摘要
考慮抽蓄機組啟停優(yōu)化的省級電網(wǎng)日前計劃可以表述為一個大規(guī)模整數(shù)線性混合規(guī)劃問題，直接求解困難。將影響新能源消納的主要因素—網(wǎng)絡(luò)約束和系統(tǒng)調(diào)峰能力約束解耦，構(gòu)建日前調(diào)度優(yōu)化的分層遞進(jìn)模型，將原問題轉(zhuǎn)換成大規(guī)模線性規(guī)劃和小規(guī)模整數(shù)線性規(guī)劃求解。模型第一層不考慮抽蓄機組啟停優(yōu)化，將抽蓄電站出力松弛為連續(xù)變量，以切負(fù)荷、棄風(fēng)棄光、機組運行費用總和最小為目標(biāo)，對系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)約束精確建模，初步得到系統(tǒng)中各機組96點出力曲線；第二層考慮抽蓄啟停優(yōu)化，新能源機組出力以第一層初步結(jié)果為其最大可能出力，風(fēng)、光、火電、常規(guī)水電機組各等值為一臺機組，不考慮網(wǎng)絡(luò)約束，得到優(yōu)化后的抽蓄機組啟停組合；最后將確定的抽蓄機組啟停組合代回第一層進(jìn)行回代修正，最終計算出各臺機組的96點出力曲線。所提模型已應(yīng)用到某實際省級電網(wǎng)中，以實際運行數(shù)據(jù)驗證了模型的正確性和實用性。
01 含抽蓄省級電網(wǎng)日前調(diào)度優(yōu)化模型
1.1 目標(biāo)函數(shù)
1.2 約束條件
1）功率平衡約束為
2）機組出力約束為
5）網(wǎng)絡(luò)約束，即線路和斷面的潮流約束為
1.3 抽蓄電站及其機組運行模型與狀態(tài)相關(guān)約束
9）抽蓄電站狀態(tài)互斥約束，即同一抽蓄電站內(nèi)不能同時存在發(fā)電和抽蓄運行機組，即
02 分層遞進(jìn)優(yōu)化計算模型
對于省級電網(wǎng)，本文第1章模型中連續(xù)變量多達(dá)數(shù)十萬個，單個含4臺機組的抽蓄電站模型所需的整數(shù)0-1變量3 000個左右，即使采用成熟的求解器，如CPLEX或GLPK，也會碰到難以收斂情況。因此，本文采用分層遞進(jìn)優(yōu)化計算方法。
2.1 優(yōu)化求解思路
含多座抽水蓄能電站的日前計劃優(yōu)化分層遞進(jìn)優(yōu)化的具體計算流程如圖1所示。第一層模型不考慮抽蓄機組啟停優(yōu)化，對抽蓄目標(biāo)函數(shù)和約束進(jìn)行簡化，將抽蓄電站的各個機組等值為一臺常規(guī)水電機組，等值機組的出力上、下限為各抽蓄機組上、下限之和。第一層模型保留了系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)約束，常規(guī)機組的調(diào)峰能力和抽蓄電站的調(diào)峰能力因未考慮機組啟停約束比實際情況要大一些。此時進(jìn)行線性規(guī)劃計算，可得到風(fēng)、光及常規(guī)機組的96點計劃出力值。
圖1 系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)構(gòu)
Fig.1 Optimization structure of system
經(jīng)過第一層計算，網(wǎng)絡(luò)約束和系統(tǒng)調(diào)峰能力約束解耦，第二層可以忽略網(wǎng)絡(luò)約束、機組爬坡約束。通過將系統(tǒng)風(fēng)電、光伏發(fā)電、火電、常規(guī)水電機組各等值為一臺機組，機組出力上限為第一層求得的計劃出力值之和，下限為各類機組投運出力下限之和，可以保證計算結(jié)果在滿足網(wǎng)絡(luò)約束的同時加快計算速度。此時目標(biāo)函數(shù)不做簡化，經(jīng)過抽蓄各約束優(yōu)化，求解得到各抽蓄機組的開停機計劃。
第二層模型因為機組數(shù)目大大減小，且忽略了網(wǎng)絡(luò)約束，所以線性規(guī)劃問題規(guī)模大大減小，模型為整數(shù)規(guī)劃加上小規(guī)模線性規(guī)劃，相對于原問題，求解速度和收斂性大大提高。
最后為回代過程，考慮到第一層計算中理想化了抽蓄電站的調(diào)峰能力，將第二層求得的開停機計劃作為已知量代入原問題中，將調(diào)峰需求重新分配給各機組，根據(jù)機組啟停狀態(tài)求解可以求得最終各機組96點出力計劃值。此時模型變?yōu)榫€性規(guī)劃問題，可以快速得到最終的日前計劃方案。
2.2 第一層優(yōu)化模型
第一層優(yōu)化模型為系統(tǒng)級優(yōu)化，主要考慮新能源消納效益最大化，其轉(zhuǎn)換為一個線性規(guī)劃問題，可以采用GLPK線性規(guī)劃函數(shù)求解，得到風(fēng)、光及常規(guī)機組的96點計劃出力值。
2.2.1 目標(biāo)函數(shù)
2.2.2 約束條件
1）功率平衡約束見式（10）。
2）機組出力約束為
3）機組爬坡約束見式（12）。
4）系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用約束見式（13）。
5）線路和斷面的潮流約束見式（14）（15）。
2.3 第二層優(yōu)化模型
采用GLPK求解第二層優(yōu)化模型，可以得到各抽蓄機組的開停機計劃。
2.3.1 目標(biāo)函數(shù)
2.3.2 約束條件
1）抽蓄電站狀態(tài)互斥約束見式（22）（25）。
2）抽水蓄能機組啟動次數(shù)限制見式（26）。
4）庫容約束見式（27）。
2.4 回代修正優(yōu)化
將第二層求得的開停機計劃作為已知量代入原問題中，由于抽蓄機組絕大多數(shù)為定功率抽水機組，因此根據(jù)機組啟停狀態(tài)，可以求得機組的抽水電量。在回代過程中目標(biāo)函數(shù)可忽略抽蓄電站月度電量完成度偏差值。此時模型變?yōu)榫€性規(guī)劃問題，對其求解可以求得各機組96點出力計劃值，得到最終的日前計劃方案。
03 算例分析
3.1 數(shù)據(jù)來源與算例設(shè)置
本文共設(shè)置4個算例，以驗證不同場景下抽蓄電站日前啟停及出力計劃對新能源消納的影響。算例1~3采用蒙西電網(wǎng)和呼和浩特抽水蓄能電站的實際數(shù)據(jù)，電網(wǎng)中風(fēng)電裝機容量為1 844萬kW，光伏裝機容量為720萬kW，抽水蓄能電站中安裝4臺30萬kW的機組。其中，算例1不考慮斷面?zhèn)鬏敼β氏拗疲凰憷?考慮斷面?zhèn)鬏斚拗?，抽蓄首末時刻上水庫水量相等；算例3考慮斷面?zhèn)鬏斚拗?，抽蓄末端時刻上水庫水量不低于安全庫容。
蒙西電網(wǎng)今后幾年將新建多個抽蓄電站，為了適應(yīng)蒙西電網(wǎng)發(fā)展需要，以及驗證本文算法和軟件可擴充性，本文設(shè)置算例4：將即將建設(shè)的烏海抽水蓄能電站納入算例系統(tǒng)，抽蓄電站數(shù)目擴充為2個。其設(shè)計電站裝機容量為120萬kW，水頭范圍為550~480 m，距高比約7.0，有效庫容約641萬m3，可供電站滿出力運行6 h，按一級電壓500 kV二回線路接入電網(wǎng)。
3.2 結(jié)果分析
3.2.1 求解算例規(guī)模
1）算例1~3規(guī)模。
第一層：因為不考慮抽蓄機組的上、下庫容約束，一天96個點可以獨立求解，日前優(yōu)化一共計算96次。單個時間點線性規(guī)劃模型的狀態(tài)變量為2 808個，約束條件方程數(shù)2 007個。第二層：整數(shù)線性混合規(guī)劃模型，含3 744個決策變量，其中整數(shù)變量2 496個，約束方程數(shù)2 018個?；卮拚A段：線性規(guī)劃模型，含269 280個決策變量，約束方程個數(shù)192 769。
2）算例4規(guī)模。
第一層：單個時間點線性規(guī)劃模型的狀態(tài)變量2 816個，約束條件方程數(shù)2 007個。第二層：整數(shù)線性混合規(guī)劃模型，含7 104個決策變量，其中整數(shù)變量4 992個，約束方程數(shù)3 940個?；卮拚A段：線性規(guī)劃模型，含269 760個決策變量，約束方程個數(shù)192 866。
整數(shù)線性混合規(guī)劃求解收斂判據(jù)GAP設(shè)置為0.01。求最小化問題時，GAP=(上界–下界)/下界。
3.2.2 算例結(jié)果分析
算例2、3呼蓄電站水庫容量與各機組出力變化如圖2所示。
圖2 算例2、3結(jié)果對比
Fig.2 Results comparison of study case 2 and 3
對比算例2和算例3的結(jié)果可知，當(dāng)對抽水蓄能電站中上水庫的起止水量強行設(shè)為一致時，可能會導(dǎo)致在非必要時段抽水增庫容或者發(fā)電騰庫容，以滿足首末時刻庫容相等約束條件，大大降低抽水蓄能電站參與日前優(yōu)化的靈活性。
算例4中，呼和浩特抽水蓄能電站和烏海抽水蓄能電站共同參與日前優(yōu)化調(diào)度，新能源的消納狀況如圖3所示，可以看出，棄風(fēng)電量主要集中時段為10:00—18:30。系統(tǒng)負(fù)荷及各個機組出力如圖4所示?？梢钥闯?，抽水集中時段為12:45—14:45，發(fā)電集中時段為19:45—22:30。
圖3 算例4中新能源消納狀況
Fig.3 New energy consumption of study case 4
圖4 算例4系統(tǒng)負(fù)荷及各個機組出力
Fig.4 System load and output of each unit of study case 4
算例1~4的計算結(jié)果如表1所示。可以看出，算例1~3中，算例1新能源消納率最高，棄風(fēng)電量最小，但因為沒有考慮網(wǎng)絡(luò)約束，不滿足系統(tǒng)運行安全穩(wěn)定要求，實際無法執(zhí)行。從算例4結(jié)果可以看出，多個抽水蓄能電站與單個抽水蓄能電站相比，提高了系統(tǒng)調(diào)峰能力及運行靈活性，可進(jìn)一步提高新能源的消納率。
表1 算例求解結(jié)果對比
Table 1 Comparison of the results of numerical examples
綜上所述，在優(yōu)化過程中考慮斷面約束，并限制水庫的終止水量保持在安全線上時，不但能夠提高系統(tǒng)應(yīng)用的有效性，還可增加抽水蓄能電站應(yīng)用的靈活性和新能源消納率。
04 結(jié)論
本文提出了一種含多座抽蓄電站的日前分層優(yōu)化調(diào)度方法，從工程實用化角度出發(fā)，解耦影響新能源消納的2個主要因素—網(wǎng)絡(luò)約束和系統(tǒng)調(diào)峰能力約束，把一個大規(guī)模的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，分解成一個大規(guī)模線性規(guī)劃和一個較小規(guī)模的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，解決了傳統(tǒng)方法求解困難及求解速度慢等問題。實踐中主要優(yōu)勢如下。
1）計算速度滿足在線應(yīng)用要求。結(jié)合抽蓄優(yōu)化調(diào)度的機理，對混合整數(shù)線性規(guī)劃方法進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的算法模塊已用某省級電網(wǎng)實際數(shù)據(jù)進(jìn)行了測試，計算速度達(dá)到了日前計劃制定在線應(yīng)用要求。計算電網(wǎng)規(guī)模：潮流母線節(jié)點數(shù)1925個，線路851條，變壓器934臺，發(fā)電機561臺（含風(fēng)、光的等值發(fā)電機）；等值風(fēng)電場224個，光伏電站95個。
2）數(shù)據(jù)來源便捷。優(yōu)化算法所需要的各類數(shù)據(jù)，例如電網(wǎng)參數(shù)、系統(tǒng)斷面約束、東送斷面約束、風(fēng)光出力預(yù)測數(shù)據(jù)、火電機組日前96點發(fā)電計劃等，均可從D5000平臺自動獲取，大大減輕了相關(guān)人員數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作量，同時D5000平臺保持對數(shù)據(jù)維護(hù)更新，保證了數(shù)據(jù)及時性與可靠性，日前優(yōu)化模塊可以實現(xiàn)在線運行。
然而，本文采用的是以直流潮流為基礎(chǔ)的整數(shù)線性混合規(guī)劃模型，直流潮流精度有限，且未考慮網(wǎng)損，今后可以考慮以本文方法為初始解，采用以交流潮流為基礎(chǔ)的現(xiàn)代優(yōu)化算法搜索最優(yōu)解，提高解的精度。
注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請查看原文。
