中國儲能網(wǎng)訊：隨著全球?qū)稍偕茉吹男枨笕找嬖鲩L，新能源發(fā)電技術(shù)正成為解決能源和環(huán)境挑戰(zhàn)的重要方案之一。其中，風(fēng)能作為一種廣泛應(yīng)用的可再生能源形式，具有獨特的優(yōu)勢。然而，風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性和波動性給其在電網(wǎng)中的穩(wěn)定性和可靠性帶來了一定的挑戰(zhàn)。針對這一現(xiàn)象，儲能元件的充放電動作能夠很好地行使平抑風(fēng)電波動的職能，通過風(fēng)電功率與輸送電網(wǎng)功率差額進(jìn)行“削峰填谷”，從而對電力系統(tǒng)的運行進(jìn)行優(yōu)化，因此儲能系統(tǒng)的容量配置成為關(guān)鍵技術(shù)之一，合理的容量配置可以很好地調(diào)節(jié)風(fēng)能發(fā)電的不穩(wěn)定性，提高能源利用效率，并確?？煽康碾娏?yīng)。
《中國電力》2024年第7期刊發(fā)了劉抒睿等撰寫的《基于VMD分解下的皮爾遜相關(guān)性分析及T-tFD的混合儲能容量配置》一文。文章以風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)為研究對象，提出一種基于改進(jìn)后的北方蒼鷹算法（sine-cosine northern goshawk optimization，SCNGO）-VMD平抑風(fēng)電波動的混合儲能容量優(yōu)化配置策略。首先，對風(fēng)電功率進(jìn)行基于SCNGO-VMD結(jié)合皮爾遜相關(guān)性分析（Pearson correlation analysis，PCA）的2次分解，根據(jù)相關(guān)系數(shù)差值，確定與原功率曲線強(qiáng)相關(guān)的2組分量，提取并重構(gòu)為并網(wǎng)功率，剩余部分則作為波動分量輸出為混合儲能功率進(jìn)行配置；在混合儲能容量配置中，再次對混合儲能功率進(jìn)行SCNGO-VMD的分解，得到的IMF以t檢驗分頻（t-test frequency division，T-tFD）算法實現(xiàn)高低頻分界點的選取，并重構(gòu)為蓄電池/超級電容功率，從而確定最優(yōu)的容量配置。
在清潔能源發(fā)展迅速的大環(huán)境下，風(fēng)電出力的隨機(jī)性和波動性會對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定造成影響，因此對風(fēng)電波動平抑是當(dāng)前清潔能源發(fā)展的一個基礎(chǔ)性問題。提出一種基于改進(jìn)后的北方蒼鷹算法（sine-cosine northern goshawk optimization，SCNGO）優(yōu)化變分模態(tài)分解（VMD）參數(shù)平抑風(fēng)電波動的混合儲能容量配置策略，對風(fēng)電功率進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的VMD過后利用皮爾遜相關(guān)性分析判斷強(qiáng)弱相關(guān)分界點，經(jīng)過2次分配后得到并網(wǎng)功率與混合儲能功率；對混合儲能功率進(jìn)行基于t檢驗分頻算法的功率分配，得到蓄電池/超級電容的容量配置?；诖瞬呗?，以儲能元件年綜合成本作為模型，結(jié)合算例進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評估并對并網(wǎng)功率進(jìn)行波動量分析及改進(jìn)北方蒼鷹算法的優(yōu)越性分析。結(jié)果表明：基于SCNGO-VMD的儲能容量配置策略能有效平抑風(fēng)電波動，平抑后的并網(wǎng)功率1 min、10 min的最大波動量僅為國家要求的18.2%、45.52%，相應(yīng)的儲能配置成本為傳統(tǒng)配置策略中的最低值。其配置的混合儲能容量更具經(jīng)濟(jì)性，驗證了改進(jìn)的北方蒼鷹算法在迭代速度與精度上均優(yōu)于傳統(tǒng)的智能優(yōu)化算法。
01 對象為風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的風(fēng)電功率分配策略
1.1 風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)
圖1 風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)拓?fù)?
Fig.1 Topology of wind power-storage joint system
表1 國家標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電波動要求
Table 1 Wind power fluctuation requirements by national standard
其中，混合儲能在此承擔(dān)了平抑風(fēng)電波動的作用，當(dāng)Pwind(t)＞Pout(t)時，儲能吸收風(fēng)電的功率過剩；當(dāng)Pwind(t)＜Pout(t)時，儲能補(bǔ)償并網(wǎng)功率缺額?；旌蟽δ芘c并網(wǎng)功率模型為
1.2 風(fēng)電功率的分配策略
近些年來，平抑風(fēng)電波動的混合儲能的容量配置策略一般采用濾波方法或信號分解對風(fēng)電功率進(jìn)行波動濾除，得到的并網(wǎng)功率輸送給電網(wǎng)之后，再對波動分量進(jìn)行基于信號頻率特征的混合儲能容量配置。
然而，傳統(tǒng)的容量配置策略對波動平抑往往難以兼顧信號特征保留，且對波動分量的自適應(yīng)度較差，難以得到最優(yōu)的儲能容量配置。為克服上述缺陷，本文提出一種基于VMD的結(jié)合皮爾遜相關(guān)性分析以及重構(gòu)算法對功率進(jìn)行分配的策略。該策略首先對風(fēng)電出力進(jìn)行VMD，將分解得到的IMF分量進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，濾除與原始功率相關(guān)性較弱的一次弱相關(guān)分量，保留一次強(qiáng)相關(guān)分量，一次強(qiáng)相關(guān)分量將作為并網(wǎng)功率的一部分向電網(wǎng)輸送；而濾除的一次弱相關(guān)分量則繼續(xù)進(jìn)行VMD，對其運用皮爾遜相關(guān)性分析再次濾除與一次弱相關(guān)分量相關(guān)性較差的IMF分量（這里簡稱二次弱相關(guān)分量），而相關(guān)性較強(qiáng)的IMF分量（這里簡稱二次強(qiáng)相關(guān)分量）則同樣作為并網(wǎng)功率的一部分向電網(wǎng)輸送。
至此，上文濾除的2部分弱相關(guān)IMF分量（一次弱相關(guān)分量以及二次弱相關(guān)分量）將作為混合儲能功率進(jìn)行第3次VMD，并對其IMF進(jìn)行基于t檢驗分頻算法的功率分配；T-tFD算法可以根據(jù)功率信號特征，提取這些IMF分量的頻率，分層為高頻部分以及低頻部分，作為蓄電池與超級電容器功率，從而得到最優(yōu)的儲能容量配置。其中，SCNGO將貫穿整個功率分配過程，對應(yīng)不同功率曲線的3次VMD參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，這樣既保證VMD的質(zhì)量，又能充分保證HESS對風(fēng)電波動的平抑效果，滿足國家要求的并網(wǎng)功率且保留原信號特征。本文容量配置策略如圖2所示。
圖2 本文功率分配方法
Fig.2 Power allocation method used in this article
02 變分模態(tài)分解
VMD是一種通過多分辨率分解非線性信號的新型技術(shù)，本質(zhì)是構(gòu)造一個帶約束的變分問題，實現(xiàn)信號的頻帶分離。經(jīng)過分解后，將會得到一系列不同中心頻率的IMF分量。
03 基于改進(jìn)北方蒼鷹算法的變分模態(tài)參數(shù)優(yōu)化策略
VMD的參數(shù)懲罰因子α一定程度上決定了分信號的信號特征以及信息富余度；分解層數(shù)K則會影響到信號分解質(zhì)量，對K值的選取不當(dāng)可能會造成無用分量的產(chǎn)生及分信號的模態(tài)混疊。
由于本文模型為多峰復(fù)雜模型，運用傳統(tǒng)的智能優(yōu)化算法求解VMD參數(shù)時存在收斂速度慢、精度低等缺陷，故對北方蒼鷹算法進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠較好地權(quán)衡[α,K]參數(shù)的選取，在能夠保證VMD分解效果的情況下提高算法效率。
北方蒼鷹算法（northern goshawk optimization，NGO）模擬了北方蒼鷹的獵物識別，競逐，抓捕和再追捕過程，具有適用性廣泛，魯棒性強(qiáng)的特點。算法具體分為識別與追捕2個階段。
3.1 折射反向?qū)W習(xí)改進(jìn)策略
3.2 正余弦與權(quán)重改進(jìn)策略
北方蒼鷹獵物識別階段的過程中，種群依賴于區(qū)域搜索范圍。當(dāng)識別的獵物處于局部最優(yōu)位置時，容易影響整體種群的搜索取向，導(dǎo)致大量成員陷入，而缺少對其他區(qū)域的勘探。從算法角度來看，陷入局部最優(yōu)解容易導(dǎo)致算法運行停滯，影響尋優(yōu)的多樣性，導(dǎo)致收斂精度低。
針對該現(xiàn)象，本文在蒼鷹的識別階段中引入一種正余弦算法，通過正余弦震蕩特性模擬種群中個體之間的交流和合作，維持尋優(yōu)區(qū)域多樣性，避免陷入局部最優(yōu)解，提高全局搜索能力。
其次，加入了由非線性權(quán)重因子ω主導(dǎo)的位置更新策略如圖3所示。前期較小的ω使解位置受位置更新的影響較小，有利于算法全局搜索，后期較大的ω使得位置更新與當(dāng)前解位置產(chǎn)生依賴性，使得算法收斂速度加快，ω表達(dá)式為
圖3 步長搜索因子與權(quán)重值曲線
Fig.3 Step search factor and weight value curve
3.3 l系數(shù)改進(jìn)策略
3.4 基于改進(jìn)策略的變分模態(tài)參數(shù)優(yōu)化流程
圖4 SCNGO-VMD算法流程
Fig.4 SCNGO-VMD algorithm flowchart
SCNGO為NGO算法集合多種策略改進(jìn)而來。在給定信號數(shù)據(jù)時，運用SCNGO進(jìn)行VMD參數(shù)優(yōu)化使其具有了能根據(jù)信號本身特征進(jìn)行參數(shù)調(diào)整的自適應(yīng)性。
04 基于相關(guān)性分析以及t檢驗分頻算法的模態(tài)分量分配
4.1 一次相關(guān)性分配
對風(fēng)電功率Pwind進(jìn)行第1次SCNGO-VMD分解，得到的一系列IMF分量與Pwind曲線的特征相似程度會隨著分量頻率增高而衰減。若能對這些分量中針對相似程度的強(qiáng)弱進(jìn)行分類重構(gòu)，則可以提取與原信號曲線趨勢接近的分量，從而對波動的濾除。本文提出一種皮爾遜相關(guān)性分析方法，對各IMF分量與Pwind特征的相關(guān)程度判定，基于相關(guān)性強(qiáng)弱對分量進(jìn)行重構(gòu)。
根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計學(xué)意義，兩個相鄰IMF分量對于原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)差r越大，說明兩者分別對于原始數(shù)據(jù)信號特征的差異越明顯。在這些分量中，一定存在對于某兩個IMF的r值最大值rmax，將rmax系數(shù)組成的這兩個IMF之間作為區(qū)分強(qiáng)弱相關(guān)分量的分界點。由于相關(guān)性強(qiáng)的分量包含與原始功率極為相似的大部分信號特征，波動量少導(dǎo)致信號較為稀疏，有用信息富余度高，故將其保留并求和重構(gòu)作為一次強(qiáng)相關(guān)分量向電網(wǎng)輸送，起到初次平滑風(fēng)電功率的作用；弱相關(guān)分量為除去強(qiáng)相關(guān)分量后保留下來的波動較大、特征與風(fēng)電功率有較大差異的分量。這些信號一部分由噪聲、擾動組成，無用信息占比高，但不排除仍存在與風(fēng)電功率特征相似的少量信息，為避免對風(fēng)電功率平抑過度，故將對這些相關(guān)性較弱的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，作為一次弱相關(guān)分量進(jìn)行4.2節(jié)的再分配。
4.2 二次相關(guān)性分配
將一次弱相關(guān)分量進(jìn)行基于第2次SCNOG-VMD的分解后，以上小節(jié)的皮爾遜相關(guān)性分析對IMF再次進(jìn)行求和重構(gòu)，得到二次強(qiáng)相關(guān)分量圖片。圖片與一次強(qiáng)相關(guān)分量圖片一同構(gòu)成Pout向并網(wǎng)輸送；這樣能夠保證Pwind的有用信息最大程度上被包含，且兩組強(qiáng)相關(guān)分量數(shù)據(jù)經(jīng)過相關(guān)性系數(shù)差為依據(jù)的兩次分配之后，波動性強(qiáng)的數(shù)據(jù)已被充分過濾，剩余高頻高波動的二次弱相關(guān)分量則構(gòu)成混合儲能功率進(jìn)行下一步分配。
4.3 基于混合儲能功率t檢驗分頻分配策略（T-tFD）
以二次弱相關(guān)分量（波動分量）作為混合儲能功率PHESS，進(jìn)行第3次SNGO-VMD的分解。
值得注意的是，4.1節(jié)中的皮爾遜相關(guān)性分析對功率的分配旨在考慮的是風(fēng)電功率的固有特征與有用信息的保留程度層面完成對并網(wǎng)功率輸送。而對于混合儲能功率來說，混合儲能元件的充放電特性使得分界點的選取重心應(yīng)在信號的頻率層面，故本文提出t檢驗分頻算法作為界定混合儲能高低頻分界點的方法。
結(jié)合3.4節(jié)對包絡(luò)線的概述，IMF分量作為包含原始信號局部特征的振動模式，它們的上下包絡(luò)線應(yīng)相對于時間軸局部對稱。高頻分量波動性強(qiáng)，包絡(luò)線由眾多的信號峰值連接而成，由于IMF的局部對稱性，包絡(luò)線的對稱導(dǎo)致分量也形成對稱，此時數(shù)據(jù)均值將趨近于0；而對于峰值點較少的低頻分量，包絡(luò)線由這少量峰值點插值獲取，此時包絡(luò)趨勢與原信號趨勢走向偏差明顯，因此在滿足局部對稱性的條件下無法保證信號分量充分對稱，此時分量均值將不再趨近于0。只需要t檢驗功率數(shù)據(jù)的均值與0這個常數(shù)分布的顯著性，如果在5%的置信度水平下是同一分布，則t檢驗結(jié)果為0，反之則為1。不顯著為0的量，數(shù)值上一定是緊密且對于x軸高度對稱的，故作為高頻功率輸出分配給超級電容器；顯著為0的量信號特征稀疏且數(shù)值對稱性較弱，作為低頻功率輸出分配給蓄電池。
整體IMF分配策略流程如圖5所示。圖5中：i、j、m分別為不同組VMD分界的IMF迭代量；k1、k2、k3為不同組VMD分解的分解層數(shù)。
圖5 功率分配算法流程
Fig.5 Power allocation algorithm flowchart
05 混合儲能的額定參數(shù)和經(jīng)濟(jì)模型
為得到基于IMF分頻重構(gòu)功率分配后各儲能元件的容量配置，運用t檢驗分頻策略所得混合儲能與蓄電池、超級電容器的功率聯(lián)系，通過模型求解對應(yīng)額定參數(shù)指標(biāo)。同時結(jié)合全年綜合成本模型作為實際工程應(yīng)用下的配置成本參考。
5.1 混合儲能的額定參數(shù)
5.2 混合儲能經(jīng)濟(jì)模型
06 算例分析
6.1 原始風(fēng)電數(shù)據(jù)波動量分析
選取西南某裝機(jī)容量為50 MW的風(fēng)電場某典型日風(fēng)電出力數(shù)據(jù)，通過Matlab仿真得到功率曲線如圖6所示。
圖6 風(fēng)電出力
Fig.6 Wind power output
對圖6進(jìn)行波動量分析，得到1 min與10 min最大波動量如表2所示。
表2 1 min與10 min波動量分析
Table 2 Analysis of 1 min and 10 min fluctuations
由表2可知，Pwind在1 min級的最大波動超出了國家規(guī)定的裝機(jī)容量/5（裝機(jī)容量＜50 MW）并網(wǎng)要求；如果將Pwind直接接入并網(wǎng)，會導(dǎo)致并網(wǎng)供電可靠性不足，不利于電網(wǎng)的穩(wěn)定性，故需要對對風(fēng)電波動進(jìn)行平抑。
6.2 對風(fēng)電功率的IMF進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析
對分解Pwind的VMD進(jìn)行尋優(yōu)，初始化各項參數(shù)，設(shè)置最大迭代次數(shù)為100。圖7為尋優(yōu)值在三維空間的散點圖以及適應(yīng)度函數(shù)曲線的空間擬合位置，算法經(jīng)11次迭代得到點[α,K,Fmin]=[8944, 20, 6.8722]，即參數(shù)的最優(yōu)解。
圖7 最優(yōu)值在散點圖以及空間擬合的分布
Fig.7 The distribution of optimal values in spatial fitting and scatter plots
圖8 第1次相關(guān)性分析結(jié)果
Fig.8 Results of the first correlation analysis
圖9為Pwind經(jīng)SCNGO-VMD分解后的20個IMF分量示意。
圖9 風(fēng)電出力與部分IMF分量對比
Fig.9 Comparison between wind power output and some IMF components
由圖9可知，分量頻率自小到大依次呈遞增趨勢，幅值則呈遞減趨勢。容易看到，IMF(1)總體曲線趨勢與Pwind最為相近，幅值區(qū)間被包含在其上下界。這是因為IMF(1)擁有比其他IMF分量更高的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，包含了Pwind的絕大部分特征。相對于其余分量而言，各分量與Pwind的特征差異較明顯，且幅值區(qū)間逐漸與Pwind偏離，曲線趨勢以緊密且幅值不一的波動居多。
6.3 對一次弱相關(guān)分量的IMF進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析
考慮到一次弱相關(guān)分量仍然包含一部分Pwind的有用信息，對其進(jìn)行第2次VMD分解。經(jīng)SCNGO尋優(yōu)得到的VMD初始化參數(shù)為[α,K]=[9864, 19]，進(jìn)一步將其分解為19個中心頻率不同的IMF分量并計算分量間的相關(guān)系數(shù)差，如圖10所示。
圖10 第2次相關(guān)性分析結(jié)果
Fig.10 Results of the second correlation analysis
圖10中，IMF(2)與IMF(3)之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)差值最大，根據(jù)式（3），將IMF(1)、IMF(2)作為一次弱相關(guān)分量衍生的二次強(qiáng)相關(guān)分量圖片共同輸出為并網(wǎng)功率Pout。此時，Pout繼承了Pwind的大部分有用信息與信號特征，而二次弱相關(guān)分量則作為HESS功率履行平抑風(fēng)電波動的職能。圖11為2次分配提取的強(qiáng)相關(guān)分量與風(fēng)電功率的特征對比。
圖11 強(qiáng)相關(guān)分量曲線特征
Fig.11 Characteristics of strongly correlated component curves
由圖11可知，一次強(qiáng)相關(guān)分量圖片曲線的宏觀走勢接近于風(fēng)電功率，其幅值始終位于其局部上下界之間，相關(guān)性體現(xiàn)在較大時間尺度的曲線趨勢以及幅值信息；二次強(qiáng)相關(guān)分量圖片的曲線走勢在全時段與風(fēng)電功率的局部波峰波谷貼合，相關(guān)性體現(xiàn)在小時間尺度的曲線趨勢。兩者共同構(gòu)成的并網(wǎng)功率包含了風(fēng)電功率極大部分特征，在濾除波動的前提下避免了失真情況，保證了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。
6.4 對HESS進(jìn)行基于t檢驗分頻算法的功率分配
對混合儲能功率即二次弱相關(guān)分量功率進(jìn)行第3次SCNGO-VMD的分解，VMD初始化尋優(yōu)參數(shù)為[α,K]=[9331, 9]。
將分解得到的9個IMF分量進(jìn)行基于T-tFD算法的高低頻重構(gòu)，即分別對每個IMF進(jìn)行t檢驗，判斷各個分量是否顯著于0的情況，t檢驗結(jié)果如表3所示。其中，0代表數(shù)據(jù)均值不顯著于0常數(shù)分布，1代表均值顯著于0常數(shù)分布，將是否顯著于0分布作為區(qū)分HESS高低頻分界點的依據(jù)。
表3 t檢驗結(jié)果
Table 3 T-test results
分析可知，IMF(1)、IMF(2)由于功率曲線較為稀疏，功率曲線平緩，頻率相比其他分量較小，其數(shù)據(jù)均值與0相差較大、曲線上下半軸數(shù)據(jù)無法充分對稱，故作為低頻功率分配給蓄電池進(jìn)行補(bǔ)償；IMF(3)~IMF(9)由于頻率大、波動性強(qiáng)，IMF的包絡(luò)線局部對稱，數(shù)據(jù)峰值同樣對稱，此時他們的包絡(luò)線趨勢與原曲線趨勢近似，均值趨近于0，故作為高頻分量分配給超級電容進(jìn)行補(bǔ)償。
取低頻低幅值的IMF(1)以及高頻高幅值的IMF(9)進(jìn)行包絡(luò)分析，如圖12所示。
圖12 IMF(1)與IMF(9)的包絡(luò)線
Fig.12 IMF(1) and IMF(9) envelope lines
圖12中，2個IMF作為振動模式分量，無論頻率高低，包絡(luò)線都充分滿足局部對稱性。IMF(1)的包絡(luò)線與信號本身偏差較大，峰值點無規(guī)律地分布在正負(fù)半軸，且峰值大小不一，求數(shù)據(jù)均值時正負(fù)峰值無法很好地抵消，此時整組數(shù)據(jù)的均值不趨近于0，t檢驗將其結(jié)果判定為顯著于0；而由于IMF(9)是高頻高幅值分量，不論是上下包絡(luò)線或者數(shù)據(jù)峰值都具有良好的對稱性，求數(shù)據(jù)均值時，上下半軸數(shù)據(jù)相互抵消，結(jié)果是一個趨近于0的值，t檢驗故將其判定為不顯著于0的分量。
經(jīng)上述T-tFD算法對IMF分量進(jìn)行重構(gòu)后，得到的功率分配后的Pbat與Psc結(jié)果如圖13所示。
圖13 蓄電池/超級電容器功率分配
Fig.13 Battery/supercapacitor power distribution
由于超級電容器功率密度大，響應(yīng)快速，循環(huán)充放電次數(shù)多，與波動量大的功率信號相適應(yīng)，經(jīng)過t檢驗分頻重構(gòu)讓其很好補(bǔ)償了高頻高幅值部分；蓄電池能量密度大，但是頻繁地充放電會造成壽命損耗，故補(bǔ)償了低頻部分的HESS功率。
6.5 并網(wǎng)波動量分析
為驗證本文優(yōu)化算法對風(fēng)電波動平抑的性能，測定經(jīng)本文策略求得并網(wǎng)功率的1 min、10 min波動與傳統(tǒng)EMD、傳統(tǒng)PSO-VMD、傳統(tǒng)NGO-VMD以及傳統(tǒng)SCNGO-VMD等幾種優(yōu)化VMD參數(shù)的信號分解算法，經(jīng)濾除高頻波動分量得到的并網(wǎng)功率波動進(jìn)行對比，分析結(jié)果如圖14、圖15所示。
圖14 1 min波動量對比
Fig.14 Comparison of 1-minute volatility
圖15 10 min波動量對比
Fig.15 Comparison of 10-minute volatility
原始風(fēng)電的1 min、10 min波動量很大一部分超出了國家并網(wǎng)要求。經(jīng)過6.1節(jié)分析，最大波動量分別為9.46 MW、18.1 MW，超出了要求的89.2%、6.47%。由圖14、圖15可知，EMD、不同算法優(yōu)化VMD參數(shù)的功率分配方法對風(fēng)電波動的平抑起到了一定的作用，EMD功率分配方法使得并網(wǎng)功率的1 min、10 min級波動最大波動為4.06 MW、14.71 MW；而PSO-VMD和NGO-VMD則為3.26 MW、11.81 MW以及2.93 MW、10.75 MW；算法性能較好的SCNGO-VMD則為1.54 MW、8.84 MW?？梢?，不同的優(yōu)化算法由于分解效果差異，將會直接影響到波動的平抑程度，SCNGO相對于其他兩種優(yōu)化算法平抑程度更高，即對于VMD參數(shù)優(yōu)化具有更好的優(yōu)越性。
以容量配置策略的角度相較于傳統(tǒng)算法進(jìn)行分析，本文策略的1 min最大波動量為0.91 MW，僅為國家標(biāo)準(zhǔn)并網(wǎng)要求的18.2%；10 min最大波動量為7.74 MW，僅為國家標(biāo)準(zhǔn)并網(wǎng)要求的45.52%；相較于傳統(tǒng)的SCNGO-VMD容量配置策略，不同尺度波動量分別下降了40.9%以及11.31%。可見，同樣是基于SCNGO-VMD的本文策略得到的并網(wǎng)功率因為經(jīng)過2次相關(guān)性分析平滑處理，波動量降幅明顯，且風(fēng)電功率曲線特征能夠很好地被保留下來，較低的波動量進(jìn)一步減少了電網(wǎng)的沖擊，提高了電網(wǎng)的穩(wěn)定性以及供電可靠性。
6.6 容量配置經(jīng)濟(jì)性分析
對t檢驗分頻算法對混合儲能進(jìn)行功率分配得到Pbat、Psc，以最小化全年綜合成本CHESS作為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)定約束條件后尋優(yōu)配置容量以及CHESS大小。各儲能相關(guān)參數(shù)如表4所示，基于此，為檢驗t檢驗分頻算法作為容量配置策略的經(jīng)濟(jì)性，得到風(fēng)電波動不同頻率分界點的額定參數(shù)曲線以及年綜合成本曲線如圖16、圖17所示。
表4 儲能相關(guān)參數(shù)
Table 4 Energy storage related parameters
圖16 不同分界點功率/容量曲線
Fig.16 Power/capacity curves at different boundary points
圖17 EMD、VMD不同分界點成本曲線
Fig.17 Cost curves at different boundary points of EMD and VMD
由圖16可知，隨著分界點的右移，蓄電池的額定功率與額定容量呈上升趨勢，這是因為蓄電池逐漸分配到了更多來自分界點左側(cè)頻率自低到高的IMF分量；而超級電容分配得到的功率即為分界點右側(cè)的另一部分分量，這部分分量頻率較高，但幅值較小，并隨著分界點的右移使得其承擔(dān)的分量逐漸減少，故額定功率與額定容量呈下降趨勢。可見，分界點的選取需要合理地考慮儲能元件的性質(zhì)，若分界點選取較小，超級電容器將承擔(dān)大部分功率，若分界點選取較大，蓄電池則會承擔(dān)大部分功率，這其中由于IMF分量的頻率各不相同，分界點的選取應(yīng)首要考慮對應(yīng)不同頻段的儲能元件特性。
結(jié)合圖17，可以看到選取不同分界點時，全年綜合成本呈上下浮動趨勢，而基于VMD的T-tFD策略在分界點取2時得到成本最小值2189.76萬元。由于T-tFD策略可以綜合混合儲能分量高低頻特性自適應(yīng)選取分界點，經(jīng)過t檢驗后，認(rèn)為IMF(1)~IMF(2)具有較明顯的低頻特性，而IMF(3)~IMF(9)具有高頻特性，因為蓄電池、超級電容器自身對高低頻功率具有不同的響應(yīng)特性，所以基于VMD的T-tFD選取的分界點2而重構(gòu)得到的Pbat、Psc，經(jīng)模型求得的容量配置即為考慮經(jīng)濟(jì)性的最優(yōu)配置，此時全年綜合成本達(dá)到最低。此外，可以看到，基于EMD的T-tFD策略的容量配置成本均大于VMD，且最低成本在分界點取4時，值為4178.73萬元，計算可得基于VMD的T-tFD策略最小成本僅為其52.4%，說明相較于EMD，VMD的信號分解質(zhì)量更高，效果更好。
圖18為5.4節(jié)對HESS進(jìn)行VMD分解各IMF分量頻譜圖，以EMD分解作為對照，其對HESS進(jìn)行分解的分量頻譜如圖19所示。
圖18 VMD分解各IMF頻譜
Fig.18 Spectra of each IMF after VMD decomposition
圖19 EMD分解各IMF頻譜
Fig.19 Spectra of each IMF after EMD decomposition
分析可知，經(jīng)參數(shù)優(yōu)化的VMD分解后的各IMF分量頻譜基本位于其中心頻率兩側(cè)分布，且各自分量特征能夠明顯區(qū)分。其中，低頻高幅值分量集中于頻譜圖左側(cè)，高頻低幅值分量集中于頻譜圖右側(cè)，且自IMF(1)、IMF(2)之后幅值下降劇烈，這也進(jìn)一步驗證了6.4節(jié)中，T-tFD算法認(rèn)為的分界點2為高低頻分界點；而經(jīng)EMD分解的7個IMF分量在低頻區(qū)段有較為明顯的模態(tài)混疊現(xiàn)象，這會影響到信號的后續(xù)特征分析質(zhì)量，這也是圖17中基于EMD的T-tFD算法的儲能成本比基于VMD的T-tFD策略更大的原因。
表5為幾種容量配置策略的額定參數(shù)及成本示意，分別為單一蓄電池及超級電容器、基于EMD的T-tFD最優(yōu)配置、基于VMD的T-tFD最優(yōu)配置。
表5 各分配策略結(jié)果分析
Table 5 Results of different allocation strategies
以經(jīng)濟(jì)型角度分析，基于VMD的T-tFD容量配置策略使得其額定參數(shù)以及全年綜合成本均有明顯降低，相較于單一的蓄電池、單一的超級電容器儲能，總成本分別下降了50.21%、50.89%。可見，混合儲能相較于單一儲能夠更好地降低系統(tǒng)成本。此外，由于經(jīng)SCNGO參數(shù)改進(jìn)的VMD分解克服了EMD無法自適應(yīng)調(diào)整分解層數(shù)K的缺陷，使其具有更加優(yōu)良的分解效果，得以更好地進(jìn)行容量配置，相較于基于EMD的T-tFD容量配置策略，得到的蓄電池額定功率與額定容量分別降低了1.2%、1.9%；超級電容器額定功率與額定容量分別降低了6.47%、39.18%；全年綜合成本則降低了47.38%。
綜上，經(jīng)分析可知，VMD作為參與容量配置的信號分解算法相較于EMD具有更好的分解性能與分信號質(zhì)量；基于VMD的T-tFD容量分配策略無論是從信號分析角度或者經(jīng)濟(jì)角度，都有更好的優(yōu)越性。
6.7 SCNGO優(yōu)越性分析
將第1次對Pwind的VMD參數(shù)尋優(yōu)作為算例，對比SCNGO與NGO、PSO以及文獻(xiàn)[10-11]所采用的WOA、SAA算法迭代情況，如圖20所示。
圖20 迭代次數(shù)對比
Fig.20 Comparison of iteration times
由圖20可知，對于Pwind這類頻率高、波動較大的信號，SCNGO的反向折射學(xué)習(xí)策略以及l(fā)系數(shù)的改進(jìn)在算法初始化、迭代后期這兩個重要階段增加了對最優(yōu)值的鎖定速度，使得SCNGO經(jīng)過11次迭代即達(dá)到收斂，顯著優(yōu)于其他傳統(tǒng)智能優(yōu)化算法。此外，SCNGO算法的正余弦與權(quán)重改進(jìn)策略使其有效地避免了陷入局部最優(yōu)解情況，而SSA、PSO算法均不同程度上陷入了局部最優(yōu)解，導(dǎo)致運行停滯，大大降低了收斂速度。
07 結(jié)論
本文旨在解決平抑風(fēng)電波動問題，提出了一種結(jié)合SCNGO-VMD算法的混合儲能容量配置策略。經(jīng)過算例驗證得到以下結(jié)論。
1）采用SCNGO算法優(yōu)化VMD的2個參數(shù)α、K能夠克服傳統(tǒng)智能優(yōu)化算法收斂速度慢、精度差、容易陷入局部最優(yōu)解的缺陷，且得到的α、K參數(shù)能很好地適配當(dāng)前曲線特性，提高了VMD的分解質(zhì)量。
2）對風(fēng)電功率的分量進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，由2次強(qiáng)相關(guān)分量重構(gòu)得到的并網(wǎng)功率在其曲線特征充分繼承了風(fēng)電功率的同時，能夠較大限度地平抑風(fēng)電波動，且滿足了國家并網(wǎng)要求，提高了電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。
3）HESS功率經(jīng)t檢驗分頻算法得到的蓄電池/超級電容容量配置，能夠充分降低系統(tǒng)成本，驗證了混合儲能相較于單一儲能、VMD相較于EMD，都能體現(xiàn)出不同程度的經(jīng)濟(jì)性。
