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摘 要 具有高能量密度的能源電池作為實現(xiàn)國家碳達峰和碳中和目標的重要途徑備受關注，然而，現(xiàn)有技術已不能滿足其高效安全穩(wěn)定運行的迫切需求。數(shù)字孿生技術具有實時感知、高效模擬、準確預測和快速優(yōu)化復雜系統(tǒng)的特性，有望成為解決上述挑戰(zhàn)的有效手段。本文分析了能源電池單體層級數(shù)字孿生技術的構成要素，闡述了植入傳感技術、高效保真的物理模型和機器學習算法三種關鍵技術在電池數(shù)字孿生中的作用，介紹了植入傳感技術在電池溫度、應變、氣壓和氣體傳感方面的現(xiàn)狀，綜述了描述電池不同物理場行為的耦合模型的相關研究，探討了機器學習算法在電池數(shù)字孿生中的應用以及基于物理的機器學習算法的最新進展，最后總結了電池數(shù)字孿生技術面臨的主要挑戰(zhàn)和發(fā)展趨勢，并提出了在未來研究中克服這些挑戰(zhàn)的建議。本研究工作可為電池數(shù)字孿生技術提供更深刻的見解，并有助于其在學術研究和工業(yè)應用領域中的進一步推廣與應用。
關鍵詞 能源電池；數(shù)字孿生；傳感技術；物理模型；機器學習
為推動能源綠色轉型和經濟可持續(xù)發(fā)展，中國在第七十五屆聯(lián)合國大會上提出“2030年前碳達峰、2060年前碳中和”的目標。面對國家“雙碳”目標，大力發(fā)展能源電池勢在必行。在過去的幾年中，能源電池，特別是鋰離子電池，在電動汽車和儲能領域得到了快速發(fā)展。然而，由于電池本身的電化學、熱力學以及機械穩(wěn)定性的限制，能源電池在運行期間不可避免會經歷老化，而電池老化帶來的微小風險會隨著時間的推移帶來嚴重的安全隱患，難以保證電池安全穩(wěn)定地運行。此外，電濫用、熱濫用以及機械濫用等極端工況會引發(fā)電池熱失控，導致電池失效，進而發(fā)生起火爆炸。據(jù)得克薩斯大學火災研究小組不完全統(tǒng)計，僅2016—2022年，全球共發(fā)生397起電池起火爆炸事故，造成嚴重的人員傷亡和財產損失。
準確了解能源電池的健康和安全狀態(tài)對于提升電池的穩(wěn)定性至關重要。然而，對于實際工況下運行的電池，傳統(tǒng)電池管理系統(tǒng)(BMS)僅收集電流、電壓和模組層級的表面溫度數(shù)據(jù)，導致準確檢測電池內部的不良現(xiàn)象具有挑戰(zhàn)性。目前，隨著電池多場耦合理論的不斷發(fā)展，高精度的電池模型在準確描述電池內部的復雜物理化學行為上取得了較大進步。然而，由于不能捕獲電池所有的老化機制，現(xiàn)有的電池模型在預測真實工況下的狀態(tài)方面仍然存在問題，而且較長的計算時間也制約了其在電池領域的實際應用。因此，亟須發(fā)展一種新的技術，實現(xiàn)對電池狀態(tài)的實時監(jiān)測和快速精準預測，提升電池的安全性和穩(wěn)定性。
近年來，數(shù)字孿生技術逐漸受到研究人員的關注，并在健康監(jiān)測、故障診斷、性能預測等方面顯示出應用前景。它可以在真實實體和虛擬模型之間建立映射，并且利用孿生數(shù)據(jù)進行動態(tài)更新，以實現(xiàn)復雜系統(tǒng)全生命周期性能的快速預測。作為一種新興技術，數(shù)字孿生被認為是應對上述挑戰(zhàn)的最為有效的方法之一。數(shù)字孿生在電池研究中的應用主要集中在狀態(tài)的估計和預測方面。Li等借助云計算和物聯(lián)網(wǎng)技術，開發(fā)了一種基于云BMS的電池系統(tǒng)的數(shù)字孿生，用于電池荷電狀態(tài)(SOC)和健康狀態(tài)(SOH)估計。Qu等建立了一種基于深度學習的鋰離子電池數(shù)字孿生模型，對電池容量的衰減實現(xiàn)了有效評估。
雖然數(shù)字孿生技術在電池研究領域取得了一些進展，但大多數(shù)電池數(shù)字孿生可能無法很好地發(fā)揮數(shù)字孿生的潛力。一方面，大多數(shù)電池數(shù)字孿生的建立依賴于外部傳感技術以及缺乏物理信息的等效電路模型，導致模型預測的精度不高；另一方面，在大多數(shù)電池數(shù)字孿生中，機器學習算法沒有融合物理知識且依賴于數(shù)據(jù)的質量，導致模型可靠性和可解釋性較低。因此，真正意義上的電池數(shù)字孿生技術需要結合植入傳感技術、高效保真的物理模型以及基于物理的機器學習算法。本文致力于從電池單體層級數(shù)字孿生技術的構成要素出發(fā)，調研其關鍵技術的最新進展，最后對當前的電池單體層級數(shù)字孿生技術進行了總結和展望。
1 能源電池單體層級數(shù)字孿生技術的內涵
數(shù)字孿生最初被稱為“鏡像空間模型”，于2002年由密歇根大學Michael Grieves教授在產品生命周期管理(PLM)課程上提出。在2010年，美國國家航空航天局(NASA)的技術路線圖和可持續(xù)空間探索的提案中首次出現(xiàn)“數(shù)字孿生”。他們將數(shù)字孿生描述成集成多物理、多尺度的概率仿真，使用最佳的物理模型、傳感器數(shù)據(jù)以及車隊歷史數(shù)據(jù)反映物理車輛的壽命情況。此后，隨著傳感技術、機器學習、大數(shù)據(jù)、云計算等技術的興起，數(shù)字孿生被廣泛應用于各種復雜系統(tǒng)的狀態(tài)預測和優(yōu)化中。能源電池作為一個非線性、多物理場耦合、時間和空間多尺度的復雜系統(tǒng)，在狀態(tài)估計、壽命預測和電池安全等方面面臨諸多挑戰(zhàn)。因此，許多研究人員試圖將數(shù)字孿生技術運用到電池領域解決現(xiàn)有瓶頸。2019年哈爾濱工業(yè)大學彭宇團隊首次將數(shù)字孿生技術運用到航天器鋰離子電池組的老化估計中。隨后幾年，數(shù)字孿生技術被應用于電池的狀態(tài)估計、壽命預測、故障診斷和優(yōu)化設計等各個方面，并涉及顆粒、極片、單體到系統(tǒng)等各個尺度。Lee等基于數(shù)字孿生建立了單個NCM顆粒的電化力耦合模型，探究了正極活性顆粒在各種工作條件下的衰減機理。Ngandjong等開發(fā)了極片壓延數(shù)字孿生模型，揭示了極片壓延與電化學性能的關系。何向明課題組利用數(shù)字孿生技術實現(xiàn)了超高功率鋰離子電池單體的合理設計。考慮到傳統(tǒng)電池管理系統(tǒng)有限的計算量，研究人員將數(shù)字孿生技術和云電池管理系統(tǒng)結合，建立了電池系統(tǒng)數(shù)字孿生，實現(xiàn)了電池荷電狀態(tài)和健康狀態(tài)的在線估計。
由于電池顆粒和極片層級的數(shù)字孿生往往需要借助昂貴的設備，難以得到實際運用，而電池模組層級的數(shù)字孿生目前只能監(jiān)測模組層級的信息，模型預測的準確性難以保證。電池單體層級的數(shù)字孿生技術，由于可以實時監(jiān)測電池單體的內外傳感信息，最大程度全面感知電池單體的狀態(tài)，因此更能充分發(fā)揮數(shù)字孿生的優(yōu)勢。如圖1所示，能源電池單體層級數(shù)字孿生技術是在物理空間中通過傳感技術實時采集電池單體的內外物理信息，在虛擬空間中建立高效保真的物理模型，并結合機器學習算法，精準預測電池內部狀態(tài)，實現(xiàn)安全預警與智能管理。
圖1 電池數(shù)字孿生技術框架
2 能源電池單體層級數(shù)字孿生的關鍵技術
2.1 電池單體層級的植入傳感技術
在電池運行過程中，電池內部會發(fā)生復雜的物理化學反應，導致內外部的物理化學信號發(fā)生變化，這對電池狀態(tài)的精準預測帶來極大的挑戰(zhàn)。因此，實時精準感知電池內外部的物理場信息是預測電池運行狀態(tài)的重要依據(jù)，也是電池數(shù)字孿生的關鍵技術。通過在電池單體內外布設多維傳感器，可以實時獲取電池內外物理場信息?；趥鞲衅鲾?shù)據(jù)傳遞的物理信息，可以實現(xiàn)電池高保真物理模型快速校準，同時將傳感器數(shù)據(jù)與電池模型數(shù)據(jù)進行融合，為物理空間中的決策系統(tǒng)做出最佳決策提供支撐。
目前電池單體層級的傳感技術可以感知包括溫度、應力應變、氣壓和氣體在內的多種傳感信息。由于電池內部信號可以直接且準確地反映電池的內部狀態(tài)，提供外部信號不能提供的關于電池老化機理的詳細信息，因此無損可靠的電池植入傳感技術對評估電池運行狀態(tài)具有重要意義。本部分重點介紹電池先進的植入傳感技術的最新進展。
2.1.1 溫度傳感
電池在運行過程中，會產生大量的熱量，由于電池內外部溫度梯度的存在，內部溫度要高于外部溫度，并且這種溫度不均勻現(xiàn)象在高的充放電倍率下以及對于大尺寸的電池尤為明顯。目前植入式溫度傳感器主要有光纖傳感器和柔性薄膜式溫度傳感器。如圖2(a)所示，同濟大學戴海峰團隊將分布式光纖傳感器與極片一體化集成，其中光纖植入到帶有凹槽的基板上，實現(xiàn)電池內部溫度二維分布的無損測量和全生命周期電化學性能測試。測試結果表明，電池在老化后的放電階段溫升速率增大，內部熱點區(qū)域在放電末期的溫升高達21 ℃。實時感知電池全生命周期的內部溫度信息有助于準確估計電池的狀態(tài)，而電池極端熱條件(如熱失控)下的溫度監(jiān)測對電池的安全預警也至關重要。中科大王青松課題組和暨南大學郭團課題組成功研制出可在1000 ℃的高溫環(huán)境下正常工作的光纖布拉格光柵(FBG)和法布里珀羅干涉儀(FPI)集成的多功能光纖傳感器，通過植入到18650電池的中心空腔內，如圖2(b)所示，實現(xiàn)了熱失控期間的內部溫度和壓力的精準測量，并提出了基于內部溫度和壓力傳感器信號的熱失控早期預警方案。雖然光纖傳感器具有較高的測量精度，但也存在對極片的損壞以及額外的成本問題。因此，有研究人員考慮通過柔性溫度傳感器來測量電池內部溫度。北京理工大學陳浩森課題組研發(fā)了耐電池電解液環(huán)境的多點薄膜式溫度傳感器，基于傳感器與極片一體化集成工藝，獲取了電池內部溫度的分布，并通過對比不同循環(huán)周次的內部溫度數(shù)據(jù)驗證了該傳感器的循環(huán)穩(wěn)定性。
圖2 (a) 一體化功能極片的示意圖和圖片；(b) 在商用18650電池內植入光纖傳感器的配置；(c) 無線信號傳輸?shù)氖疽鈭D；(d) 具有單個光纖傳感器的全電池示意圖；(e) 柱狀電池內部應變原位測量示意圖
雖然以上植入式溫度傳感器可以準確測量電池的內部溫度，但不可否認的是，都會對電池封裝結構造成一定程度的損害(例如鉆孔)。這種植入方式造成的密封問題和安全隱患嚴重限制了植入式溫度傳感器在工業(yè)上大規(guī)模應用。為此，陳浩森課題組進一步研發(fā)了無線溫度傳感技術，無線信號傳輸原理如圖2(c)所示，該技術成功解決了電池封裝結構造成的電磁屏蔽問題，基于自行設計的集成芯片，將內部溫度傳感器與內部正極連接起來，使得溫度信號可以無線傳輸?shù)诫姵赝獠浚粨p壞電池封裝。
2.1.2 應力和應變傳感
由于存在離子脫嵌的動力學行為，電池在充放電過程中內部會發(fā)生膨脹和收縮并產生較大的應力。這種現(xiàn)象伴隨著電池老化會進一步加劇，并引起一系列的力學失效問題，例如極片分層和斷裂、卷芯失穩(wěn)、殼體破裂等。因此，基于力學信號可以有效評估電池的荷電狀態(tài)和健康狀態(tài)，并實現(xiàn)力學失效的早期安全預警。與植入式溫度傳感類似，植入式應力應變傳感主要有光纖傳感器和柔性薄膜式傳感器。華中科技大學黃云輝團隊將光纖傳感器分別植入到硫基正極和硅基負極中，如圖2(d)所示，成功地監(jiān)測了硫基正極和硅基負極內部的應力演化，為電極的電化學力學行為提供一個全新的視角。Ganguli等將光纖傳感器植入到大尺寸的軟包電池中，基于獲取的內部應變信號，實現(xiàn)了電池SOC和SOH的高精度估計。Zhu等將薄膜應變傳感器放置在去除活性物質的集流體上，如圖2(e)所示，原位監(jiān)測了18650電池在充放電過程中的內部環(huán)向應變的演變，發(fā)現(xiàn)電池內部應變不僅與電極體積膨脹有關，也與卷芯和鋼殼之間的間隙有關。以上研究表明，應力應變傳感器可為電池數(shù)字孿生提供電池SOC和SOH有效監(jiān)測手段以及安全預警信號。
2.1.3 氣壓傳感
電池老化過程中會伴隨著各種副反應，并產生氣體副產物。這些氣體的積累在電池封閉的結構下會導致內部氣壓不斷增大，從而破壞電池極片之間的電接觸，降低電池的性能和增加安全隱患。因此，實時監(jiān)測電池全生命周期的內部氣壓變化對于揭示電池的老化機理至關重要?，F(xiàn)階段已經發(fā)展出了一些小型化、可植入的電池氣壓傳感器。Schmitt等通過將小型化壓力傳感器集成到大尺寸方形鋰離子電池的頂部上，如圖3(a)所示，測量了數(shù)百次循環(huán)期間的內部氣壓演變，揭示了內部氣壓與SOC和溫度的非線性關系以及氣壓不可逆增加的現(xiàn)象，并表明氣壓的增加與電池容量損失之間的相關性可以用于SOH估計。Hemmerling等使用商業(yè)的陶瓷相對壓力傳感器，如圖3(b)所示，測量了不同充放電倍率下18650電池的內部氣壓，建立了電極鋰化程度與內部氣壓之間的直接相關性。然而，以上方法只能測量電池內部的相對氣壓，且缺乏較高的測量精度。為此，Tan等結合光纖傳感器和微型機電系統(tǒng)(MEMS)技術的優(yōu)點，將MEMS光纖壓力傳感器植入到商業(yè)18650電池內部，如圖3(c)所示，高精度原位監(jiān)測了電池內部的絕對氣壓。實驗結果表明，內部氣壓變化與電極材料的晶格體積變化密切相關，此外，NCM523電池的氣壓基線隨著循環(huán)的進行不斷上升，而LFP電池表現(xiàn)出較好的氣壓穩(wěn)定性。因此，在電池數(shù)字孿生中加入內部氣壓信號，可以有效了解電池的老化行為。
圖3 (a) 方形鋰離子電池頂部的氣壓傳感器；(b) 安裝在柱狀鋰離子電池穿孔負極上的相對壓力傳感器；(c) 植入MEMS光纖壓力傳感器的商業(yè)鋰離子電池；(d) 密封罐中基于多種NDIR傳感器進行鋰離子電池內部氣體的快速測量
2.1.4 氣體傳感
電池的整個生命周期伴隨著固體電解質界面膜(SEI)的形成和分解、電解質分解以及析出的鋰與電解質之間的副反應等，這些過程都將導致氣體的產生。此外，有文獻已經證明氣體信號可以為電池熱失控提供快速清晰的早期安全預警。因此，實時檢測電池內部氣體對于揭示電池失效機理和實現(xiàn)早期安全預警有重要意義。CO2、CH4和C2H4是電池發(fā)生副反應時的主要氣體產物。針對以上氣體，已經發(fā)展出了一些小型化、高精度的氣體傳感技術，例如非色散紅外(NDIR)氣體傳感和基于光纖技術的氣體傳感。NDIR氣體傳感利用氣體分子特定波長的紅外光的選擇性吸收，通過測量紅外光的強度來確定氣體濃度。Lyu等開發(fā)了一種多氣體原位檢測方法，通過將多個NDIR氣體傳感器和電池放置到密封罐中，如圖3(d)所示，從而實現(xiàn)商業(yè)電池的內部CO2、CH4和C2H4氣體快速測量，為深入理解電池相關的副反應提供氣體方面的依據(jù)。由于該方法屬于電池內部氣體的外部測量，因此并不能運用到實際應用中。Fujimoto等將精細的光纖傳感器插入到鋰空氣電池中，利用氧分壓對光強的影響來監(jiān)測電池運行期間多孔正極中的氧濃度分布。需要強調的是，該方法只適用于鋰空氣電池這類氧濃度含量較高的電池，并不適用于能源鋰離子電池的氣體原位監(jiān)測。因此，盡管NDIR氣體傳感器和光纖氣體傳感器有望完全植入到電池內部進行原位檢測，但這部分在文獻研究中還處于空白領域。
2.2 電池單體層級高效保真的物理模型
電池單體層級數(shù)字孿生的另一項關鍵技術是高效保真的物理模型。高效保真的物理模型可以在虛擬空間中快速實現(xiàn)電池實際服役情況的重構，準確刻畫真實電池的行為和性能，并基于傳感器數(shù)據(jù)的輔助，進行模型的更新和優(yōu)化，最終逼近對真實電池的完全映射。目前電池單體層級的物理模型主要有等效電路模型(ECM)和多場耦合模型，并廣泛應用于電池數(shù)字孿生中。由于ECM主要模擬電池電壓的信號，提供有限的物理解釋，因此，ECM不能反映電池內部的多種物理化學反應。而在電池全生命周期中，電池內部時刻發(fā)生著電化學特性、熱特性和力學特性相互耦合的復雜物理化學現(xiàn)象，因此，多場耦合模型更適合運用在電池單體層級的數(shù)字孿生中。本部分重點介紹電池單體層級的多場耦合模型。
2.2.1 電池電化學模型
電池電化學模型主要有偽二維(P2D)模型和單顆粒模型(SPM)。如圖4(a)所示，P2D模型將電池的多孔電極描述為沿厚度方向排列的球形顆粒，電解液填充在多孔電極的空隙和隔膜中。由于P2D模型采用濃溶液理論、菲克定律和Butler-Volmer方程詳細描述了離子和電子在濃度場驅動下的擴散行為，電場驅動下的遷移行為，以及在固液兩相界面處電化學反應行為，因此，迄今為止P2D模型仍然是最常用的電池模型之一。然而，由于P2D模型涉及許多非線性偏微分方程，計算量大，求解過程較為復雜，因此，Zhang等在P2D模型基礎上建立了SPM，SPM示意圖如圖4(b)所示。SPM將正負電極視為單個顆粒，忽略了多孔電極上的電場分布和濃度場分布。由于僅考慮了鋰離子在單個顆粒內部的擴散過程以及顆粒表面的電化學反應動力學，因此，計算效率得到了顯著提升。但過多的簡化也導致SPM在模擬較高的充放電倍率下的電壓信號誤差較大。為了彌補電池電化學模型在描述其他物理場行為方面的不足，可以將其他物理場耦合到P2D模型的方程中。
圖4 (a) 放電過程中P2D模型示意圖；(b) 放電過程中SPM模型示意圖；(c) 在1C(左邊)和2C(右邊)放電結束時18650電池內部溫度分布的2D模擬；(d) 在3C放電結束時軟包電池總產熱分布(左邊)和溫度分布(右邊)的3D模擬
2.2.2 電池電化-熱耦合模型
當P2D模型與熱模型結合時，建立的電化-熱耦合模型可以描述電池內部的溫度分布。Gu等開發(fā)了一種同時預測電池電化學和熱行為的電化學熱完全耦合建模方法，其中產熱是由于電化學反應、相變和焦耳熱引起的。Nie等利用P2D電化學模型和熱模型建立了不同幾何尺寸的柱狀電池二維電化熱耦合模型。結果表明，電池內部中心和表面之間的溫差隨著充放電倍率的增加而增加，最高表面溫度隨電池半徑的增大而增大。圖4(c)顯示了18650電池在1C和2C放電結束時的2D模擬的內部溫度分布。與二維模型相比，電池的三維模型可以更好地了解電池內部的熱量和電流分布。Xu等開發(fā)了方形電池偽三維(P3D)電化熱耦合模型。該模型將具有極耳的電池單元和局部電池單元分別視為3D和1D，揭示了電池在放電過程中電壓、過電位、電化學反應速率和產熱速率的不均勻分布現(xiàn)象。Du等將P2D電化學模型與三維熱模型耦合，研究了電池內部不可逆熱的演變。結果表明，不可逆產熱隨放電倍率的增加而迅速增加，極化產熱是主導因素。Ghalkhani等建立了軟包電池三維電化熱耦合模型，探究了放電過程中電池內部的電流分布和溫度分布。結果表明，極耳的位置對電池產熱速率以及內部電流密度的分布有顯著影響。然而，上述大部分研究僅考慮了電池各向異性和外部散熱不均勻，忽略了電池不均勻產熱的影響。Lin等建立了3D電化熱耦合(ECTC)模型，詳細探究了放電倍率、環(huán)境溫度和傳熱系數(shù)對電池不均勻熱分布的影響。研究發(fā)現(xiàn)，電池在高放電倍率和低溫下會產生更多的熱量，從而導致更高的溫升和溫度梯度。3C放電結束時軟包電池總產熱和溫度分布如圖4(d)所示。
2.2.3 電池電化-力耦合模型
鋰離子脫嵌過程會導致電池活性材料發(fā)生體積變化，在剛性外殼的約束下電池內部會產生顯著的應力，進而對電化學行為產生影響。反過來，電化學行為也會影響內部應力的重分布。此外，較大的體積變化會導致電池機械劣化，進而影響電池容量。因此，準確模擬電池運行過程中的電化學行為和力學行為對電池設計和量化老化機理有重要意義。Sauerteig等建立了電池一維電化力耦合模型，考慮了離子插層誘導的電極膨脹、由機械邊界引起的應力產生、電極和隔膜的壓縮以及電解質內離子傳輸?shù)挠绊憽＝Y果表明，較高的外部機械壓力會加快電極和隔膜界面處的離子脫嵌過程，導致電極內的鋰離子濃度梯度增加。Lee等開發(fā)了一種電池多尺度電化力耦合模型框架，考慮了從顆粒層級到電池單體層級的電化學和機械響應之間的相互作用，可以捕捉外部壓力、電極層數(shù)量和不均勻電流輸入對電化學和力學行為的影響。結果表明，鋰離子插層引起的體積變化會產生顯著的應力，容易導致黏結劑和顆粒之間的斷裂。由于上述方法只考慮了堆疊的多層電極，不能解釋卷繞型電芯的電化學機械響應，因此，Shin等進一步開發(fā)了考慮不同幾何形狀的電池電化力耦合模型。仿真結果表明，對于柱狀和方形卷繞電池，圓形區(qū)域的存在會導致電池整體應力和變形分布顯著不均勻。圖5(a)顯示了滿電狀態(tài)下柱狀電池2D模擬的von Mises應力分布。Guo等建立了一種電化力耦合的數(shù)字孿生模型，該模型耦合了SEI的生長、裂紋擴展和析鋰的三種老化機制。模型表明，SEI生長是電池老化的主要因素，析鋰導致的容量衰減比SEI生長和裂紋擴展小兩個數(shù)量級。現(xiàn)有的電化力耦合研究主要集中在電池二維模型，且局限于電池單元，電池三維電化力耦合行為還未得到徹底研究。為了填補這一空白，北卡羅來納大學許駿課題組開發(fā)了一個三維模型來量化電池中的電化力耦合行為，結果表明，在機械約束下，電極孔隙率降低引起的電解質電阻增加，導致電池在充電過程中表現(xiàn)出更高的電壓和更短的充電時間。圖5(b)顯示了充電結束時軟包電池3D模擬的位移分布。山東大學王亞楠課題組開發(fā)了一種基于數(shù)據(jù)映射技術的鋰離子電池三維電化力耦合多尺度精細化建模方法，分析了軟包電池單體在充電過程中全場位移分布、應變分布和應力分布，揭示了不同組件的應力具有明顯的不均勻性現(xiàn)象。充電結束時軟包電池位移和von Mises應力分布如圖5(c)所示。
圖5 (a) 滿電狀態(tài)下柱狀電池von Mises應力的2D模擬；(b) 充電結束時軟包電池位移分布的3D模擬；(c) 充電結束時軟包電池的位移分布(左邊)和von Mises應力分布(右邊)；(d) 在強對流條件下放電結束時柱狀電池的溫度場(左邊)和投影應力場(右邊)；(e) 非等溫條件下充電50 min后卷芯的溫度場(左邊)和投影應力場(右邊)
2.2.4 電池電化-熱-力耦合模型
通過建立電化熱力耦合模型，可以實現(xiàn)電池溫度、應力和電化學特性的同時描述。Duan等建立了二維螺旋纏繞型電池的電化熱力耦合模型，表征了不同放電倍率下鋰離子電池的電化學性質、熱行為和應力狀態(tài)。但該模型只做到了單向耦合，沒有考慮應力對電化學行為的影響。Zhang等將一維修正的電化學模型與三維熱力模型雙向耦合，實現(xiàn)了在電池單體層級上高效準確模擬鋰離子電池。仿真結果表明，由于插層引起的體積變化和卷芯的幾何形狀，會產生局部應力集中，這種局部機械變形會導致不平衡的電化學狀態(tài)。圖5(d)顯示了在強對流條件下放電結束時柱狀電池的溫度場和投影應力場分布。在Zhang等提出的模型基礎上，Qiu等進一步研究了鋰離子電池中析鋰的熱效應和機械效應。模擬表明，由于較高的應力集中和較低的溫度，卷芯的褶皺和邊界區(qū)域更容易受到析鋰的影響。圖5(e)顯示了非等溫條件下充電50 min后方形電池卷芯的溫度場和投影應力場。準確的多場耦合模型可以定量評估電池各種老化機制，深入研究電池在不同工況下的老化行為。Yang等建立了一個電化熱力耦合模型，來研究電池在不同電流和環(huán)境溫度下的老化行為。仿真結果表明，高溫會加速SEI的形成，而低溫和大電流則會導致嚴重的析鋰現(xiàn)象。Luo等建立了一個廣義P3D電化熱力(ETM)耦合模型，詳細研究了應力對電池老化機制和電化學過程的影響。仿真結果表明，外部載荷對鋰離子電池的電化學行為有明顯影響，降低外部載荷的壓應力可以減少電池運行過程中的容量損失。華中科技大學林一歆課題組建立了一種電池電化熱力耦合容量衰減(ETMCF)模型，該模型重點分析了應力對SEI形成、鋰的沉積和剝離(LP-ST)、SEI再形成和活性材料損失(LAM)等主要衰減行為的影響。以上研究為深入了解電池的老化機理提供了新的見解，但由于大多數(shù)模型采用的是電池均質化幾何結構，因此，在預測電池局部老化行為上具有局限性。
2.3 基于機器學習驅動的電池單體層級數(shù)字孿生
在電池數(shù)字孿生中，基于傳感技術和物理模型，虛擬空間的電池模型和物理空間的電池實體之間會產生雙向的數(shù)據(jù)流。通過機器學習，可以將數(shù)據(jù)進行融合，建立數(shù)據(jù)與電池性能的映射關系，挖掘出數(shù)據(jù)背后隱藏的機理，實現(xiàn)電池內部狀態(tài)的精準預測。機器學習技術由于具有復雜模式的快速學習能力的優(yōu)勢，已經應用于電池數(shù)字孿生領域，特別是在電池狀態(tài)估計、壽命預測以及診斷方面。純機器學習算法預測的準確性依賴于數(shù)據(jù)的量以及數(shù)據(jù)的質量，太少的數(shù)據(jù)以及低質量的數(shù)據(jù)往往會導致較差的機器學習預測結果。此外，由于純機器學習算法僅從當前的數(shù)據(jù)進行學習，缺乏底層的物理知識，其泛化能力較差，對于訓練之外的場景，預測效果往往不盡如人意。針對以上問題，基于物理的機器學習模型，結合了物理模型和純機器學習模型兩者的優(yōu)勢，可以有效提高模型的預測能力。因此，電池數(shù)字孿生技術未來的發(fā)展趨勢將采用基于物理的機器學習算法的驅動方式，以實現(xiàn)更好的電池狀態(tài)預測。本部分重點介紹現(xiàn)有機器學習算法在電池單體層級數(shù)字孿生的應用，以及未來用于電池數(shù)字孿生的基于物理的機器學習算法的最新進展。
2.3.1 基于數(shù)字孿生的狀態(tài)估計
準確的荷電狀態(tài)和健康狀態(tài)估計是電池安全可靠運行的基礎?；跀?shù)字孿生的框架可以實現(xiàn)電池狀態(tài)的在線估計。Zhao等提出了一種用于估計鋰離子電池SOC的基于長短期記憶(LSTM)和擴展卡爾曼濾波器(EKF)的混合模型的數(shù)字孿生驅動框架，其中LSTM為EKF提供了更準確的初始SOC估計和阻抗模型數(shù)據(jù)。實驗結果表明，所開發(fā)的電池數(shù)字孿生框架對初始SOC的依賴性較小，并且與其他算法相比，具有最小的SOC估計均方根誤差(RMSE)。傳統(tǒng)基于數(shù)字孿生的SOH估計需要完整的充電或放電循環(huán)數(shù)據(jù)，為實現(xiàn)具有部分放電數(shù)據(jù)的動態(tài)操作條件下的SOH實時估計，Qin等提出了一種新的電池數(shù)字孿生框架，如圖6(a)所示。該框架由3部分組成：第一部分為可變循環(huán)數(shù)據(jù)的同步；第二部分構建了一個時間-注意力SOH估計模型；第三部分通過數(shù)據(jù)匹配和重建實現(xiàn)SOH實時估計。實驗結果表明，SOH估計在大多數(shù)采樣周期中誤差小于1%。Eaty等開發(fā)了一種用于估計電池容量和預測電池SOH的電動汽車電池數(shù)字孿生框架。該框架由車載BMS、電池數(shù)字模型以及基于云的互聯(lián)組成。車載BMS負責從傳感器收集數(shù)據(jù)，實時估計電池SOC，并將電流、電壓和SOC信息傳輸?shù)皆贫松系奶摂M模型。云托管的虛擬模型根據(jù)收集的數(shù)據(jù)預測SOH，并將數(shù)據(jù)傳輸回物理系統(tǒng)?；谠频幕ヂ?lián)將物理系統(tǒng)和虛擬模型連接起來，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸。其中SOH的預測采用基于增量學習方法的深度學習模型，它可以根據(jù)新數(shù)據(jù)進行增量微調。所提出的框架在NASA數(shù)據(jù)集上進行了實驗，均方誤差(MSE)為0.022。為解決真實世界電池數(shù)據(jù)有限的問題，Pooyandeh等提出了一種用于鋰離子電池狀態(tài)實時預測和監(jiān)控的基于云的數(shù)字孿生框架，該框架利用時間序列生成對抗網(wǎng)絡(TS-GAN)來生成與真實世界數(shù)據(jù)非常相似的合成數(shù)據(jù)，如圖6(b)所示。與傳統(tǒng)方法相比，TS-GAN集成到數(shù)字孿生框架中提高了電池SOC估計的準確性。Li等提出了一個用于分析和預測鋰離子電池老化性能的數(shù)字孿生框架。該框架采用反向傳播神經網(wǎng)絡(BPNN)預測實際電池循環(huán)的局部放電電壓曲線，在此基礎上，結合電池的SOC，采用卷積神經網(wǎng)絡-長短期記憶-注意力(CNN-LSTM-Attention)模型實時預測電池的最大可用容量，并揭示電池的退化狀態(tài)。實驗結果表明，最大可用容量的預測精度超過99%。雖然在數(shù)字孿生中采用機器學習可以提高預測能力，但這些機器學習方法具有“黑盒”性質，而提高模型的可解釋性對于指導電池狀態(tài)預測的未來機器學習研究非常重要。為了提高算法的可解釋性，Njoku等提出了一種可解釋性的電池數(shù)字孿生框架，用于解釋深度神經網(wǎng)絡(DNN)和LSTM的預測。其中采用了3種可解釋性人工智能(XAI)，包括SHapley Additive exPlanations(SHAP)、Local Interpretable Model-agnostic Explanations (LIME)以及基于線性回歸的代理模型。首先，基于NASA數(shù)據(jù)集進行數(shù)據(jù)預處理，識別和選擇出與電池SOC和SOH相關性最強的特征；其次，建立用于SOC和SOH估計的DNN和LSTM模型；最后，采用XAI方法量化特征對模型預測的貢獻，加深對哪些特征在預測電池狀態(tài)中起關鍵作用的理解。結果表明，對于SOH估計，DNN模型優(yōu)于LSTM模型；而對于SOC估計，LSTM具有更高的精度。圖6(c)顯示了可解釋的電池數(shù)字孿生框架的示意圖。上述電池數(shù)字孿生使用了各種先進的機器學習算法用于監(jiān)測和估計電池狀態(tài)，然而大多數(shù)算法都缺乏對電池老化行為變化和不斷變化環(huán)境的動態(tài)適應能力，從而限制了它們預測的精度。
圖6 (a) 用于實時估計電池SOH的數(shù)字孿生框架；(b) 用于鋰離子電池實時監(jiān)控的數(shù)字孿生框架；(c) 可解釋的電池數(shù)字孿生框架
基于物理的機器學習已經成為精確SOC估計和SOH估計的一種最有前途的方法。Feng等建立了電化-熱-神經網(wǎng)絡(ETNN)模型，并將ETNN模型與無跡卡爾曼濾波(UKF)集成，實現(xiàn)了大電流和極端溫度環(huán)境下的電池SOC和SOT(溫度狀態(tài))共同估計。結果表明，ETNN-UKF能夠快速消除SOT和SOC中的初始誤差，實現(xiàn)寬溫度范圍下SOC估計值的RMSE均小于1%。圖7(a)顯示了用于電池SOC估計的ETNN模型結構。北京理工大學熊瑞課題組將兩種領域知識整合到基于深度學習(DL)的電池SOC估計方法中，并使用真實世界的數(shù)據(jù)集進行了驗證。結果表明，與未整合電池領域知識的DL模型相比，該方法可使SOC估計均方根誤差和最大絕對誤差分別銳減30.89%和64.88%。Yu等在電池SOC估計的DL框架中，使用簡化的電池電化學模型獲取的物理信息來增加DL模型的輸入，提高了電池SOC估計的性能。Kohtz等提出了一個先進的基于物理信息機器學習(PIML)框架用于電池SOH估計。在該框架中，基于有限元仿真結果訓練了針對給定部分充電電壓段的SEI厚度估計的高斯過程回歸(GPR)模型。同時將有限元結果數(shù)據(jù)與NASA實驗數(shù)據(jù)融合，構建了反映容量損失與SEI厚度之間映射關系的多保真度模型。結果表明，該算法可以準確估計電池SOH，使誤差小于2%。用于電池SOH估計的PIML多保真度模型框架如圖7(b)所示。西安交通大學陳雪峰課題組提出了一種基于物理信息神經網(wǎng)絡(PINN)電池SOH估計方法，該網(wǎng)絡集成了老化經驗方程和狀態(tài)空間方程，可以有效地捕捉電池老化的動態(tài)行為。研究結果強調了PINN在電池老化建模和SOH估計中的潛力。Tang等構建了一個通用靈活的編碼器-解碼器深度學習框架，該框架可以建立具有電池模型物理信息的融合特征和SOH之間的映射關系，實現(xiàn)了多動態(tài)運行條件下的電池SOH精確估計。圖7(c)顯示了用于電池SOH估計的深度學習框架。
圖7 (a)用于電池SOC估計的ETNN模型結構(左邊)和NN細節(jié)(右邊)；(b)用于電池SOH估計的PIML多保真度模型框架；(c) 用于電池SOH估計的深度學習框架
2.3.2 基于數(shù)字孿生的壽命預測
電池剩余使用壽命(RUL)的準確預測可以有效評估電池的性能，實現(xiàn)電池安全可靠運行。模型的動態(tài)演化是實現(xiàn)電池數(shù)字孿生RUL預測的關鍵之一。基于數(shù)字孿生的RUL預測可以借助機器學習算法，準確描述鋰離子電池老化模型的動態(tài)演化和隨機不確定性。Yang等提出了一種用于RUL預測的鋰離子電池可靠性數(shù)字孿生框架?；谔岢龅目蚣埽⒘税S機老化模型、壽命預測模型和基于貝葉斯算法的演化模型的電池數(shù)字孿生模型。通過建立隨機老化模型，研究了電池退化的隨機性和多個電池壽命的不一致性。結果表明，數(shù)字孿生在電池整個生命周期內都具有較好的準確性，使用自適應進化算法可以將誤差控制在5%左右。Thelen等建立了一種五維電池數(shù)字孿生模型(圖8)。該五維數(shù)字孿生模型由物理系統(tǒng)(PS)、數(shù)字系統(tǒng)(DS)、更新引擎(P2V)、預測引擎(V2P)和優(yōu)化維度(OPT)組成，其中粒子濾波算法用于預測電池剩余容量和RUL。在離線階段，先前收集的電池運行數(shù)據(jù)用于優(yōu)化粒子濾波器的初始參數(shù)。在線階段，粒子濾波器用于預測電池未來的容量衰減軌跡。當在線電池容量測量值達到初始值的95%時，將觸發(fā)一次壽命退役優(yōu)化代碼，并使用粒子濾波器預測的容量軌跡來確定將電池從一次壽命服役中移除的最佳循環(huán)周期。實驗結果表明，模型可以準確預測具有不同壽命的電池RUL。
圖8 五維電池數(shù)字孿生框架
電池的老化過程受到內部老化機理和外部操作條件等多因素影響，基于物理的機器學習可以結合物理老化模型和機器學習捕捉老化趨勢的優(yōu)勢，解碼各種物理行為之間的復雜動態(tài)關系。Shi等構建了一種物理信息長短期記憶(PI-LSTM)模型，模型將基于物理的日歷和循環(huán)老化(CCA)模型與LSTM層相結合，實現(xiàn)了不同工作條件下的電池老化建模和在線RUL預測。用于電池RUL預測的PI-LSTM框架如圖9(a)所示。北京航空航天大學馮強團隊提出了一種自適應進化增強的基于PINN的鋰離子電池時變健康預測框架。在該框架中，建立了一個具有動態(tài)滑動窗口的長短期記憶神經網(wǎng)絡(LSTM NN)模型，并由電池多場耦合模型中得到的物理信息提供輸入。結果表明，所提出的方法在不同充電和放電條件下提供了較高的SOH估計和RUL預測精度，并且可以在長期運行期間通過自適應模型進化來提高預測精度。自適應進化增強的基于PINN的時變健康預測框架如圖9(b)所示。Wen等提出了一種基于PINN的鋰離子電池預測和健康管理(PHM)模型融合框架，其中用一個半經驗半物理偏微分方程(PDE)來模擬鋰離子電池的老化動力學。公共數(shù)據(jù)集的驗證結果表明，模型融合方案可以提高鋰離子電池PHM的性能。為了應對在電池壽命的早期階段預測RUL的挑戰(zhàn)，Najera-Flores等提出了一種基于物理和數(shù)據(jù)驅動的貝葉斯物理約束神經網(wǎng)絡。驗證結果表明，所提出的物理約束神經網(wǎng)絡能夠提供比其他使用相同訓練數(shù)據(jù)的方法更準確和精確的電池RUL估計。Ma等提出了一種用于電池RUL預測的PIML框架，將電池物理信息和機器學習融合在一起，實現(xiàn)了僅使用一個循環(huán)的數(shù)據(jù)就能準確預測電池的RUL。
圖9 (a)用于電池RUL預測的PI-LSTM框架；(b) 自適應進化增強的基于PINN的時變健康預測框架
2.3.3 基于數(shù)字孿生的故障診斷
傳統(tǒng)的基于BMS的故障診斷往往采用閾值法檢測簡單故障，而基于數(shù)字孿生的電池故障診斷可以依賴機器學習算法和云端強大的計算能力實現(xiàn)電池故障的快速預測和診斷。Xie等提出了云邊協(xié)同的雙重數(shù)字孿生(DDT)架構，架構包含2個耦合數(shù)字孿生模型。主數(shù)字孿生模型由3個相互關聯(lián)的子模型(熱模型、等效電路模型和電化學模型)組成，是模仿真實電池行為的高保真模型，部署在云端上，用于診斷目的。輔助數(shù)字孿生模型作為主數(shù)字孿生的簡化，采用基于門控循環(huán)單元(GRU)神經網(wǎng)絡的降階模型(ROM)，部署在邊緣側，用于實時充電控制和狀態(tài)監(jiān)控等目的。此外，架構采用增量學習技術來更新ROM，同時使用Lyapunov穩(wěn)定性定理來構建基于物理信息的ROM神經網(wǎng)絡更新，以提高與實際電池行為的同步性。數(shù)值結果表明，平均降階模型預測誤差為1.70%。DDT架構通過設計云邊協(xié)同在線自適應電池ROM框架實現(xiàn)，如圖10所示。
圖10 云邊協(xié)同在線自適應電池ROM框架
診斷電池的老化模式可以更深入地了解電池內部成分的健康狀況，優(yōu)化電池的使用。為了實現(xiàn)準確且可解釋的鋰離子電池診斷，Lin等使用電化學阻抗譜(EIS)提出了一種新的物理信息深度學習(PIDL)框架。該框架將EIS測量數(shù)據(jù)作為研究對象，采用ECM對EIS進行分析，并從ECM中提取與老化相關的物理信息參數(shù)，最后將物理信息參數(shù)和實驗EIS數(shù)據(jù)共同作為深度學習模型的輸入，進行鋰離子電池容量估計。實驗結果表明，融合物理信息參數(shù)可以使得鋰離子電池診斷具有較好的解釋性，提高鋰離子電池容量估計的準確性。Cui等基于耦合熱電模型、注意力模型和深度神經網(wǎng)絡(DNN)建立了一種機理和數(shù)據(jù)驅動的融合模型，用于預測電池整個生命周期內的充電容量和能量曲線。結果表明，模型能夠識別不同工況下的電池老化模式，實現(xiàn)對電池充電容量的準確且穩(wěn)健的預測，同時還可以在不事先設置安全閾值的情況下檢測電池故障。機理和數(shù)據(jù)驅動的融合模型示意圖如圖11(a)所示。Thelen等開發(fā)了兩種輕量級PIML方法，僅使用有限的早期實驗老化數(shù)據(jù)和基于物理模型的模擬數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了電池晚期容量的在線估計以及主要老化模式的診斷。驗證的結果表明，與純數(shù)據(jù)驅動的方法相比，Thelen等提出的PIML模型能夠將電池容量和3種主要老化模式狀態(tài)的估計準確性提高50%以上。雖然PIML方法在提高電池容量估計的準確性和通用性方面顯示出優(yōu)勢，但文獻[29]中仍然缺乏對PIML在電池老化診斷方面的性能的徹底研究和比較。因此，Navidi等提出了4種用于診斷晚期階段電池老化的PIML方法，并使用了來自長循環(huán)實驗的電池老化數(shù)據(jù)對它們進行了綜合比較。比較結果表明，與其他PIML方法相比，PINN方法在預測更復雜的老化趨勢方面表現(xiàn)出卓越的準確性和一致性，特別是在正負極活性質量的損失方面。圖11(b)顯示了用于電池老化診斷的PIML框架。
圖11 (a) 機理和數(shù)據(jù)驅動的融合模型示意圖；(b) 用于電池老化診斷的PIML框架
3 總 結
面對能源電池高效安全可靠運行的需求，電池單體層級數(shù)字孿生技術由于具有全面感知并預測真實電池行為的潛能得到了能源領域的廣泛關注。本文概述了電池單體層級數(shù)字孿生技術的內涵，并綜述了其關鍵技術的最新進展。其中植入傳感技術實現(xiàn)了電池內部信號的實時采集，高效保真的物理模型可以模擬電池多種物理化學行為，基于物理的機器學習算法提高了電池狀態(tài)預測和診斷方面的精度。
盡管這些技術已經取得了上述進展，但依然面臨著以下挑戰(zhàn)：①目前通過將植入的傳感器和芯片集成，可以初步實現(xiàn)電池內部信號的跨屏傳輸，但植入傳感技術與電池制造工藝未能完美兼容，且難以實現(xiàn)電池內部傳感信號長期穩(wěn)定傳輸仍是制約其實際工業(yè)應用的主要問題；②考慮到傳感器實時監(jiān)測電池全生命周期會產生的海量內外多維傳感數(shù)據(jù)，如何高效處理這些數(shù)據(jù)是確保數(shù)據(jù)質量和預測準確性的關鍵；③目前電池模型集中在均質化幾何結構下的電化熱/電化力耦合仿真，電化熱力耦合模型較少，且耦合關系通常為弱單向耦合，缺乏基于真實幾何結構的電池電化熱力雙向耦合模型；④盡管基于物理的機器學習算法在電池狀態(tài)估計、壽命預測和診斷方面提供了較高的精度，但仍然缺乏用于電池早期安全預警方面的基于物理的機器學習算法。
為了應對以上挑戰(zhàn)，我們提出以下建議來促進電池數(shù)字孿生進一步發(fā)展和應用：①研制可以在電池內部電化學環(huán)境下長期穩(wěn)定工作的微型傳感器和芯片。具有有機防腐涂層的柔性薄膜式傳感器可以提高耐蝕性和與電池組件的兼容性。而將傳感器直接集成在電池組件上，可以最大程度地降低對電池制造工藝的影響。清華大學歐陽明高課題組將電位傳感材料直接集成到電池隔膜中，實現(xiàn)負極電位的無損原位實時測量，這給植入傳感的長期穩(wěn)定測量提供了一種可行的方案。②為了解決海量數(shù)據(jù)造成的存儲和處理問題，開發(fā)用于數(shù)據(jù)高效處理的機器學習算法，并將數(shù)據(jù)的存儲和處理放置在具有強大計算能力的云端是潛在可行的方法。③通過改進電池幾何模型以及發(fā)展高效的多尺度多場耦合計算方法，將多個物理場進行跨尺度關聯(lián)，做到在不影響計算精度的情況下平衡計算效率。④將基于物理的電池安全模型與機器學習算法結合起來，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，準確高效地預測真實工況下電池的失效情況。
由于電池數(shù)字孿生仍然處于初級階段，迄今為止所做的工作主要集中在物理空間內的外部傳感的采集，虛擬空間內的均質化模型的建立，以及結合傳統(tǒng)機器學習算法對電池狀態(tài)的估計和預測。但隨著大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、云計算等新興技術的快速發(fā)展，未來的電池單體層級數(shù)字孿生技術將會融合植入傳感技術、高效保真的物理模型以及基于物理的機器學習算法，且具有實時性和雙向交互性。電池數(shù)字孿生可以依據(jù)多源數(shù)據(jù)進行實時更新，且真實電池與虛擬電池之間持續(xù)進行信息的雙向交互和反饋。這將最大程度地提升能源電池的運行效率、安全性和穩(wěn)定性，最終實現(xiàn)電池的全生命周期精細化管理。
