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摘要 為提升新型電力系統(tǒng)的非常規(guī)安全防御能力，提出了計及新能源場站黑啟動時空支撐能力的分區(qū)目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化方法。首先，基于新能源場站黑啟動時空支撐能力定義了擴(kuò)展黑啟動電源；其次，以最小化分區(qū)內(nèi)電氣距離之和和分區(qū)間聯(lián)絡(luò)線數(shù)目為優(yōu)化目標(biāo)，將擴(kuò)展黑啟動電源轉(zhuǎn)化為分區(qū)數(shù)量約束，并同時計及功率平衡、分區(qū)連通性、靈活性資源等約束，建立了計及擴(kuò)展黑啟動電源的分區(qū)目標(biāo)網(wǎng)架整數(shù)線性規(guī)劃模型；最后通過仿真系統(tǒng)驗(yàn)證了所提方法有助于新能源場站黑啟動分區(qū)恢復(fù)決策。
1 新能源場站黑啟動時空支撐能力及擴(kuò)展黑啟動電源
傳統(tǒng)的黑啟動通常以水電或燃?xì)鈾C(jī)組作為黑啟動電源，其啟動能力相對確定，分區(qū)恢復(fù)時可直接依據(jù)啟動電源的數(shù)目確定分區(qū)數(shù)，并以啟動電源為基礎(chǔ)進(jìn)行分區(qū)網(wǎng)架的優(yōu)化拓展。隨著新能源機(jī)組控制技術(shù)的日臻成熟，在儲能的輔助下，新能源機(jī)組已成為黑啟動電源的有益補(bǔ)充。然而，采用新能源機(jī)組引導(dǎo)黑啟動分區(qū)與傳統(tǒng)分區(qū)將存在如下顯著不同。首先，新能源機(jī)組的應(yīng)急啟動能力受到一次能源波動、儲能荷電狀態(tài)等不確定因素的影響呈現(xiàn)時空動態(tài)變化。其次，為保障應(yīng)急恢復(fù)安全，新能源機(jī)組須優(yōu)先恢復(fù)不具備自啟動能力的同步機(jī)組，構(gòu)建相對穩(wěn)健的初期小系統(tǒng)，才具備進(jìn)一步拓展分區(qū)網(wǎng)架的可能。為此，本文首先引入新能源場站黑啟動時空支撐能力的概念，并在此基礎(chǔ)上給出擴(kuò)展黑啟動電源的定義。
黑啟動時空支撐能力（black-start space-time support capacity，BSSTSC）是針對有儲能輔助的新能源機(jī)組在一段時間內(nèi)持續(xù)滿足預(yù)定安全水平的黑啟動功率支撐能力的定量化評價，它以新能源機(jī)組出力預(yù)測數(shù)據(jù)的刷新為基礎(chǔ)，伴隨黑啟動服務(wù)安全水平（safety level，SL）的滾動預(yù)測，根據(jù)安全水平閾值實(shí)現(xiàn)對當(dāng)前至未來時長為T時段內(nèi)新能源場站啟動功率支撐能力的動態(tài)評估。
某一新能源場站在未來特定時長T內(nèi)的BSSTSC是相對某一確定的負(fù)荷水平和啟動距離而言的。由于新能源出力所固有的時間波動特性，滿足所設(shè)定啟動安全閾值水平的負(fù)荷可能是火電機(jī)組廠用電或其他應(yīng)優(yōu)先恢復(fù)的重要負(fù)荷。黑啟動分區(qū)的目的在于充分利用應(yīng)急啟動功率提高恢復(fù)效率，只有當(dāng)作為黑啟動電源的新能源場站與火電等同步機(jī)組共同構(gòu)建起黑啟動初期小系統(tǒng)后，才能充分保證分區(qū)網(wǎng)架拓展與負(fù)荷恢復(fù)過程的系統(tǒng)穩(wěn)定。綜上，從有利于分區(qū)恢復(fù)收益的目標(biāo)出發(fā)，本文對新能源場站BSSTSC滿足設(shè)定安全閾值的啟動對象進(jìn)行篩選，將新能源場站與評估時段內(nèi)綜合發(fā)電量最大的非黑啟動機(jī)組共同組成的黑啟動初期小系統(tǒng)定義為擴(kuò)展黑啟動電源（extended black-start power source，EBSPS），如圖1所示。若Pi(t)為同步機(jī)組i時刻t的出力特性，T為評估周期，非黑啟動機(jī)組i在評估時段的綜合發(fā)電量Wi為
圖1 擴(kuò)展黑啟動電源示意
Fig.1 Schematic diagram of extended black start power supply
為便于后續(xù)建模，在EBSPS所涵蓋的節(jié)點(diǎn)之間，分別添加一條假想的阻抗特別小的線路，將其整合為虛擬的電源匯點(diǎn)，即EBSPS節(jié)點(diǎn)。
2 計及擴(kuò)展黑啟動電源的分區(qū)目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化模型
2.1 模型框架
根據(jù)國家最新發(fā)布的《電力系統(tǒng)大面積停電恢復(fù)技術(shù)導(dǎo)則》，子系統(tǒng)劃分需遵循以下原則，即：每個分區(qū)應(yīng)包含至少1個黑啟動電源，力求使子區(qū)域內(nèi)聯(lián)系緊密且子區(qū)域間聯(lián)系稀疏。因此，本文以待恢復(fù)節(jié)點(diǎn)至黑啟動電源的電氣距離之和、聯(lián)絡(luò)線數(shù)目最小作為優(yōu)化目標(biāo)，建立計及擴(kuò)展黑啟動電源的黑啟動分區(qū)目標(biāo)網(wǎng)架整數(shù)線性規(guī)劃模型框架為
式中：Fl為分區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)到黑啟動電源的電氣距離；Fn為分區(qū)間聯(lián)絡(luò)線數(shù)目；G、H分別為等式與不等式分區(qū)安全約束；u為分區(qū)歸屬、邊歸屬、網(wǎng)絡(luò)流量等決策變量矩陣；y為網(wǎng)絡(luò)、機(jī)組等參數(shù)矩陣。
2.2 機(jī)組出力模型
為描述風(fēng)電和光伏出力的不確定性，本文首先對風(fēng)電場風(fēng)速與光照強(qiáng)度場景進(jìn)行處理，得到風(fēng)光場景的概率密度曲線，其間假設(shè)風(fēng)速與光照強(qiáng)度場景參考分布服從正態(tài)分布。最后，基于新能源機(jī)組的出力模型，以新能源場站出力預(yù)測數(shù)據(jù)為輸入，得到新能源場站h的期望出力PX,h；以置信度α下的新能源機(jī)組h出力的上下限值PX,max,h、PX,min,h作為新能源場站預(yù)測出力的安全區(qū)間邊界，以區(qū)間均值與上下邊界之差的絕對值作為新能源機(jī)組出力的最大波動。
2.3 目標(biāo)函數(shù)
本文采用加權(quán)法將雙目標(biāo)函數(shù)整合為單目標(biāo)fmin，每個目標(biāo)均歸一化，其基準(zhǔn)值分別取網(wǎng)絡(luò)線路電氣距離之和與網(wǎng)絡(luò)邊的數(shù)量，即
式中：nm為系統(tǒng)分區(qū)的數(shù)目；ni為第i個分區(qū)的節(jié)點(diǎn)數(shù)；dj,i為第i個分區(qū)內(nèi)第j個節(jié)點(diǎn)至黑啟動電源的電氣距離；dt為第t條支路的電氣距離；ω為反映雙目標(biāo)之間相對重要程度的權(quán)重系數(shù)，其值由操作人員根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和系統(tǒng)實(shí)際狀態(tài)決定；nb為系統(tǒng)內(nèi)支路數(shù)；el,i為l支路是否屬于i分區(qū)的決策變量。
2.4 約束條件
1）分區(qū)數(shù)目約束。當(dāng)在黑啟動分區(qū)中計及EBSPS后，分區(qū)數(shù)目將會隨著EBSPS數(shù)目的變化而發(fā)生動態(tài)調(diào)整，而EBSPS數(shù)目則由新能源場站BSSTSC的評估結(jié)果決定。若在未來預(yù)定時間T內(nèi)新能源場站h對待恢復(fù)機(jī)組j的黑啟動支撐能力始終大于或等于1，則存在一個EBSPS。相應(yīng)地，決策變量取值為1，否則為0。
當(dāng)所有新能源場站的BSSTSC的評估完成并確定決策變量取值后，則分區(qū)數(shù)目Nf將由系統(tǒng)中的傳統(tǒng)黑啟動電源總數(shù)BSU和EBSPS數(shù)目共同決定。
2）節(jié)點(diǎn)歸屬唯一性約束。每個分區(qū)有且僅有1個黑啟動電源節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)僅屬于1個分區(qū)。
3）啟動能力約束。其表示每個分區(qū)要求黑啟動電源至少能啟動1臺待恢復(fù)機(jī)組?？紤]到黑啟動電源還需留有一定發(fā)電裕度供恢復(fù)過程中調(diào)度緊急調(diào)整使用。
4）功率平衡約束?；謴?fù)過程中，各分區(qū)子系統(tǒng)必須保持源荷功率平衡。對火電機(jī)組來說，為保持其運(yùn)行狀態(tài)穩(wěn)定，機(jī)組存在最小技術(shù)出力，因此分區(qū)內(nèi)需要足夠的可調(diào)度負(fù)荷去平衡；對新能源場站來說，為避免棄風(fēng)棄光，同時也需要足夠的負(fù)荷去匹配。
根據(jù)電力負(fù)荷供電可靠性等級劃分，分區(qū)方案制定過程中，應(yīng)確保每個分區(qū)內(nèi)源側(cè)發(fā)電量至少能夠滿足區(qū)內(nèi)所有Ⅰ類負(fù)荷的供電恢復(fù)。
5）連通性約束。為保證分區(qū)子系統(tǒng)的拓?fù)溥B通性，本文將電力系統(tǒng)抽象為由若干節(jié)點(diǎn)以及線路連接的無向圖，采用網(wǎng)絡(luò)流理論建立分區(qū)連通性約束。具體需滿足以下條件：網(wǎng)絡(luò)中僅存在1個源點(diǎn)；所有匯點(diǎn)均有流量傳輸；滿足基爾霍夫第一定律。
首先，從網(wǎng)絡(luò)中唯一的源點(diǎn)注入f個單位的流量，通過節(jié)點(diǎn)流量守恒約束確保流量在直接相連的節(jié)點(diǎn)之間流動，通過容量約束確保有來流的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)為投運(yùn)，同時消耗1個單位的流量；每一個匯點(diǎn)保證至少有1個單位的流量到達(dá)，從而保證了源點(diǎn)到每一個匯點(diǎn)的連通性。其所涉及的約束見文獻(xiàn)[11]，此處不再贅述。
6）靈活性資源約束。為保證分區(qū)子系統(tǒng)目標(biāo)劃分的合理性，還應(yīng)有足夠的靈活性資源儲備以應(yīng)對分區(qū)內(nèi)新能源機(jī)組出力的不確定性?？紤]在新能源機(jī)組出力最小的極端場景下，分區(qū)內(nèi)由火電機(jī)組備用和儲能組成的靈活性資源總量應(yīng)不小于相應(yīng)的靈活性需求。
7）分區(qū)最小規(guī)模約束。為提高分區(qū)恢復(fù)的效率，避免因分區(qū)規(guī)模懸殊導(dǎo)致恢復(fù)時延或等待，應(yīng)使分區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)目盡量均衡。因此，應(yīng)滿足分區(qū)最小規(guī)模限制。
3 模型求解
計及擴(kuò)展黑啟動電源的分區(qū)目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化模型求解流程如圖2所示。作為電力系統(tǒng)大規(guī)模停電后應(yīng)急恢復(fù)決策的重要組成，最優(yōu)分區(qū)目標(biāo)網(wǎng)架的確定必須以實(shí)際系統(tǒng)狀態(tài)為基礎(chǔ)，方能保證其有效性和可用性。
圖2 計及新擴(kuò)展黑啟動電源的分區(qū)目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化流程
Fig.2 Optimization process for partition target network architecture considering newly expanded black start power source
4 算例分析
4.1 改進(jìn)的IEEE 39節(jié)點(diǎn)算例
為了驗(yàn)證本文所提分區(qū)模型與方法的有效性，采用加入部分新能源場站與儲能的新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行測試，該系統(tǒng)包括39個節(jié)點(diǎn)，46條線路。其中，假定節(jié)點(diǎn)33機(jī)組為具有自啟動能力的水電機(jī)組，節(jié)點(diǎn)32、37為配備儲能的光伏電站，擬為系統(tǒng)黑啟動電源用以恢復(fù)各子系統(tǒng)。新能源場站與共享儲能點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)5、9、14、16、26、32、37。火電機(jī)組的最小技術(shù)出力取其裝機(jī)容量的20%，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的Ⅰ類負(fù)荷比例設(shè)置為20%。黑啟動時段擬為2 h。ω在本文算例中取1。
本文選取了某地一日內(nèi)的光照強(qiáng)度，采樣時間為15 min，對節(jié)點(diǎn)32、37的光伏電站進(jìn)行黑啟動時空支撐能力評估。本文選取了如下3種典型分區(qū)方案進(jìn)行分析。
在11:00—13:00時間段，光照充足，光伏電站的支撐能力較強(qiáng)，32節(jié)點(diǎn)光伏電站的啟動備選集合為31號火電機(jī)組，綜合發(fā)電量為320 MW·h；37節(jié)點(diǎn)光伏電站的啟動備選集合為30、38、39號機(jī)組，綜合發(fā)電量分別為125 MW·h、171.43 MW·h、109 MW·h，38號機(jī)組在黑啟動時段的綜合發(fā)電量最大，可在黑啟動初期提供更多的啟動功率。因此，選擇31、38號機(jī)組進(jìn)行黑啟動，并將區(qū)域節(jié)點(diǎn)整合為虛擬電源匯點(diǎn)，作為擴(kuò)展黑啟動電源進(jìn)行分區(qū)，結(jié)果如圖3所示。
圖3 11:00新39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果示意
Fig.3 Schematic diagram of the partition results for the new 39 node system at 11:00
以11:00時刻分區(qū)結(jié)果為例分析分區(qū)后系統(tǒng)功率平衡與靈活性資源的分布情況。各分區(qū)內(nèi)發(fā)電機(jī)出力均大于各分區(qū)內(nèi)Ⅰ類負(fù)荷容量，滿足功率平衡需求。由于分區(qū)1黑啟動電源為水電機(jī)組，容量較大，其支撐能力與恢復(fù)安全性均較強(qiáng)，因此其分區(qū)規(guī)模較大。靈活性資源在分區(qū)間合理劃分，3個分區(qū)內(nèi)均存在足夠的靈活性資源用以平抑新能源出力波動。
在13:00—15:00時間段，光照逐漸減弱，37節(jié)點(diǎn)光伏電站已不能支撐38號機(jī)組黑啟動，但仍能恢復(fù)30號機(jī)組，此時的擴(kuò)展黑啟動電源和分區(qū)結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，分區(qū)邊界的主要變化在于節(jié)點(diǎn)3、18更新至分區(qū)2，節(jié)點(diǎn)27更新至分區(qū)1。究其原因，主要是由擴(kuò)展黑啟動電源的變化帶來源荷之間電氣距離的改變，進(jìn)而引起分區(qū)邊界部分節(jié)點(diǎn)所屬分區(qū)的局部調(diào)整。
圖4 13:00新39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果示意
Fig.4 Schematic diagram of the partition results for the new 39 node system at 13:00
在14:00—16:00時間段，節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)如圖5所示，32號光伏電站已無法支撐31號機(jī)組進(jìn)行黑啟動，擴(kuò)展黑啟動電源數(shù)目調(diào)整為1個，系統(tǒng)變?yōu)?個分區(qū)。
圖5 14:00新39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果示意
Fig.5 Schematic diagram of the partition results for the new 39 node system at 14:00
4.2 實(shí)際系統(tǒng)算例
為進(jìn)一步檢驗(yàn)分區(qū)方法的有效性，本文選取某省部分區(qū)域電網(wǎng)對所提出的分區(qū)方法進(jìn)行驗(yàn)證。該網(wǎng)絡(luò)包含65個節(jié)點(diǎn)，80條線路；擁有JDC、JXB等7個發(fā)電廠；JXL、JGQ等5個風(fēng)電場；JLS、JQY、JLZ等3個光伏電站。其中JLC、JXT為水電機(jī)組，JQY為光儲黑啟動電源。
本文選取了晴天中午12:00與晴天下午15:00兩個時刻對JQY光伏電站進(jìn)行BSSTSC評估，并使用本文方法得到分區(qū)結(jié)果如圖6~7所示。
圖6 12:00該省部分區(qū)域電網(wǎng)分區(qū)示意
Fig.6 Schematic diagram of partial regional power grid zoning in the province at 12:00
圖7 15:00該省部分區(qū)域電網(wǎng)分區(qū)示意
Fig.7 Schematic diagram of partial regional power grid zoning in the province at 15:00
從圖6可以看出，在12:00—14:00時間段，光照充足，光伏電站的支撐能力較強(qiáng)，JDC為該區(qū)域綜合發(fā)電量最大的發(fā)電廠，因此選擇JDC進(jìn)行黑啟動，將JQY與JDC整合為擴(kuò)展黑啟動電源后，由于其可提供的啟動功率較多，因此分區(qū)規(guī)模最大。JLC為3個黑啟動電源中容量最小的一個，啟動支撐能力最弱，因此分區(qū)規(guī)模最小。
從圖7可以看出，在15:00—17:00時間段，根據(jù)BSSTSC評估結(jié)果，JQY已不能啟動JDC，從而選擇啟動裝機(jī)容量較小的JZC，啟動能力變?nèi)?，分區(qū)規(guī)模較上次分區(qū)方案變小。該分區(qū)方案不但滿足系統(tǒng)約束，還能降低其恢復(fù)難度。
綜上，本文方法可根據(jù)新能源機(jī)組黑啟動時空支撐能力的變化動態(tài)更新擴(kuò)展黑啟動電源的組成，并對相應(yīng)的分區(qū)目標(biāo)網(wǎng)架做出及時優(yōu)化調(diào)整，滿足電網(wǎng)分區(qū)恢復(fù)的要求。
5 結(jié)語
本文以新能源場站黑啟動時空支撐能力的量化評估為基礎(chǔ)，確定由新能源場站與非黑啟動機(jī)組共同組成的擴(kuò)展黑啟動電源，實(shí)現(xiàn)分區(qū)數(shù)目約束的動態(tài)刷新，并建立了黑啟動分區(qū)目標(biāo)網(wǎng)架整數(shù)線性規(guī)劃模型，所提方法可根據(jù)新能源場站出力和拓?fù)溥B接等實(shí)際變化，及時更新擴(kuò)展黑啟動電源的組成，生成與系統(tǒng)實(shí)際貼合的最優(yōu)黑啟動分區(qū)目標(biāo)網(wǎng)架，為黑啟動在線恢復(fù)調(diào)控提供有效的決策支持。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請查看原文。
