摘要：隨著新能源汽車(chē)保有量的增加，因鋰電池故障而引起的起火、爆炸等問(wèn)題引起了各界的密切關(guān)注。鋰電池在機(jī)械濫用下的熱失控行為復(fù)雜、實(shí)驗(yàn)成本高、可重復(fù)性低，難以為研究提供有效、完備的數(shù)據(jù)。因此，利用高置信度仿真模型研究和評(píng)估鋰電池的安全性能是一種可行的途徑?；贚s-Dyna軟件建立了鋰電池機(jī)-電-熱耦合仿真模型。結(jié)果表明，該模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電池在受到壓痕時(shí)的機(jī)械響應(yīng)和電響應(yīng)，且能合理地模擬電池的溫度分布，具有較高的置信度。利用該模型對(duì)控制因素(壓頭半徑，沖壓方式)進(jìn)行了研究，并綜合分析了相關(guān)參數(shù)對(duì)鋰電池安全性能的影響。所獲得的結(jié)果可為車(chē)載鋰電池包的設(shè)計(jì)和安全系統(tǒng)構(gòu)建提供參考。
關(guān)鍵詞：鋰電池；機(jī)械濫用；機(jī)-電-熱耦合仿真模型；熱失控
由于鋰電池能量密度高和可循環(huán)使用等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于新能源汽車(chē)等行業(yè)。隨著鋰電池的廣泛應(yīng)用，全國(guó)已報(bào)道多起因鋰電池故障而發(fā)生的起火、爆炸等安全問(wèn)題。鋰電池在機(jī)械濫用、電濫用或熱濫用條件下很可能會(huì)導(dǎo)致電池?zé)崾Э?，引發(fā)嚴(yán)重的電動(dòng)汽車(chē)安全事故[1]。常見(jiàn)的機(jī)械濫用通常有擠壓、壓痕和針刺等，這些會(huì)使鋰電池變形，導(dǎo)致電池內(nèi)短路，進(jìn)而引發(fā)電池?zé)崾Э亍Ｄ壳耙恍┭芯咳藛T對(duì)鋰電池在機(jī)械濫用條件下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試。但由于當(dāng)前實(shí)驗(yàn)條件下，難以獲取完備的鋰電池的熱失控實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所以利用更高效的鋰電池仿真模型研究其安全性能已經(jīng)成為目前的主要手段。
目前鋰電池仿真模型的研究已有一些重要成果。研究人員建立了大量的鋰電池單體機(jī)械模型[2]，探究其機(jī)械響應(yīng)和內(nèi)短路之間的關(guān)系。也有研究人員開(kāi)發(fā)了鋰電池的電-熱耦合模型[3]，預(yù)測(cè)了電池在過(guò)充或過(guò)熱下的電-熱響應(yīng)。相比于上述模型，鋰電池在機(jī)械濫用下的機(jī)-電-熱耦合模型更為復(fù)雜，其涉及力學(xué)、電學(xué)和熱學(xué)多場(chǎng)耦合。Zhang C.等[4]第一次建立了方形鋰電池的機(jī)-電-熱耦合模型，預(yù)測(cè)了在準(zhǔn)靜態(tài)壓痕下鋰電池的機(jī)械響應(yīng)和電-熱響應(yīng)。Liu B.[5]等在COMSOL仿真軟件中建立了鋰電池機(jī)-電-熱耦合模型，耦合了一維電化學(xué)模型、短路模型、熱失控模型和三維機(jī)械模型。當(dāng)前的研究雖然在鋰電池多物理場(chǎng)建模領(lǐng)域已取得了一些重要成果，但圓柱形鋰電池機(jī)-電-熱耦合模型的研究仍然較少，且較少考慮不同沖壓方式(如針刺、擠壓和壓痕)下對(duì)同一鋰電池單體的影響，而這些形式正是引起熱失控的主要原因。
本文通過(guò)仿真軟件Ls-Dyna建立了鋰電池機(jī)-電-熱耦合仿真模型，并對(duì)該模型進(jìn)行了仿真研究和驗(yàn)證。該模型模擬了電池在受到外力作用時(shí)的機(jī)械響應(yīng)、熱響應(yīng)和電響應(yīng)，從而形成了一種準(zhǔn)確高效的鋰電池機(jī)-電-熱耦合建模方案。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)了不同沖壓方式下電池的參數(shù)變化規(guī)律，并分析了其對(duì)鋰電池單體安全性的影響情況。該模型可為電池包結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及電池?zé)崾Э仡A(yù)警算法的開(kāi)發(fā)提供理論支持。
1 機(jī)-電-熱耦合模型
1.1 鋰電池單體結(jié)構(gòu)
本文選用某國(guó)產(chǎn)能量為4 600 mWh的18650鋰電池作為樣品進(jìn)行研究。圖1(a)所示為鋰電池單體，其主要由內(nèi)芯、鋼外殼、安全排氣閥以及絕緣墊片組成。圖1(b)中，電池內(nèi)芯由多層卷繞而成，為鋰電池中最重要的組件。內(nèi)芯由隔膜、正極涂層、負(fù)極涂層和正負(fù)極集流體卷繞組成。圖1(f)所示分別為隔膜、正極和負(fù)極。圖1(g)中，內(nèi)芯由多層重復(fù)的子單元疊加而成，子單元由兩個(gè)隔膜、兩個(gè)正負(fù)極涂層和正負(fù)極集流體堆疊組成。內(nèi)芯由15個(gè)重復(fù)的子單元疊加組成，若對(duì)每一個(gè)組件進(jìn)行精細(xì)化建模，其幾何結(jié)構(gòu)會(huì)非常復(fù)雜，無(wú)論將網(wǎng)格單元?jiǎng)澐譃闅卧蚴枪腆w單元，網(wǎng)格數(shù)量都會(huì)增多，計(jì)算效率低，并且容易存在網(wǎng)格穿透、接觸等問(wèn)題造成求解失敗。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量，電池內(nèi)部各個(gè)組件的幾何參數(shù)如表1所示。
圖1 18650圓柱形鋰電池
表1 電池組件幾何參數(shù)
1.2 機(jī)械模型
本文使用厚殼單元來(lái)模擬電池內(nèi)芯。厚殼單元是一種等效單層模型，可以沿著厚度方向積分點(diǎn)設(shè)置每層的參數(shù)，需要在Ls-Dyna中選擇厚殼單元公式5，該公式使用應(yīng)變縮減積分更新3D應(yīng)力，可以賦予厚殼單元類(lèi)似固體的行為[6]。
18650鋰電池一般采用鋼外殼，密度為7 850 kg/m3。在文獻(xiàn)[7]中利用實(shí)驗(yàn)獲得了外殼的力學(xué)性能，楊氏模量Esteel=207 GPa，泊松比ssteel=0.3，本構(gòu)關(guān)系s=700·(0.008 01+ep)0.138 5，其中ep為塑性應(yīng)變。在Ls-Dyna中采用彈塑性模型來(lái)模擬電池外殼，該材料模型可以直接輸入本構(gòu)關(guān)系，電池帽使用相同的材料模型。
內(nèi)芯由集流體、活性材料和隔膜組成，文獻(xiàn)[2]中總結(jié)了各個(gè)組件的本構(gòu)模型，正負(fù)極集流體采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型，隔膜和正負(fù)極活性材料采用可壓碎泡沫材料。文獻(xiàn)[4]中已經(jīng)對(duì)正負(fù)極集流體材料參數(shù)做出總結(jié)，表2為正負(fù)極集流體的材料參數(shù)。
表2 正負(fù)極集流體材料參數(shù)[4]
鋰電池的隔膜材料和正負(fù)極材料比較復(fù)雜，材料參數(shù)不易通過(guò)拉伸或壓縮實(shí)驗(yàn)獲取，且正負(fù)極涂層材料也承擔(dān)了一部分內(nèi)芯的壓縮應(yīng)力，不能將其忽視。經(jīng)實(shí)驗(yàn)拆解可知，本文所述鋰電池內(nèi)部材料與文獻(xiàn)[8]相同，該文獻(xiàn)測(cè)得了正負(fù)極活性材料與隔膜的機(jī)械特性。根據(jù)其機(jī)械特性，隔膜和正負(fù)極活性材料使用MAT_CRUSHABLE_FOAM材料模型，且材料卡片輸入為文獻(xiàn)測(cè)得的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線[8]。
1.3 電學(xué)模型
本文采用等效電路模型來(lái)模擬電池的電學(xué)行為，與復(fù)雜的電化學(xué)方程相比，等效電路模型可以簡(jiǎn)化模型，且更容易通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取模型參數(shù)。電學(xué)模型可以求解任意邊界條件下集流體的電勢(shì)和電流分布，如圖2所示。圖2中將集流體劃分為多個(gè)有限元，等效電路控制電流和局部電壓，求解電學(xué)參數(shù)[9]。
圖2 等效電路模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖
正負(fù)極集流體節(jié)點(diǎn)之間的電勢(shì)降定義為：
式中：和分別是正負(fù)極集流體節(jié)點(diǎn)N2和N1的局部電勢(shì)；I是局部電流；R0為內(nèi)阻；U為局部開(kāi)路電壓；VD為局部擴(kuò)散過(guò)電位。每個(gè)電路都由電壓源U，內(nèi)阻R0和R-C對(duì)組成，且正負(fù)極集流體相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)由該電路連接，本模型由28 400個(gè)電路組成。
R-C對(duì)兩端的電壓由(2)式定義：
式中：CD和RD分別為等效電路中R-C對(duì)的電容和電阻。局部等效電路的SOC定義如下：
式中：cQ為轉(zhuǎn)換因子；Q為電量。開(kāi)路電壓由SOC確定，且R0、RD和CD參數(shù)可由不同溫度和不同SOC下的脈沖放電實(shí)驗(yàn)曲線辨識(shí)獲得。正負(fù)極集流體的電導(dǎo)率分別為3′107和6′107 S/m，等效電路模型需要輸入OCV-SOC曲線[9]、R0、RD和CD參數(shù)，本研究使用文獻(xiàn)[6]所得到的參數(shù)結(jié)果。
1.4 熱模型
Ls-Dyna中熱求解器通過(guò)求解能量平衡方程得到三維熱分布[10]：
式中：為密度；cp為比熱容；q為溫度；k是熱導(dǎo)率；為總熱源，其包含以下各項(xiàng)[6]：
式中：為發(fā)生熱失控后放熱功率產(chǎn)生的熱量。熱模型使用文獻(xiàn)[8]得到的參數(shù)，并假設(shè)內(nèi)芯和外殼之間的換熱系數(shù)為500 W/(m2·K)。
1.5 內(nèi)短路和熱失控放熱模型
內(nèi)短路是由短路電阻代替局部等效電路實(shí)現(xiàn)的，如圖3所示，電池發(fā)生變形，正負(fù)極集流體之間距離變短，當(dāng)距離小于設(shè)定的閾值d時(shí)，用一個(gè)短路電阻Rs代替圖2中j1和j2之間的等效電路，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)電池內(nèi)短路。設(shè)置一個(gè)準(zhǔn)確的內(nèi)短路準(zhǔn)則，對(duì)于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)短路后的一系列失效有重要意義。本研究使用正負(fù)極集流體之間的距離來(lái)判斷是否發(fā)生內(nèi)短路，假設(shè)正負(fù)極集流體之間的距離閾值d=1.5′10-5 m，且短路電阻Rs=2′10-4 W。
圖3 內(nèi)短路示意圖
本文采用添加放熱功率來(lái)模擬熱失控副反應(yīng)產(chǎn)生的熱量。圖4顯示了由內(nèi)短路引起的熱失控副反應(yīng)的主要四個(gè)階段。假設(shè)本文熱失控副反應(yīng)的起始溫度為80 ℃，終止溫度為300 ℃，熱失控的放熱功率設(shè)為30 mW。
圖4 熱失控副反應(yīng)各階段變化
1.6 多物理場(chǎng)耦合關(guān)系
上述模型耦合關(guān)系如圖5所示。利用機(jī)械模型求解電池的變形，將形變信息傳遞給電模型，并利用短路模型判斷是否短路，利用電模型求解電參數(shù)。溫度由熱模型求解，求解的溫度信息傳遞給其他模型，熱失控反應(yīng)模型利用溫度信息判斷是否發(fā)生熱失控。
圖5(a)為各模型之間的參數(shù)耦合關(guān)系。機(jī)械模型和電學(xué)模型是單向耦合，參數(shù)r(正負(fù)集流體之間的距離)是耦合機(jī)械模型和電學(xué)模型之間的橋梁，機(jī)械模型求解位移信息，并將參數(shù)r傳遞給電學(xué)模型，再由內(nèi)短路模型根據(jù)參數(shù)r判斷是否短路；機(jī)械模型和熱模型由塑性變形產(chǎn)生的功率P和實(shí)現(xiàn)耦合；熱模型和電學(xué)模型通過(guò)參數(shù)、、、和實(shí)現(xiàn)耦合，電學(xué)模型將產(chǎn)生的熱量、、和傳遞給熱模型，熱模型再求解出溫度傳遞給電學(xué)模型；熱模型和熱失控模型通過(guò)參數(shù)和實(shí)現(xiàn)耦合，熱模型將溫度傳遞給熱失控模型，熱失控模型判斷是否發(fā)生熱失控，若發(fā)生熱失控，熱失控模型將熱量傳遞給熱模型。
圖5 模型耦合關(guān)系圖
2 結(jié)果與討論
2.1 模型驗(yàn)證
建立如圖6(a)所示的鋰電池壓痕模型，使用10 mm半徑的圓柱形壓頭對(duì)鋰電池進(jìn)行壓痕仿真，前期載荷緩慢上升。由于電池內(nèi)芯各層之間存在間隙，且隔膜和活性材料為可壓縮泡沫材料，所以在壓縮過(guò)程中有密實(shí)化過(guò)程，當(dāng)壓縮緊密后，載荷迅速上升。圖6(a)中，所得的仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)相似[9]，且擬合程度較好，擬合度R2=0.975。當(dāng)電池以0.1C恒定倍率進(jìn)行充放電仿真時(shí)，可得如圖6(b)所示的SOC-OCV曲線。從圖中可以看出，本模型的仿真結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)曲線擬合程度較好，擬合度R2=0.99[9]。綜上分析可知，所構(gòu)建的模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電池的力學(xué)和電學(xué)響應(yīng)，具有較高的置信度。
圖6 實(shí)驗(yàn)[9]與仿真結(jié)果比較
2.2 控制參數(shù)分析
在本節(jié)中利用壓痕和擠壓模型的機(jī)械濫用進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，探究壓頭的尺寸和不同沖壓方式對(duì)鋰電池?zé)崾Э剡^(guò)程的影響。
(1)壓頭尺寸
在壓頭形狀為圓柱形的壓痕仿真實(shí)驗(yàn)中，壓頭半徑設(shè)置為6 mm，速度設(shè)置為1.25 mm/s，仿真模型的總時(shí)間設(shè)置為5 s。圖7為該仿真模型求解電池內(nèi)芯受到壓痕工況下的結(jié)果云圖。從仿真結(jié)果中可以看出整個(gè)過(guò)程的溫度最高點(diǎn)都集中在電池的壓痕處，這主要由于電池壓痕處變形最大，容易觸發(fā)內(nèi)短路，2.7 s時(shí)壓痕處發(fā)生內(nèi)短路，溫度迅速升高，在5 s時(shí)，最高溫度上升至46.58 ℃。
圖7 壓痕工況下的溫度演變
以圓柱形壓頭為例，分別進(jìn)行不同壓頭半徑下的仿真實(shí)驗(yàn)，圖8(a)所示為不同半徑壓頭下鋰電池的機(jī)械響應(yīng)，壓頭半徑大小對(duì)第一階段的密實(shí)化過(guò)程影響不大。當(dāng)壓縮深度為4 mm時(shí)，載荷上升速率隨著半徑的增加而增加，且在相同壓縮深度下，電池受到的載荷也會(huì)隨著壓頭半徑增加，其根本原因是由于與電池接觸的表面積變大，電池承受的載荷越大。圖8(b)為不同壓頭半徑的電壓變化曲線，壓降點(diǎn)隨著半徑的減小而提前，當(dāng)壓頭的半徑越小，發(fā)生內(nèi)短路的時(shí)間就會(huì)越早，且電壓下降的速率會(huì)越快。在壓頭半徑為15 mm時(shí)，電池電壓在5 s內(nèi)并未下降，電池未發(fā)生內(nèi)短路，在圖8(d)中也可看出此現(xiàn)象。圖8(c)為溫度變化曲線，溫升點(diǎn)和壓降點(diǎn)的變化呈現(xiàn)高度的一致性，但尺寸較大的壓頭在發(fā)生內(nèi)短路后溫度上升速率更快。
圖8 不同壓頭尺寸下的電池安全性能變化曲線
(2)沖壓方式
本小節(jié)討論不同沖壓方式對(duì)鋰電池安全性能的影響。具體探究平板擠壓、球形、圓柱形和菱形壓痕對(duì)鋰電池?zé)崾Э氐挠绊?。圖9為不同沖壓方式下的鋰電池模型，電池的有效應(yīng)力最大為球形壓頭，其值為8.02 GPa；有效應(yīng)力最小為平板擠壓，其值為0.6 GPa。
圖9 不同沖壓形式
假設(shè)加載速度為1.25 mm/s，壓縮深度為6 mm。圖10(a)為不同沖壓方式下的機(jī)械響應(yīng)，可以看出電池在平板擠壓下承受的載荷更大，是由于擠壓下沖壓裝置與電池接觸的表面積增大；從圖10(b)(d)可以看到在擠壓工況下發(fā)生內(nèi)短路的時(shí)間最晚，在球形壓痕下最早發(fā)生內(nèi)短路。而擠壓工況下的電壓下降速率最快，這是由于擠壓接觸面積大，短路區(qū)域較大。因此，短路電路數(shù)量增長(zhǎng)速率較快。圖10(c)所示球形壓痕下溫度最先上升，而擠壓工況下溫升點(diǎn)最晚出現(xiàn)，但是擠壓工況下的升溫速率最快。
圖10 在1.25 mm/s加載速度下不同壓頭電池安全性能變化曲線
提高加載速度，并設(shè)定加載速度為7.25 mm/s，壓縮深度為6 mm，仿真結(jié)果與1.25 mm/s速度加載下的情況截然不同。圖11(a)中，在擠壓工況下電池的電壓下降速率最快，并且最早出現(xiàn)壓降點(diǎn)，而三種壓痕工況結(jié)果相差不大，在速度較高時(shí)，壓頭形狀對(duì)電池的電壓變化影響不大。圖11(b)(c)中，擠壓工況下電池最早發(fā)生內(nèi)短路，且短路電路數(shù)量上升速率較快，且在5 s內(nèi)達(dá)到的數(shù)量也最多，所以在擠壓工況下熱失控反應(yīng)更迅速，且反應(yīng)更加劇烈。
圖11 在7.25 mm/s加載速度下不同壓頭電池安全性能變化曲線
3 結(jié)論
本文在Ls-Dyna中建立了鋰電池機(jī)-電-熱耦合仿真模型，該模型主要由機(jī)械模型、等效電路模型和熱模型組成，主要研究結(jié)論如下：
(1)壓痕工況下，尺寸較小的壓頭會(huì)更快地發(fā)生內(nèi)短路，而尺寸較大的壓頭在發(fā)生內(nèi)短路后溫度上升速率更快；不同形狀的壓頭中，球形壓頭會(huì)導(dǎo)致更快的內(nèi)短路，且電壓的下降速率也最快，而圓柱形壓頭則最晚發(fā)生內(nèi)短路。
(2)綜合分析不同濫用工況，在加載速度較小時(shí)，球形壓頭會(huì)使電池更早發(fā)生內(nèi)短路，且短時(shí)間內(nèi)達(dá)到的溫度更高；加載速度大于7.25 mm/s時(shí)，擠壓會(huì)使電池更早發(fā)生內(nèi)短路，且熱失控反應(yīng)最劇烈。
(3)相比較其他三種工況，電池受到擠壓是最危險(xiǎn)的一種損害行為，承受的載荷大，且熱失控反應(yīng)迅速，所以在電池防護(hù)和安全預(yù)警的研究中，應(yīng)重視擠壓工況。
所建立的鋰電池機(jī)-電-熱耦合仿真模型可以為電池的設(shè)計(jì)和安全性測(cè)試提供參考。所獲得的結(jié)果可為鋰電池包防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和預(yù)警系統(tǒng)提供有價(jià)值的依據(jù)。
