摘要：隨著新能源汽車保有量的增加，因鋰電池故障而引起的起火、爆炸等問題引起了各界的密切關注。鋰電池在機械濫用下的熱失控行為復雜、實驗成本高、可重復性低，難以為研究提供有效、完備的數(shù)據(jù)。因此，利用高置信度仿真模型研究和評估鋰電池的安全性能是一種可行的途徑。基于Ls-Dyna軟件建立了鋰電池機-電-熱耦合仿真模型。結果表明，該模型能夠準確預測電池在受到壓痕時的機械響應和電響應，且能合理地模擬電池的溫度分布，具有較高的置信度。利用該模型對控制因素(壓頭半徑，沖壓方式)進行了研究，并綜合分析了相關參數(shù)對鋰電池安全性能的影響。所獲得的結果可為車載鋰電池包的設計和安全系統(tǒng)構建提供參考。
關鍵詞：鋰電池；機械濫用；機-電-熱耦合仿真模型；熱失控
由于鋰電池能量密度高和可循環(huán)使用等優(yōu)點，已經廣泛應用于新能源汽車等行業(yè)。隨著鋰電池的廣泛應用，全國已報道多起因鋰電池故障而發(fā)生的起火、爆炸等安全問題。鋰電池在機械濫用、電濫用或熱濫用條件下很可能會導致電池熱失控，引發(fā)嚴重的電動汽車安全事故[1]。常見的機械濫用通常有擠壓、壓痕和針刺等，這些會使鋰電池變形，導致電池內短路，進而引發(fā)電池熱失控。目前一些研究人員對鋰電池在機械濫用條件下進行了實驗測試。但由于當前實驗條件下，難以獲取完備的鋰電池的熱失控實驗數(shù)據(jù)，所以利用更高效的鋰電池仿真模型研究其安全性能已經成為目前的主要手段。
目前鋰電池仿真模型的研究已有一些重要成果。研究人員建立了大量的鋰電池單體機械模型[2]，探究其機械響應和內短路之間的關系。也有研究人員開發(fā)了鋰電池的電-熱耦合模型[3]，預測了電池在過充或過熱下的電-熱響應。相比于上述模型，鋰電池在機械濫用下的機-電-熱耦合模型更為復雜，其涉及力學、電學和熱學多場耦合。Zhang C.等[4]第一次建立了方形鋰電池的機-電-熱耦合模型，預測了在準靜態(tài)壓痕下鋰電池的機械響應和電-熱響應。Liu B.[5]等在COMSOL仿真軟件中建立了鋰電池機-電-熱耦合模型，耦合了一維電化學模型、短路模型、熱失控模型和三維機械模型。當前的研究雖然在鋰電池多物理場建模領域已取得了一些重要成果，但圓柱形鋰電池機-電-熱耦合模型的研究仍然較少，且較少考慮不同沖壓方式(如針刺、擠壓和壓痕)下對同一鋰電池單體的影響，而這些形式正是引起熱失控的主要原因。
本文通過仿真軟件Ls-Dyna建立了鋰電池機-電-熱耦合仿真模型，并對該模型進行了仿真研究和驗證。該模型模擬了電池在受到外力作用時的機械響應、熱響應和電響應，從而形成了一種準確高效的鋰電池機-電-熱耦合建模方案。在此基礎上，總結了不同沖壓方式下電池的參數(shù)變化規(guī)律，并分析了其對鋰電池單體安全性的影響情況。該模型可為電池包結構優(yōu)化以及電池熱失控預警算法的開發(fā)提供理論支持。
1 機-電-熱耦合模型
1.1 鋰電池單體結構
本文選用某國產能量為4 600 mWh的18650鋰電池作為樣品進行研究。圖1(a)所示為鋰電池單體，其主要由內芯、鋼外殼、安全排氣閥以及絕緣墊片組成。圖1(b)中，電池內芯由多層卷繞而成，為鋰電池中最重要的組件。內芯由隔膜、正極涂層、負極涂層和正負極集流體卷繞組成。圖1(f)所示分別為隔膜、正極和負極。圖1(g)中，內芯由多層重復的子單元疊加而成，子單元由兩個隔膜、兩個正負極涂層和正負極集流體堆疊組成。內芯由15個重復的子單元疊加組成，若對每一個組件進行精細化建模，其幾何結構會非常復雜，無論將網(wǎng)格單元劃分為殼單元或是固體單元，網(wǎng)格數(shù)量都會增多，計算效率低，并且容易存在網(wǎng)格穿透、接觸等問題造成求解失敗。經過實驗的測量，電池內部各個組件的幾何參數(shù)如表1所示。
圖1 18650圓柱形鋰電池
表1 電池組件幾何參數(shù)
1.2 機械模型
本文使用厚殼單元來模擬電池內芯。厚殼單元是一種等效單層模型，可以沿著厚度方向積分點設置每層的參數(shù)，需要在Ls-Dyna中選擇厚殼單元公式5，該公式使用應變縮減積分更新3D應力，可以賦予厚殼單元類似固體的行為[6]。
18650鋰電池一般采用鋼外殼，密度為7 850 kg/m3。在文獻[7]中利用實驗獲得了外殼的力學性能，楊氏模量Esteel=207 GPa，泊松比ssteel=0.3，本構關系s=700·(0.008 01+ep)0.138 5，其中ep為塑性應變。在Ls-Dyna中采用彈塑性模型來模擬電池外殼，該材料模型可以直接輸入本構關系，電池帽使用相同的材料模型。
內芯由集流體、活性材料和隔膜組成，文獻[2]中總結了各個組件的本構模型，正負極集流體采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型，隔膜和正負極活性材料采用可壓碎泡沫材料。文獻[4]中已經對正負極集流體材料參數(shù)做出總結，表2為正負極集流體的材料參數(shù)。
表2 正負極集流體材料參數(shù)[4]
鋰電池的隔膜材料和正負極材料比較復雜，材料參數(shù)不易通過拉伸或壓縮實驗獲取，且正負極涂層材料也承擔了一部分內芯的壓縮應力，不能將其忽視。經實驗拆解可知，本文所述鋰電池內部材料與文獻[8]相同，該文獻測得了正負極活性材料與隔膜的機械特性。根據(jù)其機械特性，隔膜和正負極活性材料使用MAT_CRUSHABLE_FOAM材料模型，且材料卡片輸入為文獻測得的壓縮應力-應變曲線[8]。
1.3 電學模型
本文采用等效電路模型來模擬電池的電學行為，與復雜的電化學方程相比，等效電路模型可以簡化模型，且更容易通過實驗獲取模型參數(shù)。電學模型可以求解任意邊界條件下集流體的電勢和電流分布，如圖2所示。圖2中將集流體劃分為多個有限元，等效電路控制電流和局部電壓，求解電學參數(shù)[9]。
圖2 等效電路模型內部結構示意圖
正負極集流體節(jié)點之間的電勢降定義為：
式中：和分別是正負極集流體節(jié)點N2和N1的局部電勢；I是局部電流；R0為內阻；U為局部開路電壓；VD為局部擴散過電位。每個電路都由電壓源U，內阻R0和R-C對組成，且正負極集流體相對應的節(jié)點由該電路連接，本模型由28 400個電路組成。
R-C對兩端的電壓由(2)式定義：
式中：CD和RD分別為等效電路中R-C對的電容和電阻。局部等效電路的SOC定義如下：
式中：cQ為轉換因子；Q為電量。開路電壓由SOC確定，且R0、RD和CD參數(shù)可由不同溫度和不同SOC下的脈沖放電實驗曲線辨識獲得。正負極集流體的電導率分別為3′107和6′107 S/m，等效電路模型需要輸入OCV-SOC曲線[9]、R0、RD和CD參數(shù)，本研究使用文獻[6]所得到的參數(shù)結果。
1.4 熱模型
Ls-Dyna中熱求解器通過求解能量平衡方程得到三維熱分布[10]：
式中：為密度；cp為比熱容；q為溫度；k是熱導率；為總熱源，其包含以下各項[6]：
式中：為發(fā)生熱失控后放熱功率產生的熱量。熱模型使用文獻[8]得到的參數(shù)，并假設內芯和外殼之間的換熱系數(shù)為500 W/(m2·K)。
1.5 內短路和熱失控放熱模型
內短路是由短路電阻代替局部等效電路實現(xiàn)的，如圖3所示，電池發(fā)生變形，正負極集流體之間距離變短，當距離小于設定的閾值d時，用一個短路電阻Rs代替圖2中j1和j2之間的等效電路，以此來實現(xiàn)電池內短路。設置一個準確的內短路準則，對于準確預測短路后的一系列失效有重要意義。本研究使用正負極集流體之間的距離來判斷是否發(fā)生內短路，假設正負極集流體之間的距離閾值d=1.5′10-5 m，且短路電阻Rs=2′10-4 W。
圖3 內短路示意圖
本文采用添加放熱功率來模擬熱失控副反應產生的熱量。圖4顯示了由內短路引起的熱失控副反應的主要四個階段。假設本文熱失控副反應的起始溫度為80 ℃，終止溫度為300 ℃，熱失控的放熱功率設為30 mW。
圖4 熱失控副反應各階段變化
1.6 多物理場耦合關系
上述模型耦合關系如圖5所示。利用機械模型求解電池的變形，將形變信息傳遞給電模型，并利用短路模型判斷是否短路，利用電模型求解電參數(shù)。溫度由熱模型求解，求解的溫度信息傳遞給其他模型，熱失控反應模型利用溫度信息判斷是否發(fā)生熱失控。
圖5(a)為各模型之間的參數(shù)耦合關系。機械模型和電學模型是單向耦合，參數(shù)r(正負集流體之間的距離)是耦合機械模型和電學模型之間的橋梁，機械模型求解位移信息，并將參數(shù)r傳遞給電學模型，再由內短路模型根據(jù)參數(shù)r判斷是否短路；機械模型和熱模型由塑性變形產生的功率P和實現(xiàn)耦合；熱模型和電學模型通過參數(shù)、、、和實現(xiàn)耦合，電學模型將產生的熱量、、和傳遞給熱模型，熱模型再求解出溫度傳遞給電學模型；熱模型和熱失控模型通過參數(shù)和實現(xiàn)耦合，熱模型將溫度傳遞給熱失控模型，熱失控模型判斷是否發(fā)生熱失控，若發(fā)生熱失控，熱失控模型將熱量傳遞給熱模型。
圖5 模型耦合關系圖
2 結果與討論
2.1 模型驗證
建立如圖6(a)所示的鋰電池壓痕模型，使用10 mm半徑的圓柱形壓頭對鋰電池進行壓痕仿真，前期載荷緩慢上升。由于電池內芯各層之間存在間隙，且隔膜和活性材料為可壓縮泡沫材料，所以在壓縮過程中有密實化過程，當壓縮緊密后，載荷迅速上升。圖6(a)中，所得的仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的趨勢相似[9]，且擬合程度較好，擬合度R2=0.975。當電池以0.1C恒定倍率進行充放電仿真時，可得如圖6(b)所示的SOC-OCV曲線。從圖中可以看出，本模型的仿真結果與實際實驗曲線擬合程度較好，擬合度R2=0.99[9]。綜上分析可知，所構建的模型能夠較為準確地預測電池的力學和電學響應，具有較高的置信度。
圖6 實驗[9]與仿真結果比較
2.2 控制參數(shù)分析
在本節(jié)中利用壓痕和擠壓模型的機械濫用進行仿真實驗，探究壓頭的尺寸和不同沖壓方式對鋰電池熱失控過程的影響。
(1)壓頭尺寸
在壓頭形狀為圓柱形的壓痕仿真實驗中，壓頭半徑設置為6 mm，速度設置為1.25 mm/s，仿真模型的總時間設置為5 s。圖7為該仿真模型求解電池內芯受到壓痕工況下的結果云圖。從仿真結果中可以看出整個過程的溫度最高點都集中在電池的壓痕處，這主要由于電池壓痕處變形最大，容易觸發(fā)內短路，2.7 s時壓痕處發(fā)生內短路，溫度迅速升高，在5 s時，最高溫度上升至46.58 ℃。
圖7 壓痕工況下的溫度演變
以圓柱形壓頭為例，分別進行不同壓頭半徑下的仿真實驗，圖8(a)所示為不同半徑壓頭下鋰電池的機械響應，壓頭半徑大小對第一階段的密實化過程影響不大。當壓縮深度為4 mm時，載荷上升速率隨著半徑的增加而增加，且在相同壓縮深度下，電池受到的載荷也會隨著壓頭半徑增加，其根本原因是由于與電池接觸的表面積變大，電池承受的載荷越大。圖8(b)為不同壓頭半徑的電壓變化曲線，壓降點隨著半徑的減小而提前，當壓頭的半徑越小，發(fā)生內短路的時間就會越早，且電壓下降的速率會越快。在壓頭半徑為15 mm時，電池電壓在5 s內并未下降，電池未發(fā)生內短路，在圖8(d)中也可看出此現(xiàn)象。圖8(c)為溫度變化曲線，溫升點和壓降點的變化呈現(xiàn)高度的一致性，但尺寸較大的壓頭在發(fā)生內短路后溫度上升速率更快。
圖8 不同壓頭尺寸下的電池安全性能變化曲線
(2)沖壓方式
本小節(jié)討論不同沖壓方式對鋰電池安全性能的影響。具體探究平板擠壓、球形、圓柱形和菱形壓痕對鋰電池熱失控的影響。圖9為不同沖壓方式下的鋰電池模型，電池的有效應力最大為球形壓頭，其值為8.02 GPa；有效應力最小為平板擠壓，其值為0.6 GPa。
圖9 不同沖壓形式
假設加載速度為1.25 mm/s，壓縮深度為6 mm。圖10(a)為不同沖壓方式下的機械響應，可以看出電池在平板擠壓下承受的載荷更大，是由于擠壓下沖壓裝置與電池接觸的表面積增大；從圖10(b)(d)可以看到在擠壓工況下發(fā)生內短路的時間最晚，在球形壓痕下最早發(fā)生內短路。而擠壓工況下的電壓下降速率最快，這是由于擠壓接觸面積大，短路區(qū)域較大。因此，短路電路數(shù)量增長速率較快。圖10(c)所示球形壓痕下溫度最先上升，而擠壓工況下溫升點最晚出現(xiàn)，但是擠壓工況下的升溫速率最快。
圖10 在1.25 mm/s加載速度下不同壓頭電池安全性能變化曲線
提高加載速度，并設定加載速度為7.25 mm/s，壓縮深度為6 mm，仿真結果與1.25 mm/s速度加載下的情況截然不同。圖11(a)中，在擠壓工況下電池的電壓下降速率最快，并且最早出現(xiàn)壓降點，而三種壓痕工況結果相差不大，在速度較高時，壓頭形狀對電池的電壓變化影響不大。圖11(b)(c)中，擠壓工況下電池最早發(fā)生內短路，且短路電路數(shù)量上升速率較快，且在5 s內達到的數(shù)量也最多，所以在擠壓工況下熱失控反應更迅速，且反應更加劇烈。
圖11 在7.25 mm/s加載速度下不同壓頭電池安全性能變化曲線
3 結論
本文在Ls-Dyna中建立了鋰電池機-電-熱耦合仿真模型，該模型主要由機械模型、等效電路模型和熱模型組成，主要研究結論如下：
(1)壓痕工況下，尺寸較小的壓頭會更快地發(fā)生內短路，而尺寸較大的壓頭在發(fā)生內短路后溫度上升速率更快；不同形狀的壓頭中，球形壓頭會導致更快的內短路，且電壓的下降速率也最快，而圓柱形壓頭則最晚發(fā)生內短路。
(2)綜合分析不同濫用工況，在加載速度較小時，球形壓頭會使電池更早發(fā)生內短路，且短時間內達到的溫度更高；加載速度大于7.25 mm/s時，擠壓會使電池更早發(fā)生內短路，且熱失控反應最劇烈。
(3)相比較其他三種工況，電池受到擠壓是最危險的一種損害行為，承受的載荷大，且熱失控反應迅速，所以在電池防護和安全預警的研究中，應重視擠壓工況。
所建立的鋰電池機-電-熱耦合仿真模型可以為電池的設計和安全性測試提供參考。所獲得的結果可為鋰電池包防護結構設計和預警系統(tǒng)提供有價值的依據(jù)。
