中國儲能網(wǎng)訊：隨著“雙碳目標”的提出，可再生能源發(fā)電部分替代傳統(tǒng)火力發(fā)電成本降低能源供應中的碳含量，探索以可再生能源為主的電力系統(tǒng)已成為全球范圍內的發(fā)展趨勢?？稍偕茉吹墓举|上是間歇性和分布不均的，儲能成為不可或缺的支撐技術。壓縮空氣儲能被認為是最具有發(fā)展前景的大規(guī)模儲能技術之一[1-2]。儲氣裝置是壓縮空氣儲能的關鍵部件，地下洞穴受到地理環(huán)境的限制，而地面儲氣裝置的設備成本較高[3]。液化空氣儲（Liquid Air Energy Storage，LAES）的基本原理是在電量富余時將空氣液化儲能，在用電高峰時利用液態(tài)空氣發(fā)電釋能[4]。
LAES系統(tǒng)的能量密度高于壓縮空氣，對地理環(huán)境的依賴較小，是一種新興的技術經(jīng)濟可行的大規(guī)模儲能解決方案[5]。LAES系統(tǒng)不僅可以作為獨立的儲能電站，還能實現(xiàn)可再生能源的空間轉移。美國國家可再生能源實驗室提出了一種解耦的LAES系統(tǒng)來利用海上可再生能源[6]。海上可再生能源就地產(chǎn)生液態(tài)空氣，然后利用液化天然氣槽船、罐車將液態(tài)空氣運輸?shù)阶罱K使用地點，最后利用液態(tài)空氣發(fā)電。此外，LAES可以與燃氣輪機系統(tǒng)相結合，利用LAES技術提供燃氣輪機工作所需的高壓空氣，同時提高燃氣輪機的效能[7]。
盡管關于LAES的第一篇文獻出現(xiàn)在1974年，但該技術在最近幾年才得到世界各地眾多研究人員的關注，大多數(shù)研究工作通過過程建模和能量分析來研究LAES系統(tǒng)的熱力學性能，相關模擬研究見表1。主流建模工具有Aspen HYSYS、Aspen Plus和MATLAB。前兩者是成熟的過程模擬軟件，自帶物性庫和單元模塊，無需編程操作簡便；后者是通用的編程環(huán)境，需要從REFPROP或者EES等軟件調用物性庫，可以便捷地使用智能優(yōu)化算法。研究者們通過模擬不同的液化方式和儲熱儲冷方式，使LAES的循環(huán)效率達到60%。近年來利用LNG冷能提升循環(huán)效率成為研究熱點。由于LNG冷能（110～300 K）覆蓋空氣液化溫區(qū)（80～300 K）的較大范圍，可以極大減少空氣液化耗能，使LAES的循環(huán)效率可以突破100%。
目前針對LAES系統(tǒng)級的實驗研究還相當缺乏，僅Highview Power LAES中試裝置公開了一部分現(xiàn)場試驗測試數(shù)據(jù)[18]。該中試裝置于2010年在英國斯勞（Slough）開始運行，額定規(guī)模為350 kW/2.5MWh，隨后被搬遷到伯明翰大學進行進一步的研究和開發(fā)，于2015－2018年公開了部分測試數(shù)據(jù)[19-20]。文章基于Highview Power LAES中試裝置建立熱力學建模，采用MATLAB+REFPROP作為建模工具，利用中試裝置公開的測試數(shù)據(jù)驗證模型的準確性。在此基礎上，分析該中試裝置的?損失以及關鍵操作參數(shù)對儲能過程和釋能過程的影響規(guī)律，為提高LAES系統(tǒng)的循環(huán)效率提供參考依據(jù)。
1、Highview Power LAES中試裝置
Highview Power LAES中試裝置的流程如圖1(a)所示，現(xiàn)場設備如圖1(b)所示。空氣液化部分由成都空分公司提供，采用改進的克勞德循環(huán)。循環(huán)壓縮機和主壓縮機均為螺桿式壓縮機，由阿特拉斯·科普柯提供，兩臺壓縮機由變速電機驅動，可調節(jié)空氣質量流量。冷箱低溫端設置了一個液體浸沒式過冷換熱器，旨在降低局部富氧液體蒸發(fā)導致的碳氫化合物著火的風險[19]。蓄冷器由8個石英巖填充床組成，這些填充床可以串聯(lián)或并聯(lián)，安裝在集裝箱內，采用珍珠巖絕熱[9]。冷量通過釋能后的干空氣從汽化器中回收。釋能部分由往復式低溫泵、換熱器和四級膨脹機組成。低溫泵同樣由變速電機驅動，可控制釋能壓力。膨脹機前的加熱器為逆流式換熱器，由水-乙二醇加熱低溫空氣，熱量來自鄰近發(fā)電站的余熱，使各級膨脹機入口溫度維持在288～343 K。四級串聯(lián)的膨脹機由Concepts NREC提供，實現(xiàn)近似等溫膨脹。
在儲能高壓為12 bar、釋能壓力為56 bar的操作條件下，釋能功率210 kW，儲能循環(huán)效率僅8%[19]。效率低的原因有待進一步分析。目前僅公開了中試裝置儲能過程和釋能過程分開測試的數(shù)據(jù)，且儲能過程使用空氣、釋能過程使用液氮作為工質。因此，文章將分別對儲能過程和釋能過程進行熱力學建模與分析。
2、熱力學模型及其驗證
2.1 儲能過程熱力學模型
Highview Power LAES中試裝置的儲能過程如圖2所示。
針對各個部件建立質量平衡與能量平衡方程，根據(jù)已知的部分條件求解19個狀態(tài)點的溫度、壓力、質量流量等熱力學狀態(tài)。進料空氣以室溫常壓狀態(tài)進入壓縮機組，經(jīng)主壓縮機和增壓機絕熱壓縮到指定壓力然后冷卻至室溫；未液化的回流空氣經(jīng)循環(huán)壓縮機和增壓機絕熱壓縮到指定壓力然后冷卻至室溫。主壓縮機的功率和放熱量為：
式中：
Wc,m——主壓縮機功率（kW）；
mm——主壓縮機質量流量（kg/s）；
h——空氣比焓（kJ/kg）；
ηc——壓縮機等熵效率；
Qc,m——主壓縮機放熱量（kW）。
下標s表示等熵過程，2'表示壓縮終了狀態(tài)。循環(huán)壓縮機的功率Wc,r和放熱量Qc,r計算方法與主壓縮機相同，兩臺壓縮機的功率之和為壓縮機組總功率。增壓機由低溫膨脹機驅動，壓縮終了壓力p4由低溫膨脹機的輸出功率確定，反過來p4又決定了低溫膨脹機的入口壓力p6，即低溫膨脹機的做功能力。計算過程中，4點的熱力學狀態(tài)需要迭代求解，使低溫膨脹機的傳動功率等于增壓機的耗功，即同時滿足下列兩個式子：
式中：
Wc,b——增壓機功率（kW）；
mb——增壓機質量流量（kg/s）；
We——低溫膨脹機輸出功率（kW）；
ηe,b——低溫膨脹機驅動增壓機的傳動效率；
ηb——增壓機等熵效率。
低溫膨脹機輸出功率為：
式中：
me——低溫膨脹機質量流量（kg/s）；
ηe——膨脹機等熵效率。
低溫膨脹機的制冷量與輸出功率相等，即Qe=We。
壓縮后的空氣經(jīng)冷卻器降溫至室溫：
式中：
Qc,b——冷卻器放熱量（kW）。
低溫膨脹機出口空氣被少量液化，進入氣液分離器，分離后的氣體進入主換熱器為其提供冷量，液體進入過冷換熱器為其提供冷量，狀態(tài)點7的干度x7決定了氣體和液體的質量。
主換熱器為三股流體的逆流式換熱器。熱流體為壓縮后的空氣，從室溫被冷卻至100 K左右，一股冷流體為未液化空氣，另一股冷流體來自蓄冷換熱器。主換熱器能量守恒和質量守恒分別為：
式中：
Qcs——蓄冷器帶走的熱量（kW）。
過冷換熱器為兩股流體的逆流式換熱器，其中熱流體為壓縮后經(jīng)主換熱器冷卻后的空氣，冷流體來自節(jié)流閥和氣液分離器。過冷換熱器能量守恒和質量守恒分別為：
空氣經(jīng)主換熱器和過冷換熱器預冷到轉化溫度以下，此時焦耳-湯姆遜系數(shù)為正，節(jié)流后空氣壓力和溫度均降低，空氣被部分液化。節(jié)流為等焓過程
根據(jù)19點的比焓和壓力可以確定該點的干度x19，即確定了液態(tài)空氣量mliq和液化率y：
式中：
mliq——液體質量流量（kg/s）；
y——液化率。
液化耗能為每千克液態(tài)空氣消耗的電能，即
式中：
wliq——液化能耗（kJ/kg）。
2.2 釋能過程熱力學模型
釋能過程如圖3所示。針對各個部件建立質量平衡與能量平衡方程，求解16個狀態(tài)點的溫度、壓力、質量流量等熱力學狀態(tài)。
釋能過程中，液體經(jīng)低溫泵加壓至釋能壓力，低溫泵消耗的能量和功率分別為：
式中：
wp——低溫泵能耗（kJ/kg）；
p——壓力（kPa）；
ηp——低溫泵等熵效率；
ρl——液體密度（kg/m3）；
Wp——低溫泵功率（kW）；
mdis——釋能過程液體質量流量（kg/s）。
汽化器和回熱器都是逆流式換熱器。換熱器的熱力學狀態(tài)受到能量平衡和夾點溫差的限制，以汽化器為例，其能量平衡方程為
液空復溫后以高溫高壓氣體狀態(tài)進入膨脹機組，經(jīng)絕熱膨脹帶動發(fā)電機完成釋能。膨脹機組總輸出功率為四臺膨脹機輸出功率之和，每級膨脹機做功
式中：
wt——膨脹機輸出比功（kJ/kg）；
Wt——膨脹機輸出功率（kW）；
ηt——膨脹機等熵效率。
系統(tǒng)的循環(huán)效率定義為單位質量液體在釋能階段輸出能量與儲能階段消耗的能量之比，代表著系統(tǒng)的綜合儲能效率。
式中：
ηcyc——循環(huán)電電效率。
2.3 模型驗證
將熱力學模型在MATLAB環(huán)境中進行編程求解，儲能過程工質為空氣，釋能過程工質為液氮，采用以下假設條件：（1）空氣為氮氣、氧氣、氬氣的混合物，物理性質從REFPROP軟件調用；（2）管道無壓降，主換熱器中存在0.2 bar壓降，汽化器中存在3.5%壓降；（3）不存在漏熱；（4）氣液分離器視為理想分離器，不考慮氣液夾帶。
根據(jù)文獻[20]公開的中試裝置實測參數(shù)設定模型的入口空氣參數(shù)、高壓壓力、節(jié)流后壓力、釋能壓力等部分參數(shù)，根據(jù)熱力學模型計算其余狀態(tài)點的熱力學參數(shù)。儲能過程各狀態(tài)點的計算結果與測量結果列于表2，釋能過程計算結果列于表3。計算結果與測量結果比較接近，表明熱力學模型能較好地反映中試裝置的運行情況。
表2和表3對應的儲能、釋能過程中各主要設備的能耗與做功功率計算結果列于表4。儲能過程液化率僅0.17，液化能耗0.69 kWh/kg，而克勞德循環(huán)的液化率通常在0.6以上，液化能耗約0.3 kWh/kg[21]。釋能過程低溫泵耗功10.87 kW，四級膨脹機共輸出248.75 kW，單位質量液氮做功0.041 kWh/kg。若忽略儲能和釋能過程工質的差異，則循環(huán)效率ηcyc=0.041/0.69×100%=6%。文獻報道該中試裝置的循環(huán)效率為5%～8%[19]。這么低的循環(huán)效率使該中試裝置的實用性很低，有必要對循環(huán)的?損失及關鍵參數(shù)的影響進行分析，尋求提升循環(huán)效率的方法。
3、結果與分析
3.1 ?分析
根據(jù)熱力學第二定律，能量并不總是全部轉換為功。其中可轉換為功的能量被稱為?，能量中?的比例越大表示其品味越高。?在不可逆過程中會損耗。?分析通過揭示各個過程存在的?損，反映各環(huán)節(jié)能量轉換與傳遞的完善程度，其中?損最大的環(huán)節(jié)是最需要優(yōu)化的。機械能和電能原則上可以全部轉化為功，因此全為?。流動的流體所具有的?稱為焓?，可表示為：
式中：
Ei——第i個狀態(tài)點的焓?（kW）；
Ta——環(huán)境溫度（K）；
si——第i個狀態(tài)點的比熵[kJ/(kg·K)]；
sa——環(huán)境狀態(tài)比熵[kJ/(kg·K)]。
文章中環(huán)境狀態(tài)的溫度和壓力分別為300 K和1 bar。熱量不能全部轉化為功，其具有的?可表示為：
式中：
Eh,j——第j個加熱器的熱量?（kW）；
ˉTh,j——第j個加熱器的平均溫度（K）；
Qh,j——第j個加熱器的熱量（kW）。
各個設備的?平衡方程為：
式中：
ΔE——?損（kW）。
下標in表示輸入，out表示輸出。輸入或輸出的?包括機械能、電能、焓?和熱量?。分別計算各個設備的?損，所有設備的?損之和為該過程的總?損。?效率定義為系統(tǒng)有效利用的?和外界輸入系統(tǒng)的?的比值。儲能過程和釋能過程的?效率表達式如下：
式中：
ηE——?效率。
表2和表3對應的儲能、釋能過程中主要設備的?損如圖4所示。
儲能過程的總?損為767 kW，外界輸入儲能過程的?為1029 kW，可得儲能過程?效率為25.5%。如圖4(a)所示，?損最大的設備是循環(huán)壓縮機，占總?損的比例達55.7%。一方面是因為78%的空氣由循環(huán)壓縮機增壓，而且787.68 kW的壓縮熱未被回收利用；另一方面循環(huán)壓縮機的等熵效率僅63%，不可逆損失較大。降低儲能過程?損可以從回收壓縮熱[22]、提升壓縮機等熵效率著手。此外，可以嘗試將合適的冷源引入系統(tǒng)，用來降低壓縮機進口空氣溫度，減少壓縮機的功耗[17]。
釋能過程的總?損為611.7 kW，外界輸入釋能過程的?為1.102 MW，釋能?效率為44.5%。如圖4(b)所示，?損最大的設備是汽化器，占總?損的比例達42%。汽化器中冷熱兩股流體在汽化器熱端（狀態(tài)點23和35）的溫差達到約140 K，如此巨大的換熱溫差使得該換熱器不可逆損失較大。降低釋能過程?損可以從優(yōu)化換熱物流匹配，減小換熱溫差入手。
3.2 關鍵參數(shù)對儲能過程的影響
Highview Power LAES中試裝置在不改變工藝流程的情況下，影響儲能過程效率的獨立變量有以下6個：高壓壓力p2、節(jié)流后壓力p19、增壓膨脹機分流量m6、增壓膨脹機入口溫度T6、節(jié)流分流量m13、蓄冷器回收冷量Qcs。本節(jié)通過控制變量法逐一分析6個關鍵參數(shù)對液化率和液化能耗的影響，6組參數(shù)的設置范圍見表5。
高壓壓力p2對液化率和液化能耗的影響規(guī)律如圖5所示。隨著p2增大，液化率和液化能耗同時增加。當p2超過13 bar時，液化率增速放緩，而液化能耗幾乎線性增加，如圖5(a)所示。圖5(b)解釋了液化率和液化能耗增加的原因。p2增加意味著壓縮后比焓h2降低，從而使節(jié)流后比焓h19顯著減低，狀態(tài)點19為氣液兩相，其他條件不變時，比焓越低液化率越高。另一方面，p2增加使主壓縮機和循環(huán)壓縮機功率均增加。p2從7 bar增加至20 bar，液化率增加48%，壓縮機組功率增加了84%，兩者綜合的結果導致液化能耗增加24%。因此不宜依靠增加p2來提升液化率，對于此中試裝置，10 bar左右是較合適的。
中試裝置節(jié)流后（狀態(tài)點19）的氣液兩相空氣全部進入儲罐，因此要求19點的干度低于0.1（即液體質量分數(shù)高于0.9），否則無法有效利用儲罐容積。節(jié)流后的干度由壓力p19及其比焓h19共同決定。h19主要受高壓壓力p2影響，保持其他變量不變，p19對液化率和液化能耗的影響規(guī)律如圖6所示。隨著p19增大，液化率增加、液化能耗降低。這是由空氣的等焓線所決定的。圖6(b)為空氣的溫熵圖，其中紅色等焓線表示節(jié)流過程，壓力越高，等焓線越靠近左側飽和液線，即液化率越高。p19增大不影響壓縮機組的功率，因此液化能耗隨液化率升高而降低。需要注意的是，節(jié)流后壓力越高越好僅適用于節(jié)流后氣液兩相全部進入儲罐這種情況。實際上更為常見的做法是節(jié)流至更低壓力（如3 bar）氣液分離后僅液態(tài)空氣進入儲罐，氣態(tài)空氣返流至換熱器提供冷量[23]。因為較低的液空壓力對應著較低的溫度，有利于更長時間的存儲。
增壓膨脹機分流量m6和入口溫度T6是影響儲能過程制冷量的關鍵參數(shù)。圖7(a)表明隨著m6增大，液化率幾乎線性增加，液化能耗下降且下降速率逐漸減小。m6增加使增壓膨脹機的制冷量增加，從而將節(jié)流前的空氣（狀態(tài)點12）預冷至更低溫度，使液化率更高。同時，m6增加使循環(huán)壓縮機流量增加、主壓縮機流量減少，總體來看壓縮機組功率略微下降。得益于液化率升高，因此液化能耗降低。值得注意的是，1.83 kg/s是m6的上限，再增加m6將導致節(jié)流前溫度低于空氣轉化曲線的下限，導致節(jié)流產(chǎn)生制熱效應。中試裝置將m6設置為1.8 kg/s是合適的選擇。保持m6為1.8 kg/s，逐漸增大T6，液化率近似線性增加，同時液化能耗線性下降，如圖7(b)所示。增壓膨脹機入口溫度越高使其制冷量增加、做功能力增強，有利于空氣液化。中試裝置增壓膨脹機入口溫度為130.55 K，在不影響主換熱器傳熱溫差的前提下可以適當提高該溫度。
中試裝置區(qū)別于克勞德循環(huán)的另一獨特之處在于分出一小股流體節(jié)流制冷（狀態(tài)點13），將高壓空氣在過冷換熱器中進一步預冷。節(jié)流制冷流量m13對液化率和液化能耗的影響如圖8(a)所示，隨著m13增大，液化率線性增加，液化能耗逐漸降低。對比圖8(a)和圖7(a)，不難發(fā)現(xiàn)m13和m6的影響規(guī)律是一致的。分流的m13和m6都發(fā)揮制冷作用，由于增壓膨脹機的不可逆損失比節(jié)流閥更小，因此大部分制冷量由增壓膨脹機提供。除上述兩部分制冷量之外，儲能過程還有一部分制冷量為蓄冷量Qcs。蓄冷量越大則液化率越高、液化能耗越低，如圖8(b)所示。蓄冷量來自釋能過程的汽化器，僅回收了110 K到180 K的冷量88.4 kW，被儲能過程利用了77.1 kW。回熱器所具有的180 K到254 K的冷量（35.6 kW）被加熱器6消耗，實際上被浪費了。若將釋能過程回熱器的冷量回收，可進一步提升液化率、降低液化能耗。
為方便比較上述具有不同量綱的參數(shù)對儲能過程的影響程度，將這些參數(shù)無量綱化，用液化能耗的變化率和參數(shù)變化率比值的絕對值來表示各關鍵參數(shù)的影響程度。這些無量綱比值越大說明該參數(shù)。系統(tǒng)性能的影響程度越大。如表6所示，儲能過程中對液化能耗影響最大的關鍵參數(shù)是增壓膨脹機分流量m6，影響最小的參數(shù)是節(jié)流后壓力p19。在進行設計優(yōu)化時，應優(yōu)先保證增壓膨脹機分流量m6在最優(yōu)取值區(qū)間。
釋能高壓壓力p22直接決定了膨脹機組的入口壓力，圖9(a)表明p22越高釋能過程輸出功率越大，循環(huán)效率越高。同時，p22越高將使狀態(tài)點22的比焓越大，導致汽化器可回收的冷量越少，因此循環(huán)效率的增速逐漸減緩。圖9(b)表明膨脹機入口溫度越高，釋能過程輸出功率越大，循環(huán)效率越高。同時，對加熱量的需求也越大。中試裝置的膨脹機級間再熱由60℃的發(fā)電廠余熱供熱，因此膨脹機入口溫度不到330 K，限制了膨脹機的輸出功率。另一方面，壓縮機組的放熱量（972 kW）并未加以利用。將壓縮機組放熱量中高于60℃的部分加以利用，提高膨脹機入口溫度，可以有效提升釋能輸出功率和循環(huán)效率。
用單位做功量的變化率和參數(shù)變化率的比值表示各關鍵參數(shù)的影響程度。計算結果如表8所示，釋能過程中對單位做功量影響最大的關鍵參數(shù)是膨脹機入口溫度Tt,in，在進行設計優(yōu)化時，應優(yōu)先保證Tt,in在最優(yōu)取值區(qū)間。
在上述控制變量法的基礎上，中試裝置8個關鍵參數(shù)的初步優(yōu)化結果見表9。優(yōu)化后的儲能過程運行在更低壓力，一方面降低了壓縮機能耗，另一方面以更低壓力儲存液空更安全可靠；優(yōu)化后的釋能過程運行在更高的壓力和溫度，以增加做功量。中試裝置的循環(huán)效率從6%提高到8.4%。盡管循環(huán)效率有了一定程度的提升，但仍然很低，主要受限于工藝流程，比如壓縮熱未利用、180 K到254 K的冷量被浪費等。參考表1中所列循環(huán)效率超過40%的LAES系統(tǒng)，中試裝置的流程可以在以下方面進行改進：（1）液化循環(huán)由克勞德循環(huán)調整為卡皮查循環(huán)；（2）增加儲熱循環(huán)，用以回收主壓縮機和循環(huán)壓縮機的熱量，提升膨脹機入口溫度；（3）調整蓄冷循環(huán)，用單獨的蓄冷回路替代排出氣蓄冷的方案，使蓄冷溫度不再受限于排出氣溫度，進一步回收冷量。
4、結論
文章根據(jù)Highview Power液化空氣儲能中試裝置的工藝流程建立了熱力學建模，利用公開的測試數(shù)據(jù)驗證了熱力學模型的準確性。該中試裝置循環(huán)效率僅6%，通過?分析發(fā)現(xiàn)儲能過程?損最大的設備是循環(huán)壓縮機，其?損占儲能過程總?損的55.7%；釋能過程?損最大的設備是汽化器，其?損占釋能過程總?損的42%。回收壓縮熱、提升壓縮機等熵效率、優(yōu)化汽化器換熱溫差等措施將有效改善循環(huán)效率。
通過控制變量法探究關鍵操作參數(shù)對儲能過程液化率、液化能耗、釋能過程輸出功率、循環(huán)效率的影響。結果表明盡量提升增壓膨脹機入口溫度、回收釋能過程回熱器的冷量有助于提升儲能過程液化率、降低液化能耗；提高釋能高壓壓力和膨脹機組入口溫度有助于提升系統(tǒng)的輸出功率和循環(huán)效率?？偨Y了一組優(yōu)化后的關鍵操作參數(shù)，使循環(huán)效率從6%提高到8.4%。
盡管控制變量法是揭示LAES關鍵參數(shù)影響規(guī)律的常用方法，但其局限性在于無法對同類型變量進行優(yōu)化分配。針對LAES系統(tǒng)開展多參數(shù)協(xié)同優(yōu)化值得進一步的研究。此外，中試裝置的工藝流程存在一些不足，可以在以下方面進行改進：將液化循環(huán)調整為卡皮查循環(huán)；增加儲熱循環(huán)回收壓縮熱；設置單獨的蓄冷循環(huán)。
作者：孫瀟，蔡春榮，羅志斌，王小博，朱光濤，裴愛國
