摘 要 隨著大量分布式光伏（distributed photovoltaic，DPV）并網，目前配電網中出現了日間過壓和夜間低壓并存的電壓越限問題，并進一步影響了網絡的經濟運行。本工作基于此提出了兩階段光儲系統(tǒng)協(xié)同運行的優(yōu)化調度策略。該策略第一階段通過計算節(jié)點的電壓靈敏度來確定待調節(jié)的儲能節(jié)點與充放功率，以及光伏可調節(jié)點；第二階段建立了光儲運行優(yōu)化模型。該模型以儲能的調度成本、購售電成本以及網損成本之和最小為目標，以網絡潮流、節(jié)點電壓、儲能SOC（state of charge）、光伏的無功可調容量等作為約束，通過粒子群算法對該模型進行求解，可以得到光儲系統(tǒng)日調度出力策略。最后，以某地區(qū)31節(jié)點的實際配電網作為算例，驗證了本工作方法的有效性。算例結果表明，該策略可以通過光儲的協(xié)同調度，有效治理電網中的電壓越限問題，并且在保障配電網電壓安全的同時，實現優(yōu)化運行成本的目標。
關鍵詞 分布式光伏；電壓越限；儲能裝置；光伏無功；運行優(yōu)化
為推進實現我國“碳達峰”與“碳中和”的目標，新能源在電力系統(tǒng)中占比逐漸升高。光伏發(fā)電以其建設成本低與接入靈活的特點，成為中低壓配電網中的主體電源之一。根據中國電力企業(yè)聯(lián)合會數據，2022年分布式光伏的累計裝機容量已達到157.62 GW，同比增長46.61%。隨著配網側光伏的持續(xù)接入，光伏出力與負荷的不平衡引發(fā)了電壓越限問題。一方面，過電壓造成設備過熱、影響絕緣，某些情況下甚至危及電網和人身的安全，限制了電網對新能源的接納；另一方面，低電壓影響用戶正常生活與生產，縮短設備運行壽命，增大了線路損耗。
對分布式光伏引起的過電壓問題，減小光伏有功出力是最直接的解決手段，但卻影響光伏消納。隨著電力電子技術的發(fā)展，光伏逆變器調節(jié)無功參與電壓控制的能力不斷增強。文獻[8]和文獻[9]對光伏逆變器采用無功下垂控制調節(jié)配電網中的無功分布達到調壓的目的，但受限于逆變器容量，調節(jié)能力不足時仍需對光伏有功進行削減，造成棄光。文獻[10]和文獻[11]提出了基于電壓靈敏度的光伏逆變器控制策略，為所有并網逆變器分配無功補償量以改善電壓越限情況，但對于分布式光伏高比例接入的配電網仍需要光伏有功配合調節(jié)。此外，文獻[12]通過調節(jié)變壓器抽頭位置改善電壓分布，但有載變壓器的分接頭難以及時響應光伏出力變化，在一定程度上加大了實際應用的難度。對于光伏零出力的夜間低電壓情況，往往采用無功補償進行調節(jié)。其中，電容器運行簡單、組合靈活，但是無法平滑調節(jié)，電力電子類調節(jié)設備如靜止無功補償裝置補償精度高，但不具備成本優(yōu)勢。
上述治理電壓越限的手段較為單一，難以適應復雜運行情況的變化，也不利于光伏消納。近年來，儲能系統(tǒng)憑借其調度靈活、安裝方便的特點在配電網中得到廣泛應用，也有文獻提出將其與光伏協(xié)調控制來治理電壓越限問題。
文獻[19]和文獻[20]基于分時電價，以光儲投資維護、購售電成本等綜合運行成本為目標，對儲能電池和光伏容量進行配置，實現配電網的安全經濟運行。文獻[21]針對電力系統(tǒng)負荷峰谷差和光伏出力時間不一致的特點，利用分布式儲能進行調節(jié)，用以提高光伏消納，但是對于配網接納光伏過程中是否存在電壓越限情況沒有進行進一步的考慮。文獻[22]考慮將光儲作為微網單元接入典型的配電網結構，建立了雙層優(yōu)化配置模型，對光儲出力進行優(yōu)化，但是該文獻僅考慮了光儲接入后對重負荷線路的低壓改善，沒有進一步分析低負荷情況下分布式能源對過壓的影響。文獻[23]和文獻[24]研究了配電網中利用峰谷價差套利的儲能系統(tǒng)調度策略，但是上述儲能調度策略主要考慮的是削峰填谷帶來的經濟收益，沒有進一步分析低儲高發(fā)的運行方式有可能會進一步加劇電壓越限，即白天光伏出力高峰區(qū)域同樣也是儲能裝置放電套利區(qū)間，此時儲能放電不但進一步造成了電壓越限，也影響了光伏消納；晚間某些工況下的儲能充電也會加劇低壓現象。
同時考慮過壓和低壓聯(lián)合治理的相關研究還不太豐富。文獻[25]采用電氣距離對配電網進行集群劃分，并根據不同集群的電壓越上、下限嚴重程度對分布式儲能有功進行電壓調節(jié)比例分配，但該研究未進一步考慮儲能的安裝運行成本。文獻[26]將逆變器無功利用率與儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)變化量作為一致性變量，通過其光-儲聯(lián)合調節(jié)解決電壓越限問題，但僅分析了光儲的調節(jié)成本，未考慮配電網的綜合運行費用。
基于此，本工作提出了一種計及配電網電壓越限的兩階段光儲系統(tǒng)協(xié)同運行的優(yōu)化調度策略，在保證配網安全運行的前提下，考慮了光儲接入配電網的綜合運行成本。該策略綜合考慮光伏無功調節(jié)與儲能有功充放電對配電網電壓越限進行治理，策略的第一階段根據可調光儲節(jié)點數，確定投入的儲能節(jié)點與有功出力，以及光伏無功可調節(jié)點；第二階段建立了光儲運行優(yōu)化模型。該模型以儲能的調度成本、購售電成本以及網損成本之和最小為目標，考慮了網絡運行和設備容量等約束，通過粒子群算法對模型進行求解，得到光儲系統(tǒng)日調度出力。以北方地區(qū)的實際配電網為算例，驗證了本工作方法的有效性和可行性。
1 分布式光伏對配電網電壓的影響
分布式光伏接入配網后會影響原系統(tǒng)的潮流大小和方向，饋線上的電壓分布將由原來的單調下降變?yōu)榭赡艽嬖诰植繕O大值，從而導致部分接入點產生過壓。圖1為接入分布式光伏的配電網饋線示意圖。設線路上有N個用戶，第n個用戶的負荷為Pn+jQn(n=1，2，…，N)。當n=1時，線路阻抗為R1+jX1；當n≥2時，線路上第n-1個用戶和第n個用戶之間的線路阻抗為Rn+jXn=ln(r+jx)，ln為兩個相鄰用戶之間的線路長度，r和x分別為單位長度線路的電阻和電抗。節(jié)點p接入的分布式光伏出力為SPV=PV+jQV。
若線路初始端電壓為U0，對于位于光伏接入點前的用戶m(0<m≤p)，其節(jié)點電壓為：
因用戶消耗的通常為阻感性負荷，因此負載有功Pn和負載無功Qn均大于0，相較于分布式光伏接入前，m點電壓升高。
位于光伏接入點后的用戶j(p<j<N)，則節(jié)點電壓為：
由式(2)中可以看出j點電壓也會升高，是由于分布式光伏的接入使p點電壓Up有所抬高，而節(jié)點p后的電壓降落值沒有發(fā)生變化，因此使光伏接入點后的節(jié)點電壓也一起升高。
當夜間分布式光伏不出力時，則式(1)中PV和QV均為0，且饋線末端節(jié)點的Rn與Xn值較大，末端節(jié)點電壓可能會出現低壓情況，影響正常供電。
分布式光伏接入配電網后，其有功功率和無功功率的波動均會對電壓產生較大的影響，不同節(jié)點功率的改變對電壓的影響可以通過電壓靈敏度因數(voltage stability factor，VSF)來反映，其描述了節(jié)點注入的有功或無功功率對網絡特定位置電壓變化的影響程度，可通過雅可比矩陣求逆得到，如式(3)所示。
式中，Δδ和ΔU分別表示電壓相角和幅值變化量，ΔP和ΔQ分別表示有功功率和無功功率變化量，SPδ、SQδ、SPU、SQU為雅可比逆矩陣的分塊矩陣。對于已配置n個含調節(jié)有功進行變壓的設備，m個含調節(jié)無功進行變壓的設備的系統(tǒng)，其i點電壓幅值變化量ΔUi受有功變化量ΔPn和無功變化量ΔQm的影響為：
式中，SPU(i，j)為電壓-有功靈敏度因數，表示節(jié)點j注入(或吸收)有功功率對節(jié)點i電壓幅值的影響，數值越大，則電壓抬升(降低)效果越明顯；SQU(i，j)為電壓-無功靈敏度因數，表示點j注入(或吸收)無功功率對節(jié)點i電壓幅值的影響。
2 光儲聯(lián)合運行的電壓越限治理策略
為了解決分布式光伏和負荷不平衡引起的節(jié)點電壓越限問題，并且提高配電網安全運行下的經濟效益，提出了光儲系統(tǒng)協(xié)同調節(jié)的兩階段策略。該策略的第一階段中，針對電壓越限的時刻，計算各光儲節(jié)點的電壓-有功/無功靈敏度并進行排序，根據此時光儲裝置可調節(jié)點的個數，確定可調節(jié)光儲節(jié)點及儲能出力初值。策略的第二階段中，建立光儲聯(lián)合運行優(yōu)化調度模型，以配電網運行成本最低為目標，基于當前配電網光儲容量信息或階段一中給出的光儲調節(jié)節(jié)點與儲能出力范圍對模型求解，優(yōu)化每個時刻的可調儲能與光伏出力，得到配電網最優(yōu)運行成本。兩階段光儲協(xié)同優(yōu)化運行策略如圖2所示。
2.1 階段一：確定光儲可調位置與儲能出力范圍
在階段一中以治理電壓越限為目的，根據可調光儲系統(tǒng)的個數和額定充放電功率限制，確定可調儲能節(jié)點與出力范圍，同時調節(jié)光伏逆變器進行電壓治理。該階段的具體步驟如下。
步驟1：根據電壓靈敏度系數確定儲能的調節(jié)節(jié)點與有功出力的初值。若系統(tǒng)中有N個節(jié)點安裝儲能，其中有n(0≤n≤N)個可調儲能節(jié)點，當節(jié)點i在t時刻出現電壓越限時，對各個節(jié)點j的電壓-有功靈敏度SPU(i，j)進行排序，前n個數值最大的儲能可調節(jié)點投入，該時刻n個可調儲能的有功功率調節(jié)量ΔP=[ΔP1, ΔP2, …, ΔPn]T。
為合理分配各個儲能的有功調節(jié)量，引入有功貢獻度系數kp，則對于n個儲能裝置有功調節(jié)量為：
在僅考慮有功的調節(jié)量時，可將式(4)改寫為：
式中，ρi為0-1變量，若節(jié)點i接有儲能系統(tǒng)，且與配電網存在功率可調時，ρi=1，否則ρi=0。由式(3)求得電壓靈敏度后，且已知電壓調節(jié)量ΔUi，可結合式(6)，求得貢獻度系數kp值為：
已知系數kp值后，可根據式(5)得到儲能有功調節(jié)量ΔP。
步驟2：當儲能的荷電狀態(tài)SOC已達邊界或達到最大的額定充放電功率PN，此時節(jié)點電壓仍越限，則考慮光伏無功調節(jié)量。調節(jié)量計算同步驟1，引入無功貢獻度系數kq，根據電壓-無功靈敏度矩陣SQU，在儲能裝置作用后，電壓調整量更新為ΔU圖片′，式(4)可改寫為：
對于m個可調無功設備其調節(jié)量ΔQ為：
式中，ΔQ=[ΔQ1, ΔQ2, …, ΔQm]T；γj為0-1變量，若節(jié)點j接有光伏系統(tǒng)，且與配電網存在功率可調時，γj=1，否則γj=0。
步驟3：在光伏逆變器達到設定的功率因數極限值后，此時需要削減有功出力，同步驟1，在儲能裝置與光伏無功出力共同作用下縮減光伏有功。
2.2 階段二：優(yōu)化儲能與光伏出力
階段二以經濟運行為主要目的，利用階段一中計算得到的可調儲能節(jié)點與出力值，以及光伏調節(jié)節(jié)點，以配電網運行成本最小為目標，優(yōu)化儲能出力與光伏出力。階段二中構建的光儲協(xié)同運行優(yōu)化模型如下。
2.2.1 目標函數
式中，CBESS為儲能裝置的調度成本；CGrid為配電網中的購售電成本；CLoss為網損成本。
（1）儲能裝置調度成本
綜合考慮儲能系統(tǒng)的一次配置投資成本與運維成本[28]，儲能的調度成本計算公式為：
式中，KBESS為儲能系統(tǒng)的單位調度成本；P圖片(t)和P圖片(t)分別表示第n個儲能裝置在h時段的放電和充電功率；η為儲能系統(tǒng)的充放電效率。
（2）購售電成本
光伏就地消納，剩余電量進行上網，同時儲能裝置對負荷的峰谷進行調節(jié)，并根據運行狀態(tài)進行低儲高發(fā)套利。配電網中購售電成本為：
式中，C圖片為第t時刻光伏與電網的購售電價；P圖片為第t時刻光儲系統(tǒng)與電網之間的交換功率，當該值為正時表示光儲向電網購電，為負則表示向電網售電。
（3）網損成本
式中，C圖片為第t時刻的網損單價，本工作采取分時電價；P圖片為第t時刻的有功網損量。
2.2.2 約束條件
（1）潮流約束
式中，Pi和Qi分別為注入節(jié)點i的有功和無功功率；Ui和Uj分別為節(jié)點i和j的電壓幅值；j∈i表示所有與節(jié)點i直接相連的節(jié)點；Gij和Bij分別是節(jié)點導納矩陣的實部和虛部；θij是節(jié)點i和j之間的相角差。
（2）節(jié)點電壓約束
式中，Umin和Umax分別為節(jié)點i電壓幅值的下限和上限。
（3）最大交換功率約束
為確保電網和光伏系統(tǒng)穩(wěn)定安全運行，對電網和光伏系統(tǒng)間的交換功率容量有所限制，即
式中，P圖片為光伏與電網的交換功率，PGrid,max和PGrid,min為電網和光伏系統(tǒng)交換功率的最大值和最小值。
（4）儲能系統(tǒng)約束
儲能裝置的荷電狀態(tài)SOC在時序上具有連續(xù)性的特征，按照單位時間的充放電功率的大小進行累計計算，在一個運行周期內，儲能裝置的SOC滿足下式：
式中，SSOC,max和SSOC,min分別為荷電狀態(tài)的上、下限。
蓄電池充放電功率約束為：
式中，PBESS,in(t)和PBESS,out(t)分別為蓄電池充電功率和放電功率；PBESS,in,max和PBESS,out,max分別為蓄電池充、放電功率限值。
（5）光伏逆變器可調無功容量
光伏逆變器為電網提供無功功率支撐，此時光伏逆變器的無功可調容量Q可表示為：
式中，S為光伏逆變器的視在功率，P為光伏在該時刻輸出的有功功率。
3 算法流程
在電力系統(tǒng)經濟運行的研究中，粒子群算法憑借魯棒性好、收斂速度較快的優(yōu)點應用廣泛。本工作第二階段的優(yōu)化模型采用嵌入式潮流粒子群算法進行求解，利用階段一中得到的光儲出力范圍生成粒子，迭代調節(jié)網絡中的控制變量，根據網絡更新后的電壓與網損狀態(tài)等信息，對配電網運行成本進行計算，得到儲能裝置與光伏在24 h內的出力情況。具體優(yōu)化步驟如下：
①輸入配電網光伏與負荷當前時刻出力，以當前儲能裝置、光伏的容量范圍作為粒子的求解空間。
②初始化粒子群算法參數：根據儲能可調個數與光伏調整個數配置空間維數D，初始化粒子群的位置與速度，種群規(guī)模取N，迭代次數取k，起始值k=0，慣性權重為ω，學習因子為c1和c2。
③對每個粒子進行適應度F計算，將每個粒子的適應度與全局最優(yōu)Fbest進行比較，更新最優(yōu)個體Pbest與全局最優(yōu)值gbest。
④更新粒子群位置與速度，k=k+1，直到滿足最小誤差或達到最大迭代值后，結束尋優(yōu)，輸出結果；否則返回步驟③。
兩階段策略的具體流程如圖3所示。在該策略的第一階段中，針對電壓越限時刻，計算電壓-有功/無功靈敏度確定可調光儲節(jié)點，并通過儲能當前時刻的荷電狀態(tài)SOC與額定充放電功率PN，確定儲能最大出力；在該策略的第二階段中，根據當前時刻光儲可調節(jié)點與容量等信息通過粒子群算法求解光儲運行優(yōu)化模型，光儲按照優(yōu)化結果調節(jié)出力，進入下一時刻的優(yōu)化運行。
4 算例仿真及結果分析
本工作以河北某郊區(qū)10 kV配電網為例進行分析，該配網拓撲結構如圖4所示。節(jié)點1為電網側，節(jié)點23、27和28安裝了儲能系統(tǒng)，節(jié)點20、23和28安裝了分布式光伏，光伏總有功出力峰值為12 MW，總負荷有功峰值為10.40 MW，負荷功率因數為0.85~0.9。典型日各光伏和負荷出力曲線如附錄圖1所示。
儲能設備參數見附表1，其中KBESS計算參考文獻[22]。該地區(qū)分時電價見附表2，光伏上網價格為0.42元/kWh。根據國家標準GB/T 12325—2008：10 kV供電允許偏差為±7%，本工作選取節(jié)點電壓上、下限分別為Umax=1.07 p.u.，Umin=0.93 p.u.。
針對如上算例，采用本工作所提出的策略進行電壓越限治理與優(yōu)化運行，參數設置：粒子群種群大小為N=500，迭代次數取k=100，慣性權重ω=0.8，學習因子c1和c2均為2。最優(yōu)配電網運行方案中調節(jié)配電網中已投入的節(jié)點28和節(jié)點27儲能裝置，在已有的光伏裝置中，調整28節(jié)點光伏無功出力，優(yōu)化結果如表1第一行所示。
為了進一步驗證本工作策略方法的有效性，改變光儲可調個數，可得其他優(yōu)化結果，見表1中的對比方案。其中，對比方案1無可調儲能節(jié)點，僅光伏可調；對比方案2僅儲能系統(tǒng)可調，光伏不可調；對比方案3中考慮單個儲能可調，光伏可調；對比方案4中儲能光伏均可調節(jié)，但僅采取階段一中對電壓越限的治理，未考慮階段二的優(yōu)化。
通過分析各方案可見，對比方案1不考慮儲能的調節(jié)，只調節(jié)分布式光伏，與其他含儲能調節(jié)的方案相比，其光伏無功調整量最大，網損率最高，且總經濟成本的目標函數在各方案中最高。其余方案都考慮了不同數量與不同容量的儲能的調節(jié)，配電網網損率明顯降低，最優(yōu)方案相較于對比方案1減少了490 kW有功損耗。此外，考慮儲能系統(tǒng)的調節(jié)也可以降低棄光率、減少向上級電網的購電成本并且可以通過低儲高發(fā)套利，進一步降低了購電經濟成本，達到了總成本的最優(yōu)。
對比方案2僅采用儲能裝置進行治理，未調節(jié)光伏。結果表明，雖然該方案網損率最低，但是由于儲能調節(jié)量過大，調度成本較高，達到0.265萬元，相較于光儲聯(lián)調的最優(yōu)方案經濟性較差。
對比方案3相較于最優(yōu)方案，減少了可調儲能節(jié)點的數目，雖然在儲能調度成本上有所減少，但增加了網損，且在儲能套利收益上不占優(yōu)勢，增大了配電網購電成本。
對比方案4相較于最優(yōu)方案，未采用策略中的階段二模型對光儲出力進行優(yōu)化，在儲能調度成本、購售電成本和網損成本上都高于最優(yōu)方案，尤其是在儲能調度成本上，相較于最優(yōu)方案成本接近提升一倍，該對比方案目標函數高于最優(yōu)方案0.047萬元。
圖5為本工作最優(yōu)方案對應的典型日的光伏出力、負荷出力、儲能出力以及光伏無功出力曲線，其中儲能功率為正代表充電，儲能功率為負代表放電，光伏無功為正代表吸收無功功率。其中在典型日中儲能系統(tǒng)有兩次充放電循環(huán)，一次是在光伏出力最大，負荷出力較小時充電抑制過電壓現象，在夜晚低電壓時放電；另一次是在夜晚電價低時進行充電，在上午用電高峰期且電價較高時釋放。光伏出力用于本地負荷，多余功率上網。在23點至次日5點為用電低谷，此時蓄電池從電網購電充能，為用電高峰時備用，6:00—11:00為一日內首個用電高峰期，蓄電池輸出功率；12:00—15:00為用電低谷時期，存在過壓現象，儲能進行充電，20:00—21:00達到用電高峰，儲能輸出電能，進行低電壓治理，提升用戶電能質量，后續(xù)的22:00—24:00，若儲能蓄電池仍有剩余電量，則繼續(xù)向系統(tǒng)供電，若沒有剩余，也不從電網購電。該過程實現了光伏能量的轉移，減少了光伏資源浪費，有效降低配電網網損，提高電能質量。
圖6(a)展示了采用本工作策略后配電網一天內的實際電壓變化，由圖可見電壓最高處通過光儲協(xié)調治理未超過限值1.07 p.u.，電壓最低處的時間段內也通過儲能放電，將電壓保持在正常范圍內。按照各時刻的采樣數據，復現無治理情況下的配電網24節(jié)點的電壓變化情況，如圖6(b)所示，深紅色區(qū)域內表示在13:00—14:00內，節(jié)點27、節(jié)點28發(fā)生電壓越上限的情況，過壓接近10%；在深藍色區(qū)域內表示在20:00—21:00，節(jié)點13出現了低電壓現象，電壓幅值為0.926 p.u.。綜上可見，本工作策略通過對光儲協(xié)同控制，能有效解決配網過電壓與低電壓問題。
5 結 論
本工作針對目前大量分布式光伏接入配電網引起的電壓越限問題，綜合考慮電網中的光儲調節(jié)手段，提出了一種兩階段光儲優(yōu)化運行策略，在治理電壓越限的同時，通過光儲的聯(lián)合調度優(yōu)化了配電網的經濟運行。
該兩階段光儲優(yōu)化運行策略的階段一以治理電壓越限為目標，確定光儲投入節(jié)點位置與儲能系統(tǒng)出力范圍；階段二建立了以配電網運行成本最小為目標的運行優(yōu)化模型，采用粒子群優(yōu)化算法對模型進行求解，得到了光儲的日實時調度策略。
通過河北某郊區(qū)實際10 kV配電網為算例，驗證了本工作所提出的策略方法的有效性。此外，討論了單獨的光伏調節(jié)、單獨儲能充放以及光儲聯(lián)合作用的不同效果。結果表明：在考慮原有的光伏運行基礎上，通過儲能系統(tǒng)的靈活調節(jié)可以有效對電壓越限現象進行治理，盡管儲能裝置的調節(jié)會產生一定調度成本，但是其帶來了一定的售電收益，并增加了光伏消納。當光伏和儲能可調數量改變時，該兩階段策略也能有效改善配電網的運行情況。
附 錄
