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摘 要 卡諾電池作為高效、環(huán)保、靈活且可靠的能源存儲(chǔ)器件，且有顯著的應(yīng)用潛力。本工作設(shè)計(jì)了一套堆積床儲(chǔ)熱裝置，并將其整合到20 kW/5 h的卡諾電池實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中。通過(guò)采用3種分層放置的不同材料，實(shí)現(xiàn)了梯級(jí)儲(chǔ)放熱。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的二維軸對(duì)稱模擬進(jìn)一步揭示了相變間隔和孔隙率對(duì)梯級(jí)相變堆積床儲(chǔ)熱(CPB-TES)系統(tǒng)的影響。為了提高能量效率并保持卡諾電池中的壓縮機(jī)和膨脹機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，研究過(guò)程中還在系統(tǒng)后端添加了換熱器以回收CPB-TES的余熱。結(jié)果表明，提高入口溫度和流量能加速相變過(guò)程并提高充放電速率，但也會(huì)增加能量損失。相變間隔越小，相變材料的平臺(tái)期越顯著，發(fā)生相變的過(guò)程越短暫?？紫堵蕿?.4的堆積床相比孔隙率為0.6的堆積床，不僅儲(chǔ)能密度有所提高，而且流體和相變材料換熱也更加充分。在最小進(jìn)口流量120 m3/h和最高進(jìn)口溫度331 ℃的實(shí)驗(yàn)條件下，通過(guò)回收余熱，系統(tǒng)的往返效率最高可達(dá)70.31%。本工作對(duì)卡諾電池中的關(guān)鍵裝置進(jìn)行深入研究，進(jìn)而對(duì)整體系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，為卡諾電池高效而廣泛的規(guī)?；瘧?yīng)用提供了一定的參考。
關(guān)鍵詞 卡諾電池；潛熱儲(chǔ)熱；實(shí)驗(yàn)研究；數(shù)值模擬
引用本工作：引用格式:王化寧, 薛新杰, 張勉恒, 等. 卡諾電池堆積床潛熱儲(chǔ)熱裝置的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究[J]. 儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù), 2024, 13(11): 3906-3920.
為了有效地應(yīng)對(duì)化石燃料過(guò)度使用所引發(fā)的全球環(huán)境污染問(wèn)題，許多研究和實(shí)踐都指出，發(fā)展和利用可再生能源是一種既經(jīng)濟(jì)又高效的解決方案。因此，全球能源結(jié)構(gòu)正逐漸從單一化石燃料轉(zhuǎn)向多元化、清潔及可持續(xù)的能源。為了進(jìn)一步提升可再生能源在電力系統(tǒng)中的占比，確保系統(tǒng)的可靠性和效率，儲(chǔ)能技術(shù)變得至關(guān)重要。它不僅是低碳電力系統(tǒng)的核心組成，還能有效平衡能源的供應(yīng)與需求。
卡諾電池因其具有能量密度高、裝置簡(jiǎn)單、成本低和不受地理?xiàng)l件限制的優(yōu)勢(shì)，逐漸嶄露頭角成為備受矚目的大規(guī)模儲(chǔ)電技術(shù)。與傳統(tǒng)的熱機(jī)械和熱化學(xué)儲(chǔ)能技術(shù)相比，卡諾電池不僅可以實(shí)現(xiàn)電能消納，還在余熱回收、可再生能源利用、削峰填谷和冷熱電多聯(lián)供系統(tǒng)等領(lǐng)域表現(xiàn)出強(qiáng)大的應(yīng)用潛力。卡諾電池工作主要涉及3個(gè)階段：充電、儲(chǔ)能和放電。在充電階段，輸入電量被轉(zhuǎn)化為熱能，通過(guò)冷、熱的形式儲(chǔ)存在系統(tǒng)中。在放電階段，這些熱能再次被轉(zhuǎn)化為電能或其他形式的能源。因此，采用的儲(chǔ)熱方式和儲(chǔ)熱材料在這個(gè)過(guò)程中對(duì)系統(tǒng)的效率和穩(wěn)定性有著較大的影響。紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)約瑟夫.斯旺爵士能源研究中心團(tuán)隊(duì)最新研究連接首個(gè)電網(wǎng)規(guī)模的卡諾電池顯熱蓄熱系統(tǒng)，系統(tǒng)額定功率150 kW，能夠存儲(chǔ)高達(dá)600 kWh的電力，系統(tǒng)滿負(fù)荷運(yùn)行4小時(shí)，最高可達(dá)8小時(shí)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)73.1%的往返效率。
潛熱儲(chǔ)熱技術(shù)被視為卡諾電池系統(tǒng)的潛在優(yōu)化技術(shù)，其熱性能將直接影響系統(tǒng)的整體性能。Xue等提出了一種基于填充床潛熱/冷儲(chǔ)存的布雷頓式熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)。該研究中應(yīng)用了無(wú)量綱分析，發(fā)現(xiàn)回?zé)嵯到y(tǒng)充電過(guò)程中的總輸入功率減少了18.1 kW，且使用相變材料(PCM)能將系統(tǒng)的能量密度從202.4 kWh/m3提高到267.4 kWh/m3。Albert等將外加的潛熱儲(chǔ)能技術(shù)應(yīng)用到基于氬氣的卡諾電池系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)計(jì)算的效率接近理論預(yù)測(cè)極限，達(dá)到了80%。Wu等發(fā)現(xiàn)梯級(jí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)的儲(chǔ)熱效率和充電效率高于非梯級(jí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)。Tafone等提出了基于級(jí)聯(lián)PCM的新型壓縮儲(chǔ)熱系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)47.6%的往返效率和6.9 kWh/m3的能量密度，分別將現(xiàn)有解決方案的相應(yīng)值提高了13%和100%。Zhao等將級(jí)聯(lián)潛熱儲(chǔ)存應(yīng)用到了基于布雷頓循環(huán)的熱泵儲(chǔ)電系統(tǒng)中，并評(píng)估了影響儲(chǔ)熱和釋熱速率以及往返效率的關(guān)鍵參數(shù)。在聯(lián)合供熱和發(fā)電模式下，級(jí)聯(lián)潛熱儲(chǔ)存模式的往返效率高于純電力儲(chǔ)存模式，往返效率為62%~100%。由此可見(jiàn)，多數(shù)的研究在數(shù)值模擬層面上驗(yàn)證了級(jí)聯(lián)潛熱儲(chǔ)能技術(shù)在卡諾電池中的應(yīng)用價(jià)值。
熔融鹽作為一種重要的相變材料，由于其廣泛的溫度變化范圍、低成本和出色的潛熱儲(chǔ)能性能，在中高溫儲(chǔ)熱中得到了廣泛應(yīng)用。Zhao等基于熔化溫度、材料屬性、熱傳遞方式對(duì)相變?nèi)埯}材料在材料、裝置和系統(tǒng)層面進(jìn)行了詳細(xì)闡述。然而，大多數(shù)熔鹽的熱傳導(dǎo)性能較差，這降低了系統(tǒng)的儲(chǔ)熱和放熱效率。人們嘗試了多種方法，例如添加肋片、熱管、高導(dǎo)熱性能的顆粒，封裝相變膠囊。在這些方法中，封裝相變膠囊的方式不僅可以提高穩(wěn)定性，防止其在使用過(guò)程中泄漏或變質(zhì)，而且便于大規(guī)模操作，可在不同設(shè)備中使用。這種方式還可以進(jìn)一步提高相變材料的熱傳導(dǎo)性能，增加熱量傳遞效率，被證明是一種有效的改進(jìn)措施。由此可見(jiàn)，梯級(jí)相變堆積床儲(chǔ)熱(cascaded packed bed thermal energy storage，CPB-TES)系統(tǒng)具有一定的應(yīng)用價(jià)值，與卡諾電池系統(tǒng)結(jié)合具有很大的潛力。
然而，先前關(guān)于CPB-TES的研究主要集中在模擬層面或小型低溫實(shí)驗(yàn)層面，近些年來(lái)有了一些在中高溫層面的實(shí)驗(yàn)研究。Li等建立了一種新型的高溫填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)，采用了宏觀封裝的熔融鹽相變材料。該研究選擇了Li2CO3-K2CO3-Na2CO3 (32%-35%-33%，質(zhì)量分?jǐn)?shù))作為PCM，其熔點(diǎn)為395.1 ℃，能量?jī)?chǔ)存密度為174.7 kJ/kg。與殼管式熱儲(chǔ)存系統(tǒng)相比，填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的充放電速率是前者的1.8~3.2倍。He等提出了一種優(yōu)化的兩層填充結(jié)構(gòu)的填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)，考慮了相變材料的熔化溫度、膠囊直徑和填充體積比。通過(guò)實(shí)驗(yàn)詳細(xì)研究了充放電過(guò)程中相變膠囊和傳熱流體(HTF)的熱量傳遞過(guò)程。本工作作者課題組先前的工作對(duì)比了在中高溫?zé)岜脙?chǔ)電系統(tǒng)中梯級(jí)和單級(jí)儲(chǔ)放熱的特性，得出了在0.7 MPa的工作壓力下，系統(tǒng)的往返效率可達(dá)0.37。綜合分析，大規(guī)模高溫的CPB-TES系統(tǒng)在應(yīng)用過(guò)程中，存在很多挑戰(zhàn)，需要克服由設(shè)計(jì)、填充、封裝和高溫處理帶來(lái)的難題，因此如何設(shè)計(jì)系統(tǒng)解決這些關(guān)鍵問(wèn)題是當(dāng)前研究的重點(diǎn)。
本工作旨在引入一個(gè)20 kW/5 h的卡諾電池實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并探索其中的CPB-TES特性，研究不同進(jìn)口溫度和流量在充放電過(guò)程中對(duì)PCM和HTF的溫度變化影響，進(jìn)一步分析不同條件下系統(tǒng)性能的變化情況。通過(guò)模擬研究，本工作將更深入地挖掘CPB-TES在充放電過(guò)程中的關(guān)鍵影響因素和工作機(jī)理，并據(jù)此提出系統(tǒng)的改進(jìn)策略，為實(shí)際應(yīng)用提供參考。
1 卡諾電池系統(tǒng)搭建與建模原理
本節(jié)將從實(shí)驗(yàn)和模擬兩個(gè)角度來(lái)闡述本工作的方法論，首先介紹了20 kW/5 h卡諾電池實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的構(gòu)建，再對(duì)相變材料的熱物理屬性和實(shí)驗(yàn)流程進(jìn)行闡述，進(jìn)一步引入該系統(tǒng)中關(guān)鍵儲(chǔ)能裝置CPB-TES的數(shù)值模擬。
1.1 實(shí)驗(yàn)方法
1.1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)
圖1(a)和(b)分別展示了實(shí)驗(yàn)室設(shè)備圖以及系統(tǒng)概覽圖。實(shí)驗(yàn)室系統(tǒng)主要分為兩個(gè)支路，分別為熱側(cè)和冷側(cè)，前端都是通過(guò)壓縮機(jī)、儲(chǔ)氣罐、過(guò)濾器等設(shè)備將工作介質(zhì)的壓力和溫度升高(綠色管道)。熱側(cè)支路(紅色管道)布置加熱器及配套控制箱，調(diào)節(jié)進(jìn)入儲(chǔ)熱罐的溫度，為儲(chǔ)熱罐提供穩(wěn)定的熱量供應(yīng)，儲(chǔ)熱罐進(jìn)出口均設(shè)有溫度傳感器，罐內(nèi)3層結(jié)構(gòu)，每層可配置2個(gè)溫度傳感器，用來(lái)檢測(cè)HTF和PCM的溫度變化，傳感器測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖2。冷側(cè)支路(藍(lán)色管道)，布置干燥機(jī)，使得空氣壓力露點(diǎn)溫度降低至-40 ℃，避免空氣中水蒸氣含量過(guò)高導(dǎo)致低溫狀態(tài)下結(jié)冰，配套液氮冷凍機(jī)和液氮罐，使得干燥空氣進(jìn)入冷凍機(jī)內(nèi)換熱后，出口達(dá)到指定溫度為儲(chǔ)冷罐提供穩(wěn)定的冷量供應(yīng)。
圖1 20 kW/5 h實(shí)驗(yàn)裝置的 (a) 實(shí)景圖；(b) 系統(tǒng)概覽圖
圖2 堆積床儲(chǔ)熱罐裝置示意圖
假設(shè)部分，通過(guò)添加換熱器回收冷熱罐出口的余熱，為用戶側(cè)提供所需熱量和冷量，從而實(shí)現(xiàn)能量的回收利用。添加膨脹機(jī)，去除冷側(cè)支路(藍(lán)色管道)，由膨脹機(jī)膨脹后的空氣為儲(chǔ)冷罐提供冷量，可以使系統(tǒng)形成一個(gè)完整的回路，實(shí)現(xiàn)完整的卡諾電池循環(huán)。
本工作主要研究?jī)?nèi)容為梯級(jí)填充床熱能存儲(chǔ)系統(tǒng)的性能，相變堆積床儲(chǔ)熱罐的示意圖，如圖2所示。圓柱形狀的儲(chǔ)熱罐是由不銹鋼S30408制作而成的，包括筒體、封頭、內(nèi)襯、夾套。容器自重376 kg，由底座托起固定在地面。它的高度為1740 mm、內(nèi)徑為650 mm、壁面厚度為6 mm。容器內(nèi)部設(shè)計(jì)包括3層不銹鋼金屬板，來(lái)托舉起每一層的材料，并且可以均勻空氣的氣流，使得儲(chǔ)熱罐內(nèi)空氣和PCM均勻換熱。采用厚度為100 mm的巖棉和200 mm的鋁硅酸棉作為隔熱材料。在儲(chǔ)熱系統(tǒng)中，選擇合適的封裝材料對(duì)保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性至關(guān)重要?？紤]到本工作所選取PCM的特性，選擇了不銹鋼S30408作為熔融鹽的封裝材料。表1介紹了罐體的設(shè)計(jì)參數(shù)?？紫堵实挠?jì)算方法為圖片。式中，Vpcm代表罐內(nèi)所有材料容器的體積，VHR代表儲(chǔ)熱罐的總體積。通過(guò)改變儲(chǔ)熱罐內(nèi)均勻分布的相變材料封裝容器的數(shù)量，可以調(diào)節(jié)罐體的內(nèi)部孔隙率。
表1 儲(chǔ)熱罐設(shè)計(jì)參數(shù)
1.1.2 相變材料
熔融鹽作為高溫傳熱和儲(chǔ)熱介質(zhì)，尤其是太陽(yáng)鹽，由NaNO3和KNO3組成，因其良好的流動(dòng)性、經(jīng)濟(jì)性及穩(wěn)定性，已在多國(guó)的太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。本工作實(shí)驗(yàn)分別使用NaOH、KNO3-NaNO3 (40%-60%，質(zhì)量分?jǐn)?shù))二元鹽、KNO3-NaNO2-NaNO3 (53%-40%-7%，質(zhì)量分?jǐn)?shù))三元鹽作為相變?nèi)萜鲀?nèi)部的PCM。
熱流變化、熱焓和質(zhì)量變化數(shù)據(jù)對(duì)材料的熱物理屬性分析至關(guān)重要。為了準(zhǔn)確獲得實(shí)驗(yàn)材料的熱物理屬性，同步熱分析儀(Netzch STA 449 F5, ±0.2 ℃)被用于測(cè)試潛熱和熔化點(diǎn)。設(shè)置升溫速率為15 K/min，保護(hù)氣體是氮?dú)?，流量?0 mL/min，吹掃氣體流量為20 mL/min。同步熱分析的結(jié)果，如圖3所示。測(cè)試結(jié)果顯示三元鹽的熔點(diǎn)是152.7 ℃，相變焓是179.2 J/g；二元鹽的熔點(diǎn)是229.4 ℃，相變焓是106.4 J/g。NaOH的熔點(diǎn)為318 ℃，相變焓是165 J/g。3種材料由各自的熔點(diǎn)高低依次排序放置在罐體內(nèi)不同的層級(jí)，以達(dá)到梯級(jí)儲(chǔ)熱的效果。
圖3 材料的熱性能 (a) KNO3-NaNO2-NaNO3 ；(b) KNO3-NaNO3
1.1.3 實(shí)驗(yàn)流程
本工作所提出的中試設(shè)備級(jí)別的卡諾電池實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)初步完成了卡諾電池儲(chǔ)熱單元在儲(chǔ)能與釋能過(guò)程的操作。其中，38 kW變頻噴油螺桿空氣壓縮機(jī)能夠調(diào)整其壓力為4~15 bar(1bar=105 Pa)；設(shè)計(jì)最高壓力為1.1 MPa的儲(chǔ)熱罐可達(dá)到500 ℃的高溫，而儲(chǔ)冷罐的低溫可以達(dá)到-160 ℃；系統(tǒng)的流量可控制在60~200 m3/h；加熱器的功率為20 kW。數(shù)據(jù)采集器RP100與熱電偶USTS100連接，負(fù)責(zé)測(cè)量和傳輸相關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集頻率為每分鐘讀取一次。此外，旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)閥門(不確定度為1.5%)被用來(lái)調(diào)節(jié)空氣流量，熱電偶的誤差為±0.5 ℃。通過(guò)調(diào)節(jié)不同的溫度和流量觀察CPB-TES系統(tǒng)內(nèi)部熱性能的變化。
1.2 數(shù)值模擬
在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，基于罐體設(shè)計(jì)和安全因素考慮，為了深入了解罐內(nèi)不同位置PCM和流體的溫度變化，并尋求高效的改進(jìn)措施，構(gòu)建精確的數(shù)值模擬成為必然選擇。一維模擬只關(guān)注軸向的溫度和壓力分布，二維模擬提供了切面的溫度和壓力視圖，兩者都不能完整地反映罐內(nèi)的真實(shí)情境。為了更精確地模擬罐內(nèi)的傳熱情況，同時(shí)簡(jiǎn)化模型并縮短運(yùn)行時(shí)間，本工作選擇二維軸對(duì)稱模型。
1.2.1 模型構(gòu)建
CPB-TES的物理模型和建模流程圖如圖4所示。為了便于分析，模擬過(guò)程中假設(shè)儲(chǔ)熱罐內(nèi)部填充了均勻分布的相變材料，忽略相互之間的輻射傳熱和相變材料在相變過(guò)程中的體積變化。填充床被視為連續(xù)的、均質(zhì)的、各向同性的多孔介質(zhì)，并且其中流動(dòng)狀態(tài)為層流。工作流體從上端流入，根據(jù)相變材料的熔點(diǎn)，依次從高到低放置。在模擬過(guò)程中，罐體的尺寸參數(shù)與實(shí)驗(yàn)室儲(chǔ)熱罐設(shè)計(jì)的尺寸保持一致，邊界條件與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)條件一致，材料屬性參照了1.1.2節(jié)測(cè)定的相變材料參數(shù)。罐體和周圍環(huán)境之間的熱損失也納入考量。圖4(a)展現(xiàn)了模擬過(guò)程中材料的布局，同時(shí)展示了相變及溫度的云圖。圖4(b)描繪了模型的建模流程。
圖4 (a) 模擬相變和溫度展示圖；(b) CPB-TES建模流程圖
模擬中工作流體選用COMSOL材料庫(kù)中的空氣，空氣的熱物理屬性如下。
密度ρ(kg/m3)計(jì)算方法見(jiàn)式(1)。
1.2.2 網(wǎng)格獨(dú)立性和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
在模擬操作開(kāi)始前，通過(guò)調(diào)整網(wǎng)格的精細(xì)度進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，網(wǎng)格設(shè)置遵循物理場(chǎng)控制網(wǎng)格原則。從圖5(a)可知，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，液相率曲線的變化很小，因此選取了由49809個(gè)網(wǎng)格組成的計(jì)算域。圖5(b)展示了實(shí)驗(yàn)和模擬在相同的測(cè)量位點(diǎn)下溫度的變化曲線。在相變前期，實(shí)驗(yàn)與模擬的數(shù)據(jù)基本吻合。但隨著相變過(guò)程的進(jìn)行，模擬溫度開(kāi)始略低于實(shí)驗(yàn)溫度，但整體趨勢(shì)仍然一致。分析其原因，在換熱過(guò)程中，工作流體與容器表面發(fā)生接觸，從而將熱量傳遞給相變材料，由于前兩層之間的傳熱溫差顯著，這使得與壁面接觸的材料迅速升溫并達(dá)到相變點(diǎn)，從固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)，由于傳感器的測(cè)溫位置是固定的，而容器內(nèi)的材料在相變過(guò)程中會(huì)發(fā)生位移，這導(dǎo)致了傳感器測(cè)量的材料位置發(fā)生了變化，因此在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，傳感器測(cè)量的溫度出現(xiàn)了異常的上升，從而產(chǎn)生了與模擬溫度的誤差。當(dāng)相變過(guò)程完成后，容器內(nèi)的材料從固態(tài)完全轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)。隨后，它繼續(xù)吸收熱量，使得模擬溫度上升速率和實(shí)驗(yàn)溫度上升速率相當(dāng)接近，在放熱的過(guò)程中趨勢(shì)基本一致。CPB-TES的實(shí)驗(yàn)與模擬涉及3種材料的梯級(jí)換熱過(guò)程，整體相對(duì)誤差為9.688%。
圖5 模型相關(guān)驗(yàn)證 (a) 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證；(b) 在充放電過(guò)程中實(shí)驗(yàn)和模擬的驗(yàn)證
2 結(jié)果與討論
本節(jié)開(kāi)始對(duì)不同實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行分析，探討進(jìn)口溫度和流量變化如何影響罐內(nèi)溫度分布。通過(guò)模擬，液相率被精確計(jì)算，進(jìn)而對(duì)該過(guò)程的機(jī)理進(jìn)行探索。接著本工作通過(guò)調(diào)整模擬中的相變間隔和孔隙率，探討了它們對(duì)溫度分布和相變過(guò)程的影響。
2.1 進(jìn)口溫度對(duì)溫度分布和相變的影響
圖6(a)展現(xiàn)了不同進(jìn)口溫度條件下PCM測(cè)點(diǎn)的溫度曲線差異。從圖中可以看出，進(jìn)口溫度升高會(huì)導(dǎo)致PCM溫度上升速率提高，并且3層材料的溫差隨著進(jìn)口溫度的增加而增大。這主要是因?yàn)镠TF與PCM之間溫差的增加提高了熱傳遞速率，從而提高了PCM的相變速率。在放電過(guò)程中由于材料的流動(dòng)性較小，相比于充電過(guò)程，PCM-2和PCM-3出現(xiàn)了較為顯著的相變平臺(tái)期，并且與圖3測(cè)量結(jié)果基本吻合。
圖6 不同進(jìn)口溫度對(duì)罐內(nèi)HTF和PCM溫度分布的影響 (a) 3層PCM測(cè)量點(diǎn)的溫度變化；(b) 進(jìn)口和出口的溫度變化；(c) 3層HTF測(cè)量點(diǎn)的溫度變化；(d) 平均液相率
圖6(b)呈現(xiàn)了在不同進(jìn)口溫度條件下儲(chǔ)熱罐進(jìn)出口溫度的變化。本工作中，通過(guò)壓縮機(jī)提高壓力和加熱器提升溫度以滿足熱罐的進(jìn)口溫度和壓力要求，與模擬中直接設(shè)定的邊界條件不同，實(shí)際操作中會(huì)有一個(gè)溫度升高的階段?？梢栽趫D中觀察到，隨著進(jìn)口溫度設(shè)定的提高，達(dá)到穩(wěn)定進(jìn)口溫度的時(shí)間會(huì)變久。
從圖6(c)可以看出，HTF測(cè)點(diǎn)的溫度與PCM測(cè)點(diǎn)的溫度變化呈現(xiàn)出相似的趨勢(shì)，HTF測(cè)點(diǎn)的初始溫度變化較快，主要由于流體流動(dòng)傳遞較快的原因。隨著模擬時(shí)間延長(zhǎng)，3層HTF測(cè)點(diǎn)的溫度分布在后期趨向一致，且其溫度上升速率漸趨平緩，暗示充電階段已接近尾聲。在放電階段，冷空氣的快速介入使HTF測(cè)點(diǎn)的溫度急劇下降，最顯著的下降出現(xiàn)在第一層，測(cè)點(diǎn)溫度下降了168 ℃。在流動(dòng)方向上，HTF測(cè)點(diǎn)溫度逐漸下降速率降低，說(shuō)明經(jīng)過(guò)的流體較為高效地帶走了相變單元的熱量。
液相率提供了一個(gè)更為直觀的方式來(lái)理解PCM的相變過(guò)程，采用每層材料的平均液相率作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。從圖6(d)可觀察到，隨著進(jìn)口溫度上升，各層PCM的相變時(shí)間都逐漸提前，這體現(xiàn)了傳熱速率的提高。進(jìn)一步觀察不同層級(jí)的液相率，明顯可以看出，由于進(jìn)口溫度低于熔點(diǎn)，所以當(dāng)進(jìn)口溫度為292 ℃和312 ℃時(shí)，PCM-1并沒(méi)有發(fā)生相變。而當(dāng)進(jìn)口溫度為331 ℃時(shí)，在500 min時(shí)刻僅有0.1的相變率，這說(shuō)明進(jìn)口溫度相較PCM-1的熔點(diǎn)溫差較小，從而導(dǎo)致相變發(fā)生程度較小。在不同的進(jìn)口溫度條件下，PCM-2的液相率變化比PCM-3更為顯著，這是因?yàn)镠TF在穿越前兩層材料時(shí)，較高的溫度被傳輸給前兩層材料，導(dǎo)致PCM-3接觸到的流體溫度偏低。盡管如此，PCM-3在充電結(jié)束階段仍完全發(fā)生了相變，驗(yàn)證了這種堆積床梯級(jí)放置的方式可以達(dá)到能量高效儲(chǔ)存的目的。
2.2 進(jìn)口流量對(duì)溫度分布和相變的影響
在本節(jié)中，將討論不同流量條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并利用模擬數(shù)據(jù)對(duì)PCM與HTF在罐內(nèi)的溫度分布及其相變特性進(jìn)行探討。從圖7(a)中觀察到，在流量為180 m3/h的條件下，PCM-1經(jīng)歷了相變，從中可以明顯看出這一相變對(duì)PCM-2的溫度造成了影響。這表明在該階段，PCM-1的溫度基本保持不變并吸收了HTF的大部分熱量，這成為PCM-2溫度上升緩慢的主要原因。在放電階段，也能在不同層PCM的相變點(diǎn)附近明顯看到平臺(tái)期。
圖7 進(jìn)口流量對(duì)溫度分布的影響(a) 3層PCM測(cè)量點(diǎn)的溫度變化；(b) 進(jìn)口和出口溫度的變化；(c) 3層HTF測(cè)量點(diǎn)的溫度變化；(d) 平均液相率
從圖7(b)中可以看出，在進(jìn)口溫度恒定但不同進(jìn)口流量情況下，流體進(jìn)出口溫度的變化。隨著進(jìn)口流量的增加，流體進(jìn)口溫度達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間增加。當(dāng)流量從120 m3/h增加到180 m3/h時(shí)，進(jìn)口溫度達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間增加了1.59倍。與進(jìn)口溫度變化相比，進(jìn)口流量的調(diào)整導(dǎo)致充電階段的出口溫度差異更為顯著。此外，放熱過(guò)程更高的流量也導(dǎo)致出口溫度更快下降，這意味著較高的流量使HTF在與各層PCM的換熱過(guò)程中出現(xiàn)換熱不充分的現(xiàn)象。
如圖7(c)所示，可以看出其中HTF的溫度分布與圖7(a)中PCM的溫度分布趨勢(shì)相似。在充電與放電的各個(gè)過(guò)程中，流速越高，各層HTF的測(cè)溫點(diǎn)的溫度變化也越迅速。根據(jù)圖7(d)可知，在相同進(jìn)口溫度條件下，流量顯著影響相變?nèi)萜鳉んw壁面與HTF的對(duì)流換熱系數(shù)，導(dǎo)致在120 m3/h的低流量下，PCM-1僅展現(xiàn)微小的相變。但當(dāng)流量增加到150 m3/h和180 m3/h時(shí)，PCM-1的相變較為明顯。在180 m3/h條件下，PCM-1、PCM-2和PCM-3的相變起始時(shí)間分別為236 min、69 min和89 min。在初始放電階段，PCM-2和PCM-3的液相率未下降反而出現(xiàn)上升，尤其在低流量中尤為明顯，這是因?yàn)镠TF在與PCM-1交換熱量后到達(dá)PCM-2，而PCM-2在此階段尚未全部完成相變，此時(shí)流過(guò)的流體溫度仍高于PCM-2的相變溫度，故導(dǎo)致了熱量進(jìn)一步轉(zhuǎn)移。然而，太小的進(jìn)口流量會(huì)導(dǎo)致過(guò)于緩慢的換熱過(guò)程，導(dǎo)致相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)PCM的溫升速率和換熱效率都降低。在實(shí)際應(yīng)用中，進(jìn)口流量和進(jìn)口溫度的選擇和平衡非常重要，不僅需要提高HTF的換熱速率，而且還要確保其熱量能夠得到充分利用。
2.3 相變間隔、孔隙率對(duì)溫度分布和相變的影響
相變間隔取決于物質(zhì)的屬性和相應(yīng)的條件。雖然物質(zhì)的相變間隔一般基于材料測(cè)試的結(jié)果，但制造條件、工藝等因素也會(huì)影響其具體范圍。本節(jié)旨在通過(guò)模擬探索不同相變間隔對(duì)流體和材料溫度分布以及PCM相變狀態(tài)的影響，并嘗試解釋其背后的機(jī)制。
圖8(a)描述了在500 min的充電過(guò)程中，相變間隔對(duì)HTF和PCM溫度分布的影響。由于放電過(guò)程的影響模式與充電過(guò)程類似，因此本節(jié)只關(guān)注充電部分。觀察可知，相變間隔的大小對(duì)相變前后的PCM和HTF的溫度分布的影響較為有限，主要的差異在相變過(guò)程中。由于相變焓保持不變，所以總體吸熱量并未改變。隨著相變間隔增加，相應(yīng)的相變時(shí)間也逐步延長(zhǎng)。例如，ΔT=100 ℃的PCM消耗133 min完成相變，而ΔT=10 ℃的PCM完成相變僅需69 min，時(shí)間縮短了48%。小相變間隔會(huì)導(dǎo)致更顯著的相變平臺(tái)期，但整體吸熱保持不變。
圖8 相變間隔對(duì)溫度分布和相變過(guò)程的影響 (a) PCM和HTF的溫度分布變化；(b) 每層PCM的液相率的變化；(c) 200 min時(shí)刻罐內(nèi)相變狀態(tài)
圖8(b)展示了相變間隔越大的PCM在整體上呈現(xiàn)出越高的液相率，并且相變開(kāi)始的時(shí)間越早，特別是在PCM-1中。而PCM-2和PCM-3的總體液相率顯示，當(dāng)整體相變率達(dá)到約75%時(shí)，不同相變間隔的PCM液相率曲線基本趨于一致。圖8(c)更加形象地呈現(xiàn)了儲(chǔ)熱罐內(nèi)的相變狀況。在200 min時(shí)，3層PCM均出現(xiàn)了不同程度相變?？捎^察到，盡管大相變間隔的PCM相變范圍更廣泛，但由固態(tài)完全轉(zhuǎn)為液態(tài)的范圍卻更為狹窄。這表明大相變間隔的PCM雖然降低了相變開(kāi)始的溫度，但也相應(yīng)提高了相變結(jié)束的溫度，從而導(dǎo)致了相變持續(xù)時(shí)間的增加和溫度跨度的擴(kuò)大。
孔隙率(por)是描述裝置內(nèi)部空間利用情況的關(guān)鍵參數(shù)。盡管提高孔隙率可以增加工質(zhì)流動(dòng)的通道，但也會(huì)導(dǎo)致裝置內(nèi)的材料量減少，進(jìn)而降低其儲(chǔ)能密度。本節(jié)利用模擬方法探討孔隙率變化對(duì)儲(chǔ)熱特性的影響?；趦?chǔ)熱罐實(shí)際結(jié)構(gòu)以及合理利用考慮，選擇0.4、0.5、0.6這3個(gè)孔隙率進(jìn)行對(duì)比分析。
圖9(a)描繪了不同孔隙率條件下HTF和PCM溫度變化的特點(diǎn)。充電初期，在具有較大孔隙率的裝置中，沿流動(dòng)方向更下游的HTF和PCM溫度較高。這種溫度分布可以歸因于兩個(gè)主要方面：首先大孔隙率減少了流體流動(dòng)中的阻力，使熱量傳遞更迅速；其次小孔隙率意味著更多的材料存在，導(dǎo)致上部PCM在初期需要吸收更多熱量。然而，隨著充電過(guò)程的推進(jìn)，大孔隙率裝置中的上層PCM由于未能吸收充足熱量而升溫較慢，造成流經(jīng)的HTF需要釋放更多熱量，從而使得下游的PCM溫度降低。
圖9 孔隙率對(duì)溫度分布和相變過(guò)程的影響 (a) PCM和HTF的溫度分布變化；(b) 每層PCM的液相率的變化；(c) 200 min時(shí)刻罐內(nèi)相變情況
圖9(b)中的PCM液相率趨勢(shì)進(jìn)一步揭示了較大的孔隙率導(dǎo)致流動(dòng)阻力降低，從而使得熱量更迅速傳遞到下游的PCM，促使其先行發(fā)生相變。反觀孔隙率較低時(shí)，由于存在更多的相變材料，其熱量利用效率更高，這解釋了為何在相同時(shí)間范圍內(nèi)，por=0.4有最佳的相變表現(xiàn)。盡管較小的孔隙率可以增加儲(chǔ)能密度，但可能對(duì)流體的流動(dòng)和壓力造成不利影響。在圖9(c)中，我們可以直觀看到不同孔隙率下的流線分布以及3層材料的相變狀況。具有0.6孔隙率的裝置因其較大的流動(dòng)空間在流線進(jìn)口處形成了明顯的旋渦，而0.4孔隙率的裝置則展示了更為均勻的流動(dòng)，并使得PCM-1實(shí)現(xiàn)了高效的熱交換。綜上所述，孔隙率對(duì)裝置的儲(chǔ)能密度、相變特性和溫度分布均產(chǎn)生影響。因此，選擇適當(dāng)?shù)牟牧戏植己瓦m宜的孔隙率作為實(shí)驗(yàn)基準(zhǔn)十分關(guān)鍵。
3 系統(tǒng)性能的綜合分析
本節(jié)將詳細(xì)探討不同流量和溫度的實(shí)驗(yàn)案例，分析不同條件下系統(tǒng)的儲(chǔ)熱量、放熱量、回收熱量、能量密度、儲(chǔ)熱效率、放熱效率及往返效率的變化。
3.1 系統(tǒng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
實(shí)驗(yàn)研究采用了梯級(jí)儲(chǔ)熱的方式，分別放置3層不同的相變材料，系統(tǒng)的熱容量是3層材料儲(chǔ)熱量的疊加，還需要考慮罐體材料的吸熱量，因此整體儲(chǔ)熱量的計(jì)算方法見(jiàn)式(21)
3.2 結(jié)果討論
熱側(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中壓縮機(jī)、加熱器是耗功設(shè)備，為儲(chǔ)熱罐提供了穩(wěn)定壓力、流量和溫度的空氣。圖10(a)展現(xiàn)了在選定的不同流量和溫度條件下系統(tǒng)的輸入功率。系統(tǒng)功率與系統(tǒng)流量、壓力和溫度均為正相關(guān)。在進(jìn)口流量為180 m3/h、進(jìn)口溫度為331 ℃時(shí)，系統(tǒng)的輸入功率達(dá)到最大，為20.34 kW。選取不同流量和不同溫度的5個(gè)實(shí)驗(yàn)案例進(jìn)行研究，案例1、案例2和案例3分別為相同進(jìn)口流量180 m3/h，不同進(jìn)口溫度292 ℃、312 ℃和331 ℃；案例3、案例4和案例5分別為相同進(jìn)口溫度331 ℃，不同進(jìn)口流量180 m3/h、150 m3/h和120 m3/h。在圖10(b)中，可以觀察到3層PCM的儲(chǔ)熱量隨溫度和流量的升高而增加。當(dāng)溫度從291 ℃升高至331 ℃，整體儲(chǔ)熱量升高了8.26 kWh，其中案例1中PCM-1并未發(fā)生相變，而案例3中發(fā)生了相變，相比來(lái)說(shuō)儲(chǔ)熱量增加比例更大。當(dāng)流量從120 m3/h增至180 m3/h，整體儲(chǔ)熱量增加了9.89 kWh。
圖10 不同實(shí)驗(yàn)案例下系統(tǒng)性能的綜合分析 (a) 系統(tǒng)的輸入功率；(b) 系統(tǒng)的儲(chǔ)熱量；(c) 系統(tǒng)回收能量及儲(chǔ)熱效率；(d) 系統(tǒng)放熱量、放熱效率和能量密度以及整體效率
在充電過(guò)程中，由于儲(chǔ)熱罐的進(jìn)口溫度是恒定的并且罐內(nèi)的材料不斷吸收熱量，導(dǎo)致儲(chǔ)熱材料溫度持續(xù)上升，從而使得流體出口溫度也逐漸升高。為了提高系統(tǒng)整體能量利用效率，這部分流失的能量可以被回收并重新利用。從圖6(b)和圖7(b)中可以觀察到，流體出口溫度高達(dá)200 ℃，這部分能量可以用于供暖、生活熱水或驅(qū)動(dòng)有機(jī)朗肯循環(huán)等。圖10(c)呈現(xiàn)了系統(tǒng)可回收的能量，以及回收前后的能量利用效率。結(jié)果表明，僅僅通過(guò)回收熱罐出口的余熱，系統(tǒng)的整體能量利用效率提升了近40%。隨著進(jìn)口溫度和流量的增加，出口溫度也相應(yīng)升高，因此可回收的能量隨之增多。例如，案例3比案例1高出了6.36 kWh，而比案例5高出了21.26 kWh。在沒(méi)有回收余熱前，案例5的效率是最高的，達(dá)到了60.47%，而案例2的效率則是最低的。這主要是因?yàn)榈瓦M(jìn)口流量的系統(tǒng)輸入的功率較小，工質(zhì)與PCM之間的換熱也更為充分，HTF的熱量損失減少。然而，一旦進(jìn)行了余熱的充分回收，系統(tǒng)的整體能量利用效率均超過(guò)了90%，其中案例5達(dá)到了最高的93.51%。
從圖10(d)可以看出，案例4釋放出的能量最多，達(dá)到34.15 kWh，而案例5的放熱效率最高，可達(dá)75.20%。觀察案例2、案例3和案例5，它們的放熱量都大約維持在30 kWh。盡管案例3的儲(chǔ)熱溫度較高，但其更大的流量可能導(dǎo)致HTF與PCM的換熱不夠充分。在所有考慮的案例中，案例3的儲(chǔ)熱密度最高，達(dá)到169.66 kWh/m3，是案例1的1.19倍，是案例5的1.24倍，這主要是由于案例3具有較高的進(jìn)口溫度，但并不代表其具有較高的能量利用效率。系統(tǒng)的總體效率是其充電效率和放電效率的乘積，它是評(píng)估系統(tǒng)效果的核心指標(biāo)。其中，案例5的總體效率最高，為70.31%，而案例3的整體效率最低，為55.82%。盡管案例3具有較高的進(jìn)口流量和溫度，但這同時(shí)也導(dǎo)致其在傳熱過(guò)程中的損失增大。在實(shí)際應(yīng)用中，流量控制對(duì)換熱效率的影響較大。高溫雖然可以實(shí)現(xiàn)高能量密度，但也帶來(lái)了更大的損失。所以，合理根據(jù)儲(chǔ)熱溫度來(lái)控制進(jìn)口流量，對(duì)系統(tǒng)而言是至關(guān)重要的。
4 結(jié)論
本工作構(gòu)建了一個(gè)中試規(guī)模、基于梯級(jí)相變堆積床的卡諾電池系統(tǒng)，并對(duì)其關(guān)鍵組件CPB-TES進(jìn)行了深入探討。通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，本工作記錄了PCM在不同條件下的溫度演變，為先進(jìn)卡諾電池技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展提供了有價(jià)值的數(shù)據(jù)支持。并進(jìn)一步基于經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的二維軸對(duì)稱模型，探究了CPB-TES系統(tǒng)內(nèi)部溫度分布的關(guān)鍵影響因素，并分析了在不同操作條件下，熱充放電過(guò)程對(duì)系統(tǒng)整體性能的影響。關(guān)鍵結(jié)論如下。
（1）調(diào)整入口的溫度和流量可以明顯提升相變過(guò)程的速率和充放電的速度。數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)進(jìn)口溫度從291 ℃上升到331 ℃時(shí)，儲(chǔ)熱量提高了19.37%；而流量從120 m3/h提升到180 m3/h時(shí)，儲(chǔ)熱量增長(zhǎng)了24.12%。但在系統(tǒng)總體考量下，增加入口溫度和流量也導(dǎo)致了更多的熱量損失。
（2）增加相變間隔主要影響了相變過(guò)程的速度，但對(duì)系統(tǒng)整體的儲(chǔ)熱量和充放電速率的影響相對(duì)較小。在給定條件下，孔隙率為0.4時(shí)的相變效果最佳，主要?dú)w功于其高熱利用效率。但值得注意的是，過(guò)小的孔隙率雖然會(huì)提高儲(chǔ)能密度，同時(shí)也會(huì)對(duì)材料的流動(dòng)產(chǎn)生不良影響。
（3）當(dāng)進(jìn)口流量為120 m3/h且進(jìn)口溫度為331 ℃時(shí)，儲(chǔ)熱效率可達(dá)60.47%。進(jìn)一步回收余熱后，整體能量利用效率可提升至93.51%；同時(shí)，最高的放熱效率為75.20%。在充分利用余熱后，系統(tǒng)的往返效率最高可達(dá)70.31%。
目前大多數(shù)規(guī)?；目ㄖZ電池系統(tǒng)研究采用顯熱儲(chǔ)熱的方式，本工作通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了卡諾電池中關(guān)鍵的儲(chǔ)能裝置，運(yùn)用梯級(jí)相變儲(chǔ)熱堆積床方式，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，增加換熱器，分析系統(tǒng)的性能參數(shù)，為卡諾電池的應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支撐和參考。有關(guān)卡諾電池系統(tǒng)的研究，最終的落腳點(diǎn)在工程應(yīng)用上，因此需要在儲(chǔ)熱材料、裝置設(shè)計(jì)、系統(tǒng)集成、經(jīng)濟(jì)性上進(jìn)一步探索，以實(shí)現(xiàn)卡諾電池系統(tǒng)更加高效運(yùn)行和實(shí)踐應(yīng)用。
