中國(guó)儲(chǔ)能網(wǎng)訊：
摘 要 具有高能量密度的能源電池作為實(shí)現(xiàn)國(guó)家碳達(dá)峰和碳中和目標(biāo)的重要途徑備受關(guān)注，然而，現(xiàn)有技術(shù)已不能滿足其高效安全穩(wěn)定運(yùn)行的迫切需求。數(shù)字孿生技術(shù)具有實(shí)時(shí)感知、高效模擬、準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和快速優(yōu)化復(fù)雜系統(tǒng)的特性，有望成為解決上述挑戰(zhàn)的有效手段。本文分析了能源電池單體層級(jí)數(shù)字孿生技術(shù)的構(gòu)成要素，闡述了植入傳感技術(shù)、高效保真的物理模型和機(jī)器學(xué)習(xí)算法三種關(guān)鍵技術(shù)在電池?cái)?shù)字孿生中的作用，介紹了植入傳感技術(shù)在電池溫度、應(yīng)變、氣壓和氣體傳感方面的現(xiàn)狀，綜述了描述電池不同物理場(chǎng)行為的耦合模型的相關(guān)研究，探討了機(jī)器學(xué)習(xí)算法在電池?cái)?shù)字孿生中的應(yīng)用以及基于物理的機(jī)器學(xué)習(xí)算法的最新進(jìn)展，最后總結(jié)了電池?cái)?shù)字孿生技術(shù)面臨的主要挑戰(zhàn)和發(fā)展趨勢(shì)，并提出了在未來(lái)研究中克服這些挑戰(zhàn)的建議。本研究工作可為電池?cái)?shù)字孿生技術(shù)提供更深刻的見(jiàn)解，并有助于其在學(xué)術(shù)研究和工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域中的進(jìn)一步推廣與應(yīng)用。
關(guān)鍵詞 能源電池；數(shù)字孿生；傳感技術(shù)；物理模型；機(jī)器學(xué)習(xí)
為推動(dòng)能源綠色轉(zhuǎn)型和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展，中國(guó)在第七十五屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)上提出“2030年前碳達(dá)峰、2060年前碳中和”的目標(biāo)。面對(duì)國(guó)家“雙碳”目標(biāo)，大力發(fā)展能源電池勢(shì)在必行。在過(guò)去的幾年中，能源電池，特別是鋰離子電池，在電動(dòng)汽車和儲(chǔ)能領(lǐng)域得到了快速發(fā)展。然而，由于電池本身的電化學(xué)、熱力學(xué)以及機(jī)械穩(wěn)定性的限制，能源電池在運(yùn)行期間不可避免會(huì)經(jīng)歷老化，而電池老化帶來(lái)的微小風(fēng)險(xiǎn)會(huì)隨著時(shí)間的推移帶來(lái)嚴(yán)重的安全隱患，難以保證電池安全穩(wěn)定地運(yùn)行。此外，電濫用、熱濫用以及機(jī)械濫用等極端工況會(huì)引發(fā)電池?zé)崾Э兀瑢?dǎo)致電池失效，進(jìn)而發(fā)生起火爆炸。據(jù)得克薩斯大學(xué)火災(zāi)研究小組不完全統(tǒng)計(jì)，僅2016—2022年，全球共發(fā)生397起電池起火爆炸事故，造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。
準(zhǔn)確了解能源電池的健康和安全狀態(tài)對(duì)于提升電池的穩(wěn)定性至關(guān)重要。然而，對(duì)于實(shí)際工況下運(yùn)行的電池，傳統(tǒng)電池管理系統(tǒng)(BMS)僅收集電流、電壓和模組層級(jí)的表面溫度數(shù)據(jù)，導(dǎo)致準(zhǔn)確檢測(cè)電池內(nèi)部的不良現(xiàn)象具有挑戰(zhàn)性。目前，隨著電池多場(chǎng)耦合理論的不斷發(fā)展，高精度的電池模型在準(zhǔn)確描述電池內(nèi)部的復(fù)雜物理化學(xué)行為上取得了較大進(jìn)步。然而，由于不能捕獲電池所有的老化機(jī)制，現(xiàn)有的電池模型在預(yù)測(cè)真實(shí)工況下的狀態(tài)方面仍然存在問(wèn)題，而且較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間也制約了其在電池領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。因此，亟須發(fā)展一種新的技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電池狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和快速精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，提升電池的安全性和穩(wěn)定性。
近年來(lái)，數(shù)字孿生技術(shù)逐漸受到研究人員的關(guān)注，并在健康監(jiān)測(cè)、故障診斷、性能預(yù)測(cè)等方面顯示出應(yīng)用前景。它可以在真實(shí)實(shí)體和虛擬模型之間建立映射，并且利用孿生數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)全生命周期性能的快速預(yù)測(cè)。作為一種新興技術(shù)，數(shù)字孿生被認(rèn)為是應(yīng)對(duì)上述挑戰(zhàn)的最為有效的方法之一。數(shù)字孿生在電池研究中的應(yīng)用主要集中在狀態(tài)的估計(jì)和預(yù)測(cè)方面。Li等借助云計(jì)算和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，開(kāi)發(fā)了一種基于云BMS的電池系統(tǒng)的數(shù)字孿生，用于電池荷電狀態(tài)(SOC)和健康狀態(tài)(SOH)估計(jì)。Qu等建立了一種基于深度學(xué)習(xí)的鋰離子電池?cái)?shù)字孿生模型，對(duì)電池容量的衰減實(shí)現(xiàn)了有效評(píng)估。
雖然數(shù)字孿生技術(shù)在電池研究領(lǐng)域取得了一些進(jìn)展，但大多數(shù)電池?cái)?shù)字孿生可能無(wú)法很好地發(fā)揮數(shù)字孿生的潛力。一方面，大多數(shù)電池?cái)?shù)字孿生的建立依賴于外部傳感技術(shù)以及缺乏物理信息的等效電路模型，導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)的精度不高；另一方面，在大多數(shù)電池?cái)?shù)字孿生中，機(jī)器學(xué)習(xí)算法沒(méi)有融合物理知識(shí)且依賴于數(shù)據(jù)的質(zhì)量，導(dǎo)致模型可靠性和可解釋性較低。因此，真正意義上的電池?cái)?shù)字孿生技術(shù)需要結(jié)合植入傳感技術(shù)、高效保真的物理模型以及基于物理的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。本文致力于從電池單體層級(jí)數(shù)字孿生技術(shù)的構(gòu)成要素出發(fā)，調(diào)研其關(guān)鍵技術(shù)的最新進(jìn)展，最后對(duì)當(dāng)前的電池單體層級(jí)數(shù)字孿生技術(shù)進(jìn)行了總結(jié)和展望。
1 能源電池單體層級(jí)數(shù)字孿生技術(shù)的內(nèi)涵
數(shù)字孿生最初被稱為“鏡像空間模型”，于2002年由密歇根大學(xué)Michael Grieves教授在產(chǎn)品生命周期管理(PLM)課程上提出。在2010年，美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)的技術(shù)路線圖和可持續(xù)空間探索的提案中首次出現(xiàn)“數(shù)字孿生”。他們將數(shù)字孿生描述成集成多物理、多尺度的概率仿真，使用最佳的物理模型、傳感器數(shù)據(jù)以及車隊(duì)歷史數(shù)據(jù)反映物理車輛的壽命情況。此后，隨著傳感技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí)、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等技術(shù)的興起，數(shù)字孿生被廣泛應(yīng)用于各種復(fù)雜系統(tǒng)的狀態(tài)預(yù)測(cè)和優(yōu)化中。能源電池作為一個(gè)非線性、多物理場(chǎng)耦合、時(shí)間和空間多尺度的復(fù)雜系統(tǒng)，在狀態(tài)估計(jì)、壽命預(yù)測(cè)和電池安全等方面面臨諸多挑戰(zhàn)。因此，許多研究人員試圖將數(shù)字孿生技術(shù)運(yùn)用到電池領(lǐng)域解決現(xiàn)有瓶頸。2019年哈爾濱工業(yè)大學(xué)彭宇團(tuán)隊(duì)首次將數(shù)字孿生技術(shù)運(yùn)用到航天器鋰離子電池組的老化估計(jì)中。隨后幾年，數(shù)字孿生技術(shù)被應(yīng)用于電池的狀態(tài)估計(jì)、壽命預(yù)測(cè)、故障診斷和優(yōu)化設(shè)計(jì)等各個(gè)方面，并涉及顆粒、極片、單體到系統(tǒng)等各個(gè)尺度。Lee等基于數(shù)字孿生建立了單個(gè)NCM顆粒的電化力耦合模型，探究了正極活性顆粒在各種工作條件下的衰減機(jī)理。Ngandjong等開(kāi)發(fā)了極片壓延數(shù)字孿生模型，揭示了極片壓延與電化學(xué)性能的關(guān)系。何向明課題組利用數(shù)字孿生技術(shù)實(shí)現(xiàn)了超高功率鋰離子電池單體的合理設(shè)計(jì)?？紤]到傳統(tǒng)電池管理系統(tǒng)有限的計(jì)算量，研究人員將數(shù)字孿生技術(shù)和云電池管理系統(tǒng)結(jié)合，建立了電池系統(tǒng)數(shù)字孿生，實(shí)現(xiàn)了電池荷電狀態(tài)和健康狀態(tài)的在線估計(jì)。
由于電池顆粒和極片層級(jí)的數(shù)字孿生往往需要借助昂貴的設(shè)備，難以得到實(shí)際運(yùn)用，而電池模組層級(jí)的數(shù)字孿生目前只能監(jiān)測(cè)模組層級(jí)的信息，模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性難以保證。電池單體層級(jí)的數(shù)字孿生技術(shù)，由于可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電池單體的內(nèi)外傳感信息，最大程度全面感知電池單體的狀態(tài)，因此更能充分發(fā)揮數(shù)字孿生的優(yōu)勢(shì)。如圖1所示，能源電池單體層級(jí)數(shù)字孿生技術(shù)是在物理空間中通過(guò)傳感技術(shù)實(shí)時(shí)采集電池單體的內(nèi)外物理信息，在虛擬空間中建立高效保真的物理模型，并結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法，精準(zhǔn)預(yù)測(cè)電池內(nèi)部狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)安全預(yù)警與智能管理。
圖1 電池?cái)?shù)字孿生技術(shù)框架
2 能源電池單體層級(jí)數(shù)字孿生的關(guān)鍵技術(shù)
2.1 電池單體層級(jí)的植入傳感技術(shù)
在電池運(yùn)行過(guò)程中，電池內(nèi)部會(huì)發(fā)生復(fù)雜的物理化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致內(nèi)外部的物理化學(xué)信號(hào)發(fā)生變化，這對(duì)電池狀態(tài)的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)。因此，實(shí)時(shí)精準(zhǔn)感知電池內(nèi)外部的物理場(chǎng)信息是預(yù)測(cè)電池運(yùn)行狀態(tài)的重要依據(jù)，也是電池?cái)?shù)字孿生的關(guān)鍵技術(shù)。通過(guò)在電池單體內(nèi)外布設(shè)多維傳感器，可以實(shí)時(shí)獲取電池內(nèi)外物理場(chǎng)信息?；趥鞲衅鲾?shù)據(jù)傳遞的物理信息，可以實(shí)現(xiàn)電池高保真物理模型快速校準(zhǔn)，同時(shí)將傳感器數(shù)據(jù)與電池模型數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，為物理空間中的決策系統(tǒng)做出最佳決策提供支撐。
目前電池單體層級(jí)的傳感技術(shù)可以感知包括溫度、應(yīng)力應(yīng)變、氣壓和氣體在內(nèi)的多種傳感信息。由于電池內(nèi)部信號(hào)可以直接且準(zhǔn)確地反映電池的內(nèi)部狀態(tài)，提供外部信號(hào)不能提供的關(guān)于電池老化機(jī)理的詳細(xì)信息，因此無(wú)損可靠的電池植入傳感技術(shù)對(duì)評(píng)估電池運(yùn)行狀態(tài)具有重要意義。本部分重點(diǎn)介紹電池先進(jìn)的植入傳感技術(shù)的最新進(jìn)展。
2.1.1 溫度傳感
電池在運(yùn)行過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，由于電池內(nèi)外部溫度梯度的存在，內(nèi)部溫度要高于外部溫度，并且這種溫度不均勻現(xiàn)象在高的充放電倍率下以及對(duì)于大尺寸的電池尤為明顯。目前植入式溫度傳感器主要有光纖傳感器和柔性薄膜式溫度傳感器。如圖2(a)所示，同濟(jì)大學(xué)戴海峰團(tuán)隊(duì)將分布式光纖傳感器與極片一體化集成，其中光纖植入到帶有凹槽的基板上，實(shí)現(xiàn)電池內(nèi)部溫度二維分布的無(wú)損測(cè)量和全生命周期電化學(xué)性能測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明，電池在老化后的放電階段溫升速率增大，內(nèi)部熱點(diǎn)區(qū)域在放電末期的溫升高達(dá)21 ℃。實(shí)時(shí)感知電池全生命周期的內(nèi)部溫度信息有助于準(zhǔn)確估計(jì)電池的狀態(tài)，而電池極端熱條件(如熱失控)下的溫度監(jiān)測(cè)對(duì)電池的安全預(yù)警也至關(guān)重要。中科大王青松課題組和暨南大學(xué)郭團(tuán)課題組成功研制出可在1000 ℃的高溫環(huán)境下正常工作的光纖布拉格光柵(FBG)和法布里珀羅干涉儀(FPI)集成的多功能光纖傳感器，通過(guò)植入到18650電池的中心空腔內(nèi)，如圖2(b)所示，實(shí)現(xiàn)了熱失控期間的內(nèi)部溫度和壓力的精準(zhǔn)測(cè)量，并提出了基于內(nèi)部溫度和壓力傳感器信號(hào)的熱失控早期預(yù)警方案。雖然光纖傳感器具有較高的測(cè)量精度，但也存在對(duì)極片的損壞以及額外的成本問(wèn)題。因此，有研究人員考慮通過(guò)柔性溫度傳感器來(lái)測(cè)量電池內(nèi)部溫度。北京理工大學(xué)陳浩森課題組研發(fā)了耐電池電解液環(huán)境的多點(diǎn)薄膜式溫度傳感器，基于傳感器與極片一體化集成工藝，獲取了電池內(nèi)部溫度的分布，并通過(guò)對(duì)比不同循環(huán)周次的內(nèi)部溫度數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該傳感器的循環(huán)穩(wěn)定性。
圖2 (a) 一體化功能極片的示意圖和圖片；(b) 在商用18650電池內(nèi)植入光纖傳感器的配置；(c) 無(wú)線信號(hào)傳輸?shù)氖疽鈭D；(d) 具有單個(gè)光纖傳感器的全電池示意圖；(e) 柱狀電池內(nèi)部應(yīng)變?cè)粶y(cè)量示意圖
雖然以上植入式溫度傳感器可以準(zhǔn)確測(cè)量電池的內(nèi)部溫度，但不可否認(rèn)的是，都會(huì)對(duì)電池封裝結(jié)構(gòu)造成一定程度的損害(例如鉆孔)。這種植入方式造成的密封問(wèn)題和安全隱患嚴(yán)重限制了植入式溫度傳感器在工業(yè)上大規(guī)模應(yīng)用。為此，陳浩森課題組進(jìn)一步研發(fā)了無(wú)線溫度傳感技術(shù)，無(wú)線信號(hào)傳輸原理如圖2(c)所示，該技術(shù)成功解決了電池封裝結(jié)構(gòu)造成的電磁屏蔽問(wèn)題，基于自行設(shè)計(jì)的集成芯片，將內(nèi)部溫度傳感器與內(nèi)部正極連接起來(lái)，使得溫度信號(hào)可以無(wú)線傳輸?shù)诫姵赝獠浚粨p壞電池封裝。
2.1.2 應(yīng)力和應(yīng)變傳感
由于存在離子脫嵌的動(dòng)力學(xué)行為，電池在充放電過(guò)程中內(nèi)部會(huì)發(fā)生膨脹和收縮并產(chǎn)生較大的應(yīng)力。這種現(xiàn)象伴隨著電池老化會(huì)進(jìn)一步加劇，并引起一系列的力學(xué)失效問(wèn)題，例如極片分層和斷裂、卷芯失穩(wěn)、殼體破裂等。因此，基于力學(xué)信號(hào)可以有效評(píng)估電池的荷電狀態(tài)和健康狀態(tài)，并實(shí)現(xiàn)力學(xué)失效的早期安全預(yù)警。與植入式溫度傳感類似，植入式應(yīng)力應(yīng)變傳感主要有光纖傳感器和柔性薄膜式傳感器。華中科技大學(xué)黃云輝團(tuán)隊(duì)將光纖傳感器分別植入到硫基正極和硅基負(fù)極中，如圖2(d)所示，成功地監(jiān)測(cè)了硫基正極和硅基負(fù)極內(nèi)部的應(yīng)力演化，為電極的電化學(xué)力學(xué)行為提供一個(gè)全新的視角。Ganguli等將光纖傳感器植入到大尺寸的軟包電池中，基于獲取的內(nèi)部應(yīng)變信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了電池SOC和SOH的高精度估計(jì)。Zhu等將薄膜應(yīng)變傳感器放置在去除活性物質(zhì)的集流體上，如圖2(e)所示，原位監(jiān)測(cè)了18650電池在充放電過(guò)程中的內(nèi)部環(huán)向應(yīng)變的演變，發(fā)現(xiàn)電池內(nèi)部應(yīng)變不僅與電極體積膨脹有關(guān)，也與卷芯和鋼殼之間的間隙有關(guān)。以上研究表明，應(yīng)力應(yīng)變傳感器可為電池?cái)?shù)字孿生提供電池SOC和SOH有效監(jiān)測(cè)手段以及安全預(yù)警信號(hào)。
2.1.3 氣壓傳感
電池老化過(guò)程中會(huì)伴隨著各種副反應(yīng)，并產(chǎn)生氣體副產(chǎn)物。這些氣體的積累在電池封閉的結(jié)構(gòu)下會(huì)導(dǎo)致內(nèi)部氣壓不斷增大，從而破壞電池極片之間的電接觸，降低電池的性能和增加安全隱患。因此，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電池全生命周期的內(nèi)部氣壓變化對(duì)于揭示電池的老化機(jī)理至關(guān)重要?，F(xiàn)階段已經(jīng)發(fā)展出了一些小型化、可植入的電池氣壓傳感器。Schmitt等通過(guò)將小型化壓力傳感器集成到大尺寸方形鋰離子電池的頂部上，如圖3(a)所示，測(cè)量了數(shù)百次循環(huán)期間的內(nèi)部氣壓演變，揭示了內(nèi)部氣壓與SOC和溫度的非線性關(guān)系以及氣壓不可逆增加的現(xiàn)象，并表明氣壓的增加與電池容量損失之間的相關(guān)性可以用于SOH估計(jì)。Hemmerling等使用商業(yè)的陶瓷相對(duì)壓力傳感器，如圖3(b)所示，測(cè)量了不同充放電倍率下18650電池的內(nèi)部氣壓，建立了電極鋰化程度與內(nèi)部氣壓之間的直接相關(guān)性。然而，以上方法只能測(cè)量電池內(nèi)部的相對(duì)氣壓，且缺乏較高的測(cè)量精度。為此，Tan等結(jié)合光纖傳感器和微型機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，將MEMS光纖壓力傳感器植入到商業(yè)18650電池內(nèi)部，如圖3(c)所示，高精度原位監(jiān)測(cè)了電池內(nèi)部的絕對(duì)氣壓。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，內(nèi)部氣壓變化與電極材料的晶格體積變化密切相關(guān)，此外，NCM523電池的氣壓基線隨著循環(huán)的進(jìn)行不斷上升，而LFP電池表現(xiàn)出較好的氣壓穩(wěn)定性。因此，在電池?cái)?shù)字孿生中加入內(nèi)部氣壓信號(hào)，可以有效了解電池的老化行為。
圖3 (a) 方形鋰離子電池頂部的氣壓傳感器；(b) 安裝在柱狀鋰離子電池穿孔負(fù)極上的相對(duì)壓力傳感器；(c) 植入MEMS光纖壓力傳感器的商業(yè)鋰離子電池；(d) 密封罐中基于多種NDIR傳感器進(jìn)行鋰離子電池內(nèi)部氣體的快速測(cè)量
2.1.4 氣體傳感
電池的整個(gè)生命周期伴隨著固體電解質(zhì)界面膜(SEI)的形成和分解、電解質(zhì)分解以及析出的鋰與電解質(zhì)之間的副反應(yīng)等，這些過(guò)程都將導(dǎo)致氣體的產(chǎn)生。此外，有文獻(xiàn)已經(jīng)證明氣體信號(hào)可以為電池?zé)崾Э靥峁┛焖偾逦脑缙诎踩A(yù)警。因此，實(shí)時(shí)檢測(cè)電池內(nèi)部氣體對(duì)于揭示電池失效機(jī)理和實(shí)現(xiàn)早期安全預(yù)警有重要意義。CO2、CH4和C2H4是電池發(fā)生副反應(yīng)時(shí)的主要?dú)怏w產(chǎn)物。針對(duì)以上氣體，已經(jīng)發(fā)展出了一些小型化、高精度的氣體傳感技術(shù)，例如非色散紅外(NDIR)氣體傳感和基于光纖技術(shù)的氣體傳感。NDIR氣體傳感利用氣體分子特定波長(zhǎng)的紅外光的選擇性吸收，通過(guò)測(cè)量紅外光的強(qiáng)度來(lái)確定氣體濃度。Lyu等開(kāi)發(fā)了一種多氣體原位檢測(cè)方法，通過(guò)將多個(gè)NDIR氣體傳感器和電池放置到密封罐中，如圖3(d)所示，從而實(shí)現(xiàn)商業(yè)電池的內(nèi)部CO2、CH4和C2H4氣體快速測(cè)量，為深入理解電池相關(guān)的副反應(yīng)提供氣體方面的依據(jù)。由于該方法屬于電池內(nèi)部氣體的外部測(cè)量，因此并不能運(yùn)用到實(shí)際應(yīng)用中。Fujimoto等將精細(xì)的光纖傳感器插入到鋰空氣電池中，利用氧分壓對(duì)光強(qiáng)的影響來(lái)監(jiān)測(cè)電池運(yùn)行期間多孔正極中的氧濃度分布。需要強(qiáng)調(diào)的是，該方法只適用于鋰空氣電池這類氧濃度含量較高的電池，并不適用于能源鋰離子電池的氣體原位監(jiān)測(cè)。因此，盡管NDIR氣體傳感器和光纖氣體傳感器有望完全植入到電池內(nèi)部進(jìn)行原位檢測(cè)，但這部分在文獻(xiàn)研究中還處于空白領(lǐng)域。
2.2 電池單體層級(jí)高效保真的物理模型
電池單體層級(jí)數(shù)字孿生的另一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)是高效保真的物理模型。高效保真的物理模型可以在虛擬空間中快速實(shí)現(xiàn)電池實(shí)際服役情況的重構(gòu)，準(zhǔn)確刻畫真實(shí)電池的行為和性能，并基于傳感器數(shù)據(jù)的輔助，進(jìn)行模型的更新和優(yōu)化，最終逼近對(duì)真實(shí)電池的完全映射。目前電池單體層級(jí)的物理模型主要有等效電路模型(ECM)和多場(chǎng)耦合模型，并廣泛應(yīng)用于電池?cái)?shù)字孿生中。由于ECM主要模擬電池電壓的信號(hào)，提供有限的物理解釋，因此，ECM不能反映電池內(nèi)部的多種物理化學(xué)反應(yīng)。而在電池全生命周期中，電池內(nèi)部時(shí)刻發(fā)生著電化學(xué)特性、熱特性和力學(xué)特性相互耦合的復(fù)雜物理化學(xué)現(xiàn)象，因此，多場(chǎng)耦合模型更適合運(yùn)用在電池單體層級(jí)的數(shù)字孿生中。本部分重點(diǎn)介紹電池單體層級(jí)的多場(chǎng)耦合模型。
2.2.1 電池電化學(xué)模型
電池電化學(xué)模型主要有偽二維(P2D)模型和單顆粒模型(SPM)。如圖4(a)所示，P2D模型將電池的多孔電極描述為沿厚度方向排列的球形顆粒，電解液填充在多孔電極的空隙和隔膜中。由于P2D模型采用濃溶液理論、菲克定律和Butler-Volmer方程詳細(xì)描述了離子和電子在濃度場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的擴(kuò)散行為，電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的遷移行為，以及在固液兩相界面處電化學(xué)反應(yīng)行為，因此，迄今為止P2D模型仍然是最常用的電池模型之一。然而，由于P2D模型涉及許多非線性偏微分方程，計(jì)算量大，求解過(guò)程較為復(fù)雜，因此，Zhang等在P2D模型基礎(chǔ)上建立了SPM，SPM示意圖如圖4(b)所示。SPM將正負(fù)電極視為單個(gè)顆粒，忽略了多孔電極上的電場(chǎng)分布和濃度場(chǎng)分布。由于僅考慮了鋰離子在單個(gè)顆粒內(nèi)部的擴(kuò)散過(guò)程以及顆粒表面的電化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，因此，計(jì)算效率得到了顯著提升。但過(guò)多的簡(jiǎn)化也導(dǎo)致SPM在模擬較高的充放電倍率下的電壓信號(hào)誤差較大。為了彌補(bǔ)電池電化學(xué)模型在描述其他物理場(chǎng)行為方面的不足，可以將其他物理場(chǎng)耦合到P2D模型的方程中。
圖4 (a) 放電過(guò)程中P2D模型示意圖；(b) 放電過(guò)程中SPM模型示意圖；(c) 在1C(左邊)和2C(右邊)放電結(jié)束時(shí)18650電池內(nèi)部溫度分布的2D模擬；(d) 在3C放電結(jié)束時(shí)軟包電池總產(chǎn)熱分布(左邊)和溫度分布(右邊)的3D模擬
2.2.2 電池電化-熱耦合模型
當(dāng)P2D模型與熱模型結(jié)合時(shí)，建立的電化-熱耦合模型可以描述電池內(nèi)部的溫度分布。Gu等開(kāi)發(fā)了一種同時(shí)預(yù)測(cè)電池電化學(xué)和熱行為的電化學(xué)熱完全耦合建模方法，其中產(chǎn)熱是由于電化學(xué)反應(yīng)、相變和焦耳熱引起的。Nie等利用P2D電化學(xué)模型和熱模型建立了不同幾何尺寸的柱狀電池二維電化熱耦合模型。結(jié)果表明，電池內(nèi)部中心和表面之間的溫差隨著充放電倍率的增加而增加，最高表面溫度隨電池半徑的增大而增大。圖4(c)顯示了18650電池在1C和2C放電結(jié)束時(shí)的2D模擬的內(nèi)部溫度分布。與二維模型相比，電池的三維模型可以更好地了解電池內(nèi)部的熱量和電流分布。Xu等開(kāi)發(fā)了方形電池偽三維(P3D)電化熱耦合模型。該模型將具有極耳的電池單元和局部電池單元分別視為3D和1D，揭示了電池在放電過(guò)程中電壓、過(guò)電位、電化學(xué)反應(yīng)速率和產(chǎn)熱速率的不均勻分布現(xiàn)象。Du等將P2D電化學(xué)模型與三維熱模型耦合，研究了電池內(nèi)部不可逆熱的演變。結(jié)果表明，不可逆產(chǎn)熱隨放電倍率的增加而迅速增加，極化產(chǎn)熱是主導(dǎo)因素。Ghalkhani等建立了軟包電池三維電化熱耦合模型，探究了放電過(guò)程中電池內(nèi)部的電流分布和溫度分布。結(jié)果表明，極耳的位置對(duì)電池產(chǎn)熱速率以及內(nèi)部電流密度的分布有顯著影響。然而，上述大部分研究?jī)H考慮了電池各向異性和外部散熱不均勻，忽略了電池不均勻產(chǎn)熱的影響。Lin等建立了3D電化熱耦合(ECTC)模型，詳細(xì)探究了放電倍率、環(huán)境溫度和傳熱系數(shù)對(duì)電池不均勻熱分布的影響。研究發(fā)現(xiàn)，電池在高放電倍率和低溫下會(huì)產(chǎn)生更多的熱量，從而導(dǎo)致更高的溫升和溫度梯度。3C放電結(jié)束時(shí)軟包電池總產(chǎn)熱和溫度分布如圖4(d)所示。
2.2.3 電池電化-力耦合模型
鋰離子脫嵌過(guò)程會(huì)導(dǎo)致電池活性材料發(fā)生體積變化，在剛性外殼的約束下電池內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生顯著的應(yīng)力，進(jìn)而對(duì)電化學(xué)行為產(chǎn)生影響。反過(guò)來(lái)，電化學(xué)行為也會(huì)影響內(nèi)部應(yīng)力的重分布。此外，較大的體積變化會(huì)導(dǎo)致電池機(jī)械劣化，進(jìn)而影響電池容量。因此，準(zhǔn)確模擬電池運(yùn)行過(guò)程中的電化學(xué)行為和力學(xué)行為對(duì)電池設(shè)計(jì)和量化老化機(jī)理有重要意義。Sauerteig等建立了電池一維電化力耦合模型，考慮了離子插層誘導(dǎo)的電極膨脹、由機(jī)械邊界引起的應(yīng)力產(chǎn)生、電極和隔膜的壓縮以及電解質(zhì)內(nèi)離子傳輸?shù)挠绊?。結(jié)果表明，較高的外部機(jī)械壓力會(huì)加快電極和隔膜界面處的離子脫嵌過(guò)程，導(dǎo)致電極內(nèi)的鋰離子濃度梯度增加。Lee等開(kāi)發(fā)了一種電池多尺度電化力耦合模型框架，考慮了從顆粒層級(jí)到電池單體層級(jí)的電化學(xué)和機(jī)械響應(yīng)之間的相互作用，可以捕捉外部壓力、電極層數(shù)量和不均勻電流輸入對(duì)電化學(xué)和力學(xué)行為的影響。結(jié)果表明，鋰離子插層引起的體積變化會(huì)產(chǎn)生顯著的應(yīng)力，容易導(dǎo)致黏結(jié)劑和顆粒之間的斷裂。由于上述方法只考慮了堆疊的多層電極，不能解釋卷繞型電芯的電化學(xué)機(jī)械響應(yīng)，因此，Shin等進(jìn)一步開(kāi)發(fā)了考慮不同幾何形狀的電池電化力耦合模型。仿真結(jié)果表明，對(duì)于柱狀和方形卷繞電池，圓形區(qū)域的存在會(huì)導(dǎo)致電池整體應(yīng)力和變形分布顯著不均勻。圖5(a)顯示了滿電狀態(tài)下柱狀電池2D模擬的von Mises應(yīng)力分布。Guo等建立了一種電化力耦合的數(shù)字孿生模型，該模型耦合了SEI的生長(zhǎng)、裂紋擴(kuò)展和析鋰的三種老化機(jī)制。模型表明，SEI生長(zhǎng)是電池老化的主要因素，析鋰導(dǎo)致的容量衰減比SEI生長(zhǎng)和裂紋擴(kuò)展小兩個(gè)數(shù)量級(jí)?，F(xiàn)有的電化力耦合研究主要集中在電池二維模型，且局限于電池單元，電池三維電化力耦合行為還未得到徹底研究。為了填補(bǔ)這一空白，北卡羅來(lái)納大學(xué)許駿課題組開(kāi)發(fā)了一個(gè)三維模型來(lái)量化電池中的電化力耦合行為，結(jié)果表明，在機(jī)械約束下，電極孔隙率降低引起的電解質(zhì)電阻增加，導(dǎo)致電池在充電過(guò)程中表現(xiàn)出更高的電壓和更短的充電時(shí)間。圖5(b)顯示了充電結(jié)束時(shí)軟包電池3D模擬的位移分布。山東大學(xué)王亞楠課題組開(kāi)發(fā)了一種基于數(shù)據(jù)映射技術(shù)的鋰離子電池三維電化力耦合多尺度精細(xì)化建模方法，分析了軟包電池單體在充電過(guò)程中全場(chǎng)位移分布、應(yīng)變分布和應(yīng)力分布，揭示了不同組件的應(yīng)力具有明顯的不均勻性現(xiàn)象。充電結(jié)束時(shí)軟包電池位移和von Mises應(yīng)力分布如圖5(c)所示。
圖5 (a) 滿電狀態(tài)下柱狀電池von Mises應(yīng)力的2D模擬；(b) 充電結(jié)束時(shí)軟包電池位移分布的3D模擬；(c) 充電結(jié)束時(shí)軟包電池的位移分布(左邊)和von Mises應(yīng)力分布(右邊)；(d) 在強(qiáng)對(duì)流條件下放電結(jié)束時(shí)柱狀電池的溫度場(chǎng)(左邊)和投影應(yīng)力場(chǎng)(右邊)；(e) 非等溫條件下充電50 min后卷芯的溫度場(chǎng)(左邊)和投影應(yīng)力場(chǎng)(右邊)
2.2.4 電池電化-熱-力耦合模型
通過(guò)建立電化熱力耦合模型，可以實(shí)現(xiàn)電池溫度、應(yīng)力和電化學(xué)特性的同時(shí)描述。Duan等建立了二維螺旋纏繞型電池的電化熱力耦合模型，表征了不同放電倍率下鋰離子電池的電化學(xué)性質(zhì)、熱行為和應(yīng)力狀態(tài)。但該模型只做到了單向耦合，沒(méi)有考慮應(yīng)力對(duì)電化學(xué)行為的影響。Zhang等將一維修正的電化學(xué)模型與三維熱力模型雙向耦合，實(shí)現(xiàn)了在電池單體層級(jí)上高效準(zhǔn)確模擬鋰離子電池。仿真結(jié)果表明，由于插層引起的體積變化和卷芯的幾何形狀，會(huì)產(chǎn)生局部應(yīng)力集中，這種局部機(jī)械變形會(huì)導(dǎo)致不平衡的電化學(xué)狀態(tài)。圖5(d)顯示了在強(qiáng)對(duì)流條件下放電結(jié)束時(shí)柱狀電池的溫度場(chǎng)和投影應(yīng)力場(chǎng)分布。在Zhang等提出的模型基礎(chǔ)上，Qiu等進(jìn)一步研究了鋰離子電池中析鋰的熱效應(yīng)和機(jī)械效應(yīng)。模擬表明，由于較高的應(yīng)力集中和較低的溫度，卷芯的褶皺和邊界區(qū)域更容易受到析鋰的影響。圖5(e)顯示了非等溫條件下充電50 min后方形電池卷芯的溫度場(chǎng)和投影應(yīng)力場(chǎng)。準(zhǔn)確的多場(chǎng)耦合模型可以定量評(píng)估電池各種老化機(jī)制，深入研究電池在不同工況下的老化行為。Yang等建立了一個(gè)電化熱力耦合模型，來(lái)研究電池在不同電流和環(huán)境溫度下的老化行為。仿真結(jié)果表明，高溫會(huì)加速SEI的形成，而低溫和大電流則會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的析鋰現(xiàn)象。Luo等建立了一個(gè)廣義P3D電化熱力(ETM)耦合模型，詳細(xì)研究了應(yīng)力對(duì)電池老化機(jī)制和電化學(xué)過(guò)程的影響。仿真結(jié)果表明，外部載荷對(duì)鋰離子電池的電化學(xué)行為有明顯影響，降低外部載荷的壓應(yīng)力可以減少電池運(yùn)行過(guò)程中的容量損失。華中科技大學(xué)林一歆課題組建立了一種電池電化熱力耦合容量衰減(ETMCF)模型，該模型重點(diǎn)分析了應(yīng)力對(duì)SEI形成、鋰的沉積和剝離(LP-ST)、SEI再形成和活性材料損失(LAM)等主要衰減行為的影響。以上研究為深入了解電池的老化機(jī)理提供了新的見(jiàn)解，但由于大多數(shù)模型采用的是電池均質(zhì)化幾何結(jié)構(gòu)，因此，在預(yù)測(cè)電池局部老化行為上具有局限性。
2.3 基于機(jī)器學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)的電池單體層級(jí)數(shù)字孿生
在電池?cái)?shù)字孿生中，基于傳感技術(shù)和物理模型，虛擬空間的電池模型和物理空間的電池實(shí)體之間會(huì)產(chǎn)生雙向的數(shù)據(jù)流。通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)，可以將數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，建立數(shù)據(jù)與電池性能的映射關(guān)系，挖掘出數(shù)據(jù)背后隱藏的機(jī)理，實(shí)現(xiàn)電池內(nèi)部狀態(tài)的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)由于具有復(fù)雜模式的快速學(xué)習(xí)能力的優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)應(yīng)用于電池?cái)?shù)字孿生領(lǐng)域，特別是在電池狀態(tài)估計(jì)、壽命預(yù)測(cè)以及診斷方面。純機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性依賴于數(shù)據(jù)的量以及數(shù)據(jù)的質(zhì)量，太少的數(shù)據(jù)以及低質(zhì)量的數(shù)據(jù)往往會(huì)導(dǎo)致較差的機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)結(jié)果。此外，由于純機(jī)器學(xué)習(xí)算法僅從當(dāng)前的數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，缺乏底層的物理知識(shí)，其泛化能力較差，對(duì)于訓(xùn)練之外的場(chǎng)景，預(yù)測(cè)效果往往不盡如人意。針對(duì)以上問(wèn)題，基于物理的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，結(jié)合了物理模型和純機(jī)器學(xué)習(xí)模型兩者的優(yōu)勢(shì)，可以有效提高模型的預(yù)測(cè)能力。因此，電池?cái)?shù)字孿生技術(shù)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)將采用基于物理的機(jī)器學(xué)習(xí)算法的驅(qū)動(dòng)方式，以實(shí)現(xiàn)更好的電池狀態(tài)預(yù)測(cè)。本部分重點(diǎn)介紹現(xiàn)有機(jī)器學(xué)習(xí)算法在電池單體層級(jí)數(shù)字孿生的應(yīng)用，以及未來(lái)用于電池?cái)?shù)字孿生的基于物理的機(jī)器學(xué)習(xí)算法的最新進(jìn)展。
2.3.1 基于數(shù)字孿生的狀態(tài)估計(jì)
準(zhǔn)確的荷電狀態(tài)和健康狀態(tài)估計(jì)是電池安全可靠運(yùn)行的基礎(chǔ)?；跀?shù)字孿生的框架可以實(shí)現(xiàn)電池狀態(tài)的在線估計(jì)。Zhao等提出了一種用于估計(jì)鋰離子電池SOC的基于長(zhǎng)短期記憶(LSTM)和擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF)的混合模型的數(shù)字孿生驅(qū)動(dòng)框架，其中LSTM為EKF提供了更準(zhǔn)確的初始SOC估計(jì)和阻抗模型數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所開(kāi)發(fā)的電池?cái)?shù)字孿生框架對(duì)初始SOC的依賴性較小，并且與其他算法相比，具有最小的SOC估計(jì)均方根誤差(RMSE)。傳統(tǒng)基于數(shù)字孿生的SOH估計(jì)需要完整的充電或放電循環(huán)數(shù)據(jù)，為實(shí)現(xiàn)具有部分放電數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)操作條件下的SOH實(shí)時(shí)估計(jì)，Qin等提出了一種新的電池?cái)?shù)字孿生框架，如圖6(a)所示。該框架由3部分組成：第一部分為可變循環(huán)數(shù)據(jù)的同步；第二部分構(gòu)建了一個(gè)時(shí)間-注意力SOH估計(jì)模型；第三部分通過(guò)數(shù)據(jù)匹配和重建實(shí)現(xiàn)SOH實(shí)時(shí)估計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，SOH估計(jì)在大多數(shù)采樣周期中誤差小于1%。Eaty等開(kāi)發(fā)了一種用于估計(jì)電池容量和預(yù)測(cè)電池SOH的電動(dòng)汽車電池?cái)?shù)字孿生框架。該框架由車載BMS、電池?cái)?shù)字模型以及基于云的互聯(lián)組成。車載BMS負(fù)責(zé)從傳感器收集數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)估計(jì)電池SOC，并將電流、電壓和SOC信息傳輸?shù)皆贫松系奶摂M模型。云托管的虛擬模型根據(jù)收集的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)SOH，并將數(shù)據(jù)傳輸回物理系統(tǒng)?；谠频幕ヂ?lián)將物理系統(tǒng)和虛擬模型連接起來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸。其中SOH的預(yù)測(cè)采用基于增量學(xué)習(xí)方法的深度學(xué)習(xí)模型，它可以根據(jù)新數(shù)據(jù)進(jìn)行增量微調(diào)。所提出的框架在NASA數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，均方誤差(MSE)為0.022。為解決真實(shí)世界電池?cái)?shù)據(jù)有限的問(wèn)題，Pooyandeh等提出了一種用于鋰離子電池狀態(tài)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)和監(jiān)控的基于云的數(shù)字孿生框架，該框架利用時(shí)間序列生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(TS-GAN)來(lái)生成與真實(shí)世界數(shù)據(jù)非常相似的合成數(shù)據(jù)，如圖6(b)所示。與傳統(tǒng)方法相比，TS-GAN集成到數(shù)字孿生框架中提高了電池SOC估計(jì)的準(zhǔn)確性。Li等提出了一個(gè)用于分析和預(yù)測(cè)鋰離子電池老化性能的數(shù)字孿生框架。該框架采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)預(yù)測(cè)實(shí)際電池循環(huán)的局部放電電壓曲線，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合電池的SOC，采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-長(zhǎng)短期記憶-注意力(CNN-LSTM-Attention)模型實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)電池的最大可用容量，并揭示電池的退化狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，最大可用容量的預(yù)測(cè)精度超過(guò)99%。雖然在數(shù)字孿生中采用機(jī)器學(xué)習(xí)可以提高預(yù)測(cè)能力，但這些機(jī)器學(xué)習(xí)方法具有“黑盒”性質(zhì)，而提高模型的可解釋性對(duì)于指導(dǎo)電池狀態(tài)預(yù)測(cè)的未來(lái)機(jī)器學(xué)習(xí)研究非常重要。為了提高算法的可解釋性，Njoku等提出了一種可解釋性的電池?cái)?shù)字孿生框架，用于解釋深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)和LSTM的預(yù)測(cè)。其中采用了3種可解釋性人工智能(XAI)，包括SHapley Additive exPlanations(SHAP)、Local Interpretable Model-agnostic Explanations (LIME)以及基于線性回歸的代理模型。首先，基于NASA數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，識(shí)別和選擇出與電池SOC和SOH相關(guān)性最強(qiáng)的特征；其次，建立用于SOC和SOH估計(jì)的DNN和LSTM模型；最后，采用XAI方法量化特征對(duì)模型預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)，加深對(duì)哪些特征在預(yù)測(cè)電池狀態(tài)中起關(guān)鍵作用的理解。結(jié)果表明，對(duì)于SOH估計(jì)，DNN模型優(yōu)于LSTM模型；而對(duì)于SOC估計(jì)，LSTM具有更高的精度。圖6(c)顯示了可解釋的電池?cái)?shù)字孿生框架的示意圖。上述電池?cái)?shù)字孿生使用了各種先進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法用于監(jiān)測(cè)和估計(jì)電池狀態(tài)，然而大多數(shù)算法都缺乏對(duì)電池老化行為變化和不斷變化環(huán)境的動(dòng)態(tài)適應(yīng)能力，從而限制了它們預(yù)測(cè)的精度。
圖6 (a) 用于實(shí)時(shí)估計(jì)電池SOH的數(shù)字孿生框架；(b) 用于鋰離子電池實(shí)時(shí)監(jiān)控的數(shù)字孿生框架；(c) 可解釋的電池?cái)?shù)字孿生框架
基于物理的機(jī)器學(xué)習(xí)已經(jīng)成為精確SOC估計(jì)和SOH估計(jì)的一種最有前途的方法。Feng等建立了電化-熱-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ETNN)模型，并將ETNN模型與無(wú)跡卡爾曼濾波(UKF)集成，實(shí)現(xiàn)了大電流和極端溫度環(huán)境下的電池SOC和SOT(溫度狀態(tài))共同估計(jì)。結(jié)果表明，ETNN-UKF能夠快速消除SOT和SOC中的初始誤差，實(shí)現(xiàn)寬溫度范圍下SOC估計(jì)值的RMSE均小于1%。圖7(a)顯示了用于電池SOC估計(jì)的ETNN模型結(jié)構(gòu)。北京理工大學(xué)熊瑞課題組將兩種領(lǐng)域知識(shí)整合到基于深度學(xué)習(xí)(DL)的電池SOC估計(jì)方法中，并使用真實(shí)世界的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，與未整合電池領(lǐng)域知識(shí)的DL模型相比，該方法可使SOC估計(jì)均方根誤差和最大絕對(duì)誤差分別銳減30.89%和64.88%。Yu等在電池SOC估計(jì)的DL框架中，使用簡(jiǎn)化的電池電化學(xué)模型獲取的物理信息來(lái)增加DL模型的輸入，提高了電池SOC估計(jì)的性能。Kohtz等提出了一個(gè)先進(jìn)的基于物理信息機(jī)器學(xué)習(xí)(PIML)框架用于電池SOH估計(jì)。在該框架中，基于有限元仿真結(jié)果訓(xùn)練了針對(duì)給定部分充電電壓段的SEI厚度估計(jì)的高斯過(guò)程回歸(GPR)模型。同時(shí)將有限元結(jié)果數(shù)據(jù)與NASA實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)融合，構(gòu)建了反映容量損失與SEI厚度之間映射關(guān)系的多保真度模型。結(jié)果表明，該算法可以準(zhǔn)確估計(jì)電池SOH，使誤差小于2%。用于電池SOH估計(jì)的PIML多保真度模型框架如圖7(b)所示。西安交通大學(xué)陳雪峰課題組提出了一種基于物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PINN)電池SOH估計(jì)方法，該網(wǎng)絡(luò)集成了老化經(jīng)驗(yàn)方程和狀態(tài)空間方程，可以有效地捕捉電池老化的動(dòng)態(tài)行為。研究結(jié)果強(qiáng)調(diào)了PINN在電池老化建模和SOH估計(jì)中的潛力。Tang等構(gòu)建了一個(gè)通用靈活的編碼器-解碼器深度學(xué)習(xí)框架，該框架可以建立具有電池模型物理信息的融合特征和SOH之間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了多動(dòng)態(tài)運(yùn)行條件下的電池SOH精確估計(jì)。圖7(c)顯示了用于電池SOH估計(jì)的深度學(xué)習(xí)框架。
圖7 (a)用于電池SOC估計(jì)的ETNN模型結(jié)構(gòu)(左邊)和NN細(xì)節(jié)(右邊)；(b)用于電池SOH估計(jì)的PIML多保真度模型框架；(c) 用于電池SOH估計(jì)的深度學(xué)習(xí)框架
2.3.2 基于數(shù)字孿生的壽命預(yù)測(cè)
電池剩余使用壽命(RUL)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)可以有效評(píng)估電池的性能，實(shí)現(xiàn)電池安全可靠運(yùn)行。模型的動(dòng)態(tài)演化是實(shí)現(xiàn)電池?cái)?shù)字孿生RUL預(yù)測(cè)的關(guān)鍵之一。基于數(shù)字孿生的RUL預(yù)測(cè)可以借助機(jī)器學(xué)習(xí)算法，準(zhǔn)確描述鋰離子電池老化模型的動(dòng)態(tài)演化和隨機(jī)不確定性。Yang等提出了一種用于RUL預(yù)測(cè)的鋰離子電池可靠性數(shù)字孿生框架。基于提出的框架，建立了包含隨機(jī)老化模型、壽命預(yù)測(cè)模型和基于貝葉斯算法的演化模型的電池?cái)?shù)字孿生模型。通過(guò)建立隨機(jī)老化模型，研究了電池退化的隨機(jī)性和多個(gè)電池壽命的不一致性。結(jié)果表明，數(shù)字孿生在電池整個(gè)生命周期內(nèi)都具有較好的準(zhǔn)確性，使用自適應(yīng)進(jìn)化算法可以將誤差控制在5%左右。Thelen等建立了一種五維電池?cái)?shù)字孿生模型(圖8)。該五維數(shù)字孿生模型由物理系統(tǒng)(PS)、數(shù)字系統(tǒng)(DS)、更新引擎(P2V)、預(yù)測(cè)引擎(V2P)和優(yōu)化維度(OPT)組成，其中粒子濾波算法用于預(yù)測(cè)電池剩余容量和RUL。在離線階段，先前收集的電池運(yùn)行數(shù)據(jù)用于優(yōu)化粒子濾波器的初始參數(shù)。在線階段，粒子濾波器用于預(yù)測(cè)電池未來(lái)的容量衰減軌跡。當(dāng)在線電池容量測(cè)量值達(dá)到初始值的95%時(shí)，將觸發(fā)一次壽命退役優(yōu)化代碼，并使用粒子濾波器預(yù)測(cè)的容量軌跡來(lái)確定將電池從一次壽命服役中移除的最佳循環(huán)周期。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)具有不同壽命的電池RUL。
圖8 五維電池?cái)?shù)字孿生框架
電池的老化過(guò)程受到內(nèi)部老化機(jī)理和外部操作條件等多因素影響，基于物理的機(jī)器學(xué)習(xí)可以結(jié)合物理老化模型和機(jī)器學(xué)習(xí)捕捉老化趨勢(shì)的優(yōu)勢(shì)，解碼各種物理行為之間的復(fù)雜動(dòng)態(tài)關(guān)系。Shi等構(gòu)建了一種物理信息長(zhǎng)短期記憶(PI-LSTM)模型，模型將基于物理的日歷和循環(huán)老化(CCA)模型與LSTM層相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了不同工作條件下的電池老化建模和在線RUL預(yù)測(cè)。用于電池RUL預(yù)測(cè)的PI-LSTM框架如圖9(a)所示。北京航空航天大學(xué)馮強(qiáng)團(tuán)隊(duì)提出了一種自適應(yīng)進(jìn)化增強(qiáng)的基于PINN的鋰離子電池時(shí)變健康預(yù)測(cè)框架。在該框架中，建立了一個(gè)具有動(dòng)態(tài)滑動(dòng)窗口的長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM NN)模型，并由電池多場(chǎng)耦合模型中得到的物理信息提供輸入。結(jié)果表明，所提出的方法在不同充電和放電條件下提供了較高的SOH估計(jì)和RUL預(yù)測(cè)精度，并且可以在長(zhǎng)期運(yùn)行期間通過(guò)自適應(yīng)模型進(jìn)化來(lái)提高預(yù)測(cè)精度。自適應(yīng)進(jìn)化增強(qiáng)的基于PINN的時(shí)變健康預(yù)測(cè)框架如圖9(b)所示。Wen等提出了一種基于PINN的鋰離子電池預(yù)測(cè)和健康管理(PHM)模型融合框架，其中用一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)半物理偏微分方程(PDE)來(lái)模擬鋰離子電池的老化動(dòng)力學(xué)。公共數(shù)據(jù)集的驗(yàn)證結(jié)果表明，模型融合方案可以提高鋰離子電池PHM的性能。為了應(yīng)對(duì)在電池壽命的早期階段預(yù)測(cè)RUL的挑戰(zhàn)，Najera-Flores等提出了一種基于物理和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的貝葉斯物理約束神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。驗(yàn)證結(jié)果表明，所提出的物理約束神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠提供比其他使用相同訓(xùn)練數(shù)據(jù)的方法更準(zhǔn)確和精確的電池RUL估計(jì)。Ma等提出了一種用于電池RUL預(yù)測(cè)的PIML框架，將電池物理信息和機(jī)器學(xué)習(xí)融合在一起，實(shí)現(xiàn)了僅使用一個(gè)循環(huán)的數(shù)據(jù)就能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電池的RUL。
圖9 (a)用于電池RUL預(yù)測(cè)的PI-LSTM框架；(b) 自適應(yīng)進(jìn)化增強(qiáng)的基于PINN的時(shí)變健康預(yù)測(cè)框架
2.3.3 基于數(shù)字孿生的故障診斷
傳統(tǒng)的基于BMS的故障診斷往往采用閾值法檢測(cè)簡(jiǎn)單故障，而基于數(shù)字孿生的電池故障診斷可以依賴機(jī)器學(xué)習(xí)算法和云端強(qiáng)大的計(jì)算能力實(shí)現(xiàn)電池故障的快速預(yù)測(cè)和診斷。Xie等提出了云邊協(xié)同的雙重?cái)?shù)字孿生(DDT)架構(gòu)，架構(gòu)包含2個(gè)耦合數(shù)字孿生模型。主數(shù)字孿生模型由3個(gè)相互關(guān)聯(lián)的子模型(熱模型、等效電路模型和電化學(xué)模型)組成，是模仿真實(shí)電池行為的高保真模型，部署在云端上，用于診斷目的。輔助數(shù)字孿生模型作為主數(shù)字孿生的簡(jiǎn)化，采用基于門控循環(huán)單元(GRU)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的降階模型(ROM)，部署在邊緣側(cè)，用于實(shí)時(shí)充電控制和狀態(tài)監(jiān)控等目的。此外，架構(gòu)采用增量學(xué)習(xí)技術(shù)來(lái)更新ROM，同時(shí)使用Lyapunov穩(wěn)定性定理來(lái)構(gòu)建基于物理信息的ROM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更新，以提高與實(shí)際電池行為的同步性。數(shù)值結(jié)果表明，平均降階模型預(yù)測(cè)誤差為1.70%。DDT架構(gòu)通過(guò)設(shè)計(jì)云邊協(xié)同在線自適應(yīng)電池ROM框架實(shí)現(xiàn)，如圖10所示。
圖10 云邊協(xié)同在線自適應(yīng)電池ROM框架
診斷電池的老化模式可以更深入地了解電池內(nèi)部成分的健康狀況，優(yōu)化電池的使用。為了實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確且可解釋的鋰離子電池診斷，Lin等使用電化學(xué)阻抗譜(EIS)提出了一種新的物理信息深度學(xué)習(xí)(PIDL)框架。該框架將EIS測(cè)量數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，采用ECM對(duì)EIS進(jìn)行分析，并從ECM中提取與老化相關(guān)的物理信息參數(shù)，最后將物理信息參數(shù)和實(shí)驗(yàn)EIS數(shù)據(jù)共同作為深度學(xué)習(xí)模型的輸入，進(jìn)行鋰離子電池容量估計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，融合物理信息參數(shù)可以使得鋰離子電池診斷具有較好的解釋性，提高鋰離子電池容量估計(jì)的準(zhǔn)確性。Cui等基于耦合熱電模型、注意力模型和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)建立了一種機(jī)理和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的融合模型，用于預(yù)測(cè)電池整個(gè)生命周期內(nèi)的充電容量和能量曲線。結(jié)果表明，模型能夠識(shí)別不同工況下的電池老化模式，實(shí)現(xiàn)對(duì)電池充電容量的準(zhǔn)確且穩(wěn)健的預(yù)測(cè)，同時(shí)還可以在不事先設(shè)置安全閾值的情況下檢測(cè)電池故障。機(jī)理和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的融合模型示意圖如圖11(a)所示。Thelen等開(kāi)發(fā)了兩種輕量級(jí)PIML方法，僅使用有限的早期實(shí)驗(yàn)老化數(shù)據(jù)和基于物理模型的模擬數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了電池晚期容量的在線估計(jì)以及主要老化模式的診斷。驗(yàn)證的結(jié)果表明，與純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法相比，Thelen等提出的PIML模型能夠?qū)㈦姵厝萘亢?種主要老化模式狀態(tài)的估計(jì)準(zhǔn)確性提高50%以上。雖然PIML方法在提高電池容量估計(jì)的準(zhǔn)確性和通用性方面顯示出優(yōu)勢(shì)，但文獻(xiàn)[29]中仍然缺乏對(duì)PIML在電池老化診斷方面的性能的徹底研究和比較。因此，Navidi等提出了4種用于診斷晚期階段電池老化的PIML方法，并使用了來(lái)自長(zhǎng)循環(huán)實(shí)驗(yàn)的電池老化數(shù)據(jù)對(duì)它們進(jìn)行了綜合比較。比較結(jié)果表明，與其他PIML方法相比，PINN方法在預(yù)測(cè)更復(fù)雜的老化趨勢(shì)方面表現(xiàn)出卓越的準(zhǔn)確性和一致性，特別是在正負(fù)極活性質(zhì)量的損失方面。圖11(b)顯示了用于電池老化診斷的PIML框架。
圖11 (a) 機(jī)理和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的融合模型示意圖；(b) 用于電池老化診斷的PIML框架
3 總 結(jié)
面對(duì)能源電池高效安全可靠運(yùn)行的需求，電池單體層級(jí)數(shù)字孿生技術(shù)由于具有全面感知并預(yù)測(cè)真實(shí)電池行為的潛能得到了能源領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。本文概述了電池單體層級(jí)數(shù)字孿生技術(shù)的內(nèi)涵，并綜述了其關(guān)鍵技術(shù)的最新進(jìn)展。其中植入傳感技術(shù)實(shí)現(xiàn)了電池內(nèi)部信號(hào)的實(shí)時(shí)采集，高效保真的物理模型可以模擬電池多種物理化學(xué)行為，基于物理的機(jī)器學(xué)習(xí)算法提高了電池狀態(tài)預(yù)測(cè)和診斷方面的精度。
盡管這些技術(shù)已經(jīng)取得了上述進(jìn)展，但依然面臨著以下挑戰(zhàn)：①目前通過(guò)將植入的傳感器和芯片集成，可以初步實(shí)現(xiàn)電池內(nèi)部信號(hào)的跨屏傳輸，但植入傳感技術(shù)與電池制造工藝未能完美兼容，且難以實(shí)現(xiàn)電池內(nèi)部傳感信號(hào)長(zhǎng)期穩(wěn)定傳輸仍是制約其實(shí)際工業(yè)應(yīng)用的主要問(wèn)題；②考慮到傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電池全生命周期會(huì)產(chǎn)生的海量?jī)?nèi)外多維傳感數(shù)據(jù)，如何高效處理這些數(shù)據(jù)是確保數(shù)據(jù)質(zhì)量和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的關(guān)鍵；③目前電池模型集中在均質(zhì)化幾何結(jié)構(gòu)下的電化熱/電化力耦合仿真，電化熱力耦合模型較少，且耦合關(guān)系通常為弱單向耦合，缺乏基于真實(shí)幾何結(jié)構(gòu)的電池電化熱力雙向耦合模型；④盡管基于物理的機(jī)器學(xué)習(xí)算法在電池狀態(tài)估計(jì)、壽命預(yù)測(cè)和診斷方面提供了較高的精度，但仍然缺乏用于電池早期安全預(yù)警方面的基于物理的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。
為了應(yīng)對(duì)以上挑戰(zhàn)，我們提出以下建議來(lái)促進(jìn)電池?cái)?shù)字孿生進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用：①研制可以在電池內(nèi)部電化學(xué)環(huán)境下長(zhǎng)期穩(wěn)定工作的微型傳感器和芯片。具有有機(jī)防腐涂層的柔性薄膜式傳感器可以提高耐蝕性和與電池組件的兼容性。而將傳感器直接集成在電池組件上，可以最大程度地降低對(duì)電池制造工藝的影響。清華大學(xué)歐陽(yáng)明高課題組將電位傳感材料直接集成到電池隔膜中，實(shí)現(xiàn)負(fù)極電位的無(wú)損原位實(shí)時(shí)測(cè)量，這給植入傳感的長(zhǎng)期穩(wěn)定測(cè)量提供了一種可行的方案。②為了解決海量數(shù)據(jù)造成的存儲(chǔ)和處理問(wèn)題，開(kāi)發(fā)用于數(shù)據(jù)高效處理的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，并將數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和處理放置在具有強(qiáng)大計(jì)算能力的云端是潛在可行的方法。③通過(guò)改進(jìn)電池幾何模型以及發(fā)展高效的多尺度多場(chǎng)耦合計(jì)算方法，將多個(gè)物理場(chǎng)進(jìn)行跨尺度關(guān)聯(lián)，做到在不影響計(jì)算精度的情況下平衡計(jì)算效率。④將基于物理的電池安全模型與機(jī)器學(xué)習(xí)算法結(jié)合起來(lái)，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，準(zhǔn)確高效地預(yù)測(cè)真實(shí)工況下電池的失效情況。
由于電池?cái)?shù)字孿生仍然處于初級(jí)階段，迄今為止所做的工作主要集中在物理空間內(nèi)的外部傳感的采集，虛擬空間內(nèi)的均質(zhì)化模型的建立，以及結(jié)合傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)電池狀態(tài)的估計(jì)和預(yù)測(cè)。但隨著大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算等新興技術(shù)的快速發(fā)展，未來(lái)的電池單體層級(jí)數(shù)字孿生技術(shù)將會(huì)融合植入傳感技術(shù)、高效保真的物理模型以及基于物理的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，且具有實(shí)時(shí)性和雙向交互性。電池?cái)?shù)字孿生可以依據(jù)多源數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，且真實(shí)電池與虛擬電池之間持續(xù)進(jìn)行信息的雙向交互和反饋。這將最大程度地提升能源電池的運(yùn)行效率、安全性和穩(wěn)定性，最終實(shí)現(xiàn)電池的全生命周期精細(xì)化管理。
