中國儲(chǔ)能網(wǎng)訊：隨著大量電力電子裝置并網(wǎng)，分布式電源的滲透水平逐步提高，以同步發(fā)電機(jī)主導(dǎo)的傳統(tǒng)電力系統(tǒng)正在演變?yōu)橐蕴摂M同步機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）為主導(dǎo)的新型電力系統(tǒng)。然而，電力電子裝置不同于傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)設(shè)備，具有無轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的特點(diǎn)，導(dǎo)致電力系統(tǒng)的整體慣性大幅度下降，影響電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可以通過系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間等得到。而虛擬同步機(jī)可以改變慣量與阻尼，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的頻率以及有功功率的變化，從而改善新型的動(dòng)態(tài)特性。
《中國電力》2024年第7期刊發(fā)了王雪等撰寫的《基于縱橫交叉算法的新型電力系統(tǒng)慣量延遲優(yōu)化控制策略》一文。文章提出了一種基于縱橫交叉算法（crisscross optimization，CSO）的新型電力系統(tǒng)慣量延遲優(yōu)化控制策略。首先，根據(jù)VSG微分方程以及三機(jī)九節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)矩陣，建立以VSG為主導(dǎo)的新型電力系統(tǒng)模型。其次，利用縱橫交叉算法對新型電力的慣量和進(jìn)行阻尼尋優(yōu)。最后，設(shè)計(jì)了延遲控制算法，相對于實(shí)時(shí)優(yōu)化控制，大大縮短了優(yōu)化的時(shí)間且有效改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。
摘要 以同步發(fā)電機(jī)為主導(dǎo)的電力系統(tǒng)正在演變?yōu)橐蕴摂M同步機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）為主導(dǎo)的新型電力系統(tǒng)，電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性發(fā)生了重大變化?，F(xiàn)階段，絕大多數(shù)文獻(xiàn)的研究場景是在無窮大電源的基礎(chǔ)下，分析單機(jī)或多機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，對全部虛擬同步機(jī)為主導(dǎo)的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性研究較少。因此，先建立了全部虛擬同步機(jī)為主導(dǎo)的三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的模型，通過微分方程仿真得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線。然后，利用縱橫交叉算法（crisscross optimization，CSO），延遲優(yōu)化新型電力系統(tǒng)慣量，并與無優(yōu)化控制系統(tǒng)作對比，在系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后，優(yōu)化后的系統(tǒng)振蕩幅值變小，調(diào)節(jié)時(shí)間變小。最后，通過仿真驗(yàn)證了上述結(jié)論的正確性。
1 以VSG為主導(dǎo)的新型電力系統(tǒng)典型模型
本文所建新型電力系統(tǒng)典型模型是全部以VSG為主導(dǎo)的三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，如圖1所示。3臺(tái)VSG分別在節(jié)點(diǎn)1、2、3處與系統(tǒng)相連。
圖1 VSG為主導(dǎo)的三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)
Fig.1 Three-machine nine-bus system dominated by VSG
為了得到新型電力系統(tǒng)模型的動(dòng)態(tài)特性曲線，需要進(jìn)行以下步驟。首先分析VSG的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其次建立VSG模型的微分方程，將VSG與三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)方程相連接，最后對微分方程求解得到新型電力系統(tǒng)頻率和功率的動(dòng)態(tài)特性曲線。
1.1 VSG的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
VSG拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。其中，PCC為VSG與三機(jī)九節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的連接點(diǎn)；Pe、Qe分別為VSG的實(shí)際有功和無功功率； En為VSG的額定電動(dòng)勢幅值；ωn為VSG的額定角頻率；PVSG、QVSG分別為該節(jié)點(diǎn)處VSG的輸出有功和無功功率；Ud、Uq分別為VSG在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq軸下的并網(wǎng)電壓；Id、Iq分別為VSG在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq軸下的并網(wǎng)電流；Ild、Ilq分別為VSG在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq軸下的濾波前電流；Lf為VSG的電感系數(shù)；Cf為VSG的電容系數(shù)。
圖2 VSG的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
Fig.2 Topological structure of VSG
根據(jù)基爾霍夫定律，可以得到VSG的電路方程為
式中：Edref、Eqref分別為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下dq軸電動(dòng)勢的參考值；ω為VSG輸出角頻率。
功率計(jì)算模塊用于得到VSG的實(shí)際功Pe和Qe，即
VSG的功率模塊用于得到VSG的輸出角頻率ω、輸出電動(dòng)勢幅值E以及相角δ，即
式中：J為VSG的慣量；D為VSG的阻尼；Kq為VSG的無功下垂系數(shù)。
虛擬阻抗環(huán)節(jié)、電壓電流雙閉環(huán)控制模塊控制共同作用為輸出電動(dòng)勢幅值E以及相角δ，控制變換器中的電動(dòng)勢。
虛擬阻抗環(huán)節(jié)方程為
式中：Rv為虛擬電阻；Lv為虛擬電抗；Udref、Uqref分別為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下dq軸的電壓參考值。
電壓電流雙閉環(huán)的方程為
式中：Idref、Iqref分別為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下dq軸的電流的參考值；Kpc為電流環(huán)的比例系數(shù)；Kic為電流環(huán)的積分參數(shù)；Kpv為電壓環(huán)的比例系數(shù)；Kiv為電壓環(huán)的積分參數(shù)。
1.2 以VSG為主導(dǎo)新型電力系統(tǒng)建模
由1.1節(jié)可知，在設(shè)計(jì)VSG參數(shù)時(shí)，需要同時(shí)獲得功率控制模塊、虛擬阻抗模塊以及電壓電流模塊的控制系數(shù)，這些控制系數(shù)對VSG的穩(wěn)定性有著較大的影響。然而，本文著重研究新型電力系統(tǒng)中對慣量和阻尼優(yōu)化控制，以提升新型電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。因此本文將虛擬阻抗模塊以及電壓電流模塊的控制理想化處理，忽略其控制參數(shù)對VSG動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的影響。同時(shí)，本文簡化了VSG的電路結(jié)構(gòu)，如圖3所示。由于VSG的輸出阻抗為感性，VSG的電路結(jié)構(gòu)即由電動(dòng)勢E∠δ與輸出阻抗Xf相連。
圖3 VSG的電路結(jié)構(gòu)
Fig.3 Circuit structure of VSG
以VSG為主導(dǎo)新型電力系統(tǒng)建模的步驟如下。
1）根據(jù)潮流方程計(jì)算得到微分方程所需要的初值，包括電動(dòng)勢相角初值δ0、角頻率初值ω0、在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下dq軸注入電流的初值Id0和Iq0，具體步驟如下。
2 基于CSO算法慣量延遲控制策略
2.1 CSO算法的應(yīng)用
本文需要優(yōu)化新型電力系統(tǒng)的慣量與阻尼，改善新型電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性?？v橫交叉算法具有收斂速度更快且有效地規(guī)避參數(shù)局部解的優(yōu)勢，在電力系統(tǒng)尋優(yōu)中應(yīng)用廣泛。CSO算法的原理為：通過將不同維度的趨優(yōu)參數(shù)進(jìn)行交叉，產(chǎn)生新的個(gè)體，增加種群的多樣性，促進(jìn)算法的全局搜索能力，縱向交叉通過對父代趨優(yōu)參數(shù)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算，生成新的子代趨優(yōu)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)交叉操作。
為了更好地改善新型電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，本文設(shè)計(jì)的適應(yīng)度函數(shù)為3臺(tái)VSG下一時(shí)刻的角頻率與角頻率額定值差值的總和最小，即
通過CSO算法，得到當(dāng)前時(shí)刻下新型電力系統(tǒng)的最優(yōu)慣量和阻尼，應(yīng)用于新型電力系統(tǒng)中，其流程如下。
1）初始化新型電力系統(tǒng)3臺(tái)VSG的慣量J和阻尼D，確定3臺(tái)VSG的慣量J和阻尼D上下限，并在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)生成N組數(shù)據(jù)對，該數(shù)據(jù)對稱為種群。
2）將N組數(shù)據(jù)代入第1次種群適應(yīng)度的函數(shù)中，種群適應(yīng)度值越小代表新型電力系統(tǒng)的頻率差越小，新型電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性越好。
3）將步驟2）計(jì)算結(jié)果用CSO算法進(jìn)行縱向交叉運(yùn)算，其表達(dá)式為
式中：r、c為0~1間的隨機(jī)數(shù)；X(m,d1)、X(m,d2)為不同維度的父代趨優(yōu)參數(shù)；Mvc(m,d1)為縱向交叉產(chǎn)生的子代趨優(yōu)參數(shù)；m=1, 2, ···,A，A為種群規(guī)模；d1,d2=1, 2, ···,B，B為種群的維度數(shù)量。
4）將步驟3）生成的子代種群適應(yīng)度值，與父代的種群適應(yīng)度值比較，選取適應(yīng)度值較小的種群。
5）用CSO算法進(jìn)行橫向交叉運(yùn)算，生成子代種群適應(yīng)度值，與父代的種群適應(yīng)度值比較，選取適應(yīng)度值更小的種群，其表達(dá)式為
式中：Mhc(n,d1)為橫向交叉產(chǎn)生的子代趨優(yōu)參數(shù)；n=1, 2, ···,A。
6）若迭代次數(shù)未達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)，則跳到步驟2），重新生成種群。若迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)，根據(jù)當(dāng)前適應(yīng)度最小的種群，得到最優(yōu)慣量Jbest以及最優(yōu)阻尼Dbest。
2.2 基于縱橫交叉算法的延遲控制
利用縱橫交叉算法可以得到當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)慣量和阻尼，然而，若受到擾動(dòng)后，新型電力系統(tǒng)每個(gè)時(shí)刻都通過CSO算法得到該時(shí)刻的最優(yōu)慣量和阻尼，會(huì)增添計(jì)算負(fù)擔(dān)。為了利用CSO算法提高新型電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，同時(shí)又減少CSO算法帶來的計(jì)算負(fù)擔(dān)。本文提出了一種基于縱橫交叉算法的延遲控制策略，解決上述存在的問題。
基于縱橫交叉算法的慣量延遲控制策略是在新型電力系統(tǒng)擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻進(jìn)行CSO算法優(yōu)化，得到當(dāng)前時(shí)刻下的最優(yōu)慣量Jbest以及最優(yōu)阻尼Dbest，延遲作用于新型電力系統(tǒng)，延遲時(shí)間為tc，之后再得到t+tc的最優(yōu)慣量Jbest以及最優(yōu)阻尼Dbest，再延遲作用于新型電力系統(tǒng)，依次反復(fù)，直到系統(tǒng)穩(wěn)定，其原理如圖4所示。
圖4 基于CSO算法的延遲控制策略原理
Fig.4 Principle of delay control strategy based on CSO algorithm
2.3 慣量延遲優(yōu)化控制策略總流程
基于縱橫交叉算法的新型電力系統(tǒng)慣量延遲優(yōu)化控制策略的總流程如圖5所示。
圖5 基于CSO的新型電力系統(tǒng)慣量延遲優(yōu)化控制流程
Fig.5 Optimized control flowchart of new power system inertia delay based on CSO
3 仿真案例分析
為驗(yàn)證所提控制策略的有效性，本文根據(jù)1.2小節(jié)，利用Matlab/Simulink得到新型電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性曲線，其設(shè)計(jì)參數(shù)以及3臺(tái)VSG微分方程的初值如表1所示。
表1 新型電力系統(tǒng)的參數(shù)
Table 1 Parameters of new power system
本文設(shè)置節(jié)點(diǎn)1于0.2 s時(shí)發(fā)生三相短路故障，在0.25 s故障解除，造成系統(tǒng)功率不平衡，利用3臺(tái)VSG的頻率以及有功功率的動(dòng)態(tài)曲線反映新型電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。
3.1 慣量和阻尼影響動(dòng)態(tài)特性曲線
為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的慣量延遲優(yōu)化控制的合理性，根據(jù)2.2節(jié)的內(nèi)容，模擬了新型電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線，同時(shí)，通過改變3臺(tái)VSG的慣量和阻尼，定性分析了慣量和阻尼對新型電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，如圖6所示。
圖6 新型電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的變化
Fig.6 Changes in dynamic characteristics of new power system
圖6中，情況1：3臺(tái)VSG的慣量都為500，阻尼都為500，作為參考對比組。情況2：降低VSG阻尼，3臺(tái)VSG的慣量都為500，阻尼都為200。情況3：降低VSG慣量，3臺(tái)VSG的慣量都為200，阻尼都為500。
由圖6可知，情況1作為參考實(shí)驗(yàn)組，3臺(tái)VSG的調(diào)節(jié)時(shí)間分別為6.46 s、6.15 s、7.53 s，頻率波動(dòng)最大值分別為1.00010 p.u.、1.00004 p.u.、1.000035 p.u.。情況2縮小了3臺(tái)VSG的阻尼，3臺(tái)VSG的調(diào)節(jié)時(shí)間均大于10 s，頻率波動(dòng)最大值分別為1.00010 p.u.、1.00004 p.u.、1.00006 p.u.。對比情況1和情況2可知，降低了系統(tǒng)的阻尼對調(diào)節(jié)時(shí)間以及頻率波動(dòng)幅值有影響。情況3縮小了3臺(tái)VSG的慣量，3臺(tái)VSG的調(diào)節(jié)時(shí)間分別為5.57 s、5.15 s、5.53 s，頻率波動(dòng)最大值分別為1.000250 p.u.、1.000095 p.u.、1.000052 p.u.。對比情況1和情況3可知，降低系統(tǒng)慣量對調(diào)節(jié)時(shí)間以及頻率波動(dòng)幅值有影響。
3.2 慣量延遲控制改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性
根據(jù)2.3小節(jié)的總流程構(gòu)建了基于縱橫交叉算法的新型電力系統(tǒng)慣量延遲優(yōu)化控制策略，將該策略與無優(yōu)化控制作對比，3臺(tái)VSG的頻率、功率動(dòng)態(tài)特性曲線分別如圖7和圖8所示。
圖7 3臺(tái)VSG的頻率動(dòng)態(tài)特性曲線
Fig.7 Frequency dynamic characteristic curves of three VSGs
圖8 3臺(tái)VSG的功率動(dòng)態(tài)特性曲線
Fig.8 Power dynamic characteristic curves of three VSGs
圖7、8中，情況4：無優(yōu)化控制，3臺(tái)VSG的慣量都為500，阻尼都為500；情況5：3臺(tái)VSG采用慣量延遲優(yōu)化控制策略，3臺(tái)VSG的慣量都為500，阻尼都為500。
由圖7和圖8可知，情況4無優(yōu)化控制下，3臺(tái)VSG的調(diào)節(jié)時(shí)間分別為6.46 s、6.15 s、7.53 s，頻率波動(dòng)最大值分別為1.00010 p.u.、1.00004 p.u.、1.000035 p.u.，故障解除后功率波動(dòng)最大值分別為1.100 p.u.、1.621 p.u.、0.822 p.u.。情況5慣量延遲優(yōu)化控制策略下，3臺(tái)VSG的調(diào)節(jié)時(shí)間分別為2.14 s、2.53 s、2.41 s，頻率波動(dòng)最大值分別為1.000040 p.u.、1.000020 p.u.、1.000005 p.u.，功率波動(dòng)最大值分別為1.073 p.u.、1.627 p.u.、0.840 p.u.。對比情況4與情況5可知，采用本文提出的基于縱橫交叉算法的新型電力系統(tǒng)慣量延遲優(yōu)化控制策略后，調(diào)節(jié)時(shí)間變小，振蕩幅值變小，有效優(yōu)化了新型電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。
3.3 慣量延遲控制對比實(shí)時(shí)控制
為了證實(shí)本文設(shè)計(jì)的延遲控制減少系統(tǒng)計(jì)算負(fù)擔(dān)，同時(shí)又能有效地優(yōu)化新型電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。將慣量實(shí)時(shí)控制與慣量延遲控制作對比，兩者的角頻率動(dòng)態(tài)特性如圖9所示。
圖9 慣量延遲控制和慣量實(shí)時(shí)控制
Fig.9 Inertia delay control and real-time control
圖9中，情況6：3臺(tái)VSG采用慣量實(shí)時(shí)控制；情況7：3臺(tái)VSG采用慣量延遲控制，延遲時(shí)間段tc為0.1 s。
由圖9可知，情況6和情況7的調(diào)節(jié)時(shí)間相近，角頻率波動(dòng)相差不大，因此可以得出慣量延遲控制效果近似于慣量實(shí)時(shí)控制。由于慣量延遲控制中設(shè)置了延遲時(shí)間段，在延遲時(shí)間段中，并沒有進(jìn)行CSO優(yōu)化控制，大大減少了計(jì)算負(fù)擔(dān)。因此，本文設(shè)計(jì)的慣量延遲優(yōu)化控制既減少了計(jì)算負(fù)擔(dān)，縮短控制優(yōu)化時(shí)間，又能較好地實(shí)現(xiàn)慣量實(shí)時(shí)優(yōu)化控制的效果。
4 結(jié)論
本文提出了基于縱橫交叉算法的新型電力系統(tǒng)慣量延遲優(yōu)化控制策略。通過仿真案例分析，得出以下結(jié)論。
1）建立了全部虛擬同步機(jī)為主導(dǎo)的新型電力系統(tǒng)模型，通過VSG的微分方程以及三機(jī)九節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)方程，得到了新型電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線，并定性分析了慣量和阻尼對新型電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性的影響。
2）基于縱橫交叉算法的慣量延遲優(yōu)化控制有效地改善新型電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，使得系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間更短，且振蕩幅值更小。
3）本文設(shè)計(jì)的慣量延遲優(yōu)化控制既減少了計(jì)算負(fù)擔(dān)，縮短控制優(yōu)化時(shí)間，又能較好地實(shí)現(xiàn)慣量實(shí)時(shí)優(yōu)化控制的效果。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請查看原文。
