考慮電化學(xué)模型的配電網(wǎng)側(cè)光儲(chǔ)系統(tǒng)分布式優(yōu)化調(diào)度
01 研究背景
配電網(wǎng)側(cè)廣泛接入的光儲(chǔ)系統(tǒng)具備為電網(wǎng)調(diào)度提供靈活性資源的潛力。目前，大多數(shù)研究在光儲(chǔ)系統(tǒng)的調(diào)度中對(duì)電化學(xué)器件的機(jī)理特征缺乏精細(xì)化的考慮，使得光儲(chǔ)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征的刻畫精度較低，影響調(diào)度的高效性和安全性。為了提高配電網(wǎng)側(cè)光儲(chǔ)系統(tǒng)的調(diào)控精細(xì)化程度，本文提出一種在配電網(wǎng)側(cè)光儲(chǔ)系統(tǒng)分布式優(yōu)化調(diào)度中考慮電化學(xué)模型的方法。該方法利用電化學(xué)模型刻畫儲(chǔ)能并網(wǎng)特征，以滿足動(dòng)態(tài)運(yùn)行調(diào)控過程中對(duì)光儲(chǔ)調(diào)度方案可行性、儲(chǔ)能運(yùn)行效率、儲(chǔ)能老化抑制等方面的需求。同時(shí)，該方法的求解采用分布式優(yōu)化算法，僅依賴于相鄰節(jié)點(diǎn)之間的信息交換，無(wú)須上傳敏感用能信息至中心節(jié)點(diǎn)，有效地保護(hù)了用戶的信息隱私。通過算例分析驗(yàn)證了所提方法的有效性和在調(diào)度中考慮電化學(xué)模型的效益和優(yōu)勢(shì)。
02 研究?jī)?nèi)容
2.1 考慮電化學(xué)模型的光儲(chǔ)系統(tǒng)建模方法
電化學(xué)模型主要應(yīng)用于電池仿真，其研究對(duì)象與配電網(wǎng)調(diào)度的優(yōu)化問題并不一致，無(wú)法直接將其納入調(diào)度優(yōu)化中進(jìn)行迭代求解。因此，有必要對(duì)電化學(xué)模型進(jìn)行進(jìn)一步的簡(jiǎn)化和降維，以從高維的非線性微分方程組中導(dǎo)出適用于優(yōu)化迭代的線性約束條件和調(diào)度模型。
本文首先通過電化學(xué)模型的功率特性刻畫儲(chǔ)能荷電狀態(tài)（SOC）更新過程中時(shí)變的動(dòng)態(tài)電壓特征，以實(shí)現(xiàn)能量-容量之間的精確轉(zhuǎn)化。其思路為：在調(diào)度問題的單步?jīng)Q策步長(zhǎng)（對(duì)應(yīng)于單個(gè)決策點(diǎn)）內(nèi)，通過鋰電池開路特性，利用SOC代替電壓V作為計(jì)算功率P的自變量之一。此時(shí)，儲(chǔ)能電流可近似為It≈f(Ct，Pt)，其中，It、Ct、Pt分別為第t個(gè)決策點(diǎn)的儲(chǔ)能電流、SOC和功率值，開路特性映射后的電流-功率關(guān)系f的數(shù)值表達(dá)式可由電化學(xué)模型循環(huán)仿真流程得到。
其次，當(dāng)鋰電儲(chǔ)能處于運(yùn)行中時(shí)，其最大可用功率隨環(huán)境條件和內(nèi)部狀態(tài)的改變而不斷改變。儲(chǔ)能功率出力可行域則刻畫了當(dāng)前外界環(huán)境和電池狀態(tài)下儲(chǔ)能的最大可用功率?；跔顟B(tài)空間中的電化學(xué)模型可以對(duì)鋰電儲(chǔ)能的最大可用功率，即功率出力可行域進(jìn)行估計(jì)：將電極材料Lm和環(huán)境溫度Tamb作為設(shè)定工況，對(duì)于某一荷電狀態(tài)C0，可優(yōu)化求取最大可行恒定電流序列幅值Iopt，優(yōu)化中電池內(nèi)部狀態(tài)約束條件圖片包括電芯層級(jí)的可行性約束和高效性約束。改變C0可以獲得SOC與最大可用功率的靜態(tài)映射關(guān)系C0~P0，通過分段線性化函數(shù) gSOP,d和gSOP,c可以分別描述放電、充電階段的靜態(tài)映射關(guān)系。
對(duì)于單個(gè)光儲(chǔ)單元，光伏和儲(chǔ)能分別通過直流換流器與直流母線相連接，直流母線通過雙向交直流逆變器與本地負(fù)荷以及外部交流電網(wǎng)相連接。光儲(chǔ)系統(tǒng)中光伏單元僅作為電源，儲(chǔ)能單元可以作為電源或負(fù)荷。光儲(chǔ)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)表明光儲(chǔ)系統(tǒng)共有3種工作模式，對(duì)應(yīng)的光儲(chǔ)系統(tǒng)運(yùn)行可行域及輸出特性如圖1所示，圖中著色部分表示光儲(chǔ)系統(tǒng)在t時(shí)刻的可行工況域，光儲(chǔ)系統(tǒng)的工作邊界分別由光伏最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）的輻照功率圖片和儲(chǔ)能的最大可用功率gSOP,d和gSOP,c給定。當(dāng)儲(chǔ)能荷電狀態(tài)Ci,t改變時(shí)，圖1中運(yùn)行可行域發(fā)生橫向壓縮或拉伸變換，當(dāng)光伏輻照強(qiáng)度圖片改變時(shí)，圖1中運(yùn)行可行域縱向邊界隨截距點(diǎn)y0=圖片的改變縱向壓縮或拉伸變換。
圖1 光儲(chǔ)系統(tǒng)運(yùn)行可行域及輸出特性
應(yīng)用上述對(duì)基于鋰電池電化學(xué)模型的動(dòng)態(tài)特征分析和光儲(chǔ)特性分析，可構(gòu)建配電網(wǎng)光儲(chǔ)系統(tǒng)的約束關(guān)系，如圖2所示。光伏單元中輻照強(qiáng)度影響工作溫度，二者同時(shí)決定光伏的最大輸出功率并約束并網(wǎng)功率。而儲(chǔ)能的運(yùn)行約束具備遞歸形式：當(dāng)前點(diǎn)儲(chǔ)能SOC決定功率出力可行域，儲(chǔ)能功率在該可行域內(nèi)取值；當(dāng)前點(diǎn)儲(chǔ)能功率和儲(chǔ)能SOC得到電流，并更新下一決策點(diǎn)處的SOC。上述關(guān)系對(duì)任意時(shí)刻成立，遞推可得到遞歸形式的鋰電儲(chǔ)能運(yùn)行約束。
圖2 光儲(chǔ)系統(tǒng)運(yùn)行約束關(guān)系
2.2 考慮電化學(xué)模型的配電網(wǎng)光儲(chǔ)分布式調(diào)度方法
考慮儲(chǔ)能在輔助服務(wù)中直接提供有功功率和消納盈余光伏的場(chǎng)景，以光儲(chǔ)系統(tǒng)中儲(chǔ)能老化成本和光伏棄光機(jī)會(huì)成本最小作為目標(biāo)函數(shù)，約束條件包括圖2中給出的光儲(chǔ)系統(tǒng)運(yùn)行約束及其他網(wǎng)絡(luò)約束，此時(shí)可以得到集中式的配電網(wǎng)調(diào)度問題。
為了實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)光儲(chǔ)系統(tǒng)的分布式調(diào)度，需要將集中式調(diào)度問題中與最值、遞歸等復(fù)雜計(jì)算相關(guān)的狀態(tài)變量轉(zhuǎn)化為矩陣形式，從而避免分布式求解時(shí)對(duì)狀態(tài)變量的迭代，提升優(yōu)化求解效率。根據(jù)配電網(wǎng)特征，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓相關(guān)約束需要進(jìn)行矩陣化以簡(jiǎn)化潮流計(jì)算，在考慮電化學(xué)模型時(shí)，光儲(chǔ)系統(tǒng)鋰電池SOC更新式和光儲(chǔ)系統(tǒng)鋰電池功率出力可行域約束需要矩陣化。
考慮到用戶數(shù)據(jù)共享會(huì)帶來隱私風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)希望利用分布式計(jì)算資源，有必要將上述優(yōu)化調(diào)度問題根據(jù)矩陣化后的狀態(tài)變量分解到每個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行分布式本地求解。調(diào)度優(yōu)化問題可進(jìn)一步表示為以下節(jié)點(diǎn)處分布式子問題的疊加形式：
03 算例分析
本文基于IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行算例驗(yàn)證。其中除平衡節(jié)點(diǎn)外，其余節(jié)點(diǎn)均配備獨(dú)立的光儲(chǔ)系統(tǒng)。系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度方案由各節(jié)點(diǎn)處用戶按照分布式原則在本地迭代得到。
配電網(wǎng)整體調(diào)度結(jié)果如圖3所示，圖中儲(chǔ)能充電功率取為負(fù)值。結(jié)果表明：在光伏充裕時(shí)，光伏能夠作為容量型有功輸出電源參與到輔助服務(wù)需求中，而配套儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠較為精確地跟蹤隨機(jī)變化的輔助服務(wù)需求信號(hào)，兩者互補(bǔ)能夠較為充分地滿足輔助服務(wù)需求；同時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠主動(dòng)充電參與光伏消納，將光伏出力存儲(chǔ)起來以轉(zhuǎn)移到其他時(shí)段利用，提高光伏的整體消納水平。
圖3 配電網(wǎng)分布式光儲(chǔ)系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果
調(diào)度結(jié)果在系統(tǒng)層級(jí)的效益評(píng)估如表1所示，在新能源配電網(wǎng)中引入儲(chǔ)能構(gòu)建光-儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)，可以提升提供輔助服務(wù)和光伏消納的能力。在輔助服務(wù)中有39%由光儲(chǔ)同時(shí)提供，而61%由儲(chǔ)能獨(dú)立提供，沒有由光伏單獨(dú)提供的情況，由此表明光伏參與輔助服務(wù)時(shí)需要儲(chǔ)能配套以提供實(shí)時(shí)輸出調(diào)節(jié)作用，而光伏盈余出力增加了儲(chǔ)能響應(yīng)輔助服務(wù)的容量，因此該調(diào)度下光儲(chǔ)聯(lián)合工作相比獨(dú)立光伏和獨(dú)立儲(chǔ)能均提高了效益。
表1 調(diào)度效益評(píng)估
電芯電壓和能量轉(zhuǎn)化效率仿真結(jié)果如圖4所示，將考慮電化學(xué)模型的調(diào)度結(jié)果與考慮傳統(tǒng)水箱模型（SSM）進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)：由于水箱模型無(wú)法反映儲(chǔ)能運(yùn)行過程中內(nèi)部狀態(tài)變化情況，當(dāng)采用水箱模型時(shí)得到的功率調(diào)度曲線實(shí)際上在真實(shí)儲(chǔ)能上并不可行。而如圖4(a)所示，按照電化學(xué)模型給出的調(diào)度方案運(yùn)行時(shí)，電芯始終處于正常工作電壓范圍內(nèi)。如圖4(b)所示，電芯的內(nèi)部能量轉(zhuǎn)化效率維持在功率出力可行域估計(jì)時(shí)設(shè)定的內(nèi)部狀態(tài)約束范圍之內(nèi)，保證了電芯的高效運(yùn)行，有效避免了過多的熱量產(chǎn)生。此時(shí)電芯的運(yùn)行始終處于最優(yōu)范圍之內(nèi)，防止過充、過放等與電池老化相關(guān)的異常運(yùn)行工況頻繁發(fā)生，仿真表明在該算例中當(dāng)日單個(gè)儲(chǔ)能電芯老化衰退量?jī)H為0.685 7 mAh，說明利用電化學(xué)模型進(jìn)行調(diào)度能對(duì)電芯老化實(shí)現(xiàn)有效抑制。
圖4 儲(chǔ)能調(diào)度結(jié)果驗(yàn)證
04 結(jié)語(yǔ)
配電網(wǎng)側(cè)分布式光儲(chǔ)系統(tǒng)的靈活性資源需要調(diào)度側(cè)基于機(jī)理特征對(duì)其進(jìn)行精細(xì)化的調(diào)控。本文在含光儲(chǔ)系統(tǒng)的配電網(wǎng)分布式優(yōu)化調(diào)度問題中引入高精度的鋰電池電化學(xué)模型，并基于其建立能夠反映動(dòng)態(tài)特征的精細(xì)化光儲(chǔ)調(diào)度模型。本文結(jié)果表明，分布式光儲(chǔ)聚合后具備為電網(wǎng)提供輔助服務(wù)的潛力。同時(shí)精細(xì)化電池模型能夠反映儲(chǔ)能的時(shí)變動(dòng)態(tài)性能特征，精確估計(jì)儲(chǔ)能SOC，刻畫儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)可用功率邊界，在保證安全和高效的前提下充分發(fā)掘光儲(chǔ)聯(lián)合工作在消納光伏和提供輔助服務(wù)方面的能力。通過引入電化學(xué)模型，本文所提方法能夠有效保證調(diào)度計(jì)劃的可行性，確保儲(chǔ)能電芯運(yùn)行的高效性，并使調(diào)度計(jì)劃在光儲(chǔ)運(yùn)行中具備動(dòng)態(tài)抑制電池老化的能力。
