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摘 要 重力儲能具有安全性高、成本低、壽命長、存儲能量無衰減、建設(shè)周期短及環(huán)境友好等優(yōu)勢。其中，斜坡式重力儲能可以利用山體自然落差降低建設(shè)成本，并減少占用平地資源，是長時大容量儲能領(lǐng)域的重要前瞻性技術(shù)之一。然而，斜坡式重力儲能系統(tǒng)具有機械與電氣動態(tài)高度耦合的特點，現(xiàn)有仿真模型難以完整描述其動態(tài)特性。針對該問題，本工作提出了一種斜坡式重力儲能系統(tǒng)機械與電氣聯(lián)合仿真的多軟件協(xié)同建模方法。首先，采用三維機械設(shè)計軟件Solidworks建立包括斜坡、軌道、載重小車和質(zhì)量塊的機械系統(tǒng)框架模型；然后，將Solidworks中建立的模型導入多體動力學仿真軟件Adams，并建立載重小車與鏈傳動機構(gòu)的聯(lián)系，獲得機械系統(tǒng)完整模型；最后，將Adams中的機械模型導入Simulink，并建立與電氣模型的聯(lián)系，從而獲得機電聯(lián)合仿真模型。將所提出的多軟件協(xié)同仿真模型與Simulink獨立仿真模型，在電網(wǎng)正常和異常工況下分別進行仿真對比，結(jié)果表明多軟件協(xié)同仿真模型能夠更加全面地描述斜坡式重力儲能系統(tǒng)的動態(tài)特性。因此，多軟件協(xié)同仿真模型能夠更好地支撐對斜坡式重力儲能的功率特性分析、安全性評估和機械參數(shù)優(yōu)化設(shè)計等工作。
關(guān)鍵詞 斜坡式重力儲能；機電聯(lián)合仿真建模；多軟件協(xié)同仿真建模
隨著“雙碳”目標的提出，以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)受到廣泛關(guān)注。然而，含高比例新能源的電力系統(tǒng)存在電能供需不匹配的問題，需要配備經(jīng)濟高效的儲能系統(tǒng)，以提高電力系統(tǒng)的效率與穩(wěn)定性。
重力儲能是一種利用固體質(zhì)量塊的重力勢能進行電能存儲和釋放的儲能方式，具有安全性高、成本低、壽命長、存儲能量無衰減、建設(shè)周期短及環(huán)境友好等優(yōu)勢，可以滿足大規(guī)模能量長時間儲存的需求。與抽水蓄能相比，重力儲能對于水資源匱乏的地區(qū)具有更強的適應性，且建設(shè)周期更短。與電化學儲能相比，重力儲能不存在自放電帶來的能量損失，且具有更高的安全性。
按質(zhì)量塊運行方向分類，重力儲能可分為垂直式與斜坡式兩大類。與垂直式重力儲能相比，斜坡式重力儲能可以減少對平原土地資源的占用，并且可以利用山體自然落差降低單位儲能容量的建設(shè)成本。目前，國內(nèi)外對斜坡式重力儲能的研究尚處于起步階段。文獻[12]提出了一種基于山體纜車的斜坡式重力儲能方案，使重力儲能系統(tǒng)可以適應陡峭的山體。文獻[13]提出了一種在具有高度差的兩個堆場之間鋪設(shè)鐵路軌道，并利用動力機車搬運質(zhì)量塊來實現(xiàn)充放電的方案，彌補了纜車方案單體載重小、功率密度低的劣勢，但存在功率不連續(xù)的問題。中國科學院電工所提出了斜坡纜-軌式重力儲能方案，結(jié)合了纜車式重力儲能與鐵軌式重力儲能的優(yōu)點，在保證功率連續(xù)性的同時提升了單體載重。美國ARES公司提出斜坡鏈-軌式重力儲能方案，采用鏈條傳動方式，由電機帶動鏈輪使?jié)L子鏈循環(huán)運行，從而拖動載重車輛運輸質(zhì)量塊實現(xiàn)充放電。
雖然現(xiàn)有文獻已提出多種斜坡式重力儲能方案，但對于這些方案的性能，尤其是動態(tài)特性，還缺乏有效的仿真分析模型。文獻[17]在MATLAB/Simulink軟件中搭建了斜坡鐵軌式重力儲能系統(tǒng)仿真模型，研究了載重車輛質(zhì)量、速度、斜坡坡度、斜坡高度和輪軌間滾動摩擦系數(shù)等關(guān)鍵因素對系統(tǒng)效率的影響。在Simulink中建立的仿真模型，一般是根據(jù)對象的微分方程或傳遞函數(shù)來構(gòu)建相應的模塊，能夠較為準確地描述電氣類對象。然而，對于機械類對象，只采用微分方程或傳遞函數(shù)難以全面描述機械部件之間的具體連接與耦合關(guān)系，因此無法準確模擬機械系統(tǒng)的動態(tài)特性。例如，對于鏈傳動方式，由于存在“多邊形效應”，運行過程中的速度和力矩存在周期性波動，會造成重力儲能系統(tǒng)輸出功率波動，并可能引發(fā)機械系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)之間的耦合振動。因此，對于斜坡式重力儲能這類機械與電氣動態(tài)高度耦合的系統(tǒng)，只采用MATLAB/Simulink軟件進行仿真建模，難以完整模擬出系統(tǒng)的動態(tài)特性。
針對上述問題，本工作提出了斜坡式重力儲能系統(tǒng)機械與電氣聯(lián)合仿真的多軟件協(xié)同建模方法。采用三維機械設(shè)計軟件Solidworks結(jié)合多體動力學仿真軟件Adams，建立斜坡鏈-軌式重力儲能系統(tǒng)機械部分的仿真模型；在Simulink軟件中建立電氣部分的仿真模型；通過在不同軟件之間建立參數(shù)關(guān)聯(lián)關(guān)系，實現(xiàn)多軟件協(xié)同仿真，從而更全面地模擬斜坡式重力儲能系統(tǒng)的機電耦合特性。將所提出的多軟件協(xié)同仿真方法與Simulink獨立仿真的方法對比，給出了兩種仿真方法在正常運行工況與電網(wǎng)異常工況下的仿真結(jié)果差異。結(jié)果表明，本工作提出的多軟件協(xié)同仿真方法，能夠模擬出更加豐富的動態(tài)特性，因此更適用于對斜坡式重力儲能系統(tǒng)進行功率特性分析、安全性評估和機械參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。
1 斜坡式重力儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
1.1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)與工作流程
本工作所分析的斜坡鏈-軌式重力儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括主軌道、返回軌道、上/下堆場水平傳送帶、上/下堆場龍門吊(下堆場的未畫出)、斜坡牽引裝置、質(zhì)量塊和載重小車。該系統(tǒng)儲能/釋能的工作流程如下：下/上堆場的龍門吊將質(zhì)量塊放置到載重小車上；載重小車進入主軌道，并與斜坡牽引裝置的鏈條連接，之后沿主軌道上行/下行；到達上/下堆場后，龍門吊將質(zhì)量塊搬離載重小車；處于空載狀態(tài)的小車被水平傳送帶送到返回軌道，并沿返回軌道返回原堆場開始新一輪循環(huán)。
圖1 斜坡式重力儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖
1.2 斜坡牽引裝置結(jié)構(gòu)
1.2.1 機械系統(tǒng)
斜坡牽引裝置是斜坡鏈-軌式重力儲能系統(tǒng)的核心，其機械部分的三維模型如圖2所示，具體包括鏈輪、滾子鏈、鏈條底座、工字軌道。其中，鏈輪與滾子鏈的機械耦合方式如圖3所示。
圖2 斜坡牽引方式三維模型
圖3 鏈傳動三維模型
1.2.2 電氣系統(tǒng)
為降低重力儲能系統(tǒng)成本，避免使用大功率電力電子變換器，采用直接并網(wǎng)的電勵磁同步電機為斜坡牽引裝置提供動力。同步電機主軸經(jīng)齒輪變速箱驅(qū)動鏈輪轉(zhuǎn)動，定子繞組經(jīng)變壓器升壓后接入電網(wǎng)，如圖4所示。
圖4 重力儲能系統(tǒng)并網(wǎng)方式
2 機電聯(lián)合仿真模型建立
2.1 機械系統(tǒng)仿真模型
由于斜坡牽引裝置是重力儲能系統(tǒng)機電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，本工作重點對斜坡段及其牽引裝置進行建模分析。首先，在Solidworks軟件構(gòu)建斜坡、軌道、質(zhì)量塊和載重小車模型，并通過建立機械連接關(guān)系獲得三維模型，如圖5所示。然后，將Solidworks中建立的模型導入Adams軟件，在Adams中完成鏈輪、滾子鏈與載重小車底部掛鉤之間的機械裝配，得到整個機械系統(tǒng)的仿真模型，如圖6所示。
圖5 在Solidworks中建立的斜坡、軌道、質(zhì)量塊與載重小車模型
圖6 在Adams中建立的機械系統(tǒng)仿真模型
2.2 電氣系統(tǒng)仿真模型
在本研究的重力儲能系統(tǒng)中，電勵磁同步電機是機械與電氣能量轉(zhuǎn)換的核心?？紤]到質(zhì)量塊進入/離開斜坡時的負載突變可能引發(fā)同步電機振蕩，因此采用帶阻尼繞組的電勵磁同步電機以提高穩(wěn)定性。電機數(shù)學模型如下：
定子繞組電壓方程如下：
圖7 電氣系統(tǒng)仿真模型
2.3 機電聯(lián)合仿真模型建立
將建好的機械系統(tǒng)模型從Adams導入Simulink，獲得Simulink中機械系統(tǒng)仿真模型如圖8所示。其中，adams_sub模塊為主仿真模塊，State-Space模塊和S-Function模塊分別為機械系統(tǒng)對應的狀態(tài)空間模型和S函數(shù)模型。為了獲得最接近真實情況的仿真效果，本工作采用主仿真模塊adams_sub與電氣系統(tǒng)連接，構(gòu)建斜坡牽引裝置的機電聯(lián)合仿真模型。如圖9所示，電氣模型中電勵磁同步電機的轉(zhuǎn)速輸入機械模型，機械模型產(chǎn)生的機械功率輸入電氣模型中的電勵磁同步電機，由此建立起機械模型與電氣模型之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。
圖8 在Simulink中的機械仿真模型
圖9 機電聯(lián)合仿真模型
綜上，基于多軟件協(xié)同建模的斜坡式重力儲能系統(tǒng)機電聯(lián)合仿真模型，建模步驟如圖10所示。
圖10 多軟件協(xié)同仿真建模步驟
3 仿真分析
3.1 仿真參數(shù)
為驗證本工作提出的斜坡式重力儲能系統(tǒng)機械與電氣聯(lián)合仿真的多軟件協(xié)同建模方法能夠更加全面地模擬系統(tǒng)的動態(tài)特性，將多軟件協(xié)同仿真與Simulink獨立仿真的結(jié)果進行對比。采用Simulink中Chain Drive、Vehicle Body、Tire模塊分別模擬鏈傳動系統(tǒng)、質(zhì)量塊、小車，構(gòu)建可在Simulink中單獨運行的仿真模型，與多軟件協(xié)同仿真模型進行對比分析。
在仿真模型中，定義向上拉升小車的轉(zhuǎn)矩為正轉(zhuǎn)矩，定義小車沿斜坡下行時的速度為正速度。兩種仿真方案的機電參數(shù)一致，如表1所示。
表1 機械和電氣模型參數(shù)
3.2 模型可信度分析
考慮到Adams作為成熟的商用化軟件，其仿真結(jié)果應具有高可信度。因此，首先在Adams軟件中單獨對機械模型進行仿真，并與本工作所提出的多軟件協(xié)同仿真結(jié)果進行對比。由于Adams中沒有同步電機模型，無法對電氣系統(tǒng)進行仿真，因此只能根據(jù)電機的同步轉(zhuǎn)速設(shè)定鏈輪轉(zhuǎn)速，使鏈輪以恒定速度旋轉(zhuǎn)。圖11為儲能工況下的仿真結(jié)果對比，圖12為釋能工況下的仿真結(jié)果對比?？梢?，Adams單獨仿真與多軟件協(xié)同仿真的結(jié)果，在平均值和動態(tài)特性上有較高的相似度，但由于Adams單獨仿真時鏈輪速度為給定常數(shù)，而多軟件協(xié)同仿真時鏈輪轉(zhuǎn)速取決于同步電機轉(zhuǎn)速，導致仿真結(jié)果略有差異。因此，本工作所提出的多軟件協(xié)同建模方法具有較高的可信度。
圖11 儲能過程仿真結(jié)果對比：(a) 鏈條拉力；(b) 小車移動速度；(c) 鏈輪上的機械轉(zhuǎn)矩；(d) 鏈輪角速度
圖12 釋能過程仿真結(jié)果對比：(a) 鏈條拉力；(b) 小車移動速度；(c) 鏈輪上的機械轉(zhuǎn)矩；(d) 鏈輪角速度
3.3 正常工況仿真結(jié)果對比
儲能工況下，同步電機從電網(wǎng)吸收有功功率，運行于電動狀態(tài)，通過主軸帶動鏈輪轉(zhuǎn)動，從而產(chǎn)生沿著斜坡向上的拉力拖動載重小車沿斜坡軌道運輸質(zhì)量塊，如圖13所示。釋能工況下，載重小車因重力沿斜坡下行，通過滾子鏈帶動鏈輪以及同步電機轉(zhuǎn)動，此時同步電機運行于發(fā)電狀態(tài)，向電網(wǎng)輸出有功功率，如圖14所示。由圖13和圖14可見，在儲能和釋能工況下，電機轉(zhuǎn)速均維持在同步轉(zhuǎn)速附近，使載重小車以0.5 m/s左右的速度沿著斜坡軌道運輸質(zhì)量塊，此時鏈條上的拉力約為15000 N。對比多軟件協(xié)同仿真與Simulink獨立仿真的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩種仿真方式下系統(tǒng)各變量的均值接近，但多軟件協(xié)同仿真下所有變量均存在一定程度的波動。多軟件協(xié)同仿真結(jié)果存在的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和功率波動，主要源于鏈傳動“多邊形效應”導致的動載荷，以及由此引發(fā)的復雜機電耦合振動模態(tài)。在鏈傳動系統(tǒng)中，主動鏈輪的角速度、鏈節(jié)距、鏈輪齒數(shù)，都會影響動載荷的大小，從而影響波動的幅度?？梢?，由于多軟件協(xié)同仿真能夠體現(xiàn)鏈傳動“多邊形效應”引發(fā)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和功率波動，因此能更加全面地描述重力儲能系統(tǒng)的動態(tài)特性，也更加適用于系統(tǒng)的功率特性分析和機械參數(shù)設(shè)計。
圖13 正常工況下儲能過程的仿真結(jié)果對比：(a) 小車移動速度；(b) 電機電磁轉(zhuǎn)矩；(c) 電機轉(zhuǎn)速；(d) 鏈條拉力；(e) 電機主軸機械功率；(f) 電機定子繞組有功功率
圖14 正常工況下釋能過程的仿真結(jié)果對比：(a) 小車移動速度；(b) 電機電磁轉(zhuǎn)矩；(c) 電機轉(zhuǎn)速；(d) 鏈條拉力；(e) 電機主軸機械功率；(f) 電機定子繞組有功功率
3.4 異常工況仿真結(jié)果對比
準確模擬重力儲能系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓跌落故障下的運行狀態(tài)，對于重力儲能系統(tǒng)的安全性評估至關(guān)重要。本工作將分別對兩種仿真方法在電網(wǎng)電壓幅值跌落40%和50%時的仿真結(jié)果進行分析對比，如圖15～18所示。
圖15 儲能工況下電壓跌落40%仿真結(jié)果對比圖：(a) 小車移動速度；(b) 電機電磁轉(zhuǎn)矩；(c) 電機轉(zhuǎn)速；(d) 鏈條拉力；(e) 電機主軸機械功率；(f) 電機定子繞組有功功率
圖16 釋能工況下電壓跌落40%仿真結(jié)果對比圖：(a) 小車移動速度；(b) 電機電磁轉(zhuǎn)矩；(c) 電機轉(zhuǎn)速；(d) 鏈條拉力；(e) 電機主軸機械功率；(f) 電機定子繞組有功功率
圖17 儲能工況下電壓跌落50%仿真結(jié)果對比圖：(a) 小車移動速度；(b) 電機電磁轉(zhuǎn)矩；(c) 電機轉(zhuǎn)速；(d) 鏈條拉力；(e) 電機主軸機械功率；(f) 電機定子繞組有功功率
圖18 釋能工況下電壓跌落50%仿真結(jié)果對比圖：(a) 小車移動速度；(b) 電機電磁轉(zhuǎn)矩；(c) 電機轉(zhuǎn)速；(d) 鏈條拉力；(e) 電機主軸機械功率；(f) 電機定子繞組有功功率
圖15和圖16分別給出了儲能和釋能工況下，電網(wǎng)電壓跌落40%時的仿真結(jié)果。其中，在第5 s時電網(wǎng)電壓幅值發(fā)生跌落，持續(xù)0.1 s后恢復至額定電壓?？梢姡?0%的電壓跌落幅度下，重力儲能系統(tǒng)在經(jīng)過一段時間的振蕩后，能恢復到故障前的狀態(tài)。將多軟件協(xié)同仿真與Simulink獨立仿真結(jié)果進行對比，可以發(fā)現(xiàn)多軟件協(xié)同仿真下重力儲能系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和功率沖擊明顯大于Simulink獨立仿真?？梢?，多軟件協(xié)同仿真能夠更全面地模擬電壓跌落期間重力儲能系統(tǒng)機械與電氣模型之間耦合關(guān)系引發(fā)的振蕩特性。
圖17給出了儲能工況下電壓幅值跌落50%時的仿真結(jié)果，兩種仿真方法的結(jié)果存在較大差異。由于多軟件協(xié)同仿真模型能夠準確地模擬出質(zhì)量塊重力對小車和同步電機的制動作用，可以看到電壓跌落期間，小車和同步電機的速度迅速下降，導致同步電機失步，引發(fā)電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和功率的大幅振蕩。雖然在阻尼繞組作用下，電機轉(zhuǎn)速有一定程度提升，但最終也無法回到同步轉(zhuǎn)速。
圖18給出了釋能工況下電壓幅值跌落50%時的仿真結(jié)果。此時同步電機運行于發(fā)電狀態(tài)，其電磁轉(zhuǎn)矩為制動力矩，端電壓跌落引發(fā)的定子繞組短路電流使電磁轉(zhuǎn)矩突增，導致電機和小車速度下降。與儲能工況的不同之處在于，釋能工況下小車可以在自身重力作用下加速，從而將同步電機重新拉回同步轉(zhuǎn)速，因此系統(tǒng)最終能恢復穩(wěn)定運行。
綜上可見，對于斜坡式重力儲能這類機械動態(tài)與電氣動態(tài)高度耦合的系統(tǒng)，采用多軟件協(xié)同仿真能夠更準確地模擬系統(tǒng)的動態(tài)特性，因此能更好地對系統(tǒng)在電網(wǎng)異常時的運行狀態(tài)進行安全性評估。
4 結(jié) 論
針對斜坡式重力儲能系統(tǒng)機械與電氣動態(tài)高度耦合的特點，本工作提出了斜坡式重力儲能系統(tǒng)機械與電氣聯(lián)合仿真的多軟件協(xié)同建模方法，旨在更加全面地描述其機電耦合特性。首先，在Solidworks中搭建了包括斜坡、軌道、質(zhì)量塊和載重小車的模型機械系統(tǒng)框架。然后，將Solidworks中建立的模型導入Adams，并在Adams中建立鏈傳動機構(gòu)與載重小車之間的聯(lián)系，獲得機械系統(tǒng)的完整仿真模型。最后，將Adams中的機械模型導入Simulink并建立與電氣模型之間的聯(lián)系。在電網(wǎng)正常和異常工況下，分別將所提出的多軟件協(xié)同仿真模型與Simulink獨立仿真模型進行對比。結(jié)果表明，鏈傳動“多邊形效應”導致的動載荷，以及由此引發(fā)的復雜機電耦合振動模態(tài)，使斜坡式重力儲能系統(tǒng)存在轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和功率波動，該波動可以通過多軟件協(xié)同仿真模型進行模擬。因此，多軟件協(xié)同仿真模型能更全面地描述斜坡式重力儲能系統(tǒng)的動態(tài)特性，從而更好地支撐功率特性分析、安全性評估和機械參數(shù)優(yōu)化設(shè)計等工作。
