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摘 要 隨著儲能技術(shù)的迅猛發(fā)展，利用其快速調(diào)節(jié)能力緩解自動發(fā)電控制（automatic generation control，AGC)過程常規(guī)機(jī)組的供電壓力，對提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性具有重要意義。然而，在儲能協(xié)同參與AGC控制過程中，容易出現(xiàn)過充過放、功率分配不合理等問題，導(dǎo)致控制性能標(biāo)準(zhǔn)(control performance standard，CPS)的考核結(jié)果不佳。基于此，本文提出一種考慮CPS指標(biāo)及儲能實(shí)時運(yùn)行狀態(tài)的AGC控制策略。首先，結(jié)合AGC控制流程搭建了區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻動態(tài)模型，并基于模型各元件響應(yīng)特性推導(dǎo)了其簡化傳遞函數(shù)；其次，為提升功率分配的合理性，先以儲能集群的等效荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）為依據(jù)，完成儲能集群與非儲能集群間功率初次分配，再通過對儲能SOC的主動管理，考慮實(shí)時可調(diào)功率的差異性，實(shí)現(xiàn)儲能集群內(nèi)部的二次分配；在此基礎(chǔ)上，為確保調(diào)頻指令精確匹配系統(tǒng)調(diào)頻需求，根據(jù)CPS考核反饋結(jié)果對控制器參數(shù)進(jìn)行日調(diào)整；最后，基于北方某地區(qū)實(shí)際考核流程和裝機(jī)規(guī)模，以CPS考核結(jié)果、頻率偏差量以及儲能SOC狀態(tài)等為衡量指標(biāo)，仿真驗(yàn)證了本文策略在改善CPS考核質(zhì)量和提升儲能調(diào)頻性能上的可行性和有效性。
關(guān)鍵詞 控制性能標(biāo)準(zhǔn)；儲能集群；自動發(fā)電控制；功率分配
隨著新能源的滲透率不斷提高，其間歇性、波動性等特點(diǎn)使得自動發(fā)電控制(automatic generation control，AGC)難度和風(fēng)險正逐漸加大，系統(tǒng)僅依靠常規(guī)機(jī)組參與AGC控制已難以滿足當(dāng)前系統(tǒng)的調(diào)頻需求。為進(jìn)一步提升頻率質(zhì)量，滿足控制性能標(biāo)準(zhǔn)(control performance standard，CPS)的考核要求、儲能因具有響應(yīng)時間短、調(diào)節(jié)速度快等優(yōu)勢，逐步應(yīng)用到AGC控制領(lǐng)域?。因此，在CPS考核標(biāo)準(zhǔn)下，研究儲能協(xié)同其他電源的AGC控制技術(shù)已成為現(xiàn)代互聯(lián)電網(wǎng)的一大重要課題。
為適應(yīng)新考核標(biāo)準(zhǔn)要求，AGC系統(tǒng)常采用“發(fā)電計(jì)劃+發(fā)電控制”的調(diào)度控制模式，AGC機(jī)組的實(shí)際出力一般由實(shí)時調(diào)度計(jì)劃確定的基準(zhǔn)值和滯后控制形成的調(diào)頻功率共同構(gòu)成。在AGC優(yōu)化調(diào)度方面，現(xiàn)有研究考慮儲能的協(xié)同參與，從“源網(wǎng)荷儲”角度對全局指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化?。為更好緩解發(fā)電控制過程的調(diào)節(jié)壓力，文獻(xiàn)?[4]將CPS指標(biāo)引入優(yōu)化模型，在發(fā)電計(jì)劃層面提升CPS的考核效果。文獻(xiàn)?[5]提出一種計(jì)及用電成本及用能舒適度的協(xié)調(diào)調(diào)度策略，提升了臺區(qū)對可調(diào)控資源的管控能力。文獻(xiàn)?[6-7]提出了AGC機(jī)組動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的機(jī)會約束模型，提高了對風(fēng)電等不確定性新能源的適應(yīng)能力。文獻(xiàn)?[8]從調(diào)度模型和求解算法兩方面改進(jìn)現(xiàn)有研究，在求解精度上有較大提升。文獻(xiàn)?[9]提出基于經(jīng)濟(jì)模型的日內(nèi)日前兩階段協(xié)調(diào)調(diào)度方法，實(shí)現(xiàn)了多虛擬電廠整體最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。上述文獻(xiàn)通過制定機(jī)組的發(fā)電計(jì)劃，確定機(jī)組基準(zhǔn)功率，從而緩解了分鐘級的負(fù)荷擾動，然而調(diào)度計(jì)劃所涉及的時間尺度較長，難以精確跟蹤快速變化的頻率波動。因此，調(diào)頻過程往往還需考慮更短的時間尺度，通過發(fā)電控制平抑實(shí)時產(chǎn)生的區(qū)域控制誤差值。
AGC控制方面一般包含兩個關(guān)鍵部分，生成區(qū)域總調(diào)頻功率的控制策略和各類發(fā)電資源間的功率分配機(jī)制。針對總調(diào)頻功率的生成，大量學(xué)者通過引入控制理論和智能算法來提升調(diào)頻效果，如時序協(xié)同控制?、模糊控制?、預(yù)測控制?等。同時，考慮儲能的協(xié)同參與也提出了相應(yīng)的控制方法，如文獻(xiàn)??[13]為抑制儲能單元電池狀態(tài)的差異化，提出了基于電池狀態(tài)的儲能出力分配方法，仿真驗(yàn)證在一次調(diào)頻效果上優(yōu)于傳統(tǒng)控制。文獻(xiàn)?[14]提出了儲能集群的分級控制結(jié)構(gòu)，提高了在調(diào)頻過程中的能量效率問題。隨著CPS考核標(biāo)準(zhǔn)的引入，不少學(xué)者通過對比與傳統(tǒng)A標(biāo)準(zhǔn)的差異，提出了新的控制方法以更好滿足CPS考核需求?。上述文獻(xiàn)通過提出新型控制理論，一定程度上改善了頻率控制相關(guān)指標(biāo)，但未充分考慮控制器參數(shù)的設(shè)置對調(diào)頻能力的影響。針對調(diào)頻功率指令的分配，文獻(xiàn)?[17]提出考慮SOC差異調(diào)整的功率分配策略，基于電化學(xué)儲能單元的剩余可用電量實(shí)施功率分配。文獻(xiàn)?[18]提出面向二次調(diào)頻需求的PXP儲能集群分布式均衡控制策略，通過分布式算法實(shí)現(xiàn)了集群容量的均衡控制。上述控制方法通過提高功率分配的合理性，提升了AGC系統(tǒng)的頻率控制效果。然而，現(xiàn)有研究多從儲能特性約束出發(fā)提出分配方法，鮮有考慮儲能可用性的主動管理，在儲能調(diào)頻能力的提升方面有待進(jìn)一步挖掘。
基于此，本文綜合考慮CPS的考核需求和儲能實(shí)時運(yùn)行狀態(tài)，提出一種基于CPS反饋控制和多級功率分配技術(shù)的AGC控制策略。在短時間尺度上，利用自適應(yīng)下垂控制確定儲能集群功率承擔(dān)比重，并通過儲能SOC主動管理完成集群內(nèi)部功率二次分配；在長時間尺度上，基于CPS考核及結(jié)算信息，利用反饋控制動態(tài)調(diào)整控制器參數(shù)，以提高控制器跟蹤系統(tǒng)調(diào)頻需求的能力。通過仿真驗(yàn)證表明，本文策略在提升頻率指標(biāo)和CPS考核質(zhì)量的同時，改善了儲能的荷電狀態(tài)和跟蹤AGC的能力，并減少了不必要的功率輸出，從而將功率消耗維持在較低水平。
1 計(jì)及儲能集群參與的區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻動態(tài)模型
1.1 AGC控制流程
AGC控制是通過自動控制程序?qū)崿F(xiàn)對控制區(qū)內(nèi)各發(fā)電設(shè)備有功出力的自動調(diào)節(jié)分配，以維持系統(tǒng)頻率、聯(lián)絡(luò)線交換功率在計(jì)劃目標(biāo)范圍內(nèi)的控制過程。具體控制流程包括系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測、調(diào)頻功率生成和調(diào)頻功率執(zhí)行三個環(huán)節(jié)。
結(jié)合圖1，各環(huán)節(jié)在本文策略下的主要工作如下。
圖1 AGC控制流程圖
（1）系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測環(huán)節(jié)：由SCADA系統(tǒng)監(jiān)測電網(wǎng)目前的頻率偏差，聯(lián)絡(luò)線潮流等信息，計(jì)算ACE信號，并完成CPS計(jì)算、考核及日結(jié)算等過程。
（2）調(diào)頻功率生成環(huán)節(jié)：ACE信號和頻率偏差等信息傳遞給控制器生成實(shí)時控制指令，同時為保證控制器設(shè)置的合理性，根據(jù)CPS日結(jié)算情況定期調(diào)整控制器的相關(guān)控制參數(shù)。
（3）調(diào)頻功率執(zhí)行環(huán)節(jié)：采用多級功率分配技術(shù)對功率進(jìn)行分配，根據(jù)儲能集群等效SOC完成群間功率初次分配，同時考慮不同儲能單體當(dāng)前可用功率完成群內(nèi)功率二次分配，分配的功率指令再由各發(fā)電設(shè)備執(zhí)行，發(fā)電設(shè)備輸出的實(shí)際功率送入電網(wǎng)平抑負(fù)荷波動。
1.2 調(diào)頻動態(tài)模型的構(gòu)建及分析
調(diào)頻動態(tài)模型實(shí)際是完成對AGC控制流程的模擬，為簡化功率波動對暫態(tài)頻率的影響，本文做出以下假設(shè)：①負(fù)荷采用綜合負(fù)荷模型，僅考慮波動對有功的影響，忽略電壓變化的影響；②認(rèn)為區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)頻率基本一致，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子聚合為單機(jī)模型；③調(diào)速器、汽輪機(jī)等統(tǒng)一采用頻域傳遞函數(shù)表示的近似模型。文獻(xiàn)?[18]等對簡化處理的可行性做了詳細(xì)分析，本文不再贅述。
儲能集群參與下互聯(lián)電力系統(tǒng)調(diào)頻動態(tài)模型如圖2所示，整體控制框架可細(xì)分為機(jī)組側(cè)模型、電網(wǎng)側(cè)模型、儲能模型以及CPS模型四個部分。
圖2 區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻動態(tài)模型
考慮動態(tài)模型中各環(huán)節(jié)運(yùn)行特性，以頻域傳遞函數(shù)形式構(gòu)建各元件數(shù)學(xué)模型。
常規(guī)機(jī)組調(diào)速器的傳遞函數(shù)可以表示為式(1)所示。
式中，Tg表示常規(guī)機(jī)組調(diào)速器的時間常數(shù)；ΔY(s)為控制閥開度變化量；Δf(s)為頻率偏差值。
常規(guī)機(jī)組原動機(jī)和汽輪機(jī)傳遞函數(shù)表示為式(2)所示。
式中，F(xiàn)hp為再熱器的增益，定義為高溫高壓下汽輪機(jī)可發(fā)功率和總功率之間的比值；Trh為再熱器的時間常數(shù)；Tch為氣容積和氣室的一個常數(shù)；ΔPG(s)為汽輪機(jī)輸出的功率變化量。
通常來說，常規(guī)機(jī)組的傳遞函數(shù)為調(diào)速器傳遞函數(shù)和汽輪機(jī)傳遞函數(shù)之積，即實(shí)際常規(guī)機(jī)組傳遞函數(shù)表示為式(3)所示。
式中，Gg(s)為常規(guī)機(jī)組傳遞函數(shù)表達(dá)式；Ggov(s)和Gen(s)為調(diào)速器和汽輪機(jī)傳遞函數(shù)。
機(jī)網(wǎng)接口傳遞函數(shù)可以表示為式(4)所示。
式中，M表示系統(tǒng)的慣量常數(shù)；D表示負(fù)荷的阻尼常數(shù)，體現(xiàn)了區(qū)域電網(wǎng)頻率與有功功率之間的對應(yīng)關(guān)系。ΔPb(s)為儲能輸出功率變化量；ΔPL(s)為負(fù)荷功率擾動變化量；
聯(lián)絡(luò)線潮流計(jì)算傳遞函數(shù)可以表示為式(5)所示。
式中，T表示聯(lián)絡(luò)線同步系數(shù)；Δf和Δf’分別表示兩個不同區(qū)域的頻率偏差。
對于面向電網(wǎng)調(diào)頻的儲能單體模型，本文采用一階慣性環(huán)節(jié)處理，傳遞函數(shù)模型表示為式(6)所示。
式中，Tb表示儲能出力的響應(yīng)時間常數(shù)。
CPS模型中各環(huán)節(jié)的具體執(zhí)行過程，以及動態(tài)模型所涉及的控制策略將在后續(xù)部分詳細(xì)展開闡述。
2 CPS考核下儲能集群協(xié)同控制策略
為兼顧C(jī)PS考核質(zhì)量和儲能協(xié)同參與效果，本文控制策略從以下三個部分進(jìn)行。首先，為協(xié)調(diào)儲能集群和非儲能集群間調(diào)頻功率的承擔(dān)比重關(guān)系，提出計(jì)及等效SOC狀態(tài)的自適應(yīng)下垂控制方法，通過比較儲能集群等效SOC狀態(tài)和實(shí)時調(diào)頻需求，確定合理的比重分配關(guān)系。其次，為發(fā)揮儲能集群最大化調(diào)頻能力，以儲能實(shí)時可調(diào)功率作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，完成儲能集群內(nèi)部功率合理分配。最后，為確保PI控制指令能更好匹配系統(tǒng)當(dāng)日考核需求，基于CPS日結(jié)算反饋信息調(diào)整控制器參數(shù)。
2.1 計(jì)及等效SOC狀態(tài)的自適應(yīng)下垂控制
在儲能集群內(nèi)部，不同儲能額定容量、額定功率、充放電效率等均不相同。設(shè)k時刻第i個儲能的SOC狀態(tài)為SOCi,k，則k+1時刻SOC狀態(tài)SOCi,k+1可以表示為式(7)。
式中，ηci、ηdi表示第i個儲能的充電和放電效率；Pci,k、Pdi,k表示第i個儲能k時刻的充放電功率，滿足式(8)所示；Δt為控制周期時間長度；Erate,i為第i個儲能的額定容量。
在實(shí)際運(yùn)行過程中，額定容量Erate,i由儲能銘牌直接給出，結(jié)合當(dāng)前儲能SOC狀態(tài)，單一儲能當(dāng)前可用容量可以表示為式(9)。
進(jìn)而可以得出儲能集群的等效SOC表示為當(dāng)前所有儲能剩余容量和與所有儲能可用容量和的比值，如式(10)所示。
在實(shí)際調(diào)頻過程中，設(shè)置狀態(tài)量temp，如式(11)所示。
式中，SOCref為基準(zhǔn)SOC值，一般取0.5。
當(dāng)temp為正，表示當(dāng)前調(diào)頻需求對儲能SOC恢復(fù)有利，反之表示對儲能SOC恢復(fù)不利?；诖耍瑒討B(tài)調(diào)整兩者之間比例關(guān)系，設(shè)計(jì)自適應(yīng)下垂控制如式(12)所示。
式中，kb,k為k時刻儲能所承擔(dān)功率的比重系數(shù)；kb0為初始比重系數(shù)；Kadd和Kdel分別為比重提升和下降階段的下垂系數(shù)，如式(13)、式(14)所示。
式中，SOCmax和SOCmin為荷電狀態(tài)的最大值和最小值，一般取0.9和0.1。不同運(yùn)行狀態(tài)下，kb-SOC調(diào)節(jié)曲線如圖3所示。
圖3 kb-SOC調(diào)節(jié)曲線
由調(diào)節(jié)曲線可見，在temp>0時段，比重系數(shù)kb隨SOC與SOCref偏差值增大而增大；在temp<0時段，比重系數(shù)kb隨SOC與SOCref偏差值增大而減小。下垂系數(shù)由基準(zhǔn)荷電狀態(tài)SOCref與初始比重系數(shù)kb0的設(shè)置共同決定。在下垂控制作用下，k時刻儲能集群實(shí)際承擔(dān)的調(diào)頻指令值PAGC_b,k與比重系數(shù)呈正相關(guān)，如式(15)所示。
式中，kb,k為k時刻比重系數(shù)；PAGC,k為k時刻由控制器發(fā)出的總調(diào)頻指令。
2.2 考慮儲能主動管理的群內(nèi)功率分配
為降低能源損耗并確保發(fā)電設(shè)備處于較好運(yùn)行狀態(tài)，需完成集群內(nèi)部的功率分配過程，以實(shí)現(xiàn)對資源的有效協(xié)調(diào)利用。非儲能集群一般根據(jù)“三公”調(diào)度要求，水火等發(fā)電機(jī)組通常根據(jù)計(jì)劃偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)量分配，不再贅述?。儲能集群的實(shí)際調(diào)節(jié)能力受到多重復(fù)雜因素的綜合影響，為此本文考慮了儲能SOC狀態(tài)、額定功率等差異化指標(biāo)，從儲能的SOC主動管理出發(fā)，提出?最大充放電約束方法?，將SOC狀態(tài)和額定功率相耦合，具體公式如式(16)、(17)所示。
式中，Prate,i為第i個儲能的額定功率；SOCl和SOCh為SOC較低值和較高值，取0.275和0.725；SOC0和SOC1為SOC低值和高值，取0.45和0.55；n為自適應(yīng)因子，本文取10；Pmaxci,k和Pmaxdi,k為第i個儲能k時刻的充放電能力，SOCi,k表示第i個儲能k時刻的荷電狀態(tài)。
儲能集群內(nèi)的功率分配以儲能實(shí)際可輸出功率為衡量指標(biāo)，按比例分配功率指令，第i個儲能k時刻的調(diào)頻指令值PAGC_bi,k如式(18)所示。
式中，對Pmaxci,k和Pmaxdi,k關(guān)于i求和表示k時刻儲能集群整體的充放電能力。
總地來說，儲能集群內(nèi)部的功率分配機(jī)制，兼顧了不同儲能在實(shí)時狀態(tài)特征上的差異性。在儲能荷電狀態(tài)充足時段，儲能可調(diào)功率不受SOC充放電約束限制，按照額定功率大小分配功率值。然而，隨著儲能集群持續(xù)輸出功率，容量較小的儲能單元的荷電狀態(tài)會更快地下降，導(dǎo)致可調(diào)功率減少。在本節(jié)策略控制的作用下，當(dāng)儲能可調(diào)功率減少時，其接收的功率指令值也相應(yīng)減少，冗余的功率將由其他儲能單元代為接收，以避免容量較小的儲能單元因功率支撐能力不足而產(chǎn)生跟蹤誤差。根據(jù)儲能特性分配調(diào)頻功率指令，可以防止單一儲能SOC出現(xiàn)過充過放問題，與此同時也可提升儲能集群整體的調(diào)頻支撐能力。
2.3 基于CPS日考核結(jié)果的反饋控制
CPS模型包括CPS計(jì)算、CPS判斷及日結(jié)算幾個環(huán)節(jié)，具體考核流程如圖4所示。首先采集頻率偏差和ACE等信息，根據(jù)CPS1和CPS2的數(shù)學(xué)公式，計(jì)算CPS1和CPS2的實(shí)時指標(biāo)值；然后基于NERC的考核標(biāo)準(zhǔn)，每15 min進(jìn)行一次CPS考核，因考核結(jié)果的不同分為四個考核區(qū)間；最后通過統(tǒng)計(jì)不同考核區(qū)間考核點(diǎn)數(shù)量，以北方某地區(qū)實(shí)際結(jié)算公式為參考完成日結(jié)算，具體區(qū)間分類及結(jié)算規(guī)則如表1所示。此外，罰款金額單價根據(jù)時間段不同而動態(tài)調(diào)整，當(dāng)處于高峰期或低谷期時會有所上漲，具體時間段與單價金額如表2所示。由結(jié)算規(guī)則可知，CPS考核合格的A區(qū)間和B區(qū)間獎大于罰，而不合格的C區(qū)間和D區(qū)間罰大于獎，且罰款金額與ACE偏差呈正相關(guān)。通過經(jīng)濟(jì)激勵的方式，促使電網(wǎng)公司采取手段提升頻率質(zhì)量，保證考核點(diǎn)盡可能處于合格水平。
圖4 CPS考核流程
表1 CPS考核日結(jié)算規(guī)則
注：AVG表示取某一變量在某段時間內(nèi)的平均值。
表2 不同時間段CPS罰款單價
在實(shí)際調(diào)頻過程中電力系統(tǒng)的調(diào)頻需求受供需平衡影響而不斷變動，為確保AGC控制指令精確跟蹤實(shí)際調(diào)頻需求，本節(jié)基于CPS日結(jié)算結(jié)果及考核點(diǎn)的區(qū)間分布情況，構(gòu)建反饋控制系統(tǒng)，對控制器參數(shù)以日為周期進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。
若當(dāng)日考核合格率提升，在確保下調(diào)裕量充足的前提下減小控制器參數(shù)。設(shè)第m日調(diào)整系數(shù)為kACE,m，系數(shù)大小與合格率變化量成正比，如式(19)所示。
式中，kstep為調(diào)節(jié)步長；圖片為當(dāng)日考核合格率變化量，數(shù)值為正表示合格率上升。經(jīng)調(diào)整系數(shù)修正后，當(dāng)日控制器輸出的實(shí)際指令如式(20)所示。
式中，PAGC,m-1為按前一日控制器參數(shù)所得AGC指令值。
若當(dāng)日考核合格率下降，則增大控制器參數(shù)，控制器參數(shù)調(diào)節(jié)方式與合格率上升時相同，即如式(19)、(20)所示。由于考核合格率變化量圖片為負(fù)數(shù)，因此修正以后的AGC出力PAGC將大于原整定參數(shù)下的出力值，提高了控制器的調(diào)節(jié)深度。
設(shè)由初始整定的控制參數(shù)所得AGC指令值為PAGC0，則定義當(dāng)前控制器的調(diào)節(jié)深度β為式(21)所示。
需要說明的是，調(diào)節(jié)深度β需約束在一定范圍內(nèi)，當(dāng)取值過小控制器無法滿足調(diào)頻需求，取值過大則會產(chǎn)生振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象。
總體來說，本文策略在調(diào)頻需求較大階段，增大控制器參數(shù)，以提高AGC出力為代價，提高CPS的考核水平；在調(diào)頻需求較小階段，減小控制器參數(shù)，在不損失CPS考核質(zhì)量的前提下，降低AGC出力，從而減少了不必要的功率輸出。
3 算例分析
3.1 算例場景設(shè)置
為驗(yàn)證本文所提AGC控制策略的可行性，利用MATLAB/Simulink建立了儲能集群協(xié)同參與的AGC頻率控制模型。區(qū)域電網(wǎng)常規(guī)機(jī)組裝機(jī)容量為680 MW，由于新能源不具備慣性，將其作為功率消耗為負(fù)的負(fù)荷處理本文設(shè)置區(qū)域電網(wǎng)頻率控制模型參數(shù)、火電機(jī)組的模型參數(shù)以及電化學(xué)儲能的各項(xiàng)參數(shù)取值分別如表3、4、5所示。本文模擬的負(fù)荷擾動由小幅度快速變化的分鐘級分量和大幅度慢變化的小時級分量構(gòu)成，圖5展示了12000 s時間內(nèi)負(fù)荷連續(xù)擾動波形，圖中縱軸為標(biāo)幺值，基準(zhǔn)功率取100 MW。
表3 頻率控制模型參數(shù)
表4 火電機(jī)組模型參數(shù)
表5 儲能單體參數(shù)?
圖5 負(fù)荷擾動曲線
本文針對連續(xù)擾動工況設(shè)置了4個運(yùn)行控制場景。場景1：不配置儲能，AGC采用傳統(tǒng)PI控制；場景2：配置三臺儲能，總額定功率90 MW，控制器仍采用傳統(tǒng)PI控制，調(diào)頻功率均分給各發(fā)電單元；場景3：配置三臺儲能，總額定功率90 MW，采用文獻(xiàn)?[22]所提基于優(yōu)化動態(tài)分組算法的控制策略。針對場景所需的額外參數(shù)，設(shè)置自動更新周期為15 min，二次分組的次數(shù)差值閾值為50次，SOC極差閾值根據(jù)天牛須算法優(yōu)化獲得，其初始值設(shè)為0.1；場景4：配置三臺儲能，總額定功率90 MW，控制器策略及功率分配機(jī)制采用本文所提方法。
3.2 短時間尺度仿真分析
3.2.1 本文策略下儲能響應(yīng)特性分析
在短時間尺度情境下，為探討自適應(yīng)下垂控制策略下儲能響應(yīng)特性，對比分析了12000 s內(nèi)等效SOC與不同集群功率承擔(dān)比重之間的對應(yīng)關(guān)系，如圖6所示。
圖6 場景4調(diào)頻功率指令及等效SOC情況
對比可見，本文策略根據(jù)當(dāng)前儲能集群等效SOC狀態(tài)，自適應(yīng)調(diào)整功率承擔(dān)比重：當(dāng)?shù)刃OC高于基準(zhǔn)值時，儲能集群在放電階段的功率指令超過非儲能集群，在充電階段則低于非儲能集群；當(dāng)?shù)刃OC低于基準(zhǔn)值時，情況則正好相反。SOC偏離基準(zhǔn)值的程度越大，分配給儲能集群和非儲能集群的功率指令差異程度也越大?？刂撇呗钥偸莾A向于調(diào)節(jié)儲能集群的SOC以接近基準(zhǔn)值，在對儲能集群恢復(fù)有利時段提高承擔(dān)比重，對儲能集群恢復(fù)不利時段降低承擔(dān)比重，實(shí)現(xiàn)功率支撐和容量恢復(fù)上的平衡兼容。
為探討儲能集群內(nèi)部功率分配策略對各儲能單體的調(diào)節(jié)過程，圖7展示了各儲能單體在12000 s內(nèi)所接收功率指令變化情況。
圖7 場景4儲能單體間功率指令分配情況
在SOC充裕時間段，各儲能按照額定功率水平等比例分配調(diào)頻功率指令，即三個儲能按4∶3∶2分配調(diào)頻指令。當(dāng)SOC逐漸偏離基準(zhǔn)值時，容量較小的儲能單元受SOC充放電約束的影響更快，為避免其SOC狀態(tài)進(jìn)一步惡化，其所接收的功率指令值迅速下降，冗余的功率指令值由其他儲能單元代為接收。以t=6700 s時刻為例，儲能2和儲能3受到SOC狀態(tài)影響，其所接收的功率指令明顯下降，由儲能1接收冗余的功率指令，因此儲能1曲線呈現(xiàn)抬升趨勢。
3.2.2 負(fù)荷擾動下不同場景調(diào)頻效果對比
為充分體現(xiàn)本文所采用的多級功率分配技術(shù)在提升儲能荷電狀態(tài)和調(diào)頻能力、改善系統(tǒng)頻率指標(biāo)等多方面的優(yōu)勢，圖8~10對比分析了場景2、3、4儲能集群等效SOC、儲能集群的AGC指令跟蹤誤差以及不同場景下的頻率偏差情況。
圖8 儲能集群等效SOC對比
圖9 儲能集群AGC跟蹤誤差對比
圖10 頻率偏差情況對比
圖8對比了場景2、3、4儲能集群等效SOC變化情況，可以看出場景3、4的等效SOC維持效果明顯優(yōu)于場景2。在等效SOC較好的時間段內(nèi)，場景4的等效SOC維持效果稍遜于場景3，但在等效SOC較差時段，本文策略在自適應(yīng)下垂控制作用下，可以動態(tài)調(diào)整儲能集群功率承擔(dān)比重，一定程度緩解了等效SOC惡化程度，相比場景3更具優(yōu)勢。從圖8可以看出，8774 s時刻場景3、4的等效SOC相等，均為0.23，在此后時刻場景4的等效SOC始終優(yōu)于場景3。圖9對比了場景2、3、4儲能集群跟蹤AGC誤差情況，場景2因未考慮儲能容量限制，在儲能容量耗盡時段內(nèi)存在很大的跟蹤誤差，相比而言場景3、4的AGC跟蹤誤差能始終保持在較小范圍內(nèi)。同時，圖9在更小尺度上針對場景3、4的跟蹤誤差進(jìn)行了對比，由于本文策略考慮了對儲能狀態(tài)進(jìn)行主動管理，當(dāng)容量較小的儲能單體出現(xiàn)可調(diào)功率下降時，本文策略可以同步降低所接收的調(diào)頻指令，從而避免跟蹤誤差的產(chǎn)生。相較于場景3被動管理模式，場景4跟蹤誤差能夠保持在更好的水平。圖10對比了四種場景下頻率偏差情況，在儲能荷電狀態(tài)較好時段，因儲能具備快速調(diào)節(jié)能力，含儲能參與的場景2、3、4頻率恢復(fù)效果優(yōu)于場景1。然而，在儲能荷電狀態(tài)較差時段，場景2因AGC跟蹤誤差的迅速增大，頻率恢復(fù)效果明顯降低，甚至劣于場景1；而場景3、4由于AGC跟蹤誤差較低，儲能仍然可以維持較好的調(diào)頻效果，相比而言場景4的調(diào)頻性能更佳。
表6對比了12000 s內(nèi)不同場景下頻率偏差、CPS、儲能集群跟蹤誤差以及等效SOC等相關(guān)指標(biāo)情況。在頻率指標(biāo)方面，本文策略下頻率偏差幅值的平均值和最大值均小于其他場景，在12000 s內(nèi)相較無儲能時降低了10.7%和11.4%，相較場景3也降低了4.59%和1.41%，相對應(yīng)的ACE偏差量和CPS1指標(biāo)均有明顯的改善效果。而場景2因未合理解決儲能功率支撐和容量約束之間的矛盾，調(diào)頻效果整體并不理想，在最大頻差和CPS1指標(biāo)上相較場景1更為惡化，未發(fā)揮出儲能的調(diào)頻優(yōu)勢。在儲能相關(guān)指標(biāo)方面，本文策略的AGC跟蹤誤差僅是場景2的3‰，場景3的22.7%，等效SOC相較場景2提升了14.6%，和場景3的均值水平相當(dāng)?？梢钥闯觯疚牟呗砸环矫娓纳屏藘δ芎呻姞顟B(tài)，通過減小儲能AGC跟蹤誤差，更好地發(fā)揮了儲能調(diào)頻能力；另一方面降低了頻率偏差量，提升了CPS指標(biāo)。
表6 短時間尺度仿真指標(biāo)對比
3.3 長時間尺度仿真分析
為驗(yàn)證本文所提CPS反饋控制策略的有效性，本節(jié)通過對比不同場景下CPS考核合格率及日結(jié)算水平，對長時間尺度下的仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。
圖11展示了每日負(fù)荷擾動變化率的平均水平，以及控制器根據(jù)反饋結(jié)果在當(dāng)日的調(diào)整系數(shù)取值，可以看出負(fù)荷擾動變化率呈現(xiàn)出先增大、后減小、再增大的波動趨勢。前期負(fù)荷擾動較大，調(diào)整系數(shù)在第2天調(diào)為負(fù)值，通過增大調(diào)節(jié)深度以滿足較大的調(diào)頻需求；中期負(fù)荷擾動逐漸減小，調(diào)整系數(shù)在第4天調(diào)為正值，減小調(diào)節(jié)深度以適應(yīng)較小的調(diào)頻需求；后期再次出現(xiàn)負(fù)的調(diào)整系數(shù)，增大控制器調(diào)節(jié)深度以應(yīng)對較大的負(fù)荷擾動。這種調(diào)節(jié)方式旨在確保控制器能夠靈活地應(yīng)對不同階段的負(fù)荷擾動變化，從而實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)調(diào)頻需求的精準(zhǔn)響應(yīng)。
圖11 負(fù)荷擾動變化率及控制器調(diào)整系數(shù)
圖12~13對比了不同場景下的日結(jié)算情況和考核合格率情況，可以看出CPS考核合格率和日結(jié)算結(jié)果與負(fù)荷擾動變化率均呈負(fù)相關(guān)。場景3、4通過考慮對儲能合理功率分配，提升了儲能的調(diào)頻能力，提高了系統(tǒng)CPS考核質(zhì)量，因此較場景1、2在合格率和罰款額上考核結(jié)果更好。在此基礎(chǔ)上，相較于場景3，本文策略通過CPS反饋控制的作用，控制器可以動態(tài)跟蹤系統(tǒng)調(diào)頻需求的變化，進(jìn)一步顯著降低了罰款量，并提高了合格率，使得處于中合格率區(qū)和高合格率區(qū)的天數(shù)明顯增加。同時，在第4~7天系統(tǒng)調(diào)頻需求較低時段，場景4控制器處于減小模式，降低了AGC出力。但從圖12、13結(jié)果可見，場景4在相應(yīng)時段仍可保持考核合格率和結(jié)算結(jié)果處于較好水平，證明了本文策略可降低不必要的功率輸出。
圖12 CPS考核日結(jié)算罰款額曲線
圖13 CPS考核合格率統(tǒng)計(jì)曲線
表7對比了10日內(nèi)三種場景下CPS合格率、日結(jié)算結(jié)果、總調(diào)頻功率等指標(biāo)的均值水平。對比可見，場景4在CPS合格率上相較場景1、2、3分別提升了33.7%、25.6%及19.1%，日結(jié)算相較場景1、2、3罰款額降低了2475.47、4911.70、1826.21元?？傉{(diào)頻功率均值為4.644 MW，相較場景2和場景3分別降低14.2%和11.5%，和場景1的均值水平相當(dāng)。通過數(shù)據(jù)對比再次驗(yàn)證了控制策略極大提升了CPS考核質(zhì)量，并減小了功率消耗。
表7 長時間尺度仿真指標(biāo)對比
4 結(jié) 論
為充分發(fā)揮儲能輔助參與電力系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)能力，有效保證新能源高占比系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定，進(jìn)而滿足CPS考核要求，本文提出了一種基于CPS反饋控制和多級功率分配技術(shù)的AGC控制策略，通過構(gòu)建區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻動態(tài)模型仿真分析得出如下結(jié)論。
（1）儲能運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)的改善方面，本文策略通過對儲能集群功率承擔(dān)量的自適應(yīng)控制和集群內(nèi)儲能單體的主動管理，有效提升了儲能集群整體荷電狀態(tài)，并降低了儲能跟蹤AGC指令的誤差。仿真結(jié)果表明，本文策略下儲能集群等效SOC相較傳統(tǒng)策略提升了14.6%，同時儲能跟蹤AGC誤差僅為傳統(tǒng)策略的3‰，數(shù)量級控制在10-2 MW以下。
（2）頻率指標(biāo)的改善方面，本文通過多級功率分配技術(shù)提升了儲能集群的調(diào)頻能力和持續(xù)運(yùn)行時間，從而有效改善了電力系統(tǒng)的頻率相關(guān)指標(biāo)，保證了系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。仿真分析結(jié)果顯示，本文策略下頻率偏差平均幅值和最大值相較無儲能方案分別提升了10.7%和11.4%，充分發(fā)揮了儲能的快速調(diào)節(jié)能力。
（3）CPS指標(biāo)的改善方面，本文所提CPS反饋控制可根據(jù)反饋結(jié)果動態(tài)調(diào)整控制參數(shù)，從而更好匹配系統(tǒng)調(diào)頻需求。仿真結(jié)果表明，本文策略下CPS合格率提升至90%以上，日罰款額降至2000元以下，功率損耗相較其他配儲方案降低了14.2%和11.5%，有效改善了CPS考核結(jié)果，并減少了功率損耗。
需要指出的是，本文所研究的儲能類型僅限于電化學(xué)儲能，并未考慮混合儲能在參與AGC調(diào)頻時可能產(chǎn)生的相關(guān)影響。因此，綜合考慮不同類型儲能在特性上的諸多差異，進(jìn)而提出更具普適性的儲能協(xié)同控制方案，有待進(jìn)一步展開深入研究。
