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摘要
柔性互聯(lián)技術(shù)是解決高比例分布式電源（distributed generation，DG）配電網(wǎng)面臨諸多問(wèn)題的有效手段之一。提出了一種基于多層優(yōu)化的配電網(wǎng)中壓與低壓柔性互聯(lián)協(xié)調(diào)規(guī)劃方法。首先，建立基于電力電子柔性互聯(lián)設(shè)備（flexible interconnected devices，F(xiàn)ID）的中低壓柔性互聯(lián)配電網(wǎng)潮流模型。然后，構(gòu)建三層協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，上層以低壓FID年運(yùn)行成本及臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的年方差最小為目標(biāo)，中層以中壓FID年運(yùn)行成本及從上級(jí)電網(wǎng)年購(gòu)電成本最小為目標(biāo)，分別決策低壓和中壓FID的安裝位置與容量，下層以各場(chǎng)景的從上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電成本最小為目標(biāo)優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行，并采用自適應(yīng)粒子群優(yōu)化和二階錐規(guī)劃相結(jié)合的混合算法求解。最后，采用含高比例DG的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)進(jìn)行算例分析，通過(guò)柔性互聯(lián)規(guī)劃系統(tǒng)的年綜合運(yùn)行成本降低了19.01%，臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的年方差減少了82.59%，驗(yàn)證了所提規(guī)劃模型的有效性。
1 基于VSC的中低壓柔性互聯(lián)潮流模型
配電網(wǎng)柔性互聯(lián)規(guī)劃，首先須確定中低壓柔性互聯(lián)采用的基本結(jié)構(gòu)。VSC具有雙向功率流動(dòng)和低成本的優(yōu)勢(shì)，能夠?qū)崿F(xiàn)潮流的四象限瞬時(shí)靈活控制，符合配電網(wǎng)柔性互聯(lián)的需求。低壓柔性互聯(lián)常采用VSC作為低壓FID，根據(jù)臺(tái)區(qū)接入的DG特性及負(fù)荷需求，互聯(lián)結(jié)構(gòu)可采用公共直流母線集中配置和分段分散式配置，后者包括直流母線分段鏈?zhǔn)胶椭绷髂妇€分段環(huán)狀2種結(jié)構(gòu)，適用于互聯(lián)臺(tái)區(qū)的間距較遠(yuǎn)及供電可靠性要求較高的場(chǎng)景。中壓柔性互聯(lián)常以SOP作為中壓FID，SOP具體實(shí)現(xiàn)方式之一是采用背靠背電壓源型變流器（back to back voltage source converter，B2B VSC）。本文采用基于低壓VSC的直流母線分段鏈?zhǔn)降蛪喝嵝曰ヂ?lián)結(jié)構(gòu)，以及基于中壓B2B VSC的中壓柔性互聯(lián)結(jié)構(gòu)。
圖1為一個(gè)中低壓柔性互聯(lián)配電網(wǎng)示意，配電網(wǎng)通過(guò)110 kV/10 kV變壓器從上級(jí)電網(wǎng)取電，中壓饋線和低壓臺(tái)區(qū)均接入DG，DG主要為風(fēng)光發(fā)電；配電網(wǎng)含2條10 kV中壓饋線，其末端節(jié)點(diǎn)通過(guò)中壓B2B VSC進(jìn)行柔性互聯(lián)，中壓B2B VSC正常運(yùn)行下常采用PQ-UdcQ控制方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)2條饋線之間傳輸功率的靈活控制；各低壓臺(tái)區(qū)通過(guò)10 kV/0.4 kV變壓器從中壓饋線取電，低壓VSC和交流負(fù)荷接在0.4 kV交流母線上，低壓臺(tái)區(qū)DG和直流負(fù)荷接到低壓VSC直流側(cè)母線上；不允許低壓臺(tái)區(qū)倒送電給中壓饋線，互聯(lián)臺(tái)區(qū)之間通過(guò)直流聯(lián)絡(luò)線相連，配合低壓VSC進(jìn)行臺(tái)區(qū)間功率交換。
c
圖1 中低壓柔性互聯(lián)配電網(wǎng)示意
Fig.1 Schematic diagram of distribution network with medium-voltage and low-voltage flexible interconnection
在此基礎(chǔ)上，建立基于VSC的中低壓柔性互聯(lián)配電網(wǎng)潮流模型。
1）節(jié)點(diǎn)功率平衡方程為
式中：Pi(t)、Qi(t)分別為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻的注入有功和無(wú)功功率，取中壓B2B VSC 向電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入功率為正方向；Ui(t)為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；δik(t)、Gik、Bik別為節(jié)點(diǎn)i、k的相位差及其連接線路電導(dǎo)和導(dǎo)納，δik(t)=δi(t)–δk(t)，δi(t)、δk(t)分別為節(jié)點(diǎn)i、k的相位；Nbus為節(jié)點(diǎn)數(shù)；PDGM,i(t)、QDGM,i(t)，PVSCM,i(t)、QVSCM,i(t)分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的中壓饋線風(fēng)光消納出力，中壓B2B VSC注入有功和無(wú)功功率；PTH,i(t)、QTH,i(t)為t時(shí)刻臺(tái)區(qū)i變壓器高壓側(cè)有功和無(wú)功功率。
2）中壓B2B VSC將配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)m進(jìn)行中壓柔性互聯(lián)，互聯(lián)功率方程為
式中：PVSCM,im(t)為t時(shí)刻中壓B2B VSC i-m節(jié)點(diǎn)間傳輸損耗；AVSCM,i、AVSCM,m為節(jié)點(diǎn)i、m處變流器的損耗系數(shù)；SVSCM,i(t)、SVSCM,m(t)為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i、m處變流器的視在功率。
3）低壓柔性互聯(lián)功率方程。
低壓VSC將低壓臺(tái)區(qū)劃分為交流區(qū)域和直流區(qū)域，其中交流區(qū)域功率方程為
式中：PTL,i(t)、ΔPT0,i、ΔPTk,i分別為t時(shí)刻低壓臺(tái)區(qū)i變壓器低壓側(cè)有功功率、空載和額定負(fù)載有功損耗；βi (t)為低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率；PAI,i(t)、PAO,i(t)、PDI,i(t)、PDO,i(t)分別為流入和流出臺(tái)區(qū)i變壓器的低壓VSC交流、直流端口有功功率，t時(shí)刻下PAI,i(t)、PAO,i(t)其一為0，PDI,i(t)、PDO,i(t)其一為0；PAL,i(t)為低壓臺(tái)區(qū)i的交流負(fù)荷有功功率；SVSCL,i(t)為低壓VSC的視在功率；QAI,i(t)為臺(tái)區(qū)i流入低壓VSC交流端口的無(wú)功功率；AVSCL,i為低壓VSC的損耗系數(shù)。
直流區(qū)域功率方程為
式中：Ωi為與低壓臺(tái)區(qū)i互聯(lián)的臺(tái)區(qū)集合；PDGL,i(t)為t時(shí)刻低壓臺(tái)區(qū)i的風(fēng)光消納出力；PDL,i(t)為臺(tái)區(qū)i的直流負(fù)荷功率；PDL,ij(t)為互聯(lián)臺(tái)區(qū)i、j的直流聯(lián)絡(luò)線有功功率，PDL,ij(t)＞0表示臺(tái)區(qū)i向互聯(lián)臺(tái)區(qū)j輸送有功功率，反之，表示互聯(lián)臺(tái)區(qū)j向臺(tái)區(qū)i輸送有功功率；ADL,ij為直流聯(lián)絡(luò)線的功率傳輸損耗系數(shù)。
2 中低壓柔性互聯(lián)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型
配電網(wǎng)中低壓柔性互聯(lián)規(guī)劃的目的是通過(guò)FID進(jìn)行中壓饋線間及低壓臺(tái)區(qū)間的功率交互，實(shí)現(xiàn)分布式能源跨中壓饋線和低壓臺(tái)區(qū)消納，以及低壓臺(tái)區(qū)重載變壓器的負(fù)載轉(zhuǎn)移，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化與安全運(yùn)行。
由中低壓柔性互聯(lián)配電網(wǎng)潮流模型可知，中壓互聯(lián)與低壓互聯(lián)的潮流具有耦合特征；此外，低壓柔性互聯(lián)裝置的安裝位置與安裝容量規(guī)劃問(wèn)題主要受低壓臺(tái)區(qū)間距、有無(wú)接入DG，及負(fù)荷和臺(tái)區(qū)變壓器容量大小的影響。由此，本文將中壓互聯(lián)與低壓互聯(lián)進(jìn)行協(xié)調(diào)規(guī)劃，并考慮到規(guī)劃與運(yùn)行的聯(lián)合優(yōu)化，采用分層的思想，構(gòu)建配電網(wǎng)中低壓柔性互聯(lián)三層協(xié)調(diào)規(guī)劃模型框架如圖2所示，其中，上層模型用于實(shí)現(xiàn)低壓柔性互聯(lián)的優(yōu)化規(guī)劃，目標(biāo)函數(shù)為低壓互聯(lián)裝置年運(yùn)行成本及低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的年方差最??；中層模型用于實(shí)現(xiàn)中壓柔性互聯(lián)的優(yōu)化規(guī)劃，目標(biāo)函數(shù)為中壓互聯(lián)裝置年運(yùn)行成本及從上級(jí)電網(wǎng)年購(gòu)電成本最??；下層模型以每個(gè)場(chǎng)景的從上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電成本最小為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)中低壓柔性互聯(lián)配電網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化。
圖2 中低壓柔性互聯(lián)三層規(guī)劃模型框架
Fig.2 Framework of medium-voltage and low-voltage flexible interconnection tri-level planning model
2.1 上層規(guī)劃模型
上層模型以低壓柔性互聯(lián)設(shè)備年運(yùn)行成本及低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的年方差最小為目標(biāo)，進(jìn)行低壓柔性互聯(lián)的安裝位置及低壓VSC安裝容量的規(guī)劃，將其轉(zhuǎn)化為最小化函數(shù)為
式中：Fup為上層目標(biāo)函數(shù)；ξ1、ξ2為子優(yōu)化目標(biāo)的系數(shù)；FFIDL為低壓柔性互聯(lián)設(shè)備年運(yùn)行成本，包括投資成本等年值和年運(yùn)行維護(hù)成本；DVLR為低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的年方差。
基于低壓VSC的直流母線分段鏈?zhǔn)降蛪喝嵝曰ヂ?lián)結(jié)構(gòu)下，低壓柔性互聯(lián)裝置包括低壓VSC和直流聯(lián)絡(luò)線，考慮到直流聯(lián)絡(luò)線的電壓等級(jí)低且長(zhǎng)度較短，其維護(hù)成本作忽略處理，則有
式中：Ω1為低壓臺(tái)區(qū)可聯(lián)組合集合；xn表示Ω1中第n個(gè)組合的臺(tái)區(qū)是否互聯(lián)，xn=1表示該組合的臺(tái)區(qū)互聯(lián)，xn=0表示不互聯(lián)；Ω2為低壓臺(tái)區(qū)可聯(lián)集合；SVSCLI,i為Ω2中臺(tái)區(qū)i低壓VSC的安裝容量；Ln為第n個(gè)組合的臺(tái)區(qū)間直流聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度；λVSCL、ωVSCL分別為低壓VSC的單位容量的投資成本和年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；уVSCL、уL分別為低壓VSC和直流聯(lián)絡(luò)線的使用年限；ρL為直流聯(lián)絡(luò)線的單位長(zhǎng)度投資成本；d為貼現(xiàn)率。
低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的年方差為
式中：STH,i(t)為t時(shí)段臺(tái)區(qū)i變壓器高壓側(cè)視在功率，由下層返回；CT,i為低壓臺(tái)區(qū)i變壓器的額定容量；NT為低壓臺(tái)區(qū)變壓器個(gè)數(shù)；πd為一年中典型日d包含的天數(shù)；D為典型日集合；T為典型日的所有時(shí)段集合。
上層規(guī)劃模型的約束條件為
式中：SVSCLm,i為臺(tái)區(qū)i低壓VSC的最大可安裝容量；SVSCLI為單位低壓VSC安裝容量，即低壓VSC最小可優(yōu)化安裝容量；mVSCL,i為非負(fù)整數(shù)。
2.2 中層規(guī)劃模型
中層模型在由上層模型給定低壓柔性互聯(lián)的安裝位置及低壓VSC安裝容量下，以中壓互聯(lián)裝置年運(yùn)行成本與從上級(jí)電網(wǎng)年購(gòu)電成本之和最小為目標(biāo)，得到最優(yōu)的中壓柔性互聯(lián)裝置的安裝位置與容量。該模型的目標(biāo)函數(shù)為
式中：Fmed為中層目標(biāo)函數(shù)；FFIDM為中壓柔性互聯(lián)設(shè)備年運(yùn)行成本；Fbuy為向上級(jí)電網(wǎng)年購(gòu)電成本，包括低壓臺(tái)區(qū)年購(gòu)電成本和網(wǎng)損。
中壓柔性互聯(lián)設(shè)備年運(yùn)行成本由中壓B2B VSC的投資成本等年值和年運(yùn)行維護(hù)成本構(gòu)成，為
式中：Ω3為中壓柔性互聯(lián)裝置可選安裝位置集合；SVSCMI,i表示Ω3的中壓柔性互聯(lián)裝置i的安裝容量，取值為0時(shí)認(rèn)為該位置不需要安裝中壓B2B VSC，在確定容量的同時(shí)也確定了安裝位置；λVSCM、ωVSCM分別為中壓B2B VSC的單位容量投資成本和年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；уVSCM為中壓B2B VSC的使用年限。
式中：PTHd,i(t)、PDGd,i(t)、PVSCMd,i(t)、Pd,l(t)、Qd,l(t)分別為典型日d下t時(shí)段的低壓臺(tái)區(qū)i變壓器高壓側(cè)有功功率、節(jié)點(diǎn)i的中壓饋線風(fēng)光消納出力、中壓B2B VSC注入有功功率、第l條線路有功和無(wú)功功率；NDA為低壓臺(tái)區(qū)個(gè)數(shù)，本文設(shè)置NDA=NT；Rl為第l條線路電阻，Ue為配電網(wǎng)額定電壓；L為線路集合；f(t)為分時(shí)購(gòu)電價(jià)格；Δt為經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化周期。
中層規(guī)劃模型的約束條件為
式中：SVSCMm,i為中壓B2B VSC i的最大可安裝容量；SVSCMI為單位中壓B2B VSC安裝容量，即安裝中壓B2B VSC最小可優(yōu)化安裝容量；mVSCM,i為非負(fù)整數(shù)。
2.3 下層規(guī)劃模型
下層模型最小化典型日下每個(gè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化周期的從上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電成本，以優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。該模型的目標(biāo)函數(shù)為
式中：FOP為下層目標(biāo)函數(shù)。
下層模型的約束條件包括中低壓柔性互聯(lián)配電網(wǎng)潮流平衡約束（式（1）~（4））、中低壓柔性互聯(lián)運(yùn)行約束、風(fēng)光消納出力約束、節(jié)點(diǎn)電壓與線路安全約束。
低壓柔性互聯(lián)運(yùn)行約束為
式中：PDLm為直流聯(lián)絡(luò)線允許的最大傳輸有功功率；βz為變壓器的重載系數(shù)，正常運(yùn)行下一般取 0.7~0.8。
中壓柔性互聯(lián)運(yùn)行約束為
式中：μ為中壓B2B VSC無(wú)功功率限制系數(shù)。
風(fēng)光消納出力約束為
式中：PDGMm,i為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的中壓饋線風(fēng)光發(fā)電最大出力；PDGLm,i(t)為t時(shí)刻低壓臺(tái)區(qū)i的風(fēng)光發(fā)電最大出力。
節(jié)點(diǎn)電壓與線路潮流安全約束為
式中： Umin、Umax分別為節(jié)點(diǎn)電壓幅值的最小值和最大值，本文分別取0.95 p.u.和1.05 p.u.；Iij,max為線路ij電流幅值的上限。
3 規(guī)劃模型求解
本文提出的配電網(wǎng)中低壓柔性互聯(lián)三層協(xié)調(diào)規(guī)劃模型屬于大規(guī)?；旌险麛?shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題，考慮到模型的中層目標(biāo)函數(shù)包含下層的運(yùn)行優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，為了提高模型的求解效率與收斂性，本文將中層模型和下層模型轉(zhuǎn)化為單層模型，目標(biāo)函數(shù)為式（18），約束條件為式（1）~（4）、式（12）~（17）。進(jìn)而將三層規(guī)劃模型的求解轉(zhuǎn)化為雙層求解，采用APSO 和SOCP相結(jié)合的混合算法進(jìn)行求解。
采用APSO算法求解上層規(guī)劃模型，目的是確定低壓柔性互聯(lián)的安裝位置及低壓VSC安裝容量。本文APSO算法中慣性權(quán)重、個(gè)體學(xué)習(xí)因子和群體學(xué)習(xí)因子采用式（19）形式動(dòng)態(tài)變化。
式中：ωk、c1k、c2k分別為第k次迭代的慣性權(quán)重、個(gè)體和群體學(xué)習(xí)因子；ωmax、ωmin為慣性權(quán)重的最大值和最小值；c1max、c1min，c2max、c2min分別為個(gè)體和群體學(xué)習(xí)因子的最大值和最小值；kmax為最大迭代次數(shù)。
采用SOCP求解由中層模型和下層模型轉(zhuǎn)化后的單層模型，二階錐等效變換和線性化處理參見文獻(xiàn)[26]。此外，為減少規(guī)劃計(jì)算的復(fù)雜度，基于低壓臺(tái)區(qū)之間的距離和臺(tái)區(qū)有、無(wú)接入DG及其負(fù)荷和變壓器容量大小，確定低壓臺(tái)區(qū)可聯(lián)組合集合；并根據(jù)中壓柔性互聯(lián)裝置主要安裝于傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)處，確定中壓柔性互聯(lián)裝置可選安裝位置集合。
規(guī)劃模型求解的流程如圖3所示，上層求解步驟如下。
圖3 規(guī)劃模型求解的流程
Fig.3 Flowchart for solving the planning model
1）獲取配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及風(fēng)光荷參數(shù)，確定低壓臺(tái)區(qū)可聯(lián)組合集合及中壓柔性互聯(lián)裝置可選安裝位置集合；
2）初始化自適應(yīng)粒子群算法參數(shù)，產(chǎn)生初始粒子低壓柔性互聯(lián)的安裝位置及互聯(lián)裝置安裝容量集；
3）調(diào)用下層求解，得到傳遞過(guò)來(lái)的臺(tái)區(qū)變壓器高壓側(cè)視在功率，計(jì)算粒子適應(yīng)度函數(shù)；
4）更新當(dāng)前迭代的全局最優(yōu)解、慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子、種群的位置和速度，如果達(dá)到設(shè)置的最大迭代次數(shù)則結(jié)束，否則判斷全局最優(yōu)解是否收斂，第k輪迭代收斂判斷條件為
如果收斂則結(jié)束，并輸出低壓柔性互聯(lián)的安裝位置與安裝容量及中壓柔性互聯(lián)裝置的安裝位置與容量，否則返回步驟3）。
下層求解為：輸入上層傳遞過(guò)來(lái)的低壓柔性互聯(lián)的安裝位置及互聯(lián)裝置安裝容量，采用SOCP求解由中層模型和下層模型轉(zhuǎn)化后的單層模型，產(chǎn)生中壓柔性互聯(lián)裝置的安裝位置與容量方案，并將計(jì)算得到的臺(tái)區(qū)變壓器高壓側(cè)視在功率傳遞給上層。
4 算例分析
4.1 算例系統(tǒng)
在配置為Intel Core i7-9700CPU、32.00 GB內(nèi)存的個(gè)人計(jì)算機(jī)上，采用軟件Matlab R2022b編制本文所提配電網(wǎng)中低壓柔性互聯(lián)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型求解的程序，APSO算法中設(shè)置種群規(guī)模為100，最大迭代次數(shù)為80，慣性權(quán)重的最大值和最小值分別為0.9和0.4，個(gè)體和群體學(xué)習(xí)因子的最大值與最小值分別為2和1；SOCP調(diào)用Yalmip工具箱和Gurobi 9.5.2商業(yè)求解器。
設(shè)置含DG的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)算例系統(tǒng)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示，中壓饋線、低壓臺(tái)區(qū)的電壓等級(jí)分別為10 kV和0.4 kV，中壓饋線接入風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的位置如圖4所示，其有功容量分別為400 kW和600 kW，低壓臺(tái)區(qū)接入的光伏發(fā)電、交直流負(fù)荷和變壓器參數(shù)如表1所示。中壓風(fēng)光接入容量、低壓臺(tái)區(qū)光伏接入容量分別占臺(tái)區(qū)變壓器額定容量的49.06%、22.04%，說(shuō)明本配電網(wǎng)算例系統(tǒng)含分布式電源占比高。對(duì)算例系統(tǒng)進(jìn)行中低壓柔性互聯(lián)規(guī)劃時(shí)，低壓柔性互聯(lián)采用基于低壓VSC的直流母線分段鏈?zhǔn)交ヂ?lián)結(jié)構(gòu)，中壓柔性互聯(lián)設(shè)備采用中壓B2B VSC，待選安裝位置為4條聯(lián)絡(luò)線TS1~TS4，全年聚類為4個(gè)典型日，各典型日包含的天數(shù)分別為90天、120天、130天和25天，典型日1的風(fēng)光荷時(shí)序曲線如圖5所示，其他參數(shù)設(shè)置如表2所示。
圖4 含分布式電源的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)算例
Fig.4 IEEE-33 node distribution network example with distributed generation
表1 低壓臺(tái)區(qū)參數(shù)
Table 1 Parameters of low-voltage station area
圖5 典型日1的風(fēng)/光/荷時(shí)序曲線
Fig.5 Time series curves of wind turbine, PV and load in a typical day 1
4.2 中低壓柔性互聯(lián)規(guī)劃結(jié)果
1）首先，確定低壓臺(tái)區(qū)可聯(lián)組合集合和中壓柔性互聯(lián)裝置可選安裝位置集合。將重載臺(tái)區(qū)與光伏出力過(guò)剩臺(tái)區(qū)進(jìn)行配對(duì)，再結(jié)合臺(tái)區(qū)距離，將其他重載臺(tái)區(qū)與普通臺(tái)區(qū)、其他光伏出力過(guò)剩臺(tái)區(qū)與普通臺(tái)區(qū)配對(duì)，得到低壓臺(tái)區(qū)可聯(lián)組合集合為{(3,24)、(4,5)、(5,6)、(7,8)、(8,9)、(8,29)、(13,31)、(14,15)、(15,16)、(17,18)、(18,33)、(20,21)、(21,22)、(23,24)、(24,25)、(26,27)、(27,28)、(31,32)}。中壓柔性互聯(lián)裝置可選安裝位置集合為4條聯(lián)絡(luò)線{12-22、8-20、25-29、18-33}，對(duì)應(yīng)TS1~TS4。
2）采用本文所提規(guī)劃模型及求解方法，得到算例系統(tǒng)的中低壓柔性互聯(lián)規(guī)劃結(jié)果。低壓臺(tái)區(qū)互聯(lián)組合集合為{(3,24)、(4,5)、(5,6)、(8,9)、(13,31)、(14,15)、(17,18)、(18,33)、(20,21)、(23,24)、(26,27)、(31,32)}，臺(tái)區(qū)低壓VSC安裝容量結(jié)果如表3所示。中壓柔性互聯(lián)裝置B2B VSC的安裝位置為聯(lián)絡(luò)線TS1、TS3，安裝容量分別為700 kV·A和200 kV·A。由規(guī)劃結(jié)果可知，互聯(lián)臺(tái)區(qū)及除互聯(lián)臺(tái)區(qū)外接入光伏發(fā)電的臺(tái)區(qū)，均安裝了低壓VSC，以提供互聯(lián)臺(tái)區(qū)之間功率交換的功能，及為沒有互聯(lián)臺(tái)區(qū)的光伏發(fā)電供能交流負(fù)載，減小臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率及提高低壓臺(tái)區(qū)的光伏發(fā)電消納率；互聯(lián)中壓饋線末端節(jié)點(diǎn)之間安裝了中壓B2B VSC，進(jìn)行不同中壓饋線間的功率傳輸，以減少網(wǎng)損和提高中壓饋線的風(fēng)光發(fā)電消納率。
表2 參數(shù)設(shè)置
Table 2 Parameters setting
表3 臺(tái)區(qū)低壓VSC安裝容量及變壓器負(fù)載率
Table 3 The low-voltage VSC installation capacity and transformer load rate in substation areas
3）中低壓柔性互聯(lián)規(guī)劃及其優(yōu)化運(yùn)行下，得到低壓柔性互聯(lián)設(shè)備年運(yùn)行成本為5.72萬(wàn)元，低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的年方差為48.26，中壓互聯(lián)裝置年運(yùn)行成本與向上級(jí)電網(wǎng)年購(gòu)電成本之和為568.72萬(wàn)元，中壓和低壓接入的風(fēng)光發(fā)電消納率分別為99.98%和99.75%。典型日1下12:00的臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率如表3所示，典型日1下互聯(lián)臺(tái)區(qū)26-27的直流聯(lián)絡(luò)線有功功率PDL,26-27、臺(tái)區(qū)27變壓器負(fù)載率、聯(lián)絡(luò)線25-29的中壓B2B VSC的 PVSCM,25(t)、PVSCM,29(t)如圖6所示。
圖6 柔性互聯(lián)設(shè)備傳輸功率及臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率
Fig.6 Transmission power of FID and transformer load rate in the substation area
由表3可知，各臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的大小非常接近。由圖6可知，臺(tái)區(qū)26通過(guò)直流聯(lián)絡(luò)線向臺(tái)區(qū)27輸送有功功率，臺(tái)區(qū)27變壓器負(fù)載率未超過(guò)0.8且波動(dòng)小，聯(lián)絡(luò)線25-29的中壓B2B VSC從不同中壓饋線的節(jié)點(diǎn)29和節(jié)點(diǎn)25分別吸取和注入功率。表明了中低壓柔性互聯(lián)及其優(yōu)化運(yùn)行能均衡低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率，減少系統(tǒng)網(wǎng)損及提高風(fēng)光放電消納率。上述中低壓柔性互聯(lián)規(guī)劃結(jié)果及分析，驗(yàn)證了本文所提配電網(wǎng)中低壓柔性互聯(lián)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型的有效性。
4.3 不同規(guī)劃方案下的結(jié)果
設(shè)置不同的規(guī)劃方案，方案1：無(wú)柔性互聯(lián)規(guī)劃；方案2：僅進(jìn)行中壓柔性互聯(lián)規(guī)劃；方案3：僅進(jìn)行低壓柔性互聯(lián)規(guī)劃；方案4：本文提出的中低壓柔性互聯(lián)規(guī)劃。其中，方案1對(duì)含有光伏發(fā)電及直流負(fù)荷的臺(tái)區(qū)配置低壓VSC，只有運(yùn)行優(yōu)化目標(biāo)；方案2和方案3均建立雙層規(guī)劃模型，下層均為運(yùn)行優(yōu)化目標(biāo)，上層分別以中壓互聯(lián)裝置年運(yùn)行成本及向上級(jí)電網(wǎng)年購(gòu)電成本最小為目標(biāo)函數(shù)、低壓柔性互聯(lián)設(shè)備年運(yùn)行成本及低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的年方差最小為目標(biāo)函數(shù)。得到算例系統(tǒng)4種不同規(guī)劃方案下的結(jié)果如表4所示，其中，RAL、RAM分別表示低壓臺(tái)區(qū)和中壓饋線接入風(fēng)光發(fā)電的消納率，方案1與方案4下典型日1的臺(tái)區(qū)20、21變壓器負(fù)載率對(duì)比結(jié)果如圖7所示。
表4 4種不同規(guī)劃方案下的結(jié)果
Table 4 The planning results with 4 different planning schemes
圖7 方案1、4下臺(tái)區(qū)20、21變壓器負(fù)載率對(duì)比
Fig.7 Comparison of transformer load rate in substation area 20 and 21 under scheme 1 and 4
由表4可知：1）方案2相較于方案1，網(wǎng)損減少28.2萬(wàn)元，系統(tǒng)年綜合運(yùn)行成本（包括互聯(lián)裝置年運(yùn)行成本和從上級(jí)電網(wǎng)年購(gòu)電成本）減少57.79萬(wàn)元，降低了8.16%，中壓饋線接入風(fēng)光發(fā)電的消納率提高了2.72個(gè)百分點(diǎn)，表明中壓柔性互聯(lián)能有效降低網(wǎng)損及提高分布式能源的消納能力。2）方案3相較于方案1，臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的年方差減少195.16，系統(tǒng)年綜合運(yùn)行成本減少59.56萬(wàn)元，降低了8.41%，低壓臺(tái)區(qū)接入光伏發(fā)電的消納率提高了16.58個(gè)百分點(diǎn)，表明低壓柔性互聯(lián)能顯著均衡臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率及提高分布式能源的消納率，進(jìn)而提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。3）方案4相較于方案1，中低壓互聯(lián)裝置年運(yùn)行成本增加6.65萬(wàn)元，而系統(tǒng)年綜合運(yùn)行成本減少133.91萬(wàn)元，降低了19.01%，臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的年方差減少228.92，低壓臺(tái)區(qū)接入光伏發(fā)電和中壓饋線接入風(fēng)光發(fā)電的消納率分別提高了19.94和6.6個(gè)百分點(diǎn)，表明中低壓柔性互聯(lián)能有效提高含高比例光伏發(fā)電配電網(wǎng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，及臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的均衡性。由圖7可知，方案4相較于方案1，典型日1的電壓臺(tái)區(qū)20、21變壓器負(fù)載率大小更接近，且峰谷差更小，減少了臺(tái)區(qū)變壓器重載、過(guò)載的風(fēng)險(xiǎn)。
上述4種不同方案下的規(guī)劃結(jié)果及分析，驗(yàn)證了本文所提中低壓柔性互聯(lián)協(xié)調(diào)規(guī)劃方法的有效性和優(yōu)越性。
4.4 不同中低壓柔性互聯(lián)規(guī)劃方法的結(jié)果
設(shè)置中低壓柔性互聯(lián)規(guī)劃方法1為先規(guī)劃低壓柔性互聯(lián)，再規(guī)劃中壓柔性互聯(lián)。該規(guī)劃方法先采用上層以低壓柔性互聯(lián)設(shè)備年運(yùn)行成本及低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的年方差最小為目標(biāo)函數(shù)，下層為運(yùn)行優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行低壓柔性互聯(lián)規(guī)劃，再基于低壓柔性互聯(lián)后的配電網(wǎng)拓?fù)洌捎蒙蠈又袎夯ヂ?lián)裝置年運(yùn)行成本及向上級(jí)電網(wǎng)年購(gòu)電成本最小為目標(biāo)函數(shù)，下層為運(yùn)行優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行中壓柔性互聯(lián)規(guī)劃。對(duì)算例系統(tǒng)采用規(guī)劃方法1與本文提出的規(guī)劃方法進(jìn)行規(guī)劃對(duì)比分析。
得到規(guī)劃方法1下算例系統(tǒng)的中低壓柔性互聯(lián)規(guī)劃結(jié)果。低壓臺(tái)區(qū)互聯(lián)組合集合為{(3,24)、(4,5)、(5,6)、(7,8)、(8,9)、(8,29)、(13,31)、(14,15)、(18,33)、(20,21)、(24,25)、(26,27)、(31,32)}，中壓柔性互聯(lián)裝置B2B VSC的安裝位置為聯(lián)絡(luò)線12-22和聯(lián)絡(luò)線25-29，安裝容量分別為550 kV·A和100 kV·A。其中，低壓VSC安裝容量及其典型日1下12:00的臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率如表5所示。得到低壓、中壓柔性互聯(lián)設(shè)備年運(yùn)行成本分別為9.92萬(wàn)元和3.51萬(wàn)元，低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的年方差為73.28，從上級(jí)電網(wǎng)年購(gòu)電成本為605.92萬(wàn)元，網(wǎng)損為24.98萬(wàn)元，低壓和中壓接入的風(fēng)光發(fā)電消納率分別為95.91%和94.21%。
表5 中低壓柔性互聯(lián)規(guī)劃方法1下的結(jié)果
Table 5 The planning results with medium-voltage and low-voltage flexible interconnection planning method 1
1）對(duì)比表5與表3，及2種規(guī)劃方法下的低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的年方差可知，本文提出的規(guī)劃方法相較于規(guī)劃方法1，臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的年方差減少25.02，均衡性更好。這是由于規(guī)劃方法1下第1步優(yōu)化了低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率，而第2步的中壓柔性互聯(lián)規(guī)劃會(huì)改變低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率，使得其均衡性變差。
2）本文提出的規(guī)劃方法相較于規(guī)劃方法1，中壓B2B VSC的安裝容量增加250 kV·A，中壓B2B VSC年運(yùn)行成本增加1.36萬(wàn)元，而網(wǎng)損減少4.69萬(wàn)元，系統(tǒng)年綜合運(yùn)行成本減少44.91萬(wàn)元，降低了7.25%。此外，低壓臺(tái)區(qū)接入光伏發(fā)電和中壓饋線接入風(fēng)光發(fā)電的消納率分別提高了3.84和5.77個(gè)百分點(diǎn)。表明本文提出的中低柔性互聯(lián)協(xié)調(diào)規(guī)劃方法在滿足系統(tǒng)運(yùn)行約束的條件下，保證含高比例間歇性分布式電源配電網(wǎng)的低壓臺(tái)區(qū)調(diào)節(jié)，與系統(tǒng)調(diào)節(jié)、運(yùn)行優(yōu)化能力相匹配，實(shí)現(xiàn)了低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的均衡性最好，及配電公司綜合運(yùn)行成本最小化，提高了規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性與可行性。
5 結(jié)論
本文針對(duì)中壓饋線和低壓臺(tái)區(qū)接入高比例間歇性分布式電源的配電網(wǎng)柔性互聯(lián)規(guī)劃問(wèn)題，提出了一種基于三層優(yōu)化的中低壓柔性互聯(lián)協(xié)調(diào)規(guī)劃方法，通過(guò)算例結(jié)果及分析得到主要結(jié)論如下。
1）提出的低壓與中壓柔性互聯(lián)的協(xié)調(diào)規(guī)劃，考慮了其潮流的耦合特征及規(guī)劃與運(yùn)行的聯(lián)合優(yōu)化，低壓和中壓柔性互聯(lián)規(guī)劃主體共同參與規(guī)劃決策過(guò)程，并構(gòu)建分層規(guī)劃模型，可降低模型的復(fù)雜度；且下層優(yōu)化運(yùn)行計(jì)及了中低壓柔性互聯(lián)配電網(wǎng)潮流及互聯(lián)運(yùn)行約束，能夠保證最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果下系統(tǒng)及其低壓臺(tái)區(qū)的安全運(yùn)行。
2）提出的中低壓柔性互聯(lián)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，考慮了低壓柔性互聯(lián)規(guī)劃的特征，及低壓柔性互聯(lián)與中壓柔性互聯(lián)潮流關(guān)聯(lián)的特性，將上層用于實(shí)現(xiàn)低壓柔性互聯(lián)的優(yōu)化規(guī)劃，考慮了低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的年方差最小，中層考慮了向上級(jí)電網(wǎng)年購(gòu)電成本最小，用于實(shí)現(xiàn)中壓柔性互聯(lián)的優(yōu)化規(guī)劃，使得通過(guò)柔性互聯(lián)方式，實(shí)現(xiàn)高比例分布式電源的跨中壓饋線及低壓臺(tái)區(qū)間的消納和功率互濟(jì)，能夠提升低壓臺(tái)區(qū)變壓器負(fù)載率的均衡性和系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。
考慮電動(dòng)汽車、新型儲(chǔ)能、可調(diào)負(fù)荷大量接入下的高比例分布式電源配電網(wǎng)柔性互聯(lián)規(guī)劃將是下一步的研究重點(diǎn)。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請(qǐng)查看原文。
