中國(guó)儲(chǔ)能網(wǎng)訊：
摘 要 隨著儲(chǔ)能技術(shù)的迅猛發(fā)展，利用其快速調(diào)節(jié)能力緩解自動(dòng)發(fā)電控制（automatic generation control，AGC)過(guò)程常規(guī)機(jī)組的供電壓力，對(duì)提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性具有重要意義。然而，在儲(chǔ)能協(xié)同參與AGC控制過(guò)程中，容易出現(xiàn)過(guò)充過(guò)放、功率分配不合理等問(wèn)題，導(dǎo)致控制性能標(biāo)準(zhǔn)(control performance standard，CPS)的考核結(jié)果不佳?；诖?，本文提出一種考慮CPS指標(biāo)及儲(chǔ)能實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)的AGC控制策略。首先，結(jié)合AGC控制流程搭建了區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻動(dòng)態(tài)模型，并基于模型各元件響應(yīng)特性推導(dǎo)了其簡(jiǎn)化傳遞函數(shù)；其次，為提升功率分配的合理性，先以儲(chǔ)能集群的等效荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）為依據(jù)，完成儲(chǔ)能集群與非儲(chǔ)能集群間功率初次分配，再通過(guò)對(duì)儲(chǔ)能SOC的主動(dòng)管理，考慮實(shí)時(shí)可調(diào)功率的差異性，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能集群內(nèi)部的二次分配；在此基礎(chǔ)上，為確保調(diào)頻指令精確匹配系統(tǒng)調(diào)頻需求，根據(jù)CPS考核反饋結(jié)果對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行日調(diào)整；最后，基于北方某地區(qū)實(shí)際考核流程和裝機(jī)規(guī)模，以CPS考核結(jié)果、頻率偏差量以及儲(chǔ)能SOC狀態(tài)等為衡量指標(biāo)，仿真驗(yàn)證了本文策略在改善CPS考核質(zhì)量和提升儲(chǔ)能調(diào)頻性能上的可行性和有效性。
關(guān)鍵詞 控制性能標(biāo)準(zhǔn)；儲(chǔ)能集群；自動(dòng)發(fā)電控制；功率分配
隨著新能源的滲透率不斷提高，其間歇性、波動(dòng)性等特點(diǎn)使得自動(dòng)發(fā)電控制(automatic generation control，AGC)難度和風(fēng)險(xiǎn)正逐漸加大，系統(tǒng)僅依靠常規(guī)機(jī)組參與AGC控制已難以滿足當(dāng)前系統(tǒng)的調(diào)頻需求。為進(jìn)一步提升頻率質(zhì)量，滿足控制性能標(biāo)準(zhǔn)(control performance standard，CPS)的考核要求、儲(chǔ)能因具有響應(yīng)時(shí)間短、調(diào)節(jié)速度快等優(yōu)勢(shì)，逐步應(yīng)用到AGC控制領(lǐng)域?。因此，在CPS考核標(biāo)準(zhǔn)下，研究?jī)?chǔ)能協(xié)同其他電源的AGC控制技術(shù)已成為現(xiàn)代互聯(lián)電網(wǎng)的一大重要課題。
為適應(yīng)新考核標(biāo)準(zhǔn)要求，AGC系統(tǒng)常采用“發(fā)電計(jì)劃+發(fā)電控制”的調(diào)度控制模式，AGC機(jī)組的實(shí)際出力一般由實(shí)時(shí)調(diào)度計(jì)劃確定的基準(zhǔn)值和滯后控制形成的調(diào)頻功率共同構(gòu)成。在AGC優(yōu)化調(diào)度方面，現(xiàn)有研究考慮儲(chǔ)能的協(xié)同參與，從“源網(wǎng)荷儲(chǔ)”角度對(duì)全局指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化?。為更好緩解發(fā)電控制過(guò)程的調(diào)節(jié)壓力，文獻(xiàn)?[4]將CPS指標(biāo)引入優(yōu)化模型，在發(fā)電計(jì)劃層面提升CPS的考核效果。文獻(xiàn)?[5]提出一種計(jì)及用電成本及用能舒適度的協(xié)調(diào)調(diào)度策略，提升了臺(tái)區(qū)對(duì)可調(diào)控資源的管控能力。文獻(xiàn)?[6-7]提出了AGC機(jī)組動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度的機(jī)會(huì)約束模型，提高了對(duì)風(fēng)電等不確定性新能源的適應(yīng)能力。文獻(xiàn)?[8]從調(diào)度模型和求解算法兩方面改進(jìn)現(xiàn)有研究，在求解精度上有較大提升。文獻(xiàn)?[9]提出基于經(jīng)濟(jì)模型的日內(nèi)日前兩階段協(xié)調(diào)調(diào)度方法，實(shí)現(xiàn)了多虛擬電廠整體最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。上述文獻(xiàn)通過(guò)制定機(jī)組的發(fā)電計(jì)劃，確定機(jī)組基準(zhǔn)功率，從而緩解了分鐘級(jí)的負(fù)荷擾動(dòng)，然而調(diào)度計(jì)劃所涉及的時(shí)間尺度較長(zhǎng)，難以精確跟蹤快速變化的頻率波動(dòng)。因此，調(diào)頻過(guò)程往往還需考慮更短的時(shí)間尺度，通過(guò)發(fā)電控制平抑實(shí)時(shí)產(chǎn)生的區(qū)域控制誤差值。
AGC控制方面一般包含兩個(gè)關(guān)鍵部分，生成區(qū)域總調(diào)頻功率的控制策略和各類發(fā)電資源間的功率分配機(jī)制。針對(duì)總調(diào)頻功率的生成，大量學(xué)者通過(guò)引入控制理論和智能算法來(lái)提升調(diào)頻效果，如時(shí)序協(xié)同控制?、模糊控制?、預(yù)測(cè)控制?等。同時(shí)，考慮儲(chǔ)能的協(xié)同參與也提出了相應(yīng)的控制方法，如文獻(xiàn)??[13]為抑制儲(chǔ)能單元電池狀態(tài)的差異化，提出了基于電池狀態(tài)的儲(chǔ)能出力分配方法，仿真驗(yàn)證在一次調(diào)頻效果上優(yōu)于傳統(tǒng)控制。文獻(xiàn)?[14]提出了儲(chǔ)能集群的分級(jí)控制結(jié)構(gòu)，提高了在調(diào)頻過(guò)程中的能量效率問(wèn)題。隨著CPS考核標(biāo)準(zhǔn)的引入，不少學(xué)者通過(guò)對(duì)比與傳統(tǒng)A標(biāo)準(zhǔn)的差異，提出了新的控制方法以更好滿足CPS考核需求?。上述文獻(xiàn)通過(guò)提出新型控制理論，一定程度上改善了頻率控制相關(guān)指標(biāo)，但未充分考慮控制器參數(shù)的設(shè)置對(duì)調(diào)頻能力的影響。針對(duì)調(diào)頻功率指令的分配，文獻(xiàn)?[17]提出考慮SOC差異調(diào)整的功率分配策略，基于電化學(xué)儲(chǔ)能單元的剩余可用電量實(shí)施功率分配。文獻(xiàn)?[18]提出面向二次調(diào)頻需求的PXP儲(chǔ)能集群分布式均衡控制策略，通過(guò)分布式算法實(shí)現(xiàn)了集群容量的均衡控制。上述控制方法通過(guò)提高功率分配的合理性，提升了AGC系統(tǒng)的頻率控制效果。然而，現(xiàn)有研究多從儲(chǔ)能特性約束出發(fā)提出分配方法，鮮有考慮儲(chǔ)能可用性的主動(dòng)管理，在儲(chǔ)能調(diào)頻能力的提升方面有待進(jìn)一步挖掘。
基于此，本文綜合考慮CPS的考核需求和儲(chǔ)能實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，提出一種基于CPS反饋控制和多級(jí)功率分配技術(shù)的AGC控制策略。在短時(shí)間尺度上，利用自適應(yīng)下垂控制確定儲(chǔ)能集群功率承擔(dān)比重，并通過(guò)儲(chǔ)能SOC主動(dòng)管理完成集群內(nèi)部功率二次分配；在長(zhǎng)時(shí)間尺度上，基于CPS考核及結(jié)算信息，利用反饋控制動(dòng)態(tài)調(diào)整控制器參數(shù)，以提高控制器跟蹤系統(tǒng)調(diào)頻需求的能力。通過(guò)仿真驗(yàn)證表明，本文策略在提升頻率指標(biāo)和CPS考核質(zhì)量的同時(shí)，改善了儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)和跟蹤AGC的能力，并減少了不必要的功率輸出，從而將功率消耗維持在較低水平。
1 計(jì)及儲(chǔ)能集群參與的區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻動(dòng)態(tài)模型
1.1 AGC控制流程
AGC控制是通過(guò)自動(dòng)控制程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)控制區(qū)內(nèi)各發(fā)電設(shè)備有功出力的自動(dòng)調(diào)節(jié)分配，以維持系統(tǒng)頻率、聯(lián)絡(luò)線交換功率在計(jì)劃目標(biāo)范圍內(nèi)的控制過(guò)程。具體控制流程包括系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)、調(diào)頻功率生成和調(diào)頻功率執(zhí)行三個(gè)環(huán)節(jié)。
結(jié)合圖1，各環(huán)節(jié)在本文策略下的主要工作如下。
圖1 AGC控制流程圖
（1）系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)環(huán)節(jié)：由SCADA系統(tǒng)監(jiān)測(cè)電網(wǎng)目前的頻率偏差，聯(lián)絡(luò)線潮流等信息，計(jì)算ACE信號(hào)，并完成CPS計(jì)算、考核及日結(jié)算等過(guò)程。
（2）調(diào)頻功率生成環(huán)節(jié)：ACE信號(hào)和頻率偏差等信息傳遞給控制器生成實(shí)時(shí)控制指令，同時(shí)為保證控制器設(shè)置的合理性，根據(jù)CPS日結(jié)算情況定期調(diào)整控制器的相關(guān)控制參數(shù)。
（3）調(diào)頻功率執(zhí)行環(huán)節(jié)：采用多級(jí)功率分配技術(shù)對(duì)功率進(jìn)行分配，根據(jù)儲(chǔ)能集群等效SOC完成群間功率初次分配，同時(shí)考慮不同儲(chǔ)能單體當(dāng)前可用功率完成群內(nèi)功率二次分配，分配的功率指令再由各發(fā)電設(shè)備執(zhí)行，發(fā)電設(shè)備輸出的實(shí)際功率送入電網(wǎng)平抑負(fù)荷波動(dòng)。
1.2 調(diào)頻動(dòng)態(tài)模型的構(gòu)建及分析
調(diào)頻動(dòng)態(tài)模型實(shí)際是完成對(duì)AGC控制流程的模擬，為簡(jiǎn)化功率波動(dòng)對(duì)暫態(tài)頻率的影響，本文做出以下假設(shè)：①負(fù)荷采用綜合負(fù)荷模型，僅考慮波動(dòng)對(duì)有功的影響，忽略電壓變化的影響；②認(rèn)為區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)頻率基本一致，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子聚合為單機(jī)模型；③調(diào)速器、汽輪機(jī)等統(tǒng)一采用頻域傳遞函數(shù)表示的近似模型。文獻(xiàn)?[18]等對(duì)簡(jiǎn)化處理的可行性做了詳細(xì)分析，本文不再贅述。
儲(chǔ)能集群參與下互聯(lián)電力系統(tǒng)調(diào)頻動(dòng)態(tài)模型如圖2所示，整體控制框架可細(xì)分為機(jī)組側(cè)模型、電網(wǎng)側(cè)模型、儲(chǔ)能模型以及CPS模型四個(gè)部分。
圖2 區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻動(dòng)態(tài)模型
考慮動(dòng)態(tài)模型中各環(huán)節(jié)運(yùn)行特性，以頻域傳遞函數(shù)形式構(gòu)建各元件數(shù)學(xué)模型。
常規(guī)機(jī)組調(diào)速器的傳遞函數(shù)可以表示為式(1)所示。
式中，Tg表示常規(guī)機(jī)組調(diào)速器的時(shí)間常數(shù)；ΔY(s)為控制閥開(kāi)度變化量；Δf(s)為頻率偏差值。
常規(guī)機(jī)組原動(dòng)機(jī)和汽輪機(jī)傳遞函數(shù)表示為式(2)所示。
式中，F(xiàn)hp為再熱器的增益，定義為高溫高壓下汽輪機(jī)可發(fā)功率和總功率之間的比值；Trh為再熱器的時(shí)間常數(shù)；Tch為氣容積和氣室的一個(gè)常數(shù)；ΔPG(s)為汽輪機(jī)輸出的功率變化量。
通常來(lái)說(shuō)，常規(guī)機(jī)組的傳遞函數(shù)為調(diào)速器傳遞函數(shù)和汽輪機(jī)傳遞函數(shù)之積，即實(shí)際常規(guī)機(jī)組傳遞函數(shù)表示為式(3)所示。
式中，Gg(s)為常規(guī)機(jī)組傳遞函數(shù)表達(dá)式；Ggov(s)和Gen(s)為調(diào)速器和汽輪機(jī)傳遞函數(shù)。
機(jī)網(wǎng)接口傳遞函數(shù)可以表示為式(4)所示。
式中，M表示系統(tǒng)的慣量常數(shù)；D表示負(fù)荷的阻尼常數(shù)，體現(xiàn)了區(qū)域電網(wǎng)頻率與有功功率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。ΔPb(s)為儲(chǔ)能輸出功率變化量；ΔPL(s)為負(fù)荷功率擾動(dòng)變化量；
聯(lián)絡(luò)線潮流計(jì)算傳遞函數(shù)可以表示為式(5)所示。
式中，T表示聯(lián)絡(luò)線同步系數(shù)；Δf和Δf’分別表示兩個(gè)不同區(qū)域的頻率偏差。
對(duì)于面向電網(wǎng)調(diào)頻的儲(chǔ)能單體模型，本文采用一階慣性環(huán)節(jié)處理，傳遞函數(shù)模型表示為式(6)所示。
式中，Tb表示儲(chǔ)能出力的響應(yīng)時(shí)間常數(shù)。
CPS模型中各環(huán)節(jié)的具體執(zhí)行過(guò)程，以及動(dòng)態(tài)模型所涉及的控制策略將在后續(xù)部分詳細(xì)展開(kāi)闡述。
2 CPS考核下儲(chǔ)能集群協(xié)同控制策略
為兼顧C(jī)PS考核質(zhì)量和儲(chǔ)能協(xié)同參與效果，本文控制策略從以下三個(gè)部分進(jìn)行。首先，為協(xié)調(diào)儲(chǔ)能集群和非儲(chǔ)能集群間調(diào)頻功率的承擔(dān)比重關(guān)系，提出計(jì)及等效SOC狀態(tài)的自適應(yīng)下垂控制方法，通過(guò)比較儲(chǔ)能集群等效SOC狀態(tài)和實(shí)時(shí)調(diào)頻需求，確定合理的比重分配關(guān)系。其次，為發(fā)揮儲(chǔ)能集群最大化調(diào)頻能力，以儲(chǔ)能實(shí)時(shí)可調(diào)功率作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，完成儲(chǔ)能集群內(nèi)部功率合理分配。最后，為確保PI控制指令能更好匹配系統(tǒng)當(dāng)日考核需求，基于CPS日結(jié)算反饋信息調(diào)整控制器參數(shù)。
2.1 計(jì)及等效SOC狀態(tài)的自適應(yīng)下垂控制
在儲(chǔ)能集群內(nèi)部，不同儲(chǔ)能額定容量、額定功率、充放電效率等均不相同。設(shè)k時(shí)刻第i個(gè)儲(chǔ)能的SOC狀態(tài)為SOCi,k，則k+1時(shí)刻SOC狀態(tài)SOCi,k+1可以表示為式(7)。
式中，ηci、ηdi表示第i個(gè)儲(chǔ)能的充電和放電效率；Pci,k、Pdi,k表示第i個(gè)儲(chǔ)能k時(shí)刻的充放電功率，滿足式(8)所示；Δt為控制周期時(shí)間長(zhǎng)度；Erate,i為第i個(gè)儲(chǔ)能的額定容量。
在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，額定容量Erate,i由儲(chǔ)能銘牌直接給出，結(jié)合當(dāng)前儲(chǔ)能SOC狀態(tài)，單一儲(chǔ)能當(dāng)前可用容量可以表示為式(9)。
進(jìn)而可以得出儲(chǔ)能集群的等效SOC表示為當(dāng)前所有儲(chǔ)能剩余容量和與所有儲(chǔ)能可用容量和的比值，如式(10)所示。
在實(shí)際調(diào)頻過(guò)程中，設(shè)置狀態(tài)量temp，如式(11)所示。
式中，SOCref為基準(zhǔn)SOC值，一般取0.5。
當(dāng)temp為正，表示當(dāng)前調(diào)頻需求對(duì)儲(chǔ)能SOC恢復(fù)有利，反之表示對(duì)儲(chǔ)能SOC恢復(fù)不利?；诖?，動(dòng)態(tài)調(diào)整兩者之間比例關(guān)系，設(shè)計(jì)自適應(yīng)下垂控制如式(12)所示。
式中，kb,k為k時(shí)刻儲(chǔ)能所承擔(dān)功率的比重系數(shù)；kb0為初始比重系數(shù)；Kadd和Kdel分別為比重提升和下降階段的下垂系數(shù)，如式(13)、式(14)所示。
式中，SOCmax和SOCmin為荷電狀態(tài)的最大值和最小值，一般取0.9和0.1。不同運(yùn)行狀態(tài)下，kb-SOC調(diào)節(jié)曲線如圖3所示。
圖3 kb-SOC調(diào)節(jié)曲線
由調(diào)節(jié)曲線可見(jiàn)，在temp>0時(shí)段，比重系數(shù)kb隨SOC與SOCref偏差值增大而增大；在temp<0時(shí)段，比重系數(shù)kb隨SOC與SOCref偏差值增大而減小。下垂系數(shù)由基準(zhǔn)荷電狀態(tài)SOCref與初始比重系數(shù)kb0的設(shè)置共同決定。在下垂控制作用下，k時(shí)刻儲(chǔ)能集群實(shí)際承擔(dān)的調(diào)頻指令值PAGC_b,k與比重系數(shù)呈正相關(guān)，如式(15)所示。
式中，kb,k為k時(shí)刻比重系數(shù)；PAGC,k為k時(shí)刻由控制器發(fā)出的總調(diào)頻指令。
2.2 考慮儲(chǔ)能主動(dòng)管理的群內(nèi)功率分配
為降低能源損耗并確保發(fā)電設(shè)備處于較好運(yùn)行狀態(tài)，需完成集群內(nèi)部的功率分配過(guò)程，以實(shí)現(xiàn)對(duì)資源的有效協(xié)調(diào)利用。非儲(chǔ)能集群一般根據(jù)“三公”調(diào)度要求，水火等發(fā)電機(jī)組通常根據(jù)計(jì)劃偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)量分配，不再贅述?。儲(chǔ)能集群的實(shí)際調(diào)節(jié)能力受到多重復(fù)雜因素的綜合影響，為此本文考慮了儲(chǔ)能SOC狀態(tài)、額定功率等差異化指標(biāo)，從儲(chǔ)能的SOC主動(dòng)管理出發(fā)，提出?最大充放電約束方法?，將SOC狀態(tài)和額定功率相耦合，具體公式如式(16)、(17)所示。
式中，Prate,i為第i個(gè)儲(chǔ)能的額定功率；SOCl和SOCh為SOC較低值和較高值，取0.275和0.725；SOC0和SOC1為SOC低值和高值，取0.45和0.55；n為自適應(yīng)因子，本文取10；Pmaxci,k和Pmaxdi,k為第i個(gè)儲(chǔ)能k時(shí)刻的充放電能力，SOCi,k表示第i個(gè)儲(chǔ)能k時(shí)刻的荷電狀態(tài)。
儲(chǔ)能集群內(nèi)的功率分配以儲(chǔ)能實(shí)際可輸出功率為衡量指標(biāo)，按比例分配功率指令，第i個(gè)儲(chǔ)能k時(shí)刻的調(diào)頻指令值PAGC_bi,k如式(18)所示。
式中，對(duì)Pmaxci,k和Pmaxdi,k關(guān)于i求和表示k時(shí)刻儲(chǔ)能集群整體的充放電能力。
總地來(lái)說(shuō)，儲(chǔ)能集群內(nèi)部的功率分配機(jī)制，兼顧了不同儲(chǔ)能在實(shí)時(shí)狀態(tài)特征上的差異性。在儲(chǔ)能荷電狀態(tài)充足時(shí)段，儲(chǔ)能可調(diào)功率不受SOC充放電約束限制，按照額定功率大小分配功率值。然而，隨著儲(chǔ)能集群持續(xù)輸出功率，容量較小的儲(chǔ)能單元的荷電狀態(tài)會(huì)更快地下降，導(dǎo)致可調(diào)功率減少。在本節(jié)策略控制的作用下，當(dāng)儲(chǔ)能可調(diào)功率減少時(shí)，其接收的功率指令值也相應(yīng)減少，冗余的功率將由其他儲(chǔ)能單元代為接收，以避免容量較小的儲(chǔ)能單元因功率支撐能力不足而產(chǎn)生跟蹤誤差。根據(jù)儲(chǔ)能特性分配調(diào)頻功率指令，可以防止單一儲(chǔ)能SOC出現(xiàn)過(guò)充過(guò)放問(wèn)題，與此同時(shí)也可提升儲(chǔ)能集群整體的調(diào)頻支撐能力。
2.3 基于CPS日考核結(jié)果的反饋控制
CPS模型包括CPS計(jì)算、CPS判斷及日結(jié)算幾個(gè)環(huán)節(jié)，具體考核流程如圖4所示。首先采集頻率偏差和ACE等信息，根據(jù)CPS1和CPS2的數(shù)學(xué)公式，計(jì)算CPS1和CPS2的實(shí)時(shí)指標(biāo)值；然后基于NERC的考核標(biāo)準(zhǔn)，每15 min進(jìn)行一次CPS考核，因考核結(jié)果的不同分為四個(gè)考核區(qū)間；最后通過(guò)統(tǒng)計(jì)不同考核區(qū)間考核點(diǎn)數(shù)量，以北方某地區(qū)實(shí)際結(jié)算公式為參考完成日結(jié)算，具體區(qū)間分類及結(jié)算規(guī)則如表1所示。此外，罰款金額單價(jià)根據(jù)時(shí)間段不同而動(dòng)態(tài)調(diào)整，當(dāng)處于高峰期或低谷期時(shí)會(huì)有所上漲，具體時(shí)間段與單價(jià)金額如表2所示。由結(jié)算規(guī)則可知，CPS考核合格的A區(qū)間和B區(qū)間獎(jiǎng)大于罰，而不合格的C區(qū)間和D區(qū)間罰大于獎(jiǎng)，且罰款金額與ACE偏差呈正相關(guān)。通過(guò)經(jīng)濟(jì)激勵(lì)的方式，促使電網(wǎng)公司采取手段提升頻率質(zhì)量，保證考核點(diǎn)盡可能處于合格水平。
圖4 CPS考核流程
表1 CPS考核日結(jié)算規(guī)則
注：AVG表示取某一變量在某段時(shí)間內(nèi)的平均值。
表2 不同時(shí)間段CPS罰款單價(jià)
在實(shí)際調(diào)頻過(guò)程中電力系統(tǒng)的調(diào)頻需求受供需平衡影響而不斷變動(dòng)，為確保AGC控制指令精確跟蹤實(shí)際調(diào)頻需求，本節(jié)基于CPS日結(jié)算結(jié)果及考核點(diǎn)的區(qū)間分布情況，構(gòu)建反饋控制系統(tǒng)，對(duì)控制器參數(shù)以日為周期進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。
若當(dāng)日考核合格率提升，在確保下調(diào)裕量充足的前提下減小控制器參數(shù)。設(shè)第m日調(diào)整系數(shù)為kACE,m，系數(shù)大小與合格率變化量成正比，如式(19)所示。
式中，kstep為調(diào)節(jié)步長(zhǎng)；圖片為當(dāng)日考核合格率變化量，數(shù)值為正表示合格率上升。經(jīng)調(diào)整系數(shù)修正后，當(dāng)日控制器輸出的實(shí)際指令如式(20)所示。
式中，PAGC,m-1為按前一日控制器參數(shù)所得AGC指令值。
若當(dāng)日考核合格率下降，則增大控制器參數(shù)，控制器參數(shù)調(diào)節(jié)方式與合格率上升時(shí)相同，即如式(19)、(20)所示。由于考核合格率變化量圖片為負(fù)數(shù)，因此修正以后的AGC出力PAGC將大于原整定參數(shù)下的出力值，提高了控制器的調(diào)節(jié)深度。
設(shè)由初始整定的控制參數(shù)所得AGC指令值為PAGC0，則定義當(dāng)前控制器的調(diào)節(jié)深度β為式(21)所示。
需要說(shuō)明的是，調(diào)節(jié)深度β需約束在一定范圍內(nèi)，當(dāng)取值過(guò)小控制器無(wú)法滿足調(diào)頻需求，取值過(guò)大則會(huì)產(chǎn)生振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象。
總體來(lái)說(shuō)，本文策略在調(diào)頻需求較大階段，增大控制器參數(shù)，以提高AGC出力為代價(jià)，提高CPS的考核水平；在調(diào)頻需求較小階段，減小控制器參數(shù)，在不損失CPS考核質(zhì)量的前提下，降低AGC出力，從而減少了不必要的功率輸出。
3 算例分析
3.1 算例場(chǎng)景設(shè)置
為驗(yàn)證本文所提AGC控制策略的可行性，利用MATLAB/Simulink建立了儲(chǔ)能集群協(xié)同參與的AGC頻率控制模型。區(qū)域電網(wǎng)常規(guī)機(jī)組裝機(jī)容量為680 MW，由于新能源不具備慣性，將其作為功率消耗為負(fù)的負(fù)荷處理本文設(shè)置區(qū)域電網(wǎng)頻率控制模型參數(shù)、火電機(jī)組的模型參數(shù)以及電化學(xué)儲(chǔ)能的各項(xiàng)參數(shù)取值分別如表3、4、5所示。本文模擬的負(fù)荷擾動(dòng)由小幅度快速變化的分鐘級(jí)分量和大幅度慢變化的小時(shí)級(jí)分量構(gòu)成，圖5展示了12000 s時(shí)間內(nèi)負(fù)荷連續(xù)擾動(dòng)波形，圖中縱軸為標(biāo)幺值，基準(zhǔn)功率取100 MW。
表3 頻率控制模型參數(shù)
表4 火電機(jī)組模型參數(shù)
表5 儲(chǔ)能單體參數(shù)?
圖5 負(fù)荷擾動(dòng)曲線
本文針對(duì)連續(xù)擾動(dòng)工況設(shè)置了4個(gè)運(yùn)行控制場(chǎng)景。場(chǎng)景1：不配置儲(chǔ)能，AGC采用傳統(tǒng)PI控制；場(chǎng)景2：配置三臺(tái)儲(chǔ)能，總額定功率90 MW，控制器仍采用傳統(tǒng)PI控制，調(diào)頻功率均分給各發(fā)電單元；場(chǎng)景3：配置三臺(tái)儲(chǔ)能，總額定功率90 MW，采用文獻(xiàn)?[22]所提基于優(yōu)化動(dòng)態(tài)分組算法的控制策略。針對(duì)場(chǎng)景所需的額外參數(shù)，設(shè)置自動(dòng)更新周期為15 min，二次分組的次數(shù)差值閾值為50次，SOC極差閾值根據(jù)天牛須算法優(yōu)化獲得，其初始值設(shè)為0.1；場(chǎng)景4：配置三臺(tái)儲(chǔ)能，總額定功率90 MW，控制器策略及功率分配機(jī)制采用本文所提方法。
3.2 短時(shí)間尺度仿真分析
3.2.1 本文策略下儲(chǔ)能響應(yīng)特性分析
在短時(shí)間尺度情境下，為探討自適應(yīng)下垂控制策略下儲(chǔ)能響應(yīng)特性，對(duì)比分析了12000 s內(nèi)等效SOC與不同集群功率承擔(dān)比重之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖6所示。
圖6 場(chǎng)景4調(diào)頻功率指令及等效SOC情況
對(duì)比可見(jiàn)，本文策略根據(jù)當(dāng)前儲(chǔ)能集群等效SOC狀態(tài)，自適應(yīng)調(diào)整功率承擔(dān)比重：當(dāng)?shù)刃OC高于基準(zhǔn)值時(shí)，儲(chǔ)能集群在放電階段的功率指令超過(guò)非儲(chǔ)能集群，在充電階段則低于非儲(chǔ)能集群；當(dāng)?shù)刃OC低于基準(zhǔn)值時(shí)，情況則正好相反。SOC偏離基準(zhǔn)值的程度越大，分配給儲(chǔ)能集群和非儲(chǔ)能集群的功率指令差異程度也越大?？刂撇呗钥偸莾A向于調(diào)節(jié)儲(chǔ)能集群的SOC以接近基準(zhǔn)值，在對(duì)儲(chǔ)能集群恢復(fù)有利時(shí)段提高承擔(dān)比重，對(duì)儲(chǔ)能集群恢復(fù)不利時(shí)段降低承擔(dān)比重，實(shí)現(xiàn)功率支撐和容量恢復(fù)上的平衡兼容。
為探討儲(chǔ)能集群內(nèi)部功率分配策略對(duì)各儲(chǔ)能單體的調(diào)節(jié)過(guò)程，圖7展示了各儲(chǔ)能單體在12000 s內(nèi)所接收功率指令變化情況。
圖7 場(chǎng)景4儲(chǔ)能單體間功率指令分配情況
在SOC充裕時(shí)間段，各儲(chǔ)能按照額定功率水平等比例分配調(diào)頻功率指令，即三個(gè)儲(chǔ)能按4∶3∶2分配調(diào)頻指令。當(dāng)SOC逐漸偏離基準(zhǔn)值時(shí)，容量較小的儲(chǔ)能單元受SOC充放電約束的影響更快，為避免其SOC狀態(tài)進(jìn)一步惡化，其所接收的功率指令值迅速下降，冗余的功率指令值由其他儲(chǔ)能單元代為接收。以t=6700 s時(shí)刻為例，儲(chǔ)能2和儲(chǔ)能3受到SOC狀態(tài)影響，其所接收的功率指令明顯下降，由儲(chǔ)能1接收冗余的功率指令，因此儲(chǔ)能1曲線呈現(xiàn)抬升趨勢(shì)。
3.2.2 負(fù)荷擾動(dòng)下不同場(chǎng)景調(diào)頻效果對(duì)比
為充分體現(xiàn)本文所采用的多級(jí)功率分配技術(shù)在提升儲(chǔ)能荷電狀態(tài)和調(diào)頻能力、改善系統(tǒng)頻率指標(biāo)等多方面的優(yōu)勢(shì)，圖8~10對(duì)比分析了場(chǎng)景2、3、4儲(chǔ)能集群等效SOC、儲(chǔ)能集群的AGC指令跟蹤誤差以及不同場(chǎng)景下的頻率偏差情況。
圖8 儲(chǔ)能集群等效SOC對(duì)比
圖9 儲(chǔ)能集群AGC跟蹤誤差對(duì)比
圖10 頻率偏差情況對(duì)比
圖8對(duì)比了場(chǎng)景2、3、4儲(chǔ)能集群等效SOC變化情況，可以看出場(chǎng)景3、4的等效SOC維持效果明顯優(yōu)于場(chǎng)景2。在等效SOC較好的時(shí)間段內(nèi)，場(chǎng)景4的等效SOC維持效果稍遜于場(chǎng)景3，但在等效SOC較差時(shí)段，本文策略在自適應(yīng)下垂控制作用下，可以動(dòng)態(tài)調(diào)整儲(chǔ)能集群功率承擔(dān)比重，一定程度緩解了等效SOC惡化程度，相比場(chǎng)景3更具優(yōu)勢(shì)。從圖8可以看出，8774 s時(shí)刻場(chǎng)景3、4的等效SOC相等，均為0.23，在此后時(shí)刻場(chǎng)景4的等效SOC始終優(yōu)于場(chǎng)景3。圖9對(duì)比了場(chǎng)景2、3、4儲(chǔ)能集群跟蹤AGC誤差情況，場(chǎng)景2因未考慮儲(chǔ)能容量限制，在儲(chǔ)能容量耗盡時(shí)段內(nèi)存在很大的跟蹤誤差，相比而言場(chǎng)景3、4的AGC跟蹤誤差能始終保持在較小范圍內(nèi)。同時(shí)，圖9在更小尺度上針對(duì)場(chǎng)景3、4的跟蹤誤差進(jìn)行了對(duì)比，由于本文策略考慮了對(duì)儲(chǔ)能狀態(tài)進(jìn)行主動(dòng)管理，當(dāng)容量較小的儲(chǔ)能單體出現(xiàn)可調(diào)功率下降時(shí)，本文策略可以同步降低所接收的調(diào)頻指令，從而避免跟蹤誤差的產(chǎn)生。相較于場(chǎng)景3被動(dòng)管理模式，場(chǎng)景4跟蹤誤差能夠保持在更好的水平。圖10對(duì)比了四種場(chǎng)景下頻率偏差情況，在儲(chǔ)能荷電狀態(tài)較好時(shí)段，因儲(chǔ)能具備快速調(diào)節(jié)能力，含儲(chǔ)能參與的場(chǎng)景2、3、4頻率恢復(fù)效果優(yōu)于場(chǎng)景1。然而，在儲(chǔ)能荷電狀態(tài)較差時(shí)段，場(chǎng)景2因AGC跟蹤誤差的迅速增大，頻率恢復(fù)效果明顯降低，甚至劣于場(chǎng)景1；而場(chǎng)景3、4由于AGC跟蹤誤差較低，儲(chǔ)能仍然可以維持較好的調(diào)頻效果，相比而言場(chǎng)景4的調(diào)頻性能更佳。
表6對(duì)比了12000 s內(nèi)不同場(chǎng)景下頻率偏差、CPS、儲(chǔ)能集群跟蹤誤差以及等效SOC等相關(guān)指標(biāo)情況。在頻率指標(biāo)方面，本文策略下頻率偏差幅值的平均值和最大值均小于其他場(chǎng)景，在12000 s內(nèi)相較無(wú)儲(chǔ)能時(shí)降低了10.7%和11.4%，相較場(chǎng)景3也降低了4.59%和1.41%，相對(duì)應(yīng)的ACE偏差量和CPS1指標(biāo)均有明顯的改善效果。而場(chǎng)景2因未合理解決儲(chǔ)能功率支撐和容量約束之間的矛盾，調(diào)頻效果整體并不理想，在最大頻差和CPS1指標(biāo)上相較場(chǎng)景1更為惡化，未發(fā)揮出儲(chǔ)能的調(diào)頻優(yōu)勢(shì)。在儲(chǔ)能相關(guān)指標(biāo)方面，本文策略的AGC跟蹤誤差僅是場(chǎng)景2的3‰，場(chǎng)景3的22.7%，等效SOC相較場(chǎng)景2提升了14.6%，和場(chǎng)景3的均值水平相當(dāng)?？梢钥闯?，本文策略一方面改善了儲(chǔ)能荷電狀態(tài)，通過(guò)減小儲(chǔ)能AGC跟蹤誤差，更好地發(fā)揮了儲(chǔ)能調(diào)頻能力；另一方面降低了頻率偏差量，提升了CPS指標(biāo)。
表6 短時(shí)間尺度仿真指標(biāo)對(duì)比
3.3 長(zhǎng)時(shí)間尺度仿真分析
為驗(yàn)證本文所提CPS反饋控制策略的有效性，本節(jié)通過(guò)對(duì)比不同場(chǎng)景下CPS考核合格率及日結(jié)算水平，對(duì)長(zhǎng)時(shí)間尺度下的仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。
圖11展示了每日負(fù)荷擾動(dòng)變化率的平均水平，以及控制器根據(jù)反饋結(jié)果在當(dāng)日的調(diào)整系數(shù)取值，可以看出負(fù)荷擾動(dòng)變化率呈現(xiàn)出先增大、后減小、再增大的波動(dòng)趨勢(shì)。前期負(fù)荷擾動(dòng)較大，調(diào)整系數(shù)在第2天調(diào)為負(fù)值，通過(guò)增大調(diào)節(jié)深度以滿足較大的調(diào)頻需求；中期負(fù)荷擾動(dòng)逐漸減小，調(diào)整系數(shù)在第4天調(diào)為正值，減小調(diào)節(jié)深度以適應(yīng)較小的調(diào)頻需求；后期再次出現(xiàn)負(fù)的調(diào)整系數(shù)，增大控制器調(diào)節(jié)深度以應(yīng)對(duì)較大的負(fù)荷擾動(dòng)。這種調(diào)節(jié)方式旨在確保控制器能夠靈活地應(yīng)對(duì)不同階段的負(fù)荷擾動(dòng)變化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)調(diào)頻需求的精準(zhǔn)響應(yīng)。
圖11 負(fù)荷擾動(dòng)變化率及控制器調(diào)整系數(shù)
圖12~13對(duì)比了不同場(chǎng)景下的日結(jié)算情況和考核合格率情況，可以看出CPS考核合格率和日結(jié)算結(jié)果與負(fù)荷擾動(dòng)變化率均呈負(fù)相關(guān)。場(chǎng)景3、4通過(guò)考慮對(duì)儲(chǔ)能合理功率分配，提升了儲(chǔ)能的調(diào)頻能力，提高了系統(tǒng)CPS考核質(zhì)量，因此較場(chǎng)景1、2在合格率和罰款額上考核結(jié)果更好。在此基礎(chǔ)上，相較于場(chǎng)景3，本文策略通過(guò)CPS反饋控制的作用，控制器可以動(dòng)態(tài)跟蹤系統(tǒng)調(diào)頻需求的變化，進(jìn)一步顯著降低了罰款量，并提高了合格率，使得處于中合格率區(qū)和高合格率區(qū)的天數(shù)明顯增加。同時(shí)，在第4~7天系統(tǒng)調(diào)頻需求較低時(shí)段，場(chǎng)景4控制器處于減小模式，降低了AGC出力。但從圖12、13結(jié)果可見(jiàn)，場(chǎng)景4在相應(yīng)時(shí)段仍可保持考核合格率和結(jié)算結(jié)果處于較好水平，證明了本文策略可降低不必要的功率輸出。
圖12 CPS考核日結(jié)算罰款額曲線
圖13 CPS考核合格率統(tǒng)計(jì)曲線
表7對(duì)比了10日內(nèi)三種場(chǎng)景下CPS合格率、日結(jié)算結(jié)果、總調(diào)頻功率等指標(biāo)的均值水平。對(duì)比可見(jiàn)，場(chǎng)景4在CPS合格率上相較場(chǎng)景1、2、3分別提升了33.7%、25.6%及19.1%，日結(jié)算相較場(chǎng)景1、2、3罰款額降低了2475.47、4911.70、1826.21元?？傉{(diào)頻功率均值為4.644 MW，相較場(chǎng)景2和場(chǎng)景3分別降低14.2%和11.5%，和場(chǎng)景1的均值水平相當(dāng)。通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比再次驗(yàn)證了控制策略極大提升了CPS考核質(zhì)量，并減小了功率消耗。
表7 長(zhǎng)時(shí)間尺度仿真指標(biāo)對(duì)比
4 結(jié) 論
為充分發(fā)揮儲(chǔ)能輔助參與電力系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)能力，有效保證新能源高占比系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定，進(jìn)而滿足CPS考核要求，本文提出了一種基于CPS反饋控制和多級(jí)功率分配技術(shù)的AGC控制策略，通過(guò)構(gòu)建區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻動(dòng)態(tài)模型仿真分析得出如下結(jié)論。
（1）儲(chǔ)能運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)的改善方面，本文策略通過(guò)對(duì)儲(chǔ)能集群功率承擔(dān)量的自適應(yīng)控制和集群內(nèi)儲(chǔ)能單體的主動(dòng)管理，有效提升了儲(chǔ)能集群整體荷電狀態(tài)，并降低了儲(chǔ)能跟蹤AGC指令的誤差。仿真結(jié)果表明，本文策略下儲(chǔ)能集群等效SOC相較傳統(tǒng)策略提升了14.6%，同時(shí)儲(chǔ)能跟蹤AGC誤差僅為傳統(tǒng)策略的3‰，數(shù)量級(jí)控制在10-2 MW以下。
（2）頻率指標(biāo)的改善方面，本文通過(guò)多級(jí)功率分配技術(shù)提升了儲(chǔ)能集群的調(diào)頻能力和持續(xù)運(yùn)行時(shí)間，從而有效改善了電力系統(tǒng)的頻率相關(guān)指標(biāo)，保證了系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。仿真分析結(jié)果顯示，本文策略下頻率偏差平均幅值和最大值相較無(wú)儲(chǔ)能方案分別提升了10.7%和11.4%，充分發(fā)揮了儲(chǔ)能的快速調(diào)節(jié)能力。
（3）CPS指標(biāo)的改善方面，本文所提CPS反饋控制可根據(jù)反饋結(jié)果動(dòng)態(tài)調(diào)整控制參數(shù)，從而更好匹配系統(tǒng)調(diào)頻需求。仿真結(jié)果表明，本文策略下CPS合格率提升至90%以上，日罰款額降至2000元以下，功率損耗相較其他配儲(chǔ)方案降低了14.2%和11.5%，有效改善了CPS考核結(jié)果，并減少了功率損耗。
需要指出的是，本文所研究的儲(chǔ)能類型僅限于電化學(xué)儲(chǔ)能，并未考慮混合儲(chǔ)能在參與AGC調(diào)頻時(shí)可能產(chǎn)生的相關(guān)影響。因此，綜合考慮不同類型儲(chǔ)能在特性上的諸多差異，進(jìn)而提出更具普適性的儲(chǔ)能協(xié)同控制方案，有待進(jìn)一步展開(kāi)深入研究。
