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摘要
微電網(wǎng)參與配電系統(tǒng)恢復可以提高恢復效果進而提升系統(tǒng)韌性。提出了一種考慮微電網(wǎng)隱私和參與配網(wǎng)應急恢復偏好的含多微網(wǎng)配電系統(tǒng)恢復方法，可以統(tǒng)籌協(xié)調(diào)配電網(wǎng)和微電網(wǎng)的發(fā)電資源。首先，建立基于虛擬節(jié)點和虛擬流分解的多微網(wǎng)參與配電網(wǎng)恢復的協(xié)調(diào)機制，有效保護微電網(wǎng)隱私；進而針對恢復問題提出了基于投影的關(guān)鍵恢復信息共享方法，并利用頂點搜索快速得到投影域，實現(xiàn)關(guān)鍵信息交互；然后，提出了配電網(wǎng)-微電網(wǎng)的雙層協(xié)調(diào)恢復框架。其中，下層微電網(wǎng)向配電網(wǎng)提供包含恢復偏好和可行域的有限信息，上層配電網(wǎng)進行統(tǒng)籌決策，并將決策得到的聯(lián)絡線功率下發(fā)至微電網(wǎng)，下層微電網(wǎng)以聯(lián)絡線功率作為約束條件決策內(nèi)部負荷恢復；最后，基于構(gòu)建的含多微網(wǎng)配電系統(tǒng)，驗證了所提方法的有效性和優(yōu)勢。
1 微電網(wǎng)參與配網(wǎng)恢復的協(xié)調(diào)機制
針對多主體參與配電網(wǎng)恢復問題，在之前提出的多參與主體虛擬流分解的概念基礎上，建立基于虛擬節(jié)點和虛擬流分解的微電網(wǎng)參與配電網(wǎng)恢復的協(xié)調(diào)機制。
在配電系統(tǒng)恢復問題中，電源和負荷的重要性是決定恢復策略的2個關(guān)鍵信息，通常負荷依據(jù)重要性會被分為一級負荷、二級負荷和三級負荷。結(jié)合恢復問題的上述特點，針對上述問題1，在微電網(wǎng)與配電網(wǎng)的聯(lián)絡線處構(gòu)建兩者協(xié)調(diào)的端口——虛擬節(jié)點，如圖1所示，通過虛擬節(jié)點，微電網(wǎng)只對配電網(wǎng)共享電源和3個等級負荷的整體信息，而將內(nèi)部包含的線路拓撲、參數(shù)、電源配置、各個重要負荷的大小位置等關(guān)鍵信息全部隱藏，從而達到既與配電網(wǎng)交互，又實現(xiàn)信息保護的效果。
圖1 微電網(wǎng)參與恢復的虛擬節(jié)點
Fig.1 Virtual node of microgrid
針對上述問題2，基于虛擬節(jié)點，通過微電網(wǎng)負荷恢復能量虛擬流分解，區(qū)分微電網(wǎng)負荷的恢復能量是來源于內(nèi)部電源還是外部配電網(wǎng)，進而在制定恢復策略時通過對兩種不同來源的恢復能量附加不同的權(quán)重系數(shù)來清楚地反映微電網(wǎng)參與配電網(wǎng)恢復的意愿偏好。
虛擬流分解如圖2所示。
圖2 恢復能量的虛擬流分解
Fig.2 Virtual stream decomposition for energy restoration
2 微電網(wǎng)參與配網(wǎng)恢復的可行域投影
投影理論可以從不等式約束中消去內(nèi)部變量，用于將高維空間中的集合映射至低維子空間，通過投影將子系統(tǒng)的物理運行約束降維到協(xié)調(diào)端口，消掉了子系統(tǒng)內(nèi)部變量，實現(xiàn)在低維空間刻畫系統(tǒng)的可行范圍。目前投影理論已經(jīng)在電力系統(tǒng)的許多研究領(lǐng)域得到應用并被證明是有效，例如聯(lián)絡線運行、優(yōu)化調(diào)度、協(xié)同運行等，但是目前尚未有利用投影的恢復問題研究。
微電網(wǎng)的恢復模型可以表示為1組簡化的線性方程的形式。利用投影方法分別將整個微電網(wǎng)、分布式電源和3個等級的負荷投影到虛擬節(jié)點，得到虛擬節(jié)點中協(xié)調(diào)變量的可行域。
頂點搜索法的基本思路為：通過求解一系列具有不同目標函數(shù)的優(yōu)化問題，逐步搜索得到多邊形的各頂點，進而通過求解頂點凸包得到投影多邊形。以計算微電網(wǎng)在聯(lián)絡線的投影為例，說明頂點搜索法的流程。微電網(wǎng)的恢復模型可以表示為緊湊的多面體形式。
本文通過改變搜索方向，求解一系列具有不同目標函數(shù)的優(yōu)化問題，可以逐步搜索得到各頂點。算法示意如圖3所示，具體流程如下。
圖3 頂點搜索算法
Fig.3 Vertex search algorithm
1）設置[(1,0),(?1,0),(0,?1),(0,1)]作為初始方向集D，分別針對方向集D中的所有方向向量，進行求解，可以得到Ptie和Qtie的最大值和最小值，即初始頂點集X；
2）清空方向集D，將頂點集X中所有相鄰頂點連線的外法向量設置為新方向集D，分別針對方向集D中的所有方向向量，求解優(yōu)化問題，得到新的頂點；
3）計算每個新頂點與其相對應的步驟2）中頂點連線的距離hx，將所有大于閾值hmin所對應的新頂點存入頂點集X；
4）重復步驟2）至3）直至不再生成新的頂點；
5）得到的頂點集X就是所求投影多邊形Ωi的所有頂點，求解所有頂點的凸包即得到Ωi。
3 含多微網(wǎng)配電系統(tǒng)協(xié)調(diào)恢復模型
3.1 配電網(wǎng)-微電網(wǎng)雙層恢復框架
基于第1章提出的恢復協(xié)調(diào)機制，本節(jié)建立含多微網(wǎng)配電系統(tǒng)協(xié)調(diào)恢復的雙層模型，上層為配電網(wǎng)層面的恢復決策，下層為微電網(wǎng)層面的恢復決策，具體系統(tǒng)如圖4所示。
圖4 含多微網(wǎng)的配電系統(tǒng)
Fig.4 The power distribution system with multiple microgrids
雙層恢復的流程如圖5所示，步驟如下。
圖5 雙層協(xié)調(diào)恢復流程
Fig.5 The two-layer restoration process
1）各個微電網(wǎng)通過投影到虛擬節(jié)點中協(xié)調(diào)變量的可行域，將計算的可行域和內(nèi)部電源參與配電網(wǎng)恢復意愿的傾向系數(shù)提交給配電系統(tǒng)；
2）上層配電系統(tǒng)根據(jù)各個微電網(wǎng)提供的協(xié)調(diào)變量可行域和恢復意愿傾向系數(shù)以及配網(wǎng)層的電源和負荷，建立配電層面恢復問題的優(yōu)化決策模型，決策計算配網(wǎng)層的電源出力、可恢復的重要負荷以及與各個微網(wǎng)聯(lián)絡線的功率；
3）上層配電系統(tǒng)將聯(lián)絡線功率指令下發(fā)給下層各個微電網(wǎng)，下層各個微電網(wǎng)以聯(lián)絡線功率作為約束條件，各自建立微電網(wǎng)層面恢復問題的優(yōu)化決策模型，決策內(nèi)部電源出力和可恢復負荷情況。
3.2 上層配電系統(tǒng)恢復
恢復的目標是在停電后盡快恢復關(guān)鍵負荷，以最大化加權(quán)虛擬恢復負荷作為目標函數(shù)，即
式中：NL為配電系統(tǒng)中負荷節(jié)點集合；wi為第i個負荷的權(quán)重系數(shù)，表示用戶的重要程度，按照一級、二級和三級負荷可分為w(j),j=1,2,3；γi為0-1變量，表示節(jié)點i的負荷是否恢復；pi為配電系統(tǒng)中節(jié)點i負荷的有功功率；NMG為配電系統(tǒng)中連接有微電網(wǎng)的節(jié)點集合；圖片為傾向系數(shù)，表示微電網(wǎng)恢復內(nèi)部j級負荷的偏向程度（相比于微網(wǎng)外j級負荷），其取值可以由微電網(wǎng)與配電系統(tǒng)協(xié)議確定，比如通過更高的收益鼓勵政策得到更小的傾向值。
考慮的約束條件可以參考文獻[5]的配電網(wǎng)恢復約束，除此之外還包括虛擬流約束和各個微電網(wǎng)提供的協(xié)調(diào)變量可行域約束。
3.3 下層微電網(wǎng)恢復
恢復目標是在停電后盡快恢復本微電網(wǎng)內(nèi)的關(guān)鍵負荷，以最大化加權(quán)恢復負荷作為目標函數(shù)，即
式中：pi為該微電網(wǎng)中節(jié)點i負荷的有功功率；γi為0-1變量，表示微電網(wǎng)節(jié)點i負荷是否恢復。
考慮的約束條件包括微電網(wǎng)恢復方程的二階錐形式和上層配電系統(tǒng)確定的聯(lián)絡線功率指令約束，即
4 算例測試
構(gòu)建含3個微電網(wǎng)的配電系統(tǒng)進行測試，驗證方法的有效性。含3個微電網(wǎng)的配電系統(tǒng)如圖6所示，配電系統(tǒng)基于IEEE 33節(jié)點算例進行改進，3個微電網(wǎng)分別位于配電系統(tǒng)的2、11、27節(jié)點。將負荷按照重要程度等級分為3級，一級、二級和普通負荷的權(quán)重分別為100、10和0.2。假設極端事件后，配電系統(tǒng)失去主網(wǎng)供電，并且線路12–13和22–23遭受損壞。
圖6 含3個微電網(wǎng)的配電系統(tǒng)算例
Fig.6 Case of a power distribution system with 3 microgrids
通過本文投影方法計算得到3個微電網(wǎng)協(xié)調(diào)變量的可行域，以微電網(wǎng)1為例，協(xié)調(diào)變量的可行域如圖7所示。
圖7 MG1協(xié)調(diào)變量投影可行域
Fig.7 Feasible domain of coordination variable projection of MG1
4.1 上層配電網(wǎng)恢復策略
配電系統(tǒng)拓撲被重構(gòu)為重要用戶供電，重構(gòu)后的拓撲如圖8所示，各電源的有功出力和各微電網(wǎng)聯(lián)絡線有功如圖9所示（基準功率1 000 kW），配電系統(tǒng)內(nèi)全部一級負荷6、9、16、18、28均得到恢復。
圖8 恢復后的配電系統(tǒng)拓撲
Fig.8 Distribution system topology after restoration
圖9 各電源和各微電網(wǎng)聯(lián)絡線有功功率
Fig.9 The active output of each power source and each microgrid tie line
為保障一級負荷供電，配電系統(tǒng)內(nèi)分布式電源全部按最大功率運行，微電網(wǎng)MG3向配電系統(tǒng)提供280 kW功率支撐。同時配電系統(tǒng)也向電源不足的微電網(wǎng)MG1和MG2分別提供20 kW和210 kW功率。配電系統(tǒng)通過協(xié)調(diào)發(fā)電資源和微電網(wǎng)，保障了關(guān)鍵負荷供電。
4.2 下層微電網(wǎng)恢復策略
3個微電網(wǎng)內(nèi)負荷恢復情況如表1所示，各個微電網(wǎng)內(nèi)的分布式電源有功出力如圖10所示。
表1 微電網(wǎng)的負荷恢復情況
Table 1 The restoration status of microgrid load
圖10 微網(wǎng)聯(lián)絡線和微網(wǎng)內(nèi)電源有功功率
Fig.10 The active power of microgrid power supply and tie line
從圖10可以看出，微電網(wǎng)MG1通過內(nèi)部電源G1、G2和配電系統(tǒng)提供的20 kW功率，保證了一級負荷的恢復。微電網(wǎng)MG2通過配電系統(tǒng)提供的功率，也保證了一級負荷的恢復。微電網(wǎng)MG3通過內(nèi)部電源G3的支撐，不僅保證自己內(nèi)部一級負荷的恢復，而且還向配電系統(tǒng)提供280 kW的功率支撐。
4.3 不同恢復策略對比
為了體現(xiàn)本文多微網(wǎng)參與恢復的優(yōu)勢，針對上述算例分別對下述3種恢復策略進行求解，得到的負荷恢復對比結(jié)果如表2所示。
表2 負荷恢復情況
Table 2 The restoration status of load
策略1：不考慮微電網(wǎng)參與配電網(wǎng)的恢復，各微電網(wǎng)只恢復微電網(wǎng)內(nèi)部負荷，即微電網(wǎng)內(nèi)電源完全不對配電網(wǎng)共享。
策略2：微電網(wǎng)對配電網(wǎng)共享，由配電網(wǎng)統(tǒng)一調(diào)度所有的分布式電源，并統(tǒng)籌決策負荷恢復。
本文方法：即基于投影的配電網(wǎng)-微電網(wǎng)的雙層協(xié)調(diào)恢復方法。
從策略1恢復結(jié)果看，在沒有微電網(wǎng)參與配電網(wǎng)的恢復情況下，配電網(wǎng)的一級負荷9不能被恢復；并且由于微電網(wǎng)2內(nèi)沒有電源，其內(nèi)部一級負荷5也不能被恢復；微電網(wǎng)1和3內(nèi)剩余的電源用于恢復了自己內(nèi)部的二級負荷。策略2統(tǒng)籌考慮所有電源，將恢復完一級負荷后剩余的能量恢復了配電網(wǎng)的二級負荷。本文方法相比于策略2的優(yōu)勢在于，考慮了微電網(wǎng)參與恢復的意愿，即相比恢復相同等級的配電網(wǎng)二級負荷，微電網(wǎng)3將恢復完一級負荷剩余的能量恢復了自己內(nèi)部的二級負荷。值得注意的是，當微電網(wǎng)偏向系數(shù)取1即沒有恢復偏向時，本文方法與策略2是等效的，也就是說策略2可以看作本文方法的一個特例。
5 結(jié)論
本文將微電網(wǎng)作為配電網(wǎng)內(nèi)部的彈性資源以有效提升配電網(wǎng)韌性，提出了一種考慮多微網(wǎng)參與的配電系統(tǒng)恢復方法。所提方法通過有限的信息交互即可協(xié)調(diào)配電系統(tǒng)和各個獨立的微電網(wǎng)，對發(fā)電資源進行統(tǒng)籌協(xié)調(diào)分配，保障關(guān)鍵負荷的恢復。相比于微電網(wǎng)和配電網(wǎng)分別自主恢復，本文方法可以恢復更多關(guān)鍵負荷。相比于配電網(wǎng)統(tǒng)籌調(diào)度，本文方法考慮了微電網(wǎng)參與恢復的意愿。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請查看原文。
