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摘要 采用自備用控制的光伏電站能夠為電網(wǎng)提供調(diào)頻能力，但現(xiàn)有的自備用控制難以評估最大功率，調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性需要量化，且無法提供虛擬慣量，光伏電站調(diào)頻效果有待提高。針對此問題，提出光伏電站自備用可調(diào)的虛擬同步調(diào)頻控制策略。首先，基于光伏運(yùn)行P-V特性，提出光伏最大功率估算策略以及變步長電壓控制策略，實現(xiàn)光伏自備用控制；其次，基于虛擬同步控制策略和光伏電站架構(gòu)，引入頻率反饋控制環(huán)，提出光伏自備用可調(diào)的虛擬同步控制策略，光伏電站在提供頻率響應(yīng)功率的同時，以虛擬慣量的形式支撐電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定。此外，并聯(lián)在光伏直流側(cè)的儲能，可以保證在光伏自備用率動態(tài)調(diào)整過程中直流側(cè)母線電壓的穩(wěn)定。進(jìn)一步分析了最大功率估算算法誤差對虛擬同步調(diào)頻控制策略的影響，以及虛擬同步控制參數(shù)變化對調(diào)頻效果的影響。最后，通過Simulink仿真驗證了所提控制策略的有效性，為光伏并網(wǎng)調(diào)控提供理論支撐。
1 光伏自備用的控制策略
現(xiàn)有光伏電站控制策略常為最大功率跟蹤，以獲得理想的運(yùn)行效率。光伏電站也通常配備一定容量比例的儲能。然而，儲能的最大功率與容量會限制光伏電站的調(diào)頻能力。若能使光伏按給定自備用率運(yùn)行，可以擴(kuò)大光伏電站調(diào)頻響應(yīng)功率的范圍，為光伏和儲能協(xié)同運(yùn)行提供更大的優(yōu)化空間。此外，最大功率的評估以及自備用率的實時計算，能夠量化光伏電站的調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性。因此，本章提出基于最大功率估算的光伏自備用控制策略。
1.1 最大功率估算
光伏陣列典型的I-U和P-U曲線如圖1所示。圖中：Ur和Pr分別為自備用運(yùn)行點r的電壓和輸出功率；Uoc為輸出開路電壓；Ump和Imp為最大功率輸出點的電壓和電流，此處滿足dP/dU = 0，輸出的最大實時功率Pmp= UmpImp。在光伏自備用控制策略中，首先需要估算最大功率，即最大功率運(yùn)行點處的功率。
圖1 光伏陣列典型I-U和P-U曲線
Fig.1 Typical I-U and P-U curves for PV arrays
目前光伏陣列常用最大功率跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）控制策略，其核心思想是按固定的控制周期給光伏陣列電壓輸入小擾動量，觀測擾動后輸出功率的變化方向以調(diào)整控制信號的跟蹤方向。傳統(tǒng)擾動觀測法中擾動值不變，跟蹤速度與精度不能兼顧，易造成誤判。本文采用變步長的擾動觀測法實現(xiàn)光伏陣列的MPPT控制，其電壓信號的步長調(diào)整ΔUk+1為
式中：φ為變步長系數(shù)，本文取 φ=2 ；圖片為k時刻的光伏陣列輸出功率。
具體控制流程如圖2所示，圖中：Uk和Ik為k時刻光伏陣列的輸出電壓和電流。
圖2 變步長擾動觀測法控制流程
Fig.2 Control flow for variable step perturbation observation method
光伏陣列的短路電流和最大功率在輻射強(qiáng)度變化的條件下可近似看作線性關(guān)系。光伏的短路電流Isc和最大功率Pmp之間的函數(shù)為
式中：km為擬合系數(shù)。
因此，當(dāng)短路電流 Isc 已知時，可估算出此運(yùn)行狀態(tài)下的最大功率 Pmp。km主要受溫度影響，將不同溫度T所對應(yīng)的km進(jìn)行線性回歸，可得 km 與溫度 T 之間的關(guān)系為
式中：αTE 和βTE分別為一次項系數(shù)和常數(shù)項，取值為αTE = –0.8978，βTE =275.4。
如圖1所示，為預(yù)留部分功率作為光伏電站的自備用，可將運(yùn)行點從最大功率運(yùn)行點轉(zhuǎn)移到其他運(yùn)行點。此時，P-U 特性曲線下坡段非常陡峭，其電流變化范圍很小，微小的電流變化會造成劇烈的功率波動，導(dǎo)致失穩(wěn)；上坡段電壓與輸出功率大致呈線性關(guān)系，且電壓的調(diào)整對功率輸出的影響幅度較小。此外，兩級式光伏發(fā)電系統(tǒng)中的 Boost 變換器通常采用電壓控制器。因此，將從最大功率點向上坡段尋找對應(yīng)自備用的運(yùn)行點。自備用運(yùn)行點處電流Ir與短路電流Isc間的關(guān)系，可以用分段函數(shù)擬合為
式中：r為自備用率；ψ0、ψ1、ψ2、ψ3、ψ4、ψ5分別為分段函數(shù)的各項擬合系數(shù)，其取值分別為ψ0=1.168，ψ1=0.190，ψ2=0.0037，ψ3=0.0157，ψ4=0.0339，ψ5=0.9661。
聯(lián)立式（2）（4）可得，最大功率Pmp估算表達(dá)式為
1.2 自備用的電壓控制策略
在得到最大功率的估算值Pmp后，需要設(shè)計對應(yīng)的電壓控制策略，使光伏系統(tǒng)達(dá)到目標(biāo)的自備用率。本節(jié)設(shè)計了一種具有實時迭代估算功能的變步長電壓跟蹤控制策略，基本步驟如下。
1）估算最大功率。在給定目標(biāo)自備用率r?時，假設(shè)目標(biāo)自備用運(yùn)行點電流圖片已知，將其與目標(biāo)自備用率r?代入式（5）中，估算最大功率。若光伏陣列輸出電流 Ipv 等于Ir，則當(dāng)前時刻的減載率r等于目標(biāo)減載率r?，式（5）可以準(zhǔn)確估算最大功率。當(dāng)自備用率發(fā)生變化時，光伏運(yùn)行點將會偏離，此時 Ipv 不再等于圖片，直接利用式（5）估算最大功率圖片會產(chǎn)生誤差。因此，需要判斷當(dāng)前自備用率r與目標(biāo)自備用率r*之間的誤差，故進(jìn)入步驟2）。
2）估算當(dāng)前時刻自備用率。根據(jù)當(dāng)前i時刻最大功率估算值圖片和光伏陣列輸出功率 Ppv 可近似估算自備用率rest(i)。
當(dāng)目標(biāo)自備用率r*發(fā)生變化時，估算的最大功率 Pmp 通常不等于實際最大功率 Pmp，光伏輸出的實際功率 Ppv通常也不等于自備用運(yùn)行點功率圖片，因此 估算的自備用率rest(i)通常也不等于目標(biāo)自備用率r?。此時進(jìn)入步驟3）。
3）計算自備用率偏差。估算自備用率rest和目標(biāo)自備用率r?之間存在的偏差Δr為
參照變步長的光伏最大功率跟蹤控制，利用該自備用率偏差，調(diào)整電壓跟蹤過程的收斂性，提高最大功率估算的精確性。計算出自備用率偏差后，進(jìn)入步驟4）。
4）變步長電壓跟蹤控制。電壓跟蹤控制策略設(shè)計為
式中：Vref 為控制器的電壓參考值；Vδ 為固定的電壓控制步長。
在式（9）中，判斷條件圖片用于確保使光伏陣列運(yùn)行于P-V特性曲線的上坡段。當(dāng)圖片時，說明運(yùn)行點進(jìn)入 P-V 特性曲線下坡段，根據(jù)式（9），將減小光伏陣列輸出電壓使運(yùn)行點返回自備用運(yùn)行區(qū)域。當(dāng)dP/dV ≥0時，根據(jù)自備用率偏差的正負(fù)及大小，確定電壓參考值ΔV的調(diào)整方向及幅值。當(dāng)自備用率的偏差Δr逐漸變小，ΔV也逐漸變小，從而收斂到目標(biāo)自備用率的運(yùn)行點附近。
具體控制策略流程如圖3所示。為保證光伏能夠在未給定自備用率時穩(wěn)定切換到最大功率控制，在執(zhí)行自備用電壓控制策略時，需要判斷自備用率是否為0，再執(zhí)行對應(yīng)控制算法。因此，該算法能夠在提供光伏電站的調(diào)頻能力的同時，減少光伏自備用控制的棄光，最大限度保證光伏的消納。
圖3 自備用電壓控制策略的控制流程
Fig.3 Control flow for self-standby voltage control strategy
2 光伏電站虛擬同步調(diào)頻策略
2.1 光伏電站的控制架構(gòu)
光伏電站的控制架構(gòu)如圖4所示，在直流側(cè)并聯(lián)蓄電池儲能，構(gòu)成光儲虛擬同步發(fā)電機(jī)，并設(shè)計光伏電站并網(wǎng)逆變器的虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略，提供一次調(diào)頻能力和慣量支撐。電化學(xué)儲能的控制目標(biāo)為維持直流母線電壓的恒定，具體控制策略如圖5所示。
圖4 基于儲能協(xié)同的光伏電站結(jié)構(gòu)
Fig.4 PV plant structure with energy storage coordination
圖5 電化學(xué)儲能控制策略
Fig.5 Control strategy of electrochemical energy storage
圖5中：kp、ki分別為儲能PI控制的比例系數(shù)和積分系數(shù)；S1和S2為PWM脈沖信號。當(dāng)光照強(qiáng)度或溫度等外界因素變化導(dǎo)致光伏陣列輸出功率波動時，為維持光伏直流母線電壓恒定，電化學(xué)儲能控制策略產(chǎn)生脈沖信號S1、S2控制雙向Buck-Boost電路充放電。
2.2 虛擬同步控制策略
為使得光伏電站能夠提供頻率支撐，將設(shè)計VSG策略，控制光伏電站并網(wǎng)逆變器運(yùn)行。VSG的本質(zhì)是利用電力電子變換器的控制策略，模擬同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電暫態(tài)方程和機(jī)械運(yùn)動方程，使得逆變器具有同步機(jī)組類似的運(yùn)行外特性如慣性、阻尼特性和調(diào)頻等功能。主要從有功功率控制、無功勵磁控制、電磁暫態(tài)方程和轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程4部分建模。
1）有功功率控制。當(dāng)電網(wǎng)的頻率變化時，同步發(fā)電機(jī)的原動機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩的差值，產(chǎn)生角加速度，改變轉(zhuǎn)子的角速度，進(jìn)而改變同步發(fā)電機(jī)的出力及頻率。
VSG的有功頻率環(huán)節(jié)通過模擬逆變器交流側(cè)輸出功率以及濾波電路參數(shù)，對逆變器進(jìn)行建模，可以得到VSG端口輸出功率P為
式中：E0為VSG空載電動勢；U為VSG輸出端口電壓；δ0為光儲VSG的初始功率角；Z為LC濾波的阻抗，圖片Lf、Rf為濾波電感和濾波電阻；α為濾波器的阻抗角，α=arctan(ωLf /Rf )。
基于線性化假設(shè)，由式（10）可知，VSG端口輸出功率可由發(fā)電機(jī)功角控制，即
2）無功-勵磁調(diào)節(jié)。VSG的無功電壓環(huán)節(jié)通過模擬同步機(jī)的無功-電壓下垂特性來模擬同步機(jī)勵磁調(diào)節(jié)器。VSG的無功-電壓下垂方程為
式中：kv為無功-電壓下垂系數(shù)；Un為VSG輸出端電壓額定值；Qe和Qref分別為VSG的無功功率及指令值。
無功勵磁調(diào)節(jié)器的輸出E0為
式中：kq為勵磁調(diào)節(jié)系數(shù)。
3）電磁暫態(tài)方程。為簡化控制，VSG控制策略模擬同步發(fā)電機(jī)的二階模型，且假設(shè)同步發(fā)電機(jī)為隱極機(jī)，不區(qū)分交直軸電抗。同步發(fā)電機(jī)的定子電壓方程為
VSG各環(huán)節(jié)模擬的控制策略如圖6所示，當(dāng)發(fā)生頻率擾動時，轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程模擬產(chǎn)生的頻率和功角發(fā)生變化，進(jìn)而調(diào)整VSG的輸出功率，提供頻率支撐。PWM信號產(chǎn)生層通過電壓電流雙閉環(huán)控制，利用勵磁電動勢相量產(chǎn)生PWM信號，控制光伏并網(wǎng)的逆變器運(yùn)行。
圖6 VSG各環(huán)節(jié)模擬的控制策略
Fig.6 VSG control strategy for each link simulation
2.3 光伏自備用可調(diào)的調(diào)頻策略
在需要提供調(diào)頻響應(yīng)的時段內(nèi)，光伏電站接受調(diào)度中心的指令，在自備用率r0的運(yùn)行點處穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)頻率擾動發(fā)生時，頻率f變化，光伏電站的自備用率r?實時調(diào)整為
式中：r0為調(diào)度中心給定自備用率指令；kr為等效下垂自備用系數(shù)；fref為額定頻率，取50 Hz。
光伏自備用可調(diào)的調(diào)頻策略如圖7所示，光伏參照圖3的自備用電壓控制策略運(yùn)行，調(diào)整光伏直流功率出力Pr，使得Pr滿足自備用率r?；儲能通過PI控制器維持光伏直流母線電壓恒定。在頻率擾動發(fā)生之前，自備用率r0的設(shè)定不會影響虛擬同步控制的調(diào)頻響應(yīng)執(zhí)行，可以根據(jù)調(diào)度和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)等需求，設(shè)置r0為0或者其他值；在頻率擾動時，光伏直流側(cè)利用等效下垂自備用系數(shù)和實時頻率，實時修正自備用率r0，使得光伏在根據(jù)自備用率指令，調(diào)整光伏在P-V特性曲線中的運(yùn)行點；交流側(cè)通過VSG控制策略使得光伏電站在功率調(diào)度指令不變的前提下，根據(jù)頻率偏差和光伏自備用控制策略調(diào)整出力變化，向電網(wǎng)提供頻率響應(yīng)；同時通過在逆變器控制策略中對轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程的模擬，也向電網(wǎng)提供了一定的虛擬慣量。
圖7 光伏自備用可調(diào)的調(diào)頻策略
Fig.7 Photovoltaic adjustable self-backup frequency regulation strategy
進(jìn)一步地，分析自備用控制策略與調(diào)頻策略之間的關(guān)系，如圖8中標(biāo)紅處所示。在頻率響應(yīng)過程中，結(jié)合實時頻率和評估的光伏電站最大功率，動態(tài)調(diào)整光伏電站的實時運(yùn)行點。頻率控制過程中，Pref由光伏電站的輸出功率Ppv和與光伏電站并聯(lián)的直流側(cè)儲能出力Pes共同響應(yīng)。J和D參數(shù)會影響虛擬轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程輸出的功角，進(jìn)而影響電磁功率Pe和頻率恢復(fù)動態(tài)特性，從而影響頻率反饋控制環(huán)的輸入f和光伏自備用率指令r?的修正。在逆變器直流側(cè)，光伏自備用率指令r?變化，導(dǎo)致光伏電站的輸出功率Ppv發(fā)生變化，進(jìn)而使逆變器交流側(cè)的響應(yīng)功率Pe發(fā)生變化。因此，光伏電站參與調(diào)頻的關(guān)鍵在于，光伏自備用率指令能否根據(jù)實時頻率動態(tài)調(diào)整，以及光伏出力能否快速和準(zhǔn)確地跟蹤光伏自備用率指令。
圖8 VSG控制與光伏自備用控制的關(guān)系
Fig.8 Relationship between VSG control and Photovoltaic adjustable self-backup control strategy
3 仿真驗證與討論
3.1 場景及參數(shù)設(shè)置
為驗證本文所提控制策略，在Simulink中搭建光伏電站并網(wǎng)模型，拓?fù)浼翱刂茀?shù)如圖1和表1所示。設(shè)立以下2個場景。場景1：在并網(wǎng)條件下改變目標(biāo)自備用率r?，驗證光伏自備用的控制策略。初始時刻，r?=0；2 s時r?=0.2；3 s時r?=0.15；4 s時r?=0.4。仿真時長為5 s。場景2：在離網(wǎng)條件下，光伏與負(fù)載構(gòu)成孤島微網(wǎng)，電網(wǎng)發(fā)生頻率擾動，驗證光伏自備用可調(diào)的調(diào)頻策略。VSG的功率指令為100 kW，負(fù)荷在0.5 s時突增15 kW，隨后在1 s時突減20 kW，仿真時長為2 s，期間保持VSG功率指令不變。
表1 光伏電站拓?fù)浼翱刂茀?shù)取值
Table 1 Structure and control parameters of PV station
3.2 仿真結(jié)果與討論
1）光伏自備用控制。在場景1中，如圖9、圖10所示，光伏電站能夠在0.1 s內(nèi)準(zhǔn)確跟隨自備用率指令，調(diào)整輸出功率。當(dāng)自備用率為0時，光伏運(yùn)行在最大功率點；當(dāng)自備用率指令發(fā)生階躍變化時，最大功率估算結(jié)果準(zhǔn)確，光伏按照指定的自備用率輸出功率。
圖9 場景1中光伏自備用率及指令
Fig.9 Photovoltaic standby rate and its demands in case 1
圖10 場景1中光伏輸出功率及估算最大功率
Fig.10 Photovoltaic output power and estimated maximum power in case 1
2）光伏電站調(diào)頻策略。在場景2中，如圖11~13所示，在0.5 s頻率擾動發(fā)生前，光伏按給定的自備用率0.2運(yùn)行，此時微網(wǎng)的頻率穩(wěn)定在50 Hz；在0.5~1 s，負(fù)荷增加15 kW時，頻率迅速跌落到49.8 Hz及以下，光儲虛擬同步發(fā)電機(jī)提供頻率響應(yīng)，光伏自備用率降低，光伏輸出功率增加，儲能輸出功率也增加，此時頻率逐漸抬升并恢復(fù)穩(wěn)定在49.92 Hz附近；在1 s時，負(fù)荷減少20 kW，頻率陡增到50.1 Hz及以上。此時自備用率抬升，光伏出力減少，儲能出力減少，提供一次調(diào)頻，此時頻率逐漸降低并恢復(fù)穩(wěn)定在50.03 Hz附近。光伏電站直流側(cè)狀態(tài)如圖14所示，直流母線電壓也在儲能的作用下穩(wěn)定在740 V附近。
圖11 場景2中孤島微網(wǎng)頻率
Fig.11 Frequency of islanded microgrid in case 2
圖12 場景2中光伏自備用率及指令
Fig.12 Photovoltaic standby rate and its demands in case 2
圖13 場景2中光伏輸出功率及估算最大功率
Fig.13 Photovoltaic output power and estimated maximum power in case 2
圖14 場景2中光伏電站直流側(cè)狀態(tài)
Fig.14 DC side of PV station in case 2
圖15 場景2中光儲VSG輸出功率及指令
Fig.15 Photovoltaic energy storage VSG output power and its demand in case 2
由圖11和圖12可知，1 s后，頻率逐漸恢復(fù)穩(wěn)定，此時自備用率也恢復(fù)到指令值0.2附近。自備用控制策略的執(zhí)行，依賴光伏最大功率估算以及理想的I-V特性曲線。當(dāng)外界條件變化等因素導(dǎo)致I-V特性曲線不理想時，會導(dǎo)致光伏最大功率估算存在偏差，不僅光伏電站無法按照自備用率指令輸出功率，會減緩頻率的恢復(fù)；實際的光伏自備用率計算還會產(chǎn)生誤差，從而影響調(diào)度策略或調(diào)頻市場的結(jié)算。由于頻率反饋控制環(huán)會持續(xù)根據(jù)頻率偏差調(diào)整自備用率，調(diào)整光伏在P-V特性曲線中的運(yùn)行點，仍能保證光伏電站提供調(diào)頻響應(yīng)，并幫助微電網(wǎng)恢復(fù)頻率穩(wěn)定。
由圖13~15可知，在光儲VSG調(diào)頻響應(yīng)期間，VSG功率指令值維持在100 kW，VSG實際輸出功率根據(jù)頻率偏差調(diào)整，功率來源于光伏自備用運(yùn)行點的動態(tài)調(diào)整以及維持直流母線電壓的儲能輸出功率，實現(xiàn)了光伏電站的一次調(diào)頻。此外，自備用率的靈活調(diào)節(jié)，能夠擴(kuò)大光伏電站調(diào)頻響應(yīng)功率的范圍，減小儲能狀態(tài)對其響應(yīng)功率的限制。
虛擬同步控制中，J會阻礙頻率的變化，減緩頻率變化率；而D則會減小頻率的振動，提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性和精度。因此，為分析控制參數(shù)變化對控制策略的影響，在場景2的條件下，改變J和D參數(shù)，仿真結(jié)果如圖16~18所示。
圖16 場景2中J和D變化時光伏自備用率指令
Fig.16 Photovoltaic standby rate demands in case 2 when J and D change
圖17 場景2中J和D變化時光伏輸出功率
Fig.17 Photovoltaic output power in case 2 when J and D change
圖18 場景2中J和D變化時孤島微網(wǎng)頻率
Fig.18 Frequency of islanded microgrid in case 2 when J and D change
由圖18可知，阻尼D主要影響頻率偏移量，且D越大，頻率偏移量越??；轉(zhuǎn)動慣量J起到類似效果，當(dāng)J增大時，頻率的最大偏移量也減小。結(jié)合圖16~17可知，光伏自備用指令的調(diào)整狀況與頻率的動態(tài)響應(yīng)過程保持一致，光伏輸出功率也能在0.1 s內(nèi)跟蹤上自備用指令。
綜上，本文所提的光伏自備用控制策略，能夠在發(fā)生頻率偏移時，根據(jù)頻率反饋控制環(huán)調(diào)整光伏自備用率，改變光儲虛擬同步控制中功率環(huán)的指令及響應(yīng)過程，從而恢復(fù)頻率，改善頻率響應(yīng)特性。
4 結(jié)論
為量化光伏調(diào)頻的經(jīng)濟(jì)性，并改善光伏調(diào)頻效果，本文提出一種基于可調(diào)節(jié)自備用率的光伏電站虛擬同步控制策略，通過光伏自備用運(yùn)行點的動態(tài)調(diào)整以及光儲虛擬同步發(fā)電機(jī)，實現(xiàn)光伏電站主動參與電網(wǎng)的一次調(diào)頻，通過理論分析和仿真實驗，得到了以下結(jié)論。
1）所提光伏自備用控制策略，能夠在自備用運(yùn)行狀態(tài)下，準(zhǔn)確評估最大功率，并計算當(dāng)前運(yùn)行點的自備用率，量化光伏調(diào)頻的經(jīng)濟(jì)性，為光伏電站參與調(diào)頻市場提供經(jīng)濟(jì)效益模型基礎(chǔ)。
2）提出光伏自備用可調(diào)的虛擬同步控制策略。通過引入頻率反饋控制環(huán)，光伏電站能以虛擬慣量的形式支撐電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定，改善了光伏電站調(diào)頻響應(yīng)效果，提升了調(diào)控的靈活性。
3）光伏自備用可調(diào)的調(diào)頻策略能夠準(zhǔn)確實施的前提是能夠獲取平滑的光伏P-V運(yùn)行特性。非理想的P-V運(yùn)行特性曲線會削弱調(diào)頻策略對頻率動態(tài)特性的改善效果，使光伏自備用率計算存在誤差，影響調(diào)度策略或調(diào)頻市場的結(jié)算。如何根據(jù)在非理想的P-V運(yùn)行特性曲線下，進(jìn)行更精確的自備用率調(diào)整和頻率響應(yīng)，并降低頻率控制過程中光伏電站的出力波動，有待進(jìn)一步研究。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請查看原文。
