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摘 要 由電池構(gòu)成的大型儲(chǔ)能在清潔能源占比高的電力系統(tǒng)里占有重要地位，電池的短路計(jì)算和保護(hù)配置十分重要。本文首先提出了單體電池短路模型，并用短路實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型有效性。在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了簇內(nèi)和簇間短路的短路電流通用計(jì)算公式，計(jì)算公式可以廣泛應(yīng)用于任意電池?cái)?shù)量的大型儲(chǔ)能系統(tǒng)之中，全面地覆蓋了各種極間及極地短路情況，在算例中驗(yàn)證理論計(jì)算公式與仿真誤差在4%以內(nèi)可以滿足保護(hù)分析需要。分析了影響短路電流的因素和變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了簇內(nèi)短路時(shí)短路點(diǎn)內(nèi)部電池越多則其他簇和短路點(diǎn)電流越大、簇間短路時(shí)模組差對短路電流影響等結(jié)論。根據(jù)理論計(jì)算公式，研究了大型儲(chǔ)能電站各種保護(hù)方案的利弊，提出了基于熔斷器的保護(hù)配置方案，并分析了最有利的熔斷器安裝位置，總結(jié)出在此方案下各個(gè)熔斷器最大短路電流的計(jì)算方法。本文提出的保護(hù)配置方案覆蓋了短路電流計(jì)算、器件選型等多個(gè)方面，可以廣泛應(yīng)用于各種電池儲(chǔ)能電站前期方案設(shè)計(jì)之中。
關(guān)鍵詞 儲(chǔ)能；電池模型；短路計(jì)算；保護(hù)配置
在雙碳背景下，為了解決新能源出力波動(dòng)性問題，大型儲(chǔ)能電池系統(tǒng)正蓬勃發(fā)展。儲(chǔ)能系統(tǒng)在長期運(yùn)行過程中，存在因?yàn)榻^緣老化、操作不當(dāng)?shù)葘?dǎo)致的極間、極地等短路故障。特別是極間短路發(fā)生時(shí)過渡電阻較小，會(huì)產(chǎn)生巨大的直流短路電流，嚴(yán)重影響電池的安全運(yùn)行。傳統(tǒng)的直流繼電保護(hù)計(jì)算和配置方法，難以適用于大型儲(chǔ)能這種特殊的直流系統(tǒng)，然而缺乏合理保護(hù)配置的儲(chǔ)能系統(tǒng)很容易遭受各種短路故障，這會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。
目前研究電池短路的文獻(xiàn)以故障初期暫態(tài)量分析為主，穩(wěn)態(tài)量分析較少，其主要思路是根據(jù)參數(shù)計(jì)算電路暫態(tài)方程。但是大型儲(chǔ)能電池系統(tǒng)由于電纜較短(總長度幾十米)，線路電感和對地電容都很小，暫態(tài)量并不大而且時(shí)間極短。對短路電流起主要作用的穩(wěn)態(tài)量的計(jì)算缺乏深入的研究和分析。大型儲(chǔ)能的電池系統(tǒng)由數(shù)量巨大的電池單體構(gòu)成，其短路情況繁多且復(fù)雜，需要推導(dǎo)通用的計(jì)算公式來指導(dǎo)保護(hù)配置。
目前的保護(hù)配置方案分為熔斷器和直流斷路器兩種方案。文獻(xiàn)[13]提出熔斷器保護(hù)配置方案，通過在電池匯流柜和電池簇內(nèi)開關(guān)盒中安裝熔斷器來阻斷短路電流，該方案具備應(yīng)用價(jià)值，但是缺乏對短路電流計(jì)算的詳細(xì)分析；文獻(xiàn)[14]提出由極間故障保護(hù)、極地故障保護(hù)與直流接地監(jiān)控以及直流斷路器構(gòu)成的保護(hù)配置方案，該方案在短路電流極大的情況下存在經(jīng)濟(jì)性不佳的問題。一些文獻(xiàn)通過在線數(shù)據(jù)檢測和電池建模來實(shí)現(xiàn)故障判斷：文獻(xiàn)[10]提出了在線診斷電池內(nèi)部短路的方法，該方法基于一種等效電路模型，通過抽取開路電壓和SOC來估計(jì)故障指數(shù)，該方法具有一定的理論研究意義但是無法應(yīng)用于保護(hù)方案設(shè)計(jì)之中；文獻(xiàn)[11]提出了電池故障診斷模型，并提出了故障監(jiān)測與隔離方法，該方法主要是應(yīng)用于電動(dòng)汽車，難以應(yīng)用于大型儲(chǔ)能電池系統(tǒng)之中。綜上，目前缺乏深入的大型儲(chǔ)能電池短路電流計(jì)算分析與保護(hù)配置方案研究，在實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段缺乏理論指導(dǎo)，嚴(yán)重威脅儲(chǔ)能電站的安全運(yùn)行。
本文從電池短路模型入手，推導(dǎo)各種短路情況下電池系統(tǒng)各處短路電流理論計(jì)算公式，并在理論計(jì)算公式基礎(chǔ)上，分析影響短路電流大小的因素，并提出基于熔斷器的保護(hù)配置方案。
1 單體電池短路模型
單體電池的短路模型由內(nèi)電動(dòng)勢E，內(nèi)阻Rn和故障阻抗Rf組成，等效電路圖如圖1所示。
圖1 電池短路模型
其中內(nèi)電動(dòng)勢E與SOC、溫度、電流、老化因素相關(guān)，考慮到短路分析中只關(guān)心故障發(fā)生初期數(shù)秒內(nèi)的電流電壓變化，在這較短時(shí)間內(nèi)電池的SOC、溫度、老化程度都可以認(rèn)為不變，所以在短路期間內(nèi)電動(dòng)勢可以認(rèn)為不變。考慮到電池短路分析中主要關(guān)心最大短路電流，故內(nèi)電動(dòng)勢選取電池滿充電壓(該電壓為電池所能達(dá)到最大電壓)。內(nèi)阻Rn在一定范圍內(nèi)可以認(rèn)為不變，取電池的直流內(nèi)阻。
為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，采用280 Ah單節(jié)電池做短路實(shí)驗(yàn)，電池滿充電壓3.65 V，直流內(nèi)阻0.4 mΩ?，F(xiàn)場將電池正負(fù)極直接經(jīng)電纜和短路機(jī)連接，其阻抗和約為1.8 mΩ?，F(xiàn)場實(shí)驗(yàn)照片如圖2所示。
圖2 現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)照片
電池短路電流如圖3所示。
圖3 故障電流
由圖3可見，發(fā)生短路后直流短路電流快速上升，峰值電流在1604 A，并隨著電池電量流失短路電流緩慢下降。
對于電池短路分析計(jì)算而言，更關(guān)心電池故障起始的最大電流。根據(jù)本文提出的計(jì)算模型，計(jì)算出來短路電流為3.65 V/(0.4 mΩ+1.8 mΩ)=1659 A，與試驗(yàn)值誤差僅為3.4%，該誤差可以滿足保護(hù)分析計(jì)算對模型精度的需求，下文將以該電池模型來分析大型儲(chǔ)能短路情況。
2 大型儲(chǔ)能電池短路故障分析
大型儲(chǔ)能電站的基本結(jié)構(gòu)是由若干節(jié)電池串聯(lián)形成電池模組，若干個(gè)電池模組串聯(lián)形成電池簇，電池簇并聯(lián)形成電池堆而形成，示意圖如圖4所示。
圖4 大型儲(chǔ)能電池結(jié)構(gòu)
考慮到模組是為了方便單體電池的生產(chǎn)和安裝而形成的概念，并不影響電池短路分析結(jié)果，在下面的短路理論公式推導(dǎo)中只考慮電池的概念。考慮到電池間的電纜很短，為了簡化推導(dǎo)過程，忽略電纜阻抗。忽略電纜阻抗會(huì)使得計(jì)算出來的電流略微偏大，不會(huì)影響短路分析結(jié)果。
大型儲(chǔ)能電池的接地方式以不接地為主，短路故障主要分為簇內(nèi)短路、簇間短路和兩點(diǎn)接地短路三種，下文針對三種情況分別討論通用的計(jì)算公式。
2.1 電池簇內(nèi)極間短路故障分析
如圖5所示發(fā)生的簇內(nèi)短路故障，設(shè)總簇?cái)?shù)為M，每一簇n個(gè)電池，短路點(diǎn)外k個(gè)電池，即短路點(diǎn)內(nèi)n-k個(gè)電池之間發(fā)生故障，其中k<n；每個(gè)電池內(nèi)電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻Rn，故障電阻Rf；設(shè)非故障簇每一簇提供故障電流為I1，故障簇內(nèi)部故障電流為I2，電流方向都是流向故障點(diǎn)。忽略其他線阻。
圖5 電池簇內(nèi)短路
2.2 電池簇間極間短路故障分析
如圖6所示發(fā)生的簇間短路故障，由于電路關(guān)系較為復(fù)雜，且由于保護(hù)分析計(jì)算的重點(diǎn)在于電流，故采用回路電流法來計(jì)算。
圖6 電池簇間短路
以下以簇1和簇2之間發(fā)生簇間短路為例分析短路計(jì)算方法，其他簇間短路故障計(jì)算方法與之類似。設(shè)總簇?cái)?shù)為M，每一簇n個(gè)電池，簇1短路點(diǎn)到正極k1個(gè)電池，簇2短路點(diǎn)到正極k2個(gè)電池，其中k1<n，k2<n；每個(gè)電池內(nèi)電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻Rn，故障電阻Rf。其他所有簇流入正極電流為I1，簇2流入正極電流為I2，負(fù)極流入簇2電流為I3。根據(jù)電路列出回路電流法方程為：
(7)
根據(jù)已知的阻抗矩陣A和電壓矩陣U可以計(jì)算出電流I1、I2、I3，然后根據(jù)下式計(jì)算系統(tǒng)各處電流：
(8)
2.3 兩點(diǎn)接地短路故障分析
簇內(nèi)或者簇間兩點(diǎn)接地故障與簇內(nèi)或者簇間極間短路類似，只是此時(shí)故障阻抗變?yōu)閮商幗拥刈杩怪汀Ｓ捎谝话憬拥刈杩?幾十歐姆到上百歐姆)遠(yuǎn)大于極間短路阻抗且系統(tǒng)對地電容較小，故接地故障電流遠(yuǎn)小于極間短路電流甚至可能小于負(fù)荷電流。
由于兩點(diǎn)接地短路故障電流不大，對系統(tǒng)危害遠(yuǎn)沒有簇內(nèi)和簇間極間短路嚴(yán)重，所以下文中主要討論簇內(nèi)和簇間極間故障。
3 仿真與計(jì)算分析
采用電池仿真來驗(yàn)證本文的計(jì)算公式，算例中電池為8簇，每一簇為15個(gè)模組串聯(lián)，每個(gè)模組為14個(gè)電池串聯(lián)。考慮到電池被封裝到模組中，現(xiàn)場多數(shù)短路故障都是模組之間發(fā)生。模組內(nèi)發(fā)生電池故障也可以采用第2節(jié)方法進(jìn)行分析，但是現(xiàn)實(shí)中因?yàn)槟＝M內(nèi)沒有任何保護(hù)措施，發(fā)生短路沒有干預(yù)手段，分析的意義不大。所以本節(jié)算例中只考慮模組間的短路故障。
每個(gè)電池的參數(shù)見表1。
表1 算例參數(shù)
3.1 電池簇內(nèi)短路故障分析
根據(jù)公式(3)～(4)，計(jì)算出來短路點(diǎn)內(nèi)不同模組數(shù)量各處電流理論計(jì)算值如表2所示。
表2 短路點(diǎn)內(nèi)不同模組數(shù)量各處電流理論計(jì)算值
其他簇故障電流、故障點(diǎn)內(nèi)電流、故障點(diǎn)電流理論計(jì)算與仿真之間誤差如表3所示。
表3 短路點(diǎn)內(nèi)不同模組數(shù)各處電流理論計(jì)算值與仿真誤差
由表3可見，理論計(jì)算與仿真誤差極小，可以用理論計(jì)算來對故障電流進(jìn)行評估。大型儲(chǔ)能電池短路仿真模型由于電池元件數(shù)量巨大，仿真速度很慢時(shí)間可能長達(dá)數(shù)小時(shí)，采用本文提出的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算在保證計(jì)算精度前提下可以極大地縮小計(jì)算時(shí)間。
各處電流理論計(jì)算值趨勢變化由圖7柱狀圖表示。
圖7 電流變化柱狀圖
從圖7中可見，隨著故障點(diǎn)內(nèi)模組數(shù)增加：
（1）故障點(diǎn)內(nèi)部故障電流緩慢變化，有先增大再減小的趨勢，電流變化范圍6.61～8.42 kA；
（2）其他簇提供的故障電流逐漸增大，當(dāng)故障點(diǎn)內(nèi)模組數(shù)為15即在簇首末端發(fā)生故障時(shí)，其他簇提供的故障電流與故障點(diǎn)內(nèi)故障電流相同，此時(shí)的電流即為故障點(diǎn)外部最大故障電流7.67 kA；
（3）故障點(diǎn)電流逐漸增大，在簇首末端故障時(shí)故障電流最大值為61.32 kA。
3.2 電池簇間短路故障分析
按照圖6中發(fā)生簇1和簇2簇間短路，根據(jù)公式(7)～(8)計(jì)算出來電氣量與仿真結(jié)果比較見表4：
表4 簇間短路各處電氣量理論計(jì)算值與仿真誤差
可見理論計(jì)算方法與仿真誤差很小，可以滿足保護(hù)分析需要。與簇內(nèi)短路類似，本方法可以有效地提高計(jì)算速度節(jié)省分析時(shí)間。
根據(jù)以上計(jì)算方法，計(jì)算出簇1和簇2不同模組位置故障點(diǎn)短路(簇首端或者末端故障相當(dāng)于簇內(nèi)短路，這里不考慮)，短路電流變化三維柱狀圖如圖8所示(詳細(xì)數(shù)據(jù)見附錄A)。
圖8 電流變化三維柱狀圖
為了表述方便，定義模組數(shù)和模組差概念：模組數(shù)即電池簇從正極算起到故障點(diǎn)的電池模組數(shù)量；模組差即兩個(gè)故障簇的模組數(shù)之差。下面分析圖6中各處電流與模組之間關(guān)系：
（1）故障點(diǎn)電流If：故障模組差越大，則故障點(diǎn)電流越大；故障模組相對位置與故障點(diǎn)電流之間存在對稱性；模組差為0時(shí)沒有短路電流；相同模組差下，隨著模組數(shù)從小到大故障點(diǎn)電流有先變小后增大的趨勢，中間位置發(fā)生故障故障點(diǎn)電流最小；模組差為m發(fā)生的簇間故障故障點(diǎn)電流比簇內(nèi)m個(gè)模組故障故障點(diǎn)電流要小。
（2）簇1和簇2從正/極到故障點(diǎn)電流IF1u，IF1d，IF2u，IF2d：從正/負(fù)極到故障點(diǎn)所跨模塊越多，則從正/負(fù)極流入故障點(diǎn)電流越大。
（3）其他簇故障電流Ioth：模組差越大，則其他簇流入到故障點(diǎn)電流越大。
4 保護(hù)策略分析
根據(jù)第3部分的計(jì)算，電池極間短路發(fā)生后，短路電流是數(shù)千安培級別的直流量，開斷這種數(shù)量級的直流電流所需要的直流斷路器成本很高。而且考慮到需要在每個(gè)簇、PCS端等位置安裝，成本巨大，所以大型儲(chǔ)能電站不適合加裝斷路器。
另一方面，電池在流過巨大的短路電流后，會(huì)出現(xiàn)鼓包、膨脹等問題，電池廠家建議流過短路電流的電池全部更換。從這個(gè)角度來說，大型儲(chǔ)能電池的保護(hù)配置是為了及時(shí)切斷故障電流，防止長時(shí)間大電流導(dǎo)致電池燃燒引發(fā)火災(zāi)。所以采用熔斷器分?jǐn)喙收想娏魇潜容^合適的，即在合適的位置加裝熔斷器，發(fā)生短路后熔斷器熔斷切斷短路電流。
4.1 熔斷器安裝位置分析
在圖9中F1～F6為各種典型的極間短路故障，下面根據(jù)各處短路來討論熔斷器保護(hù)的安裝位置。
圖9 故障示意圖
F1和F2為簇內(nèi)極間短路故障，發(fā)生故障后故障點(diǎn)內(nèi)、故障點(diǎn)外、其他簇、PCS都會(huì)產(chǎn)生故障電流且故障簇短路電流比其他簇大，故考慮在每一簇的靠近正負(fù)極位置增加熔斷器Cp和Ce(p表示正極，e表示負(fù)極，下同)。由于簇內(nèi)短路可能發(fā)生在多個(gè)位置(比如圖中F1和F2)，應(yīng)盡可能阻斷故障點(diǎn)內(nèi)短路電流，所以考慮在簇內(nèi)安裝熔斷器N。以下分析在一簇電池中哪個(gè)位置串聯(lián)熔斷器，發(fā)生故障時(shí)熔斷故障點(diǎn)的概率最高，即加裝熔斷器產(chǎn)生收益最高。設(shè)總電池?cái)?shù)量為n，在第h個(gè)和h+1電池中間增加熔斷器(n和h為正整數(shù)且h<n)，定義故障跨越概率為η，η滿足式(9)(不考慮正負(fù)極短路情況)：
從式(10)可見，中間熔斷器安放在中間位置熔斷故障點(diǎn)故障概率最高，串聯(lián)多個(gè)熔斷器可以同理推導(dǎo)。本文以安裝一個(gè)熔斷器為例進(jìn)行分析，多個(gè)熔斷器分析方法類似?？紤]到PCS可能會(huì)短暫提供故障電流，在PCS出口正負(fù)極加裝熔斷器Dp和De。
F3、F5和F6為簇正負(fù)兩端極間短路故障，此時(shí)各簇故障電流相同且為最大值。F3故障簇兩端熔斷器流過其他簇所有短路電流，F(xiàn)5故障每一簇故障電流相同，此時(shí)所有簇首末熔斷器和中間熔斷器都會(huì)熔斷來阻斷電池的短路電流，熔斷器D阻斷PCS短路電流；F6故障下熔斷器D熔斷后PCS仍會(huì)提供電流，需要PCS自身保護(hù)來動(dòng)作。
F4為簇間短路故障，此種情況與簇內(nèi)短路故障類似但短路電流一般小于簇內(nèi)短路。
最終熔斷器安裝方案如圖9所示，總共M簇內(nèi)，設(shè)置匯流柜熔斷器Dp和De、各簇高壓箱Cp1～CpM和Ce1～CeM，各簇中間位置熔斷器N1～NM。
此外，故障結(jié)束后需要更換所有熔斷器，這是由于整個(gè)系統(tǒng)中所有熔斷器都流過短路電流，雖然某些情況下有些熔斷器流過電流較小，但是也有可能發(fā)生熔體融化但未熔斷的情況，有可能影響下一次熔斷。
4.2 熔斷器選型分析
對于熔斷器來說主要選型參數(shù)是分?jǐn)嗄芰?，其中確定分?jǐn)嗄芰ι舷奘种匾?，關(guān)系到熔斷器是否能正常熔斷。下面按照圖9加裝熔斷器后，計(jì)算每個(gè)熔斷器流過的最大短路電流，并以此來指導(dǎo)熔斷器選型。本節(jié)中變量定義與第2節(jié)一致。
根據(jù)表5計(jì)算出熔斷器最大短路電流并選型。本文提出的熔斷器選型方法，已經(jīng)應(yīng)用于浙江某大型儲(chǔ)能電池項(xiàng)目的前期保護(hù)方案設(shè)計(jì)之中。
5 結(jié)論
本文提出并驗(yàn)證了電池短路計(jì)算模型，推導(dǎo)出各種短路情況下短路電流理論計(jì)算公式，并與仿真對比證明了有效性。根據(jù)短路電流計(jì)算公式，分析了短路電流大小與故障位置關(guān)系、所有情況下儲(chǔ)能系統(tǒng)各處最大短路電流。由于電池簇內(nèi)極間短路電流巨大，本文提出基于熔斷器的保護(hù)配置方案，并分析了熔斷器配置位置和最大電流計(jì)算方法。本文提出的短路計(jì)算方法，可以廣泛應(yīng)用于各種大型儲(chǔ)能電站前期設(shè)計(jì)中；提出的保護(hù)配置方案具備實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，能夠切實(shí)降低大型儲(chǔ)能系統(tǒng)安全隱患。
