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摘 要 針對(duì)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)恒壓運(yùn)行會(huì)存在較大的壓力損失，提出了一種新型噴射增效壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)，采用兩級(jí)噴射器引射膨脹機(jī)做功后的乏氣，回收部分壓力能的同時(shí)增加膨脹機(jī)進(jìn)氣流量，從而提高系統(tǒng)的發(fā)電能力。建立新系統(tǒng)熱力學(xué)模型，與相同運(yùn)行參數(shù)下傳統(tǒng)系統(tǒng)進(jìn)行性能對(duì)比，并深入探究?jī)杉?jí)噴射器工作流體壓力、引射流體壓力以及中間壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明，當(dāng)工作流體壓力、引射流體壓力以及中間壓力升高時(shí)，系統(tǒng)全周期循環(huán)效率均呈近似拋物線變化趨勢(shì)，進(jìn)一步得到噴射器最佳工作參數(shù)；在最佳工況下，系統(tǒng)全周期循環(huán)效率為63.32%，與傳統(tǒng)節(jié)流降壓方式循環(huán)效率為62.41%相比，提升了0.91%。研究為噴射增效壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)減少節(jié)流損失、提高性能提供了理論依據(jù)。
關(guān)鍵詞 壓縮空氣儲(chǔ)能；兩級(jí)噴射器；恒壓運(yùn)行；循環(huán)效率
在雙碳背景下，充分利用可再生能源已成為許多國(guó)家能源政策的重要部分。隨著風(fēng)能、太陽(yáng)能等可再生能源在能源結(jié)構(gòu)占比的提升，其存在的間歇性、不穩(wěn)定性等問(wèn)題對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的挑戰(zhàn)也隨之提升，因此需要構(gòu)建新型電力系統(tǒng)以應(yīng)對(duì)高比例可再生能源并網(wǎng)。儲(chǔ)能在新型電力系統(tǒng)建設(shè)中扮演著重要的角色，在支撐新能源友好并網(wǎng)、提升新能源就地消納能力及電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻等應(yīng)用場(chǎng)景具有應(yīng)用前景。
壓縮空氣儲(chǔ)能(compressed air energy storage，CAES)技術(shù)具有效率高、容量大、壽命長(zhǎng)、成本相對(duì)低廉、安全性高、對(duì)環(huán)境友好等優(yōu)點(diǎn)，是一種適合在新型電力系統(tǒng)背景下應(yīng)用的新型儲(chǔ)能技術(shù)。CAES系統(tǒng)儲(chǔ)氣裝置的容積恒定，釋能過(guò)程儲(chǔ)氣壓力下降會(huì)影響電能輸出功率，同時(shí)，電網(wǎng)對(duì)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)也存在變負(fù)荷調(diào)度的需求，這些都會(huì)導(dǎo)致CAES系統(tǒng)變工況運(yùn)行。目前，大多數(shù)CAES系統(tǒng)采用節(jié)流閥節(jié)流降壓的方式穩(wěn)定膨脹機(jī)進(jìn)氣壓力來(lái)穩(wěn)定膨脹機(jī)輸出功率，即恒壓運(yùn)行方式。CAES系統(tǒng)采用節(jié)流閥進(jìn)行調(diào)壓可以使得膨脹機(jī)組在接近設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行，能夠保證額定的輸出功率，但是存在較大的節(jié)流損失，從而降低系統(tǒng)效率。
為了減少節(jié)流閥帶來(lái)的節(jié)流損失，學(xué)者們提出一些創(chuàng)新系統(tǒng)以及優(yōu)化措施，包括耦合抽水蓄能，變?nèi)萘績(jī)?chǔ)氣室、噴嘴配氣以及變頻壓縮機(jī)替代節(jié)流閥等方面。學(xué)者們提出抽水恒壓壓縮空氣儲(chǔ)能，其兼具抽水蓄能和CAES的優(yōu)點(diǎn)，能夠利用水泵向儲(chǔ)氣室內(nèi)充水以維持壓力恒定；還有學(xué)者們提出了水下壓縮空氣儲(chǔ)能(UW-CAES)，其采用柔性?xún)?chǔ)氣袋或者下部開(kāi)口的圓柱形儲(chǔ)氣罐進(jìn)行儲(chǔ)氣，利用深海海水的靜壓實(shí)現(xiàn)定壓運(yùn)行，不僅提高膨脹機(jī)組運(yùn)行效率，還可以增加系統(tǒng)儲(chǔ)能密度；劉嘉豪等將噴嘴配氣方式引入CAES向心式膨脹機(jī)中，減少被節(jié)流氣體的流量，總效率最大可提升9.4%；李揚(yáng)等利用閥門(mén)與減壓容器結(jié)合形成壓力控制單元適應(yīng)儲(chǔ)氣室壓力變化，與節(jié)流減壓相比，儲(chǔ)能效率提高了0.24%，儲(chǔ)能密度提高了0.04 MJ/m3；學(xué)者們利用變頻壓縮機(jī)代替節(jié)流閥提高膨脹機(jī)組空氣入口壓力。
以上改造儲(chǔ)氣室、采用柔性?xún)?chǔ)氣袋以及取代節(jié)流閥進(jìn)行壓力調(diào)控等措施在一定程度上提高了系統(tǒng)效率，但是由于水下壓縮空氣儲(chǔ)能操作難度大，后期維護(hù)成本高，目前難以實(shí)現(xiàn)。此外，噴嘴配氣結(jié)構(gòu)各噴嘴進(jìn)氣狀態(tài)不同會(huì)導(dǎo)致膨脹機(jī)內(nèi)部流動(dòng)不穩(wěn)定，調(diào)控難度較大；變頻壓縮機(jī)替代節(jié)流閥進(jìn)行調(diào)壓工作時(shí)，會(huì)同時(shí)消耗電能，效果仍需進(jìn)一步驗(yàn)證。噴射器不需要消耗電能或者機(jī)械能，而是采用高壓流體引射低壓流體，形成中壓的混合流體，其不僅可以穩(wěn)定膨脹機(jī)進(jìn)氣壓力，同時(shí)增加了中壓流體的流量，進(jìn)而提升系統(tǒng)性能。因此，耦合噴射器進(jìn)行壓力回收，以此來(lái)減少節(jié)流損失的壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)獲得廣泛關(guān)注。
在壓縮空氣儲(chǔ)能領(lǐng)域，Ahrens等提出將噴射器與多個(gè)儲(chǔ)氣室組合進(jìn)行調(diào)壓，減少節(jié)流損失，降低儲(chǔ)能過(guò)程中壓縮空氣的成本，提高了系統(tǒng)性能和儲(chǔ)能密度；Guo等提出利用噴射器引射膨脹機(jī)排氣，增加膨脹機(jī)進(jìn)氣流量，將一個(gè)階段內(nèi)的系統(tǒng)效率由61.95%提升至65.36%。文賢馗等對(duì)含射氣抽氣器配氣機(jī)構(gòu)的壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)研究，深入研究其最佳工作參數(shù)，工作流體壓力和低壓氣源對(duì)釋能功率的影響。目前，噴射器與CAES相結(jié)合的研究較多采用單個(gè)噴射器，CAES系統(tǒng)耦合多個(gè)噴射器或者采用噴射器組的研究報(bào)道較少。
因此，本文提出一種新型噴射增效壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)(ejector augmented adiabatic compressed air energy storage，EAA-CAES)，利用兩級(jí)噴射器與節(jié)流閥組成節(jié)流裝置（替代傳統(tǒng)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的節(jié)流閥）對(duì)儲(chǔ)氣室高壓氣體的壓力能進(jìn)行梯級(jí)利用，保障恒壓運(yùn)行的同時(shí)回收部分因節(jié)流而損失的壓力能；基于絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)(A-CAES)，建立了EAA-CAES熱力學(xué)模型，深入研究?jī)杉?jí)噴射器工作流體壓力、引射流體壓力以及中間壓力對(duì)全周期系統(tǒng)性能的影響，并與使用傳統(tǒng)節(jié)流降壓的A-CAES系統(tǒng)對(duì)比，揭示兩級(jí)噴射器工作狀態(tài)對(duì)CAES系統(tǒng)效率的影響規(guī)律。
1 系統(tǒng)介紹及熱力學(xué)模型
1.1 新型噴射增效壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)
新型噴射增效壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)如圖1所示。在EAA-CAES系統(tǒng)儲(chǔ)能階段，系統(tǒng)通過(guò)電網(wǎng)電能或者可再生能源發(fā)電帶動(dòng)多級(jí)壓縮機(jī)組C1、C2、C3工作，空氣經(jīng)多級(jí)壓縮升溫升壓，并依次與多級(jí)換熱器HE1、HE2、HE3換熱，將熱量傳遞給蓄熱工質(zhì)，壓縮熱存儲(chǔ)在熱罐中，經(jīng)熱回收后的高壓低溫空氣存儲(chǔ)在儲(chǔ)氣室中。釋能過(guò)程分為兩個(gè)階段，第一階段，當(dāng)儲(chǔ)氣室壓力較高時(shí)，高壓空氣從儲(chǔ)氣室釋放，通過(guò)節(jié)流閥V2、V3、V4和兩級(jí)噴射器E1、E2組成的節(jié)流裝置進(jìn)行降壓和節(jié)流損失回收，并且與中間換熱器HE4、HE5、HE6換熱，吸收來(lái)自蓄熱工質(zhì)的熱量，提升進(jìn)氣溫度，恒壓進(jìn)入到膨脹機(jī)組T1、T2、T3對(duì)外輸出功；第二階段，隨著儲(chǔ)氣室壓力減小，低于兩級(jí)噴射器的工作流體壓力，采用單個(gè)節(jié)流閥V5進(jìn)行調(diào)節(jié)壓力，保障膨脹機(jī)組恒壓運(yùn)行，同時(shí)通過(guò)中間換熱器HE4、HE5、HE6換熱提升進(jìn)氣溫度，保障輸出功。
圖1 新型噴射增效壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)原理
兩級(jí)噴射器與節(jié)流閥組成的節(jié)流裝置工作原理：儲(chǔ)氣室的高壓空氣分為兩股氣體，一股高壓氣體經(jīng)V3節(jié)流降壓至工作流體壓力p11進(jìn)入到E1，抽取T1、T2、T3其中一股做功乏氣作為E1的引射流體，經(jīng)E1引射升壓達(dá)到中間壓力p12，作為E2的引射流體，而高壓空氣的另外一股氣體經(jīng)V2節(jié)流降壓至E2的工作流體壓力p10，通過(guò)E2引射E1的出口流體，再次升壓達(dá)到膨脹機(jī)進(jìn)氣壓力p13，實(shí)現(xiàn)釋能過(guò)程的恒壓運(yùn)行。
1.2 熱力學(xué)模型
本文對(duì)EAA-CAES進(jìn)行熱力學(xué)分析，并基于如下假設(shè)進(jìn)行了模型簡(jiǎn)化[17]：①空氣為理想氣體；②忽略空氣在管道以及部件連接處的壓力損失；③儲(chǔ)能、釋能過(guò)程屬于穩(wěn)態(tài)過(guò)程；④漏氣損失和散熱損失忽略不計(jì)；⑤熱罐溫度和儲(chǔ)氣室溫度恒定；⑥節(jié)流前后為等焓過(guò)程，壓縮機(jī)和透平膨脹機(jī)運(yùn)行過(guò)程均為等熵過(guò)程。
（1）壓縮機(jī)
將空氣壓縮過(guò)程看作絕熱過(guò)程，計(jì)算壓縮機(jī)出口溫度、壓力和消耗功率等參數(shù)。EAA-CAES有n級(jí)壓縮機(jī)，第i級(jí)壓縮機(jī)出口工質(zhì)的溫度TCi,out為：
第i級(jí)壓縮機(jī)出口工質(zhì)的壓力pCi,out為：
第i級(jí)壓縮機(jī)的消耗功率PCi為：
壓縮機(jī)機(jī)組總消耗功率PC,tot為：
（2）儲(chǔ)氣室
儲(chǔ)氣室的運(yùn)行壓力范圍和體積共同影響著系統(tǒng)的儲(chǔ)能過(guò)程充氣時(shí)間以及釋能過(guò)程中放氣時(shí)間[18]，不考慮系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中儲(chǔ)氣室工質(zhì)溫度變化，采用恒容絕熱模型，根據(jù)儲(chǔ)氣室內(nèi)空氣的質(zhì)量守恒可以得到儲(chǔ)能過(guò)程的充氣時(shí)間tcha為：
釋能第一階段將儲(chǔ)氣室釋放的高壓空氣壓力節(jié)流降壓至噴射器工作流體壓力p10、p11，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文系統(tǒng)中的兩級(jí)噴射器工作流體壓力相同(p10=p11)，因此釋能過(guò)程第一階段的放氣時(shí)間tdis1為：
釋能過(guò)程第二階段的放氣時(shí)間tdis2為：
系統(tǒng)釋能過(guò)程的總放氣時(shí)間tdis,tot為：
（3）噴射器
超音速?lài)娚淦髂Ｐ褪腔陔p壅塞現(xiàn)象和流動(dòng)過(guò)程[19]，假設(shè)工作流體和引射流體在等面積段(y截面到m截面)進(jìn)行混合，在s截面處，產(chǎn)生激波，速度快速下降，壓力快速上升；在擴(kuò)壓室的入口3處，混合流體的壓力得到進(jìn)一步的提升。噴射器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 噴射器的結(jié)構(gòu)
為了簡(jiǎn)化模型的推導(dǎo)，對(duì)噴射器的內(nèi)部流動(dòng)過(guò)程和流體做如下的假設(shè)：①?lài)娚淦鲀?nèi)部流體為理想氣體，其比定壓熱容和氣體絕熱指數(shù)為定值；②噴射器內(nèi)部流動(dòng)為一維穩(wěn)態(tài)過(guò)程；③噴射器工作流體和引射流體在混合室中等壓混合，并在y截面處兩股開(kāi)始混合；④?chē)娚淦鲀?nèi)壁面絕熱。此外，考慮到噴射器內(nèi)部流動(dòng)存在流體壓縮、膨脹以及壁面摩擦等不可逆損失，引入等熵效率去衡量各個(gè)流動(dòng)過(guò)程的能量損失。
工作流體流經(jīng)拉法爾噴嘴的過(guò)程是壓力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的過(guò)程，工作流體經(jīng)過(guò)噴嘴等熵效率為0.98，工作流體質(zhì)量流量mp可以用氣體動(dòng)力學(xué)方程表示為：
通過(guò)噴嘴射流出的工作流體和引射流體在接受室進(jìn)行混合，兩股氣流從y截面處開(kāi)始混合，然后在s截面發(fā)生沖擊，壓力急劇上升。引射流體等熵效率、混合動(dòng)量損失效率分別取為0.95、0.91。
因此，動(dòng)量守恒方程可以推導(dǎo)為：
同理，能量守恒方程可以推導(dǎo)為：
在擴(kuò)壓室，混合流體在流動(dòng)的過(guò)程中，動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為壓力勢(shì)能，擴(kuò)壓段等熵效率為0.95。因此，擴(kuò)壓室的入口3處馬赫數(shù)M3和噴射器出口壓力pc的之間的關(guān)系為：
（4）膨脹機(jī)
高壓空氣通過(guò)膨脹機(jī)組對(duì)外做功，膨脹過(guò)程可看作絕熱過(guò)程。EAA-CAES系統(tǒng)釋能過(guò)程有m級(jí)膨脹機(jī)，第i級(jí)膨脹機(jī)出口工質(zhì)的溫度TTi,out為：
第i級(jí)膨脹機(jī)出口工質(zhì)的壓力pTi,out為：
第i級(jí)膨脹機(jī)的輸出功率PTi為：
釋能過(guò)程分為兩個(gè)階段，第j階段的膨脹機(jī)組總輸出功率PT,j為：
1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)
（1）噴射器評(píng)價(jià)指標(biāo)
單個(gè)噴射器的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有引射系數(shù)、壓縮比等。引射系數(shù)μ是指引射流體質(zhì)量流量ms與工作流體質(zhì)量流量mp之比，主要是對(duì)噴射器引射能力的評(píng)估。
壓縮比Rc是指噴射器出口混合流體的靜壓力pc與引射流體的靜壓力ps之比。E1和E2的壓縮比分別用Rc,1、Rc,2表示。
在兩級(jí)噴射器串聯(lián)的系統(tǒng)[20-21]中，總引射系數(shù)μtot可以由兩個(gè)噴射器的引射系數(shù)μ1、μ2表示，具體表示為：
系統(tǒng)總壓縮比Rc,tot可以由E2的混合流體壓力pc,2與E1的引射流體壓力ps,1表示，具體表示為：
定義系統(tǒng)兩個(gè)噴射器的壓縮比Rc,2、Rc,1之比為總壓縮比Rc,tot的分配度，用β表示。
（2）系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)
在壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)中，通常用系統(tǒng)循環(huán)效率來(lái)衡量系統(tǒng)的性能。在壓縮機(jī)輸入功率、膨脹機(jī)輸出功率一定的條件下，無(wú)外部熱源的輸入，EAA-CAES系統(tǒng)循環(huán)效率定義為系統(tǒng)單次運(yùn)行釋能過(guò)程第一階段輸出電量ET,1和第二階段的輸出電量之和ET,2與儲(chǔ)能過(guò)程的消耗電量EC的比值。
系統(tǒng)全周期循環(huán)效率ηRTE為：
2 實(shí)例分析
根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[16,22-25]，EAA-CAES和A-CAES采用相同系統(tǒng)配置，建立10 MW級(jí)CAES熱力學(xué)計(jì)算模型。系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。
表1 A-CAES系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)
EAA-CAES和A-CAES模型均借助EES(engineering equation solver)軟件編寫(xiě)程序?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行熱力學(xué)分析，各狀態(tài)點(diǎn)空氣比熱容等熱力學(xué)參數(shù)可以調(diào)用REFPROP軟件獲得。A-CAES單次運(yùn)行儲(chǔ)能過(guò)程和釋能過(guò)程運(yùn)行參數(shù)和系統(tǒng)性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。
表2 A-CAES單次運(yùn)行儲(chǔ)能過(guò)程和釋能過(guò)程的運(yùn)行參數(shù)
根據(jù)表2的計(jì)算結(jié)果可得，A-CAES在膨脹機(jī)進(jìn)氣壓力為3.9 MPa的恒壓運(yùn)行工況下，儲(chǔ)能過(guò)程消耗電量為84.76 MWh，釋能過(guò)程輸出電量為52.89 MWh，因此系統(tǒng)循環(huán)效率為62.41%。
3 噴射增效壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)性能分析
EAA-CAES模型是建立在A-CAES熱力學(xué)模型基礎(chǔ)上，是對(duì)A-CAES的優(yōu)化改進(jìn)。在EAA-CAES系統(tǒng)中，儲(chǔ)能過(guò)程消耗電量EC、釋能過(guò)程第二階段膨脹機(jī)組總輸出功率PT,2與A-CAES系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)相同，因此系統(tǒng)全周期循環(huán)效率ηRTE主要受到釋能過(guò)程各個(gè)階段輸出電量ET,1、ET,2的影響。根據(jù)式(22)可知，tdis1、tdis2是一個(gè)重要因素，決定釋能過(guò)程各個(gè)階段的工作時(shí)間，其與噴射器工作流體壓力pp密切相關(guān)；其次，抽氣量ms,1對(duì)PT,1的影響較大，其與μtot有直接關(guān)聯(lián)；最后，膨脹機(jī)進(jìn)氣流體與抽氣流體之間的壓力之比Rc,tot，即抽氣流體重新進(jìn)入膨脹機(jī)做功的膨脹比，同樣影響到PT,1，其與E1引射流體壓力ps,1密切相關(guān)。tdis1、tdis2、ms,1、Rc,tot這些因素共同調(diào)節(jié)系統(tǒng)性能，因此合理設(shè)計(jì)噴射器工作參數(shù)是確保系統(tǒng)高效運(yùn)行的關(guān)鍵。下文將分析pp、ps,1(抽氣位置及流體壓力)以及兩級(jí)噴射器中間壓力pc,1對(duì)系統(tǒng)性能的影響，總結(jié)系統(tǒng)性能隨噴射器工作參數(shù)的變化規(guī)律，以此來(lái)確定系統(tǒng)在恒壓運(yùn)行下兩級(jí)噴射器的最佳工作參數(shù)。
3.1 工作流體壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響
當(dāng)釋能過(guò)程儲(chǔ)氣室初始?jí)毫?0 MPa、膨脹機(jī)進(jìn)氣壓力為3.9 MPa時(shí)，pp在5～9 MPa之間變化，可以在這一范圍內(nèi)選擇適合條件的工作流體壓力，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)最佳釋能的效果。EAA-CAES系統(tǒng)的釋能過(guò)程各個(gè)階段放氣時(shí)間隨噴射器工作流體壓力變化的規(guī)律如圖3所示。從圖3中可知，隨著pp的增加，tdis1呈現(xiàn)減少的趨勢(shì)，而tdis2隨之增加；在這一變化過(guò)程中，儲(chǔ)氣室高壓氣體放氣流量保持不變，因此tdis,tot維持定值為19042 s。
圖3 EAA-CAES系統(tǒng)釋能過(guò)程各個(gè)階段放氣時(shí)間變化規(guī)律
圖4(a)、(b)展示了pp的變化對(duì)噴射器引射系數(shù)以及系統(tǒng)循環(huán)效率的影響，圖4(a)為T(mén)1抽氣，ps,1=2.45 MPa、pc,1=3.19 MPa；圖4(b)為T(mén)2抽氣，ps,1=0.756 MPa、pc,1=2.19 MPa。圖5為系統(tǒng)循環(huán)效率隨工作流體壓力的變化規(guī)律。根據(jù)圖4(a)、(b)可以看出，μtot以及ET,2均隨pp的增加呈上升趨勢(shì)，這是因?yàn)殡S著pp的增加，PT,2保持不變，tdis2呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。但是ET,1卻隨pp的增加呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，這表明在ps,1、pc,1恒定的情況下，增加pp雖然有助于提高兩級(jí)噴射器的引射能力，抽取更多的膨脹機(jī)做功乏氣，重新進(jìn)入到膨脹機(jī)進(jìn)行做功，增加膨脹機(jī)組輸出功率PT,1，但是tdis1隨pp的增加而減少，釋能過(guò)程工作時(shí)間成為主導(dǎo)因素，因此ET,1隨之減少。
圖4 噴射器引射系數(shù)和系統(tǒng)輸出電量隨pp的變化規(guī)律
圖5 系統(tǒng)循環(huán)效率隨ps,1的變化規(guī)律
在圖5中，T1抽氣、T2抽氣對(duì)應(yīng)著的ηRTE均隨pp的增加呈先增長(zhǎng)后減少的趨勢(shì)，這是因?yàn)镋T,1隨pp的增加而減少，而ET,2隨之增加，因此存在一個(gè)最佳pp，使得系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)。在特定的ps,1下和可選的pp范圍中，T1、T2抽氣時(shí)ηRTE可達(dá)最佳值分別為63.31%、62.54%，與相同運(yùn)行參數(shù)的A-CAES系統(tǒng)循環(huán)效率62.41%相比，系統(tǒng)循環(huán)效率分別提升了0.90%、0.13%。此外，當(dāng)pp相同時(shí)，明顯可見(jiàn)T1抽氣時(shí)的ηRTE均高于T2抽氣對(duì)應(yīng)的ηRTE。
綜合圖3～圖5來(lái)看，在恒壓運(yùn)行工況下，tdis1、ET,1與pp呈負(fù)相關(guān)，μtot、tdis2以及ET,2與之呈正相關(guān)，因此ηRTE隨pp的增長(zhǎng)呈現(xiàn)出近似拋物線變化趨勢(shì)，因此存在最佳ηRTE對(duì)應(yīng)著最佳的pp。最佳pp的確定要綜合考慮tdis1和μtot的變化，既需要實(shí)現(xiàn)較長(zhǎng)的tdis1，又要確保ms,1足夠大。在T2抽氣的情況下，當(dāng)pp為5 MPa、6 MPa時(shí)，μtot較小，接近于0；在這種情況下，兩級(jí)噴射器幾乎沒(méi)有引射能力，從而導(dǎo)致EAA-CAES系統(tǒng)循環(huán)效率低于A-CAES系統(tǒng)的循環(huán)效率；甚至在考慮T3抽氣時(shí)，無(wú)論如何調(diào)整pp，膨脹機(jī)進(jìn)氣始終達(dá)不到恒壓運(yùn)行的壓力值，因此EAA-CAES系統(tǒng)循環(huán)效率始終低于A-CAES系統(tǒng)的循環(huán)效率。因此，最佳pp應(yīng)位于可選pp范圍(能夠提升系統(tǒng)性能)的中間值，而且ps,1的最佳抽氣位置為T(mén)1抽氣，但是ps,1對(duì)系統(tǒng)性能的確切影響還需要進(jìn)一步深入的分析。
3.2 引射流體壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響
在pp=7 MPa、pc,1=3.5 MPa以及T1抽氣的前提下，系統(tǒng)釋能過(guò)程各個(gè)階段的放氣時(shí)間維持穩(wěn)定，以探究ps,1對(duì)系統(tǒng)性能的影響。圖6詳細(xì)展示了ps,1的變化對(duì)噴射器引射系數(shù)、系統(tǒng)輸出電量以及循環(huán)效率的影響。在圖6中，隨著ps,1的增加，μtot呈上升趨勢(shì)，而ET,2保持不變；與此同時(shí)，ET,1和ηRTE呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢(shì)。這表明隨著ps,1的升高，兩級(jí)噴射器的引射能力增強(qiáng)，ms,1增加，同時(shí)增加了膨脹機(jī)進(jìn)氣流量，進(jìn)而提高膨脹機(jī)組輸出功率PT,1；然而隨著ps,1進(jìn)一步提升，抽氣位置逐漸靠近膨脹機(jī)進(jìn)氣位置，導(dǎo)致Rc,tot降低，對(duì)外輸出功率受限，從而ET,1呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)。但是，ET,2隨ps,1的增加而保持不變，因此ηRTE隨之呈現(xiàn)出近似拋物線變化，存在最佳ps,1使得系統(tǒng)性能最佳。這一現(xiàn)象說(shuō)明，給定pp、pc,1，在確定最佳ps,1時(shí)，需要平衡μtot的提升和Rc,tot的減少對(duì)系統(tǒng)循環(huán)效率的影響，以實(shí)現(xiàn)ηRTE的最優(yōu)化。
圖6 噴射器引射系數(shù)、系統(tǒng)輸出電量以及循環(huán)效率隨ps,1的變化規(guī)律
3.3 噴射器中間壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響
在保持pp=7 MPa和ps,1=2 MPa的前提下，tdis1和Rc,tot維持穩(wěn)定，μtot成為影響系統(tǒng)性能的唯一因素，以探究pc,1對(duì)系統(tǒng)性能的影響。pc,1的變化對(duì)噴射器引射系數(shù)以及壓縮比的影響如圖7所示。隨著pc,1的增加，Rc,1隨之遞增，Rc,2隨之遞減，且Rc,tot保持不變?yōu)?.95；與此同時(shí)，μtot呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢(shì)。這是因?yàn)閜c,1既是E1混合流體壓力，也是E2引射流體壓力；隨著pc,1的提高，E1的出口背壓上升，導(dǎo)致E1引射能力減弱；而pc,1作為E2的引射流體壓力，其提高可以減小E2引射流體和出口背壓(膨脹機(jī)進(jìn)氣壓力)之間的壓差，提高了E2的引射能力；pc,1關(guān)聯(lián)著E1和E2的引射性能，因此兩級(jí)噴射器整體的引射性能隨pc,1的增加而呈現(xiàn)出先增強(qiáng)后減弱的趨勢(shì)。
圖7 噴射器引射系數(shù)以及壓縮比隨pc,1的變化規(guī)律
系統(tǒng)輸出電量和循環(huán)效率隨pc,1的變化規(guī)律如圖8所示。隨著pc,1的提升，ET,1和ηRTE呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢(shì)，而ET,2保持不變。這是因?yàn)樵趐p和ps,1不變的情況下，影響釋能過(guò)程膨脹機(jī)組輸出功率的唯一因素就是ms,1，通過(guò)從膨脹機(jī)中抽取更多的乏氣做功，膨脹機(jī)組的輸出功率相應(yīng)增加，從而ET,1獲得提升。因此，ηRTE與μtot兩者的變化趨勢(shì)相同，存在一個(gè)最佳pc,1使得系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)。綜合圖7和圖8來(lái)看，給定pp和ps,1，pc,1是影響系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素。因此，在Rc,tot恒定的情況下，如何分配Rc,1和Rc,2以此來(lái)確定最佳Pc,1成為亟待解決的問(wèn)題。
圖8 系統(tǒng)輸出電量和循環(huán)效率隨pc,1的變化規(guī)律
圖9展示了不同ps,1下，ηRTE隨分配度β的變化規(guī)律。隨著β的增加，ηRTE均呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢(shì)。對(duì)β的優(yōu)化分析可以獲取最佳的pc,1，從而獲得最佳的系統(tǒng)性能。在Rc,tot=1.59、1.95時(shí)，β=1，ηRTE取得最優(yōu)值，可近似為均勻分配，兩級(jí)噴射器的壓縮比相同；但Rc,tot=2.52時(shí)，β=0.87，ηRTE取得最優(yōu)值。因此，當(dāng)Rc,tot較小時(shí)，壓縮比變化對(duì)引射系數(shù)影響不大，可以均勻分配，保證各級(jí)噴射器的引射能力；而Rc,tot較大時(shí)，應(yīng)該遵循不均勻分配原則，兩級(jí)噴射器的壓縮比由前級(jí)依次減少，需要確保μtot最優(yōu)，則ηRTE最優(yōu)。但是，針對(duì)不同的Rc,tot可能會(huì)有不同的β，仍需要進(jìn)一步地研究分析。
圖9 系統(tǒng)循環(huán)效率隨分配度β的變化規(guī)律
3.4 EAA-CAES系統(tǒng)最優(yōu)工況性能
兩級(jí)噴射器的pp、ps,1以及pc,1通過(guò)改變釋能過(guò)程各個(gè)階段放氣時(shí)間tdis1、tdis2，總引射系數(shù)μtot以及抽氣流體重新進(jìn)入膨脹機(jī)的膨脹比Rc,tot，來(lái)影響釋能過(guò)程各個(gè)階段輸出電量ET,1、ET,2，從而引起ηRTE的變化。圖10展示了系統(tǒng)循環(huán)效率隨噴射器工作流體壓力和引射流體壓力的變化規(guī)律。在圖10中，當(dāng)Rc,tot較小時(shí)，采用均勻分配；而Rc,tot較大時(shí)，遵循不均勻分配原則，以此確保μtot最優(yōu)。當(dāng)給定ps,1時(shí)，ηRTE均隨pp的增加而呈現(xiàn)出近似拋物線變化；而給定pp，ηRTE隨著ps,1增加而呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)，相比于Rc,tot，可以看出μtot對(duì)系統(tǒng)性能影響更大。因此，最佳ps,1的確定應(yīng)該選擇更靠近膨脹機(jī)進(jìn)氣位置抽氣。
圖10 系統(tǒng)循環(huán)效率隨pp、ps,1的變化規(guī)律
根據(jù)上文的分析，ηRTE均隨著pp和ps,1，pc,1的增加呈現(xiàn)出近似拋物線變化，因此存在兩級(jí)噴射器最佳工況使得系統(tǒng)性能最優(yōu)。在圖10中可以看出，當(dāng)pp=7 MPa、ps,1=2.6 MPa以及pc,1=3.18 MPa時(shí)，EAA-CAES系統(tǒng)性能最佳，ηRTE為63.32%，和相同運(yùn)行參數(shù)的A-CAES系統(tǒng)循環(huán)效率62.41%相比，提升了0.91%。
4 結(jié) 論
為了減少絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)恒壓運(yùn)行過(guò)程中儲(chǔ)氣室與膨脹機(jī)進(jìn)氣之間的壓力損失，提出了新型噴射增效壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)，利用兩級(jí)噴射器與節(jié)流閥組合的節(jié)流裝置，通過(guò)引射膨脹機(jī)的做功乏氣以調(diào)節(jié)膨脹機(jī)進(jìn)氣壓力，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的恒壓運(yùn)行。建立了10 MW級(jí)EAA-CAES系統(tǒng)和A-CAES系統(tǒng)的熱力學(xué)模型，對(duì)其模擬計(jì)算和對(duì)比，分析釋能過(guò)程各個(gè)階段放氣時(shí)間tdis1、tdis2，總引射系數(shù)μtot和總壓縮比Rc,tot隨噴射器工作流體壓力pp、引射流體壓力ps,1以及中間壓力pc,1的變化規(guī)律，從而得出對(duì)釋能過(guò)程各個(gè)階段輸出電量ET,1、ET,2的影響規(guī)律，確定EAA-CAES系統(tǒng)最佳工況下的全周期循環(huán)效率ηRTE，并且提出了確定兩級(jí)噴射器最佳工作參數(shù)的具體方法，得出以下結(jié)論：
（1）對(duì)于EAA-CAES系統(tǒng)，在恒壓運(yùn)行下，pp顯著影響著ET,1和ET,2，給定ps,1和pc,1，隨著pp的增加，ηRTE呈近似拋物線變化，根據(jù)工作工況，優(yōu)選工作流體壓力可顯著提高性能，當(dāng)釋能第一階段pp為7 MPa的時(shí)候，EAA-CAES系統(tǒng)全周期ηRTE為63.31%，相比于相同運(yùn)行參數(shù)的A-CAES系統(tǒng)循環(huán)效率62.41%，耦合兩級(jí)噴射器減少部分節(jié)流損失，新系統(tǒng)循環(huán)效率增長(zhǎng)了0.9%。
（2）ps,1顯著影響著μtot和ET,1，不同的抽氣位置和抽氣壓力會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)性能產(chǎn)生差異變化；在pp相同的情況下，T1抽氣的ηRTE均高于T2抽氣；因此，最佳ps,1的抽氣位置為T(mén)1抽氣，而具體最佳ps,1值需接近膨脹機(jī)進(jìn)氣壓力，保證兩級(jí)噴射器具有較強(qiáng)的引射能力。
（3）在給定pp和ps,1的情況下，μtot和ηRTE均隨pc,1的提高而呈現(xiàn)出近似拋物線變化趨勢(shì)。最佳pc,1的確定與Rc,tot的大小有關(guān)系，因此Rc,tot較小時(shí)，β最佳取值為1，采用均勻分配；當(dāng)Rc,tot較大時(shí)，則遵循不均勻分配原則，兩級(jí)噴射器的壓縮比由前級(jí)依次減少，需要確保μtot最大，從而獲得最佳ηRTE。
（4）釋能過(guò)程第一階段兩級(jí)噴射器工作參數(shù)為pp=7 MPa、ps,1=2.6 MPa以及pc,1=3.18 MPa，系統(tǒng)維持恒壓運(yùn)行，全周期循環(huán)效率ηRTE為63.32%，EAA-CAES系統(tǒng)性能達(dá)到最佳，驗(yàn)證新系統(tǒng)能夠減少儲(chǔ)能系統(tǒng)的壓力損失，提高系統(tǒng)的發(fā)電能力。
符號(hào)說(shuō)明
符號(hào) —— 符號(hào)說(shuō)明
器件縮寫(xiě)詞
A-CAES —— 絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能
CAES —— 壓縮空氣儲(chǔ)能
C —— 壓縮機(jī)
E —— 噴射器
EAA-CAES —— 新型噴射壓縮空氣儲(chǔ)能
HE —— 換熱器
T —— 膨脹機(jī)
V —— 節(jié)流閥
參數(shù)符號(hào)
A —— 面積，m2
cp —— 比定壓熱容，J/(kg·K)
E —— 能量，J
h —— 比焓值，J/kg
k —— 絕熱指數(shù)
M —— 馬赫數(shù)
m —— 質(zhì)量流量，kg/s
P —— 功率，W
p —— 壓力，MPa
R —— 氣體常數(shù)，J/(K·mol)
Rc —— 壓縮比
T —— 溫度，K
V —— 體積，m3
v —— 速度，m/s
η —— 等熵效率
μ —— 引射系數(shù)
π —— 壓比
ρ —— 密度，kg/m3
φ —— 能量效率
下角標(biāo)
ac —— 儲(chǔ)氣室
cha —— 儲(chǔ)能充氣
C —— 儲(chǔ)能過(guò)程
c —— 混合流體
dis —— 釋能放氣
i —— 第i級(jí)
in —— 進(jìn)口
j —— 第j階段
out —— 出口
p —— 工作流體
s —— 引射流體
T —— 釋能過(guò)程
tot —— 總量
