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摘要 豐寧可變速抽蓄機組的投運使得其轉(zhuǎn)子繞組保護方案的配置備受關(guān)注。運用多回路分析法，對湘潭電機廠制造的12 kW交流勵磁樣機所有實際可能發(fā)生的轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部故障進行了仿真，在此基礎(chǔ)上對基于定子分支諧波環(huán)流的轉(zhuǎn)子繞組新型主保護方案的性能進行了分析，并進一步明確了新型轉(zhuǎn)子繞組主保護方案不能動作故障類型及相應(yīng)的改進措施，為后續(xù)國產(chǎn)化示范項目中可變速抽蓄機組的穩(wěn)定運行奠定基礎(chǔ)。
1 轉(zhuǎn)子繞組新型主保護方案的構(gòu)成與實現(xiàn)
1.1 轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部故障特征
基于對交流勵磁樣機內(nèi)部故障規(guī)律的分析可知，當可變速抽蓄機組轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生內(nèi)部短路時，短路電流除產(chǎn)生空間基波磁場以外還會產(chǎn)生奇數(shù)次、偶數(shù)次和分數(shù)次諧波磁場。其中，基波、奇數(shù)次和偶數(shù)次諧波磁場不會在定子支路間形成環(huán)流，而分數(shù)次諧波磁場會在定子支路間感應(yīng)出頻率為式（1）所示的環(huán)流。
式中：fs為諧波環(huán)流的頻率；p為定子繞組的極對數(shù)；k/p為分數(shù)次諧波磁場的次數(shù)；s為電機的轉(zhuǎn)差率；fN為定子電流的額定頻率。
根據(jù)對可變速抽蓄機組發(fā)生區(qū)內(nèi)外不同類型故障時的故障特征分析可知，當可變速抽蓄機組的定子繞組發(fā)生外部短路時，定子穩(wěn)態(tài)電流中僅存在基波分量；當定子繞組發(fā)生內(nèi)部短路時，短路電流產(chǎn)生的分數(shù)次和偶數(shù)次空間諧波磁場在定子中僅會感應(yīng)基波電流，定子分支電流中不會出現(xiàn)新的頻率分量；當定子發(fā)生單相接地故障時，主要故障特征為基波零序電壓及機端和中性點側(cè)三次諧波電壓比值的變化，定子分支內(nèi)不會出現(xiàn)諧波環(huán)流；當轉(zhuǎn)子繞組一點接地時，氣隙磁場不會發(fā)生畸變，定子側(cè)無反應(yīng)。因此，分數(shù)次諧波磁場引起的定子分支環(huán)流是轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部故障獨有的故障特征。
1.2 轉(zhuǎn)子繞組新型主保護方案構(gòu)成
基于轉(zhuǎn)子內(nèi)部故障時分數(shù)次諧波磁場在定子分支中引起環(huán)流的故障特征，在可變速抽蓄機組的定子側(cè)設(shè)計新型主保護方案，通過對定子分支分數(shù)次諧波環(huán)流的檢測實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部短路的保護，這樣不僅不會影響機組轉(zhuǎn)子的機械性能，還可以滿足差動保護對測量的精度要求。
新型主保護方案的采樣電流選擇交流勵磁電機定子繞組中的橫差電流，其構(gòu)成根據(jù)定子側(cè)主保護配置做相應(yīng)調(diào)整，可以同時考慮零序橫差電流、裂相橫差電流等多種信號源，具有較高的適用性和實用性。本文以湘潭電機廠制造的12 kW動模樣機為例對新型主保護方案的構(gòu)成進行說明，動模樣機的基本參數(shù)如表1所示。
表1 動模樣機的基本參數(shù)
Table 1 Basic parameters of the dynamic simulation electrical machine
圖1和圖2分別為動模樣機的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組示意。如圖1所示，定子繞組采用“1-23”的分支分組方法，其定子側(cè)主保護配置為完全縱差保護、零序電流型橫差保護和裂相橫差保護，由此可使用零序橫差電流和裂相橫差電流構(gòu)成轉(zhuǎn)子繞組新型主保護方案，其保護算法區(qū)別于定子繞組主保護方案。
圖1 動模樣機的定子繞組及其橫差保護配置示意
Fig.1 Schematic diagram of stator winding and transverse differential protection configuration for the dynamic simulation electrical machine
圖2 動模樣機的轉(zhuǎn)子繞組抽頭
Fig.2 Rotor winding taps of the dynamic simulation electrical machine
1.3 定子繞組橫差電流計算
轉(zhuǎn)子繞組新型主保護方案在動模樣機上采樣的4個橫差電流構(gòu)成如式（2）和式（3）所示，由專為橫差保護配置的TA進行采樣，采樣頻率為1.2 kHz。
式中：iztd為零序橫差電流；istdΦ為A、B、C三相的裂相橫差電流，即Φ=A，B，C；iΦ1、iΦ2、iΦ3分別代表定子某一相第1分支、第2分支和第3分支的電流。
計算定子側(cè)橫差電流總有效值并以三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)展開，得到諧波分量的總有效值，以體現(xiàn)定子橫差電流中諧波環(huán)流的含量。
橫差電流的總有效值Irms為
式中：itd為橫差電流；k為電流采樣點的編號；N為一個數(shù)據(jù)窗內(nèi)采樣點的總個數(shù)。
展開橫差電流三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，得到第m次諧波分量的有效值Im，其中m=1得到的I1為橫差電流基波分量的有效值。
用求平均值法得到橫差電流的直流分量Idc為
在總有效值中扣除基波分量和直流分量，將余下的所有有效值分量整體表示為ITHD，即橫差電流的諧波總有效值。
1.4 轉(zhuǎn)子繞組新型主保護判據(jù)實現(xiàn)
轉(zhuǎn)子繞組新型主保護方案的動作方程采用式（8）中的比率制動判據(jù)：定義比率制動判據(jù)的差動量Idiff=ITHD。為區(qū)分轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部故障與定子繞組內(nèi)部故障，取制動量Ires=I1。當定子繞組發(fā)生內(nèi)部短路時，制動量橫差電流基波分量的有效值明顯增加。比率制動的折線方程為
式中：Iop為保護的動作電流；Iset為保護啟動電流定值；Kset為比率制動斜率。
保護動作判據(jù)為：當Idiff＞Iop且持續(xù)時間超過保護的延時定值（Tset）時，保護跳閘。圖3為式（8）所對應(yīng)的保護動作特性曲線。
圖3 轉(zhuǎn)子繞組新型主保護動作特性
Fig.3 Operation characteristics of the new main protection for the rotor winding
新型主保護方案應(yīng)用在12 kW交流勵磁樣機上時的定值如表2所示，其中啟動電流定值和比率制動斜率根據(jù)動模樣機實際運行時各個工況下對應(yīng)的最大不平衡值進行整定。表2中，裂相橫差電流判據(jù)的啟動電流定值為標幺值，零序橫差電流判據(jù)的啟動電流定值為二次有名值。
表2 新型主保護方案在動模樣機上的定值
Table 2 Setting value of the new main protection scheme on the dynamic simulation electrical machine
2 轉(zhuǎn)子繞組新型主保護方案的靈敏性分析
2.1 動模樣機轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部故障類型統(tǒng)計分析
根據(jù)對動模樣機轉(zhuǎn)子繞組展開圖（疊繞組）的分析，其轉(zhuǎn)子繞組實際可能發(fā)生287種內(nèi)部短路。
1）轉(zhuǎn)子繞組同槽故障共45種（等于轉(zhuǎn)子槽數(shù)），此時槽內(nèi)上、下層線棒間發(fā)生短路。
同槽故障中，同相同分支匝間短路36種，占80%，其中短路匝數(shù)為1匝（對應(yīng)的短路匝比為6.7%）和3匝的均有15種，短路匝數(shù)為12匝和14匝的均有3種；相間短路9種，占20%。
2）轉(zhuǎn)子繞組端部交叉處故障共242種。
端部交叉故障（簡稱為端部故障）中，同相同分支匝間短路27種，占11.2%，其中短路匝數(shù)為1匝（對應(yīng)的短路匝比為6.7%）、2匝和13匝的故障各有9種、15種、3種；相間短路215種，占88.8%。
2.2 轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部故障的仿真計算
運用“多回路分析法”對12 kW動模樣機進行數(shù)學建模，將電機看作為由多個回路組成的電路，以線圈為基本單元計算時變電感矩陣，根據(jù)不同短路類型引入支路電壓和回路電壓之間的轉(zhuǎn)換矩陣，利用Runge-Kutta方法求解時變系數(shù)微分方程組，得到動模樣機轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部短路故障時定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組各個支路電壓、電流的大小與相位。該模型可以準確考慮氣隙磁場中的各次諧波以及繞組內(nèi)部故障位置、短路匝數(shù)的影響，并經(jīng)過動模實驗的驗證。
用多回路模型仿真第2.1節(jié)中所有故障，對新型主保護方案的動作情況進行分析，歸類不能動作故障的類型及其個數(shù)（見表3）。
表3 動模樣機轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部短路故障時新型主保護方案不能動作故障數(shù)及其分布
Table 3 Number and distribution of faults that the new main protection scheme cannot operate when rotor winding internal short circuit faults of the dynamic simulation electrical machine occur
從表3可以看出：1）新型主保護方案共有35種故障不能動作（占12.2%），分別為16種同槽故障和19種端部故障。2）新型主保護方案不能動作的故障類型以小匝數(shù)同相同分支匝間短路和兩短路點間相隔匝數(shù)小的相間短路為主。3）對機端兩相短路（兩短路點間相隔0匝的相間短路）和一分支首尾短接（兩短路點間相隔15匝的相間短路），新型主保護方案不能動作。4）對個別大匝數(shù)匝間短路（短路匝數(shù)為14匝）和兩短路點相隔很遠（13匝）的相間短路，新型主保護也出現(xiàn)了不能動作的情況，需要進行重點分析。
為表明新型主保護的動作性能，將其在轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部短路時的動作情況與轉(zhuǎn)子過電流保護進行比較。轉(zhuǎn)子過電流保護的不能動作故障數(shù)及其類型分布如表4所示，其動作定值為1.3倍的轉(zhuǎn)子額定相電流，保護延時為0.2 s（與轉(zhuǎn)子繞組主保護的動作時間相配合）。
表4 動模樣機轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部短路故障時轉(zhuǎn)子過電流保護不能動作故障數(shù)及其分布
Table 4 Number and distribution of faults that the rotor overcurrent protection cannot operate when rotor winding internal short circuit faults of the dynamic simulation electrical machine occur
由表4可知，對于動模樣機的轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部短路故障，轉(zhuǎn)子過電流保護不能動作的故障有148種（含54種同相同分支匝間短路和94種相間短路），占故障總數(shù)的51.6%。通過2種保護方案的動作結(jié)果的對比，可知新型主保護方案的保護死區(qū)遠小于現(xiàn)有可變速抽蓄機組配置的轉(zhuǎn)子過電流保護，可以顯著改善可變速抽蓄機組轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部短路的“弱保護”問題。
2.3 新型主保護方案不能動作故障類型分析
對表3中新型主保護方案不能動作的轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部短路故障類型進行分析，當發(fā)生小匝數(shù)同相同分支匝間短路和兩短路點間相隔匝數(shù)小的相間短路時，短路匝數(shù)少，故障特征不明顯，保護存在死區(qū)。當電機發(fā)生機端兩相短路和一分支首尾短接時，氣隙磁場仍以基波磁場（頻率為轉(zhuǎn)子側(cè)供電頻率）為主，不會在定子側(cè)支路間產(chǎn)生環(huán)流，新型主保護方案在定子側(cè)得到的橫差電流均為零，保護不動作。而當動模樣機轉(zhuǎn)子U相繞組的第2~15匝被短路（短路匝數(shù)為14匝的同相同分支匝間短路）和U相第15匝至W相第2匝被短路（兩短路點相隔13匝的相間短路）時，短路匝數(shù)較大，此時轉(zhuǎn)子過電流保護可以動作，而新型主保護方案卻無法正常動作。在本文的算例中，轉(zhuǎn)子電流頻率為2.5 Hz，定子電壓頻率為50 Hz，動模樣機空載運行，故障發(fā)生時刻均為0.456 s。算例中展示的各電流量均為一次值（實際值），使用一次值或二次值作為輸出來分析算例的效果是等同的。
圖4展示了當動模樣機轉(zhuǎn)子繞組U相的第2~15匝被短路時，轉(zhuǎn)子三相相電流和定子部分分支電流的時域波形。由圖4可知，轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部短路故障發(fā)生后，動模樣機的轉(zhuǎn)子相電流的幅值增加，但不產(chǎn)生新的頻率分量，而定子分支中出現(xiàn)了大量的諧波環(huán)流。為觀察新型主保護方案的動作情況，在圖5和圖6中繪制此時得到的4個定子側(cè)橫差電流的諧波總有效值曲線和各個橫差電流在保護方案中對應(yīng)越限標志的變化，用以分析此時保護不能動作的原因。當橫差電流諧波總有效值的計算結(jié)果滿足動作方程Idiff＞Iop時，置電流對應(yīng)的越限標志為1，否則越限標志為0。為觀察轉(zhuǎn)子過電流保護的動作情況，在圖7中繪制轉(zhuǎn)子相電流的有效值曲線，并將其與轉(zhuǎn)子過電流保護動作定值進行比較。同樣地，對于轉(zhuǎn)子U相第15匝至W相第2匝被短路的情況，在圖8中繪制轉(zhuǎn)子相電流波形和定子分支電流波形；對于轉(zhuǎn)子繞組新型主保護方案，在圖9和圖10中繪制諧波總有效值和越限標志隨時間變化的曲線；對于轉(zhuǎn)子過電流保護，在圖11中繪制轉(zhuǎn)子相電流有效值的曲線。
圖4 轉(zhuǎn)子U相繞組第2~15匝被短路時轉(zhuǎn)子相電流和定子分支電流時域波形
Fig.4 Time domain waveforms of rotor phase currents and stator branch currents when the 2 nd to 15 th turns of the rotor U-phase winding are short circuited
圖5 轉(zhuǎn)子U相繞組第2~15匝被短路時定子橫差電流的諧波總有效值
Fig.5 Total effective harmonic values of stator transverse differential currents when the 2 nd to 15 th turns of the rotor U-phase winding are short circuited
圖6 轉(zhuǎn)子U相繞組第2~15匝被短路時新型主保護方案的越限標志
Fig.6 Over-limit flags of the new main protection scheme when the 2 nd to 15 th turns of the rotor U-phase winding are short circuited
圖7 轉(zhuǎn)子U相繞組第2~15匝被短路時轉(zhuǎn)子相電流的有效值
Fig.7 Effective harmonic values of rotor phase currents when the 2 nd to 15 th turns of the rotor U-phase winding are short circuited
觀察圖7和圖11可知，當動模樣機轉(zhuǎn)子U相繞組的第2~15匝被短路時，轉(zhuǎn)子的U相、W相相電流有效值在故障后高于轉(zhuǎn)子過電流保護動作定值并滿足延時條件；當動模樣機轉(zhuǎn)子U相第15匝至W相第2匝被短路時，轉(zhuǎn)子的W相相電流滿足保護動作條件。因此，轉(zhuǎn)子過電流保護對以上兩個算例均可以動作。下面將分析新型主保護方案的動作情況：
由第1.1節(jié)的故障特征分析，當動模樣機發(fā)生轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部短路時，特征諧波環(huán)流并非整數(shù)次諧波且其頻率隨著電機的轉(zhuǎn)速變化。因此，用固定長度數(shù)據(jù)窗對諧波總有效值進行計算時會發(fā)生頻譜泄漏，導(dǎo)致得到的諧波總有效值持續(xù)波動。觀察圖5、圖6和圖9、圖10可知，對于上述2個短路案例，當諧波總有效值波動到波谷附近時，保護的動作方程不再被滿足，在延時結(jié)束前定子側(cè)4個橫差電流對應(yīng)的越限標志均出現(xiàn)了從1跳回0的現(xiàn)象，從而使得保護最終不能動作于跳閘。
進一步從氣隙磁場畸變程度來分析，也可以解釋上述短路匝數(shù)雖然大但新型主保護方案卻不能動作現(xiàn)象的原因。新型主保護方案通過在定子繞組進行測量來反映轉(zhuǎn)子繞組的故障情況，因此轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部短路時所引起的氣隙磁場畸變越嚴重，分數(shù)次諧波磁場含量越高，保護方案在定子側(cè)得到的故障特征越明顯。
當發(fā)生短路匝數(shù)為14匝的同相同分支匝間短路時，短路匝數(shù)和流過故障分支剩余線圈的短路電流都很大。但對于轉(zhuǎn)子繞組為每分支15匝的動模樣機，故障分支未被短路的匝數(shù)很小。較大的短路電流與較小的非故障匝數(shù)相乘得到的短路安匝并不大，導(dǎo)致引起的氣隙磁場畸變和及定子分支間諧波分量較小。同理，當相間短路的兩短路點相隔很遠（一個靠近中性點/一個靠近機端）時，轉(zhuǎn)子側(cè)短路安匝引起的氣隙磁場畸變也不夠大，導(dǎo)致諧波總有效值的波谷值較小，無法持續(xù)滿足新型主保護方案的比率制動判據(jù)。
對于消除上述保護死區(qū)的解決措施仍有待研究與討論，可以根據(jù)保護差動量波動的特點，選擇在延時判斷過程中給波谷部分的采樣點留有一定裕度，即將保護判據(jù)改為在延時內(nèi)只要有一定比例的差動量數(shù)據(jù)點使得動作方程滿足，保護即可動作于跳閘。
圖8 轉(zhuǎn)子U相第15匝至W相第2匝被短路時轉(zhuǎn)子相電流和定子分支電流時域波形
Fig.8 Time domain waveforms of rotor phase currents and stator branch currents when the 15 th turn of the U-phase to the 2 nd turn of the W-phase of the rotor are short circuited
圖9 轉(zhuǎn)子U相第15匝至W相第2匝被短路時定子橫差電流的諧波總有效值
Fig.9 Total effective harmonic values of stator transverse differential currents when the 15 th turn of the U-phase to the 2 nd turn of the W-phase of the rotor are short circuited
圖10 轉(zhuǎn)子U相第15匝至W相第2匝被短路時新型主保護方案的越限標志
Fig.10 Over-limit flags of the new main protection scheme when the 15 th turn of the U-phase to the 2 nd turn of the W-phase of the rotor are short circuited
圖11 轉(zhuǎn)子U相第15匝至W相第2匝被短路時轉(zhuǎn)子相電流的有效值
Fig.11 Effective harmonic values of rotor phase currents when the 15 th turn of the U-phase to the 2 nd turn of the W-phase of the rotor are short circuited
3 結(jié)論
為改善可變速抽蓄機組轉(zhuǎn)子繞組的“弱保護”現(xiàn)狀，本文通過動模樣機全面的內(nèi)部故障仿真計算與性能分析對比驗證了基于定子分支諧波環(huán)流的轉(zhuǎn)子繞組新型主保護方案的有效性，得到了以下結(jié)論。
1）通過對橫差電流中諧波分量總有效值進行監(jiān)測，可以實現(xiàn)對可變速抽蓄機組轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部短路故障的保護，該主保護方案利用定子側(cè)現(xiàn)有的分支TA進行采樣，具有較高的實用性。
2）對于12 kW動模樣機轉(zhuǎn)子繞組實際可能發(fā)生的287種內(nèi)部故障，新型主保護方案的死區(qū)為12.2%，而轉(zhuǎn)子過電流保護的死區(qū)為51.6%。說明新型主保護方案具有較高的靈敏性。
3）從新型主保護方案的構(gòu)成原理（氣隙磁場畸變）和實現(xiàn)方案（頻譜泄漏）兩個角度對個別大匝數(shù)匝間短路和兩短路點相隔很遠的相間短路無法動作的原因進行分析，并提出進一步的改進措施。
綜上所述，本文提出的可變速抽蓄機組轉(zhuǎn)子繞組新型主保護方案可顯著縮小可變速抽蓄機組保護方案的保護死區(qū)。目前，新型主保護方案已在豐寧抽蓄變速機組投入試運行。后續(xù)將結(jié)合變速機組的運行資料和全面的轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部故障仿真分析結(jié)果，綜合評價新型主保護方案在可變速抽蓄機組國產(chǎn)化示范項目中的應(yīng)用效果。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請查看原文。
