本文亮點(diǎn)：將孤立森林算法用于鋰離子電池內(nèi)短路故障診斷，發(fā)現(xiàn)（1）孤立森林算法可以對(duì)串聯(lián)18650三元鋰離子電池組中短路電阻小于1000 Ω的電池短路故障可以做到準(zhǔn)確診斷，算法準(zhǔn)確率超過(guò)了95%；對(duì)于短路電阻小于3000 Ω的短路故障可以進(jìn)行初步診斷，算法準(zhǔn)確率超過(guò)了80%；且算法對(duì)電池在電動(dòng)汽車(chē)中的實(shí)際運(yùn)行工況具有良好的適用性。（2）孤立森林算法對(duì)于電池儲(chǔ)能系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的發(fā)生微內(nèi)短路故障能夠進(jìn)行準(zhǔn)確的識(shí)別診斷，對(duì)于短路電阻為25Ω的電池短路故障識(shí)別召回率超過(guò)了98%。
摘 要 電池系統(tǒng)的內(nèi)短路故障是造成電池?zé)崾Э睾突馂?zāi)事故的主要原因之一，因此有必要對(duì)電池內(nèi)短路故障進(jìn)行診斷對(duì)事故做出早期預(yù)警。孤立森林算法是一種無(wú)監(jiān)督的異常檢測(cè)算法，被廣泛應(yīng)用于異常數(shù)據(jù)識(shí)別領(lǐng)域。根據(jù)串聯(lián)電池組中內(nèi)短路電池的電壓會(huì)與正常電池發(fā)生偏離的特點(diǎn)，本文提出了基于孤立森林算法的鋰離子電池微內(nèi)短路故障診斷方法。為了對(duì)方法進(jìn)行驗(yàn)證，本文構(gòu)建了串聯(lián)電池組進(jìn)行了不同短路電阻和充放電工況的短路實(shí)驗(yàn)，并在實(shí)際運(yùn)行工況下對(duì)一個(gè)鋰離子電池儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行了電池短路實(shí)驗(yàn)，然后利用孤立森林算法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析診斷。結(jié)果表明，對(duì)于循環(huán)充放電工況，孤立森林算法對(duì)短路電阻為1000 Ω的短路故障診斷精準(zhǔn)率超過(guò)了74%，召回率超過(guò)了76%，準(zhǔn)確率超過(guò)了91%；在模擬電動(dòng)汽車(chē)實(shí)際駕駛的動(dòng)態(tài)工況中，算法對(duì)300 Ω的短路故障診斷精準(zhǔn)率和召回率超過(guò)了86%，準(zhǔn)確率超過(guò)了95%；算法對(duì)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行工況下25 Ω的內(nèi)短路故障檢測(cè)召回率大于98%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，孤立森林算法可以在多種工況下對(duì)鋰離子電池微內(nèi)短路故障進(jìn)行有效檢測(cè)，被檢測(cè)出的鋰離子電池內(nèi)短路電阻達(dá)到了千歐姆數(shù)量級(jí)。
關(guān)鍵詞 鋰離子電池；孤立森林算法；微內(nèi)短路故障；電池儲(chǔ)能系統(tǒng)
為了滿足日益增長(zhǎng)的能源需求并減少污染物和溫室氣體排放，鋰離子電池(lithium-ion battery,LIB)儲(chǔ)能系統(tǒng)(energy storage system, ESS)裝機(jī)容量不斷上升，電動(dòng)汽車(chē)保有量也不斷上升。近年來(lái)，各種與鋰離子電池?zé)崾Э赜嘘P(guān)的儲(chǔ)能系統(tǒng)與電動(dòng)汽車(chē)起火爆炸事故層出不窮。據(jù)應(yīng)急管理部統(tǒng)計(jì)，2022年第一季度涉及新能源汽車(chē)的火災(zāi)事件超過(guò)600起，平均每天超過(guò)6起，而2023年第一季度新能源汽車(chē)自燃率增長(zhǎng)了32%，平均每天有8輛新能源汽車(chē)起火(包括自燃)，這些事故大部分涉及鋰離子電池內(nèi)短路(internal short circuit，ISC)或外短路故障。在近年來(lái)頻發(fā)的鋰離子電池儲(chǔ)能系統(tǒng)火災(zāi)事故中，電池系統(tǒng)的短路故障被認(rèn)為是可能導(dǎo)致熱失控和火災(zāi)的最主要原因之一。因此，鋰離子電池短路故障的檢測(cè)診斷對(duì)提高電動(dòng)汽車(chē)及電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的安全性具有重要意義。鋰離子電池內(nèi)短路故障的發(fā)展過(guò)程可以分為初期、中期和末期3個(gè)階段。在內(nèi)短路故障的初期，內(nèi)短路電阻較大，短路電池的電壓和溫度等電熱特征不明顯，故障難以被識(shí)別和診斷；當(dāng)電池內(nèi)短路故障發(fā)展到中后期，電池的溫度會(huì)迅速升高，電壓會(huì)迅速下降，在該階段電池極易發(fā)生熱失控事故。因此，有必要在鋰離子電池內(nèi)短路故障發(fā)展的初期對(duì)內(nèi)短路故障進(jìn)行診斷以防止熱失控的發(fā)生，內(nèi)短路故障發(fā)展初期也被稱為微內(nèi)短路階段，短路電阻數(shù)量級(jí)為100 Ω/10 Ω/1 Ω。
孤立森林算法(isolation forest, iForest)由周志華教授等在2008年第八屆IEEE國(guó)際數(shù)據(jù)挖掘會(huì)議上提出，被用于數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的連續(xù)數(shù)據(jù)異常檢測(cè)與識(shí)別，是一種無(wú)監(jiān)督的異常檢測(cè)算法，不需要額外建立數(shù)學(xué)模型，不需要人工標(biāo)記異常數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存占用小，易于實(shí)施和應(yīng)用，被廣泛應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域的異常數(shù)據(jù)檢測(cè)中。程賢福等基于孤立森林算法和滑動(dòng)窗口，依托車(chē)聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)數(shù)據(jù)，提出了鋰離子電池不一致性檢測(cè)方法。Jiang等將電動(dòng)汽車(chē)中采集到的電池電壓數(shù)據(jù)分解為與一致性高度相關(guān)的靜態(tài)分量和反映異常信息的動(dòng)態(tài)分量，然后提取靜態(tài)分量和動(dòng)態(tài)分量的特征參數(shù)，并將其輸入孤立森林算法中進(jìn)行異常電池檢測(cè)。楊雙齊通過(guò)多種傳感器采集艦船輪機(jī)設(shè)備振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)小波變換降噪后，提取艦船輪機(jī)設(shè)備振動(dòng)信號(hào)特征，然后通過(guò)孤立森林算法對(duì)艦船輪機(jī)設(shè)備多發(fā)故障進(jìn)行檢測(cè)。在正常狀態(tài)下，鋰離子電池組中所有電池的電壓應(yīng)具有較好的一致性，當(dāng)某個(gè)電池發(fā)生內(nèi)短路故障時(shí)，其電壓會(huì)逐漸與其他電池電壓發(fā)生偏離，產(chǎn)生異常的電壓信號(hào)。本文將孤立森林算法應(yīng)用于鋰離子電池內(nèi)短路故障檢測(cè)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得串聯(lián)鋰離子電池組在多種短路工況下的電壓數(shù)據(jù)，并在一個(gè)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)中進(jìn)行了實(shí)際運(yùn)行工況下的電池短路實(shí)驗(yàn)。然后利用孤立森林算法識(shí)別短路電池的電壓異常，進(jìn)而對(duì)電池組中內(nèi)短路故障進(jìn)行檢測(cè)。結(jié)果顯示，孤立森林算法能夠?qū)Χ喾N工況下的千歐姆數(shù)量級(jí)的微內(nèi)短路故障進(jìn)行有效識(shí)別，該算法計(jì)算復(fù)雜度低，故障檢測(cè)準(zhǔn)確率高，僅利用電池管理系統(tǒng)對(duì)電壓監(jiān)測(cè)的時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可對(duì)短路故障進(jìn)行診斷，具有較強(qiáng)的時(shí)效性，易于在線部署和應(yīng)用。
1 方法原理介紹
1.1 孤立森林算法
孤立森林算法將異常數(shù)據(jù)定義為“容易被孤立的離群點(diǎn)”，即分布稀疏且距離高密度數(shù)據(jù)群體較遠(yuǎn)的點(diǎn)，其理論基礎(chǔ)有兩點(diǎn)：①異常數(shù)據(jù)占數(shù)據(jù)總量的比例很??；②異常數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)存在明顯不同。孤立森林算法依據(jù)異常數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)據(jù)特征(數(shù)據(jù)維度)和特征值(位于最大值和最小值之間)對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行遞歸切分，直到所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都被孤立出來(lái)，在這種隨機(jī)分割的策略下，異常數(shù)據(jù)往往經(jīng)過(guò)較少次數(shù)的分割就被孤立到一個(gè)單獨(dú)的子空間內(nèi)，而正常數(shù)據(jù)是聚集分布的，數(shù)據(jù)密度較高，往往需要經(jīng)過(guò)多次分割才能被孤立到一個(gè)子空間內(nèi)。孤立森林算法依據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)集中被隨機(jī)分割直到被孤立出來(lái)時(shí)所需分割的次數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)是否異常進(jìn)行判斷。如圖1所示，在一個(gè)數(shù)據(jù)集中，異常點(diǎn)x0僅僅需要較少的次數(shù)就被分割出來(lái)，而正常數(shù)據(jù)點(diǎn)xi因?yàn)榉植荚跀?shù)據(jù)密度較大的區(qū)域，需要多次分割才能被隔離出來(lái)。
圖1 數(shù)據(jù)集分割示意圖 (a) 異常點(diǎn)隔離；(b) 正常點(diǎn)隔離
孤立森林算法對(duì)數(shù)據(jù)集的這種遞歸分割可以用樹(shù)形結(jié)構(gòu)來(lái)表示，在分割過(guò)程中，異常點(diǎn)由于需要較少的分割次數(shù)，往往更靠近樹(shù)的根部，而正常數(shù)據(jù)需要多次分割而分布于樹(shù)的冠部，這種用于分割數(shù)據(jù)集的樹(shù)形結(jié)構(gòu)被稱為孤立樹(shù)或iTree。如圖2所示，孤立樹(shù)由根節(jié)點(diǎn)、內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)組成。定義樣本點(diǎn)的在孤立樹(shù)中路徑長(zhǎng)度h(x)：數(shù)據(jù)點(diǎn)xi的路徑長(zhǎng)度h(xi)為樣本點(diǎn)從孤立樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的邊的數(shù)量，即到分割終止時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)被分割的次數(shù)。對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)集構(gòu)建多個(gè)孤立樹(shù)便形成了孤立森林，在形成孤立森林后，若要檢測(cè)數(shù)據(jù)集中某一個(gè)點(diǎn)xi是否為異常點(diǎn)，則將該樣本點(diǎn)遍歷孤立森林內(nèi)每一棵孤立樹(shù)，求解該樣本點(diǎn)在每棵孤立樹(shù)上的平均路徑長(zhǎng)度，若樣本點(diǎn)為正常點(diǎn)，則其平均路徑長(zhǎng)度將較長(zhǎng)，反之則較短。直接利用h(xi)難以判斷數(shù)據(jù)點(diǎn)是否異常，需要將平均路徑長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為異常分?jǐn)?shù)進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)是否異常進(jìn)行判斷。異常分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法見(jiàn)式(1)~(2)。
圖2 孤立樹(shù)與孤立森林
1.2 混淆矩陣
為了評(píng)價(jià)孤立森林算法對(duì)鋰離子電池內(nèi)短路故障診斷的準(zhǔn)確性和有效性，有必要構(gòu)建一些指標(biāo)對(duì)故障診斷結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，本節(jié)介紹基于混淆矩陣和精準(zhǔn)率、召回率、準(zhǔn)確率的評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用這些指標(biāo)對(duì)基于孤立森林算法的串聯(lián)電池組內(nèi)短路故障診斷方法進(jìn)行評(píng)估。
表1 混淆矩陣表
2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析
為了獲得鋰離子電池組在發(fā)生微內(nèi)短路故障時(shí)的電壓數(shù)據(jù)以驗(yàn)證基于孤立森林算法的故障檢測(cè)方法，本文構(gòu)建了一個(gè)由6節(jié)18650三元鋰離子電池組成的電池組，電池標(biāo)稱容量為2.75 Ah，充電截止電壓為4.2 V，放電截止電壓為2.7 V。利用電池測(cè)試系統(tǒng)對(duì)這6節(jié)電池進(jìn)行篩選，電池內(nèi)阻、容量和開(kāi)路電壓基本一致，其中電池間內(nèi)阻最大偏差為1 mΩ，容量最大偏差為5 mAh，開(kāi)路電壓最大偏差為0.005 V，以確保電池組中單體電池具有較強(qiáng)的初始一致性，且每次實(shí)驗(yàn)過(guò)后都對(duì)電池組進(jìn)行電壓均衡，確保電池組中電池單體間最大開(kāi)路電壓差小于0.005 V。如圖3所示，其中S為電阻接入開(kāi)關(guān)，為了獲得鋰離子電池在內(nèi)短路狀態(tài)下的運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用在電池外部短接電阻的方法模擬電池內(nèi)短路故障，這種方法可以很好模擬電池在微內(nèi)短路故障狀態(tài)下的電學(xué)特征而不破壞電池結(jié)構(gòu)，且易于對(duì)電池是否發(fā)生短路故障進(jìn)行控制。
圖3 串聯(lián)鋰離子電池組
首先，選取電池組中的2號(hào)電池，對(duì)該電池分別短接300 Ω、510 Ω、710 Ω的電阻，然后對(duì)電池組進(jìn)行循環(huán)充放電實(shí)驗(yàn)。循環(huán)充放電工況為先以0.5 C的倍率將電池組放電至截止電壓2.7 V，然后以0.5 C倍率將電池組恒流充電至截止電壓4.2 V，然后將電池組擱置1小時(shí)后進(jìn)行下一次循環(huán)。2號(hào)電池短接不同電阻后電池單體的電壓曲線，如圖4所示?？梢钥闯?，在充放電循環(huán)的初始階段，每個(gè)電池的單體電壓幾乎一致，電壓曲線重合在一起，隨著循環(huán)的進(jìn)行，2號(hào)電池的電壓逐漸與其他電池的電壓發(fā)生偏離，且隨著充放電的進(jìn)行，這種偏離的幅度越來(lái)越大；當(dāng)增大2號(hào)電池的短路電阻后，2號(hào)電池的電壓曲線偏離幅度變小。
圖4 2號(hào)電池不同短路程度下電池組單體電壓曲線 (a) Risc=300 Ω ；(b) Risc=510 Ω ；(c) Risc=710 Ω
為了進(jìn)一步模擬電池在實(shí)際使用中的工況，研究電池組在實(shí)際工況中發(fā)生短路故障時(shí)電池組的電壓變化，對(duì)電池組進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓力測(cè)試(dynamic stress test, DST)，DST工況可以有效模擬電動(dòng)汽車(chē)在實(shí)際駕駛過(guò)程中發(fā)生的動(dòng)態(tài)工況，圖5為USABC標(biāo)準(zhǔn)中給出的DST工況每一個(gè)循環(huán)中電池充放電功率隨時(shí)間變化的曲線，其中功率為正表示電池放電，為負(fù)表示充電。分別對(duì)電池組中5號(hào)電池短接一個(gè)100 Ω和300 Ω的電阻用以模擬電池內(nèi)短路故障。圖6給出了測(cè)試過(guò)程中不同短路電阻情況下電池組中電池單體電壓變化曲線，可以看出，在DST后期，被短路的5號(hào)電池電壓曲線存在較明顯的向下偏移，且300 Ω短路工況下的電壓偏移幅度要小于100 Ω短路工況。DST試中發(fā)生短路的5號(hào)電池的電壓曲線相比循環(huán)充放電工況中2號(hào)電池的偏移幅度要小。
圖5 DST工況功率-時(shí)間關(guān)系
圖6 DST工況單體電池電壓隨時(shí)間變化曲線 (a) Risc=100 Ω；(b) Risc=300 Ω
根據(jù)中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 31486— 2015，鋰離子電池模組在靜置28天后需要保持其85%的初始容量。因此，為滿足這一標(biāo)準(zhǔn)本次實(shí)驗(yàn)中用到的鋰離子電池的內(nèi)短路電阻Risc應(yīng)該滿足式(7)。
其中圖片為電池額定電壓，圖片為電池的額定容量。
為了進(jìn)一步檢驗(yàn)孤立森林算法對(duì)電池短路故障的檢測(cè)能力，給6號(hào)電池分別短接1000 Ω、2000 Ω、3000 Ω、4000 Ω的電阻，然后對(duì)電池組以0.5 C的倍率進(jìn)行循環(huán)充放電測(cè)試，圖7給出了在6號(hào)電池短接不同電阻時(shí)電池組中不同電池單體的電壓曲線。從圖7中可以看出，由于短路電阻很大，達(dá)到了千歐姆數(shù)量級(jí)，6號(hào)電池的電壓曲線沒(méi)有明顯的偏離，在循環(huán)末期，當(dāng)短路電阻為1000 Ω、2000 Ω、3000 Ω時(shí)，6號(hào)電池的電壓曲線相較其他電壓曲線發(fā)生了微小的偏移，且隨著短路電阻的增大這種偏移逐漸變??；當(dāng)短路電阻為4000 Ω時(shí)，6號(hào)電池的電壓曲線與其他電池的電壓曲線混雜在一起，無(wú)明顯偏移和區(qū)別。
圖7 6號(hào)電池不同短路程度下電池組單體電壓曲線 (a) Risc=1000 Ω；(b) Risc=2000 Ω；(c) Risc=3000 Ω；(d) Risc=4000 Ω；
為了驗(yàn)證孤立森林算法對(duì)實(shí)際運(yùn)行中的儲(chǔ)能系統(tǒng)內(nèi)短路故障診斷識(shí)別的有效性和準(zhǔn)確性，利用如圖8所示的儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行電池短路實(shí)驗(yàn)，以獲得電池發(fā)生內(nèi)短路故障時(shí)的運(yùn)行數(shù)據(jù)。如圖8所示，儲(chǔ)能系統(tǒng)中包含了4簇磷酸鐵鋰電池和4簇三元鋰離子電池，其中每個(gè)磷酸鐵鋰電池簇包括12個(gè)串聯(lián)電池模組，每個(gè)模組由12個(gè)電池單體串聯(lián)構(gòu)成，磷酸鐵鋰電池單體的額定電壓為3.2 V，額定容量為220 Ah。
圖8 儲(chǔ)能系統(tǒng)樣機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖
為了獲得電池在發(fā)生不同程度內(nèi)短路故障時(shí)的電壓特征，將3個(gè)阻值分別為25 Ω、100 Ω以及500 Ω的電阻并聯(lián)在第2簇3個(gè)不同位置的磷酸鐵鋰電池上，如表2所示，即77號(hào)、80號(hào)以及89號(hào)電池，通過(guò)開(kāi)關(guān)控制短路電阻的連接，以模擬電池在發(fā)生不同程度內(nèi)短路故障時(shí)的電壓特征。值得注意的是，根據(jù)式(7)，該儲(chǔ)能系統(tǒng)磷酸鐵鋰電池的臨界內(nèi)短路電阻為65.2 Ω，短路電阻為100 Ω和500 Ω的80號(hào)和89號(hào)電池嚴(yán)格來(lái)說(shuō)不是短路電池，但是出于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中儲(chǔ)能系統(tǒng)的安全性考慮，以及儲(chǔ)能系統(tǒng)在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中電池本身可能已經(jīng)發(fā)生了微內(nèi)短路，本文沒(méi)有將短路電阻設(shè)置過(guò)小。
表2 不同嚴(yán)重程度內(nèi)短路實(shí)驗(yàn)
圖9(a)、(b)分別是該液冷儲(chǔ)能系統(tǒng)第2簇所有鋰離子電池(共144個(gè))在2021年12月23日和12月27日的電壓數(shù)據(jù)。圖9中進(jìn)行了短路實(shí)驗(yàn)的77號(hào)、80號(hào)和89號(hào)電池的電壓曲線為加粗的彩色曲線，其余黑色曲線為第2簇其他電池的電壓曲線。77號(hào)電池的電壓明顯比其他電池的電壓小，因?yàn)樗膬?nèi)短路電阻Risc最小，內(nèi)短路程度最大。而80號(hào)電池的電壓多數(shù)情況下也比除了77號(hào)電池以外的電池的電壓小。因此，可以認(rèn)為77號(hào)電池和80號(hào)電池的故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是有效的。而89號(hào)電池的電壓和正常電池的電壓沒(méi)有明顯區(qū)別。
圖9 第2簇電池電壓變化曲線 (a) 2021年12月23日；(b) 2021年12月27日
3 方法驗(yàn)證
3.1 孤立森林算法檢測(cè)結(jié)果
首先，利用孤立森林算法對(duì)第2章獲得的2號(hào)電池分別短接300 Ω、510 Ω、710 Ω的短路電阻時(shí)獲得的電池組單體電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。由于電池電壓數(shù)據(jù)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，且故障電池的電壓數(shù)據(jù)隨著時(shí)間變化在不斷偏移，因此采用滑動(dòng)窗口的方法分割數(shù)據(jù)集，窗口每移動(dòng)一次，舊的數(shù)據(jù)將被剔除，新的數(shù)據(jù)將流入窗口被用于孤立森林的訓(xùn)練以及異常數(shù)據(jù)的識(shí)別，實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)不斷更新與計(jì)算，為了保證滑動(dòng)窗口內(nèi)有足夠的樣本數(shù)量用以訓(xùn)練孤立樹(shù)，設(shè)定滑動(dòng)窗口寬度為420秒。
圖10給出了在短接不同短路電阻情況下電池單體的異常分?jǐn)?shù)隨滑動(dòng)窗口的變化曲線，異常分?jǐn)?shù)0為異常與正常之間的分界線，從圖10中可以看出，在初始階段，由于電池之間的電壓仍具有微小的初始不一致性，孤立森林算法對(duì)異常電池的識(shí)別并不穩(wěn)定，每節(jié)電池都有可能被識(shí)別為異常電池，隨著滑動(dòng)窗口的移動(dòng)，電池組充放電的進(jìn)行，短路電池與其他電池的電壓不一致性隨著時(shí)間變化不斷累積發(fā)展，2號(hào)電池的異常分?jǐn)?shù)開(kāi)始穩(wěn)定低于閾值0，可以判定2號(hào)電池為短路電池，且從圖10中可以看出，當(dāng)短路電阻增大時(shí)，2號(hào)電池異常分?jǐn)?shù)低于閾值時(shí)的窗口序號(hào)隨之增加，即算法報(bào)警時(shí)間向后延長(zhǎng)。
圖10 2號(hào)電池不同短路程度時(shí)異常分?jǐn)?shù)曲線 (a) Risc=300 Ω；(b) Risc=510 Ω；(c) Risc=710 Ω
接下來(lái)利用孤立森林算法對(duì)DST工況下5號(hào)電池短接100 Ω和300 Ω電阻時(shí)的電壓測(cè)試結(jié)果進(jìn)行診斷，結(jié)果如圖11所示：由于DST工況下電池充放電功率變化頻率較高，因此測(cè)試過(guò)程中對(duì)電池組電壓的采樣頻率較大，相應(yīng)的滑動(dòng)窗口的大小也變?yōu)?2秒。從圖11(a)可以看出，當(dāng)短路電阻為100 Ω時(shí)，被短路的5號(hào)電池異常分?jǐn)?shù)在整個(gè)測(cè)試過(guò)程中都低于閾值0；從圖11(b)可以看出，當(dāng)短路電阻為300 Ω時(shí)，在大部分滑動(dòng)窗口內(nèi)，5號(hào)電池的異常分?jǐn)?shù)都低于閾值0，這表明在DST工況下，孤立森林算法可以將故障電池診斷出來(lái)。
圖11 DST工況下異常分?jǐn)?shù)曲線 (a) Risc=100 Ω；(b) Risc=300 Ω
利用孤立森林算法對(duì)兩端分別短接1000 Ω、2000 Ω、3000 Ω、4000 Ω電阻的6號(hào)電池的電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷識(shí)別，結(jié)果如圖12所示。從圖12中可以看出，當(dāng)短路電阻小于3000 Ω時(shí)，在大部分滑動(dòng)窗口內(nèi)，短路電池的異常分?jǐn)?shù)曲線均低于0，隨著短路電阻的增大，曲線開(kāi)始低于0的窗口序號(hào)向后延長(zhǎng)。對(duì)于短路電阻為3000 Ω的情況，從圖12(c)中可以看出，在所有低于閾值0的異常分?jǐn)?shù)點(diǎn)中，6號(hào)電池占比最大，據(jù)此可以初步判斷6號(hào)電池發(fā)生了短路故障。對(duì)于短路電阻為4000 Ω的電池[圖12(d)]，不存在某個(gè)電池的異常分?jǐn)?shù)曲線穩(wěn)定低于閾值0的情況，所有電池的分?jǐn)?shù)曲線都在閾值0附近上下變動(dòng)，無(wú)法將發(fā)生了短路故障的6號(hào)電池識(shí)別出來(lái)。
圖12 6號(hào)電池不同短路程度時(shí)異常分?jǐn)?shù)曲線
(a) Risc=1000 Ω；(b) Risc=2000 Ω；(c) Risc=3000 Ω；(d) Risc=4000 Ω
利用孤立森林算法對(duì)運(yùn)行兩天儲(chǔ)能系統(tǒng)所有電池的電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，獲得了每個(gè)電池的異常評(píng)分，如圖13所示。圖13中進(jìn)行了短路實(shí)驗(yàn)的77號(hào)、80號(hào)和89號(hào)電池的異常分?jǐn)?shù)為加粗的彩色曲線，其余黑色曲線為第2簇其他電池的異常分?jǐn)?shù)曲線。從圖13中可以看出，在23日和27日這兩天的運(yùn)行中，77號(hào)電池的異常分?jǐn)?shù)顯著低于閾值0，可以判斷77號(hào)電池出現(xiàn)了故障；80號(hào)電池的異常分?jǐn)?shù)在多個(gè)時(shí)間段內(nèi)都小于0，也可以判斷80號(hào)電池存在異常；而89號(hào)電池的異常分?jǐn)?shù)則一直大于0，無(wú)法對(duì)89號(hào)電池的短路故障進(jìn)行診斷。此外，可以發(fā)現(xiàn)部分電池的異常分?jǐn)?shù)曲線低于0，這說(shuō)明由于采用退役電池和儲(chǔ)能系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行的原因，實(shí)驗(yàn)所用的第2簇電池一致性較差，這些存在多段曲線小于0的電池可能已經(jīng)發(fā)生了微內(nèi)短路或容量衰減等故障，有必要對(duì)這些電池進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)以確保儲(chǔ)能系統(tǒng)安全運(yùn)行。
圖13 孤立森林算法診斷結(jié)果 (a) 2021年12月23日；(b)2021年12月27日
3.2 異常檢測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)
利用精準(zhǔn)率、召回率和準(zhǔn)確率對(duì)上述診斷結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表3、表4所示，可以看出隨著短路電阻的增大，診斷結(jié)果的精準(zhǔn)率、召回率和準(zhǔn)確率指標(biāo)均減小。在循環(huán)充放電工況下，當(dāng)短路電阻小于1000 Ω時(shí)，診斷結(jié)果的精準(zhǔn)率高于74%，召回率高于76%，準(zhǔn)確率高于91%，故障電池的異常分?jǐn)?shù)曲線在大部分時(shí)間窗口內(nèi)均小于0，可以準(zhǔn)確對(duì)短路電池進(jìn)行診斷；當(dāng)短路電阻大于1000 Ω小于3000 Ω時(shí)，診斷結(jié)果的精準(zhǔn)率、召回率超過(guò)了42%，準(zhǔn)確率超過(guò)了80%，故障電池的異常分?jǐn)?shù)曲線隨著檢測(cè)時(shí)間窗口的增加會(huì)逐漸小于0，可以對(duì)短路電池進(jìn)行初步判斷，但有必要對(duì)電池進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)；當(dāng)短路電阻為4000 Ω時(shí)，診斷結(jié)果的精準(zhǔn)率、召回率很小，難以對(duì)短路電池進(jìn)行識(shí)別，但是隨著時(shí)間推移，短路電池的電壓偏移會(huì)逐漸增大，因此增加檢測(cè)時(shí)間和采樣數(shù)量，可以讓算法在循環(huán)后期識(shí)別出短路電池的電壓異常，進(jìn)而對(duì)短路電阻大于3000 Ω的內(nèi)短路故障進(jìn)行檢測(cè)。在DST工況下，孤立森林算法對(duì)電池內(nèi)短路故障的識(shí)別精準(zhǔn)率和召回率超過(guò)了86%，準(zhǔn)確率超過(guò)了95%，該結(jié)果顯著高于文獻(xiàn)[18]報(bào)道的基于支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)的電池內(nèi)短路故障診斷方法的準(zhǔn)確率。在儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行工況下，考慮到儲(chǔ)能系統(tǒng)中使用的是退役鋰離子動(dòng)力電池，可能有部分電池已經(jīng)發(fā)生了內(nèi)短路故障，故僅計(jì)算召回率，可以看出除了2021-12-23日短路電阻為100 Ω的工況外，孤立森林算法對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)中內(nèi)短路故障的識(shí)別召回率高于60%，可以準(zhǔn)確識(shí)別出短路電池。
表3 串聯(lián)電池組算法有效性指標(biāo)
表4 儲(chǔ)能系統(tǒng)算法召回率
綜上所述，對(duì)于18650三元鋰離子電池內(nèi)短路故障，循環(huán)充放電工況下，短路電阻小于或等于1000 Ω的內(nèi)短路故障可以被孤立森林算法診斷出來(lái)，算法對(duì)電池電壓數(shù)據(jù)是否異常的檢測(cè)準(zhǔn)確率大于91%；對(duì)于DST工況，短路電阻小于或等于300 Ω的內(nèi)短路故障可以被孤立森林算法診斷出來(lái)，算法對(duì)電池電壓數(shù)據(jù)是否異常的檢測(cè)準(zhǔn)確率大于95%；對(duì)于儲(chǔ)能系統(tǒng)中的磷酸鐵鋰電池，短路電阻小于或等于25 Ω的內(nèi)短路故障可以準(zhǔn)確被孤立森林算法診斷出來(lái)，算法對(duì)電池電壓數(shù)據(jù)是否異常的檢測(cè)召回率大于98%。
4 結(jié) 論
本文針對(duì)鋰離子電池微內(nèi)短路故障診斷問(wèn)題，將孤立森林算法用于電池內(nèi)短路故障檢測(cè)中，提出了利用孤立森林算法和滑動(dòng)窗口對(duì)內(nèi)短路電池進(jìn)行診斷的方法，并利用混淆矩陣對(duì)診斷結(jié)果進(jìn)行了評(píng)估。通過(guò)對(duì)串聯(lián)電池組和電池儲(chǔ)能系統(tǒng)在不同工況下進(jìn)行的短路實(shí)驗(yàn)，并利用孤立森林算法對(duì)獲得的電池在微內(nèi)短路故障狀態(tài)下的電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出了以下結(jié)論。
（1）串聯(lián)電池組中某節(jié)電池發(fā)生內(nèi)短路故障后該電池的電壓會(huì)逐漸低于其他電池的電壓，且這種偏移會(huì)越來(lái)越大，當(dāng)內(nèi)短路電阻增大時(shí)，這種偏移的發(fā)生會(huì)向后延長(zhǎng)。
（2）對(duì)串聯(lián)18650三元鋰離子的電池組，在循環(huán)充放電工況中，本文提出的基于孤立森林算法的內(nèi)短路故障診斷方法可以準(zhǔn)確診斷短路電阻小于或等于1000 Ω的電池短路故障；在電動(dòng)汽車(chē)中的實(shí)際運(yùn)行工況中，孤立森林算法可以準(zhǔn)確診斷小于或等于300 Ω的電池內(nèi)短路故障。
（3）孤立森林算法對(duì)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生的微內(nèi)短路故障能夠進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別診斷，可以診斷出短路電阻小于或等于25 Ω的短路故障，診斷召回率超過(guò)了98%。
