中國儲能網(wǎng)訊：當(dāng)前，對于高功率大儲能量飛輪儲能系統(tǒng)的仿真和實(shí)驗(yàn)研究還不夠充分，本工作主要針對MW/100 MJ級樣機(jī)展開。比較分析了內(nèi)置式和表貼式兩種結(jié)構(gòu)飛輪電機(jī)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)力學(xué)，比較了不同動平衡塊材質(zhì)對應(yīng)力及形變的影響，并開展了軸系的動力學(xué)特性分析。對飛輪樣機(jī)開展了實(shí)驗(yàn)測試，驗(yàn)證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，表貼式結(jié)構(gòu)形式可以使電機(jī)硅鋼片應(yīng)力顯著降低，但是通常這種結(jié)構(gòu)需要在硅鋼片外纏繞碳纖維加強(qiáng)層，以確保運(yùn)行時磁鋼不會因?yàn)殡x心力與硅鋼片發(fā)生分離。動平衡塊材質(zhì)為不銹鋼時的應(yīng)力值相較于動平衡塊為鋁合金時提高了45%以上。對軸系進(jìn)行了動力學(xué)特性分析，在工作轉(zhuǎn)速下存在著1300 r/min和4200 r/min兩個剛性振型，分別為平動和錐動。測試運(yùn)行中，飛輪軸系在1300 r/min出現(xiàn)振動峰值，證明了數(shù)值仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。但是數(shù)值仿真中的4200 r/min臨界轉(zhuǎn)速(錐動)在實(shí)際運(yùn)行中并未出現(xiàn)明顯峰值，在本工作的軸系結(jié)構(gòu)中，相較于錐動，平動振型更容易被激發(fā)。
關(guān)鍵詞 飛輪；電機(jī)；數(shù)值仿真
儲能技術(shù)是支撐我國雙碳戰(zhàn)略的關(guān)鍵技術(shù)之一。短時、高頻次、功率型的飛輪儲能不但能夠滿足高比例新能源電網(wǎng)的電壓支撐、頻率穩(wěn)定的儲能需求，同時也能應(yīng)用于獨(dú)立能源系統(tǒng)短時高頻調(diào)峰、石油鉆機(jī)勢能回收、軌道車輛制動能回收、動態(tài)不間斷供電、電磁發(fā)射功率放大等場景，因此在全世界范圍內(nèi)得到了廣泛的重視。
飛輪儲能原理是利用與飛輪同軸旋轉(zhuǎn)的電機(jī)電能與飛輪動能之間的轉(zhuǎn)換，電機(jī)電動加速飛輪而儲能；電機(jī)發(fā)電制動減速飛輪而釋能?，F(xiàn)代飛輪儲能系統(tǒng)包括飛輪、電機(jī)、軸承、真空室、變流器和輔助設(shè)備。我國自20世紀(jì)90年代起開展關(guān)鍵技術(shù)研究，最近10年，陸續(xù)有科技創(chuàng)新企業(yè)利用產(chǎn)業(yè)資本推動飛輪儲能應(yīng)用技術(shù)快速進(jìn)步。
飛輪采用高強(qiáng)度的鋼合金，其外緣切線速度通常不超過400 m/s；為獲得更高的能量密度，使用比強(qiáng)度更高的先進(jìn)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，其外緣切線速度可達(dá)600～1000 m/s。合金材料的大型飛輪的芯部力學(xué)狀態(tài)檢測及其服役力學(xué)強(qiáng)度演化規(guī)律具有挑戰(zhàn)性。飛輪的質(zhì)量范圍從10 kg到超過10000 kg，儲能量從0.5 kWh到125 kWh，針對電力系統(tǒng)應(yīng)用而持續(xù)提高儲能量。與此同時，作為由電磁軸承支撐的高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械，高速飛輪軸系面臨著更為嚴(yán)峻和復(fù)雜的振動問題。唐長亮等分別在飛輪平動模態(tài)區(qū)和擺動模態(tài)區(qū)，應(yīng)用兩平面影響系數(shù)法，將上下軸承處的振幅抑制在10 μm以內(nèi)，減振效果良好。韓輔君等提出了一種磁懸浮飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的高精度現(xiàn)場動平衡方法，將轉(zhuǎn)子部分的不平衡特性和磁軸承部分的控制力特性進(jìn)行整體考慮。
在青島地鐵3號線萬年泉路站，2臺1 MW飛輪儲能裝置完成安裝調(diào)試并順利并網(wǎng)。中鐵北京局集團(tuán)進(jìn)行了基于2 MW飛輪儲能系統(tǒng)(6臺333 kW/3.61 kWh單機(jī)并聯(lián))的牽引變電所能量回收測試，電能質(zhì)量指標(biāo)提升，回收了制動能量的 20%。青海西寧韻家口風(fēng)光儲示范基地開展了MW級先進(jìn)飛輪儲能陣列并網(wǎng)控制示范項(xiàng)目測試，實(shí)現(xiàn)了單日300次充放電測試。
在高功率(MW)、大儲能量(100 MJ)飛輪研發(fā)過程中，涉及電力電子、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、動力學(xué)等多個學(xué)科，是個較為復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要通過數(shù)值仿真、實(shí)驗(yàn)測試等手段進(jìn)行論證和改進(jìn)。本工作比較了不同結(jié)構(gòu)形式的電機(jī)轉(zhuǎn)子應(yīng)力，分析了不同材質(zhì)對動平衡塊應(yīng)力形變的影響，通過數(shù)值仿真獲得了軸系的動力學(xué)特性，開展了實(shí)驗(yàn)測試驗(yàn)證，為類似結(jié)構(gòu)的飛輪樣機(jī)設(shè)計(jì)提供借鑒。
1 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析
在飛輪儲能轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)階段，面臨著在成本和材料強(qiáng)度之間如何平衡的問題。一方面設(shè)計(jì)人員希望盡可能地提高工作轉(zhuǎn)速，降低殼體厚度，以增加儲能密度，降低設(shè)備成本，但這會提高飛輪內(nèi)部應(yīng)力水平，給系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行帶來挑戰(zhàn)。飛輪儲能短時高頻的運(yùn)行特性決定了在整個生命周期內(nèi)，飛輪本體及電機(jī)等旋轉(zhuǎn)部件都將承受高頻次的應(yīng)力變化，這將帶來結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞問題。因此在設(shè)計(jì)階段精準(zhǔn)地仿真分析，評估其應(yīng)力狀態(tài)，尋找合適的結(jié)構(gòu)形式，對于飛輪安全可靠運(yùn)行極其重要。
1.1 基本理論
本工作僅對單圓環(huán)旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的應(yīng)力狀態(tài)做簡要闡述。單圓環(huán)旋轉(zhuǎn)過程中主要受到三個方向的應(yīng)力，即徑向應(yīng)力σr、周向應(yīng)力σθ和軸向應(yīng)力σ?，如圖2所示，且軸向應(yīng)力σ?要遠(yuǎn)小于徑向應(yīng)力σr和環(huán)向應(yīng)力σθ，可以認(rèn)為飛輪軸系部件僅受徑向應(yīng)力σr和環(huán)向應(yīng)力σθ的影響。因此，飛輪軸系部件高速旋轉(zhuǎn)時的受力狀態(tài)可以用平面應(yīng)力應(yīng)變理論來分析。
1.2 電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析
永磁電機(jī)可以按照永磁體安裝位置的不同分為表貼式和內(nèi)置式。表貼式是最為常見的一種布置方式，優(yōu)勢在于漏磁較少。在飛輪儲能這樣的高速大功率應(yīng)用場合，永磁體通常采用釹鐵硼材料，其抗拉強(qiáng)度非常低，很容易因?yàn)楦咚傩D(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力而破壞，內(nèi)置式有效解決了這方面的問題，但漏磁問題比表貼式嚴(yán)重，并需要考慮硅鋼片強(qiáng)度和隔磁橋厚度的影響。本小節(jié)對兩種不同結(jié)構(gòu)形式的電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行了強(qiáng)度分析，比較了結(jié)構(gòu)形式對應(yīng)力的影響。磁鋼、硅鋼片和碳纖維外套材料性能參數(shù)分別如表2所示。磁鋼截面厚15 mm，弧角75°，平行充磁；轉(zhuǎn)子外徑320 mm，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速10500 r/min。
兩種電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖3所示。表貼式結(jié)構(gòu)是將磁鋼半埋入式表貼轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，內(nèi)置式結(jié)構(gòu)是將磁鋼內(nèi)置于電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵芯中。轉(zhuǎn)子鐵心由高導(dǎo)磁硅鋼片疊壓成型，轉(zhuǎn)子磁鋼為均勻同心瓦狀釹鐵硼，在轉(zhuǎn)子外緣處設(shè)置5 mm厚碳纖維將轉(zhuǎn)子綁扎固定。由于碳纖維護(hù)套厚度較小，對碳纖維護(hù)套網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密。
內(nèi)置式結(jié)構(gòu)電機(jī)轉(zhuǎn)子硅鋼片和護(hù)套應(yīng)力云圖如圖4所示。從圖中可以看出，最高工作轉(zhuǎn)速下，硅鋼片最大應(yīng)力為2164 MPa，其中硅鋼片與磁鋼接觸的倒角位置應(yīng)力值最高，應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了材料的強(qiáng)度極限，無法滿足使用要求，可見在本飛輪電機(jī)方案設(shè)計(jì)中，使用內(nèi)置式結(jié)構(gòu)無法滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，因此考慮采用表貼式結(jié)構(gòu)。
表貼式結(jié)構(gòu)硅鋼片和磁鋼應(yīng)力云圖如圖5所示。硅鋼片最大應(yīng)力為155 MPa，硅鋼片內(nèi)徑應(yīng)力值最高。相較于內(nèi)置式結(jié)構(gòu)，硅鋼片應(yīng)力值均顯著降低。碳纖維最大應(yīng)力為1415 MPa，小于抗拉強(qiáng)度2881 MPa。不過此時護(hù)套的應(yīng)力要高于內(nèi)置式結(jié)構(gòu)下護(hù)套的應(yīng)力，這是因?yàn)樵趦?nèi)置式結(jié)構(gòu)中，硅鋼片承受了大部分磁鋼離心力所帶來的形變和應(yīng)力，但這也導(dǎo)致了硅鋼片的應(yīng)力值過高。本工作的分析結(jié)果表明，表貼式結(jié)構(gòu)下硅鋼片的應(yīng)力值要顯著低于內(nèi)置式結(jié)構(gòu)下的應(yīng)力值。
1.3 動平衡塊應(yīng)力分析
提高飛輪儲能量的有效途徑是在強(qiáng)度約束下增加轉(zhuǎn)子長度，這帶來了飛輪軸系的一階撓曲臨界轉(zhuǎn)速降低(靠近工作轉(zhuǎn)速)，飛輪的撓曲模態(tài)表達(dá)引起振動“上翹”，為滿足高速本機(jī)動平衡的技術(shù)需求，需要在飛輪上設(shè)計(jì)平衡加重結(jié)構(gòu)。
圖6為飛輪動平衡工藝結(jié)構(gòu)示意圖。沿著飛輪周向開動平衡槽，動平衡塊中間開孔，用于緊固。圖7和圖8結(jié)果表明，動平衡槽倒角的最大應(yīng)力值小于250 MPa，動平衡塊的最大應(yīng)力值為176 MPa。動平衡塊的滑移距離最大僅為0.013 mm，靠近飛輪體端面一側(cè)的滑移距離要明顯小于另一側(cè)，整體要小于50%左右。動平衡塊內(nèi)側(cè)(接近軸心一側(cè))倒角處的摩擦應(yīng)力較大，最大約為78 MPa，從倒角向遠(yuǎn)離軸心一側(cè)，摩擦應(yīng)力逐漸降低。
如圖9所示，動平衡塊材質(zhì)為不銹鋼時的應(yīng)力值要顯著高于材質(zhì)為鋁合金時的應(yīng)力，其中動平衡槽的最大應(yīng)力可達(dá)363 MPa，相較于動平衡塊為鋁合金時提高了45%以上。不銹鋼的密度約為鋁合金密度的2.9倍，可見應(yīng)力的增加幅度要小于平衡塊重量(密度)的增加。這主要是由于隨著應(yīng)力的增加，平衡槽的形變量也逐漸變大，因此應(yīng)力并不是隨著平衡塊密度線性增加的。
2 轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析
準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析能夠有效避免因?yàn)楣舱?、失穩(wěn)等引起的振動過大問題，因此為了確保系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運(yùn)行，必須要開展轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性分析。鑒于飛輪儲能系統(tǒng)充放電過程中伴隨著軸系的頻繁升降速，因此需要確保在工作轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi)沒有臨界轉(zhuǎn)速。
2.1 軸系建模
轉(zhuǎn)子主體材質(zhì)為合金鋼，飛輪段直徑830 mm，長度870 mm。建模時，因?yàn)殡姍C(jī)轉(zhuǎn)子是由硅鋼片疊壓而成，具有的橫向及扭轉(zhuǎn)剛度相對較小，所以將該部分材料的彈性模量和剪切模量設(shè)置為原始材料值的百分之一，其他部分依據(jù)轉(zhuǎn)子真實(shí)材料屬性建模。
圖11為轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速圖譜。從圖中可以看出，該軸系在軸承剛度的支撐范圍內(nèi)，工作轉(zhuǎn)速10500 r/min之下存在兩個剛性振型，無彎曲振型。轉(zhuǎn)子前3階振型如圖12所示，分別為平動、錐動和一彎。
圖13和圖14分別給出了軸系坎貝爾圖和穩(wěn)定性曲線。從坎貝爾圖中可以看出，渦動頻率曲線在1300 r/min、4200 r/min和15900 r/min左右與一倍頻曲線存在交點(diǎn)，表明此時渦動頻率與工作轉(zhuǎn)頻相同，即為臨界轉(zhuǎn)速。圖14表明軸系前3階振型的對數(shù)衰減率均大于0，正常運(yùn)行時系統(tǒng)是穩(wěn)定的，不會發(fā)生振動發(fā)散。但是對數(shù)衰減率最低不足0.04，表明系統(tǒng)對于不平衡激勵較為敏感，需要進(jìn)一步開展不平衡響應(yīng)分析，以獲得更加全面的動力學(xué)特性。
不平衡響應(yīng)如圖15所示。其中節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)11分別代表軸系飛輪體端和電機(jī)端軸承位置。工作轉(zhuǎn)速以下，在1300 r/min和4200 r/min存在振動峰值，這與圖13的坎貝爾圖的結(jié)果一致。結(jié)合圖12中振型可以看出，均為剛性振型，只要動平衡精度足夠，運(yùn)行電磁軸承的動態(tài)調(diào)節(jié)能力，在升降速過程中可以順利通過，但還是應(yīng)該避免在此區(qū)域長時間運(yùn)行。
3 實(shí)驗(yàn)研究
本工作中實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)在獲得振動值隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律上，從而驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
3.1 實(shí)驗(yàn)裝置
實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括120 MJ飛輪本體、1 MW電機(jī)變流器、儲能變流器、制動電阻和監(jiān)控系統(tǒng)等，飛輪軸系為磁懸浮軸承支撐形式。通過實(shí)驗(yàn)獲得軸系的振動及充放電運(yùn)行特性。
3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
圖18為某一運(yùn)行轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)測試監(jiān)控界面，此時轉(zhuǎn)速為7030 r/min，放電功率988 kW。圖19給出了實(shí)際運(yùn)行中軸系振動幅值隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢。從圖中可以看出，在1300~1400 r/min時，軸系振動達(dá)到最大值。根據(jù)前文的轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析，在1300 r/min存在著臨界轉(zhuǎn)速，模態(tài)結(jié)果表明電機(jī)端也存在著一定的彎曲變形。數(shù)值仿真獲得的臨界轉(zhuǎn)速和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，證明了數(shù)值仿真的準(zhǔn)確性。不過數(shù)值仿真的振動幅值和實(shí)際運(yùn)行中的數(shù)據(jù)存在一定差距，這主要是由于數(shù)值仿真中施加轉(zhuǎn)子的不平衡量和實(shí)際轉(zhuǎn)子的不平衡量存在差異，同時運(yùn)行中升速方案也會對振動幅值產(chǎn)生較大影響。
圖20給出了某次測試中飛輪的充放電運(yùn)行數(shù)據(jù)。最大功率為600 kW，最高轉(zhuǎn)速9000 r/min。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到9000 r/min后，對飛輪在5000~9000 r/min區(qū)間內(nèi)反復(fù)充放電測試，系統(tǒng)運(yùn)行良好，證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
4 結(jié) 論
針對MW/100 MJ級飛輪儲能系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)，分析了內(nèi)置式和表貼式兩種結(jié)構(gòu)飛輪電機(jī)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)力學(xué)，比較了不同動平衡塊材質(zhì)對應(yīng)力及形變的影響，并開展了軸系的動力學(xué)特性分析。對飛輪樣機(jī)開展了實(shí)驗(yàn)測試，驗(yàn)證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。主要結(jié)論如下。
（1）表貼式結(jié)構(gòu)形式可以使電機(jī)硅鋼片應(yīng)力顯著降低，但同時會導(dǎo)致護(hù)套應(yīng)力上升，在進(jìn)行方案設(shè)計(jì)時，應(yīng)該根據(jù)具體參數(shù)綜合考慮。
（2）動平衡塊材質(zhì)為不銹鋼時的應(yīng)力值要顯著高于材質(zhì)為鋁合金時的應(yīng)力，其中動平衡槽的最大應(yīng)力相較于動平衡塊為鋁合金時提高了45%以上。
（3）對軸系進(jìn)行了動力學(xué)特性分析。結(jié)果表明，在工作轉(zhuǎn)速下存在著1300 r/min和4200 r/min兩個剛性振型，分別為平動和錐動。
（4）測試運(yùn)行中，軸系在1300 r/min出現(xiàn)振動峰值，證明了數(shù)值仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。但是數(shù)值仿真中的4200 r/min臨界轉(zhuǎn)速(錐動)在實(shí)際運(yùn)行中并未出現(xiàn)明顯峰值，這是因?yàn)樵陲w輪偏長軸系結(jié)構(gòu)中，軸承兩端幾乎無懸臂，錐動振型不容易被激發(fā)。
