中國(guó)儲(chǔ)能網(wǎng)訊：
摘要 基于魯棒優(yōu)化方法，考慮安全運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，對(duì)配網(wǎng)分布式電源和儲(chǔ)能的容量進(jìn)行優(yōu)化配置。根據(jù)風(fēng)光負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)和分布特征生成多個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景，利用所生成的運(yùn)行場(chǎng)景建立描述風(fēng)光負(fù)荷的不確定集，然后基于該不確定集建立雙層魯棒優(yōu)化模型。外層模型在不確定集中尋找經(jīng)濟(jì)性最差的運(yùn)行場(chǎng)景；內(nèi)層模型考慮配網(wǎng)運(yùn)行的安全約束，在最差場(chǎng)景下優(yōu)化風(fēng)、光和儲(chǔ)能的容量。相比于采用典型場(chǎng)景法的容量配置結(jié)果，提出的容量配置結(jié)果更小，并且可以滿足配網(wǎng)的安全運(yùn)行條件，具有更高的安全性和經(jīng)濟(jì)性。
1 配電網(wǎng)的場(chǎng)景生成方法
配電網(wǎng)場(chǎng)景生成的目的是通過(guò)生成符合光伏、風(fēng)電統(tǒng)計(jì)特征分布的時(shí)序場(chǎng)景，超前表征光伏、風(fēng)電的出力，從而將不確定模型轉(zhuǎn)換為確定模型，為后續(xù)配電網(wǎng)可承載力優(yōu)化模型的求解奠定基礎(chǔ)。風(fēng)電、光伏出力的不確定性可以用變量的典型值和出力誤差相加的形式來(lái)表示。本文通過(guò)搜集歷史的風(fēng)電、光伏的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其誤差服從一定的分布規(guī)律特征，通過(guò)對(duì)分布特征進(jìn)行抽樣得到用于描述風(fēng)電、光伏隨機(jī)特征的場(chǎng)景。場(chǎng)景生成的步驟如下。
1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，得到風(fēng)電和光伏誤差分布的統(tǒng)計(jì)特征曲線，從而得到功率誤差分布的區(qū)間[?3δ,3δ]以及不同誤差區(qū)間所對(duì)應(yīng)的概率值，δ為功率誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；
2）隨機(jī)生成n條符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的T維隨機(jī)數(shù)序列ζr(1?r?n)；
3）結(jié)合誤差分布的擬合特征曲線，采用隨機(jī)數(shù)序列ζr對(duì)其進(jìn)行抽樣得到單時(shí)刻的出力值，迭代循環(huán)直至T=24，從而得到一條誤差場(chǎng)景，重復(fù)n次得到n條誤差場(chǎng)景，將這n條場(chǎng)景對(duì)應(yīng)到典型日中相應(yīng)時(shí)刻的風(fēng)電和光伏出力，便形成了n條風(fēng)電、光伏的生成場(chǎng)景。
2 配電網(wǎng)的可承載能力優(yōu)化模型
含儲(chǔ)能的配網(wǎng)DG建設(shè)需要考慮其投資成本和收益。投資成本主要為設(shè)備成本和建設(shè)成本，收益為消納新能源電量獲得的收益。DG容量越大，新能源發(fā)電量越多，電能收益越多，但此時(shí)所需配置的儲(chǔ)能容量也越大，總投資建設(shè)成本升高。因此，電能收益和投資建設(shè)成本間存在一個(gè)平衡點(diǎn)。
本文將經(jīng)濟(jì)可承載能力定義為具有最小成本的DG配置容量，該成本等于投資建設(shè)成本減去新能源消納收益。新能源消納收益與新能源消納電量、系統(tǒng)運(yùn)行周期和電價(jià)有關(guān)；投資建設(shè)成本和DG容量以及儲(chǔ)能容量有關(guān)。經(jīng)濟(jì)可承載能力與技術(shù)可承載能力的不同點(diǎn)在于經(jīng)濟(jì)可承載能力是使配電網(wǎng)在最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行條件下分布式電源的最大接入容量，而技術(shù)可承載能力是使配電網(wǎng)在安全穩(wěn)定運(yùn)行條件下的分布式電源的最大接入容量。
在配網(wǎng)可再生能源經(jīng)濟(jì)承載力評(píng)估過(guò)程中，目標(biāo)是最小化成本。P(?)為新能源消納電量、DG容量和儲(chǔ)能容量的函數(shù)，等于投資建設(shè)成本圖片減去新能源電能消納收益B(pw,pv)，即
式中，m、n、g分別為風(fēng)電、光伏、儲(chǔ)能的節(jié)點(diǎn)編號(hào)；t為運(yùn)行時(shí)段編號(hào)；Eg為節(jié)點(diǎn)g的儲(chǔ)能容量；φt為時(shí)段t的電價(jià)；圖片為時(shí)刻t節(jié)點(diǎn)m風(fēng)電機(jī)組的消納量；圖片為時(shí)段t節(jié)點(diǎn)n光伏機(jī)組的消納量；、pw、pv分別為風(fēng)電和光伏在所有運(yùn)行時(shí)段的總消納量；圖片E分別為風(fēng)電、光伏、儲(chǔ)能的總裝機(jī)容量；φt為時(shí)段t電價(jià)；βw、βv、βe分別為風(fēng)電、光伏、儲(chǔ)能的單位裝機(jī)容量的成本。
約束包含安全約束和運(yùn)行約束兩大類。其中安全約束包括配網(wǎng)潮流方程、節(jié)點(diǎn)電壓安全范圍、線路載流安全范圍、儲(chǔ)能出力界限。運(yùn)行約束包括功率平衡、儲(chǔ)能運(yùn)行約束、關(guān)口功率限制。
結(jié)合成本最小的目標(biāo)，本文構(gòu)建了兩階段魯棒優(yōu)化模型，在可行域內(nèi)找到滿足所有場(chǎng)景安全運(yùn)行約束的DG經(jīng)濟(jì)承載能力，同時(shí)確保容量配置結(jié)果的安全性。其中，外層max問(wèn)題給內(nèi)層min問(wèn)題提供一組隨機(jī)因素的實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景η0，這組場(chǎng)景η0作為給定參數(shù)用于確定內(nèi)層min問(wèn)題的可行域；內(nèi)層min問(wèn)題的作用是在隨機(jī)因素的給定實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景下，求得成本最小時(shí)的風(fēng)光儲(chǔ)能配置容量。外層max問(wèn)題用于尋找在哪種隨機(jī)因素實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景下成本最大，則整個(gè)問(wèn)題求解的是最壞場(chǎng)景η?下的最小成本，其他任何隨機(jī)因素實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景下的最小成本都小于最壞場(chǎng)景η?下的最小成本。
3 算例分析
本文采用33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)案例，系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D1所示。風(fēng)電機(jī)組配置在節(jié)點(diǎn)11、19、30，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的配置容量上限為2 MW，建設(shè)成本為5000元/kW；光伏機(jī)組配置在節(jié)點(diǎn)5、12、24，每個(gè)配置節(jié)點(diǎn)的配置容量上限為1 MW，建設(shè)成本為4000元/kW；儲(chǔ)能配置在節(jié)點(diǎn)6、13、27，每個(gè)配置節(jié)點(diǎn)的儲(chǔ)能容量上限為5 MW·h，建設(shè)成本為2235元/(kW·h)，儲(chǔ)能的充放電功率上限為1.5 MW，充放電效率為0.9。配網(wǎng)與主網(wǎng)的交換功率上限是4 MW，根據(jù)場(chǎng)景生成方法獲得的24時(shí)段風(fēng)電、光伏的波動(dòng)范圍如圖2所示。各時(shí)段負(fù)荷范圍如圖3所示。模型所需的電價(jià)信息采用美國(guó)PJM現(xiàn)貨市場(chǎng)某日的24時(shí)段電價(jià)，如圖4所示。
圖1 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)
Fig.1 33-bus distribution network system
圖2 風(fēng)電和光伏的波動(dòng)范圍
Fig.2 Fluctuation range of wind power and photovoltaic
圖3 負(fù)荷的波動(dòng)范圍
Fig.3 Fluctuation range of load
圖4 24時(shí)段電價(jià)變化
Fig.4 The change of electricity price during 24 hours
3.1 場(chǎng)景生成有效性分析
為驗(yàn)證本文場(chǎng)景生成方法的有效性，以光伏出力場(chǎng)景為例，從歷史的數(shù)據(jù)集以及生成場(chǎng)景中分別隨機(jī)提取10個(gè)樣本，為了更直觀地對(duì)比生成樣本和真實(shí)樣本的差異，各出力值均為標(biāo)幺值，測(cè)試結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，生成樣本中光伏出力的變化趨勢(shì)與真實(shí)樣本非常接近，隨機(jī)篩選的10組生成場(chǎng)景在時(shí)間序列上的出力特征與真實(shí)樣本基本保持一致，表明本文所采用的配電網(wǎng)場(chǎng)景生成方法能夠有效地?cái)M合歷史數(shù)據(jù)在時(shí)間序列上的誤差分布特征，并且可以對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行有效還原。
圖5 生成場(chǎng)景和真實(shí)場(chǎng)景的對(duì)比
Fig.5 Comparison of generated scenario and real scenario
為了測(cè)試場(chǎng)景生成方法的泛化能力，選取單日?qǐng)鼍斑M(jìn)行同類型樣本的泛化，生成的泛化樣本個(gè)數(shù)選為30，光伏和風(fēng)電同類型場(chǎng)景生成的結(jié)果如圖6所示，其中實(shí)線表示真實(shí)場(chǎng)景，虛線表示生成場(chǎng)景。從圖6可以看出，生成場(chǎng)景的變化趨勢(shì)與真實(shí)場(chǎng)景基本保持一致，真實(shí)場(chǎng)景可以很好地融入同類型的生成場(chǎng)景中，表明本文場(chǎng)景生成方法可以有效地生成同類型場(chǎng)景，具有一定的泛化能力。
圖6 泛化能力測(cè)試結(jié)果
Fig.6 The test result of generalization ability
3.2 容量配置結(jié)果
本文在模型的內(nèi)層min問(wèn)題中引入了非負(fù)松弛變量γ來(lái)表示安全約束的違反量。γ不為0意味著存在被違反的安全約束，此時(shí)系統(tǒng)操作員可能需要切負(fù)荷或增大關(guān)口交換功率，從而出現(xiàn)較高的系統(tǒng)運(yùn)行成本。
在考慮綜合成本的前提下，利用模型獲取了最壞的隨機(jī)因素實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景η?。該場(chǎng)景下的最優(yōu)風(fēng)電、光伏和儲(chǔ)能的配置容量如表1所示，此時(shí)的最小成本是–1.26×108元。需要說(shuō)明的是，最壞的隨機(jī)因素實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景η?會(huì)隨著新能源消納收益和系統(tǒng)建設(shè)成本的變化而變化。當(dāng)考慮儲(chǔ)能壽命為10年時(shí)，系統(tǒng)需要在第10年末新建儲(chǔ)能，這將帶來(lái)成本的上升。此時(shí)，模型中的最壞場(chǎng)景下的最小綜合成本變?yōu)楱C2.4×107元，容量配置結(jié)果如表2所示。
表1 不同方法的容量配置結(jié)果
Table 1 Capacity configuration results of different methods
表2 容量配置結(jié)果（兩批10年期儲(chǔ)能）
Table 2 Capacity configuration results with energy storage of 10 years
相比于典型場(chǎng)景法的容量配置結(jié)果，本文方法的容量配置結(jié)果較小。典型場(chǎng)景法僅考慮了典型運(yùn)行場(chǎng)景下系統(tǒng)的安全約束。當(dāng)在典型運(yùn)行場(chǎng)景集中添加其他運(yùn)行場(chǎng)景后，典型場(chǎng)景法的容量配置結(jié)果有可能違反系統(tǒng)運(yùn)行的安全約束，此時(shí)，減小該方法的容量配置結(jié)果是使得安全約束得到滿足的充分條件。綜上，所考慮的運(yùn)行場(chǎng)景越多，容量配置結(jié)果就越小，因此，本文的容量配置結(jié)果比典型場(chǎng)景法的容量配置結(jié)果更小。另外，本文方法對(duì)光伏的容量配置結(jié)果較小，這可能是由于光伏的時(shí)段間出力波動(dòng)大，需要配置更多儲(chǔ)能來(lái)進(jìn)行消納，這意味著光伏具有更大的綜合成本，所以本文方法對(duì)其容量配置得少。
3.3 容量配置結(jié)果的經(jīng)濟(jì)性
將本文的容量配置結(jié)果的經(jīng)濟(jì)性和采用典型場(chǎng)景法計(jì)算的配置容量的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了對(duì)比。基于2種方法求得的容量配置結(jié)果，同時(shí)，采樣了1000個(gè)不確定因素實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景，采用蒙特卡洛仿真計(jì)算了這些場(chǎng)景下的平均綜合成本，如表3所示。本文模型基于松弛變量的懲罰考慮了約束違反成本的最小化，而典型場(chǎng)景法無(wú)法對(duì)約束違反成本進(jìn)行優(yōu)化。從表3中看出本文的容量配置結(jié)果下的約束違反幾乎為0，而典型場(chǎng)景法的約束違反成本較高。
表3 不同方法的經(jīng)濟(jì)性對(duì)比
Table 3 Economic comparison of different methods
4 結(jié)語(yǔ)
配網(wǎng)的分布式電源可承載力評(píng)估需要考慮風(fēng)光負(fù)荷等不確定因素對(duì)系統(tǒng)安全和經(jīng)濟(jì)性造成的影響。本文提出了分布式電源的經(jīng)濟(jì)可承載力的概念，基于雙層魯棒優(yōu)化模型和場(chǎng)景生成方法，考慮風(fēng)光負(fù)荷的不確定性和各項(xiàng)安全約束，對(duì)相應(yīng)設(shè)備的容量進(jìn)行優(yōu)化配置，以使得最壞運(yùn)行場(chǎng)景下的綜合成本最小。同時(shí)，在滿足配網(wǎng)安全運(yùn)行約束的前提下，本文基于盒式不確定集的特性對(duì)年運(yùn)行場(chǎng)景的時(shí)段長(zhǎng)度進(jìn)行了壓縮，降低了模型的計(jì)算復(fù)雜度。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請(qǐng)查看原文。
