摘 要 近年來，隨著鋰離子電池的能量密度、功率密度逐漸提升，其安全性能與剩余使用壽命預(yù)測變得愈發(fā)重要。本綜述全面分析了鋰電池剩余使用壽命預(yù)測領(lǐng)域研究現(xiàn)狀，系統(tǒng)介紹了現(xiàn)有預(yù)測算法，并著重探討了機器學(xué)習(xí)方法在該領(lǐng)域的應(yīng)用?；谀Ｐ偷姆椒ò娀瘜W(xué)模型、等效電路模型和經(jīng)驗退化模型；基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法涵蓋了支持向量回歸、高斯過程回歸、極限學(xué)習(xí)機、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Transformer等常用的機器學(xué)習(xí)方法。本文詳細分析了每種方法的優(yōu)缺點，并重點闡述了機器學(xué)習(xí)方法在特征提取與融合方法等方面的應(yīng)用及發(fā)展情況。對于特征提取，本文從電流電壓溫度曲線、IC曲線、EIS曲線中進行總結(jié)分析；對于融合方法，本文將其細分為模型-模型、數(shù)據(jù)-模型、數(shù)據(jù)-數(shù)據(jù)融合方法并進行分析。最后，針對當(dāng)前研究存在的問題，本綜述從早期預(yù)測、在線預(yù)測和多工況預(yù)測3個方面提出了對剩余使用壽命預(yù)測方法的研究建議，為提升鋰電池剩余使用壽命預(yù)測算法的準確性和實用性提供思路。
關(guān)鍵詞 鋰離子電池；剩余使用壽命；數(shù)據(jù)驅(qū)動；機器學(xué)習(xí)
鋰電池因其較高的能量密度、較長的循環(huán)壽命以及良好的電化學(xué)穩(wěn)定性，在便攜電子設(shè)備、電動汽車以及大規(guī)模儲能系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，但其性能會隨使用時間增長而逐漸衰減。準確的剩余使用壽命(remaining useful life，RUL)預(yù)測有助于制定合理的電池充放電計劃，及時提醒用戶更換或修復(fù)電池，降低潛在的安全風(fēng)險。
為了提升鋰離子電池RUL預(yù)測準確度，國內(nèi)外學(xué)者提出了各種模型和方法來估算鋰電池健康狀態(tài)，主要可以分為基于物理模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法。本文主要對鋰電池RUL預(yù)測方法的研究進展進行了總結(jié)和分析，重點剖析了機器學(xué)習(xí)方法，從模型選擇、特征提取、數(shù)據(jù)處理到預(yù)測算法等各方面對預(yù)測方法進行全面的回顧和評述，并探討未來可能的發(fā)展方向。
1 RUL預(yù)測方法
鋰離子電池的RUL通常被定義為電池在當(dāng)前狀態(tài)下預(yù)計還可以正常服役的時間，即根據(jù)鋰電池當(dāng)前健康狀態(tài)(state of health，SOH)以及正常服役工況，預(yù)測電池在多少次充放電循環(huán)后達到壽命結(jié)束(end of life，EOL)。因此，準確的SOH估計和衰退軌跡特征提取是RUL預(yù)測中的關(guān)鍵問題。目前主流的鋰電池RUL預(yù)測方法主要可以總結(jié)為基于模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法。
1.1 基于模型的方法
基于模型的方法通過分析鋰電池充放電過程中的狀態(tài)變化，依靠電化學(xué)模型、等效電路模型和經(jīng)驗退化模型等方法從電化學(xué)反應(yīng)的角度描述系統(tǒng)狀態(tài)的退化過程。
1.1.1 電化學(xué)模型(electrochemical model, EM)
電化學(xué)模型從電池內(nèi)部各種物理/電化學(xué)反應(yīng)的第一性原理出發(fā)，通過對每種反應(yīng)過程建立數(shù)學(xué)模型，可以準確計算電池內(nèi)部狀態(tài)隨空間和時間的變化。圖1展示了Doyle等人提出的基于濃溶液和多孔電極理論的偽二維(pseudo-two-dimensions，P2D)模型，其包含2個電極，并由隔膜隔開。在充放電過程中，該模型僅考慮鋰離子在x方向上的轉(zhuǎn)移過程。原始電化學(xué)P2D模型通過10個耦合非線性偏微分方程來描述鋰電池內(nèi)部的各種擴散現(xiàn)象和電勢變化。在此基礎(chǔ)上，國內(nèi)外學(xué)者通過將電池內(nèi)部其他反應(yīng)過程與P2D模型結(jié)合，從而建立更精確的電池模型。文獻[3]中添加了電池內(nèi)短路模型和熱模型；文獻[4]在電池內(nèi)植入復(fù)合鎳鋰參比電極，然后通過構(gòu)建二維電化學(xué)機理模型來模擬仿真植入?yún)⒈入姌O所引起的電池電壓特性變化。盡管理論上來說P2D模型在模擬電池容量衰退中擬合效果較好，但存在耗時且應(yīng)用場景受限的問題。單顆粒(single particle，SP)模型作為P2D的簡化模型，具有結(jié)構(gòu)簡單、計算量小等優(yōu)點，得到了廣泛應(yīng)用。文獻[5]考慮到固體電解質(zhì)層和由活性材料顆粒膨脹引起的裂紋，開發(fā)了SP退化模型，并量化了由裂紋導(dǎo)致的電池容量衰減和功率損耗。
圖 1 簡化的P2D模型
綜上所述，基于電化學(xué)模型的RUL預(yù)測方法可以對電池退化過程進行詳細的物理和化學(xué)分析，但相關(guān)模型是基于具體的電池材料、使用環(huán)境、充放電條件等，模型參數(shù)一般是基于電極的物理特性，導(dǎo)致模型難以動態(tài)跟蹤環(huán)境條件的變化，動態(tài)精度較差，而且退化因素的測試過程過于復(fù)雜，難以建立完善的退化模型。
1.1.2 等效電路模型(equivalent circuit model，ECM)
與電化學(xué)機理模型不同，ECM忽略電池內(nèi)部的具體反應(yīng)，根據(jù)其電特性將復(fù)雜的電化學(xué)系統(tǒng)簡化為由常見電路元件組成的電路模型，具有結(jié)構(gòu)簡單、便于解析等優(yōu)點，并且每個電路元件均具有明確的物理意義，能夠反映電池的內(nèi)部狀態(tài)。目前常用的等效電路模型包含Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型和GNL模型?；贓CM的RUL預(yù)測方法的關(guān)鍵問題在于準確辨識ECM參數(shù)，文獻[8]采用遞歸最小二乘(recurrent least squares，RLS)算法進行ECM參數(shù)在線辨識，并通過實驗驗證了算法的辨識精度；文獻[9]采用基于快速UD分解的遞歸最小二乘算法實現(xiàn)了ECM參數(shù)辨識，并在算法中加入了可變遺忘因子從而提高了辨識精度；文獻[10]提出了一種分數(shù)階變階等效電路模型，從而降低了參數(shù)識別的復(fù)雜性。
與電化學(xué)模型相比，基于等效電路模型的RUL預(yù)測方法較為簡單，但ECM參數(shù)隨環(huán)境溫度變化、電池內(nèi)部老化而逐漸偏離初始數(shù)值，導(dǎo)致現(xiàn)有的等效電路模型仍存在模型參數(shù)辨識精度低、測試周期長等問題。
1.1.3 經(jīng)驗退化模型
經(jīng)驗退化模型通過對歷史數(shù)據(jù)進行擬合，提取電池衰減的趨勢，并據(jù)此預(yù)測電池未來的狀態(tài)。常用的經(jīng)驗退化模型包括多項式模型、單指數(shù)模型、雙指數(shù)模型、傅里葉模型、集成模型等。在使用過程中，卡爾曼濾波和粒子濾波器是目前常用的參數(shù)估計方法：卡爾曼濾波器是遞歸濾波器，適合處理時變線性系統(tǒng)；粒子濾波器適合處理非線性問題，同樣適合處理電池RUL預(yù)測問題。
經(jīng)驗退化模型計算復(fù)雜度低，在在線預(yù)測方面有一定的優(yōu)勢，但是其參數(shù)通常較少，對不同電池和不同工況的適應(yīng)性差。
1.2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法
相較于基于模型的方法，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法通常無需研究電池的具體退化機制，它基于電池電壓、電流、溫度等信息，構(gòu)造退化數(shù)據(jù)與健康狀態(tài)之間的映射關(guān)系，從而預(yù)測電池RUL?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的RUL預(yù)測框架通常如圖2所示?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測方法主要分為統(tǒng)計方法和機器學(xué)習(xí)(machine learning，ML)方法，其中統(tǒng)計方法基于數(shù)理統(tǒng)計理論對鋰電池RUL進行預(yù)測，此類方法受數(shù)據(jù)量和統(tǒng)計理論的約束，適用性不強。目前依靠ML方法進行建模和預(yù)測已成為主要趨勢。ML方法可以分為淺層機器學(xué)習(xí)模型和深層機器學(xué)習(xí)模型。
圖2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的鋰電池RUL預(yù)測框架
1.2.1 淺層機器學(xué)習(xí)方法
（1）支持向量回歸(support vector regression，SVR)
SVR通過在特征空間中構(gòu)建一個最優(yōu)超平面，將輸入樣本映射到高維特征空間，并建立一個線性回歸模型?；谥С窒蛄糠椒ㄟM行預(yù)測的結(jié)果很大程度上依賴超參數(shù)和核函數(shù)的選擇，所以，文獻[21]利用SVR建立電池健康狀態(tài)(SOH)與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系，并利用粒子群優(yōu)化算法對SVR核參數(shù)進行優(yōu)化，以減少特征參數(shù)的影響。該方法魯棒性好，估計精度較高，但長期精度會因誤差的累積而降低。對此文獻[22]引入集成學(xué)習(xí)Adaboost算法，對支持向量回歸模型進行優(yōu)化，通過集成處理，將多個弱學(xué)習(xí)機組合起來構(gòu)成強學(xué)習(xí)機，得到了良好的數(shù)據(jù)適應(yīng)性和精度。文獻[23]利用SA算法通過暴力搜索優(yōu)化SVR超參數(shù)，縮短模型預(yù)測的時間，提高預(yù)測精度。文獻[24]集成多個SVR模型，將輸出加權(quán)求和，建立了特征變量與SOH之間的關(guān)系。
SVR在非線性和高維模型中具有不錯的效果，可以處理局部極小值和小樣本量，并且計算時間短。然而，由于核函數(shù)和正則化參數(shù)計算困難，它無法表達不確定。
（2）高斯過程回歸(Gaussian process regression，GPR)
高斯過程回歸是一種非參數(shù)方法，不需要預(yù)設(shè)模型的形式或參數(shù)。在建立模型時，它會根據(jù)已有的數(shù)據(jù)集來估計一個高斯分布的均值和方差(協(xié)方差)，然后根據(jù)這個高斯分布來預(yù)測新數(shù)據(jù)。文獻[25]對GPR方法的實現(xiàn)原理與過程進行了詳細介紹。GPR方法的核心是均值函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)，作者在文中探討了多項參數(shù)對GPR的預(yù)測效果的影響，強調(diào)了合適核函數(shù)的重要性和復(fù)合核函數(shù)的優(yōu)勢。文獻[26]、[27]均對GPR的核函數(shù)進行了改進，文獻[26]中根據(jù)電池容量衰減定律提出了雙平方指數(shù)函數(shù)作為協(xié)方差函數(shù)，能夠更好地描述電池的衰減趨勢。文獻[27]中將電池退化的電化學(xué)和經(jīng)驗信息融入核函數(shù)，取得了更好的預(yù)測結(jié)果。文獻[28]中使用平方指數(shù)函數(shù)、平均值函數(shù)和一個噪聲函數(shù)作為組合核函數(shù)，更好地擬合了鋰電池的退化趨勢，結(jié)果顯示SOH的預(yù)測誤差小于2%，RUL的預(yù)測誤差小于10個周期。
GPR的非參數(shù)性質(zhì)和概率處理能力，使其具有更好的魯棒性和計算效率預(yù)測能力。由于GPR提供的協(xié)方差函數(shù)表現(xiàn)出優(yōu)異的不確定性管理能力，因此在處理高維、小樣本數(shù)據(jù)集時具有很強的靈活性和適應(yīng)性。但應(yīng)用于高維空間時，核函數(shù)嚴重影響性能，計算量大，效率降低。
（3）極限學(xué)習(xí)機(extreme learning machine，ELM)
極限學(xué)習(xí)機ELM是一種基于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的機器學(xué)習(xí)算法，該算法通過人工設(shè)定或隨機選擇輸入層權(quán)重和隱含層偏差，根據(jù)Moore-Penrose廣義逆矩陣理論計算輸出層權(quán)重，ELM相比于支持向量機SVM、反向傳播BP、單層感知器等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練參數(shù)少，學(xué)習(xí)速度快，泛化能力也更有優(yōu)勢。
ELM的初始化參數(shù)與神經(jīng)元之間的權(quán)重對模型的預(yù)測精度影響較大，因此為了更精確地表示電池的動態(tài)特性，很多研究者通過優(yōu)化算法尋找ELM的最佳參數(shù)。文獻[30]提出了一種基于改進的粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機的聯(lián)合SOH和RUL估計方法；文獻[31]構(gòu)建了可變遺忘因子在線序列極限學(xué)習(xí)機來估計電池SOH，使用粒子濾波算法預(yù)測電池RUL，并采用改進的鯨魚優(yōu)化算法對ELM進行參數(shù)優(yōu)化，提高了估計精度；文獻[32]采用了Archimedean螺旋方法和Golden-Sine算法對黑寡婦優(yōu)化算法進行改進，并對ELM進行優(yōu)化，實驗也證明了該模型的準確性和魯棒性。
1.2.2 深層機器學(xué)習(xí)方法
（1）卷積循環(huán)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)
CNN是一種深度學(xué)習(xí)模型，它由局部感受野、共享權(quán)重和池化層組成，經(jīng)常被應(yīng)用于圖像識別和處理，現(xiàn)在也用于對序列數(shù)據(jù)進行分析，文獻[33]融合3DCNN和2DCNN模型來預(yù)測RUL，其中引入的3DCNN可以融合電壓、電流、溫度曲線及它們周期之間的差異，挖掘特征之間的強關(guān)系，2DCNN可以全面、自動地提取隱藏在這些曲線中的特征，最終RUL的預(yù)測誤差為3.6%；文獻[34]設(shè)計了一種小波驅(qū)動的頻率學(xué)習(xí)層，將CNN的特征學(xué)習(xí)空間擴展到頻域。
CNN能夠利用卷積核不斷提取特征，完成從局部到全局的多層次特征學(xué)習(xí)。文獻[35]提出了一種基于CNN的深度學(xué)習(xí)模型，通過堆疊基本的卷積層和全連接層來學(xué)習(xí)電池容量與輸入變量之間的關(guān)系；文獻[36]提出了一種帶有注意力機制的編碼器-解碼器模型，使用CNN模塊和ULSAM模塊提取特征，并使用簡單循環(huán)單元編碼特征信息，取得了很好的效果；文獻[37]提出了一個混合GRU-CNN網(wǎng)絡(luò)，用于捕獲傳感器測量的物理信息并學(xué)習(xí)時間依賴性；文獻[38]將CNN與隨機森林相結(jié)合，更好地提取和融合特征變量。
（2）循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network，RNN)
RNN是一類具有短期記憶能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元不僅可以接收來自其他神經(jīng)元的信息，還可以接收來自自身的信息，形成具有循環(huán)功能的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。文獻[39]使用粒子群優(yōu)化算法對RNN參數(shù)進行優(yōu)化，并成功預(yù)測了鋰電池RUL。
傳統(tǒng)RNN對動態(tài)加載的適應(yīng)性較強，但估計精度會受到輸入向量初始值的影響，同時在使用反向傳播算法訓(xùn)練RNN時，會出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸問題，因此，學(xué)者們提出了長短期記憶(long short term memory，LSTM)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)門控單元(gate recurrent unit，GRU)。圖 3給出了LSTM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。LSTM通過微妙的門控制將短期記憶和長期記憶結(jié)合起來，在一定程度上解決了梯度消失的問題，有效緩解了長期依賴關(guān)系，取得了比傳統(tǒng)RNN更好的預(yù)測效果。文獻[40]使用自編碼器CNN從原始數(shù)據(jù)中提取特征信息，構(gòu)建LSTM模型對RUL進行預(yù)測；文獻[41]通過固定連接將輸入門和遺忘門耦合在一起，將新輸入和歷史單元狀態(tài)的元素相乘，從而提取數(shù)據(jù)中的隱藏信息。文獻[42]基于改進的雙閉環(huán)觀察模型策略，提出了一種改進的抗噪聲自適應(yīng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同樣實現(xiàn)了高精度RUL預(yù)測。
圖 3 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖
（3）Transformer
與RNN相比，Transformer是一種完全基于注意力機制的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，可以并行處理數(shù)據(jù)以及對周期性序列數(shù)據(jù)建模。通過關(guān)注輸入序列的不同部分，Transformer能夠使用較少的訓(xùn)練數(shù)據(jù)更有效地捕獲相關(guān)特性。此外，模型的架構(gòu)允許對輸入序列進行并行處理，從而可以加快訓(xùn)練速度并節(jié)省時間。文獻[45]構(gòu)建了基于Transformer的RUL預(yù)測模型，該模型在預(yù)測性能和時間成本方面均優(yōu)于LSTM和GRU模型。
2 發(fā)展方向
近年來，關(guān)于RUL預(yù)測方法的研究主要集中在2個方面：尋找與電池容量衰減相關(guān)性更高的特征變量、探索性能更優(yōu)的融合模型。
2.1 特征變量選擇
鋰電池容量退化過程中復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)和外部環(huán)境使得RUL預(yù)測變得困難，好的特征變量可以更好地反映鋰電池的內(nèi)部狀態(tài)和外部環(huán)境對其剩余使用壽命的影響，提高預(yù)測模型的準確性和穩(wěn)定性。
常用的特征變量選擇方法為直接從可測數(shù)據(jù)中挖掘特征，包括退化過程中的電壓、電流、溫度曲線。在此基礎(chǔ)上，文獻[47]從原始的充電電壓曲線中截取了具有不同電壓范圍的21個電壓特征段，并分別設(shè)計了隨機森林回歸、高斯過程回歸和相關(guān)向量機(relevance vector machine，RVM)，得到電壓間隔和電池容量之間的映射函數(shù)并確定了特征提取的最佳電壓區(qū)間。文獻[48]繪制放電電壓曲線的U弦曲率圖像，以圖像中曲率最大和最小點為基礎(chǔ)，分別提取了曲率最小點對應(yīng)的時間和電壓、兩點之間的時間差、電壓差和區(qū)域面積作為特征輸入；文獻[49]提取了鋰離子電池在電流脈沖測試下的端電壓響應(yīng)曲線，將曲線中的尖銳點作為基本特征、兩點之間的斜率作為備用特征，使用SVM將基本特征和備用特征進行融合；文獻[50]提取了等壓降放電時間、恒流充電時間、溫度變化速率、恒流充電電壓變化曲線冪函數(shù)擬合參數(shù)和放電電壓樣本熵作為特征變量，并使用隨機森林方法對特征進行了優(yōu)化；文獻[51]使用等壓降放電時間結(jié)合高斯過程回歸準確估計了電池容量。
近年來，已有工作證明從IC和DV曲線中提取的各種特征與電池退化存在高度相關(guān)性，例如文獻[53]根據(jù)恒流充電過程中的IC曲線峰值，通過理論推導(dǎo)得出區(qū)域容量并作為特征，采用線性回歸模型進行SOH估計；文獻[54]使用特定電壓區(qū)間內(nèi)的IC值作為特征，并采用高斯過程回歸模型進行SOH估計和RUL預(yù)測，結(jié)果長期RUL預(yù)測的MAE和RMSE均小于23個周期；文獻[55]使用第二個IC峰的面積、位置和高度作為特征，采用支持向量機進行SOH估計，取得了較好的結(jié)果。
與此同時，從電化學(xué)阻抗譜(electrochemical impedance spectroscop，EIS)數(shù)據(jù)中提取特征作為機器學(xué)習(xí)(ML)算法的輸入也是研究的熱點之一。基于EIS數(shù)據(jù)，常用的特征提取方式有3種：將所有頻率點阻抗作為特征參數(shù)、選擇指定頻率點阻抗作為特征參數(shù)以及根據(jù)EIS構(gòu)建等效電路模型并將模型參數(shù)作為特征參數(shù)。文獻[56]使用自動編碼器從EIS中提取這3類特征，并就它們對于SOH預(yù)測的影響開展比較研究。EIS響應(yīng)對溫度、充電狀態(tài)(state of charge，SOC)和弛豫效應(yīng)敏感，因此在RUL預(yù)測中需要考慮。文獻[58]基于GPR模型和EIS測試量化了溫度和SOC對SOH估算精度的影響，在其研究中，不考慮SOC和溫度的模型的性能最差。
實際工作中，單一特征可能無法全面捕捉數(shù)據(jù)的復(fù)雜關(guān)系和模式，而多特征融合則能夠綜合利用不同特征間的信息，提高模型的準確性和泛化能力。通過結(jié)合多個來源、多個類型的特征，多特征融合可以為模型提供更全面、更深入的數(shù)據(jù)表征，使模型能夠更好地理解數(shù)據(jù)，并從中得到更有價值的信息。此外，多特征融合也有助于彌補單一特征的不足，對抗數(shù)據(jù)中的噪聲和異常值，提高模型的魯棒性和穩(wěn)定性。表1展示了目前的研究中已經(jīng)使用的一些特征變量。
表1 其他特征選擇
2.2 融合預(yù)測方法
多種算法組合或集成形成的融合模型可以彌補單一模型的不足，充分利用不同算法的優(yōu)點，從而獲得更好的性能?，F(xiàn)有的融合方法可以分為以下3類：兩種或多種基于模型方法的組合、基于模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的組合、兩種或多種不同數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的組合。
關(guān)于第一類組合，文獻[66]設(shè)計了包括動力電池模型(KiBaM)和等效電路模型的混合動力電池模型，使用指數(shù)衰減粒子群優(yōu)化算法在線識別電路模型的開路電壓和阻抗，該模型考慮了電池的動態(tài)行為，更好地模擬了電池特性；文獻[67]結(jié)合EM和ECM來評估電池充電狀態(tài)和健康狀態(tài)，避免了單一的EM計算成本高、ECM無法描述電池內(nèi)部離子運動和分布的問題，取得了較好的結(jié)果。然而模型集成可能增加模型復(fù)雜度和計算成本，同時需要有效的組合策略和參數(shù)調(diào)優(yōu)，否則可能出現(xiàn)模型之間的沖突和過擬合。
數(shù)據(jù)-模型融合方法結(jié)合了數(shù)據(jù)驅(qū)動和傳統(tǒng)模型的優(yōu)勢，不僅能反映電池的物理退化機制，還能從數(shù)據(jù)中獲取電池健康狀態(tài)的更新信息和變化規(guī)律。這類融合方法通常使用隨機濾波方法作為橋梁，實現(xiàn)數(shù)據(jù)模型方法的優(yōu)勢互補。文獻[68]融合自適應(yīng)萊維飛行優(yōu)化的粒子濾波器和LSTM網(wǎng)絡(luò)，通過萊維飛行優(yōu)化算法優(yōu)化離子分布，有效解決了權(quán)值退化和粒子貧化問題，使用LSTM網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建狀態(tài)空間映射關(guān)系，避免了由于內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)和外部復(fù)雜環(huán)境造成的建模困難，提高對鋰電池RUL預(yù)測的精度。文獻[69]建立雙指數(shù)模型來描述鋰電池退化，引入自適應(yīng)卡爾曼濾波算法更新過程噪聲和觀測噪聲的協(xié)方差，并使用遺傳算法優(yōu)化SVR的關(guān)鍵參數(shù)，最終實現(xiàn)RUL多步預(yù)測。文獻[70]結(jié)合自適應(yīng)卡爾曼濾波、完全經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和RVM，提出一種基于誤差修正思想的鋰離子RUL預(yù)測方法。此類融合方法需要仔細平衡模型的參數(shù)設(shè)置和數(shù)據(jù)的質(zhì)量，過度依賴先驗假設(shè)或數(shù)據(jù)也會造成模型性能下降。
通過加權(quán)或其他方式組合兩種或多種數(shù)據(jù)驅(qū)動方法也可以提高預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性。文獻[71]基于LSTM和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別建立了各自所獲得的低頻容量序列的子模型。LSTM可以基于其循環(huán)鏈接捕獲長期信號的演化趨勢，而Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以描述短期信號波動的動態(tài)?；谔摷僮罱徦惴ǎ墨I[72]充分利用CNN的特征提取能力和LSTM的時間序列預(yù)測能力來實現(xiàn)RUL預(yù)測，其中CNN-LSTM的結(jié)構(gòu)由2個卷積層、1個LSTM層和1個全連接層組成。不同數(shù)據(jù)驅(qū)動方法之間可能存在模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)置的不一致性，需要進行有效的整合和調(diào)優(yōu)，同時對數(shù)據(jù)質(zhì)量和特征選擇也有了更高的要求。
綜上所述，融合方法可以結(jié)合單一方法的優(yōu)勢，在RUL預(yù)測中取得了良好的效果。表2總結(jié)了近年來比較新的融合模型供讀者參考。
表2 使用融合方法的RUL預(yù)測模型
3 總結(jié)與建議
本文總結(jié)了近年來RUL預(yù)測中使用的技術(shù)，目前的研究主要集中于基于模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法。對于基于模型的方法，更多的研究集中在提高電池物理模型的精確度，開發(fā)了更多涵蓋不同工況、溫度、老化機制的復(fù)雜模型，然而巨大的計算壓力仍是需要解決的問題?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的方法對于強非線性系統(tǒng)有著強大適應(yīng)力，并能通過自動優(yōu)化模型參數(shù)來擬合系統(tǒng)的真實軌跡。在后續(xù)研究中，對鋰電池RUL預(yù)測需重點關(guān)注以下幾點：
（1）加強對剩余使用壽命(RUL)的早期預(yù)測。機器學(xué)習(xí)的準確性取決于大量歷史數(shù)據(jù)輸入以訓(xùn)練算法，這也是其不可避免的限制。在實際操作中，大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入會增加計算時間和計算復(fù)雜性，同時也容易導(dǎo)致數(shù)據(jù)過擬合。早期預(yù)測意味著利用較少的初始周期數(shù)據(jù)來預(yù)測RUL，準確的早期預(yù)測有助于更早地發(fā)現(xiàn)故障并減少電池的消耗。然而，更少的數(shù)據(jù)意味著更少的特征，因此有效的特征選擇變得尤為重要。對于特征選擇，可以從4個方面入手：①利用機器學(xué)習(xí)方法直接提取特征，而不是手動選擇特征。②在訓(xùn)練模型時選擇更多的輸入特征，多特征融合在提升模型性能、改善預(yù)測能力和適應(yīng)復(fù)雜數(shù)據(jù)等方面具有顯著優(yōu)勢。③尋找更多與電池退化相關(guān)的狀態(tài)曲線，以探索相關(guān)性更高的特征。④從基于模型的方法中提取的特征可能會更準確地描述電池的老化狀態(tài)，因此需要加強數(shù)據(jù)驅(qū)動模型和電化學(xué)模型的融合。
（2）隨著電池狀態(tài)估計方法不斷涌現(xiàn)，結(jié)合實際運行系統(tǒng)的應(yīng)用，未來的發(fā)展趨勢將是向在線估計方法轉(zhuǎn)變。在實際操作中，電池狀態(tài)相互關(guān)聯(lián)，因此聯(lián)合狀態(tài)估計具有更高的實用性和準確性。因此，基于人工智能的多狀態(tài)協(xié)同實時在線預(yù)測方案將成為未來的發(fā)展方向。
（3）進一步研究復(fù)雜工況下的預(yù)測效果。目前大多數(shù)的工作是依靠NASA數(shù)據(jù)集和CALCE數(shù)據(jù)集，然而這2個數(shù)據(jù)集在實驗過程中都處于相同的工況，這也導(dǎo)致模型的預(yù)測效果僅僅停留在實驗室階段，無法更好地應(yīng)用于工程實際。所以在未來的工作中，相關(guān)研究應(yīng)在更符合實際使用的多工況的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上展開。
