摘要 隨著多能源混合儲能技術的快速發(fā)展，氫電混合儲能系統將成為解決可再生能源并網發(fā)電間歇性、波動性問題的重要途徑。運用熱力學原理推導了質子交換膜（proton exchange membrane，PEM）電解制氫的輸出電壓，建立了符合制氫電壓輸出特性的電化學模型；然后，分析了氫電混合儲能微網的典型架構，提出了考慮蓄電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）的指數型下垂控制策略，在維持微網母線電壓穩(wěn)定的同時，解決了蓄電池并聯充放電的SOC均衡問題；最后，結合光伏和電解制氫單元的適應性控制方法，根據蓄電池充放電狀態(tài)將微網劃分為4種工作模式，并進行了仿真分析。結果表明考慮蓄電池SOC的指數型下垂控制策略能夠控制微網實現工作模式之間平滑過渡，當光伏發(fā)電供能產生變化時，可進行適應性功率分配，有效提升了系統經濟性與能源利用效率。
1 氫電混合儲能微網結構與PEM電解水制氫建模
基于PEM電解水制氫與蓄電池混合儲能的氫電混合儲能微網系統包含1個光伏發(fā)電單元、2個由蓄電池組成的儲能單元、1個PEM電解水制氫單元以及1個本地負載。光伏發(fā)電系統負責將光能轉化為電能，通過Boost直流變換電路為整個氫電耦合系統供能。PEM電解水制氫在微網保證負載供能充足的前提下完成光伏發(fā)電冗余能量消納工作，保證能源最大化利用回收。而蓄電池儲能結合雙向DC/DC變換電路協調與PEM制氫單元間的功率分配，保證微網正常運行，維持母線電壓穩(wěn)定，使系統不受光伏供能波動影響。系統結構如圖1所示。
1.1 PEM電解水制氫裝置建模
PEM制氫單元采用基于電解槽內部電化學反應機理搭建仿真模型，旨在表達電解槽電壓和電流之間的聯系。PEM電解制氫是PEM燃料電池的逆過程，反應發(fā)生在膜電極界面，水從通道流向催化劑層，氫氣和氧氣從反應點流向外側通道。當電化學反應發(fā)生時，需要向膜電極界面供水，而氫氣和氧氣則排出電解槽。PEM電解槽工作原理如圖2所示。
基于PEM電解槽的制氫裝置由若干個電解槽單體串聯組成，將裝置串并聯組成電解制氫陣列以達到一定負荷容量。電解槽的工作電壓包括開路電壓Uoc、活化過電位Uact、濃差過電位Ucon以及歐姆過電位Uohm，具體可表示為
式中：Uo為制氫裝置輸出電壓，V；Ue為單個電解槽電壓，V；n為電解槽串聯數量。
開路電壓也被稱為可逆電壓，是電解反應能夠發(fā)生的理論最小電壓，可由能斯特方程推導得到，即
式中：R為理想氣體常數，J/(mol·K)；T為電解槽溫度，℃；F為法拉第常數，C/mol；圖片和圖片為氫氣和氧氣的分壓，Pa；圖片為電極與膜之間的水活度（液態(tài)水為1）；E0為電解槽標準電動勢，V，通常取1.23；實際的標準電動勢受外界環(huán)境的溫度與壓力影響，本文忽略壓力的影響，溫度依賴的標準電動勢可表示為
電極反應過程中，電子流動的速度比電極表面反應的速度要快，陰極表面電子堆積電位更低，陽極電位升高。可以將活化過電位用電解電流密度表示為
式中：αan和αcat分別為陽極和陰極電荷轉移系數；i為電流密度，A/cm2；i0, an和i0, cat分別為陽極和陰極交換電流密度，A/cm2。
由于電極表面的反應物被消耗，電極表面附近會與電解槽中溶液產生濃度差，造成電解槽電壓損失，即濃差極化。濃差極化電壓可由Fick定律與能斯特方程相結合表示為
式中：ρ為材料的電阻率，Ω·cm；l為電子路徑的長度，cm；As為導體的橫截面積，cm2。
質子交換膜的等效歐姆電阻由離子在穿過膜的過程中受到的阻力等效產生，其值要大于電子導體的歐姆電阻。采用文獻[21]的質子交換膜過電位計算公式進行模擬計算，即
式中： δmem 為膜的厚度，cm；σmem 為質子交換膜的傳導率，可由交換膜的含水量λ表示為
1.2 PEM制氫電解槽建模仿真驗證
PEM制氫電解槽仿真模型相關參數如表1所示。在不同的外界陰極壓力和溫度環(huán)境條件下，PEM電解槽模型的輸出電壓隨電流密度的變化特性如圖3所示。輸出電壓隨電流密度的升高其增長速度減緩。相同電流密度情況下，電壓值隨溫度的降低、壓力的升高而增大。在不同的溫度和壓強條件下，輸出電壓最大誤差不超過0.2 V，平均誤差為0.08 V。
由圖3可知，建立的PEM電解水制氫模型能夠正確反映電解槽中電壓隨電流密度變化的外特性。模型仿真極化曲線與實際測試數據變化誤差在可接受范圍內，外特性精度能夠滿足氫電耦合微網系統精度要求。
2 氫電混合儲能微網協調控制策略
氫電混合儲能微網的光伏發(fā)電系統通過MPPT方法控制，以最大程度減小棄光現象。微網控制策略可自適應調節(jié)蓄電池儲能單元充放電，協調與PEM制氫單元間的功率分配，使系統在不同運行模式下平穩(wěn)工作而不受光伏供能波動的影響。蓄電池單元采用考慮蓄電池SOC與電池組均衡的指數型下垂控制，PEM電解制氫單元采用基于母線電壓信號（DC bus signaling，DBS）的控制方法，系統整體控制如圖4所示。
儲能微網的直流母線電壓在蓄電池儲能裕量充足時由蓄電池下垂控制方法調節(jié)。設置直流母線參考電壓為400 V。整個工作區(qū)間內，考慮直流母線電壓與蓄電池容量變化狀態(tài)，將系統劃分為4種工作模式。
1）蓄電池充電模式（模式a）。蓄電池功率Pb＜0且各單元中最大儲存量SOCmax≤80 %，蓄電池有充足容量容納母線供能，此時光伏發(fā)電單元處于最大功率輸出狀態(tài)，蓄電池下垂控制與基于DBS控制的PEM電解水制氫配合穩(wěn)定母線電壓，維持系統能量分配平衡。
2）蓄電池放電模式（模式b）。蓄電池功率Pb＞0且各單元中最小儲存量SOCmin ≥ 30%，蓄電池有足夠能量供應系統穩(wěn)定運行，光伏發(fā)電單元處于最大功率輸出狀態(tài)對外供能，下垂控制方法調整蓄電池同時參與系統供能，維持系統穩(wěn)定運行。
3）蓄電池過充模式（模式c）。SOCmax＞80%，此時維持充電狀態(tài)會對蓄電池造成損傷，降低其使用壽命。因此，電路控制中斷蓄電池充電，調整光伏發(fā)電單元進入恒壓供電狀態(tài)，控制母線電壓穩(wěn)定，負載側基于DBS控制策略控制PEM電解水制氫單元與本地負載功率分配。
4）蓄電池過放模式（模式d）。SOCmin＜30%，此時繼續(xù)維持放電狀態(tài)同樣會影響系統穩(wěn)定運行，應減小系統功率需求，停止制氫系統功率輸入，剩余功率將流向蓄電池充電，由下垂控制維持系統母線電壓穩(wěn)定，直至蓄電池SOC達到一定值后重新控制制氫系統耦合直流母線。
氫電耦合微網的協調控制策略流程如圖5所示。
2.1 考慮蓄電池SOC的指數型下垂控制策略
微網電壓與功率穩(wěn)定需要依靠多個蓄電池儲能單元進行母線充/放電支撐，蓄電池單元采用考慮SOC的指數型下垂控制方法。下垂控制的基本原理是通過引入變換器輸出電流Io以及設定的虛擬阻抗R，增加控制外環(huán)為電壓控制提供參考值，下垂控制原理如圖6所示。
傳統下垂控制在一定程度上可以實現蓄電池間的功率分配，但由于線路阻抗的存在，當系統功率發(fā)生變化時，每個蓄電池組并不能真正均衡，將導致蓄電池組間的SOC發(fā)生較大偏差，產生過充或過放現象，影響系統的穩(wěn)定性。將蓄電池SOC引入指數型下垂控制系數中，SOC的變化將引起各儲能單元下垂系數的調整，從而自適應調節(jié)輸出功率的大小，避免電池過度充放電。考慮蓄電池SOC的指數型下垂控制重新定義下垂系數Ri，并將其與第i個儲能單元輸出功率Pi的乘積表示為下垂控制的電壓落差，新的下垂控制方法表達式為
下垂系數選取過程中，考慮儲能單元SOC的變化，可實現對下垂控制的適應性動態(tài)調節(jié)，解決各儲能單元之間功率分配存在偏差的問題，緩解儲能電源組過充、過放現象。指數型SOC下垂系數表達式為
式中：R0為儲能單元的初始下垂系數；n為均衡調節(jié)因子。
以2個蓄電池儲能單元并聯為同一混合儲能系統供能為例進行分析，假定SOC1＞SOC2，由式(10)和(11)可得放電模式與充電模式下的變換電路輸出功率比近似為
式中：ΔSOC為儲能模塊間SOC的差值。
式中：ΔSOC0為初始差值；Ce為蓄電池儲能單元的總容量，A·h；Ubat為蓄電池輸出電壓，V。
放電模式下，功率比值P1/P2始終大于1，說明SOC大的儲能單元供能更多；充電模式下，功率比值始終小于1，說明SOC較小的單元充電時能夠獲得更大的功率，功率比的變化趨勢與放電狀態(tài)相反，有利于充電時的能量均衡。SOC差值相同情況下，均衡調節(jié)因子取值越大，功率比變化越快，控制策略獲得的均衡速度也就越大。由此可以證明考慮蓄電池SOC的指數型下垂控制策略能夠滿足微網自適應調節(jié)要求。
采用考慮蓄電池SOC的指數型下垂控制原理如圖7所示。2個蓄電池儲能單元的控制方法相同，將改進下垂控制的輸出信號作為給定信號輸入電壓電流雙閉環(huán)，控制直流母線電壓穩(wěn)定在下垂參考電壓附近。同時，控制執(zhí)行時須采集2個儲能單元的SOC值，并根據蓄電池運行狀態(tài)動態(tài)調節(jié)下垂控制系數，實現儲能單元間的運行均衡。系統整體控制結構精簡，可靠性高。
圖8為充電、放電模式下控制方法的均衡效果。由圖8可看出，仿真開始階段，蓄電池SOC之間差異較大，此時均衡速度較快。在充放電過程中，均衡速度隨SOC差異的減小而自適應平穩(wěn)變化，最終蓄電池儲能單元狀態(tài)達到平衡。均衡調節(jié)因子n的取值會影響均衡的控制速度，n取值越大，均衡速度越快。同時，根據文獻[23]可知，n過大會導致下垂系數過大，從而造成直流母線電壓降落太大，過小會導致均衡速度過慢，結合系統協調控制綜合考慮，本文取n=3。
2.2 基于DBS的PEM電解水制氫單元控制方法
蓄電池儲能單元的下垂控制策略會使混合儲能系統的直流母線電壓偏離設定的下垂電壓參考值，因此，將DBS作為控制信號調整PEM制氫單元的輸入功率，改善混合儲能單元間功率分配。
PEM電解制氫單元變換電路的控制策略如圖9所示，根據DBS的狀態(tài)區(qū)間判斷當前蓄電池儲能單元的功率運行狀態(tài)，控制PEM電解制氫系統的自適應功率調節(jié)。PEM電解制氫變換電路本質上采用了雙閉環(huán)反饋PID控制，制氫單元工作在電流控制模式，控制信號用電流內環(huán)控制制氫單元的輸出電流。區(qū)別于傳統控制結構，控制策略在電壓環(huán)中采用正反饋控制回路，將PEM制氫單元Buck變換電路的輸出電壓與蓄電池儲能單元下垂參考電壓的差值正向疊加在PEM制氫單元輸出電流的參考值中。電流環(huán)參考值的變化能夠反映直流微網蓄電池儲能單元的工作狀態(tài)，經PID調節(jié)實現對PEM制氫單元的制氫功率的自適應控制。此種控制方式下，PEM電解制氫單元的輸入功率能根據蓄電池儲能單元狀態(tài)變化進行動態(tài)調節(jié)，分擔儲能單元的功率調控壓力，避免儲能電池過早出現過充或過放現象。PEM電解制氫控制方法如圖10所示。
2.3 光伏發(fā)電單元MPPT控制方法
光伏發(fā)電單元是氫電耦合光儲微網的供能單元，通常情況下，光伏發(fā)電單元不受母線電壓影響，工作在MPP以減小棄光率，但在能量供給過剩時須調整至恒壓輸出狀態(tài)。光伏發(fā)電單元控制方法如圖11所示，將光伏陣列的輸出電壓與電流信號分別傳輸給基于擾動觀察法的MPPT控制器和恒壓控制器進行參考電壓Uref控制信號運算，根據測量的蓄電池SOC信號判斷微網光伏發(fā)電的承載裕量。當裕量充足時，控制選擇開關輸出光伏陣列最大發(fā)電功率。當裕量不足時，控制選擇開關輸出恒壓控制信號，保證微網母線電壓穩(wěn)定在參考電壓值。
3 仿真驗證
基于Matlab/Simulink軟件環(huán)境，搭建氫電混合儲能系統仿真模型。設定2個蓄電池SOC的安全工作范圍為30%~80%，額定電壓為200 V，PEM制氫單元參考輸出功率為2 kW，本地負載為恒定負載2 kW，總仿真時間設置為10 s。
3.1 模式a與模式c轉換仿真驗證
系統從模式a向模式c的轉換過程中，光伏發(fā)電單元通過微網直流母線向蓄電池、PEM制氫單元以及本地負載輸入電能。在參考環(huán)境條件(光照強度S=1000 W/m2，溫度T=25 ℃)下，運行的最大輸出功率為10.4 kW。光照強度初始值設置為800 W/m2，在2 s時提升為1000 W/m2，在4 s時下降為700 W/m2。蓄電池初始SOC分別設置為78.8%、78.5%。
系統各單元的功率變化如圖12所示。由圖12 a)可見，初始光照下光伏單元功率PPV為8.2 kW；在2 s處光照強度增加，輸出功率隨即增至10.4 kW；在4 s處光照強度減弱，輸出功率降至6.3 kW，說明光伏發(fā)電單元MPPT方法實現了變化條件下光伏MPP的動態(tài)跟蹤調節(jié)。2個蓄電池7.9 s前的輸出功率均為負值，始終處于充電狀態(tài)，功率大小與光伏發(fā)電單元輸出功率變化趨勢相同。在2 s處充電功率從1.5 kW增至2.5 kW，在4 s處充電功率從2.5 kW減小至1.1 kW。充分說明了系統在供能充足時，能夠實現自適應的動態(tài)供能調節(jié)。
由圖12 b)可見，本地負載Pload的大小始終維持在2 kW左右，僅在光伏輸出功率變化時有輕微跳變，說明光伏輸出功率的變化量由蓄電池與PEM制氫單元協調分配抑平。PEM電解制氫輸入功率初始值為2.8 kW，隨著下垂控制直流母線電壓偏差，輸入功率在2 s處增至3.3 kW，在4 s處減小至2.5 kW，功率變換時整體功率變化與蓄電池儲能單元趨勢一致，分擔了蓄電池充電壓力，減緩了蓄電池過充趨勢。
供能側蓄電池仿真的前4 s內，儲能單元1相比于單元2接收了更多來自直流母線側的功率，充電功率在仿真過程中趨于一致，蓄電池SOC及下垂系數變化如圖13所示。由圖13可見，2個蓄電池單元SOC的上升速度隨充電功率的增大而加快，隨充電功率的減小，其上升速度減緩。同時，兩者大小不斷接近。充電模式下，SOC較大的蓄電池下垂系數也更大，并且隨著時間推移，變化曲線相互逼近，進一步說明下垂控制方法在系統運行時兼顧了蓄電池間的運行均衡。
7.9 s處的變化反映了模式a和c的過渡過程，由于儲能受限，系統此時關閉蓄電池儲能單元，供能側蓄電池儲能單元功率隨即變?yōu)?，SOC也不再上升，避免了蓄電池過充。這種狀況下，系統已無法消納光伏單元過剩的電能，因此被迫限制光伏單元輸出功率，負載側PEM制氫單元以2 kW參考輸入功率運行。整個仿真過程中，模式a轉換到模式c過渡平滑，控制策略效果明顯。
3.2 模式b與模式d轉換仿真驗證
在工作模式b下，光伏發(fā)電與蓄電池單元共同向直流母線供能，轉換至模式d后蓄電池將變?yōu)槌潆姞顟B(tài)。給定光伏發(fā)電單元在參考環(huán)境條件下最大輸出功率為4.2 kW，光照強度初始值為750 W/m2，在6 s時上升為850 W/m2，蓄電池初始SOC分別設置為30%、31.5%。
系統各單元功率變化如圖14所示。初始時，供能側的光伏發(fā)電單元輸出功率為3.1 kW；在6 s處光照強度增強，輸出功率增至3.3 kW，光伏MPPT跟蹤效果同樣顯著。蓄電池功率起始時均為正值，處于放電狀態(tài)。在3.1 s時由于放電達到限值，微網控制策略做出響應，將制氫功率用于蓄電池充電，使其功率變?yōu)樨撝?。從負載側來看，Pload的大小始終保持在2 kW，PEM電解制氫初始輸入功率為5.2 kW，模式轉換后系統關閉PEM制氫單元，其功率隨即變?yōu)?。在6 s時，光照強度增強，蓄電池儲能單元充電功率隨之增加，負載功率保持不變。仿真過程說明系統在模式b和d間仍能實現平滑轉化，且能根據外界條件變化進行自適應調整。
運行過程中蓄電池SOC及下垂系數變化如圖15所示。在微網運行模式改變時，蓄電池SOC由下降轉為上升，防止加深過放狀態(tài)，下垂系數R1與R2也隨即互換。蓄電池間的SOC與下垂系數不斷趨近，進一步說明了系統的均衡效果。6 s后充電功率增加，SOC上升的也更快，變化趨勢符合預期控制效果。
3.3 模式a與模式b轉換仿真驗證
在模式a與模式b的轉換中，給定光伏發(fā)電單元最大輸出功率為10.4 kW。光照強度初始值為800 W/m2，在2 s時提升為1000 W/m2，在4 s時下降為300 W/m2，6 s時下降為100 W/m2。蓄電池初始SOC分別設置為78.8%、78.5%。
模式a、b轉換過程中系統各單元功率變化如圖16所示。由圖16可見，供能側光伏發(fā)電單元由MPPT控制動態(tài)調節(jié)輸出最大功率，蓄電池單元4 s前功率為負值，處于充電狀態(tài)，且充電功率隨光伏輸入的增加而增加。在4 s時，光照強度減弱，光伏的輸出功率由10.4 kW降至2.2 kW。此時光伏發(fā)電功率不足以支撐微網維持母線電壓穩(wěn)定，系統控制策略立刻做出響應，由工作模式a轉換為工作模式b，蓄電池由充電變?yōu)榉烹?，功率由負值變?yōu)檎?。負載側中本地負載Pload保持在2 kW，PEM電解制氫單元在系統模式轉換時同樣降低功率輸入，減輕微網負擔，系統在整個運行過程始終保持穩(wěn)定，且蓄電池功率逐步均衡。蓄電池SOC及下垂系數變化如圖17所示，4 s前蓄電池充電，SOC斜率隨功率的增加而增大，4 s時系統完成模式轉換，SOC1和SOC2由上升轉為下降，下垂系數數值反轉。整個仿真過程中，控制器仍能實現蓄電池間能量均衡，控制效果良好。
4 結論
1）PEM電解槽模型各工況下對實際外特性反映良好，最大誤差不超過0.2 V，為儲能微網簡化計算和協調控制奠定基礎。
2）考慮蓄電池SOC的指數型下垂控制策略，結合光伏MPPT控制與基于DBS的制氫儲能控制，實現了自適應調節(jié)和運行模式的平滑過渡，提高了微網可再生能源消納能力。
3）考慮微網運行過程中的蓄電池狀態(tài)變化，在指數型下垂控制系數中引入SOC值，實現了多儲能并聯運行時充放電均衡。蓄電池SOC與下垂控制系數在運行過程中逐漸趨近，避免了蓄電池過充與過放，延長了儲能使用壽命，提升了系統安全性。
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