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摘要 隨著風(fēng)電、光伏等新能源接入比例的不斷提高，源荷不確定性增強擴大了電力系統(tǒng)的運行靈活性需求。為準(zhǔn)確量化電力系統(tǒng)的靈活性需求，制定兼顧靈活性與經(jīng)濟性的優(yōu)化方案，提出了一種基于多面體不確定集合的電力系統(tǒng)靈活性量化評估方法。首先，采用多面體不確定集合量化多個光伏電站出力的波動性、不確定性及相關(guān)性特征，進而分析凈負(fù)荷波動區(qū)間，構(gòu)建電力系統(tǒng)靈活性需求量化模型。其次，基于仿射策略建立考慮靈活性需求的仿射可調(diào)魯棒優(yōu)化模型，并將所建立的魯棒優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型進行求解。最后，基于6節(jié)點系統(tǒng)與IEEE 57系統(tǒng)，在不同不確定性場景下對比所提模型的優(yōu)化結(jié)果，驗證了該方法在系統(tǒng)的靈活性需求量化評估的有效性。
1 電力系統(tǒng)運行靈活性
1.1 運行靈活性需求分析
不同不確定集對于系統(tǒng)運行結(jié)果影響十分明顯，伴隨不確定集精細程度的增加，模型復(fù)雜程度增加，雖然保證了系統(tǒng)運行的魯棒性，但其求解復(fù)雜。傳統(tǒng)的不確定分析方法通過盒式不確定集描述不確定量的分布空間，雖然方法簡單，但其包含較多無效區(qū)域容易出現(xiàn)過度保守的情況。這里采用多面體不確定集合描述光伏電站出力的不確定性，通過改變不確定度Γ來控制系統(tǒng)運行的保守性。光伏出力不確定集合為
圖1 不同不確定度下多面體集合
Fig.1 Polyhedron sets with different uncertainties
考慮到光伏電站的波動性及負(fù)荷不確定性，新型電力系統(tǒng)靈活性需求可以將二者合并，采用凈負(fù)荷的變化描述靈活性的需求。系統(tǒng)的靈活性具有方向性，在給定的時間尺度下，系統(tǒng)的靈活性需求可以分為2種情況：當(dāng)Ft＜0時，代表系統(tǒng)具有下行靈活性需求；當(dāng)Ft＞0時，代表系統(tǒng)具有上行靈活性需求。系統(tǒng)靈活性需求為
1.2 運行靈活性供給分析
所有能夠應(yīng)對系統(tǒng)出力與負(fù)荷不確定特性的資源都可視為靈活性資源?？烧{(diào)節(jié)的火電機組是系統(tǒng)可以提供上、下行靈活性的主要資源；儲能裝置可以基于其調(diào)度策略為系統(tǒng)提供上、下行靈活性；可中斷負(fù)荷可以通過調(diào)整負(fù)荷側(cè)用電行為提供靈活性。系統(tǒng)的綜合靈活性供給為
2 數(shù)學(xué)模型
2.1 目標(biāo)函數(shù)
綜合考慮電力系統(tǒng)運行特性，構(gòu)建計及電力系統(tǒng)綜合靈活性需求得優(yōu)化調(diào)度模型，以系統(tǒng)總運行成本最低為目標(biāo)函數(shù)，其表達式為
2.2 約束條件
2.3 仿射可調(diào)魯棒優(yōu)化
2.3.1 仿射策略
2.3.2 AARO調(diào)度模型
2.3.3 模型求解
3 算例分析
本文采用改進的6節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 57系統(tǒng)驗證所提方法的有效性，利用Matlab軟件編程實現(xiàn)，采用商業(yè)求解器Gurobi求解。
3.1 6節(jié)點系統(tǒng)
改進的6節(jié)點系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D2所示，線路參數(shù)見表1，火電機組詳細參數(shù)見表2。以光伏電站的預(yù)測值作為其出力的期望值，其期望曲線如圖3所示，失負(fù)荷懲罰系數(shù)為4000元/(MW·h)，棄光懲罰系數(shù)為1000元/(MW·h)。
圖2 6節(jié)點系統(tǒng)拓?fù)?
Fig.2 The topology diagram of the 6-node system
表1 6節(jié)點系統(tǒng)線路參數(shù)
Table 1 The line parameters of the 6-node system
表2 火電機組參數(shù)
Table 2 The parameters of thermal power units
圖3 光伏電站功率曲線
Fig.3 The power curve of the photovoltaic (PV) power station
不確定度?？梢苑从巢淮_定集的大小，其影響著光伏電站波動范圍的大小，進而影響系統(tǒng)靈活性需求與光伏消納量，圖4為不同不確定度對系統(tǒng)靈活性需求的影響。
圖4 6節(jié)點系統(tǒng)不同不確定度下靈活性需求對比
Fig.4 Comparison of flexibility requirements under different uncertainties in the 6-node system
在圖4中，當(dāng)縱坐標(biāo)取值為負(fù)值時，系統(tǒng)存在下行靈活性需求，其絕對值越大，代表下行靈活性需求越大；當(dāng)縱坐標(biāo)取值為正值時，同理?？梢钥闯?，隨著不確定度Γ的增加，光伏電站功率波動范圍變大，系統(tǒng)的凈負(fù)荷波動增加，因此靈活性需求增大。但在06:00以及11:00時，系統(tǒng)靈活性需求降低，這是由于光伏電站在07:00才開始發(fā)電，此時系統(tǒng)的凈負(fù)荷隨著不確定度的增加而降低，在06:00沒有光伏功率，系統(tǒng)靈活性需求降低；而在11:00則是受光伏出力曲線的影響，在下一時刻光伏出力波動功率更大，導(dǎo)致凈負(fù)荷下降速度超過當(dāng)前時刻。分析發(fā)現(xiàn)這2個時刻靈活性需求存在一個方向上的轉(zhuǎn)變，即伴隨不確定度的增加，由上行靈活性需求逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橄滦徐`活性需求。在方向轉(zhuǎn)變之前，其靈活性需求會呈現(xiàn)降低的趨勢，而方向轉(zhuǎn)變過后，其靈活性需求與其余時刻變化趨勢相同，均會隨著不確定度的增加而變大。不同不確定度下系統(tǒng)運行結(jié)果如表3所示。
表3 不同不確定度下光伏消納量對比
Table 3 Comparison of photovoltaic integration levels under different uncertainties
由表3可以看出，伴隨著不確定Γ的增加，調(diào)度方案魯棒性增加，此時調(diào)度計劃可以更好地應(yīng)對光伏功率的波動，從而使得系統(tǒng)光伏消納量增加。而更高的魯棒水平是以更高的成本為代價的，因此系統(tǒng)運行成本依次提高。機組在線容量的提升表明調(diào)用了更大容量的機組，利用其強大的調(diào)節(jié)能力實現(xiàn)了更高的魯棒性水平。機組在線時間可以反映火電機組開機總時間，伴隨光伏波動范圍的變大，當(dāng)已開啟機組無法應(yīng)對其波動時，將開啟成本更高、調(diào)節(jié)能力更強的機組以實現(xiàn)更高的魯棒性水平，雖然運行成本有所提高，但系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性增強，光伏消納量提高。不同不確定度下系統(tǒng)靈活性容量對比如圖5所示。
圖5 6節(jié)點系統(tǒng)不同不確定度下系統(tǒng)靈活性容量對比
Fig.5 Comparison of system flexibility capacity under different uncertainties in the 6-node system
在光伏功率為0的時刻以及日出前后光伏功率較低的時刻，系統(tǒng)靈活性容量變化很小，而不確定度由0.1~0.7時，火電機組爬坡可以應(yīng)對系統(tǒng)光伏變化，因此其靈活性容量變化也較小。由表3已知，伴隨系統(tǒng)不確定度的增加，其運行魯棒性增強，為保證系統(tǒng)運行的魯棒性，提高機組在線容量，因此系統(tǒng)靈活性容量供給增加。受限于機組啟停時間影響以及爬坡約束，當(dāng)不確定度Γ=0.9時，雖然開啟了大容量機組，系統(tǒng)靈活性容量供給變化更大，但為保證系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性，機組運行在滿足光伏容量波動的位置，因此在某些時刻其靈活性容量較低，但仍可滿足系統(tǒng)靈活性需求。
3.2 IEEE 57節(jié)點系統(tǒng)
IEEE 57節(jié)點系統(tǒng)包含7臺發(fā)電機組、4個光伏電站、2臺儲能裝置與可中斷負(fù)荷。圖6和表4分析了不同不確定度對系統(tǒng)靈活性需求以及運行狀態(tài)的影響。
圖6 IEEE 57節(jié)點系統(tǒng)不同不確定度下靈活性需求對比
Fig.6 Comparison of flexibility requirements under different uncertainties in the IEEE 57 node system
表4 不同不確定度下光伏消納量對比
Table 4 Comparison of photovoltaic integration levels under different uncertainties
在圖6中，伴隨著不確定度的增加，凈負(fù)荷波動變大，在靈活性需求方向不發(fā)生改變的前提下，系統(tǒng)靈活性需求容量不斷增加。受光伏出力時間的影響，在07:00系統(tǒng)凈負(fù)荷量降低，而06:00并無光伏出力，因此其靈活性需求量減少。伴隨著不確定度的增加，系統(tǒng)調(diào)度方案相對保守，可以應(yīng)對更大的光伏波動。
由表４可知，伴隨不確定度的增加，光伏功率波動增加，系統(tǒng)運行的魯棒性增強，因此需要付出更多的經(jīng)濟代價，而儲能等靈活性資源的引入可以在不增加系統(tǒng)開機數(shù)量的基礎(chǔ)上，以更小的經(jīng)濟代價消納更多的光伏功率，提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。圖7為不同不確定度下系統(tǒng)靈活性容量供給。
圖7 IEEE 57節(jié)點系統(tǒng)不同不確定度下系統(tǒng)靈活性容量對比
Fig.7 Comparison of system flexibility capacity under different uncertainties in the IEEE 57 node system
由圖7可以看出，伴隨不確定度的增加，系統(tǒng)總體的靈活性容量供給提升，但受系統(tǒng)靈活性需求方向、機組運行位置以及儲能運行的限制，其下行靈活性供給在11:00時，上行靈活性供給在13:00—15:00時段有所降低，但仍可滿足靈活性需求，在更好應(yīng)對光伏波動保證系統(tǒng)運行魯棒性的同時，維持系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。由此分析可得，本文方法在大規(guī)模系統(tǒng)中仍能夠有效應(yīng)對光伏電站的不確定性，且提高系統(tǒng)的靈活運行能力，對于大規(guī)模系統(tǒng)仍具有較好的適用性。
4 結(jié)語
本文針對新能源接入帶來的電力系統(tǒng)靈活性需求，提出了一種基于多面體不確定集合的量化評估方法。通過采用多面體不確定集合，該方法能夠更精確地量化多個光伏電站出力的波動性、不確定性特征，并據(jù)此分析凈負(fù)荷波動區(qū)間，構(gòu)建了電力系統(tǒng)靈活性需求量化模型。
通過仿射策略，本文建立了考慮靈活性需求的仿射可調(diào)魯棒優(yōu)化模型，該模型可轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型進行高效求解。在改進的6節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 57系統(tǒng)上的算例結(jié)果表明，本文所提方法能夠有效量化評估電力系統(tǒng)的靈活性需求，在不同不確定性場景下優(yōu)化系統(tǒng)運行，特別是通過調(diào)整不確定度參數(shù)，可以靈活地控制系統(tǒng)對光伏波動的適應(yīng)范圍，進而在系統(tǒng)靈活性和經(jīng)濟性之間找到最佳的平衡點。該方法避免了盒式不確定集合中過度保守情況的出現(xiàn)，可以有效提高系統(tǒng)光伏的消納能力。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請查看原文。
