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摘 要 卡諾電池作為高效、環(huán)保、靈活且可靠的能源存儲器件，且有顯著的應用潛力。本工作設計了一套堆積床儲熱裝置，并將其整合到20 kW/5 h的卡諾電池實驗系統(tǒng)中。通過采用3種分層放置的不同材料，實現了梯級儲放熱。經過實驗驗證的二維軸對稱模擬進一步揭示了相變間隔和孔隙率對梯級相變堆積床儲熱(CPB-TES)系統(tǒng)的影響。為了提高能量效率并保持卡諾電池中的壓縮機和膨脹機穩(wěn)定運行，研究過程中還在系統(tǒng)后端添加了換熱器以回收CPB-TES的余熱。結果表明，提高入口溫度和流量能加速相變過程并提高充放電速率，但也會增加能量損失。相變間隔越小，相變材料的平臺期越顯著，發(fā)生相變的過程越短暫?？紫堵蕿?.4的堆積床相比孔隙率為0.6的堆積床，不僅儲能密度有所提高，而且流體和相變材料換熱也更加充分。在最小進口流量120 m3/h和最高進口溫度331 ℃的實驗條件下，通過回收余熱，系統(tǒng)的往返效率最高可達70.31%。本工作對卡諾電池中的關鍵裝置進行深入研究，進而對整體系統(tǒng)進行優(yōu)化，為卡諾電池高效而廣泛的規(guī)模化應用提供了一定的參考。
關鍵詞 卡諾電池；潛熱儲熱；實驗研究；數值模擬
引用本工作：引用格式:王化寧, 薛新杰, 張勉恒, 等. 卡諾電池堆積床潛熱儲熱裝置的實驗和數值研究[J]. 儲能科學與技術, 2024, 13(11): 3906-3920.
為了有效地應對化石燃料過度使用所引發(fā)的全球環(huán)境污染問題，許多研究和實踐都指出，發(fā)展和利用可再生能源是一種既經濟又高效的解決方案。因此，全球能源結構正逐漸從單一化石燃料轉向多元化、清潔及可持續(xù)的能源。為了進一步提升可再生能源在電力系統(tǒng)中的占比，確保系統(tǒng)的可靠性和效率，儲能技術變得至關重要。它不僅是低碳電力系統(tǒng)的核心組成，還能有效平衡能源的供應與需求。
卡諾電池因其具有能量密度高、裝置簡單、成本低和不受地理條件限制的優(yōu)勢，逐漸嶄露頭角成為備受矚目的大規(guī)模儲電技術。與傳統(tǒng)的熱機械和熱化學儲能技術相比，卡諾電池不僅可以實現電能消納，還在余熱回收、可再生能源利用、削峰填谷和冷熱電多聯供系統(tǒng)等領域表現出強大的應用潛力?？ㄖZ電池工作主要涉及3個階段：充電、儲能和放電。在充電階段，輸入電量被轉化為熱能，通過冷、熱的形式儲存在系統(tǒng)中。在放電階段，這些熱能再次被轉化為電能或其他形式的能源。因此，采用的儲熱方式和儲熱材料在這個過程中對系統(tǒng)的效率和穩(wěn)定性有著較大的影響。紐卡斯爾大學約瑟夫.斯旺爵士能源研究中心團隊最新研究連接首個電網規(guī)模的卡諾電池顯熱蓄熱系統(tǒng)，系統(tǒng)額定功率150 kW，能夠存儲高達600 kWh的電力，系統(tǒng)滿負荷運行4小時，最高可達8小時。實驗結果表明，該系統(tǒng)可以實現73.1%的往返效率。
潛熱儲熱技術被視為卡諾電池系統(tǒng)的潛在優(yōu)化技術，其熱性能將直接影響系統(tǒng)的整體性能。Xue等提出了一種基于填充床潛熱/冷儲存的布雷頓式熱泵儲電系統(tǒng)。該研究中應用了無量綱分析，發(fā)現回熱系統(tǒng)充電過程中的總輸入功率減少了18.1 kW，且使用相變材料(PCM)能將系統(tǒng)的能量密度從202.4 kWh/m3提高到267.4 kWh/m3。Albert等將外加的潛熱儲能技術應用到基于氬氣的卡諾電池系統(tǒng)中，發(fā)現計算的效率接近理論預測極限，達到了80%。Wu等發(fā)現梯級儲熱系統(tǒng)的儲熱效率和充電效率高于非梯級儲熱系統(tǒng)。Tafone等提出了基于級聯PCM的新型壓縮儲熱系統(tǒng)，能夠實現47.6%的往返效率和6.9 kWh/m3的能量密度，分別將現有解決方案的相應值提高了13%和100%。Zhao等將級聯潛熱儲存應用到了基于布雷頓循環(huán)的熱泵儲電系統(tǒng)中，并評估了影響儲熱和釋熱速率以及往返效率的關鍵參數。在聯合供熱和發(fā)電模式下，級聯潛熱儲存模式的往返效率高于純電力儲存模式，往返效率為62%~100%。由此可見，多數的研究在數值模擬層面上驗證了級聯潛熱儲能技術在卡諾電池中的應用價值。
熔融鹽作為一種重要的相變材料，由于其廣泛的溫度變化范圍、低成本和出色的潛熱儲能性能，在中高溫儲熱中得到了廣泛應用。Zhao等基于熔化溫度、材料屬性、熱傳遞方式對相變熔鹽材料在材料、裝置和系統(tǒng)層面進行了詳細闡述。然而，大多數熔鹽的熱傳導性能較差，這降低了系統(tǒng)的儲熱和放熱效率。人們嘗試了多種方法，例如添加肋片、熱管、高導熱性能的顆粒，封裝相變膠囊。在這些方法中，封裝相變膠囊的方式不僅可以提高穩(wěn)定性，防止其在使用過程中泄漏或變質，而且便于大規(guī)模操作，可在不同設備中使用。這種方式還可以進一步提高相變材料的熱傳導性能，增加熱量傳遞效率，被證明是一種有效的改進措施。由此可見，梯級相變堆積床儲熱(cascaded packed bed thermal energy storage，CPB-TES)系統(tǒng)具有一定的應用價值，與卡諾電池系統(tǒng)結合具有很大的潛力。
然而，先前關于CPB-TES的研究主要集中在模擬層面或小型低溫實驗層面，近些年來有了一些在中高溫層面的實驗研究。Li等建立了一種新型的高溫填充床儲熱系統(tǒng)，采用了宏觀封裝的熔融鹽相變材料。該研究選擇了Li2CO3-K2CO3-Na2CO3 (32%-35%-33%，質量分數)作為PCM，其熔點為395.1 ℃，能量儲存密度為174.7 kJ/kg。與殼管式熱儲存系統(tǒng)相比，填充床儲熱系統(tǒng)的充放電速率是前者的1.8~3.2倍。He等提出了一種優(yōu)化的兩層填充結構的填充床儲熱系統(tǒng)，考慮了相變材料的熔化溫度、膠囊直徑和填充體積比。通過實驗詳細研究了充放電過程中相變膠囊和傳熱流體(HTF)的熱量傳遞過程。本工作作者課題組先前的工作對比了在中高溫熱泵儲電系統(tǒng)中梯級和單級儲放熱的特性，得出了在0.7 MPa的工作壓力下，系統(tǒng)的往返效率可達0.37。綜合分析，大規(guī)模高溫的CPB-TES系統(tǒng)在應用過程中，存在很多挑戰(zhàn)，需要克服由設計、填充、封裝和高溫處理帶來的難題，因此如何設計系統(tǒng)解決這些關鍵問題是當前研究的重點。
本工作旨在引入一個20 kW/5 h的卡諾電池實驗系統(tǒng)，并探索其中的CPB-TES特性，研究不同進口溫度和流量在充放電過程中對PCM和HTF的溫度變化影響，進一步分析不同條件下系統(tǒng)性能的變化情況。通過模擬研究，本工作將更深入地挖掘CPB-TES在充放電過程中的關鍵影響因素和工作機理，并據此提出系統(tǒng)的改進策略，為實際應用提供參考。
1 卡諾電池系統(tǒng)搭建與建模原理
本節(jié)將從實驗和模擬兩個角度來闡述本工作的方法論，首先介紹了20 kW/5 h卡諾電池實驗系統(tǒng)的構建，再對相變材料的熱物理屬性和實驗流程進行闡述，進一步引入該系統(tǒng)中關鍵儲能裝置CPB-TES的數值模擬。
1.1 實驗方法
1.1.1 實驗系統(tǒng)
圖1(a)和(b)分別展示了實驗室設備圖以及系統(tǒng)概覽圖。實驗室系統(tǒng)主要分為兩個支路，分別為熱側和冷側，前端都是通過壓縮機、儲氣罐、過濾器等設備將工作介質的壓力和溫度升高(綠色管道)。熱側支路(紅色管道)布置加熱器及配套控制箱，調節(jié)進入儲熱罐的溫度，為儲熱罐提供穩(wěn)定的熱量供應，儲熱罐進出口均設有溫度傳感器，罐內3層結構，每層可配置2個溫度傳感器，用來檢測HTF和PCM的溫度變化，傳感器測點位置見圖2。冷側支路(藍色管道)，布置干燥機，使得空氣壓力露點溫度降低至-40 ℃，避免空氣中水蒸氣含量過高導致低溫狀態(tài)下結冰，配套液氮冷凍機和液氮罐，使得干燥空氣進入冷凍機內換熱后，出口達到指定溫度為儲冷罐提供穩(wěn)定的冷量供應。
圖1 20 kW/5 h實驗裝置的 (a) 實景圖；(b) 系統(tǒng)概覽圖
圖2 堆積床儲熱罐裝置示意圖
假設部分，通過添加換熱器回收冷熱罐出口的余熱，為用戶側提供所需熱量和冷量，從而實現能量的回收利用。添加膨脹機，去除冷側支路(藍色管道)，由膨脹機膨脹后的空氣為儲冷罐提供冷量，可以使系統(tǒng)形成一個完整的回路，實現完整的卡諾電池循環(huán)。
本工作主要研究內容為梯級填充床熱能存儲系統(tǒng)的性能，相變堆積床儲熱罐的示意圖，如圖2所示。圓柱形狀的儲熱罐是由不銹鋼S30408制作而成的，包括筒體、封頭、內襯、夾套。容器自重376 kg，由底座托起固定在地面。它的高度為1740 mm、內徑為650 mm、壁面厚度為6 mm。容器內部設計包括3層不銹鋼金屬板，來托舉起每一層的材料，并且可以均勻空氣的氣流，使得儲熱罐內空氣和PCM均勻換熱。采用厚度為100 mm的巖棉和200 mm的鋁硅酸棉作為隔熱材料。在儲熱系統(tǒng)中，選擇合適的封裝材料對保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性至關重要?？紤]到本工作所選取PCM的特性，選擇了不銹鋼S30408作為熔融鹽的封裝材料。表1介紹了罐體的設計參數?？紫堵实挠嬎惴椒閳D片。式中，Vpcm代表罐內所有材料容器的體積，VHR代表儲熱罐的總體積。通過改變儲熱罐內均勻分布的相變材料封裝容器的數量，可以調節(jié)罐體的內部孔隙率。
表1 儲熱罐設計參數
1.1.2 相變材料
熔融鹽作為高溫傳熱和儲熱介質，尤其是太陽鹽，由NaNO3和KNO3組成，因其良好的流動性、經濟性及穩(wěn)定性，已在多國的太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中得到廣泛應用。本工作實驗分別使用NaOH、KNO3-NaNO3 (40%-60%，質量分數)二元鹽、KNO3-NaNO2-NaNO3 (53%-40%-7%，質量分數)三元鹽作為相變容器內部的PCM。
熱流變化、熱焓和質量變化數據對材料的熱物理屬性分析至關重要。為了準確獲得實驗材料的熱物理屬性，同步熱分析儀(Netzch STA 449 F5, ±0.2 ℃)被用于測試潛熱和熔化點。設置升溫速率為15 K/min，保護氣體是氮氣，流量為50 mL/min，吹掃氣體流量為20 mL/min。同步熱分析的結果，如圖3所示。測試結果顯示三元鹽的熔點是152.7 ℃，相變焓是179.2 J/g；二元鹽的熔點是229.4 ℃，相變焓是106.4 J/g。NaOH的熔點為318 ℃，相變焓是165 J/g。3種材料由各自的熔點高低依次排序放置在罐體內不同的層級，以達到梯級儲熱的效果。
圖3 材料的熱性能 (a) KNO3-NaNO2-NaNO3 ；(b) KNO3-NaNO3
1.1.3 實驗流程
本工作所提出的中試設備級別的卡諾電池實驗系統(tǒng)初步完成了卡諾電池儲熱單元在儲能與釋能過程的操作。其中，38 kW變頻噴油螺桿空氣壓縮機能夠調整其壓力為4~15 bar(1bar=105 Pa)；設計最高壓力為1.1 MPa的儲熱罐可達到500 ℃的高溫，而儲冷罐的低溫可以達到-160 ℃；系統(tǒng)的流量可控制在60~200 m3/h；加熱器的功率為20 kW。數據采集器RP100與熱電偶USTS100連接，負責測量和傳輸相關數據，數據采集頻率為每分鐘讀取一次。此外，旋轉調節(jié)閥門(不確定度為1.5%)被用來調節(jié)空氣流量，熱電偶的誤差為±0.5 ℃。通過調節(jié)不同的溫度和流量觀察CPB-TES系統(tǒng)內部熱性能的變化。
1.2 數值模擬
在實驗操作過程中，基于罐體設計和安全因素考慮，為了深入了解罐內不同位置PCM和流體的溫度變化，并尋求高效的改進措施，構建精確的數值模擬成為必然選擇。一維模擬只關注軸向的溫度和壓力分布，二維模擬提供了切面的溫度和壓力視圖，兩者都不能完整地反映罐內的真實情境。為了更精確地模擬罐內的傳熱情況，同時簡化模型并縮短運行時間，本工作選擇二維軸對稱模型。
1.2.1 模型構建
CPB-TES的物理模型和建模流程圖如圖4所示。為了便于分析，模擬過程中假設儲熱罐內部填充了均勻分布的相變材料，忽略相互之間的輻射傳熱和相變材料在相變過程中的體積變化。填充床被視為連續(xù)的、均質的、各向同性的多孔介質，并且其中流動狀態(tài)為層流。工作流體從上端流入，根據相變材料的熔點，依次從高到低放置。在模擬過程中，罐體的尺寸參數與實驗室儲熱罐設計的尺寸保持一致，邊界條件與實驗設計條件一致，材料屬性參照了1.1.2節(jié)測定的相變材料參數。罐體和周圍環(huán)境之間的熱損失也納入考量。圖4(a)展現了模擬過程中材料的布局，同時展示了相變及溫度的云圖。圖4(b)描繪了模型的建模流程。
圖4 (a) 模擬相變和溫度展示圖；(b) CPB-TES建模流程圖
模擬中工作流體選用COMSOL材料庫中的空氣，空氣的熱物理屬性如下。
密度ρ(kg/m3)計算方法見式(1)。
1.2.2 網格獨立性和實驗驗證
在模擬操作開始前，通過調整網格的精細度進行了網格獨立性驗證，網格設置遵循物理場控制網格原則。從圖5(a)可知，隨著網格數量的增加，液相率曲線的變化很小，因此選取了由49809個網格組成的計算域。圖5(b)展示了實驗和模擬在相同的測量位點下溫度的變化曲線。在相變前期，實驗與模擬的數據基本吻合。但隨著相變過程的進行，模擬溫度開始略低于實驗溫度，但整體趨勢仍然一致。分析其原因，在換熱過程中，工作流體與容器表面發(fā)生接觸，從而將熱量傳遞給相變材料，由于前兩層之間的傳熱溫差顯著，這使得與壁面接觸的材料迅速升溫并達到相變點，從固態(tài)轉變?yōu)橐簯B(tài)，由于傳感器的測溫位置是固定的，而容器內的材料在相變過程中會發(fā)生位移，這導致了傳感器測量的材料位置發(fā)生了變化，因此在實驗過程中，傳感器測量的溫度出現了異常的上升，從而產生了與模擬溫度的誤差。當相變過程完成后，容器內的材料從固態(tài)完全轉變?yōu)橐簯B(tài)。隨后，它繼續(xù)吸收熱量，使得模擬溫度上升速率和實驗溫度上升速率相當接近，在放熱的過程中趨勢基本一致。CPB-TES的實驗與模擬涉及3種材料的梯級換熱過程，整體相對誤差為9.688%。
圖5 模型相關驗證 (a) 網格獨立性驗證；(b) 在充放電過程中實驗和模擬的驗證
2 結果與討論
本節(jié)開始對不同實驗條件進行分析，探討進口溫度和流量變化如何影響罐內溫度分布。通過模擬，液相率被精確計算，進而對該過程的機理進行探索。接著本工作通過調整模擬中的相變間隔和孔隙率，探討了它們對溫度分布和相變過程的影響。
2.1 進口溫度對溫度分布和相變的影響
圖6(a)展現了不同進口溫度條件下PCM測點的溫度曲線差異。從圖中可以看出，進口溫度升高會導致PCM溫度上升速率提高，并且3層材料的溫差隨著進口溫度的增加而增大。這主要是因為HTF與PCM之間溫差的增加提高了熱傳遞速率，從而提高了PCM的相變速率。在放電過程中由于材料的流動性較小，相比于充電過程，PCM-2和PCM-3出現了較為顯著的相變平臺期，并且與圖3測量結果基本吻合。
圖6 不同進口溫度對罐內HTF和PCM溫度分布的影響 (a) 3層PCM測量點的溫度變化；(b) 進口和出口的溫度變化；(c) 3層HTF測量點的溫度變化；(d) 平均液相率
圖6(b)呈現了在不同進口溫度條件下儲熱罐進出口溫度的變化。本工作中，通過壓縮機提高壓力和加熱器提升溫度以滿足熱罐的進口溫度和壓力要求，與模擬中直接設定的邊界條件不同，實際操作中會有一個溫度升高的階段?？梢栽趫D中觀察到，隨著進口溫度設定的提高，達到穩(wěn)定進口溫度的時間會變久。
從圖6(c)可以看出，HTF測點的溫度與PCM測點的溫度變化呈現出相似的趨勢，HTF測點的初始溫度變化較快，主要由于流體流動傳遞較快的原因。隨著模擬時間延長，3層HTF測點的溫度分布在后期趨向一致，且其溫度上升速率漸趨平緩，暗示充電階段已接近尾聲。在放電階段，冷空氣的快速介入使HTF測點的溫度急劇下降，最顯著的下降出現在第一層，測點溫度下降了168 ℃。在流動方向上，HTF測點溫度逐漸下降速率降低，說明經過的流體較為高效地帶走了相變單元的熱量。
液相率提供了一個更為直觀的方式來理解PCM的相變過程，采用每層材料的平均液相率作為評估標準。從圖6(d)可觀察到，隨著進口溫度上升，各層PCM的相變時間都逐漸提前，這體現了傳熱速率的提高。進一步觀察不同層級的液相率，明顯可以看出，由于進口溫度低于熔點，所以當進口溫度為292 ℃和312 ℃時，PCM-1并沒有發(fā)生相變。而當進口溫度為331 ℃時，在500 min時刻僅有0.1的相變率，這說明進口溫度相較PCM-1的熔點溫差較小，從而導致相變發(fā)生程度較小。在不同的進口溫度條件下，PCM-2的液相率變化比PCM-3更為顯著，這是因為HTF在穿越前兩層材料時，較高的溫度被傳輸給前兩層材料，導致PCM-3接觸到的流體溫度偏低。盡管如此，PCM-3在充電結束階段仍完全發(fā)生了相變，驗證了這種堆積床梯級放置的方式可以達到能量高效儲存的目的。
2.2 進口流量對溫度分布和相變的影響
在本節(jié)中，將討論不同流量條件下的實驗結果，并利用模擬數據對PCM與HTF在罐內的溫度分布及其相變特性進行探討。從圖7(a)中觀察到，在流量為180 m3/h的條件下，PCM-1經歷了相變，從中可以明顯看出這一相變對PCM-2的溫度造成了影響。這表明在該階段，PCM-1的溫度基本保持不變并吸收了HTF的大部分熱量，這成為PCM-2溫度上升緩慢的主要原因。在放電階段，也能在不同層PCM的相變點附近明顯看到平臺期。
圖7 進口流量對溫度分布的影響(a) 3層PCM測量點的溫度變化；(b) 進口和出口溫度的變化；(c) 3層HTF測量點的溫度變化；(d) 平均液相率
從圖7(b)中可以看出，在進口溫度恒定但不同進口流量情況下，流體進出口溫度的變化。隨著進口流量的增加，流體進口溫度達到穩(wěn)定所需的時間增加。當流量從120 m3/h增加到180 m3/h時，進口溫度達到穩(wěn)定的時間增加了1.59倍。與進口溫度變化相比，進口流量的調整導致充電階段的出口溫度差異更為顯著。此外，放熱過程更高的流量也導致出口溫度更快下降，這意味著較高的流量使HTF在與各層PCM的換熱過程中出現換熱不充分的現象。
如圖7(c)所示，可以看出其中HTF的溫度分布與圖7(a)中PCM的溫度分布趨勢相似。在充電與放電的各個過程中，流速越高，各層HTF的測溫點的溫度變化也越迅速。根據圖7(d)可知，在相同進口溫度條件下，流量顯著影響相變容器殼體壁面與HTF的對流換熱系數，導致在120 m3/h的低流量下，PCM-1僅展現微小的相變。但當流量增加到150 m3/h和180 m3/h時，PCM-1的相變較為明顯。在180 m3/h條件下，PCM-1、PCM-2和PCM-3的相變起始時間分別為236 min、69 min和89 min。在初始放電階段，PCM-2和PCM-3的液相率未下降反而出現上升，尤其在低流量中尤為明顯，這是因為HTF在與PCM-1交換熱量后到達PCM-2，而PCM-2在此階段尚未全部完成相變，此時流過的流體溫度仍高于PCM-2的相變溫度，故導致了熱量進一步轉移。然而，太小的進口流量會導致過于緩慢的換熱過程，導致相應時間段內PCM的溫升速率和換熱效率都降低。在實際應用中，進口流量和進口溫度的選擇和平衡非常重要，不僅需要提高HTF的換熱速率，而且還要確保其熱量能夠得到充分利用。
2.3 相變間隔、孔隙率對溫度分布和相變的影響
相變間隔取決于物質的屬性和相應的條件。雖然物質的相變間隔一般基于材料測試的結果，但制造條件、工藝等因素也會影響其具體范圍。本節(jié)旨在通過模擬探索不同相變間隔對流體和材料溫度分布以及PCM相變狀態(tài)的影響，并嘗試解釋其背后的機制。
圖8(a)描述了在500 min的充電過程中，相變間隔對HTF和PCM溫度分布的影響。由于放電過程的影響模式與充電過程類似，因此本節(jié)只關注充電部分。觀察可知，相變間隔的大小對相變前后的PCM和HTF的溫度分布的影響較為有限，主要的差異在相變過程中。由于相變焓保持不變，所以總體吸熱量并未改變。隨著相變間隔增加，相應的相變時間也逐步延長。例如，ΔT=100 ℃的PCM消耗133 min完成相變，而ΔT=10 ℃的PCM完成相變僅需69 min，時間縮短了48%。小相變間隔會導致更顯著的相變平臺期，但整體吸熱保持不變。
圖8 相變間隔對溫度分布和相變過程的影響 (a) PCM和HTF的溫度分布變化；(b) 每層PCM的液相率的變化；(c) 200 min時刻罐內相變狀態(tài)
圖8(b)展示了相變間隔越大的PCM在整體上呈現出越高的液相率，并且相變開始的時間越早，特別是在PCM-1中。而PCM-2和PCM-3的總體液相率顯示，當整體相變率達到約75%時，不同相變間隔的PCM液相率曲線基本趨于一致。圖8(c)更加形象地呈現了儲熱罐內的相變狀況。在200 min時，3層PCM均出現了不同程度相變。可觀察到，盡管大相變間隔的PCM相變范圍更廣泛，但由固態(tài)完全轉為液態(tài)的范圍卻更為狹窄。這表明大相變間隔的PCM雖然降低了相變開始的溫度，但也相應提高了相變結束的溫度，從而導致了相變持續(xù)時間的增加和溫度跨度的擴大。
孔隙率(por)是描述裝置內部空間利用情況的關鍵參數。盡管提高孔隙率可以增加工質流動的通道，但也會導致裝置內的材料量減少，進而降低其儲能密度。本節(jié)利用模擬方法探討孔隙率變化對儲熱特性的影響。基于儲熱罐實際結構以及合理利用考慮，選擇0.4、0.5、0.6這3個孔隙率進行對比分析。
圖9(a)描繪了不同孔隙率條件下HTF和PCM溫度變化的特點。充電初期，在具有較大孔隙率的裝置中，沿流動方向更下游的HTF和PCM溫度較高。這種溫度分布可以歸因于兩個主要方面：首先大孔隙率減少了流體流動中的阻力，使熱量傳遞更迅速；其次小孔隙率意味著更多的材料存在，導致上部PCM在初期需要吸收更多熱量。然而，隨著充電過程的推進，大孔隙率裝置中的上層PCM由于未能吸收充足熱量而升溫較慢，造成流經的HTF需要釋放更多熱量，從而使得下游的PCM溫度降低。
圖9 孔隙率對溫度分布和相變過程的影響 (a) PCM和HTF的溫度分布變化；(b) 每層PCM的液相率的變化；(c) 200 min時刻罐內相變情況
圖9(b)中的PCM液相率趨勢進一步揭示了較大的孔隙率導致流動阻力降低，從而使得熱量更迅速傳遞到下游的PCM，促使其先行發(fā)生相變。反觀孔隙率較低時，由于存在更多的相變材料，其熱量利用效率更高，這解釋了為何在相同時間范圍內，por=0.4有最佳的相變表現。盡管較小的孔隙率可以增加儲能密度，但可能對流體的流動和壓力造成不利影響。在圖9(c)中，我們可以直觀看到不同孔隙率下的流線分布以及3層材料的相變狀況。具有0.6孔隙率的裝置因其較大的流動空間在流線進口處形成了明顯的旋渦，而0.4孔隙率的裝置則展示了更為均勻的流動，并使得PCM-1實現了高效的熱交換。綜上所述，孔隙率對裝置的儲能密度、相變特性和溫度分布均產生影響。因此，選擇適當的材料分布和適宜的孔隙率作為實驗基準十分關鍵。
3 系統(tǒng)性能的綜合分析
本節(jié)將詳細探討不同流量和溫度的實驗案例，分析不同條件下系統(tǒng)的儲熱量、放熱量、回收熱量、能量密度、儲熱效率、放熱效率及往返效率的變化。
3.1 系統(tǒng)評價標準
實驗研究采用了梯級儲熱的方式，分別放置3層不同的相變材料，系統(tǒng)的熱容量是3層材料儲熱量的疊加，還需要考慮罐體材料的吸熱量，因此整體儲熱量的計算方法見式(21)
3.2 結果討論
熱側實驗系統(tǒng)中壓縮機、加熱器是耗功設備，為儲熱罐提供了穩(wěn)定壓力、流量和溫度的空氣。圖10(a)展現了在選定的不同流量和溫度條件下系統(tǒng)的輸入功率。系統(tǒng)功率與系統(tǒng)流量、壓力和溫度均為正相關。在進口流量為180 m3/h、進口溫度為331 ℃時，系統(tǒng)的輸入功率達到最大，為20.34 kW。選取不同流量和不同溫度的5個實驗案例進行研究，案例1、案例2和案例3分別為相同進口流量180 m3/h，不同進口溫度292 ℃、312 ℃和331 ℃；案例3、案例4和案例5分別為相同進口溫度331 ℃，不同進口流量180 m3/h、150 m3/h和120 m3/h。在圖10(b)中，可以觀察到3層PCM的儲熱量隨溫度和流量的升高而增加。當溫度從291 ℃升高至331 ℃，整體儲熱量升高了8.26 kWh，其中案例1中PCM-1并未發(fā)生相變，而案例3中發(fā)生了相變，相比來說儲熱量增加比例更大。當流量從120 m3/h增至180 m3/h，整體儲熱量增加了9.89 kWh。
圖10 不同實驗案例下系統(tǒng)性能的綜合分析 (a) 系統(tǒng)的輸入功率；(b) 系統(tǒng)的儲熱量；(c) 系統(tǒng)回收能量及儲熱效率；(d) 系統(tǒng)放熱量、放熱效率和能量密度以及整體效率
在充電過程中，由于儲熱罐的進口溫度是恒定的并且罐內的材料不斷吸收熱量，導致儲熱材料溫度持續(xù)上升，從而使得流體出口溫度也逐漸升高。為了提高系統(tǒng)整體能量利用效率，這部分流失的能量可以被回收并重新利用。從圖6(b)和圖7(b)中可以觀察到，流體出口溫度高達200 ℃，這部分能量可以用于供暖、生活熱水或驅動有機朗肯循環(huán)等。圖10(c)呈現了系統(tǒng)可回收的能量，以及回收前后的能量利用效率。結果表明，僅僅通過回收熱罐出口的余熱，系統(tǒng)的整體能量利用效率提升了近40%。隨著進口溫度和流量的增加，出口溫度也相應升高，因此可回收的能量隨之增多。例如，案例3比案例1高出了6.36 kWh，而比案例5高出了21.26 kWh。在沒有回收余熱前，案例5的效率是最高的，達到了60.47%，而案例2的效率則是最低的。這主要是因為低進口流量的系統(tǒng)輸入的功率較小，工質與PCM之間的換熱也更為充分，HTF的熱量損失減少。然而，一旦進行了余熱的充分回收，系統(tǒng)的整體能量利用效率均超過了90%，其中案例5達到了最高的93.51%。
從圖10(d)可以看出，案例4釋放出的能量最多，達到34.15 kWh，而案例5的放熱效率最高，可達75.20%。觀察案例2、案例3和案例5，它們的放熱量都大約維持在30 kWh。盡管案例3的儲熱溫度較高，但其更大的流量可能導致HTF與PCM的換熱不夠充分。在所有考慮的案例中，案例3的儲熱密度最高，達到169.66 kWh/m3，是案例1的1.19倍，是案例5的1.24倍，這主要是由于案例3具有較高的進口溫度，但并不代表其具有較高的能量利用效率。系統(tǒng)的總體效率是其充電效率和放電效率的乘積，它是評估系統(tǒng)效果的核心指標。其中，案例5的總體效率最高，為70.31%，而案例3的整體效率最低，為55.82%。盡管案例3具有較高的進口流量和溫度，但這同時也導致其在傳熱過程中的損失增大。在實際應用中，流量控制對換熱效率的影響較大。高溫雖然可以實現高能量密度，但也帶來了更大的損失。所以，合理根據儲熱溫度來控制進口流量，對系統(tǒng)而言是至關重要的。
4 結論
本工作構建了一個中試規(guī)模、基于梯級相變堆積床的卡諾電池系統(tǒng)，并對其關鍵組件CPB-TES進行了深入探討。通過實驗觀察，本工作記錄了PCM在不同條件下的溫度演變，為先進卡諾電池技術的進一步發(fā)展提供了有價值的數據支持。并進一步基于經實驗驗證的二維軸對稱模型，探究了CPB-TES系統(tǒng)內部溫度分布的關鍵影響因素，并分析了在不同操作條件下，熱充放電過程對系統(tǒng)整體性能的影響。關鍵結論如下。
（1）調整入口的溫度和流量可以明顯提升相變過程的速率和充放電的速度。數據顯示，當進口溫度從291 ℃上升到331 ℃時，儲熱量提高了19.37%；而流量從120 m3/h提升到180 m3/h時，儲熱量增長了24.12%。但在系統(tǒng)總體考量下，增加入口溫度和流量也導致了更多的熱量損失。
（2）增加相變間隔主要影響了相變過程的速度，但對系統(tǒng)整體的儲熱量和充放電速率的影響相對較小。在給定條件下，孔隙率為0.4時的相變效果最佳，主要歸功于其高熱利用效率。但值得注意的是，過小的孔隙率雖然會提高儲能密度，同時也會對材料的流動產生不良影響。
（3）當進口流量為120 m3/h且進口溫度為331 ℃時，儲熱效率可達60.47%。進一步回收余熱后，整體能量利用效率可提升至93.51%；同時，最高的放熱效率為75.20%。在充分利用余熱后，系統(tǒng)的往返效率最高可達70.31%。
目前大多數規(guī)?；目ㄖZ電池系統(tǒng)研究采用顯熱儲熱的方式，本工作通過實驗研究了卡諾電池中關鍵的儲能裝置，運用梯級相變儲熱堆積床方式，在實驗的基礎上，增加換熱器，分析系統(tǒng)的性能參數，為卡諾電池的應用提供數據支撐和參考。有關卡諾電池系統(tǒng)的研究，最終的落腳點在工程應用上，因此需要在儲熱材料、裝置設計、系統(tǒng)集成、經濟性上進一步探索，以實現卡諾電池系統(tǒng)更加高效運行和實踐應用。
