本文亮點(diǎn)：1. 本文建立了CO2電熱儲(chǔ)能和液態(tài)儲(chǔ)能系統(tǒng)熱力學(xué)模型，分析兩者的系統(tǒng)流程和儲(chǔ)能原理；2. 探究?jī)烧?損分布情況，揭示了能量損失機(jī)理。開展敏感性分析，表征關(guān)鍵參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響規(guī)律；3. 研究結(jié)果為CO2儲(chǔ)能提供參考。
摘 要 二氧化碳電熱儲(chǔ)能與液態(tài)二氧化碳儲(chǔ)能技術(shù)具有適用范圍廣、儲(chǔ)能密度大等特點(diǎn)，是目前壓縮氣體儲(chǔ)能技術(shù)的研究熱點(diǎn)，然而，上述系統(tǒng)在儲(chǔ)能形式及流程上的差異造成了系統(tǒng)在儲(chǔ)能效率、儲(chǔ)能密度等方面的不同，目前尚無系統(tǒng)性研究?；诖?，本工作闡述了上述系統(tǒng)的能量存儲(chǔ)原理及流程構(gòu)型特點(diǎn)，建立了熱力學(xué)分析模型，在設(shè)定工況下比較了兩者性能指標(biāo)以及不可逆損失分布特性，并進(jìn)一步探討了關(guān)鍵參數(shù)變化對(duì)兩種儲(chǔ)能系統(tǒng)的性能影響。結(jié)果表明，二氧化碳電熱儲(chǔ)能系統(tǒng)通過將工質(zhì)的壓力勢(shì)能進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為冷能儲(chǔ)存，從而獲得了更高的儲(chǔ)能密度（7.36 kWh/m3），而液態(tài)二氧化碳儲(chǔ)能系統(tǒng)通過高壓罐將壓力勢(shì)能直接儲(chǔ)存，避免了額外的葉輪機(jī)械損失，具有更高的循環(huán)效率（63.60%）；此外，通過參數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，提高壓縮機(jī)等熵效率和出口壓力對(duì)液態(tài)二氧化碳儲(chǔ)能系統(tǒng)的性能提升更加明顯，提高透平等熵效率對(duì)二氧化碳電熱儲(chǔ)能系統(tǒng)的提升更加明顯。研究成果將為二氧化碳儲(chǔ)能技術(shù)路徑選擇和技術(shù)進(jìn)步提供支撐。
關(guān)鍵詞 二氧化碳電熱儲(chǔ)能；液態(tài)二氧化碳儲(chǔ)能；熱力性能分析
隨著“雙碳”目標(biāo)的提出，我國以新能源為主體的能源供給體系正逐步形成。新能源電力供應(yīng)具有間歇性、波動(dòng)性和隨機(jī)性，發(fā)展適應(yīng)電網(wǎng)規(guī)模的儲(chǔ)能技術(shù)對(duì)新型電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。壓縮氣體儲(chǔ)能(compressed gas energy storage，CGES)技術(shù)具有儲(chǔ)能容量大、初始投資和運(yùn)行成本低、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)以及壽命長(zhǎng)等優(yōu)勢(shì)，具有較大的發(fā)展?jié)摿?。其中，以CO2為工質(zhì)的壓縮氣體儲(chǔ)能技術(shù)是近年來的研究熱點(diǎn)。從物性上看，CO2具備了以下優(yōu)點(diǎn)：①臨界點(diǎn)(31.3 ℃，7.3 MPa)容易達(dá)到，在現(xiàn)有技術(shù)下更易實(shí)現(xiàn)氣、液和超臨界態(tài)之間的轉(zhuǎn)換；②密度高，設(shè)備更加緊湊；③在超臨界態(tài)下熱力性能極佳，導(dǎo)熱性好，黏度低；④無毒，不易燃，安全與環(huán)境性能良好；⑤熱穩(wěn)定性強(qiáng)。CO2因其良好的物性有望進(jìn)一步提高儲(chǔ)能循環(huán)效率、減少設(shè)備投資、規(guī)避大容量壓縮空氣儲(chǔ)能地理限制，從而提高儲(chǔ)能系統(tǒng)綜合性能。
近年來，多國學(xué)者針對(duì)CO2儲(chǔ)能系統(tǒng)開展了研究，其中最具代表性的是CO2電熱儲(chǔ)能(electrothermal CO2 energy storage, ET-CES)和液態(tài)二氧化碳儲(chǔ)能(liquid CO2 energy storage, LCES)技術(shù)。其中，ET-CES系統(tǒng)是通過熱泵將電能轉(zhuǎn)化為冷熱能進(jìn)行儲(chǔ)存，然后通過熱機(jī)進(jìn)行釋放，其主要循環(huán)形式為布雷頓循環(huán)和朗肯循環(huán)?；诓祭最D循環(huán)的ET-CES系統(tǒng)循環(huán)效率較高(60%～80%)，但是系統(tǒng)最高溫度通常大于500 ℃，最高壓力大于CO2的臨界壓力，且依賴于高性能葉輪機(jī)械設(shè)備，較低的等熵效率會(huì)使儲(chǔ)能效率大幅下降，在現(xiàn)有技術(shù)下存在設(shè)備制造難度大、投資成本高、熱泄漏等問題，制約了其商業(yè)化應(yīng)用。而基于朗肯循環(huán)的ET-CES系統(tǒng)運(yùn)行溫度處于-20～200 ℃，且高溫側(cè)CO2與水的換熱性能匹配良好，而低溫側(cè)可通過相變材料進(jìn)行蓄冷，上述優(yōu)勢(shì)可以拓寬系統(tǒng)中機(jī)械/儲(chǔ)罐材料的選擇范圍、降低蓄熱/蓄冷介質(zhì)成本、減少熱泄漏損失等，現(xiàn)階段下更適用于規(guī)模化發(fā)展。Mercang?z等首先提出了以跨臨界CO2循環(huán)為基礎(chǔ)的電熱儲(chǔ)能系統(tǒng)，在試點(diǎn)和商用規(guī)模下循環(huán)效率分別可達(dá)51%和65%。針對(duì)該系統(tǒng)，Morandin等利用夾點(diǎn)分析技術(shù)建立了一套啟發(fā)性的換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化程序，并基于供應(yīng)商報(bào)價(jià)建立了系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化模型，在最大循環(huán)效率為64%時(shí)，系統(tǒng)設(shè)備總成本為3000萬美元。Baik等在考慮了工質(zhì)傳熱和壓降特性下，建立了離散化換熱模型，探究了儲(chǔ)熱罐溫度對(duì)于系統(tǒng)循環(huán)效率的影響。Kim等提出了一種等溫ET-CES系統(tǒng)，結(jié)果表明，該系統(tǒng)在相同蓄熱蓄冷溫差下，其循環(huán)效率(65%)高于Brayton電熱儲(chǔ)能系統(tǒng)。Salomone-González等建立了包含工質(zhì)壓力損失和儲(chǔ)罐熱泄漏損失的熱力學(xué)模型，結(jié)果表明在不同邊界參數(shù)下系統(tǒng)循環(huán)效率可達(dá)50%～70%。Liu等建立了小型ET-CES系統(tǒng)的熱力學(xué)和經(jīng)濟(jì)性模型，充電過程中采用節(jié)流閥代替膨脹機(jī)，其循環(huán)效率和度電成本分別為26.93%、0.39 $/kWh，并提出了一種與建筑供暖耦合的方案，其能量利用效率達(dá)到97.66%。
LCES系統(tǒng)作為壓縮空氣儲(chǔ)能的衍生，是通過壓力勢(shì)能和熱能的形式對(duì)電能進(jìn)行儲(chǔ)存，而高壓CO2作為儲(chǔ)能工質(zhì)在常溫下即可實(shí)現(xiàn)液化，其密度(＞650 kg/m3)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于超臨界空氣密度，有利于減少高壓儲(chǔ)氣庫的體積，降低儲(chǔ)罐成本。Wang等首先提出了液態(tài)CO2儲(chǔ)能系統(tǒng)，并與有機(jī)朗肯循環(huán)(organic Rankine cycle, ORC)結(jié)合進(jìn)一步利用透平出口氣體余熱，系統(tǒng)循環(huán)效率和儲(chǔ)能密度分別為56%、36.12 kWh/m3。Tang等提出了一種采用冰漿蓄冷的液態(tài)CO2儲(chǔ)能系統(tǒng)，并基于能量梯級(jí)利用的方法，優(yōu)化了系統(tǒng)換熱網(wǎng)絡(luò)布局，?效率達(dá)到68.79%。Yan等提出了一種混合有機(jī)工質(zhì)的液體CO2儲(chǔ)能系統(tǒng)用以解決亞臨界CO2的冷凝問題，混合工質(zhì)與CO2相比臨界溫度更高、臨界壓力更低，當(dāng)采用CO2/R32(0.85/0.15)為工作流體時(shí)系統(tǒng)循環(huán)效率和儲(chǔ)能密度分別為60.12%、14.19 kWh/m3。Zhao等、Liu等分別提出了集成LNG冷能、渦管以及引射器的液態(tài)CO2儲(chǔ)能系統(tǒng)，用以取代龐大、復(fù)雜的低壓側(cè)相變蓄冷單元，增加系統(tǒng)靈活性。綜上所述，由于LCES系統(tǒng)的雙罐儲(chǔ)存的閉式循環(huán)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建高效的低壓側(cè)冷凝系統(tǒng)是目前研究工作的主要方向。
綜上可知，ET-CES和LCES系統(tǒng)具有儲(chǔ)能密度大、地理適應(yīng)性強(qiáng)以及關(guān)鍵設(shè)備工程難度和造價(jià)相對(duì)較低等特點(diǎn)，是現(xiàn)有技術(shù)下適合于大規(guī)模應(yīng)用的兩種儲(chǔ)能方案，且在設(shè)備選型和運(yùn)行參數(shù)上具有高度相似性。然而，目前對(duì)于兩者的研究工作主要面向各自系統(tǒng)流程創(chuàng)新、熱力性能優(yōu)化以及經(jīng)濟(jì)性計(jì)算等，對(duì)在類似邊界條件下兩種儲(chǔ)能系統(tǒng)的熱力學(xué)性能本質(zhì)差異以及關(guān)鍵參數(shù)的影響規(guī)律尚未明晰，顯然，這對(duì)CO2儲(chǔ)能技術(shù)發(fā)展與路徑的選擇不利?；诖?，本工作以ET-CES和LCES為研究對(duì)象，建立了系統(tǒng)熱力學(xué)模型，分析了兩者不可逆損失的分布特征，定量表征了兩者在儲(chǔ)能密度及循環(huán)效率上的優(yōu)劣，研究了不同參數(shù)對(duì)兩者性能指標(biāo)的影響規(guī)律，獲得了針對(duì)兩大不同儲(chǔ)能系統(tǒng)提高熱力性能的關(guān)鍵因素，最終給出了CO2儲(chǔ)能技術(shù)的發(fā)展路徑。
1 系統(tǒng)概述
如圖1(a)所示，ET-CES系統(tǒng)的儲(chǔ)能和釋能過程分別為熱泵循環(huán)和熱機(jī)循環(huán)兩個(gè)封閉式循環(huán)，二氧化碳在該系統(tǒng)中僅為循環(huán)工質(zhì)，電能以熱能和冷能的形式分別儲(chǔ)存在熱水罐和蓄冰池中。具體過程如下：用電低谷期，電網(wǎng)多余電能驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)將CO2壓縮至高溫高壓的狀態(tài)，隨后通過間冷器冷卻工質(zhì)，同時(shí)將熱量?jī)?chǔ)存在熱水罐中。冷卻后的低溫高壓CO2進(jìn)一步驅(qū)動(dòng)膨脹機(jī)做功，將自身的壓力能轉(zhuǎn)化為冷能，并釋放部分電能。最后，液態(tài)CO2通過蒸發(fā)器將冷能儲(chǔ)存在蓄冰池中，進(jìn)入下一次循環(huán)。用電高峰期，氣態(tài)CO2經(jīng)冷凝器液化，隨后通過升壓泵提高壓力，轉(zhuǎn)為高壓液態(tài)CO2后進(jìn)入再熱器吸收熱量，達(dá)到高溫高壓的狀態(tài)后驅(qū)動(dòng)透平做功釋放電能。
圖1 ET-CES和LCES系統(tǒng)流程圖
如圖1(b)所示，LCES系統(tǒng)的儲(chǔ)能和釋能過程共同構(gòu)成了一個(gè)封閉式循環(huán)，二氧化碳在該系統(tǒng)中不僅作為循環(huán)工質(zhì)，還充當(dāng)蓄能介質(zhì)，電能以熱能和壓力能的形式分別儲(chǔ)存在熱水罐和高壓罐中。具體過程如下：用電低谷期，低壓液態(tài)CO2由低壓罐釋放，經(jīng)節(jié)流閥1絕熱節(jié)流至目標(biāo)參數(shù)后送入蒸發(fā)器內(nèi)吸熱蒸發(fā)，同時(shí)將冷量?jī)?chǔ)存在蓄冰池中。蒸發(fā)器出口的氣態(tài)CO2被送入壓縮機(jī)內(nèi)壓縮至高溫高壓狀態(tài)，隨后通過間冷器冷卻，將熱量回收至熱水罐中，冷卻后的高壓CO2送入高壓罐內(nèi)儲(chǔ)存。用電高峰期，高壓CO2由高壓罐釋放，通過節(jié)流閥2穩(wěn)定壓力，隨后利用熱水罐內(nèi)儲(chǔ)存的熱量進(jìn)行加熱升溫，達(dá)到高溫高壓狀態(tài)后驅(qū)動(dòng)透平做功釋放電能，透平排氣經(jīng)過冷凝器液化后進(jìn)入低壓罐儲(chǔ)存。
由于ET-CES和LCES在電-電轉(zhuǎn)化過程中的能量?jī)?chǔ)存形式的不同，兩者在系統(tǒng)設(shè)備配置與用途上存在一定的差異性。其中，ET-CES系統(tǒng)需添加額外的液體膨脹機(jī)和二氧化碳泵，用于壓力勢(shì)能和冷能之間的相互轉(zhuǎn)化。而LCES系統(tǒng)則需要一組低壓罐和高壓罐，分別用于回收工質(zhì)和儲(chǔ)存高壓CO2所攜帶的壓力勢(shì)能。此外，ET-CES系統(tǒng)中蓄冰池中所儲(chǔ)存的冷能是電-電轉(zhuǎn)化過程的中間媒介，而LCES系統(tǒng)中蓄冰池中所儲(chǔ)存冷能則是為了實(shí)現(xiàn)低壓CO2有效冷凝，實(shí)現(xiàn)工質(zhì)的高密度回收。
2 系統(tǒng)熱力學(xué)建模
本節(jié)利用Aspen Hysys軟件搭建了ET-CES和LCES的熱力學(xué)模型，系統(tǒng)計(jì)算主要采用PENG-ROB物性方法。蓄熱工質(zhì)選用加壓水，蓄冷工質(zhì)選用冰漿。為了方便模型的建立，搭建過程中采用了以下基本假設(shè)：①忽略管道、換熱器的壓降損失；②充放電時(shí)間相同；③忽略熱水罐和蓄冰池的熱泄漏損失。
2.1 葉輪機(jī)械熱力學(xué)模型
ET-CES和LCES儲(chǔ)能系統(tǒng)中主要包含壓縮機(jī)、液體膨脹機(jī)、透平以及泵4種葉輪機(jī)械設(shè)備，本工作采用等熵模型進(jìn)行計(jì)算，定義如下。
壓縮機(jī)/水泵的等熵效率和耗功：
液體膨脹機(jī)/透平的等熵效率和出功：
式中，mc為工質(zhì)CO2的質(zhì)量流量；下標(biāo)C、E、P和T分別代表壓縮機(jī)、液體膨脹機(jī)、泵和透平；η代表葉輪機(jī)械的等熵效率；hout,s、hout和hin分別代表等熵出口焓值、實(shí)際出口焓值以及進(jìn)口焓值；WC、WP、WE和WT分別代表壓縮機(jī)耗功、水泵耗功、液體膨脹機(jī)出功和透平出功。
2.2 換熱器熱力學(xué)模型
在ET-CES和LCES系統(tǒng)中換熱器為間冷器、再熱器、冷凝器和蒸發(fā)器，其能量平衡方程為：
其中，間冷器、再熱器處于工質(zhì)的臨界區(qū)域附近，由于CO2在臨界點(diǎn)附近存在大比熱容特性，因此需進(jìn)行離散化處理，并進(jìn)行簡(jiǎn)單加權(quán)計(jì)算，將換熱過程分為n等份，每個(gè)離散截面的熱量平衡模型定義為：
式中，Q和Qn分別代表換熱器整體截面和換熱器每個(gè)離散截面的換熱量；mhot、mcold分別為熱流體和冷流體的質(zhì)量流量；hcold,n+1、hhot,n+1分別表示第n+1個(gè)離散點(diǎn)的冷熱流體焓值；hcold,n、hhot,n分別為第n個(gè)離散點(diǎn)的冷熱流體焓值。
2.3 節(jié)流閥熱力學(xué)模型
節(jié)流閥作為調(diào)節(jié)低壓罐出口工質(zhì)參數(shù)和維持高壓罐出口壓力穩(wěn)定的部件，其工作過程是等焓降壓的過程：
式中，hin,TV和hout,TV分別為節(jié)流閥進(jìn)口、出口焓值；pin,TV和pout,TV分別為節(jié)流閥進(jìn)口、出口壓力；pd,TV為節(jié)流閥壓降。
2.4 ?分析模型
兩大系統(tǒng)中工質(zhì)焓?和熱量?定義如下：
式中，下標(biāo)k和0分別代表流股的序號(hào)和環(huán)境狀態(tài)；mk代表k流股的質(zhì)量流量；Q代表輸入系統(tǒng)的熱量。
對(duì)于一個(gè)給定的系統(tǒng)部件，?平衡方程、?損方程、?效率以及?損占比分別定義為：
式中，EF,j、EP,j和ED,j分別代表部件j的燃料?、產(chǎn)品?和?損；EQ,j為輸入部件j的熱量?；Ein,j和Eout,j分別代表輸入和輸出部件j的焓?；Wj代表部件j的輸出功率。
2.5 性能指標(biāo)
本工作以系統(tǒng)循環(huán)效率和儲(chǔ)能密度作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。系統(tǒng)循環(huán)效率為釋能過程輸出的電量與儲(chǔ)能過程消耗電量之比，定義如下。
對(duì)于ET-CES系統(tǒng)：
對(duì)于LCES系統(tǒng)：
儲(chǔ)能密度為釋能過程中單位儲(chǔ)存體積所釋放的電能，定義如下。
對(duì)于ET-CES系統(tǒng)：
對(duì)于LCES系統(tǒng)：
式中，tchar和tdischar分別為儲(chǔ)能和釋能時(shí)間；VHT、VCT、VLPT、VHPT、VIT分別為熱水罐、冷水罐、低壓罐、高壓罐和蓄冰池的體積。
3 系統(tǒng)性能對(duì)比分析
3.1 性能參數(shù)選取
本工作在對(duì)比分析ET-CES和LCES儲(chǔ)能系統(tǒng)關(guān)鍵性能參數(shù)時(shí)，環(huán)境溫度和環(huán)境壓力分別設(shè)定為25 ℃和0.1 MPa，充放電時(shí)間為8 h，充放電工質(zhì)流量為100 kg/s，其余邊界參數(shù)見表1和表2。
表1 ET-CES系統(tǒng)主要參數(shù)
表2 LCES系統(tǒng)主要參數(shù)
3.2 性能對(duì)比分析
表3對(duì)比了相同工況下ET-CES和LCES系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)和性能指標(biāo)。結(jié)果表明：在壓縮機(jī)出口壓力與工質(zhì)流量相同的條件下，LCES的凈輸入功率和凈輸出功率為11922.46 kW和7582.94 kW，分別比ET-CES系統(tǒng)高出2237.13 kW、3018.81 kW。在循環(huán)效率方面，LCES系統(tǒng)的循環(huán)效率為63.60%，比ET-CES系統(tǒng)高出16.48%，這是因?yàn)樵贓T-CES系統(tǒng)中額外增添了膨脹機(jī)和泵，雖然膨脹機(jī)補(bǔ)償了部分壓縮機(jī)消耗電能，但是在放電過程中CO2泵的消耗功率更高，造成了凈輸出功率的大幅降低，故ET-CES系統(tǒng)循環(huán)效率較低。在儲(chǔ)能密度方面，ET-CES系統(tǒng)的儲(chǔ)能密度為7.36 kWh/m3，比LCES系統(tǒng)高出2.08 kWh/m3，這是因?yàn)長(zhǎng)CES系統(tǒng)增加了高低壓儲(chǔ)氣罐，用以回收CO2工質(zhì)，且同樣具有蓄冷和蓄熱罐，故LCES系統(tǒng)儲(chǔ)能密度較低。由此可見，在相同工況下，LCES系統(tǒng)有更高的輸入、輸出功率和循環(huán)效率，而ET-CES系統(tǒng)在儲(chǔ)能密度上更具優(yōu)勢(shì)。
表3 性能參數(shù)仿真結(jié)果對(duì)比
為了進(jìn)一步剖析兩大系統(tǒng)的能量損失機(jī)理，其各系統(tǒng)部件的?損、?效率和?損占比分布如圖2、圖3所示。由圖可知，ET-CES系統(tǒng)和LCES系統(tǒng)的最大?損都發(fā)生在葉輪機(jī)械設(shè)備上。ET-CES系統(tǒng)中葉輪機(jī)械包括壓縮機(jī)、膨脹機(jī)、泵以及透平，其?損占比分別為22.46%、8.29%、11.1%和22.07%，?損總和達(dá)到3357.95 kW，占系統(tǒng)總?損的63.92%。LCES系統(tǒng)中葉輪機(jī)械包括壓縮機(jī)和透平，其?損占比分別為26.63%、24.71%，?損總和達(dá)到2274.70 kW，占系統(tǒng)總?損51.34%。由此可見，葉輪機(jī)械損失是造成兩大系統(tǒng)循環(huán)效率低下的關(guān)鍵因素，而ET-CES系統(tǒng)中膨脹機(jī)和泵所產(chǎn)生的額外?損是引起其循環(huán)效率低于LCES系統(tǒng)的直接原因。此外，由于兩大系統(tǒng)中的間冷器和再熱器處于CO2物性突變區(qū)域，其?損占比排在葉輪機(jī)械之后。對(duì)于LCES系統(tǒng)，?損占比分布在間冷器之后依次是冷凝器、蒸發(fā)器、節(jié)流閥和冷卻器。對(duì)于ET-CES系統(tǒng)，?損分布在膨脹機(jī)之后依次是蒸發(fā)器、冷凝器和冷卻器。通過?損分布可知，對(duì)于ET-CES和LCES系統(tǒng)，攻關(guān)高性能葉輪機(jī)械設(shè)備和優(yōu)化間冷器、再熱器中CO2和加壓水的換熱性能是減少兩種系統(tǒng)?損的關(guān)鍵。
圖2 ET-CES系統(tǒng)?損、?效率和?損占比分布圖
圖3 LCES系統(tǒng)?損、?效率和?損占比分布圖
3.3 敏感性分析
兩大系統(tǒng)中都存在壓縮機(jī)和透平2個(gè)主要的能量轉(zhuǎn)化單元，且間冷器和再熱器都處于工質(zhì)物性突變區(qū)域，因此，本工作主要探究了壓縮機(jī)等熵效率(ηC)、透平等熵效率(ηT)、壓縮機(jī)出口壓力(p2、p4')以及間冷器冷卻溫度(T3、T5')這4個(gè)獨(dú)立參數(shù)對(duì)于兩大系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響。
圖4為壓縮機(jī)效率對(duì)于ET-CES和LCES系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響，分析可知：當(dāng)壓縮機(jī)等熵效率從80%提升到96%時(shí)，ET-CES系統(tǒng)循環(huán)效率從45.45%上升至50.96%，升高了5.51%，而儲(chǔ)能密度從7.58 kWh/m3下降至6.94 kWh/m3，降低了0.64 kWh/m3。LCES系統(tǒng)循環(huán)效率從61.17%上升至68.87%，升高了7.7%，而儲(chǔ)能密度從5.38 kWh/m3下降至5.10 kWh/m3，降低了0.28 kWh/m3。一方面，兩大系統(tǒng)的循環(huán)效率都隨壓縮機(jī)等熵效率的增加而增大，這是因?yàn)閴嚎s機(jī)等熵效率提高降低了壓縮機(jī)不可逆損失；而儲(chǔ)能密度隨壓縮機(jī)等熵效率的提高而減小，這是因?yàn)閴嚎s機(jī)出口溫度會(huì)隨壓縮機(jī)等熵效率提高而降低，導(dǎo)致蓄熱溫度的降低，進(jìn)一步造成了釋能過程中透平入口溫度降低，輸出功減少。另一方面，隨著壓縮機(jī)等熵效率的增加，LCES系統(tǒng)循環(huán)效率增長(zhǎng)幅度高于ET-CES系統(tǒng)，且儲(chǔ)能密度下降幅度低于ET-CES系統(tǒng)，這是因?yàn)殡S著壓縮機(jī)等熵效率的增加，兩大系統(tǒng)的壓縮機(jī)耗功增加量和透平出功減少量相當(dāng)，而LCES系統(tǒng)的凈輸出功率和儲(chǔ)能體積都遠(yuǎn)高于ET-CES系統(tǒng)，因此，LCES系統(tǒng)的循環(huán)效率上升幅度更大，儲(chǔ)能密度下降幅度更小，這表明壓縮機(jī)等熵效率提升更加有利于LCES系統(tǒng)性能的提升。
圖4 ET-CES和LCES中壓縮機(jī)等熵效率對(duì)系統(tǒng)性能影響
圖5為透平等熵效率對(duì)ET-CES和LCES系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響，分析可知：當(dāng)透平等熵效率從80%提升到96%時(shí)，ET-CES系統(tǒng)循環(huán)效率從39.73%上升至56.58%，升高了16.85%，儲(chǔ)能密度從6.13 kWh/m3上升至8.93 kWh/m3，升高了2.80 kWh/m3。LCES系統(tǒng)循環(huán)效率從57.82%上升至69.38%，升高了11.56%，而儲(chǔ)能密度從4.78 kWh/m3上升至5.10 kWh/m3，升高了0.32 kWh/m3。從整體上看，兩大系統(tǒng)的循環(huán)效率和儲(chǔ)能密度都隨透平等熵效率的增加而增大，這是因?yàn)橥钙降褥匦实奶嵘档土送钙降牟豢赡鎿p失，在相同膨脹比和進(jìn)口溫度下，輸出功率更大，故循環(huán)效率和儲(chǔ)能密度同時(shí)增加。從個(gè)體上看，隨著透平等熵效率的增加，ET-CES系統(tǒng)循環(huán)效率和儲(chǔ)能密度增長(zhǎng)幅度均高于LCES系統(tǒng)，這是因?yàn)殡S著透平等熵效率增加，兩大系統(tǒng)的透平出功增加量相當(dāng)，但ET-CES系統(tǒng)的儲(chǔ)存體積和凈輸入功率遠(yuǎn)小于LCES系統(tǒng)，因此其循環(huán)效率與儲(chǔ)能密度增長(zhǎng)幅度高于LCES系統(tǒng)，這表明透平等熵效率提升更加有利于ET-CES系統(tǒng)性能的提升。
圖5 ET-CES和LCES中透平等熵效率對(duì)系統(tǒng)性能影響
圖6為壓縮機(jī)出口壓力對(duì)ET-CES和LCES系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響，由圖可知：隨著壓縮機(jī)出口壓力的提升，ET-CES系統(tǒng)循環(huán)效率呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，在24 MPa時(shí)達(dá)到最大值47.13%，變化幅度趨于平緩，這是因?yàn)閴嚎s機(jī)出口壓力的提高一方面增大了壓縮機(jī)耗功，但同時(shí)也增加了透平的入口壓力和溫度，導(dǎo)致單位工質(zhì)輸出功增加，另一方面，ET-CES存在膨脹機(jī)和水泵兩個(gè)壓力能與冷能之間的轉(zhuǎn)換設(shè)備，壓縮機(jī)出口壓力提高，增大了膨脹機(jī)和水泵的不可逆損失。相較于ET-CES，LCES系統(tǒng)中只有壓縮機(jī)和透平兩個(gè)葉輪機(jī)械設(shè)備，隨著壓縮機(jī)出口壓力增大，單位工質(zhì)的出功增加量遠(yuǎn)大于耗功量，故當(dāng)壓縮機(jī)出口壓力從14 MPa提升至30 MPa時(shí)，系統(tǒng)循環(huán)效率提高了11.91%。此外，兩大系統(tǒng)的儲(chǔ)能密度皆隨壓縮機(jī)出口壓力的增大而提高，這是由于透平進(jìn)口壓力提升導(dǎo)致了單位工質(zhì)的輸出功率增大。當(dāng)壓縮機(jī)出口壓力從14 MPa提升到30 MPa時(shí)，ET-CES系統(tǒng)儲(chǔ)能密度從3.77 kWh/m3上升至8.42 kWh/m3，升高了4.65 kWh/m3，LCES系統(tǒng)儲(chǔ)能密度從2.52 kWh/m3上升至6.29 kWh/m3，升高了3.77 kWh/m3。綜上，壓縮機(jī)出口壓力的提高能較大地提升LCES系統(tǒng)循環(huán)效率和兩大系統(tǒng)的儲(chǔ)能密度，但對(duì)于ET-CES系統(tǒng)的循環(huán)效率影響較小。
圖6 ET-CES和LCES中壓縮機(jī)出口壓力對(duì)系統(tǒng)性能影響
在ET-CES和LCES系統(tǒng)中間冷器和再熱器的?損較大，僅次于葉輪機(jī)械的?損，這是由于間冷器和再熱器換熱過程處在CO2臨界點(diǎn)附近，越靠近臨界區(qū)域定壓比熱容Cp隨溫度的變化越明顯，而間冷器冷卻溫度的變化直接影響到間冷器換熱工質(zhì)間的熱容匹配性能。圖7為間冷器冷卻溫度對(duì)ET-CES和LCES系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響。由圖可見，隨著間冷器熱端出口溫度的提高，ET-CES和LCES系統(tǒng)的循環(huán)效率皆呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，前者在41 ℃時(shí)達(dá)到最高值50.06%。后者在36 ℃時(shí)達(dá)到最高值63.99%。這是由于間冷器冷卻溫度處于最佳時(shí)，間冷器熱容匹配性能得到改善，進(jìn)一步提高了透平入口溫度，單位工質(zhì)輸出功率增大，故系統(tǒng)循環(huán)效率提高。兩大系統(tǒng)的儲(chǔ)能密度在間冷器工質(zhì)出口溫度達(dá)到最佳時(shí)達(dá)到最大，ET-CES最佳儲(chǔ)能密度為7.99 kWh/m3，LCES為5.32 kWh/m3。
圖7 ET-CES和LCES中間冷器冷卻溫度對(duì)系統(tǒng)性能影響
4 結(jié) 論
本工作開展了對(duì)于ET-CES與LCES系統(tǒng)的性能對(duì)比研究，通過建立系統(tǒng)各部件的熱平衡和?分析模型，對(duì)比分析了兩者在典型工況下的性能指標(biāo)，并借助?分析得到了兩大系統(tǒng)各部件的?損分布情況，進(jìn)一步揭示了兩者在能量損失機(jī)理上的差異性。通過敏感性分析探究了壓縮機(jī)/透平等熵效率、壓縮機(jī)出口壓力以及間冷器冷卻溫度對(duì)于兩者性能指標(biāo)的影響程度。具體結(jié)論如下所述。
（1）在相同邊界參數(shù)下，ET-CES系統(tǒng)由于額外增加了膨脹機(jī)和泵的不可逆損失，其循環(huán)效率遠(yuǎn)低于LCES系統(tǒng)；同時(shí)，高低壓儲(chǔ)氣罐的加入大幅增加了LCES系統(tǒng)的儲(chǔ)能體積，進(jìn)而降低了儲(chǔ)能密度，故LCES系統(tǒng)在儲(chǔ)能密度上處于劣勢(shì)。
（2）通過對(duì)兩者關(guān)鍵參數(shù)的靈敏度分析發(fā)現(xiàn)，壓縮機(jī)等熵效率和出口壓力的上升對(duì)LCES系統(tǒng)的提升更大，而透平等熵效率的上升對(duì)ET-CES系統(tǒng)的提升更大。間冷器冷卻溫度會(huì)影響兩大系統(tǒng)間冷器和再熱器的熱容匹配性能，兩者皆存在一個(gè)最優(yōu)值，使得系統(tǒng)性能達(dá)到最佳。
（3）在技術(shù)路徑選擇方面，當(dāng)追求儲(chǔ)能密度時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇ET-CES系統(tǒng)，需重點(diǎn)關(guān)注透平性能；在追求循環(huán)效率時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇LCES系統(tǒng)，應(yīng)適當(dāng)提高儲(chǔ)氣壓力，攻關(guān)高性能CO2壓縮機(jī)。此外，本工作所討論的LCES系統(tǒng)受限于冰漿蓄冷下的冷凝溫度，低壓側(cè)存儲(chǔ)壓力偏高，在相同壓比下，導(dǎo)致高壓側(cè)儲(chǔ)存壓力過高所帶來的儲(chǔ)罐壁厚增加、工程難度較大以及造價(jià)高等問題制約了其經(jīng)濟(jì)性能。因此，需重點(diǎn)開發(fā)與LCES系統(tǒng)低壓側(cè)CO2(1 MPa下冷凝溫度約-40 ℃)相匹配的相變蓄冷介質(zhì)，構(gòu)建分段式潛/顯冷高效換熱技術(shù)，降低系統(tǒng)低壓側(cè)CO2冷凝壓力，拓寬工質(zhì)壓力運(yùn)行范圍，進(jìn)一步降低系統(tǒng)高壓側(cè)儲(chǔ)罐壓力。
