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本文亮點：綜述了ML算法在RUL預測中的發(fā)展趨勢，并探討了未來的改進方向。探討了利用RUL預測結果延長鋰離子電池壽命的可能性。給出了常見ML算法準確性和特性方面的比較，并展望了可能的提升方向，包括早期預測、局部再生建模、物理信息融合、廣義遷移學習和硬件。
摘 要 隨著技術的不斷進步和成本的逐步降低，鋰電池在電動汽車、儲能系統(tǒng)、便攜式電子設備等多個領域實現(xiàn)了廣泛應用，有效促進了清潔能源的普及和能源結構的優(yōu)化。掌握鋰電池衰變和剩余使用壽命(RUL)對于確保設備穩(wěn)定運行、提高能源利用效率以及保障用戶安全至關重要。通過優(yōu)化電池設計和使用策略，可以延長鋰電池的使用壽命，降低更換成本，進一步推動鋰電池的規(guī)?；瘧?。鋰電池的性能衰變是一個涉及多尺度化學、電化學反應的復雜過程，涉及其內部從材料、界面到多孔電極、器件等諸多因素影響。各種機器學習(ML)的方法正是建模處理復雜數(shù)據(jù)、尋找規(guī)律、反饋應用的重要手段。本文針對鋰電池RUL建模研究的科學問題，綜述了ML算法在預測電池RUL領域的最新進展，重點介紹數(shù)據(jù)驅動的電池管理、預測建模以及利用ML方法來提高電池性能和壽命方面的突破。最后，對當前領域內面臨的關鍵問題進行了歸納總結，以期提供一個基于ML算法的電池RUL預測技術的全面視角，并展望其未來的發(fā)展趨勢。
關鍵詞 電池管理系統(tǒng)；電池剩余壽命；壽命預測；機器學習算法；壽命延長
隨著規(guī)模儲能、電動汽車用鋰電池的循環(huán)壽命達到上千次、服役時間達到5年甚至8年以上，對鋰電池的剩余壽命進行精準預測評估成為影響鋰電池應用的重要科研方向。然而，鋰電池性能衰變是涉及其內部從材料、界面到多孔電極、器件多尺度復雜化學、電化學反應的復雜過程。采用信息學的方法研究鋰電池性能衰變、將數(shù)據(jù)科學與電池物質科學交叉是一個近年來蓬勃發(fā)展的新興領域，有望推進電池狀態(tài)建模、性能管理和壽命預測等復雜問題的加速解決。各種機器學習(machine learning，ML)的方法是建模處理復雜數(shù)據(jù)、尋找規(guī)律、反饋應用的重要手段。通過深度融合傳統(tǒng)電池科學與前沿信息學技術，期望攻克電池管理系統(tǒng)(battery management system，BMS)中的一系列核心難題，諸如精準估算電池的充電狀態(tài)(state of charge，SOC)、健康狀態(tài)(state of health，SOH)、優(yōu)化熱管理策略及有效預測電池老化進程。BMS作為保障鋰離子電池安全高效運行的關鍵系統(tǒng)，通過實時采集并分析電池的充電/放電循環(huán)、電壓、電流、溫度變化及潛在故障狀態(tài)等多維度信息，為電池狀態(tài)預測提供關鍵輸入數(shù)據(jù)。理想的BMS系統(tǒng)應當能夠不僅精準預測電池的SOH、SOC及剩余使用壽命(remaining useful life，RUL)，還應具備高效的故障檢測與診斷能力，從而全面提升電池系統(tǒng)的整體性能、可靠性及安全性。
文獻中關于BMS參數(shù)預測(涵蓋SOC、SOH、RUL及故障檢測)的技術主要分為兩大類：基于物理模型的方法和基于ML的方法。前者依托電池的電化學動力學原理構建模型，并基于這些模型做出假設以估算參數(shù)；而后者則主要利用BMS的輸入輸出數(shù)據(jù)集來訓練多種模型，從而預測電池在特定輸入條件下的狀態(tài)。鑒于不同實驗室測試條件的差異性，BMS預測任務所依賴的輸入輸出數(shù)據(jù)間自然存在差異，數(shù)據(jù)收集框架承擔記錄這些差異并基于電池或電池組模型生成額外數(shù)據(jù)的重任。至于電池故障信息的獲取，則更多依賴于實驗測試的直接結果。對比而言，基于物理模型的方法因需深入探究電池系統(tǒng)的基本物理和化學特性，其開發(fā)過程相對漫長且復雜，可能難以面面俱到且耗時較多。數(shù)據(jù)驅動的方法通過ML算法從海量數(shù)據(jù)中學習規(guī)律，這一過程在開發(fā)效率上往往更具優(yōu)勢。然而，為數(shù)據(jù)驅動方法搜集高質量的數(shù)據(jù)集同樣是一項充滿挑戰(zhàn)且可能耗時的任務。因此，在方法選擇上仍然需綜合考慮資源條件、精度要求及具體應用場景等多種因素，以做出最適宜的決策。值得注意的是，近期將電化學模型與數(shù)據(jù)驅動方法相結合，構建了一種混合模型，通過提供更為全面的電池動態(tài)性能，為設計更安全、更高效的電池系統(tǒng)開辟了新的路徑。
近期的研究重點聚焦于利用數(shù)據(jù)驅動策略來優(yōu)化BMS，尋找與電池容量衰減相關性更高的特征變量、探索性能更優(yōu)的數(shù)模融合模型。通過收集電池組內各類傳感器在電池服役全周期內的詳盡數(shù)據(jù)，構建復雜的預測模型，以精準刻畫電池在不同工況條件下的行為特性。其中，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificial neural networks，ANN)的鋰離子電池狀態(tài)預測方法尤為表現(xiàn)出色。ANN最初構想為模擬人腦信息處理機制的計算機系統(tǒng)組件，現(xiàn)已發(fā)展成為一種強大的算法框架，其獨特的從數(shù)據(jù)中學習并推廣知識至新情境的能力，使得ANN在模式識別、優(yōu)化及預測等多個領域均展現(xiàn)出廣泛應用價值。在BMS領域，神經(jīng)網(wǎng)絡(neural networks，NN)的引入為解決傳統(tǒng)技術難題開辟了新路徑。以SOC的精確測量為例，傳統(tǒng)的SOC估算方法，如安時積分法，常因測量誤差、電池老化及溫度變化等因素的干擾而使結果誤差較大。相比之下，NN通過深度學習與電池各項指標間的復雜非線性關聯(lián)，即便面對含噪聲或不確定性的數(shù)據(jù)，也能有效提升BMS在參數(shù)估算上的可靠性與準確性，為電池管理策略的優(yōu)化提供了堅實的數(shù)據(jù)支撐。
鋰離子電池是目前最廣泛使用的儲能設備，對其RUL的準確預測對于確保其可靠運行和預防事故至關重要。本文綜述了ML算法在RUL預測中的發(fā)展趨勢，并探討了未來的改進方向。此外，探討了利用RUL預測結果延長鋰離子電池壽命的可能性。首先介紹用于RUL預測的最常用的ML算法。然后，介紹了RUL預測的一般流程，及RUL預測中最常用的四種信號預處理技術。本文給出了常見ML算法準確性和特性方面的比較，并進一步展望了可能的改進方向，包括早期預測、局部再生建模、物理信息融合、廣義遷移學習和硬件。最后，總結了延長電池壽命的方法，并展望了將RUL作為延長電池壽命指標的可行性。未來，可以根據(jù)在線RUL準確預測結果多次優(yōu)化充電曲線，從而延長電池壽命。本文旨在為電池RUL預測和壽命延長策略的ML算法未來改進提供啟示。
1 老化軌跡預測建模和仿真
準確預測鋰離子電池RUL對其可靠運行和事故預防至關重要。通常，當電池的容量達到其初始值的80%時，視為處于壽命結束(end of life，EOL)。如果電池的使用超出了EOL標準，可能會導致用電系統(tǒng)性能不佳，有時甚至會引起災難性事件。BMS可以參考RUL預測結果來控制電池的運行，幫助用戶及時維護或更換電池。由于容量惡化和復雜的內部特性，RUL預測對于評估電動汽車退役電池同樣很重要。基于電池早期循環(huán)數(shù)據(jù)的RUL預測可以減少老化測試的成本和時間，加速電池設計、生產(chǎn)和優(yōu)化。
在討論RUL預測方法之前，有必要明確RUL預測問題的定義。RUL預測主要分為兩類：一類是預測電池達到EOL時的循環(huán)次數(shù)，另一類是預測剩余所有循環(huán)的剩余容量——即容量老化軌跡。這兩類問題在輸入輸出和模型選擇上往往有所不同。本文主要聚焦于第二類問題，即預測剩余所有循環(huán)的剩余容量或者SOH。這種方法不僅能提供電池何時達到EOL的信息，還能描繪出電池整個生命周期的容量衰減過程，為電池管理系統(tǒng)提供更全面、更細致的信息。
容量老化軌跡預測是一個更具挑戰(zhàn)性的任務，因為它需要模型能夠捕捉電池容量衰減的長期趨勢和短期波動。這種預測通常需要處理長序列時間序列數(shù)據(jù)，考慮多種影響因素，如充放電條件、環(huán)境溫度、使用模式等。
1.1 RUL預測常用的機器學習算法
RUL預測的實現(xiàn)途徑通常有基于物理的方法和數(shù)據(jù)驅動的方法，以及逐漸受到關注的將二者結合的數(shù)?；旌戏椒??；谖锢淼姆椒ò娀瘜W模型、等效電路模型和經(jīng)驗退化模型。物理模型基本都限定具體的電池材料、使用環(huán)境、充放電條件，參數(shù)一般都基于電極的物理性質，導致模型難以跟蹤電池的動態(tài)變化，加之電池衰變因素復雜，也難以建立完善的衰變模型，為了實現(xiàn)較為可靠的預測數(shù)據(jù)，最終都要依賴大量的電化學模型和等效電路模型。而數(shù)據(jù)驅動的方法則較少依賴物理規(guī)律，更多是學習電池使用過程和實時的電性能數(shù)據(jù)。電池RUL預測的難點是如何根據(jù)有限的數(shù)據(jù)準確預測鋰離子電池數(shù)百乃至數(shù)千周循環(huán)后的衰變特性。ML作為非線性建模方面表現(xiàn)出色的數(shù)據(jù)驅動方法，為鋰離子電池RUL預測提供了不同于物理模型方法的有力的工具。如圖1所示，在眾多ML算法中，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(recurrent neural networks，RNN)，包括基本RNN、回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(echo status network，ESN)、長短期記憶網(wǎng)絡(long short-term memory，LSTM)和門控循環(huán)單元(gated recirculation unit，GRU)，已成為電池RUL預測的主流算法。此外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)中的經(jīng)典前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(feed forward neural networks，F(xiàn)FNN)，作為非RNN和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(CNN)的補充，也發(fā)揮著重要作用。近年來，基于注意力機制的Transformer架構也逐漸成為RUL預測領域的熱門選擇，其優(yōu)秀的長序列建模能力和并行計算效率使其在處理電池長期性能退化數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)出色。
圖1 RUL預測常用的機器學習算法
1.2 RUL預測的一般流程
基于ML的RUL預測的一般結構包括三個步驟，如圖2所示，第一步，從電池老化測試中收集數(shù)據(jù)，并提取有效特征。電池老化特性可以通過充放電電壓和電流、充放電時間、溫度、內阻、循環(huán)圈數(shù)等常見的直接特征，以及等電壓差時間間隔(time interval of an equal charging voltage difference，TIECVD)、增量容量分析(incremental capacity analysis，ICA)、差分電壓分析(differential voltage analysis，DVA)和差分熱伏安法(differential thermal voltammetry，DTV)的時序變化等間接特征反映。近年來，從電化學阻抗譜(electrochemical impedance spectroscopy，EIS)數(shù)據(jù)中提取特征作為ML算法的輸入也逐漸成為主流。常見的EIS特征提取方法有三種：全面分析所有頻率點的EIS數(shù)據(jù)、從EIS推導出的等效電路模型中提取參數(shù)以及聚焦于特定頻率下的阻抗值。利用像ANN這樣的ML方法從EIS中提取特征已被證明是一種高效且準確的手段。鑒于EIS對溫度、SOC和弛豫效應的敏感性，這些參數(shù)在RUL預測中尤為重要。例如，F(xiàn)araji-Niri等通過GPR模型和EIS測試，深入量化了溫度和SOC對電池SOH估計精度的影響，強調了它們在模型構建中的不可或缺性。第二步，通過ML算法發(fā)現(xiàn)提取的特征與電池RUL之間的潛在關系。一種常見的策略是先利用模型估算SOH，再基于SOH的估計值進一步預測RUL，直至SOH降至預設的閾值以下。值得注意的是，盡管SOH估計與RUL預測在算法層面多有共通，但兩者的輸入變量存在顯著差異。SOH預測傾向于直接利用與SOH緊密相關的特征，而RUL預測則更多依賴于電池的歷史SOH記錄或容量數(shù)據(jù)。例如，Severson等成功利用早期循環(huán)的放電電壓曲線預測了124個快充磷酸鐵鋰/石墨電池的循環(huán)壽命。第三步，模型評估階段通過對比預測結果與實際測試數(shù)據(jù)，量化模型的性能表現(xiàn)。常用的評估指標包括絕對誤差(absolute error，AE)、平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)、均方誤差(mean square error，MSE)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)、均絕對誤差(mean absolute error，MAE)以及最大絕對誤差(max absolute error，MaxAE)。詳細評估標準確立途徑則包括精確性、召回率、置信區(qū)間、及時性和穩(wěn)定性。精確性衡量了模型預測為正類的樣本中實際為正類的比例。在RUL預測中，可以設定一個閾值，將預測結果分為“即將失效”和“正?！眱深?，然后計算精確性。精確性高意味著模型在預測電池即將失效時，有較高的把握。召回率衡量了實際為正類的樣本中被模型預測為正類的比例。在RUL預測中，召回率高意味著模型能夠識別出大部分即將失效的電池。精確性和召回率之間往往存在權衡關系，需要根據(jù)具體應用場景進行調整。對于RUL預測來說，除了給出具體的預測值外，還需要提供預測的置信區(qū)間。置信區(qū)間表示了預測結果的不確定性范圍，有助于決策者更好地了解預測結果的可靠性。及時性衡量了模型在預測RUL時是否能夠提前足夠的時間給出預警。對于需要預防性維護的系統(tǒng)來說，及時性至關重要。穩(wěn)定性評估了模型在不同數(shù)據(jù)集或不同時間點上預測結果的一致性。穩(wěn)定性好的模型能夠更可靠地應用于實際場景中。這些指標共同構成了評估模型準確性和可靠性的重要依據(jù)。
圖2 基于ML的RUL預測的一般流程
1.3 RUL預測中的信號預處理技術
對于電池的RUL預測，大多數(shù)研究主要關注電池的衰退曲線的趨勢分析。相較于直接處理包含噪聲的真實測試數(shù)據(jù)，從經(jīng)過降噪處理的容量或SOH平滑曲線中提取RUL信息更為高效。信號預處理技術便是為了將特征曲線中的噪聲和波動剔除。在RUL預測過程中，所選取的特征值往往與電池容量或SOH存在線性關聯(lián)，強化這種線性相關性成為提高預測速度和準確性的重要途徑。當前，多種信號預處理技術被廣泛應用于RUL預測，常見的有經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical modal decomposition，EMD)、變分模態(tài)分解(variational modal decomposition，VMD)、Box-Cox變換(Box-Cox transform，BCT)以及小波分解技術(wavelet decomposition technique，WDT)等。VMD在NASA 5#電池的RUL預測，通過去噪處理，將預測準確率從78%提升至93%。Wang等利用WDT提出了一種直接基于分解后的端電壓數(shù)據(jù)進行預測，進一步拓寬了WDT在RUL預測中的應用范圍。作為小波變換的深化應用，小波包分解(wavelet packet decomposition，WPD)不僅能夠處理低頻帶信號，還能對高頻帶信號進行細致分解，有效消除了充放電循環(huán)數(shù)據(jù)中的噪聲干擾。該算法的主要思想是基于離散小波變換，在分解信號的每個電平中。Chen等則將WPD與信息熵理論相結合，提出了小波包能量熵(wavelet packet energy entropy，WPEE)理論，這一方法進一步提升了RUL預測的準確性。
1.4 機器學習方法
機器學習算法大致可劃分為非概率方法與概率方法兩大類別。支持向量回歸(support vector regression，SVR)與自回歸(autoregression, AR)等概率模型是在2012年首次被引入到電池RUL預測的研究中。非概率方法中，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(RNN)與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(FFNN)自2013年起被廣泛應用于電池RUL的預測，并迅速成為該領域的主流技術。
1.4.1 非概率方法
循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(RNN)算法其基本結構包含一個輸入層，隱藏層和輸出層[圖3(a)]，重量矩陣連接輸入層和隱藏層，這種結構確保RNN可以使用過去和現(xiàn)在的信息預測未來。充放電循環(huán)中收集的電池老化數(shù)據(jù)為時間序列數(shù)據(jù)，非常適合作為RNN算法的輸入來預測電池RUL。Kwon等使用RNN學習內部電阻實現(xiàn)電池RUL預測。Ansari等提高了RNN算法的輸入數(shù)據(jù)維度，用每個周期的電壓、電流和溫度組成的數(shù)據(jù)集來預測RUL。RNN雖然能夠準確獲取時間依賴關系，但在處理長序列時容易出現(xiàn)梯度消失問題。處理某些復雜的序列數(shù)據(jù)時，隨著隱藏層或單元數(shù)量的增加超過了模型容量，同樣會加劇梯度消失的問題。
圖3 (a) RNN的基本結構，x是輸入層，h是隱藏層，y是輸出層，W是權重矩陣。(b) ESN的基本結構，W是權重矩陣。(c) LSTM的基本結構，x、h、C是輸入、輸出和單元存儲，Sigmoid是激活函數(shù)。(d) CNN的基本結構。(e) 常規(guī)卷積到膨脹卷積，x是輸入，y是輸出
RNN算法還有很多變體，其中，回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(ESN)由于其結構簡單[圖3(b)]，是一種快速高效的類型。長短期記憶網(wǎng)絡(LSTM)使用獨特的信息控制機制[圖3(c)]，解決RNN中消失梯度的問題。門控循環(huán)單元(GRU)是LSTM的變體，它將LSTM的遺忘門和輸入門集成到更新門中，并引入了額外的重置門來控制信息流。為預測鋰離子電池RUL構建的RNN模型，以及變體LSTM、GRU，基于相同數(shù)據(jù)集進行預測時，LSTM效果最佳。LSTM通常與CNN結合，從數(shù)據(jù)中提取空間和時間信息。
Zhang等提出LSTM是為了捕捉長期電池老化趨勢，卻發(fā)現(xiàn)LSTM可以實現(xiàn)RUL早期預測，只需要整個電池衰變數(shù)據(jù)的20%～25%就可以實現(xiàn)RUL準確預測。Tong等也得出了類似的結論。在LSTM的輸入功能中，一對一結構被多對一結構所取代。多對一結構是指同時使用多個輸入向量，如電流、電壓和溫度。事實證明，即使在存在電池容量再生的情況下，多對一結構也可以提高RUL預測的準確性。Zhang等提出了一個結合LSTM和廣泛學習系統(tǒng)(broad learning system，BLS)的模型，增加參數(shù)輸入節(jié)點數(shù)，獲取更多信息。通過采用自適應滑動窗口，LSTM可以同時學習局部波動和長期依賴性。通過結合多個模型的預測結果，集成學習可以減少耽擱模型的偏差和方差。Liu等使用貝葉斯模型集成LSTM模型，獲得更高的預測準確性。Wang等提出了多層堆疊LSTM的集成模型來預測RUL。Pan等提出了基于轉移學習(TL-LSTM)的LSTM，以預測鋰離子電池容量和不同工作條件下的RUL。
電池RUL預測中GRU的研究主要集中在基本應用、深度信息提取和傳輸學習上。GRU比LSTM具有更簡單的結構，訓練速度更快，同時能夠緩解數(shù)據(jù)爆炸和梯度消失的問題。Song等利用GRU建立了電池RUL預測方法，其中隱藏層的數(shù)量為4個，NASA B0006電池上RUL預測的最大誤差僅11個循環(huán)周期。Wei等使用GRU與Monte Carlo Dropout預測RUL，其中MC主要用于生成RUL預測點的概率分布和95%置信區(qū)間，以及隱藏層權重衰變避免過度擬合。Tang等利用雙向門控循環(huán)單元(BiGRU)可以同時捕獲過去和未來兩個方向的電池容量信息，因此增加了特征信息的多樣性。遷移學習可以減少在線應用程序的訓練數(shù)據(jù)和訓練時間，遷移學習和GRU的結合，以預測具有相似衰變趨勢電池的RUL。
Transformer是一種深度神經(jīng)網(wǎng)絡架構，其核心完全基于注意力機制，這一特性使得它不僅能夠高效處理并建模序列數(shù)據(jù)中的長期依賴關系，還具備并行處理數(shù)據(jù)的能力，這在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時尤為重要。通過動態(tài)聚焦輸入序列，Transformer能夠以較少的訓練數(shù)據(jù)更有效地學習數(shù)據(jù)的內在特征。此外，Transformer模型的架構設計支持對輸入序列的并行化處理顯著加速了訓練過程，提高了模型的訓練效率?；赥ransformer的電池RUL預測模型，在預測準確性和計算效率方面均超越了LSTM和GRU模型。拓寬了Transformer在預測性維護領域的應用前景。
支持向量回歸(SVR)可以繪制輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的非線性關系，也適用于RUL預測，關鍵是將復雜的非線性問題轉換為簡單的線性問題。Zhao等利用SVR與特征矢量選擇(feature vector selection，F(xiàn)VS)集成模型來預測RUL。RUL預測中關于SVR的研究主要集中在超參數(shù)優(yōu)化和模型融合上。SVR在與粒子系統(tǒng)和卡爾曼濾波器結合作為測量方程，可以實現(xiàn)前瞻性的預測。此外，SVR可以作為增強工具提高BiLSTM-AM模型的預測精度。SVR還與其他方法融合，如基于加權原理的多層感知器(multi-layer perceptrons，MLP)，這些融合策略進一步拓寬了其應用范圍。展望未來，SVR可能朝著更加精細化和定制化的方向發(fā)展，例如，利用包含訓練數(shù)據(jù)特定區(qū)域的不同超參數(shù)的多個SVR組合，采用混合內核功能的SVR可能成為一種趨勢。此外，針對車輛中央控制器中的具體應用環(huán)境，特別是考慮到多變的負載條件，對SVR算法的實現(xiàn)進行更深入的研究和優(yōu)化，也將是未來值得探索的重要方向。
自動回歸(AR)是一個時間序列模型，擅長預測序列中即將發(fā)生的值，尤其在捕捉時間序列長期趨勢方面有顯著優(yōu)勢。例如，Vilsen等使用AR來追蹤電池內部電阻的長期變化模式。確定AR模型的階數(shù)(即模型中的延遲項數(shù)量)對于預測精度至關重要。常見的確定方法包括Box-Jenkins方法、Akaike信息標準(Akaike information standards，AIC)和貝葉斯信息標準(Bayesian information standards，BIC)。為了進一步提升模型適應性，Long等引入了粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法來搜索AR模型的最優(yōu)階數(shù)，并通過計算均方根誤差(RMSE)來評估不同階數(shù)的效果，并能根據(jù)新數(shù)據(jù)的引入自適應地調整模型階數(shù)，保證預測性能的穩(wěn)定與提升。AR模型的研究焦點正逐漸轉向電池非線性老化現(xiàn)象的建模以及不同算法的有效組合策略，這些探索旨在進一步提升模型在復雜時間序列數(shù)據(jù)上的預測能力和魯棒性。
鋰離子電池的老化過程是非線性的，隨著循環(huán)圈數(shù)增加，其性能衰變速率通常會逐漸加快。為了提高AR模型在處理這種非線性老化現(xiàn)象上的能力，引入了與老化周期及時效變化緊密相關的非線性加速老化因子。這一因子被設計為預測步驟的函數(shù)，從而構建出非線性老化自回歸(ND-AR)模型。Guo等進一步對ND-AR模型中的老化因子進行優(yōu)化，提出了基于非線性尺度老化參數(shù)的AR(NSDP-AR)模型。模型中，降解因子與電池當前生命周期長度的百分比直接相關，并通過擴展卡爾曼濾波技術精確求解相關參數(shù)，以提升模型的準確性和適應性。此外，AR模型還常與不同的粒子濾波(particle filter，PF)方法相結合，利用AR模型的預測輸出作為PF中的觀測或測量數(shù)據(jù)，旨在優(yōu)化PF的長期及迭代預測性能。這一思路不僅催生了ND-AR模型的應用，還促成了迭代非線性降解自回歸(IND-AR)模型的誕生。同時，研究者們還探索了將AR模型與正則化粒子濾波(regularized particle filter，RPF)以及基于變形雙指數(shù)經(jīng)驗降解模型的PF等高級算法相結合的可能性，以進一步提升預測精度。在電池RUL預測中，PF通過模擬電池狀態(tài)的概率分布來估計電池的剩余壽命。將雙指數(shù)模型與PF結合，可以利用PF的強非線性處理能力來更新雙指數(shù)模型的參數(shù)，從而更準確地預測電池的RUL。然而，該方法面臨模型復雜性、粒子貧化及數(shù)據(jù)依賴等挑戰(zhàn)。為克服這些難題，未來研究將聚焦于模型優(yōu)化(如多因素耦合與混合模型)、算法改進(如自適應PF與多源數(shù)據(jù)融合)以及實驗驗證與評估(包括多樣化數(shù)據(jù)集與量化評估指標)，以進一步提升電池RUL預測的準確性和可靠性。此外，Lin等將衰變軌跡視為多變點線性模型，而非固定形態(tài)，并借助帶有協(xié)變量的AR模型來捕捉各段之間的斜率變化，為鋰離子電池的老化預測提供給了新思路。
卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(convolutional neural networks，CNN)架構，典型的包含由卷積層、匯集層和完全連接層[圖3(d)]，基本邏輯是通過過濾器卷積操作從輸入數(shù)據(jù)中提取空間信息，并利用池化層簡化特征維度，最終通過全連接層進行回歸預測。CNN的核心優(yōu)勢在于其高效的空間信息提取與降維能力。在電池RUL預測領域，Hsu等利用雙CNN模型縮減數(shù)據(jù)維度，結合人工特征提取，通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(deep neural networks，DNN)實現(xiàn)了6.46%的MAPE電池RUL預測精度。Xiong等則采用半監(jiān)督學習方法，直接將EIS數(shù)據(jù)輸入CNN進行特征提取，無需容量標簽即可估算容量。目前，CNN的研究熱點聚焦于超參數(shù)優(yōu)化、與LSTM的結合、膨脹CNN的應用以及遷移學習。超參數(shù)優(yōu)化通過貝葉斯優(yōu)化等方法提升模型性能。與LSTM結合，CNN-LSTM模型能同時捕捉空間與時間信息，顯著提高RUL預測精度。Ren等進一步引入自動編碼器，通過增加數(shù)據(jù)維度優(yōu)化CNN-LSTM模型。Zhang等則利用CNN-LSTM結合卷積循環(huán)生成對抗網(wǎng)絡(generate adversarial networks，GAN)，生成更貼近實際的時間序列數(shù)據(jù)，減少預測誤差。Yang等則將CNN與雙向LSTM(Bi-LSTM)結合，提升學習效果與泛化能力。膨脹CNN通過增加層數(shù)實現(xiàn)接收域數(shù)量的指數(shù)級增長[圖3(e)]，有效提升模型捕捉長時間依賴的能力。Hong等基于此提出五層膨脹CNN框架，顯著提升RUL預測表現(xiàn)。Zhou等提出時間卷積網(wǎng)絡(temporal convolutional networks，TCN)利用因果卷積與膨脹卷積技術，提高局部容量再生現(xiàn)象的捕捉能力，增強預測準確性。遷移學習為解決小數(shù)據(jù)集問題提供了有效途徑。Shen等通過預訓練深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(deep convolutional neural networks，DCNN)模型，并將其參數(shù)遷移至目標域，結合集成學習方法，構建DCNN-ETL模型，顯著提升了RUL預測的準確性和魯棒性。未來，如何在有限數(shù)據(jù)集條件下實現(xiàn)快速穩(wěn)定的RUL預測，仍將是研究的重要方向。
極限學習機(ELM)作為一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(FFNN)，特色在于其僅含一層隱藏層，位于輸入與輸出層之間。ELM的隱藏層參數(shù)(權重與偏差)隨機生成且無需訓練，僅輸出權重需通過學習調整，常用廣義Moore-Penrose逆求解，因此具備參數(shù)少、學習快的優(yōu)勢，適合在線及快速RUL預測。在電池RUL預測領域，ELM展現(xiàn)出出色的潛力。例如，通過集成框架應對數(shù)據(jù)缺失時的RUL預測，利用兩相維納過程結合ELM捕捉鋰電池老化特征，并引入粒子濾波、優(yōu)化算法(如PSO、GAAA、HGWO)優(yōu)化初始參數(shù)以提升預測精度。然而，ELM的淺層結構限制其在高維數(shù)據(jù)特征提取能力，難以應對大規(guī)模電池數(shù)據(jù)集。對此，BL-ELM通過擴展隱藏層節(jié)點數(shù)而非增加層數(shù)，顯著增強了ELM處理大數(shù)據(jù)的能力。為縮短RUL預測時間，OS-ELM被提出，其利用新數(shù)據(jù)在線更新模型參數(shù)而非重新訓練。Tang等進一步開發(fā)了OS-PELM，通過引入卷積和池化操作優(yōu)化連接結構，提升訓練效率。Fan等提出的FOS-ELM是在OS-ELM基礎上增加了遺忘機制，自動剔除過時數(shù)據(jù)，保持模型時效性。Zhang等則基于深度學習方法，提出了CTC-ELM，其設計靈感來源于RNN的時間變化處理，但保持了ELM的快速學習優(yōu)勢。CTC-ELM通過級聯(lián)子網(wǎng)絡，每個子網(wǎng)絡輸入結合了前一輸出與原始時間序列數(shù)據(jù)，非常適用于小數(shù)據(jù)集場景。盡管ELM具有諸多優(yōu)勢，其淺層結構仍是處理復雜數(shù)據(jù)集的瓶頸。
非概率方法的優(yōu)點主要體現(xiàn)在計算復雜度低，計算效率高，能夠快速給出預測結果，適用于實時性要求較高的場景。相對于概率方法，非概率方法對數(shù)據(jù)的需求通常較低，能夠在數(shù)據(jù)量有限的情況下進行預測。非概率方法的預測結果通常以具體的數(shù)值形式呈現(xiàn)，便于直接理解和解釋。非概率方法的缺點主要體現(xiàn)在，非概率方法無法直接量化預測結果的不確定性，這可能導致在某些應用場景下決策的風險增加。由于非概率方法通?；谳^簡單的數(shù)學模型或規(guī)則進行預測，其泛化能力有限，難以適應復雜的電池老化過程和多種影響因素。在面臨高度非線性和不確定性的電池老化過程時，非概率方法的預測精度有限。
1.4.2 概率方法
相關性矢量機(RVM)是一種基于貝葉斯框架的稀疏概率模型，其結構類似于支持向量回歸(SVR)，但不受Mercer定理約束，具有更高的靈活性。RVM能利用不確定性表達優(yōu)勢，集成多個內核函數(shù)，且通過減少超參數(shù)和稀疏相關向量的數(shù)量來優(yōu)化計算效率。在鋰離子電池的剩余使用壽命(RUL)預測中，RVM將特定周期內的容量衰變數(shù)據(jù)視為相關向量，有效實現(xiàn)了數(shù)據(jù)降維。
在RUL預測模型中，RVM常用于構建特征與電池容量之間的關系，特征選擇廣泛，如電流電壓樣本熵、充電過程中的電流變化率、充電時間、環(huán)境溫度，以及放電/充電電壓差持續(xù)時間等。為提高預測精度，RVM常與卡爾曼濾波器(Kalman filter，KF)或無跡卡爾曼濾波器(unscented Kalman filter，UKF)集成使用，如預測UKF殘差演變或生成新的誤差序列以校正預測結果。此外，RVM還擅長融合不同預測方法的輸出，特別是當這些方法缺乏概率分布或預測起點不同時，RVM通過提供輸出的后驗概率分布來增強整體預測的穩(wěn)定性和準確性。RVM的內核參數(shù)選擇常依賴于經(jīng)驗，但優(yōu)化策略如人工魚群算法(artificial fish swarm algorithm，AFSA)和粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)等，被用來尋找高斯內核函數(shù)的最佳參數(shù)，以提升預測準確性。多重內核學習通過結合多個內核的優(yōu)勢，并利用PSO或網(wǎng)格搜索等方法優(yōu)化其權重和參數(shù)，進一步增強了RVM的性能。針對RVM在長期預測表現(xiàn)不佳的問題，增量學習策略通過引入新在線數(shù)據(jù)樣本并更新相關性向量和系數(shù)矩陣，顯著提高了多步預測精度。結合卡爾曼濾波器或deep belief network等方法，進一步優(yōu)化了長期預測的穩(wěn)定性。此外，RVM與灰色模型(gray model，GM)的交替使用，考慮了容量再生的特性，為RUL長期預測提供了新的思路。未來，將RVM生成的相關向量與其他先進算法融合，有望成為提升長期預測性能的重要途徑。同時，RVM的硬件實現(xiàn)研究也值得關注，這將進一步推動其實際應用。
高斯過程回歸(Gaussian process regression，GPR)作為一種非參數(shù)化且基于概率的建模方法，其核心在于處理遵循高斯分布的隨機變量集合。在RUL預測中，GPR常通過提取如增量容量分析(incremental capacity analysis，ICA)曲線的峰值、面積、斜率等幾何特征，以及電壓依賴性和EIS頻譜特征等，作為輸入數(shù)據(jù)來預測RUL。研究人員致力于增強GPR的內核功能，如結合電化學或物理定律(如Arrhenius定律)來優(yōu)化協(xié)方差函數(shù)，或修改基本平方指數(shù)函數(shù)以剔除無關輸入，從而顯著提高預測精度。此外，結合不同內核函數(shù)(如平方指數(shù)與周期協(xié)方差函數(shù))的混合GPR模型，也被證明能更全面地描述電池的老化模式，包括再生現(xiàn)象。模型組合是另一項重要策略，通過集成多個基于不同輸入和內核函數(shù)的GPR模型結果，來構建最終預測模型。例如，利用VMD分解的剩余序列、時間指數(shù)等作為輸入，再結合滯后矢量等，以捕捉全局趨勢與局部波動。Li等使用多個指數(shù)和線性模型作為GP模型的趨勢函數(shù)，以反映鋰離子電池在不同降解階段的容量衰減。GPR在RUL預測中的發(fā)展聚焦于內核功能的增強與模型組合的創(chuàng)新，旨在實現(xiàn)更精確、更全面的電池健康狀態(tài)評估。
概率方法的優(yōu)點主要體現(xiàn)在，能夠量化預測結果的不確定性，這對于需要高度可靠性的應用場景尤為重要。通過提供預測結果的概率分布，用戶可以更全面地了解電池RUL的可能范圍。概率模型能夠處理復雜的非線性關系和數(shù)據(jù)不確定性，因此在面對復雜的電池老化過程和多種影響因素時表現(xiàn)出色。在基于概率的預測結果上，可以進一步進行風險評估和決策分析，為電池維護和管理提供更科學的依據(jù)。概率方法的不足主要體現(xiàn)在，通常需要大量的計算資源來估計概率分布和進行模型訓練，因此計算復雜度高，這在資源受限的環(huán)境下可能是一個挑戰(zhàn)。為了獲得準確的概率預測，通常需要大量的高質量數(shù)據(jù)來訓練模型。數(shù)據(jù)不足或質量不高可能導致預測結果的不準確。概率模型的結果往往以概率分布的形式呈現(xiàn)，這可能導致對預測結果的直接解釋較為困難。
2 RUL預測方法的比較
從準確性和算法特征雙重維度評估ML算法，包括在線更新能力、不確定性量化、泛化能力及便捷性，表1匯總了相關結果，各算法均展現(xiàn)出高準確度。RVM與GPR擅長不確定性量化且精度高，但泛化較弱；RNN與CNN在性能與信息提取上表現(xiàn)優(yōu)秀；SVR與ELM以其在線更新和預測迅速見長；AR以其簡單性、可接受的準確度和易實現(xiàn)性脫穎而出。然而，每種算法在電池剩余使用壽命(RUL)預測中均存在局限。SVM在處理長期依賴預測時易過擬合、不收斂，尤其面對全壽命數(shù)據(jù)匱乏時；其無法捕捉電池容量再生現(xiàn)象，跨電池預測誤差波動大。GPR同樣無法捕捉容量再生，預測曲線可能與真實數(shù)據(jù)大相徑庭，如呈現(xiàn)直線形態(tài)，導致RMSE偏高。RVM適用的范圍有限，較短訓練數(shù)據(jù)下預測RUL易失準。事實上，SVM、RVM和GPR的內核函數(shù)設置對結果影響都很大，如果設置不當，預測結果必然偏離真實數(shù)據(jù)。AR則缺乏長期記憶能力。ELM預測誤差較大；CNN單獨使用時預測偏差顯著；LSTM雖能預測老化趨勢，但速度較慢，且易受短期波動影響降低預測精度；因結構簡化且依賴大量數(shù)據(jù)，GRU預測誤差高于LSTM，數(shù)據(jù)不足時預測曲線趨于平直，無法實現(xiàn)RUL預測。
表1 不同ML方法在RUL預測方面的表現(xiàn)
物理模型和算法組合的數(shù)模混合模型不僅能反映電池的衰變的物理機制，還能從數(shù)據(jù)中獲取電池RUL的實時信息和變化規(guī)律，在電池RUL預測中表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能，是當前和未來研究的重要方向。比如，建立雙指數(shù)模型來描述鋰電池退化，引入自適應卡爾曼濾波算法更新過程噪聲和觀測噪聲的協(xié)方差，并使用遺傳算法優(yōu)化SVR的關鍵參數(shù)，最終實現(xiàn)RUL多步預測。結合自適應卡爾曼濾波、完全經(jīng)驗模態(tài)分解和RVM，提出一種基于誤差修正思想的鋰離子RUL預測方法。此類融合方法需要仔細平衡模型的參數(shù)設置和數(shù)據(jù)的質量，過度依賴先驗假設或數(shù)據(jù)也會造成模型性能下降。正如第1部分舉的大部分例子完成一個可靠的訓練，并不是僅僅靠單一的算法或模型，更多是通過加權或其他方式組合兩種或多種數(shù)據(jù)驅動方法。數(shù)模融合以及多種算法組合可以有效彌補單一機器學習算法的不足，充分利用不同算法的優(yōu)點，從而獲得更好的性能。
3 電池延壽
RUL預測不僅在于電池壽命評估，更核心目的在于輔助電池壽命延長。當前，主要的電池延壽策略有：優(yōu)化充放電控制、熱管理、均衡及維護、故障的有效識別及必要管控、安全風險及時預警及抑制等。優(yōu)化充放電控制通過精細管理電池的充放電過程，減少不必要的損耗，是延長電池壽命的基礎。2023年瑞典皇家理工學院Strandberg團隊發(fā)現(xiàn)使用基于脈沖電流的充電協(xié)議時，鋰離子電池的健康狀況得到了明顯改善。柏林洪堡大學Philipp Adelhel教授團隊發(fā)現(xiàn)，通過優(yōu)化循環(huán)條件，鋰離子電池有望使用長達數(shù)十年。脈沖充電，其不僅促進鋰離子在石墨中均勻分布，從而減少了石墨顆粒中的機械應力和裂紋，還能抑制NCM523陰極結構的退化。這將使電池可進行的充電周期數(shù)從恒定電流的大約500增加到1000以上。斯坦福大學崔毅團隊最近發(fā)現(xiàn)了一種簡單且低成本的電池延壽策略，只需讓電池耗盡電量并靜置幾小時，不僅能恢復電池容量，還能提升整體性能。
熱管理策略通過維持電池工作在適宜的溫度范圍內，防止過熱導致的性能下降和壽命縮短。均衡及維護策略確保電池組內各單體電池性能一致，防止因單體電池差異導致的整體性能衰退。故障的有效識別及必要管控能夠及時發(fā)現(xiàn)并解決潛在問題，避免故障擴大影響電池壽命。而安全風險及時預警及抑制策略則是通過實時監(jiān)控和預警機制，降低電池使用過程中的安全風險。這些策略相輔相成，共同作用于電池系統(tǒng)，以實現(xiàn)更長的使用壽命、更高的安全性和更優(yōu)的性能表現(xiàn)。在實際應用中，需要根據(jù)具體需求和場景靈活選擇和組合這些策略，以達到最佳的延壽效果。Wu等通過電池/超級電容器混合系統(tǒng)，有效降低了城市行車中的電池容量衰減。
然而，多數(shù)研究尚未將RUL預測直接用于指導電池壽命延長實踐。從用戶視角出發(fā)，充電配置優(yōu)化是延長電池壽命最為切實可行的方法，在不犧牲充電效能的情況下減少充電過程中的不可逆容量損失。研究表明，低頻正脈沖電流(positive pulse current，PPC)充電相較于恒流(constant current，CC)充電能顯著延長電池壽命。而由電池健康狀態(tài)(SOH)決定的動態(tài)充電策略，如四階段恒流(four-stage constant current，4SCC)充電和多步快速充電協(xié)議，亦展現(xiàn)出延長壽命的潛力。此外，通過電化學模型優(yōu)化傳統(tǒng)恒流恒壓(CC-CV)充電策略，同樣能有效提升電池使用壽命。目前大多數(shù)方法在模型中都已經(jīng)考慮了SOH。
RUL預測作為評估電池壽命延長效果的指標，結合貝葉斯優(yōu)化等方法，能以較低成本篩選出最佳充電配置。進一步地，基于實時RUL預測動態(tài)調整充電策略，針對不同用戶放電模式定制優(yōu)化方案，是延長電池壽命的另一種思路。通過構建反映充電過程不可逆損失的電化學模型，優(yōu)化算法可生成定制化充電曲線，并依據(jù)RUL預測結果持續(xù)迭代優(yōu)化，直至達到預設的RUL上限，從而實現(xiàn)電池壽命的最大化延長。電池壽命預測為電池壽命延長提供了重要的數(shù)據(jù)支持。通過對電池壽命的準確預測，可以及時發(fā)現(xiàn)電池性能下降的趨勢和潛在的安全隱患，從而有針對性地采取延壽措施。同時，電池壽命延長的實踐也為電池壽命預測提供了寶貴的反饋和驗證機會，有助于不斷完善預測模型和方法。通過不斷優(yōu)化預測方法和延壽技術，可以進一步提升電池的使用效率和安全性，為新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供有力保障。
4 前景和挑戰(zhàn)
近年來，基于ML算法的RUL預測研究取得了顯著進展，研究的重點聚焦于算法參數(shù)優(yōu)化、結構改進、尋找與電池容量衰減相關性更高的特征變量及探索性能更優(yōu)的融合模型。審視當前研究，為推動領域發(fā)展，以下六個方面亟待加強。
（1）提高RUL預測精度：關鍵在于構建全面且高質量的數(shù)據(jù)基礎，涵蓋電池全壽命周期的充放電電流、電壓、溫度等傳感器數(shù)據(jù)，并通過精細的數(shù)據(jù)清洗與預處理，去除噪聲與異常值。隨后，通過特征工程與選擇，運用統(tǒng)計方法或機器學習算法提煉出對預測至關重要的特征。在此基礎上，采用多種機器學習算法構建預測模型，并通過交叉驗證優(yōu)選最佳模型，進而進行細致的模型訓練與參數(shù)調優(yōu)。模型的驗證則依賴于獨立的驗證集及多種評估指標，確保模型的泛化能力與預測精度。實際應用中，持續(xù)更新模型以應對電池壽命變化，實現(xiàn)高精度預測。未來，深度學習技術如Transformer-LSTM與GRU神經(jīng)網(wǎng)絡，融合方法如粒子濾波與神經(jīng)網(wǎng)絡的結合，以及自適應濾波與Autoformer等先進模型的聯(lián)合應用，均展現(xiàn)出強大的潛力，為RUL預測精度的進一步提升提供了廣闊的技術路徑。
（2）早期預測能力：早期預測旨在利用有限的初始循環(huán)數(shù)據(jù)精準預測RUL，提前實現(xiàn)故障檢測并減少資源消耗。盡管早期預測面臨有效老化信息稀缺的難點，LSTM與CNN等算法已初步展現(xiàn)出潛力。早期預測的先決條件是有效提取數(shù)據(jù)特征，提升途徑包括采用ML自動特征提取技術，減少對手動特征選擇的依賴，并探索如廣泛學習等新型ML方法以增強早期預測能力。
（3）容量再生建模：容量再生是電池老化過程中的普遍現(xiàn)象，影響RUL預測準確性。研究表明，放電深度(depth of discharge，DOD)及高溫容易加重容量再生現(xiàn)象。ML算法需具備學習容量再生特性的能力，RUL預測的準確性將進一步得到提高，特別是基于SOH估計的預測。當前，信號分解結合ML預測是主流方法，但未來應探索在整個老化周期內動態(tài)調整ML策略，即根據(jù)不同容量再生間隔采用最合適的算法，確保信息捕捉的全面性和準確性。
（4）融合物理原理：物理原理與ML算法的深度融合展現(xiàn)出諸多優(yōu)勢，包括提升預測準確性、增強長期預測的穩(wěn)定性，以及拓寬算法的泛化能力。當前，已有研究成功將物理學原理融入神經(jīng)網(wǎng)絡模型，這一領域未來依然有很大探索潛力，幾乎所有ML算法都有與物理原理相結合的可能性，以進一步提升性能。例如，在采用基于Arrhenius定律核函數(shù)的ML算法時，通過調整內核函數(shù)，將溫度、DOD和再生容量等物理因素納入?yún)f(xié)方差函數(shù)的多項式方程或周期協(xié)方差函數(shù)中，可以實現(xiàn)對復雜物理過程更精準的建模。未來，探索物理原理與ML算法更多樣化的融合方式將成為重要研究的重要方向。
（5）廣義遷移學習：這一概念涵蓋了遷移學習與增量學習的精髓，旨在面對數(shù)據(jù)分布相似的新情況時，通過保持并微調原有RUL預測模型的大部分參數(shù)，而非從頭開始訓練，從而提高模型的應用效率。數(shù)據(jù)的相似性可通過相關系數(shù)等統(tǒng)計指標來量化。遷移學習允許根據(jù)目標數(shù)據(jù)對原始模型進行微調，而增量學習則能夠無縫地整合新數(shù)據(jù)與舊數(shù)據(jù)，無需重建整個模型，這對于提升ML算法的學習效率及支持未來在線應用的實現(xiàn)具有重要意義。
（6）硬件層面：盡管ML算法在RUL預測領域的研究取得了顯著進展，但相關的硬件尚顯薄弱，僅有少數(shù)研究探討了相關的軟件與硬件架構設計。然而，電動汽車等實際應用場景對硬件的需求與實驗室條件存在顯著差異，且行業(yè)對高計算需求的RUL預測算法的接受度高度依賴于硬件平臺的成本效益與實用性。因此，從硬件角度如何高效、經(jīng)濟地實現(xiàn)ML算法，以滿足實際應用的需求，仍是一個亟待深入研究的課題。
通過這些方向的深化研究，ML在RUL預測中的應用將更加精準高效，為電池管理及維護策略提供有力支持。
5 結 論
在過去十年中，利用ML算法預測鋰離子電池的RUL取得了巨大進展。本文總結了用于電池RUL預測的常見ML方法的發(fā)展趨勢，概述了延長電池壽命的方法，并分析了基于RUL預測延長鋰離子電池壽命的可能性。概述了RUL預測的可能改進方向，包括早期預測、局部再生建模、物理信息融合、廣義遷移學習和硬件實現(xiàn)，最終用戶可以基于在線RUL預測結果個性化優(yōu)化充電配置文件，從而延長電池壽命。本文期望幫助研究人員清楚了解不同ML算法在RUL預測中的研究發(fā)展方向，并在未來提出更多有用的算法，也期望可以為使用RUL預測結果延長電池壽命提供一些啟發(fā)。
