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摘要 面對復雜多變的國際形勢和日益增多的極端事件，研究新能源高比例接入下的系統(tǒng)恢復方案，對完善新型電力系統(tǒng)安全防御體系具有重要意義。在此背景下，提出一種含新能源電力系統(tǒng)網架重構決策優(yōu)化方法。首先，基于核密度法對新能源出力不確定性進行分析建模；其次，考慮新能源并網和運行對網架強度的要求，實現了新能源多場站短路比約束的線性化建模；在此基礎上，建立了能協(xié)同新能源、儲能、常規(guī)機組和輸電網絡恢復的網架重構優(yōu)化模型，并提出雙層優(yōu)化策略以提升模型求解效率。基于新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)的算例結果驗證了所提方法的有效性。
1 新能源參與系統(tǒng)恢復安全條件分析
1.1 新能源出力不確定性建模
目前新能源出力預測誤差分布的擬合方法有參數估計和非參數估計。其中核密度估計法已有較為成熟的理論，可用于模擬風電場相鄰時刻風速的聯(lián)合概率分布?；诖?，本節(jié)采用非參數核密度法擬合預測誤差的概率分布模型，以刻畫新能源出力不確定性。
假設在某一預測出力區(qū)間內的歷史誤差樣本數據為e1, e2, ···, eN，其中N為樣本數據總數，則采用核密度法估計的預測誤差概率密度函數p(e)為
式中：e為新能源預測誤差；h為帶寬，也稱平滑系數；K(·)為核函數，通常選取以0為中心的對稱單峰概率密度函數，此處采用高斯核函數；ek為第k個歷史誤差樣本。
采用正態(tài)分布和核密度法擬合的預測誤差概率分布如圖1所示。通過對比可見核密度法更好地刻畫了新能源出力預測誤差尖峰厚尾、非對稱的特征，擬合結果更切近實際誤差分布。
圖1 新能源預測誤差概率分布
Fig.1 The probability distribution of new energy prediction error
在確定出預測誤差的概率分布函數后，便可求得在置信水平α下新能源出力預測誤差的置信區(qū)間，即預測誤差落在區(qū)間[?v,v]上的概率為α，而新能源預測出力的置信區(qū)間即為預測出力和預測誤差置信區(qū)間的疊加。
通過核密度法擬合新能源出力預測誤差的概率分布，實現了新能源出力不確定性的建模。在系統(tǒng)恢復過程中，應取某一置信水平下預測出力誤差下限進行優(yōu)化調度，以防新能源出力不確定性導致系統(tǒng)出現功率缺額，引發(fā)負荷二次失電延誤系統(tǒng)的恢復進程。
1.2 新能源接入對網架強度的支撐要求
本節(jié)將從新能源并網和運行2個層面切入，給出新能源接入對已恢復系統(tǒng)的支撐強度要求。
1）系統(tǒng)調頻能力約束。為了抵御新能源接入時的功率沖擊，已恢復系統(tǒng)需具備足夠的調頻能力。現假定各新能源場站錯時啟動，則新能源安全接入的穩(wěn)態(tài)頻率約束為
式中：Pi,k為節(jié)點i上新能源場站在第k時步的有功出力；Cg,k為機組g在第k時步并網狀態(tài)的0-1變量；圖片為機組g的額定有功功率；dfg為機組g的頻率響應值；Δfmax為系統(tǒng)允許的最大穩(wěn)態(tài)頻率偏差，一般取0.5 Hz；G為所有常規(guī)機組的集合；W為新能源場站所在節(jié)點的集合；K為恢復時步的集合。
2）網架電壓支撐能力約束。本節(jié)通過新能源多場站短路比指標以衡量已恢復網架的電壓支撐強度，確保各新能源場站的接入量與系統(tǒng)的網架強度相匹配，保障系統(tǒng)恢復進程的安全推進，即
式中：Iijc,k和Ui,k分別為伴隨網絡中第k時步線路i-j-c上的電流值和節(jié)點i上的電壓值；xijc為線路i-j-c的電抗值；Di,k和zijc,k分別為表示第k時步節(jié)點i上新能源場站并網狀態(tài)和線路i-j-c投運狀態(tài)的0-1變量；M為一個很大的正數；L0為包含發(fā)電機接地支路在內的線路集合；N為所有節(jié)點集合。
2 多源協(xié)同恢復的網架重構優(yōu)化模型
2.1 各類型電源的解析化建模
1）風電與光伏運行約束為
2.2 源網協(xié)調恢復的網架重構決策模型
3 模型的雙層優(yōu)化求解策略
首先，針對機組爬坡模型中關于時間分段的0-1變量，如機組的啟動狀態(tài)、并網狀態(tài)及穩(wěn)燃狀態(tài)，可通過大M法進行線性化處理。此外，若在網架重構全局優(yōu)化模型中考慮多場站短路比約束將導致模型的求解時長急劇增長，不利于模型在大規(guī)模電力系統(tǒng)中的應用。因此，本節(jié)提出優(yōu)化模型的雙層優(yōu)化策略，針對機組啟動次序和恢復路徑進行迭代求解，求解流程如圖2所示。
圖2 雙層優(yōu)化模型求解流程
Fig.2 Bi-level optimization model solving process
首先不考慮新能源多場站短路比約束，建立全過程網架重構的上層優(yōu)化模型，根據風光儲及常規(guī)機組自身運行特性，結合系統(tǒng)功率平衡、線路潮流、網絡連通性等約束，確定出新能源場站和常規(guī)機組的全過程啟動次序。然后，基于上層優(yōu)化模型確定的機組啟動順序，追加多場站短路比約束建立單時步網架重構的下層優(yōu)化模型，通過合理調整網架拓撲確定機組的送電路徑，能有效提升網架對新能源的承載能力，充分挖掘各新能源場站對系統(tǒng)恢復的功率支援作用。若下層模型出現無解，表明上層機組啟動次序不可行，則需更新當前恢復時步的邊界條件，返回上層優(yōu)化模型重新求解后續(xù)時步的機組啟動次序，以此類推迭代求解可得出全過程的恢復方案。
4 算例分析
4.1 參數設置
本文采用新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)進行仿真，現選取節(jié)點30的FCB機組作為黑啟動電源，所有機組相關參數如表1所示，其中圖片為各機組接地支路對應的暫態(tài)電抗值，節(jié)點32所接機組的冷啟動時限設為2 h。光伏電站和風電場各時步預測出力曲線如圖3所示。兩個儲能電站的規(guī)模分別為50 MW/100 MW·h和100 MW/200 MW·h，相應的充放電功率為20~50 MW和40~100 MW，充放電效率均為0.95，初始荷電量分別為30%和40%，荷電量上下限均為10%和90%。
表1 新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)機組參數
Table 1 Unit parameters of New England 10-unit 39-bus system
圖3 新能源預測出力曲線
Fig.3 New energy forecast output curve
4.2 源網協(xié)同恢復的網架重構方案
為了說明本文所提雙層優(yōu)化方法的有效性，采用全局優(yōu)化方法作為對比方案。在整個網架重構過程中，雙層優(yōu)化方案的負荷恢復量略低于全局優(yōu)化方案3.1%，但求解總時長僅為192 s，遠小于全局優(yōu)化方案長達1.5 h的求解耗時。由此可見，雙層優(yōu)化策略在保證全局優(yōu)化效果的前提下大幅提升了模型的求解效率，更有利于實際工程應用。現以所有機組并網作為網架重構階段的結束，給出雙層優(yōu)化的系統(tǒng)恢復方案，最終形成的骨干網架如圖4所示。具體各時步恢復數據如表2所示。
圖4 新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)的網架重構方案
Fig.4 The grid reconstruction scheme of New England 10-machine 39-node system
表2 各時步恢復數據
Table 2 The restoration data of each time step
由圖4可見，在系統(tǒng)恢復的第1時步僅投運了7條線路，主要是由于投運空載線路產生的充電無功，僅有黑啟動機組進相運行來吸收，這說明網架重構初期線路的投運操作主要受系統(tǒng)無功問題的制約。直至第3時步，機組31并網運行以及負荷逐步恢復提升了系統(tǒng)調頻能力及無功吸收能力，才有新的線路投運。后續(xù)時步隨著機組的陸續(xù)并網和線路投運，負荷恢復速率將逐步提升，直至第10時步冷啟動機組32并網，完成了系統(tǒng)恢復的網架重構階段。
4.3 新能源安全并網和運行約束的有效性分析
本文從網架支撐強度和系統(tǒng)調頻能力兩個層面，對恢復過程中新能源的并網時機和接入量進行量化評估，現針對所得優(yōu)化方案進行分析說明。
新能源場站各時步的具體出力如圖5所示。第3時步，系統(tǒng)的功率調節(jié)能力足以應對新能源出力波動性，節(jié)點14的光伏電站并網運行向系統(tǒng)提供功率支撐。第4時步，線路14-15、15-16投運形成局部環(huán)網，網架強度得到進一步增強。第5時步，節(jié)點21的風電場并網，新能源出力大幅提升加快了系統(tǒng)恢復進程。之后兩個新能源場站在多場站短路比約束下功率穩(wěn)步提升，充分挖掘了源網的協(xié)同支撐作用。直至第8時步，由于機組35和36的并網，提升了系統(tǒng)的功率調節(jié)能力，節(jié)點39的風電場安全接入電網。第10時步，機組32并網后，網架強度足以支撐新能源的全部出力，各新能源場站在預測值的制約下最大程度發(fā)揮其功率支援作用。
圖5 新能源調度出力曲線
Fig.5 New energy dispatching output curve
值得注意的是，各新能源場站是根據其波動性由小至大依次并網，有效避免了新能源出力向下波動而引發(fā)系統(tǒng)二次失負荷的風險。此外，為避免新能源出力不確定性對系統(tǒng)恢復的影響，本文取新能源預測誤差的置信水平為0.9，給調度出力和預測出力之間留有一定的裕度。
網架重構階段各時步的新能源多場站短路比指標如圖6所示由于恢復初期系統(tǒng)調頻能力不足，負荷投運量受到限制，新能源出力無法被充分利用，故光伏電站并網后前三個時步短路比指標大于3。隨著恢復進程的推進，系統(tǒng)調頻能力不斷增強，單時步負荷投運量足以消納新能源出力，則各新能源場站在多場站短路比約束下最大程度發(fā)揮各自的功率支援作用。上述結果說明，在系統(tǒng)恢復過程中新能源接入量受到機組調頻能力和網架支撐強度的雙重制約，而本文所提模型能充分考慮源網的協(xié)同支撐作用，最大化挖掘系統(tǒng)網架調控潛力以提升新能源接入功率。
圖6 各時步新能源多場站短路比指標
Fig.6 The multiple renewable energy stations short-circuit ratio index at each time step
5 結論
針對多類型電源參與下的系統(tǒng)恢復方案制定，本文提出了一種能夠兼顧新能源、常規(guī)機組和線路恢復的網架重構決策優(yōu)化方法。通過算例分析，得出以下結論：
1）本文針對新能源出力不確定性及波動性的分析建模，能有效避免系統(tǒng)恢復過程中產生功率缺額引發(fā)的二次失負荷風險；
2）各新能源場站的并網時機及運行出力與系統(tǒng)調頻能力和網架支撐強度動態(tài)配合，充分挖掘了源網協(xié)同支撐對新能源承載力的提升作用；
3）針對網架重構決策優(yōu)化模型，分別確定機組啟動順序和恢復路徑的雙層求解策略，大幅提升了優(yōu)化模型的求解效率，有利于工程應用。
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