摘 要 近年來，隨著鋰離子電池的能量密度、功率密度逐漸提升，其安全性能與剩余使用壽命預(yù)測變得愈發(fā)重要。本綜述全面分析了鋰電池剩余使用壽命預(yù)測領(lǐng)域研究現(xiàn)狀，系統(tǒng)介紹了現(xiàn)有預(yù)測算法，并著重探討了機器學(xué)習(xí)方法在該領(lǐng)域的應(yīng)用?；谀Ｐ偷姆椒ò娀瘜W(xué)模型、等效電路模型和經(jīng)驗退化模型；基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法涵蓋了支持向量回歸、高斯過程回歸、極限學(xué)習(xí)機、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Transformer等常用的機器學(xué)習(xí)方法。本文詳細分析了每種方法的優(yōu)缺點，并重點闡述了機器學(xué)習(xí)方法在特征提取與融合方法等方面的應(yīng)用及發(fā)展情況。對于特征提取，本文從電流電壓溫度曲線、IC曲線、EIS曲線中進行總結(jié)分析；對于融合方法，本文將其細分為模型-模型、數(shù)據(jù)-模型、數(shù)據(jù)-數(shù)據(jù)融合方法并進行分析。最后，針對當(dāng)前研究存在的問題，本綜述從早期預(yù)測、在線預(yù)測和多工況預(yù)測3個方面提出了對剩余使用壽命預(yù)測方法的研究建議，為提升鋰電池剩余使用壽命預(yù)測算法的準(zhǔn)確性和實用性提供思路。
關(guān)鍵詞 鋰離子電池；剩余使用壽命；數(shù)據(jù)驅(qū)動；機器學(xué)習(xí)
鋰電池因其較高的能量密度、較長的循環(huán)壽命以及良好的電化學(xué)穩(wěn)定性，在便攜電子設(shè)備、電動汽車以及大規(guī)模儲能系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，但其性能會隨使用時間增長而逐漸衰減。準(zhǔn)確的剩余使用壽命(remaining useful life，RUL)預(yù)測有助于制定合理的電池充放電計劃，及時提醒用戶更換或修復(fù)電池，降低潛在的安全風(fēng)險。
為了提升鋰離子電池RUL預(yù)測準(zhǔn)確度，國內(nèi)外學(xué)者提出了各種模型和方法來估算鋰電池健康狀態(tài)，主要可以分為基于物理模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法。本文主要對鋰電池RUL預(yù)測方法的研究進展進行了總結(jié)和分析，重點剖析了機器學(xué)習(xí)方法，從模型選擇、特征提取、數(shù)據(jù)處理到預(yù)測算法等各方面對預(yù)測方法進行全面的回顧和評述，并探討未來可能的發(fā)展方向。
1 RUL預(yù)測方法
鋰離子電池的RUL通常被定義為電池在當(dāng)前狀態(tài)下預(yù)計還可以正常服役的時間，即根據(jù)鋰電池當(dāng)前健康狀態(tài)(state of health，SOH)以及正常服役工況，預(yù)測電池在多少次充放電循環(huán)后達到壽命結(jié)束(end of life，EOL)。因此，準(zhǔn)確的SOH估計和衰退軌跡特征提取是RUL預(yù)測中的關(guān)鍵問題。目前主流的鋰電池RUL預(yù)測方法主要可以總結(jié)為基于模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法。
1.1 基于模型的方法
基于模型的方法通過分析鋰電池充放電過程中的狀態(tài)變化，依靠電化學(xué)模型、等效電路模型和經(jīng)驗退化模型等方法從電化學(xué)反應(yīng)的角度描述系統(tǒng)狀態(tài)的退化過程。
1.1.1 電化學(xué)模型(electrochemical model, EM)
電化學(xué)模型從電池內(nèi)部各種物理/電化學(xué)反應(yīng)的第一性原理出發(fā)，通過對每種反應(yīng)過程建立數(shù)學(xué)模型，可以準(zhǔn)確計算電池內(nèi)部狀態(tài)隨空間和時間的變化。圖1展示了Doyle等人提出的基于濃溶液和多孔電極理論的偽二維(pseudo-two-dimensions，P2D)模型，其包含2個電極，并由隔膜隔開。在充放電過程中，該模型僅考慮鋰離子在x方向上的轉(zhuǎn)移過程。原始電化學(xué)P2D模型通過10個耦合非線性偏微分方程來描述鋰電池內(nèi)部的各種擴散現(xiàn)象和電勢變化。在此基礎(chǔ)上，國內(nèi)外學(xué)者通過將電池內(nèi)部其他反應(yīng)過程與P2D模型結(jié)合，從而建立更精確的電池模型。文獻[3]中添加了電池內(nèi)短路模型和熱模型；文獻[4]在電池內(nèi)植入復(fù)合鎳鋰參比電極，然后通過構(gòu)建二維電化學(xué)機理模型來模擬仿真植入?yún)⒈入姌O所引起的電池電壓特性變化。盡管理論上來說P2D模型在模擬電池容量衰退中擬合效果較好，但存在耗時且應(yīng)用場景受限的問題。單顆粒(single particle，SP)模型作為P2D的簡化模型，具有結(jié)構(gòu)簡單、計算量小等優(yōu)點，得到了廣泛應(yīng)用。文獻[5]考慮到固體電解質(zhì)層和由活性材料顆粒膨脹引起的裂紋，開發(fā)了SP退化模型，并量化了由裂紋導(dǎo)致的電池容量衰減和功率損耗。
圖 1 簡化的P2D模型
綜上所述，基于電化學(xué)模型的RUL預(yù)測方法可以對電池退化過程進行詳細的物理和化學(xué)分析，但相關(guān)模型是基于具體的電池材料、使用環(huán)境、充放電條件等，模型參數(shù)一般是基于電極的物理特性，導(dǎo)致模型難以動態(tài)跟蹤環(huán)境條件的變化，動態(tài)精度較差，而且退化因素的測試過程過于復(fù)雜，難以建立完善的退化模型。
1.1.2 等效電路模型(equivalent circuit model，ECM)
與電化學(xué)機理模型不同，ECM忽略電池內(nèi)部的具體反應(yīng)，根據(jù)其電特性將復(fù)雜的電化學(xué)系統(tǒng)簡化為由常見電路元件組成的電路模型，具有結(jié)構(gòu)簡單、便于解析等優(yōu)點，并且每個電路元件均具有明確的物理意義，能夠反映電池的內(nèi)部狀態(tài)。目前常用的等效電路模型包含Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型和GNL模型?；贓CM的RUL預(yù)測方法的關(guān)鍵問題在于準(zhǔn)確辨識ECM參數(shù)，文獻[8]采用遞歸最小二乘(recurrent least squares，RLS)算法進行ECM參數(shù)在線辨識，并通過實驗驗證了算法的辨識精度；文獻[9]采用基于快速UD分解的遞歸最小二乘算法實現(xiàn)了ECM參數(shù)辨識，并在算法中加入了可變遺忘因子從而提高了辨識精度；文獻[10]提出了一種分?jǐn)?shù)階變階等效電路模型，從而降低了參數(shù)識別的復(fù)雜性。
與電化學(xué)模型相比，基于等效電路模型的RUL預(yù)測方法較為簡單，但ECM參數(shù)隨環(huán)境溫度變化、電池內(nèi)部老化而逐漸偏離初始數(shù)值，導(dǎo)致現(xiàn)有的等效電路模型仍存在模型參數(shù)辨識精度低、測試周期長等問題。
1.1.3 經(jīng)驗退化模型
經(jīng)驗退化模型通過對歷史數(shù)據(jù)進行擬合，提取電池衰減的趨勢，并據(jù)此預(yù)測電池未來的狀態(tài)。常用的經(jīng)驗退化模型包括多項式模型、單指數(shù)模型、雙指數(shù)模型、傅里葉模型、集成模型等。在使用過程中，卡爾曼濾波和粒子濾波器是目前常用的參數(shù)估計方法：卡爾曼濾波器是遞歸濾波器，適合處理時變線性系統(tǒng)；粒子濾波器適合處理非線性問題，同樣適合處理電池RUL預(yù)測問題。
經(jīng)驗退化模型計算復(fù)雜度低，在在線預(yù)測方面有一定的優(yōu)勢，但是其參數(shù)通常較少，對不同電池和不同工況的適應(yīng)性差。
1.2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法
相較于基于模型的方法，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法通常無需研究電池的具體退化機制，它基于電池電壓、電流、溫度等信息，構(gòu)造退化數(shù)據(jù)與健康狀態(tài)之間的映射關(guān)系，從而預(yù)測電池RUL。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL預(yù)測框架通常如圖2所示。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測方法主要分為統(tǒng)計方法和機器學(xué)習(xí)(machine learning，ML)方法，其中統(tǒng)計方法基于數(shù)理統(tǒng)計理論對鋰電池RUL進行預(yù)測，此類方法受數(shù)據(jù)量和統(tǒng)計理論的約束，適用性不強。目前依靠ML方法進行建模和預(yù)測已成為主要趨勢。ML方法可以分為淺層機器學(xué)習(xí)模型和深層機器學(xué)習(xí)模型。
圖2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的鋰電池RUL預(yù)測框架
1.2.1 淺層機器學(xué)習(xí)方法
（1）支持向量回歸(support vector regression，SVR)
SVR通過在特征空間中構(gòu)建一個最優(yōu)超平面，將輸入樣本映射到高維特征空間，并建立一個線性回歸模型?；谥С窒蛄糠椒ㄟM行預(yù)測的結(jié)果很大程度上依賴超參數(shù)和核函數(shù)的選擇，所以，文獻[21]利用SVR建立電池健康狀態(tài)(SOH)與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系，并利用粒子群優(yōu)化算法對SVR核參數(shù)進行優(yōu)化，以減少特征參數(shù)的影響。該方法魯棒性好，估計精度較高，但長期精度會因誤差的累積而降低。對此文獻[22]引入集成學(xué)習(xí)Adaboost算法，對支持向量回歸模型進行優(yōu)化，通過集成處理，將多個弱學(xué)習(xí)機組合起來構(gòu)成強學(xué)習(xí)機，得到了良好的數(shù)據(jù)適應(yīng)性和精度。文獻[23]利用SA算法通過暴力搜索優(yōu)化SVR超參數(shù)，縮短模型預(yù)測的時間，提高預(yù)測精度。文獻[24]集成多個SVR模型，將輸出加權(quán)求和，建立了特征變量與SOH之間的關(guān)系。
SVR在非線性和高維模型中具有不錯的效果，可以處理局部極小值和小樣本量，并且計算時間短。然而，由于核函數(shù)和正則化參數(shù)計算困難，它無法表達不確定。
（2）高斯過程回歸(Gaussian process regression，GPR)
高斯過程回歸是一種非參數(shù)方法，不需要預(yù)設(shè)模型的形式或參數(shù)。在建立模型時，它會根據(jù)已有的數(shù)據(jù)集來估計一個高斯分布的均值和方差(協(xié)方差)，然后根據(jù)這個高斯分布來預(yù)測新數(shù)據(jù)。文獻[25]對GPR方法的實現(xiàn)原理與過程進行了詳細介紹。GPR方法的核心是均值函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)，作者在文中探討了多項參數(shù)對GPR的預(yù)測效果的影響，強調(diào)了合適核函數(shù)的重要性和復(fù)合核函數(shù)的優(yōu)勢。文獻[26]、[27]均對GPR的核函數(shù)進行了改進，文獻[26]中根據(jù)電池容量衰減定律提出了雙平方指數(shù)函數(shù)作為協(xié)方差函數(shù)，能夠更好地描述電池的衰減趨勢。文獻[27]中將電池退化的電化學(xué)和經(jīng)驗信息融入核函數(shù)，取得了更好的預(yù)測結(jié)果。文獻[28]中使用平方指數(shù)函數(shù)、平均值函數(shù)和一個噪聲函數(shù)作為組合核函數(shù)，更好地擬合了鋰電池的退化趨勢，結(jié)果顯示SOH的預(yù)測誤差小于2%，RUL的預(yù)測誤差小于10個周期。
GPR的非參數(shù)性質(zhì)和概率處理能力，使其具有更好的魯棒性和計算效率預(yù)測能力。由于GPR提供的協(xié)方差函數(shù)表現(xiàn)出優(yōu)異的不確定性管理能力，因此在處理高維、小樣本數(shù)據(jù)集時具有很強的靈活性和適應(yīng)性。但應(yīng)用于高維空間時，核函數(shù)嚴(yán)重影響性能，計算量大，效率降低。
（3）極限學(xué)習(xí)機(extreme learning machine，ELM)
極限學(xué)習(xí)機ELM是一種基于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的機器學(xué)習(xí)算法，該算法通過人工設(shè)定或隨機選擇輸入層權(quán)重和隱含層偏差，根據(jù)Moore-Penrose廣義逆矩陣?yán)碚撚嬎爿敵鰧訖?quán)重，ELM相比于支持向量機SVM、反向傳播BP、單層感知器等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練參數(shù)少，學(xué)習(xí)速度快，泛化能力也更有優(yōu)勢。
ELM的初始化參數(shù)與神經(jīng)元之間的權(quán)重對模型的預(yù)測精度影響較大，因此為了更精確地表示電池的動態(tài)特性，很多研究者通過優(yōu)化算法尋找ELM的最佳參數(shù)。文獻[30]提出了一種基于改進的粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機的聯(lián)合SOH和RUL估計方法；文獻[31]構(gòu)建了可變遺忘因子在線序列極限學(xué)習(xí)機來估計電池SOH，使用粒子濾波算法預(yù)測電池RUL，并采用改進的鯨魚優(yōu)化算法對ELM進行參數(shù)優(yōu)化，提高了估計精度；文獻[32]采用了Archimedean螺旋方法和Golden-Sine算法對黑寡婦優(yōu)化算法進行改進，并對ELM進行優(yōu)化，實驗也證明了該模型的準(zhǔn)確性和魯棒性。
1.2.2 深層機器學(xué)習(xí)方法
（1）卷積循環(huán)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)
CNN是一種深度學(xué)習(xí)模型，它由局部感受野、共享權(quán)重和池化層組成，經(jīng)常被應(yīng)用于圖像識別和處理，現(xiàn)在也用于對序列數(shù)據(jù)進行分析，文獻[33]融合3DCNN和2DCNN模型來預(yù)測RUL，其中引入的3DCNN可以融合電壓、電流、溫度曲線及它們周期之間的差異，挖掘特征之間的強關(guān)系，2DCNN可以全面、自動地提取隱藏在這些曲線中的特征，最終RUL的預(yù)測誤差為3.6%；文獻[34]設(shè)計了一種小波驅(qū)動的頻率學(xué)習(xí)層，將CNN的特征學(xué)習(xí)空間擴展到頻域。
CNN能夠利用卷積核不斷提取特征，完成從局部到全局的多層次特征學(xué)習(xí)。文獻[35]提出了一種基于CNN的深度學(xué)習(xí)模型，通過堆疊基本的卷積層和全連接層來學(xué)習(xí)電池容量與輸入變量之間的關(guān)系；文獻[36]提出了一種帶有注意力機制的編碼器-解碼器模型，使用CNN模塊和ULSAM模塊提取特征，并使用簡單循環(huán)單元編碼特征信息，取得了很好的效果；文獻[37]提出了一個混合GRU-CNN網(wǎng)絡(luò)，用于捕獲傳感器測量的物理信息并學(xué)習(xí)時間依賴性；文獻[38]將CNN與隨機森林相結(jié)合，更好地提取和融合特征變量。
（2）循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network，RNN)
RNN是一類具有短期記憶能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元不僅可以接收來自其他神經(jīng)元的信息，還可以接收來自自身的信息，形成具有循環(huán)功能的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。文獻[39]使用粒子群優(yōu)化算法對RNN參數(shù)進行優(yōu)化，并成功預(yù)測了鋰電池RUL。
傳統(tǒng)RNN對動態(tài)加載的適應(yīng)性較強，但估計精度會受到輸入向量初始值的影響，同時在使用反向傳播算法訓(xùn)練RNN時，會出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸問題，因此，學(xué)者們提出了長短期記憶(long short term memory，LSTM)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)門控單元(gate recurrent unit，GRU)。圖 3給出了LSTM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。LSTM通過微妙的門控制將短期記憶和長期記憶結(jié)合起來，在一定程度上解決了梯度消失的問題，有效緩解了長期依賴關(guān)系，取得了比傳統(tǒng)RNN更好的預(yù)測效果。文獻[40]使用自編碼器CNN從原始數(shù)據(jù)中提取特征信息，構(gòu)建LSTM模型對RUL進行預(yù)測；文獻[41]通過固定連接將輸入門和遺忘門耦合在一起，將新輸入和歷史單元狀態(tài)的元素相乘，從而提取數(shù)據(jù)中的隱藏信息。文獻[42]基于改進的雙閉環(huán)觀察模型策略，提出了一種改進的抗噪聲自適應(yīng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同樣實現(xiàn)了高精度RUL預(yù)測。
圖 3 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖
（3）Transformer
與RNN相比，Transformer是一種完全基于注意力機制的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，可以并行處理數(shù)據(jù)以及對周期性序列數(shù)據(jù)建模。通過關(guān)注輸入序列的不同部分，Transformer能夠使用較少的訓(xùn)練數(shù)據(jù)更有效地捕獲相關(guān)特性。此外，模型的架構(gòu)允許對輸入序列進行并行處理，從而可以加快訓(xùn)練速度并節(jié)省時間。文獻[45]構(gòu)建了基于Transformer的RUL預(yù)測模型，該模型在預(yù)測性能和時間成本方面均優(yōu)于LSTM和GRU模型。
2 發(fā)展方向
近年來，關(guān)于RUL預(yù)測方法的研究主要集中在2個方面：尋找與電池容量衰減相關(guān)性更高的特征變量、探索性能更優(yōu)的融合模型。
2.1 特征變量選擇
鋰電池容量退化過程中復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)和外部環(huán)境使得RUL預(yù)測變得困難，好的特征變量可以更好地反映鋰電池的內(nèi)部狀態(tài)和外部環(huán)境對其剩余使用壽命的影響，提高預(yù)測模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。
常用的特征變量選擇方法為直接從可測數(shù)據(jù)中挖掘特征，包括退化過程中的電壓、電流、溫度曲線。在此基礎(chǔ)上，文獻[47]從原始的充電電壓曲線中截取了具有不同電壓范圍的21個電壓特征段，并分別設(shè)計了隨機森林回歸、高斯過程回歸和相關(guān)向量機(relevance vector machine，RVM)，得到電壓間隔和電池容量之間的映射函數(shù)并確定了特征提取的最佳電壓區(qū)間。文獻[48]繪制放電電壓曲線的U弦曲率圖像，以圖像中曲率最大和最小點為基礎(chǔ)，分別提取了曲率最小點對應(yīng)的時間和電壓、兩點之間的時間差、電壓差和區(qū)域面積作為特征輸入；文獻[49]提取了鋰離子電池在電流脈沖測試下的端電壓響應(yīng)曲線，將曲線中的尖銳點作為基本特征、兩點之間的斜率作為備用特征，使用SVM將基本特征和備用特征進行融合；文獻[50]提取了等壓降放電時間、恒流充電時間、溫度變化速率、恒流充電電壓變化曲線冪函數(shù)擬合參數(shù)和放電電壓樣本熵作為特征變量，并使用隨機森林方法對特征進行了優(yōu)化；文獻[51]使用等壓降放電時間結(jié)合高斯過程回歸準(zhǔn)確估計了電池容量。
近年來，已有工作證明從IC和DV曲線中提取的各種特征與電池退化存在高度相關(guān)性，例如文獻[53]根據(jù)恒流充電過程中的IC曲線峰值，通過理論推導(dǎo)得出區(qū)域容量并作為特征，采用線性回歸模型進行SOH估計；文獻[54]使用特定電壓區(qū)間內(nèi)的IC值作為特征，并采用高斯過程回歸模型進行SOH估計和RUL預(yù)測，結(jié)果長期RUL預(yù)測的MAE和RMSE均小于23個周期；文獻[55]使用第二個IC峰的面積、位置和高度作為特征，采用支持向量機進行SOH估計，取得了較好的結(jié)果。
與此同時，從電化學(xué)阻抗譜(electrochemical impedance spectroscop，EIS)數(shù)據(jù)中提取特征作為機器學(xué)習(xí)(ML)算法的輸入也是研究的熱點之一?；贓IS數(shù)據(jù)，常用的特征提取方式有3種：將所有頻率點阻抗作為特征參數(shù)、選擇指定頻率點阻抗作為特征參數(shù)以及根據(jù)EIS構(gòu)建等效電路模型并將模型參數(shù)作為特征參數(shù)。文獻[56]使用自動編碼器從EIS中提取這3類特征，并就它們對于SOH預(yù)測的影響開展比較研究。EIS響應(yīng)對溫度、充電狀態(tài)(state of charge，SOC)和弛豫效應(yīng)敏感，因此在RUL預(yù)測中需要考慮。文獻[58]基于GPR模型和EIS測試量化了溫度和SOC對SOH估算精度的影響，在其研究中，不考慮SOC和溫度的模型的性能最差。
實際工作中，單一特征可能無法全面捕捉數(shù)據(jù)的復(fù)雜關(guān)系和模式，而多特征融合則能夠綜合利用不同特征間的信息，提高模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。通過結(jié)合多個來源、多個類型的特征，多特征融合可以為模型提供更全面、更深入的數(shù)據(jù)表征，使模型能夠更好地理解數(shù)據(jù)，并從中得到更有價值的信息。此外，多特征融合也有助于彌補單一特征的不足，對抗數(shù)據(jù)中的噪聲和異常值，提高模型的魯棒性和穩(wěn)定性。表1展示了目前的研究中已經(jīng)使用的一些特征變量。
表1 其他特征選擇
2.2 融合預(yù)測方法
多種算法組合或集成形成的融合模型可以彌補單一模型的不足，充分利用不同算法的優(yōu)點，從而獲得更好的性能。現(xiàn)有的融合方法可以分為以下3類：兩種或多種基于模型方法的組合、基于模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的組合、兩種或多種不同數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的組合。
關(guān)于第一類組合，文獻[66]設(shè)計了包括動力電池模型(KiBaM)和等效電路模型的混合動力電池模型，使用指數(shù)衰減粒子群優(yōu)化算法在線識別電路模型的開路電壓和阻抗，該模型考慮了電池的動態(tài)行為，更好地模擬了電池特性；文獻[67]結(jié)合EM和ECM來評估電池充電狀態(tài)和健康狀態(tài)，避免了單一的EM計算成本高、ECM無法描述電池內(nèi)部離子運動和分布的問題，取得了較好的結(jié)果。然而模型集成可能增加模型復(fù)雜度和計算成本，同時需要有效的組合策略和參數(shù)調(diào)優(yōu)，否則可能出現(xiàn)模型之間的沖突和過擬合。
數(shù)據(jù)-模型融合方法結(jié)合了數(shù)據(jù)驅(qū)動和傳統(tǒng)模型的優(yōu)勢，不僅能反映電池的物理退化機制，還能從數(shù)據(jù)中獲取電池健康狀態(tài)的更新信息和變化規(guī)律。這類融合方法通常使用隨機濾波方法作為橋梁，實現(xiàn)數(shù)據(jù)模型方法的優(yōu)勢互補。文獻[68]融合自適應(yīng)萊維飛行優(yōu)化的粒子濾波器和LSTM網(wǎng)絡(luò)，通過萊維飛行優(yōu)化算法優(yōu)化離子分布，有效解決了權(quán)值退化和粒子貧化問題，使用LSTM網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建狀態(tài)空間映射關(guān)系，避免了由于內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)和外部復(fù)雜環(huán)境造成的建模困難，提高對鋰電池RUL預(yù)測的精度。文獻[69]建立雙指數(shù)模型來描述鋰電池退化，引入自適應(yīng)卡爾曼濾波算法更新過程噪聲和觀測噪聲的協(xié)方差，并使用遺傳算法優(yōu)化SVR的關(guān)鍵參數(shù)，最終實現(xiàn)RUL多步預(yù)測。文獻[70]結(jié)合自適應(yīng)卡爾曼濾波、完全經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和RVM，提出一種基于誤差修正思想的鋰離子RUL預(yù)測方法。此類融合方法需要仔細平衡模型的參數(shù)設(shè)置和數(shù)據(jù)的質(zhì)量，過度依賴先驗假設(shè)或數(shù)據(jù)也會造成模型性能下降。
通過加權(quán)或其他方式組合兩種或多種數(shù)據(jù)驅(qū)動方法也可以提高預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性。文獻[71]基于LSTM和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別建立了各自所獲得的低頻容量序列的子模型。LSTM可以基于其循環(huán)鏈接捕獲長期信號的演化趨勢，而Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以描述短期信號波動的動態(tài)?；谔摷僮罱徦惴ǎ墨I[72]充分利用CNN的特征提取能力和LSTM的時間序列預(yù)測能力來實現(xiàn)RUL預(yù)測，其中CNN-LSTM的結(jié)構(gòu)由2個卷積層、1個LSTM層和1個全連接層組成。不同數(shù)據(jù)驅(qū)動方法之間可能存在模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)置的不一致性，需要進行有效的整合和調(diào)優(yōu)，同時對數(shù)據(jù)質(zhì)量和特征選擇也有了更高的要求。
綜上所述，融合方法可以結(jié)合單一方法的優(yōu)勢，在RUL預(yù)測中取得了良好的效果。表2總結(jié)了近年來比較新的融合模型供讀者參考。
表2 使用融合方法的RUL預(yù)測模型
3 總結(jié)與建議
本文總結(jié)了近年來RUL預(yù)測中使用的技術(shù)，目前的研究主要集中于基于模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法。對于基于模型的方法，更多的研究集中在提高電池物理模型的精確度，開發(fā)了更多涵蓋不同工況、溫度、老化機制的復(fù)雜模型，然而巨大的計算壓力仍是需要解決的問題。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法對于強非線性系統(tǒng)有著強大適應(yīng)力，并能通過自動優(yōu)化模型參數(shù)來擬合系統(tǒng)的真實軌跡。在后續(xù)研究中，對鋰電池RUL預(yù)測需重點關(guān)注以下幾點：
（1）加強對剩余使用壽命(RUL)的早期預(yù)測。機器學(xué)習(xí)的準(zhǔn)確性取決于大量歷史數(shù)據(jù)輸入以訓(xùn)練算法，這也是其不可避免的限制。在實際操作中，大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入會增加計算時間和計算復(fù)雜性，同時也容易導(dǎo)致數(shù)據(jù)過擬合。早期預(yù)測意味著利用較少的初始周期數(shù)據(jù)來預(yù)測RUL，準(zhǔn)確的早期預(yù)測有助于更早地發(fā)現(xiàn)故障并減少電池的消耗。然而，更少的數(shù)據(jù)意味著更少的特征，因此有效的特征選擇變得尤為重要。對于特征選擇，可以從4個方面入手：①利用機器學(xué)習(xí)方法直接提取特征，而不是手動選擇特征。②在訓(xùn)練模型時選擇更多的輸入特征，多特征融合在提升模型性能、改善預(yù)測能力和適應(yīng)復(fù)雜數(shù)據(jù)等方面具有顯著優(yōu)勢。③尋找更多與電池退化相關(guān)的狀態(tài)曲線，以探索相關(guān)性更高的特征。④從基于模型的方法中提取的特征可能會更準(zhǔn)確地描述電池的老化狀態(tài)，因此需要加強數(shù)據(jù)驅(qū)動模型和電化學(xué)模型的融合。
（2）隨著電池狀態(tài)估計方法不斷涌現(xiàn)，結(jié)合實際運行系統(tǒng)的應(yīng)用，未來的發(fā)展趨勢將是向在線估計方法轉(zhuǎn)變。在實際操作中，電池狀態(tài)相互關(guān)聯(lián)，因此聯(lián)合狀態(tài)估計具有更高的實用性和準(zhǔn)確性。因此，基于人工智能的多狀態(tài)協(xié)同實時在線預(yù)測方案將成為未來的發(fā)展方向。
（3）進一步研究復(fù)雜工況下的預(yù)測效果。目前大多數(shù)的工作是依靠NASA數(shù)據(jù)集和CALCE數(shù)據(jù)集，然而這2個數(shù)據(jù)集在實驗過程中都處于相同的工況，這也導(dǎo)致模型的預(yù)測效果僅僅停留在實驗室階段，無法更好地應(yīng)用于工程實際。所以在未來的工作中，相關(guān)研究應(yīng)在更符合實際使用的多工況的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上展開。
