage, PTES)因其成本效益高、在余熱回收以及在寬溫度范圍內(nèi)可協(xié)同輸送多種能源的獨(dú)特能力而脫穎而出。雖然不斷提升的運(yùn)行溫度對(duì)于儲(chǔ)熱罐體的結(jié)構(gòu)材料提出了更高的要求，但是該技術(shù)對(duì)于系統(tǒng)的運(yùn)行效率提升非常關(guān)鍵。
從熱力學(xué)角度來(lái)看，PTES包括基于朗肯循環(huán)、跨臨界CO圖片循環(huán)和布雷頓循環(huán)的配置，旨在適應(yīng)廣泛的溫度需求并滿足特定應(yīng)用，包括季節(jié)性區(qū)域熱管理、燃煤電廠低碳化、促進(jìn)可再生能源滲透和電網(wǎng)調(diào)峰。Steinmann等人最近推出了一種創(chuàng)新的區(qū)域應(yīng)用模式，該模式考慮到了不同季節(jié)用戶側(cè)的需求變化，以優(yōu)化電力和熱能管理策略。Xue等人對(duì)PTES結(jié)合燃煤電廠改造和調(diào)峰進(jìn)行了案例研究，發(fā)現(xiàn)其與電廠的兼容性非常顯著，最大調(diào)峰能力可達(dá)94.4%。Cascetta等人研究了面向聚光太陽(yáng)能發(fā)電站(concentrating solar power station, CSP)的PTES的運(yùn)行特性，并分析了其在夏季和冬季的系統(tǒng)性能。Zhang等人探討了冷熱電三聯(lián)供的可行性，發(fā)現(xiàn)冷熱電三聯(lián)供模式的性能系數(shù)(coefficient of performance，COP)可達(dá)到188.1%，顯示出多能互補(bǔ)和提高能量品位的鮮明特點(diǎn)。Wang等人探究了卡諾電池在冷熱電氫多能應(yīng)用中的作用并進(jìn)行了不同運(yùn)行模式的案例分析，結(jié)果表明冷熱電三聯(lián)供(CCHP)和多發(fā)電能源系統(tǒng)(MGES)模式下的能效分別可達(dá)143%和146%。
此外，在儲(chǔ)熱形式方面，PTES還可以靈活地與各種形式的熱能儲(chǔ)存(thermal energy storage, TES)(包括顯熱、潛熱和熱化學(xué)儲(chǔ)存)進(jìn)行多功能集成，從而拓寬了優(yōu)化系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行性能的選擇范圍。Petrollese等人利用花崗巖鵝卵石作為顯熱存儲(chǔ)材料，這在經(jīng)濟(jì)上是可行的，但會(huì)在儲(chǔ)熱裝置內(nèi)部形成可見(jiàn)的溫躍層，導(dǎo)致系統(tǒng)體積龐大，超出理論預(yù)測(cè)的3倍。相比之下，基于相變材料(phase change material, PCM)的儲(chǔ)熱技術(shù)可提供可觀的能量存儲(chǔ)密度，并在相變過(guò)程中以較窄的溫度波動(dòng)提供穩(wěn)定的輸出功率。Xue等人的研究表明，利用潛熱儲(chǔ)存而非顯熱儲(chǔ)存，TES裝置的體積能量密度可提高32.1%，達(dá)到267.4 kWh/m圖片。此外，Xue等人還針對(duì)相變堆積床式的卡諾電池進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明此類(lèi)相變儲(chǔ)能裝置的往返效率和?效率分別可以達(dá)到0.37和0.61。為了進(jìn)一步提高能量存儲(chǔ)密度，Zamengo等人研究了一種可能的化學(xué)儲(chǔ)熱/泵(chemical heat storage/pump, CHS/P)概念，該概念所需的存儲(chǔ)容量是顯熱存儲(chǔ)容量的66%，但技術(shù)成熟度明顯降低。
殼管式TES(shell-and-tube thermal energy storage, STTES)除了傳熱面大、壓降相對(duì)較低之外，還具有靈活選擇氣體和熔鹽等不同換熱流體(heat transfer fluid, HTF)的優(yōu)點(diǎn)，是常用的相變儲(chǔ)能方法之一。Adine等人研究了使用低溫有機(jī)PCM的STTES的熱行為，結(jié)果表明，在HTF質(zhì)量流量較小的情況下，儲(chǔ)能裝置具有較高的儲(chǔ)能效率。Li等人研究了不同的扭曲度以及翅片分布對(duì)管殼式器件在熔化過(guò)程中的性能影響，結(jié)果表明配備11片鰭片和0.80的基數(shù)翅片配置可將器件的熔化效率提高156.44%。Zhao等人設(shè)計(jì)了一種面向中溫或高溫場(chǎng)景的級(jí)聯(lián)STTES，并研究了換熱流體入口溫度和質(zhì)量流量對(duì)系統(tǒng)熱力學(xué)性能的影響。結(jié)果表明，級(jí)聯(lián)裝置的能量、放能和內(nèi)能存儲(chǔ)效率分別達(dá)到了63.58%、42.77%和24.81%。此外，該研究團(tuán)隊(duì)進(jìn)一步研究了不同級(jí)聯(lián)機(jī)組對(duì)系統(tǒng)性能的影響。Mahdi等人研究了不同換熱流體管排列對(duì)傳熱效率的影響，結(jié)果表明，弧形陣列配置將熔化時(shí)間縮短了約76%。在此基礎(chǔ)上，Li等人將管殼式相變儲(chǔ)熱裝置與空氣源熱泵集成在一起，結(jié)果表明最大相變潛熱獲得率為71.0%，帶來(lái)的最大電力削減能力可達(dá)95.3%。
盡管之前的研究在管殼式熱能存儲(chǔ)技術(shù)方面取得了一些進(jìn)展，但沒(méi)有一項(xiàng)研究詳細(xì)論證了不同工作模式在穩(wěn)定輸出功率方面的作用。在此，本工作為管殼式TES建立了一個(gè)二維瞬態(tài)模型，該模型考慮了HTF和PCM之間傳熱的溫度演變，除了熱傳導(dǎo)和對(duì)流熱阻外，還包括界面接觸熱阻，并對(duì)熱傳導(dǎo)控制方程進(jìn)行了無(wú)量綱分析。在此背景下，詳細(xì)研究了瞬態(tài)熱量收集和釋放功率等方面的熱力學(xué)分析。此外，還討論了各種運(yùn)行情況對(duì)輸出功率的影響以確定傳熱性能和儲(chǔ)能密度。這為未來(lái)面向PTES的基于相變儲(chǔ)熱的工程示范鋪平了道路。
1 系統(tǒng)模型
1.1 物理模型
圖1展示了水平布置的STTES的截面示意圖，顯示高溫HTF在充電過(guò)程中將熱量傳遞給儲(chǔ)存在殼體一側(cè)的PCM，在放熱運(yùn)行過(guò)程中將熱量傳遞給PCM。充分利用對(duì)稱性，將TES單元分成多個(gè)控制單元，每個(gè)控制單元包含一個(gè)HTF管和上下兩層PCM，其中PCM和HTF分別置于殼側(cè)和管側(cè)。流向和垂直方向分別設(shè)置為x方向和y方向，以便建立顯式傳熱控制方程。
圖1 殼管式TES的幾何結(jié)構(gòu)
1.2 數(shù)學(xué)模型
為了簡(jiǎn)化物理問(wèn)題，本工作作出以下假設(shè)：
（1）TES單元的外壁是絕熱的；
（2）PCM的導(dǎo)熱性各向同性。
（3）傳熱流體的重力勢(shì)能被忽略；
（4）PCM的熱物理性質(zhì)只與其相態(tài)相關(guān)。
選擇硝酸鉀作為本研究的蓄熱材料，其熱物理性質(zhì)如表1所示，并根據(jù)其熔化溫度將其命名為PCM334，壓縮的氬氣作為換熱流體，物性參數(shù)在REFPROP(版本為REFPROP v 9.11)中獲得。
表1 控制元件的幾何形狀、PCM 的熱物理性質(zhì)和運(yùn)行條件
本小節(jié)建立了傳熱微分方程，并應(yīng)用無(wú)量綱分析法使表1結(jié)果具有普遍性。此外，還對(duì)控制元件進(jìn)行了全面的熱力學(xué)分析。根據(jù)有限元法對(duì)控制方程進(jìn)行離散化，并在MATLAB R2022a中進(jìn)行模擬。
管殼式TES是一個(gè)圓柱形槽，由堆疊在殼側(cè)的PCM和均勻排列的HTF管束組成，用于儲(chǔ)存和提取PCM的熱能。表1列出了TES裝置的具體幾何形狀以及相變材料的熱物理性質(zhì)。在此，本工作以單個(gè)控制單元為研究對(duì)象，并根據(jù)實(shí)際所需的存儲(chǔ)單元的容量和功率，通過(guò)相應(yīng)增加控制單元的數(shù)量和HTF流速來(lái)實(shí)現(xiàn)。在已建立的二維數(shù)值模型中，氬氣被視為可壓縮氣體，其熱物理特性(如密度、運(yùn)動(dòng)黏度和比熱)與溫度有關(guān)，工質(zhì)的入口溫度為環(huán)境溫度。在傳熱過(guò)程中，TES單元內(nèi)部會(huì)形成一個(gè)較大的內(nèi)部溫度梯度，稱為熱鋒。為了獲得熱鋒面的確切演變過(guò)程，可以根據(jù)假設(shè)推導(dǎo)出HTF和PCM的能量守恒方程：
其中，ρ、cp、к、u分別代表 HTF的密度、比熱容、熱導(dǎo)率和流速。T表示瞬態(tài)溫度，t表示特定周期的時(shí)間，下標(biāo)f和pcm分別表示HTF和PCM。HTF和PCM之間的傳熱系數(shù)k可通過(guò)以下熱阻計(jì)算得出：
總熱阻Rf-pcm由HTF的對(duì)流熱阻Rf、管壁的傳導(dǎo)熱阻Rt、管壁與PCM之間的特定區(qū)域接觸熱阻Rc以及通過(guò)PCM的內(nèi)部傳導(dǎo)熱阻Rin組成。rin和rout分別表示管子的內(nèi)徑和外徑，管材料通常為不銹鋼，如表1所示，其熱導(dǎo)率與PCM的熱導(dǎo)率相比相對(duì)較大，其熱阻約為1.8×10-5 (K·m2)/W，因此可以忽略。Rcont設(shè)為4×10-4 (K·m2)/W。hin是管內(nèi)的對(duì)流傳熱系數(shù)。由于管內(nèi)流體流動(dòng)滿足Re數(shù)大于3000的湍流狀態(tài)，因此h圖片符合Gnielinski 的相關(guān)性：
其中，普朗特爾數(shù)可由Pr=μf cp,f/кf計(jì)算，雷諾數(shù)由Re= ρfudin/μf計(jì)算，f 是摩擦因數(shù)：
對(duì)于相變材料而言，能量方程為：
PCM內(nèi)能的變化主要是由PCM的內(nèi)部熱傳導(dǎo)以及與HTF的熱傳遞引起的。這里，hpcm是PCM的焓，href代表參考環(huán)境溫度時(shí)的焓，L是PCM的潛熱。焓由能量守恒方程計(jì)算得出，然后根據(jù)焓-溫度相關(guān)性可求得PCM的瞬態(tài)溫度。
根據(jù)得到的溫度場(chǎng)，可以進(jìn)一步分析TES裝置的熱力學(xué)特性，其中的蓄熱能力Qst可根據(jù)公式(8)得出：
此外，本工作還可以根據(jù)HTF和PCM 溫度確定給定位置的瞬態(tài)蓄熱/釋熱功率，如公式(9)所示，通過(guò)對(duì)所有位置的功率進(jìn)行積分，可以得到任意時(shí)刻的總功率。熱存儲(chǔ)功率可通過(guò)公式(10)計(jì)算得出。
該單元的集約化還可以通過(guò)體積儲(chǔ)能密度來(lái)評(píng)估。
與能量分析不同，?分析側(cè)重于確定熱能的品位方面，用于確定卡諾電池應(yīng)用中潛在的熱功轉(zhuǎn)換能力。將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的?儲(chǔ)存率相加，就可以得出TES單元在給定時(shí)間段內(nèi)的總瞬態(tài)?儲(chǔ)存率：
此外，根據(jù)Gouy-Stodola公式，可計(jì)算出熱電聯(lián)產(chǎn)裝置在傳熱過(guò)程中的?損失I：
其中，Exin和Exout分別代表進(jìn)入和流出TES裝置的HTF所含的?，sg代表熵產(chǎn)。
2 結(jié)果與討論
2.1 無(wú)量綱溫度分布
圖2(a)展示了HTF和PCM在不同位置(x* = 0、0.25、0.5、0.75、1.0)沿HTF流動(dòng)方向的無(wú)因次溫度演變隨時(shí)間的變化。為了詳細(xì)分析相變過(guò)程，本工作將重點(diǎn)放在x*≈0附近，即HTF入口附近。由于初始溫度梯度較大，PCM經(jīng)歷了初始快速升溫，達(dá)到約0.65。在t*=0.06時(shí)，靠近管壁的PCM開(kāi)始熔化，表現(xiàn)為大量吸收潛熱，從而引起溫度升高的減速。在達(dá)到無(wú)量綱溫度0.9之后，進(jìn)口PCM完全液化，促使溫度上升速度回升。然而，這種反彈被HTF和熔融PCM之間的溫度梯度減小所抵消，導(dǎo)致溫度上升的速度恢復(fù)緩慢，直到它接近HTF的入口溫度。PCM溫度在不同位置的變化規(guī)律基本相似，差異是由于HTF溫度沿流動(dòng)方向降低，導(dǎo)致PCM溫度上升延遲。t*=0.37后，出口PCM溫度超過(guò)0.65，開(kāi)始熔化過(guò)程，換熱速率發(fā)生明顯變化。此外，由于PCM內(nèi)部沿x方向的傳熱過(guò)程，在蓄熱后期(即無(wú)因次時(shí)間趨近于1)可以保持較高的換熱功率。
圖2 在充放電過(guò)程中，儲(chǔ)能罐內(nèi)無(wú)量綱溫度分布 (a) y* = 0時(shí)HTF和PCM隨時(shí)間的溫度分布；(b) x* = 0.5時(shí)PCM隨時(shí)間的溫度演變
存儲(chǔ)在x*=0.5處的PCM的y方向(垂直于HTF流)的溫度變化如圖2(b)所示。從圖2(b)中可以明顯地看出，PCM的溫度變化可以分為相變前、相變中和相變后三個(gè)不同的階段。與x方向的情況相反，在y*=1處(遠(yuǎn)離管壁)相變的平臺(tái)期更為明顯，這是由于遠(yuǎn)離管壁的傳熱溫差較小。在管壁附近，顯著的溫度梯度導(dǎo)致PCM在短時(shí)間內(nèi)吸收大量的熱量，這使得觀察相變引起的相對(duì)持久的溫度穩(wěn)定性變得具有挑戰(zhàn)性。相變過(guò)程的進(jìn)展只能通過(guò)加熱速率的變化來(lái)辨別。在t*=1時(shí)，壁面附近溫度達(dá)到0.96，而在y*=1處溫度為0.93，溫差較小。
2.2 熱力學(xué)分析
2.2.1 傳熱功率
在揭示了TES裝置內(nèi)部的溫度分布之后，進(jìn)一步分析運(yùn)行特性，包括瞬態(tài)HTF-PCM傳熱功率以及裝置內(nèi)儲(chǔ)存的能量。從圖3(a)中可以清楚地發(fā)現(xiàn)，在充熱過(guò)程中，沿流動(dòng)方向的熱流密度逐漸減小，這主要是由于高溫射流溫度沿路徑不斷降低，這部分熱量被儲(chǔ)存在前側(cè)的PCM中。但隨著換熱的進(jìn)行，來(lái)流方向PCM溫度不斷升高，導(dǎo)致局部HTF與PCM之間的換熱驅(qū)動(dòng)力減小，即ΔT=Tf-Tpcm變小，從而導(dǎo)致熱流速率降低。而在這一點(diǎn)上，兩者之間的傳熱驅(qū)動(dòng)力仍然很高，使得傳熱功率超過(guò)前者。圖中四個(gè)位置中，在x*=0.25處，開(kāi)始時(shí)溫度梯度最大，因此局部熱流功率最大可達(dá)36.4 W。當(dāng)PCM溫度在這里繼續(xù)攀升時(shí)，它會(huì)不斷下降。在t*=0.11時(shí)，由于此時(shí)的相變過(guò)程以及HTF和PCM之間的溫度梯度相當(dāng)恒定，下降速率變得相對(duì)較小。這里的溫度梯度主要來(lái)源于上游HTF溫度的緩慢升高加上相變存在一定的溫度滑動(dòng)。PCM在x*=1處的相變相對(duì)較晚，使得此處的換熱功率在充電結(jié)束時(shí)保持較高，達(dá)到5.9 W。發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律與熱鋒的遷移規(guī)律相似，熱功率轉(zhuǎn)移鋒從進(jìn)口不斷向出口轉(zhuǎn)移。由圖可知，該器件的最大功率可達(dá)1.86 kW，平均功率可達(dá)624.7 W。值得注意的是，在充放電的開(kāi)始階段，也就是t*=0和1的時(shí)候，工質(zhì)剛剛與相變材料接觸，處于傳熱剛開(kāi)始階段，故而此處的熱流會(huì)從0突跳到最高點(diǎn)。圖3(b)還進(jìn)一步討論了不同流體的敏感性，在使用氦氣的情況下，相變發(fā)生得最快，這使得其質(zhì)量流量在開(kāi)始階段變化較小。在t*=0.82時(shí)，充分利用了顯熱，其質(zhì)量流量變化較大。相比之下，使用空氣作為工作流體，利用了PCM的93.7%的潛熱，產(chǎn)生較小的質(zhì)量流量波動(dòng)。
圖3 恒功率運(yùn)行下瞬態(tài)功率和質(zhì)量流量波動(dòng) (a) 充電/放電過(guò)程中的瞬時(shí)功率變化；(b) 不同HTF對(duì)質(zhì)量流量波動(dòng)的影響
不同HTF和PCM對(duì)TES機(jī)組熱流速率和儲(chǔ)能容量的影響如圖4所示。結(jié)果表明，氦氣作為HTF的最大儲(chǔ)熱功率為2.4 kW，圖4(a)插圖進(jìn)一步顯示了其在不同位置的瞬態(tài)功率。在t*=0.24時(shí)，總換熱功率變化率變小，與插圖結(jié)果一致，此時(shí)由于PCM相變，溫度梯度較為恒定。如上所述，氬作為高頻材料，其儲(chǔ)能率較低，平均熱流率僅為486.1 W。圖4(b)顯示了采用不同PCM對(duì)總蓄熱功率的影響，可以清楚地發(fā)現(xiàn)，除了PCM334和PCM397外，整體呈現(xiàn)的PCM熔點(diǎn)越低，總換熱功率越高。這主要是由于在利用潛熱時(shí)，較低的熔點(diǎn)允許維持較大的傳熱溫差。唯一的例外是PCM397的熱導(dǎo)率為2.02 W/(m·K)，高于PCM334的0.5 W/(m·K)，從而產(chǎn)生相應(yīng)更高的功率密度。
圖4 不同工質(zhì)和PCM對(duì)裝置傳熱功率的影響
圖5(a)展示了提高導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)TES系統(tǒng)內(nèi)PCM和HTF溫度的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，可通過(guò)引入高導(dǎo)熱顆粒、嵌入高導(dǎo)熱多孔介質(zhì)等方法提高導(dǎo)熱系數(shù)。導(dǎo)熱系數(shù)增大對(duì)HTF出口溫度的影響主要發(fā)生在充電階段的開(kāi)始和結(jié)束，分別對(duì)應(yīng)于t*=0.3之前和t*=0.7之后。一開(kāi)始，溫度升高導(dǎo)致PCM和HTF出口溫度下降。PCM導(dǎo)熱系數(shù)的大幅增加顯著提高了PCM內(nèi)部的傳熱速率，從而增加了熱能的吸收。因此，HTF溫度急劇下降，導(dǎo)致PCM在出口儲(chǔ)存的熱量減少，從而導(dǎo)致溫度下降。相反，在充電階段結(jié)束時(shí)，可以觀察到PCM和HTF的出口溫度顯著升高。對(duì)于導(dǎo)熱率為10 W/(m·K)的PCM，它在t*=0.72時(shí)完成相變。相比之下，對(duì)于導(dǎo)熱率為0.5 W/(m·K)的PCM，由于內(nèi)部熱阻較大，在t*=1時(shí)沒(méi)有觀察到溫度的突然升高。因此，熱導(dǎo)率的增加明顯縮短了充電時(shí)間，提高了功率密度。整個(gè)器件的PCM達(dá)到相對(duì)均勻的溫度，有利于完全熔化。因此，提高PCMs的熱導(dǎo)率對(duì)提高TES系統(tǒng)的性能起著關(guān)鍵作用。
圖5 通過(guò)提高PCM的導(dǎo)熱系數(shù)和負(fù)載PCM的厚度來(lái)探索器件的工作特性
圖5(b)展示了增加負(fù)載PCM厚度對(duì)出口溫度的影響。顯然，厚度的增加降低了PCM和HTF在出口的溫度。這種減少是由于PCM總質(zhì)量的增加，需要更多的輸入熱量。然而，可以得出一個(gè)值得注意的觀察結(jié)果：厚度增加對(duì)溫度的影響顯示出邊際效應(yīng)的遞減。當(dāng)厚度從15 mm增加到35 mm時(shí)，PCM出口溫度從1急劇下降到0.83，而當(dāng)厚度從0.75 mm增加到0.95 mm時(shí)，PCM出口溫度僅從0.71下降到0.68。這表明，在有限的時(shí)間范圍內(nèi)，這個(gè)額外的PCM的影響很小，導(dǎo)致存儲(chǔ)能量的增加可以忽略不計(jì)。
2.2.2 儲(chǔ)存?
為了研究?jī)?chǔ)能單元在提高電能質(zhì)量方面的關(guān)鍵作用，圖6給出了TES單元的瞬態(tài)儲(chǔ)能率以及設(shè)備的?損失和?效率。與換熱功率類(lèi)似，同一位置的最大儲(chǔ)?功率低于熱流速率，在x*=0.25時(shí)，最大瞬時(shí)儲(chǔ)?功率為9.5 W。沿著流動(dòng)方向，儲(chǔ)存的?依次減少，這也是由于大量的?被儲(chǔ)存在進(jìn)口的PCM中。隨著換熱的進(jìn)行，相變發(fā)生在x*=1處，相對(duì)于靠近入口的PCM，相變發(fā)生的時(shí)間較晚，因此在充電后期，儲(chǔ)?功率保持相對(duì)恒定。圖9(b)展示了裝置的?釋放，同樣可以清楚地觀察到存在峰的空間移位。但釋放的?量明顯減少，在放電時(shí)間t* = 0.93時(shí)，儲(chǔ)能單元釋放的?量接近于0。這是由于放電過(guò)程中的不可逆損耗，損害了器件的?釋放能力。此外，根據(jù)公式(12)計(jì)算得到裝置在整個(gè)儲(chǔ)能過(guò)程中的?損失為1069.5 kWh。
圖6 儲(chǔ)存和釋放的?以及在充放電過(guò)程中的?損失
3 結(jié) 論
卡諾電池在大規(guī)模消納具有間歇性和不穩(wěn)定性的可再生資源以及增加可再生能源在電網(wǎng)中的滲透方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。本研究建立了卡諾電池的關(guān)鍵部件——管殼式TES的二維瞬態(tài)模型，該模型考慮了HTF和PCM之間溫度的動(dòng)態(tài)演變，包括界面接觸熱阻、熱傳導(dǎo)和對(duì)流阻力，使數(shù)值模型更準(zhǔn)確地?cái)M合實(shí)際過(guò)程。
針對(duì)控制方程進(jìn)行了無(wú)量綱分析，使傳熱控制方程具有一般性。此外，本工作還開(kāi)展了熱鋒進(jìn)展、累積蓄熱/釋放熱、瞬態(tài)傳熱功率等熱力學(xué)分析。研究結(jié)論如下：
（1）在t*=0.37后，PCM出口的無(wú)因次溫度超過(guò)0.65，開(kāi)始熔化過(guò)程，在充電過(guò)程結(jié)束時(shí)，相應(yīng)的出口溫度可達(dá)到0.83，完成相變。傳熱功率的變化規(guī)律與熱鋒的遷移規(guī)律相似，器件的最大功率可達(dá)1.86 kW，平均功率可達(dá)624.7 W。
（2）本工作探索了系統(tǒng)在穩(wěn)定輸出功率下的運(yùn)行條件，可以發(fā)現(xiàn)，在t*=0.4～1時(shí)，質(zhì)量流量保持相對(duì)恒定，約為0.055 kg/s。在放電過(guò)程中，由于潛熱的利用，質(zhì)量流量相對(duì)穩(wěn)定在0.052 kg/s。
（3）本工作還研究了不同的相變材料和相變材料對(duì)器件瞬態(tài)工作行為的影響。從能量品位的角度來(lái)看，可以發(fā)現(xiàn)沿著流動(dòng)方向，儲(chǔ)存的?依次減少，這也是由于大量的?被儲(chǔ)存在進(jìn)口的PCM中，在放電時(shí)間t*=0.93時(shí)，儲(chǔ)能單元釋放的?量接近于0。
