摘要
冷熱電聯(lián)產(chǎn)（combined cooling, heating and power，CCHP）系統(tǒng)與微電網(wǎng)的結(jié)合有利于促進消納可再生能源，為了提升CCHP型微電網(wǎng)的經(jīng)濟性、環(huán)保性和穩(wěn)定性，提出了兩階段優(yōu)化調(diào)度模型。離線優(yōu)化階段基于需求側(cè)響應(yīng)策略，建立了基于歸一化法向約束法的多目標規(guī)劃模型，并用熵權(quán)-TOPSIS法篩選最優(yōu)結(jié)果。在線優(yōu)化階段建立了基于動態(tài)矩陣控制算法的有限時域優(yōu)化模型，對離線優(yōu)化結(jié)果進行跟蹤優(yōu)化和反饋校正，以降低不確定性因素的影響。最后，設(shè)計對比方案進行分析，驗證了所提優(yōu)化模型的有效性。
1 CCHP型微電網(wǎng)架構(gòu)及能量流動
所提CCHP型微電網(wǎng)架構(gòu)如圖1所示。在微電網(wǎng)系統(tǒng)運行過程中，利用微型燃氣輪機、可再生能源和蓄電池為系統(tǒng)用戶供電，當供電不足時，系統(tǒng)可以向主電網(wǎng)買電以維持電能供需平衡。在供冷方面，系統(tǒng)利用電制冷機和吸收式制冷機滿足冷負荷需求；在供暖方面，燃氣鍋爐是主要的供暖設(shè)備，除此之外，還可以利用余熱回收裝置吸收微型燃氣輪機產(chǎn)生的余熱為系統(tǒng)供熱。
1.1 CCHP型微電網(wǎng)各單元數(shù)學(xué)模型
1.1.1 微型燃氣輪機
微型燃氣輪機通過燃燒天然氣的方式輸出電能與熱能。將微型燃氣輪機的電能輸出功率圖片擬為單一自變量，得到微型燃氣輪機的天然氣消耗量及其輸出熱功率為
式中：φmt、ηmt和δLHV分別為微型燃氣輪機的熱電比、發(fā)電效率和天然氣燃燒熱值；圖片分別為微型燃氣輪機的輸出熱功率和天然氣消耗量；Δt為時間間隔。
1.1.2 燃氣鍋爐
將燃氣鍋爐的輸出熱功率作為單一變量，數(shù)學(xué)模型可表示為
式中：圖片分別為燃氣鍋爐的天然氣消耗量、輸出熱功率和發(fā)熱效率。
1.1.3 余熱回收裝置
余熱回收裝置由微型燃氣輪機的廢氣直接驅(qū)動，通過吸收余熱補充供熱以滿足用戶熱需求，同時降低污染氣體排放，其數(shù)學(xué)模型為
式中：圖片分別為余熱回收裝置的輸出熱功率和余熱回收效率。
1.1.4 吸收式制冷機
吸收式制冷機通過吸附熱能并將其輸出為冷能，以滿足用戶的冷負荷需求，其數(shù)學(xué)模型為
式中：圖片分別為吸收式制冷機的吸收熱功率、輸出冷功率和性能系數(shù)。
1.1.5 電制冷機
電制冷機由電能驅(qū)動輸出冷能，其數(shù)學(xué)模型為
式中：圖片分別為電制冷機在t時刻的輸出冷功率和消耗電功率；κec為電制冷機的性能系數(shù)。
1.1.6 蓄電池
蓄電池是CCHP型微電網(wǎng)的重要組成單元。通過引入蓄電池可以實現(xiàn)電負荷的峰值負荷轉(zhuǎn)移，從而提高系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，其數(shù)學(xué)模型為
式中：圖片分別為蓄電池充、放電功率和荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）；ηloss為蓄電池損耗率；Ebat為蓄電池容量。
因為微電網(wǎng)的調(diào)度具有周期性要求，所以必須使蓄電池在一個調(diào)度周期內(nèi)的始末時刻荷電狀態(tài)保持一致。
1.2 激勵型負荷需求響應(yīng)
本文引入了基于可中斷負荷的激勵型電負荷需求響應(yīng)策略以提升系統(tǒng)運行穩(wěn)定性。該方法的原理為：用戶在不轉(zhuǎn)移電負荷的情況下，通過與供電方簽訂協(xié)議的方式來減少用戶的用電量。此時，微電網(wǎng)運營商會向某類用戶提交一個經(jīng)濟補償階梯表，如圖2所示。每個報價階梯都包含削減負荷量及其相應(yīng)補償，當報價被接受時，有削減意愿的用戶會被減少當前電負荷需求并獲得經(jīng)濟補償。
根據(jù)圖2所展示的階梯型價格補償機制示意，得到激勵型需求響應(yīng)策略的數(shù)學(xué)模型為
式中：l為階梯數(shù)；n為階梯總數(shù)；圖片分別為t時刻下的第l級階梯中的負荷削減量、最小削減量與最大削減量；圖片為t時刻的負荷削減量；圖片為二進制變量，圖片表示t時刻下的負荷削減量達到第l級階梯。
2 日前多目標靜態(tài)離線優(yōu)化
本文建立了一個基于峰值負荷轉(zhuǎn)移的CCHP型微電網(wǎng)日前多目標靜態(tài)離線優(yōu)化模型。離線優(yōu)化過程的時間間隔為1 h，優(yōu)化目標分別為運行成本最小和微電網(wǎng)與主電網(wǎng)交互功率峰值最小。對于模型中非線性部分使用分段線性化法處理，并采用NNC法求解多目標規(guī)劃問題，再經(jīng)熵權(quán)-TOPSIS法進行篩選，最大程度消除人為決策的干擾。
2.1 目標函數(shù)
2.1.1 經(jīng)濟性與環(huán)保性評價函數(shù)
式中：F1表示目標函數(shù)值；圖片為微電網(wǎng)運行的燃料成本；圖片為微電網(wǎng)各單元的運行維護成本；圖片為微電網(wǎng)與主電網(wǎng)的交互成本；圖片為污染治理成本；圖片為實施可中段負荷策略后的用戶補償成本。
1）微電網(wǎng)運行的燃料成本為
式中：Rgas為天然氣價格。
2）微電網(wǎng)各單元的運行維護成本為
式中：Rmt、Rb、Rbat、Rh、Rac與Rec分別為燃氣輪機、燃氣鍋爐、蓄電池、熱交換機、吸收式制冷機與電制冷機的單位維護成本；圖片為熱負荷。
3）微電網(wǎng)與主電網(wǎng)的交互成本為
4）治理污染成本為
式中：N為污染物總類別數(shù)；λl為污染物l治理成本轉(zhuǎn)換系數(shù)。
5）實施可中段負荷策略的用戶補償成本。如圖2所示可中斷負荷策略的補償價格函數(shù)為非線性連續(xù)型分段函數(shù)，此時需要借助分段線性化法的求解原理將難以程序化的非線性分段函數(shù)轉(zhuǎn)化為線性模型進行求解，轉(zhuǎn)化后的數(shù)學(xué)模型為
式中：d表示參與響應(yīng)的用戶種類編號；m為總用戶種類數(shù)；n為階梯價格表的總階梯數(shù)；圖片為t時刻下第d類用戶的負荷削減量；圖片為t時刻下第d類用戶在第l級階梯中的負荷削減量；圖片為t時刻下第d類用戶在第l級階梯中對應(yīng)的補償價格；圖片分別為第d類用戶在t時刻下的第l級階梯中的最小削減量與最大削減量；圖片為二進制變量，圖片表示第d類用戶在t時刻下的負荷削減量達到第l級階梯；圖片則分別為第l級階梯的斜率和縱坐標截距。
2.1.2 穩(wěn)定性評價函數(shù)
本文的第2個目標函數(shù)為最小化微電網(wǎng)與主電網(wǎng)的交互功率，其函數(shù)表達式為
2.2 約束條件
2.2.1 微電網(wǎng)供需平衡約束
式中：圖片分別為電負荷與冷負荷；圖片和圖片分別為光伏出力和風(fēng)電出力預(yù)測值；Epv和Ewt分別為光伏和風(fēng)機的裝機容量。
2.2.2 蓄電池約束
式中：圖片為0–1二進制變量，表示蓄電池的放電狀態(tài)；圖片分別為荷電狀態(tài)的最小值和最大值。
2.2.3 微電網(wǎng)其余設(shè)備出力約束
微電網(wǎng)其余運行設(shè)備的出力約束表現(xiàn)為不等式形式，屬于系統(tǒng)常規(guī)約束，在此不再贅述。
2.3 多目標優(yōu)化
對于多目標優(yōu)化問題，本文采用NNC法求得帕累托最優(yōu)集，并篩選出最終解。首先，選定主要目標函數(shù)，將其余目標函數(shù)轉(zhuǎn)換為約束，然后通過多次調(diào)整約束求解得到帕累托前沿。最后，利用熵權(quán)-TOPSIS法篩選最優(yōu)方案。多目標規(guī)劃模型為
式中：x為決策變量；Fi(x)為子目標函數(shù)。
2.3.1 NNC法求解多目標優(yōu)化問題
利用NNC法求解多目標優(yōu)化問題如圖3所示。首先，求解各目標函數(shù)的范圍，并以此為坐標在解空間中定義錨點。隨后，選定目標函數(shù)F1(x)為主要目標函數(shù)，將式（17）的多目標規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為
式中：nf為目標函數(shù)個數(shù)；α為一個足夠小的常數(shù)；si為松弛變量；ri為第i個目標函數(shù)的取值范圍；圖片分別為第i個目標函數(shù)的上下界；定義錨點之間的連線為烏托邦線，gi為第i個次要目標函數(shù)在烏托邦線中劃分的總段數(shù)。
由式（18）可知，εi隨著k的變化可以不斷地調(diào)整烏托邦線中各分段的步長，并記錄下每次求解的值，最終在解空間中得到帕累托前沿，如圖3所示。
2.3.2 熵權(quán)-TOPSIS法
求解多目標模型后，需要決策者篩選出滿意的解，采用熵權(quán)-TOPSIS法進行處理，即
式中：μi為模糊化后的目標函數(shù)值；M為帕累托解集中解的個數(shù)；w為目標函數(shù)權(quán)重；圖片為第j組解的目標函數(shù)加權(quán)值，當該數(shù)值達到最小時即為最優(yōu)解。
3 日內(nèi)動態(tài)在線優(yōu)化
計及需求側(cè)響應(yīng)的CCHP型微電網(wǎng)模型以日前離線預(yù)測數(shù)據(jù)為輸入，建立多目標優(yōu)化模型執(zhí)行優(yōu)化調(diào)度，忽視了可再生能源出力與電負荷的不確定性。因此，在動態(tài)在線優(yōu)化階段，設(shè)定控制時域和預(yù)測時域為1 h，時間間隔為5 min，以超短期預(yù)測數(shù)據(jù)為輸入，通過跟蹤離線優(yōu)化結(jié)果，并采用基于DMC算法的有限時域優(yōu)化策略執(zhí)行日內(nèi)和實時調(diào)度。
3.1 DMC有限時域優(yōu)化模型
基于DMC算法的有限時域優(yōu)化策略是一種含有反饋校正環(huán)節(jié)的閉環(huán)調(diào)度模式，可以更好地應(yīng)對不確定性變量的波動情況。微電網(wǎng)的冷、熱負荷具有響應(yīng)慣性，因此，本文只針對電負荷和風(fēng)光出力波動執(zhí)行滾動優(yōu)化，基于DMC的有限時域優(yōu)化模型為
式中：k取正整數(shù)；Δt為前后2次優(yōu)化的時間間隔。
隨著時間的推進，算法將不斷地根據(jù)系統(tǒng)實時運行狀態(tài)和精準的日內(nèi)超短期預(yù)測數(shù)據(jù)去求解優(yōu)化模型，得到控制時域下由控制變量組成的控制序列。首先，輸入預(yù)測時域范圍內(nèi)精度較高的日內(nèi)超短期預(yù)測數(shù)據(jù)；其次，求解式（20）所示的優(yōu)化模型，得到控制時域范圍內(nèi)的控制序列；然后，下發(fā)序列第一個值執(zhí)行實時決策，根據(jù)實際運行情況再執(zhí)行實時反饋校正，至此，已經(jīng)完成了一次日內(nèi)調(diào)度外加實時決策；最后，隨著時間的推進，不斷重復(fù)以上步驟，該方法總的流程如圖4所示。
圖4中各標注序號含義為：①在t時刻，基于t時刻的實時反饋值求解日內(nèi)優(yōu)化模型，得到控制變量在t+5 min到t+1 h時間內(nèi)的日內(nèi)調(diào)度值，即控制時域范圍內(nèi)的控制序列，并下發(fā)t+5 min時刻的控制變量值；②時間前進至t+5 min時刻，在實時決策后執(zhí)行實時反饋校正，更新部分控制變量的值；③在t+5 min時刻，基于t+5 min時刻的實時反饋值求解日內(nèi)優(yōu)化模型，得到控制變量在t+10 min到t+1 h+5 min時間內(nèi)的日內(nèi)調(diào)度值，并下發(fā)t+10 min時刻的控制變量值；④隨著時間往前推進，不斷重復(fù)執(zhí)行步驟②和③。
3.2 實時決策與實時反饋校正
3.2.1 實時決策環(huán)節(jié)
實時數(shù)據(jù)與超短期預(yù)測數(shù)據(jù)之間仍存在較小的偏差，因此，當下發(fā)控制序列的第一個值后，需要執(zhí)行實時決策。該環(huán)節(jié)需要符合以下原則。
1）電能供應(yīng)方面，通過微電網(wǎng)與主電網(wǎng)的交互維持CCHP型微電網(wǎng)運行的實時電平衡；
2）冷熱能供應(yīng)方面，通過燃氣鍋爐和電制冷機維持CCHP型微電網(wǎng)運行的實時冷熱平衡。
3.2.2 實時反饋校正環(huán)節(jié)
以往的開環(huán)滾動優(yōu)化采用日前優(yōu)化結(jié)果作為滾動優(yōu)化調(diào)度的參考值。然而，這種做法容易放大日前預(yù)測偏差的影響，從而降低系統(tǒng)運行的經(jīng)濟效益。為此，有必要執(zhí)行實時反饋校正環(huán)節(jié)，以應(yīng)對不確定性因素的實時波動影響，反饋校正模型為
式中：Pt,real為t時刻系統(tǒng)的實時運行值；Pt,ref為t時刻用于跟蹤靜態(tài)離線優(yōu)化的參考值；Pt,real為t時刻下機組的實際運行值。
3.3 兩階段優(yōu)化調(diào)度流程
所提CCHP型微電網(wǎng)兩階段優(yōu)化調(diào)度流程如圖5所示。首先，根據(jù)NNC法原理，選擇經(jīng)濟性與環(huán)保性評價函數(shù)為主要目標函數(shù)，建立CCHP型微電網(wǎng)的日前多目標線性規(guī)劃模型，并求得帕累托解集；然后，根據(jù)熵權(quán)-TOPSIS法篩選最優(yōu)日前調(diào)度結(jié)果，并將結(jié)果輸入下一階段；最后，基于DMC算法，以5 min為日內(nèi)優(yōu)化的時間間隔，建立并求解日內(nèi)有限時域優(yōu)化模型，并在迭代求解過程中執(zhí)行實時反饋校正。當時間推進至整個調(diào)度周期時，代表完成周期內(nèi)整個微電網(wǎng)調(diào)度過程，至此流程結(jié)束。
4 算例仿真與分析
4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)
以華東地區(qū)某CCHP型微電網(wǎng)為研究對象。購電分時電價信息如表1所示，系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如表2所示?；诳芍袛嘭摵傻募钚碗娯摵尚枨箜憫?yīng)參數(shù)如表3所示，規(guī)定最大可中斷負荷量為60 kW·h；典型日的風(fēng)光出力及負荷需求如圖6所示。通過Matlab調(diào)用Yalmip工具箱構(gòu)建模型，并采用Gurobi求解器求解。
4.2 激勵型負荷需求響應(yīng)效益分析
圖7為靜態(tài)離線優(yōu)化模型的最優(yōu)決策電平衡示意，可以看出實施需求側(cè)響應(yīng)能有效降低峰荷時刻的電負荷，緩解供電壓力，提高供電可靠性。
4.3 日前多目標優(yōu)化模型的效益分析
4.3.1 NNC法求解多目標問題的效益分析
為驗證所提多目標規(guī)劃算法的優(yōu)勢，綜合對比NNC法、NSGA-II算法和多目標粒子群算法的結(jié)果。3種多目標規(guī)劃求解算法所形成的帕累托解集如圖8所示。由圖8可以看出，多目標粒子群算法在決策分布和優(yōu)化效果上均不如另外2種算法；NSGA-II算法雖然相比NNC法具有更廣的決策分布，然而其優(yōu)化效果較差。表4為3種算法基于熵權(quán)-TOPSIS法篩選后的決策結(jié)果。
由表4可知，雖然NNC法在求解目標函數(shù)F1時得到的決策效果相比于其他算法稍顯遜色，但是在穩(wěn)定性上卻呈現(xiàn)出絕對優(yōu)勢。因此，NNC法相比于其他算法更具優(yōu)勢。
4.3.2 驗證熵權(quán)-TOPSIS法的有效性
傳統(tǒng)TOPSIS法及熵權(quán)-TOPSIS法篩選的帕累托結(jié)果如表5和圖9所示。對于熵權(quán)-TOPSIS法，輸入NNC法所求解的帕累托結(jié)果至熵權(quán)法模型中，計算各評價指標的信息熵值與權(quán)重值；隨后以權(quán)重值對數(shù)據(jù)進行加權(quán)，并將計算結(jié)果輸入TOPSIS法用于分析，得到各決策對象的相對接近度大小，并依次排序。同樣地，對于傳統(tǒng)TOPSIS法，賦予各目標權(quán)重為0.5，隨后將結(jié)果輸入TOPSIS法用于分析，得到各決策對象的相對接近度大小，并依次排序。如圖9所示，相對接近度越大的評價對象越接近于最優(yōu)方案。最終熵權(quán)-TOPSIS法和傳統(tǒng)TOPSIS法各自求得的最大相對接近度分別為0.813和0.701。選取最大相對接近度所對應(yīng)的決策對象為最優(yōu)方案，則2種最優(yōu)方案下的CCHP型微電網(wǎng)運行效益如表6所示。
由表6可見，從經(jīng)濟性來看，經(jīng)熵權(quán)-TOPSIS篩選的最優(yōu)方案雖然降低了3.83%，但在環(huán)保性和穩(wěn)定性上卻分別提升了1.67%和43.45%。整體看，熵權(quán)-TOPSIS法由于其篩選機制更加客觀，從而可以更好地兼顧CCHP型微電網(wǎng)的多方面運行性能。
4.4 動態(tài)在線優(yōu)化模型的效益分析
4.4.1 基于DMC算法的在線優(yōu)化效益分析
為驗證所提在線優(yōu)化模型的運行效益，對比研究了不同日內(nèi)預(yù)測精度下微電網(wǎng)的3種在線優(yōu)化模型。假設(shè)微電網(wǎng)的實時運行數(shù)據(jù)為日前預(yù)測數(shù)據(jù)的±12%，而3種日內(nèi)預(yù)測精度情景下的日內(nèi)超短期預(yù)測信息分別為日前預(yù)測數(shù)據(jù)的±3%、±6%和±9%，使得3種情景的預(yù)測精度逐步提升。3種在線優(yōu)化模型分別為：1）常規(guī)日內(nèi)調(diào)度；2）開環(huán)動態(tài)優(yōu)化；3）基于DMC的閉環(huán)動態(tài)優(yōu)化。其中，模型1）是直接根據(jù)日內(nèi)預(yù)測數(shù)據(jù)進行調(diào)度，模型3）為所提在線優(yōu)化模型，3種模型采用的日前靜態(tài)離線優(yōu)化模型一致。其運行效益對比如表7所示。
從表7可以看出，同一預(yù)測誤差下，所提基于DMC算法的動態(tài)在線優(yōu)化模型在實時運行的經(jīng)濟性、環(huán)保性和穩(wěn)定性上均優(yōu)于其他模型；此外，隨著日內(nèi)預(yù)測精度的提升，模型3）的優(yōu)勢愈發(fā)明顯，顯著提升了系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。
圖10和圖11為在線優(yōu)化模型對離線優(yōu)化指標的跟蹤效果。由圖10和圖11可知，所提在線有限時域優(yōu)化模型可以有效降低蓄電池運行損耗和提高系統(tǒng)運行穩(wěn)定性。隨著預(yù)測精度的變化，其優(yōu)化效果的變化幅度較小，優(yōu)化效果更有保障。
4.4.2 基于DMC算法的在線優(yōu)化速度分析
表8對比了3種動態(tài)在線優(yōu)化模型的求解時間。由表8可知，所提基于DMC算法的動態(tài)在線有限時域優(yōu)化策略在算法求解時間上均比其他算法用時短。由于該策略考慮了實時運行數(shù)據(jù)形成閉環(huán)優(yōu)化，導(dǎo)致該策略的總用時大于前后2次優(yōu)化的時間間隔5 min。由表8可知，模型3）的總用時為5.2 min，若以每次反饋校正為開始計時的標志，則模型3）的總用時為0.2+2.15=2.35 min，仍比其他模型的總用時少。因此，所提在線優(yōu)化模型具有求解速度上的優(yōu)勢。
5 結(jié)語
1）引入激勵型負荷需求側(cè)響應(yīng)策略，有效降低了系統(tǒng)在峰值負荷時刻的供電壓力。
2）利用NNC法求解多目標規(guī)劃問題可以有效權(quán)衡優(yōu)化多目標函數(shù)的運行效益，對比其他常用多目標優(yōu)化算法具有更優(yōu)的分布和精度。
3）利用基于DMC算法的動態(tài)在線優(yōu)化策略，其優(yōu)化結(jié)果無論是在經(jīng)濟性、環(huán)保性和穩(wěn)定性等方面相比于其他在線優(yōu)化模型具有一定優(yōu)勢，并實現(xiàn)對離線優(yōu)化計劃的有效跟蹤，權(quán)衡日前全局優(yōu)化和日內(nèi)局部優(yōu)化，滿足了系統(tǒng)的實時運行需求。
所提兩階段多目標優(yōu)化調(diào)度策略可為CCHP型微電網(wǎng)的推廣應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。在今后的工作中，將補全所提策略未涉及的環(huán)節(jié)，進一步考慮冷能和熱能存在的調(diào)度慣性對系統(tǒng)運行的影響，建立日內(nèi)冷熱電分層有限時域優(yōu)化模型。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請查看原文。
