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摘要 為提升新型電力系統(tǒng)的非常規(guī)安全防御能力，提出了計及新能源場站黑啟動時空支撐能力的分區(qū)目標網架優(yōu)化方法。首先，基于新能源場站黑啟動時空支撐能力定義了擴展黑啟動電源；其次，以最小化分區(qū)內電氣距離之和和分區(qū)間聯絡線數目為優(yōu)化目標，將擴展黑啟動電源轉化為分區(qū)數量約束，并同時計及功率平衡、分區(qū)連通性、靈活性資源等約束，建立了計及擴展黑啟動電源的分區(qū)目標網架整數線性規(guī)劃模型；最后通過仿真系統(tǒng)驗證了所提方法有助于新能源場站黑啟動分區(qū)恢復決策。
1 新能源場站黑啟動時空支撐能力及擴展黑啟動電源
傳統(tǒng)的黑啟動通常以水電或燃氣機組作為黑啟動電源，其啟動能力相對確定，分區(qū)恢復時可直接依據啟動電源的數目確定分區(qū)數，并以啟動電源為基礎進行分區(qū)網架的優(yōu)化拓展。隨著新能源機組控制技術的日臻成熟，在儲能的輔助下，新能源機組已成為黑啟動電源的有益補充。然而，采用新能源機組引導黑啟動分區(qū)與傳統(tǒng)分區(qū)將存在如下顯著不同。首先，新能源機組的應急啟動能力受到一次能源波動、儲能荷電狀態(tài)等不確定因素的影響呈現時空動態(tài)變化。其次，為保障應急恢復安全，新能源機組須優(yōu)先恢復不具備自啟動能力的同步機組，構建相對穩(wěn)健的初期小系統(tǒng)，才具備進一步拓展分區(qū)網架的可能。為此，本文首先引入新能源場站黑啟動時空支撐能力的概念，并在此基礎上給出擴展黑啟動電源的定義。
黑啟動時空支撐能力（black-start space-time support capacity，BSSTSC）是針對有儲能輔助的新能源機組在一段時間內持續(xù)滿足預定安全水平的黑啟動功率支撐能力的定量化評價，它以新能源機組出力預測數據的刷新為基礎，伴隨黑啟動服務安全水平（safety level，SL）的滾動預測，根據安全水平閾值實現對當前至未來時長為T時段內新能源場站啟動功率支撐能力的動態(tài)評估。
某一新能源場站在未來特定時長T內的BSSTSC是相對某一確定的負荷水平和啟動距離而言的。由于新能源出力所固有的時間波動特性，滿足所設定啟動安全閾值水平的負荷可能是火電機組廠用電或其他應優(yōu)先恢復的重要負荷。黑啟動分區(qū)的目的在于充分利用應急啟動功率提高恢復效率，只有當作為黑啟動電源的新能源場站與火電等同步機組共同構建起黑啟動初期小系統(tǒng)后，才能充分保證分區(qū)網架拓展與負荷恢復過程的系統(tǒng)穩(wěn)定。綜上，從有利于分區(qū)恢復收益的目標出發(fā)，本文對新能源場站BSSTSC滿足設定安全閾值的啟動對象進行篩選，將新能源場站與評估時段內綜合發(fā)電量最大的非黑啟動機組共同組成的黑啟動初期小系統(tǒng)定義為擴展黑啟動電源（extended black-start power source，EBSPS），如圖1所示。若Pi(t)為同步機組i時刻t的出力特性，T為評估周期，非黑啟動機組i在評估時段的綜合發(fā)電量Wi為
圖1 擴展黑啟動電源示意
Fig.1 Schematic diagram of extended black start power supply
為便于后續(xù)建模，在EBSPS所涵蓋的節(jié)點之間，分別添加一條假想的阻抗特別小的線路，將其整合為虛擬的電源匯點，即EBSPS節(jié)點。
2 計及擴展黑啟動電源的分區(qū)目標網架優(yōu)化模型
2.1 模型框架
根據國家最新發(fā)布的《電力系統(tǒng)大面積停電恢復技術導則》，子系統(tǒng)劃分需遵循以下原則，即：每個分區(qū)應包含至少1個黑啟動電源，力求使子區(qū)域內聯系緊密且子區(qū)域間聯系稀疏。因此，本文以待恢復節(jié)點至黑啟動電源的電氣距離之和、聯絡線數目最小作為優(yōu)化目標，建立計及擴展黑啟動電源的黑啟動分區(qū)目標網架整數線性規(guī)劃模型框架為
式中：Fl為分區(qū)內節(jié)點到黑啟動電源的電氣距離；Fn為分區(qū)間聯絡線數目；G、H分別為等式與不等式分區(qū)安全約束；u為分區(qū)歸屬、邊歸屬、網絡流量等決策變量矩陣；y為網絡、機組等參數矩陣。
2.2 機組出力模型
為描述風電和光伏出力的不確定性，本文首先對風電場風速與光照強度場景進行處理，得到風光場景的概率密度曲線，其間假設風速與光照強度場景參考分布服從正態(tài)分布。最后，基于新能源機組的出力模型，以新能源場站出力預測數據為輸入，得到新能源場站h的期望出力PX,h；以置信度α下的新能源機組h出力的上下限值PX,max,h、PX,min,h作為新能源場站預測出力的安全區(qū)間邊界，以區(qū)間均值與上下邊界之差的絕對值作為新能源機組出力的最大波動。
2.3 目標函數
本文采用加權法將雙目標函數整合為單目標fmin，每個目標均歸一化，其基準值分別取網絡線路電氣距離之和與網絡邊的數量，即
式中：nm為系統(tǒng)分區(qū)的數目；ni為第i個分區(qū)的節(jié)點數；dj,i為第i個分區(qū)內第j個節(jié)點至黑啟動電源的電氣距離；dt為第t條支路的電氣距離；ω為反映雙目標之間相對重要程度的權重系數，其值由操作人員根據運行經驗和系統(tǒng)實際狀態(tài)決定；nb為系統(tǒng)內支路數；el,i為l支路是否屬于i分區(qū)的決策變量。
2.4 約束條件
1）分區(qū)數目約束。當在黑啟動分區(qū)中計及EBSPS后，分區(qū)數目將會隨著EBSPS數目的變化而發(fā)生動態(tài)調整，而EBSPS數目則由新能源場站BSSTSC的評估結果決定。若在未來預定時間T內新能源場站h對待恢復機組j的黑啟動支撐能力始終大于或等于1，則存在一個EBSPS。相應地，決策變量取值為1，否則為0。
當所有新能源場站的BSSTSC的評估完成并確定決策變量取值后，則分區(qū)數目Nf將由系統(tǒng)中的傳統(tǒng)黑啟動電源總數BSU和EBSPS數目共同決定。
2）節(jié)點歸屬唯一性約束。每個分區(qū)有且僅有1個黑啟動電源節(jié)點，每個節(jié)點僅屬于1個分區(qū)。
3）啟動能力約束。其表示每個分區(qū)要求黑啟動電源至少能啟動1臺待恢復機組?？紤]到黑啟動電源還需留有一定發(fā)電裕度供恢復過程中調度緊急調整使用。
4）功率平衡約束?；謴瓦^程中，各分區(qū)子系統(tǒng)必須保持源荷功率平衡。對火電機組來說，為保持其運行狀態(tài)穩(wěn)定，機組存在最小技術出力，因此分區(qū)內需要足夠的可調度負荷去平衡；對新能源場站來說，為避免棄風棄光，同時也需要足夠的負荷去匹配。
根據電力負荷供電可靠性等級劃分，分區(qū)方案制定過程中，應確保每個分區(qū)內源側發(fā)電量至少能夠滿足區(qū)內所有Ⅰ類負荷的供電恢復。
5）連通性約束。為保證分區(qū)子系統(tǒng)的拓撲連通性，本文將電力系統(tǒng)抽象為由若干節(jié)點以及線路連接的無向圖，采用網絡流理論建立分區(qū)連通性約束。具體需滿足以下條件：網絡中僅存在1個源點；所有匯點均有流量傳輸；滿足基爾霍夫第一定律。
首先，從網絡中唯一的源點注入f個單位的流量，通過節(jié)點流量守恒約束確保流量在直接相連的節(jié)點之間流動，通過容量約束確保有來流的節(jié)點狀態(tài)為投運，同時消耗1個單位的流量；每一個匯點保證至少有1個單位的流量到達，從而保證了源點到每一個匯點的連通性。其所涉及的約束見文獻[11]，此處不再贅述。
6）靈活性資源約束。為保證分區(qū)子系統(tǒng)目標劃分的合理性，還應有足夠的靈活性資源儲備以應對分區(qū)內新能源機組出力的不確定性?？紤]在新能源機組出力最小的極端場景下，分區(qū)內由火電機組備用和儲能組成的靈活性資源總量應不小于相應的靈活性需求。
7）分區(qū)最小規(guī)模約束。為提高分區(qū)恢復的效率，避免因分區(qū)規(guī)模懸殊導致恢復時延或等待，應使分區(qū)內節(jié)點數目盡量均衡。因此，應滿足分區(qū)最小規(guī)模限制。
3 模型求解
計及擴展黑啟動電源的分區(qū)目標網架優(yōu)化模型求解流程如圖2所示。作為電力系統(tǒng)大規(guī)模停電后應急恢復決策的重要組成，最優(yōu)分區(qū)目標網架的確定必須以實際系統(tǒng)狀態(tài)為基礎，方能保證其有效性和可用性。
圖2 計及新擴展黑啟動電源的分區(qū)目標網架優(yōu)化流程
Fig.2 Optimization process for partition target network architecture considering newly expanded black start power source
4 算例分析
4.1 改進的IEEE 39節(jié)點算例
為了驗證本文所提分區(qū)模型與方法的有效性，采用加入部分新能源場站與儲能的新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)進行測試，該系統(tǒng)包括39個節(jié)點，46條線路。其中，假定節(jié)點33機組為具有自啟動能力的水電機組，節(jié)點32、37為配備儲能的光伏電站，擬為系統(tǒng)黑啟動電源用以恢復各子系統(tǒng)。新能源場站與共享儲能點為節(jié)點5、9、14、16、26、32、37?；痣姍C組的最小技術出力取其裝機容量的20%，負荷節(jié)點的Ⅰ類負荷比例設置為20%。黑啟動時段擬為2 h。ω在本文算例中取1。
本文選取了某地一日內的光照強度，采樣時間為15 min，對節(jié)點32、37的光伏電站進行黑啟動時空支撐能力評估。本文選取了如下3種典型分區(qū)方案進行分析。
在11:00—13:00時間段，光照充足，光伏電站的支撐能力較強，32節(jié)點光伏電站的啟動備選集合為31號火電機組，綜合發(fā)電量為320 MW·h；37節(jié)點光伏電站的啟動備選集合為30、38、39號機組，綜合發(fā)電量分別為125 MW·h、171.43 MW·h、109 MW·h，38號機組在黑啟動時段的綜合發(fā)電量最大，可在黑啟動初期提供更多的啟動功率。因此，選擇31、38號機組進行黑啟動，并將區(qū)域節(jié)點整合為虛擬電源匯點，作為擴展黑啟動電源進行分區(qū)，結果如圖3所示。
圖3 11:00新39節(jié)點系統(tǒng)分區(qū)結果示意
Fig.3 Schematic diagram of the partition results for the new 39 node system at 11:00
以11:00時刻分區(qū)結果為例分析分區(qū)后系統(tǒng)功率平衡與靈活性資源的分布情況。各分區(qū)內發(fā)電機出力均大于各分區(qū)內Ⅰ類負荷容量，滿足功率平衡需求。由于分區(qū)1黑啟動電源為水電機組，容量較大，其支撐能力與恢復安全性均較強，因此其分區(qū)規(guī)模較大。靈活性資源在分區(qū)間合理劃分，3個分區(qū)內均存在足夠的靈活性資源用以平抑新能源出力波動。
在13:00—15:00時間段，光照逐漸減弱，37節(jié)點光伏電站已不能支撐38號機組黑啟動，但仍能恢復30號機組，此時的擴展黑啟動電源和分區(qū)結果如圖4所示。可以看出，分區(qū)邊界的主要變化在于節(jié)點3、18更新至分區(qū)2，節(jié)點27更新至分區(qū)1。究其原因，主要是由擴展黑啟動電源的變化帶來源荷之間電氣距離的改變，進而引起分區(qū)邊界部分節(jié)點所屬分區(qū)的局部調整。
圖4 13:00新39節(jié)點系統(tǒng)分區(qū)結果示意
Fig.4 Schematic diagram of the partition results for the new 39 node system at 13:00
在14:00—16:00時間段，節(jié)點系統(tǒng)分區(qū)如圖5所示，32號光伏電站已無法支撐31號機組進行黑啟動，擴展黑啟動電源數目調整為1個，系統(tǒng)變?yōu)?個分區(qū)。
圖5 14:00新39節(jié)點系統(tǒng)分區(qū)結果示意
Fig.5 Schematic diagram of the partition results for the new 39 node system at 14:00
4.2 實際系統(tǒng)算例
為進一步檢驗分區(qū)方法的有效性，本文選取某省部分區(qū)域電網對所提出的分區(qū)方法進行驗證。該網絡包含65個節(jié)點，80條線路；擁有JDC、JXB等7個發(fā)電廠；JXL、JGQ等5個風電場；JLS、JQY、JLZ等3個光伏電站。其中JLC、JXT為水電機組，JQY為光儲黑啟動電源。
本文選取了晴天中午12:00與晴天下午15:00兩個時刻對JQY光伏電站進行BSSTSC評估，并使用本文方法得到分區(qū)結果如圖6~7所示。
圖6 12:00該省部分區(qū)域電網分區(qū)示意
Fig.6 Schematic diagram of partial regional power grid zoning in the province at 12:00
圖7 15:00該省部分區(qū)域電網分區(qū)示意
Fig.7 Schematic diagram of partial regional power grid zoning in the province at 15:00
從圖6可以看出，在12:00—14:00時間段，光照充足，光伏電站的支撐能力較強，JDC為該區(qū)域綜合發(fā)電量最大的發(fā)電廠，因此選擇JDC進行黑啟動，將JQY與JDC整合為擴展黑啟動電源后，由于其可提供的啟動功率較多，因此分區(qū)規(guī)模最大。JLC為3個黑啟動電源中容量最小的一個，啟動支撐能力最弱，因此分區(qū)規(guī)模最小。
從圖7可以看出，在15:00—17:00時間段，根據BSSTSC評估結果，JQY已不能啟動JDC，從而選擇啟動裝機容量較小的JZC，啟動能力變弱，分區(qū)規(guī)模較上次分區(qū)方案變小。該分區(qū)方案不但滿足系統(tǒng)約束，還能降低其恢復難度。
綜上，本文方法可根據新能源機組黑啟動時空支撐能力的變化動態(tài)更新擴展黑啟動電源的組成，并對相應的分區(qū)目標網架做出及時優(yōu)化調整，滿足電網分區(qū)恢復的要求。
5 結語
本文以新能源場站黑啟動時空支撐能力的量化評估為基礎，確定由新能源場站與非黑啟動機組共同組成的擴展黑啟動電源，實現分區(qū)數目約束的動態(tài)刷新，并建立了黑啟動分區(qū)目標網架整數線性規(guī)劃模型，所提方法可根據新能源場站出力和拓撲連接等實際變化，及時更新擴展黑啟動電源的組成，生成與系統(tǒng)實際貼合的最優(yōu)黑啟動分區(qū)目標網架，為黑啟動在線恢復調控提供有效的決策支持。
注：本文內容呈現略有調整，如需要請查看原文。
