編者按
隨著人們對生產(chǎn)生活舒適度要求的提高，同時(shí)由于極端天氣頻發(fā)、廣發(fā)，使得溫度敏感負(fù)荷不斷攀升，負(fù)荷峰值不斷刷新紀(jì)錄，電力保供壓力逐漸增加。2022年11月國家能源局發(fā)布《電力現(xiàn)貨市場基本規(guī)則（征求意見稿）》，要求推動(dòng)虛擬電廠等新興市場主體參與電力現(xiàn)貨交易，充分激發(fā)和釋放用戶側(cè)靈活調(diào)節(jié)能力。國家能源局2023年3月發(fā)布的《關(guān)于加快推進(jìn)能源數(shù)字化智能化發(fā)展的若干意見》強(qiáng)調(diào)要進(jìn)一步提高負(fù)荷預(yù)測精度。上海的密集商業(yè)樓宇虛擬電廠中溫度敏感負(fù)荷占比較大，準(zhǔn)確的溫度敏感負(fù)荷預(yù)測為虛擬電廠制定需求響應(yīng)方案、參與電力市場交易提供了必要的參考依據(jù)，尤其是在迎峰度夏/度冬期間的極端高溫、寒潮時(shí)，是虛擬電廠調(diào)峰的重要場景。但目前對于極端氣象場景的預(yù)測精度往往較低，準(zhǔn)確把握溫度敏感負(fù)荷大小能夠幫助虛擬電廠在發(fā)電側(cè)綜合評(píng)估區(qū)域內(nèi)分類分布式發(fā)電機(jī)組的攀峰響應(yīng)能力，在用電側(cè)可以及時(shí)下達(dá)需求響應(yīng)邀約以降低部分負(fù)荷，緩解緊張的供需形勢。
《中國電力》2024年第1期刊發(fā)了周穎等人撰寫的《面向虛擬電廠運(yùn)營的溫度敏感負(fù)荷分析與演變趨勢研判》一文。文章為支撐虛擬電廠運(yùn)營，精準(zhǔn)預(yù)測虛擬電廠在寒潮天氣下的負(fù)荷大小，通過對負(fù)荷的分解，提取出溫度敏感負(fù)荷，提高氣象因素與負(fù)荷的相關(guān)性，并采用改進(jìn)的時(shí)間序列生成對抗網(wǎng)絡(luò)，擴(kuò)充寒潮期間溫度敏感負(fù)荷數(shù)據(jù)，增加樣本訓(xùn)練量，最后采用卷積-長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對寒潮期間的日最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。
摘要
隨著極端天氣頻發(fā)，溫度敏感負(fù)荷用電逐年攀升，溫度敏感負(fù)荷作為虛擬電廠優(yōu)質(zhì)的調(diào)控資源，亟須分析氣象變化對于此類負(fù)荷的影響，由于疊加極端高溫、大規(guī)模寒潮等異常天氣的影響，溫度敏感負(fù)荷波動(dòng)劇烈，常規(guī)分析預(yù)測方法難以適應(yīng)極端氣象場景。針對寒潮天氣下溫度敏感負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)及預(yù)測精度不足的問題，提出寒潮天氣小樣本條件下的溫度敏感負(fù)荷日最大負(fù)荷預(yù)測方法。該方法先采用時(shí)序?qū)股删W(wǎng)絡(luò)（TimeGAN）擴(kuò)充寒潮期間小樣本數(shù)據(jù)，再采用卷積-長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN-LSTM）對寒潮期間的日最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。以國內(nèi)某省近兩年迎峰度冬期間數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，結(jié)果表明所提模型優(yōu)于其他模型的預(yù)測結(jié)果，在驗(yàn)證集上日最大負(fù)荷的預(yù)測精度為99.5%。
1 溫度敏感負(fù)荷分解與影響因素分析
1.1 溫度敏感負(fù)荷分解方法
溫度敏感負(fù)荷采用“基線法”，將區(qū)域秋季平均溫度處于20 ℃左右，未發(fā)生大規(guī)模降雨和其他異常天氣以及非法定節(jié)假日作為典型日選取范圍，并在此范圍內(nèi)選取負(fù)荷較為平緩的周期，設(shè)定為典型日?；诘湫腿肇?fù)荷每日96點(diǎn)數(shù)據(jù)，將典型日按各類型日（指自然周周一到周日）進(jìn)行分配，并做平均計(jì)算，最終得到每個(gè)類型日共7條基線Pbase,k。
式中：Pbase,k為第k類典型日基線負(fù)荷（k=1, 2, ···, 7）；Pact,i,n為秋季第n周第i天負(fù)荷（n=1, 2, ···,N,i=1, 2, ···, 7）；N為秋季總周數(shù)。
此外，為確保得到的基線負(fù)荷更具有科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、普遍性，需要盡可能拓寬典型日的選取周期，以保證各類型日基線負(fù)荷均由3~5個(gè)典型日計(jì)算得出。
溫度敏感負(fù)荷Ptem,m可表示為
式中：Pm為度冬期間第m天實(shí)際負(fù)荷。
1.2 影響負(fù)荷的氣象因素選取
為分析多種氣象因素對于負(fù)荷的影響程度，本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法將負(fù)荷數(shù)據(jù)序列（P）與氣象因素序列（X1,X2, ···,XJ）進(jìn)行分析，其相關(guān)系數(shù)rj計(jì)算公式為
式中：Pγ為負(fù)荷序列的第γ個(gè)數(shù)據(jù)；Xj為第j個(gè)氣象因素序列；Xj,γ為序列Xj的第γ個(gè)數(shù)據(jù)；q為序列長度。
相關(guān)系數(shù)rj越大，表明該氣象因素對負(fù)荷的影響越大。人們的感受取決于多個(gè)氣象因素的綜合影響，而單一的氣象指標(biāo)往往無法準(zhǔn)確地衡量人體的實(shí)際感覺，本文采用體感溫度、寒濕指數(shù)、人體舒適度等綜合氣象指標(biāo)構(gòu)建預(yù)測模型。
1）體感溫度
體感溫度（AT）即人體感官對外界環(huán)境的身體或精神感受，受氣溫、風(fēng)速、空氣濕度等多重因素影響，其計(jì)算公式為
式中：T為氣溫，℃；RH為相對濕度，%；v為風(fēng)速，m/s；e為水汽壓，hPa。
2）人體舒適度
人體舒適度（K）是指不同氣候環(huán)境下人體舒適感從氣象角度的評(píng)價(jià)，類似于體感溫度，其計(jì)算公式為
3）寒濕指數(shù)
寒濕指數(shù)（Ee）是考慮到中國南方冬季受大陸季風(fēng)氣候的影響，濕度較大，即使氣溫處于高位，仍給人一種陰冷的感覺，即所謂的濕寒。其計(jì)算公式為
1.3 日類型處理
每日負(fù)荷與日類型變化也有關(guān)系，通常情況下，工作日的負(fù)荷通常大于休息日負(fù)荷，一周內(nèi)最大負(fù)荷往往發(fā)生在星期三或星期四。負(fù)荷存在一定周期性，本文在預(yù)測時(shí)將考慮日類型的影響，為使日類型特征間的距離計(jì)算更加合理，將一周七天分別進(jìn)行獨(dú)熱編碼（one-hot encoding）。
2 極端天氣小樣本條件下負(fù)荷短期預(yù)測
2.1 基于TimeGAN的寒潮負(fù)荷、氣象數(shù)據(jù)擴(kuò)充
根據(jù)寒潮天氣標(biāo)準(zhǔn)，大多數(shù)區(qū)域全年一般發(fā)生2~4次寒潮，屬于小樣本事件，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在小樣本預(yù)測中精度往往較低。因此，先要根據(jù)寒潮數(shù)據(jù)特性，生成相關(guān)負(fù)荷、氣象數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)生成領(lǐng)域，生成對抗網(wǎng)絡(luò) （generative adversarial networks，GAN）常用于圖像識(shí)別，在音頻、電力負(fù)荷這類序列數(shù)據(jù)上的應(yīng)用可以看作是這些方法的擴(kuò)展。該算法通過生成器與判別器的博弈，從隨機(jī)分布的數(shù)據(jù)逐漸學(xué)習(xí)真實(shí)樣本數(shù)據(jù)的特征分布，使得判別器最終無法區(qū)分生成對抗網(wǎng)絡(luò)輸出生成樣本與輸入的真實(shí)樣本。TimeGAN（time-series generative adversarial networks）是在GAN的基礎(chǔ)上，結(jié)合自回歸模型，不僅可以模擬初始數(shù)據(jù)的分布，還能保留數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)時(shí)序相依特性。TimeGAN通過滑動(dòng)窗口的方式，可將二維時(shí)間序列，切片為一系列的三維樣本空間。TimeGAN由嵌入函數(shù)、恢復(fù)函數(shù)、序列生成器和序列鑒別器組成，前2個(gè)組件組成自編碼器，后2個(gè)組成對抗網(wǎng)絡(luò)，如圖1 a)所示。時(shí)序數(shù)據(jù)有靜態(tài)特征與動(dòng)態(tài)特征之分，前者不會(huì)因?yàn)闀r(shí)間而改變的特征，例如用戶身份信息；后者隨著時(shí)間而改變，例如體溫、血壓、氣溫等?？紤]到負(fù)荷與氣象數(shù)據(jù)均為動(dòng)態(tài)特征，本文將損失優(yōu)化函數(shù)中的靜態(tài)特性相關(guān)項(xiàng)去除，得到改進(jìn)的TimeGAN，如圖1 b)所示。實(shí)線表示對應(yīng)函數(shù)計(jì)算，虛線表示重復(fù)計(jì)算過程，橙色線表示損失計(jì)算，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程為
圖1 TimeGAN架構(gòu)及本文改進(jìn)的TimeGAN架構(gòu)
Fig.1 The TimeGAN architecture and the improved TimeGAN architecture in this paper
式中：LR為自編碼器的損失值，需優(yōu)化至滿足約束的最小值；E[?]表示向量間的歐式距離，用于計(jì)算原始樣本與生成樣本的距離；p為原始樣本的時(shí)序條件分布；xt為實(shí)際的時(shí)序數(shù)據(jù)；圖片為隨機(jī)數(shù)據(jù)通過自編碼器學(xué)習(xí)得到的時(shí)序數(shù)據(jù)。
樣本時(shí)序依賴關(guān)系的學(xué)習(xí)過程為
式中：LS是監(jiān)督損失函數(shù)，也需要對其優(yōu)化令其盡可能??；ht為映射在潛在空間的隱藏層向量；eχ為遞歸計(jì)算的嵌入函數(shù)；gχ表示學(xué)習(xí)時(shí)序特征的循環(huán)網(wǎng)絡(luò)；zt表示高斯分布的隨機(jī)向量。
對抗網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化過程為
式中：LU為無監(jiān)督損失函數(shù)；yt為判別器對真實(shí)樣本的分類；圖片為判別器對合成樣本的分類；圖片為合成樣本的時(shí)序條件分布。
自編碼器的參數(shù)優(yōu)化過程為
對抗生成網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)的優(yōu)化過程為
式中：θe、θr、θg和θd分別為嵌入函數(shù)、恢復(fù)函數(shù)、序列生成器和序列判別器中的參數(shù)；η和λ為平衡對抗網(wǎng)絡(luò)和自編碼器中損失函數(shù)的超參數(shù)，η和λ取值大于0，TimeGAN對這2個(gè)超參數(shù)并不敏感，本文算例中η=10、λ=1。
2.2 基于CNN-LSTM的負(fù)荷預(yù)測模型
2.2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）
卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）是一種深度學(xué)習(xí)模型，CNN因其具有高效的特征提取能力，在電網(wǎng)故障智能識(shí)別、非侵入檢測等領(lǐng)域已有大量應(yīng)用。卷積層和池化層是CNN的核心組成部分。卷積層通過共享權(quán)重和局部連接的方式，可對電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的非線性局部特征提取，而池化層則扮演著降低特征維度的角色，以生成更為關(guān)鍵的特征信息，提高模型的魯棒性和泛化能力。
2.2.2 長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）
相較于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN），LSTM通過引入遺忘門、輸入門和輸出門的邏輯控制單元進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的狀態(tài)保持與更新，自動(dòng)調(diào)整信息的流動(dòng)，避免信息的丟失或重疊。LSTM架構(gòu)中，輸入門圖片用于控制有多少新信息可以進(jìn)入LSTM單元；遺忘門ft用于控制前一個(gè)記憶單元的輸出是否傳遞到當(dāng)前時(shí)刻的記憶單元中；輸出門ot控制記憶單元的輸出狀態(tài)，通過輸出門，LSTM可以有選擇地輸出記憶單元中的信息，靈活地提供給后續(xù)的層或模型使用。LSTM通過學(xué)習(xí)負(fù)荷及氣象數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性，加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度，有助于提高短期電力負(fù)荷預(yù)測精度。LSTM網(wǎng)絡(luò)計(jì)算步驟如式（12）所示。
式中：輸入門圖片由輸入xt、前一時(shí)刻的隱藏層輸出gt?1和激活函數(shù)σ共同決定，通過激活函數(shù)輸出一個(gè)介于0和1之間的值；Wi、Ui和bi，Wf、Uf和bf，Wo、Uo和bo分別為輸入門、遺忘門、輸出門的訓(xùn)練參數(shù)；tanh為激活函數(shù)。
2.2.3 TimeGAN-CNN-LSTM模型結(jié)構(gòu)
本文所設(shè)計(jì)的TimeGAN-CNN-LSTM結(jié)構(gòu)如圖2所示。首先，數(shù)據(jù)經(jīng)過關(guān)鍵特征篩選后，進(jìn)入TimeGAN進(jìn)行寒潮數(shù)據(jù)擴(kuò)充，隨后通過包含1層卷積層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）進(jìn)行特征提取，每層包含3×3個(gè)卷積核，步長為2。接著，使用1層池化層對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，并使用1層Flatten層將數(shù)據(jù)扁平化。經(jīng)過篩選和處理后的數(shù)據(jù)輸入包含1層LSTM網(wǎng)絡(luò)層的LSTM網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行模型構(gòu)建和訓(xùn)練。在LSTM層中，本文設(shè)置了20個(gè)神經(jīng)元，滑動(dòng)窗口大小設(shè)為7。使用全連接層對數(shù)據(jù)特征進(jìn)行增強(qiáng)，并將增強(qiáng)后的結(jié)果輸出。為了調(diào)節(jié)模型參數(shù)，選擇均方根誤差作為損失函數(shù)，并結(jié)合Adam優(yōu)化器使用驗(yàn)證集數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，更好地調(diào)整模型參數(shù)，以提高模型的準(zhǔn)確性和性能。
圖2 TimeGAN-CNN-LSTM模型流程示意
Fig.2 The TimeGAN-CNN-LSTM model flowchart
3 算例分析
本文采用的數(shù)據(jù)為2021-11-15—2022-02-15與2022年12月某省的負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)（來自氣象網(wǎng)站），氣象指標(biāo)采用地市每日用電量的加權(quán)平均，合成該省氣象指標(biāo)，具體步驟為：將各地市售電量與全省售電量的占比作為權(quán)重，對各地市的每日氣象數(shù)據(jù)求加權(quán)平均，以省日最低氣溫Tmin為例，可表示為
式中：EC,φ為第φ個(gè)地市級(jí)公司售電量；Ep為省公司售電量；TEM,φ為第φ個(gè)地市級(jí)公司所在地的最低溫度；d為該省的地市級(jí)公司個(gè)數(shù)。
氣象數(shù)據(jù)時(shí)間顆粒度為一日一點(diǎn)。將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測試集，其中以小樣本擴(kuò)充的數(shù)據(jù)與2021-11-15—2022-01-15數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集、2022-01-16—2022-02-15數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集、以2022-12-13—12-20該省寒潮期間的數(shù)據(jù)作為測試集。本文模型的訓(xùn)練及驗(yàn)證均在TensorFlow2.0深度學(xué)習(xí)框架實(shí)現(xiàn)。
為了驗(yàn)證本文所提算法的有效性，分別計(jì)算總負(fù)荷、基礎(chǔ)負(fù)荷以及溫度敏感負(fù)荷與各氣象指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)。各因素與日最大負(fù)荷的相關(guān)性如表1所示。
表1 各氣象指標(biāo)與不同負(fù)荷相關(guān)系數(shù)
Table 1 The correlation coefficient between meteorological factors and different loads
由表1可知，通過負(fù)荷分解得到的溫度敏感負(fù)荷與氣象的相關(guān)性較總負(fù)荷與氣象的相關(guān)性普遍升高，因此，本文選擇與負(fù)荷相關(guān)性最大的2種二次氣象指標(biāo)（體感溫度、人體舒適度）以及平均溫度作為預(yù)測模型氣象輸入?yún)?shù)。
3.1 生成數(shù)據(jù)分析
本文通過Q-Q圖檢驗(yàn)生成數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)是否滿足同一分布，若圖中的散點(diǎn)分布在對角線的周圍，表示生成數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的分布接近，同時(shí)根據(jù)對生成數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的分布數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯函數(shù)擬合，可直觀看到分布差異。
本文對2021-11-15—2022-02-15數(shù)據(jù)中滿足寒潮條件的樣本進(jìn)行篩選，得到4輪寒潮數(shù)據(jù)，每輪寒潮大概影響5~7天的負(fù)荷，因此得到寒潮樣本數(shù)據(jù)為23天，每天數(shù)據(jù)包括日敏感負(fù)荷、平均溫度、體感溫度、人體舒適度、獨(dú)熱編碼的日類型數(shù)據(jù)。采用TimeGAN算法對各類數(shù)據(jù)擴(kuò)充至552組，圖3、圖4為平均溫度、用電負(fù)荷的Q-Q圖和真實(shí)值與生成值的概率分布情況。原始數(shù)據(jù)與生成數(shù)據(jù)的分布大致相同，說明TimeGAN算法成功地對氣象特征和溫度敏感負(fù)荷特征進(jìn)行了學(xué)習(xí)，并生成帶有真實(shí)樣本特征的新樣本。
圖3 平均溫度的合成樣本與真實(shí)樣本分布情況
Fig.3 Distribution of synthetic and real samples of average temperature
圖4 負(fù)荷的合成樣本與真實(shí)樣本分布情況
Fig.4 Distribution of synthetic and real samples of load
3.2 預(yù)測精度分析
為驗(yàn)證預(yù)測精度，本文采用平均絕對百分比誤差（EMAP）、平均絕對誤差（EMA）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，相關(guān)公式為
式中：s為樣本數(shù)目；pδ為第δ個(gè)樣本的真實(shí)電力負(fù)荷值；圖片為第δ個(gè)樣本的預(yù)測電力負(fù)荷值。
為進(jìn)一步說明本文模型在寒潮期間負(fù)荷預(yù)測中的優(yōu)勢，對2022年12月中旬的一次寒潮期間的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。圖5是采用不同預(yù)測算法直接對總負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測的對比結(jié)果，圖6是溫度敏感負(fù)荷+基礎(chǔ)負(fù)荷的預(yù)測結(jié)果，同時(shí)為了證明本文所提算法有效性，將本文模型與目前常用方法對比。各模型在訓(xùn)練集上的誤差對比如表2所示。
圖5 不同算法對總負(fù)荷的預(yù)測結(jié)果
Fig.5 The prediction results of each algorithm for total load direct prediction
圖6 對各算法溫度敏感負(fù)荷預(yù)測值+基礎(chǔ)負(fù)荷的預(yù)測結(jié)果
Fig.6 The prediction results of each algorithm with the predicted value of temperature sensitive load + basic load
表2 誤差分析
Table 2 Error analysis
預(yù)測結(jié)果表明，通過將總負(fù)荷分解為溫度敏感負(fù)荷與基礎(chǔ)負(fù)荷，可提高各類算法對于總負(fù)荷的預(yù)測精度，5種預(yù)測模型的平均絕對誤差平均降低了27.70%，百分比誤差平均降低了27.13%，驗(yàn)證了負(fù)荷分解在提高短期預(yù)測精度上的有效性；在數(shù)據(jù)擴(kuò)充之前，其他算法由于寒潮樣本不足，對于寒潮期間負(fù)荷的攀升速度預(yù)測過低，本文所提算法在寒潮期間平均絕對誤差僅為39.98萬kW，平均絕對百分比誤差為0.46%。
4 結(jié)論
本文基于多類型氣象指標(biāo)，提出一種基于負(fù)荷分解及小樣本生成的CNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型，以中國某省數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練。得到以下結(jié)論。
1）采用負(fù)荷分解得到的溫度敏感負(fù)荷與體感溫度、人體舒適度等二次氣象指標(biāo)的相關(guān)性普遍大于總負(fù)荷與此類指標(biāo)的相關(guān)性，并高于與單一氣象的相關(guān)性。通過負(fù)荷分解與二次氣象指標(biāo)，選擇與溫度敏感負(fù)荷相關(guān)性較高的指標(biāo)，可進(jìn)一步提升溫度敏感負(fù)荷的預(yù)測精度。
2）采用TimeGAN算法對學(xué)習(xí)寒潮期間的負(fù)荷及氣象數(shù)據(jù)的時(shí)序特征，并對樣本進(jìn)行擴(kuò)充，從生成數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的概率分布和實(shí)際預(yù)測精確度效果可知，生成數(shù)據(jù)在保留原始數(shù)據(jù)分布特征的基礎(chǔ)上，彌補(bǔ)了寒潮期間負(fù)荷樣本過少、預(yù)測模型難以學(xué)習(xí)其時(shí)序特征的不足。
3）本文選用的基于CNN-LSTM預(yù)測模型在輸入多維特征參數(shù)下可以充分考慮溫度敏感負(fù)荷的時(shí)序特性，提高對歷史負(fù)荷、氣象參數(shù)的利用率，提高在短期電力負(fù)荷預(yù)測中的預(yù)測精度，有利于虛擬電廠提前安排運(yùn)營計(jì)劃。
4）未來隨著極端天氣的頻發(fā)，溫度敏感負(fù)荷占比逐年升高，將愈發(fā)成為虛擬電廠中重要的調(diào)控資源，可在負(fù)荷預(yù)測的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究極端天氣下溫度敏感負(fù)荷可調(diào)節(jié)潛力，支撐虛擬電廠調(diào)控資源的挖掘。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請查看原文。
