相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)研究與應(yīng)用進(jìn)展
作者：張巖巖 1 熊亞選 2 陳亞輝 1全瑞星 1程廣貴 1趙彥琦 1,3 丁玉龍 4
單位：1. 江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院； 2. 北京建筑大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院； 3. 航空飛行器熱管理與能量利用工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 4. 伯明翰大學(xué)化工學(xué)院儲(chǔ)能研究中心
引用：張巖巖, 熊亞選,陳亞輝, 等. 相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)研究與應(yīng)用進(jìn)展[J]. 儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù), 2023, 12(12): 3852-3872.
DOI：10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0543
本文亮點(diǎn)：本文綜述了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的性能研究及其優(yōu)化設(shè)計(jì)和應(yīng)用。（1）介紹了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的數(shù)值研究，包括舒曼模型、單相模型、連續(xù)固相模型、同心擴(kuò)散模型。（2）討論了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)基于能量和?效率的性能分析。（3）總結(jié)了該系統(tǒng)的各種優(yōu)化設(shè)計(jì)，如儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、傳熱流體的選擇、球形膠囊的形狀、結(jié)構(gòu)、以及封裝方法。(4)詳細(xì)介紹了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)在工業(yè)余熱回收和太陽(yáng)能回收裝置余熱回收的相關(guān)應(yīng)用。
摘 要 相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)熱能的回收利用以及新能源高效收集，對(duì)推進(jìn)碳中和具有重要意義。針對(duì)相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)復(fù)雜瞬態(tài)性質(zhì)，本文首先對(duì)用于預(yù)測(cè)系統(tǒng)熱性能的數(shù)值模型進(jìn)行了總結(jié)。隨后面向相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)性能評(píng)估，介紹了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)性能評(píng)估方法，指出了?效率分析相比于能量效率分析的優(yōu)點(diǎn)以及區(qū)別。此外，重點(diǎn)總結(jié)與分析相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)性能優(yōu)化方法，表明高徑比大于1的圓柱形儲(chǔ)罐通常是優(yōu)選的；根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景選擇，傳熱流體一般采用導(dǎo)熱油、熔鹽、空氣；定型復(fù)合相變材料更具應(yīng)用前景。然后介紹了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)在工業(yè)余熱回收及高效利用太陽(yáng)能方面的應(yīng)用。在文章最后，展望了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)在儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)、儲(chǔ)熱單元設(shè)計(jì)、運(yùn)行策略、高溫環(huán)境等方面的未來(lái)發(fā)展，以及相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的成本效益，為促進(jìn)相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用提供借鑒。
關(guān)鍵詞 工業(yè)余熱回收；儲(chǔ)熱；太陽(yáng)能利用；相變填充床；相變材料；能量效率；?效率
當(dāng)前全球能源供需面臨巨大挑戰(zhàn)，碳中和目標(biāo)推動(dòng)了能源結(jié)構(gòu)的改變，可再生能源和余熱能源利用占比日益增多。然而，當(dāng)利用太陽(yáng)能、風(fēng)能、余熱等能源時(shí)，它們的瞬時(shí)性及間歇性的缺點(diǎn)限制了其穩(wěn)定有效的能量輸出，有必要發(fā)展儲(chǔ)能技術(shù)以解決供給與需求之間的矛盾以及提升能源利用效率。全球90%的能量轉(zhuǎn)換、傳輸、存儲(chǔ)基于熱能形式，并且全球50%以上能量終端需求為熱能，因此，熱能脫碳對(duì)于實(shí)現(xiàn)碳中和具有重要意義，而儲(chǔ)熱技術(shù)因儲(chǔ)能密度高、循環(huán)壽命長(zhǎng)、儲(chǔ)能規(guī)模大、可集成度高、熱利用效率高等優(yōu)點(diǎn)，可有效提升熱能利用效率，在近年來(lái)?yè)碛袠O高的科研熱度。如圖1所示，儲(chǔ)熱技術(shù)的相關(guān)論文發(fā)表數(shù)逐年增加，2020年相比2018年論文增量最多達(dá)到了220篇，2020—2022年論文增量有所減少，但也增加了103篇。
圖1 儲(chǔ)熱技術(shù)相關(guān)論文統(tǒng)計(jì)(數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)知網(wǎng))
填充床具有結(jié)構(gòu)緊湊、換熱效率高、儲(chǔ)能密度高等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于化工過(guò)程、熱能存儲(chǔ)等領(lǐng)域。如圖2所示，填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)外壁為隔熱層，內(nèi)部放置具有合適尺寸的顆?；蚱渌问焦腆w的儲(chǔ)熱介質(zhì)，以實(shí)現(xiàn)高儲(chǔ)能密度熱能存儲(chǔ)。填充床下部有篩網(wǎng)以支撐儲(chǔ)熱介質(zhì)，傳熱流體在填充床內(nèi)流動(dòng)，與儲(chǔ)熱介質(zhì)表面接觸以實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)熱系統(tǒng)的儲(chǔ)熱與釋熱。填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)主要基于三種儲(chǔ)熱方式：顯熱儲(chǔ)熱、相變儲(chǔ)熱和熱化學(xué)儲(chǔ)熱。顯熱填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)具有低成本特征，然而因顯熱材料自身能量密度相對(duì)較低，在大規(guī)模應(yīng)用中具有建造環(huán)境、后期維護(hù)方面的挑戰(zhàn)。熱化學(xué)填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)具有極高的儲(chǔ)能密度，然而現(xiàn)有研究表明該系統(tǒng)的循環(huán)壽命較低，因此仍處于概念驗(yàn)證階段。相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)具有較高的儲(chǔ)能密度、穩(wěn)定的循環(huán)性能與長(zhǎng)循環(huán)壽命，并且相變材料固有的相變特征，具有穩(wěn)定的溫度控制能力。因此，相變儲(chǔ)熱填充床是一種理想的熱能儲(chǔ)存解決方案，它能夠?qū)崿F(xiàn)高效的能量?jī)?chǔ)存和釋放，滿足不同應(yīng)用場(chǎng)景的能源需求。本文針對(duì)相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)，在第一部分介紹了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的數(shù)值模型，包括舒曼模型、單相模型、連續(xù)固相模型、混合擴(kuò)散模型。第二部分介紹了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)性能評(píng)估方法，包括能量效率分析，?效率分析。第三部分介紹了填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，包括儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，傳熱流體的選擇，儲(chǔ)熱單元的封裝方法。最后，從工業(yè)余熱回收、太陽(yáng)能熱能收集等方面總結(jié)了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的應(yīng)用情況。
圖2 相變填充床結(jié)構(gòu)
1 數(shù)值模型
對(duì)于相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)，蓄放熱本質(zhì)是傳熱流體和相變材料膠囊在填充床內(nèi)部的對(duì)流傳熱。由于相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的高實(shí)驗(yàn)成本以及復(fù)雜的瞬態(tài)性質(zhì)，因此研究人員開(kāi)發(fā)出幾種不同的相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)數(shù)值模型。這些數(shù)值模型主要用于預(yù)測(cè)相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的蓄放熱過(guò)程。根據(jù)在蓄放熱過(guò)程中，液相和固相溫度是否相同，這些數(shù)值模型可以分為兩類：?jiǎn)蜗嗄Ｐ汀上嗄Ｐ?，其中兩相模型包括舒曼模型、連續(xù)固相模型和混合擴(kuò)散模型。
1.1 舒曼模型
舒曼模型是一種基于多孔介質(zhì)模型假設(shè)的非熱平衡兩相傳熱模型，主要包含兩個(gè)方程，分別描述傳熱流體(液相)和多孔介質(zhì)相變填充床(固相)的能量守恒。該模型既不考慮流體中的傳導(dǎo)，也不考慮固相中的傳導(dǎo)，大大簡(jiǎn)化了求解的復(fù)雜性，因此舒曼模型的計(jì)算量較小，但反映流體溫度分布和反映填充床溫度分布的準(zhǔn)確性較低。
1.2 單相模型
單相模型由Vortmeyer和Schaefer在舒曼模型的基礎(chǔ)上改進(jìn)，用單一方程模擬填充床，計(jì)算的溫度是固相的溫度。單相模型忽略了傳熱流體和相變材料之間的熱傳遞，認(rèn)為傳熱流體和相變材料的瞬時(shí)溫度相等。單相模型適用于高熱導(dǎo)率相變材料，因此對(duì)于石蠟、脂肪酸和大多數(shù)水合鹽不適用，但適用于高熱導(dǎo)率高溫填充床相變儲(chǔ)能系統(tǒng)。
1.3 連續(xù)固相模型
連續(xù)固相模型基于集總參數(shù)法，將填充床系統(tǒng)視為具有均勻固體溫度和不同流體溫度的連續(xù)多孔介質(zhì)。連續(xù)固相模型考慮了軸向和徑向熱傳導(dǎo)，可以分析充放熱過(guò)程中徑向熱梯度的影響，這對(duì)于研究熱損失大或入口流量分布不均勻的相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)具有重要意義。
1.4 混合擴(kuò)散模型
Ismail和Henriquez提出的混合擴(kuò)散模型將填充床視為由許多各向同性球形膠囊組成的多孔介質(zhì)。混合擴(kuò)散模型與舒曼模型的區(qū)別在于在兩組能量方程右側(cè)增加了軸向熱導(dǎo)率項(xiàng)。圓柱形儲(chǔ)罐在軸向上被分成幾個(gè)微層，其中流體溫度被認(rèn)為是均勻的。該模型將相變材料和傳熱流體之間的傳熱分解為兩個(gè)階段：膠囊外對(duì)流傳熱和膠囊內(nèi)熱傳導(dǎo)?；旌蠑U(kuò)散模型的關(guān)鍵是考慮相變材料膠囊內(nèi)部的熱梯度。
相比于上述三種模型，混合擴(kuò)散模型可更準(zhǔn)確地反映出填充床儲(chǔ)熱的瞬態(tài)熱行為。然而，由于需要計(jì)算在不同位置具有代表性的填充物內(nèi)部溫度分布，該模型的計(jì)算量遠(yuǎn)大于上述三者。
修正后瞬態(tài)一維混合擴(kuò)散模型的控制方程如下。
傳熱流體質(zhì)量守恒方程：
填充床填充層的慣性系數(shù)和滲透率可表示為：
2 相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)性能評(píng)估
2.1 能量效率分析
為了獲得相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的能量存儲(chǔ)性能，需要對(duì)能量效率進(jìn)行評(píng)估。能量效率分析基于熱力學(xué)第一定律的能量守恒原理，能量效率指儲(chǔ)熱系統(tǒng)釋熱與儲(chǔ)熱能量之間的比率。
研究者對(duì)各種應(yīng)用中的填充床結(jié)構(gòu)、幾何形狀、運(yùn)行參數(shù)與能量效率的關(guān)系進(jìn)行了大量數(shù)值和實(shí)驗(yàn)研究。能量效率與罐體高度有關(guān)，Yang等利用一個(gè)雙溫度模型來(lái)研究熔鹽溫躍層儲(chǔ)熱系統(tǒng)的溫度分布和放熱效率，發(fā)現(xiàn)無(wú)量綱儲(chǔ)罐高度在10～800范圍內(nèi)，相變填充床效率隨著儲(chǔ)罐高度的增加而增加。然而，作者同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，在雷諾數(shù)1～50范圍內(nèi)，效率隨著雷諾數(shù)的增加而降低。入口溫度和入口質(zhì)量流量也會(huì)影響能量效率，Guo等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)入口溫度和入口質(zhì)量流量對(duì)其熱性能的影響，建立一維混合擴(kuò)散模型模擬了填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)內(nèi)部的傳熱過(guò)程，并將數(shù)值模型推廣為無(wú)量綱模型，發(fā)現(xiàn)當(dāng)Pe數(shù)從188增加到338時(shí)，熱效率從65.6%提高到80.1%；當(dāng)Ste數(shù)從0.479增加到0.799時(shí)，熱效率從59.2%提高到77.6%。在儲(chǔ)熱材料特征與能量效率的關(guān)系研究中，Yang等發(fā)現(xiàn)使用較小的填料顆粒可以大大提高放熱效率，5 cm粒徑比10 cm粒徑放熱效率高出12.9%。儲(chǔ)熱層設(shè)計(jì)同樣會(huì)對(duì)系統(tǒng)能量效率造成影響。Liu等提出了一種具有三層相變材料和三層直徑膠囊的三維填充床儲(chǔ)熱罐模型，并通過(guò)數(shù)值模擬研究了其儲(chǔ)能行為和熱分層性能。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的非梯級(jí)單層直徑膠囊填充床儲(chǔ)熱罐相比，梯級(jí)三層直徑膠囊填充床儲(chǔ)熱罐的儲(chǔ)熱熱效率從24%提高到61%。Guo等發(fā)現(xiàn)合理的儲(chǔ)熱材料體積比可以提升梯級(jí)填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)熱效率。作者構(gòu)建了基于3∶6∶1體積比的苯二酚膠囊、己二酸膠囊和赤蘚糖醇膠囊相變填充床，提升熱效率至該系統(tǒng)最高值76.1%。運(yùn)行模式同樣會(huì)對(duì)能量效率產(chǎn)生影響。Schwarzmayr等對(duì)填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)在待機(jī)模式下的待機(jī)效率(填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的靜態(tài)運(yùn)行)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，著重探討了在儲(chǔ)熱期間傳熱流體不同流動(dòng)方向?qū)μ畛浯泊龣C(jī)效率的影響。結(jié)果表明，在長(zhǎng)待機(jī)時(shí)間內(nèi)，傳熱流體流動(dòng)方向?qū)Υ龣C(jī)效率有顯著影響。在反向流動(dòng)過(guò)程中，能量效率高出5%。在對(duì)填充床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)能量效率的影響中，Xie等研究了壁面對(duì)填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)熱效率的影響，比較了鋼壁高溫中試規(guī)模儲(chǔ)罐與聚碳酸酯壁低溫實(shí)驗(yàn)室規(guī)模儲(chǔ)罐，并均采用礦棉隔熱。結(jié)果表明，儲(chǔ)罐罐體內(nèi)儲(chǔ)存的能量對(duì)填充床放熱過(guò)程具有負(fù)面影響，在填充床儲(chǔ)熱完全結(jié)束后，儲(chǔ)罐罐體儲(chǔ)存能量達(dá)到儲(chǔ)存總能量的10%，這導(dǎo)致在填充床放熱過(guò)程中溫躍層厚度增加了15%。
2.2 ?效率分析
?分析基于熱力學(xué)第二定律，為從儲(chǔ)熱系統(tǒng)釋放與充入?的比率。
根據(jù)公式(32)可知，能量效率只考慮到能量的轉(zhuǎn)化和利用情況，它只對(duì)相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的運(yùn)行和性能進(jìn)行簡(jiǎn)單的能量平衡分析。根據(jù)公式(38)可知，圖片表示相變材料中累計(jì)儲(chǔ)存的熱量?，即相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)產(chǎn)生的有用功，圖片表示傳熱流體傳遞到相變材料的累計(jì)?傳遞量，即外部供給相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的可用能量。最后通過(guò)整體?效率公式可知，?效率是指在一個(gè)系統(tǒng)中，有多少?被轉(zhuǎn)化為有用的輸出?。由此可知，?效率分析考慮了能量的品質(zhì)和可用性，是能量效率分析的進(jìn)一步擴(kuò)展。
與對(duì)能量效率的影響類似，入口質(zhì)量流量會(huì)對(duì)?效率產(chǎn)生影響，Wang等研究了與太陽(yáng)能拋物面槽式集熱器集成的相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)動(dòng)態(tài)熱性能，結(jié)果表明，穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)入口邊界條件在熱性能方面存在顯著差異。在穩(wěn)態(tài)入口溫度條件下，?效率隨著質(zhì)量流量的增加而逐漸降低。在入口溫度不穩(wěn)定的情況下，質(zhì)量流量對(duì)?效率影響不大，約為41.00%。在針對(duì)相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)儲(chǔ)熱層研究中，Cárdenas等全面討論了顆粒尺寸、長(zhǎng)徑比和儲(chǔ)熱材料質(zhì)量對(duì)填充床在整個(gè)工作周期中的?損失的影響，結(jié)果表明，當(dāng)填充床儲(chǔ)熱材料質(zhì)量多出50%、長(zhǎng)徑比為0.6和粒徑為3.7 mm時(shí)，為最佳配置，具有98.24%的往返?效率。在儲(chǔ)熱單元特征、工作參數(shù)與?效率的研究中，Sun等在舒曼模型基礎(chǔ)上，建立了一維雙能方程兩相填充床儲(chǔ)能裝置數(shù)學(xué)模型，分析了球形儲(chǔ)熱單元相變填充床儲(chǔ)熱特性，發(fā)現(xiàn)減小球形儲(chǔ)熱單元直徑可以提高相變填充床?效率。同時(shí)作者發(fā)現(xiàn)，雷諾數(shù)和Stefan數(shù)的增加也可以提高相變填充床?效率。儲(chǔ)熱單位的布置方位會(huì)影響系統(tǒng)?效率。Kumar等采用焓-孔隙率技術(shù)和非平衡能量方程建立了傳熱流體、相變材料和儲(chǔ)罐壁面的數(shù)值模型，來(lái)研究圓柱形儲(chǔ)熱單元相變填充床儲(chǔ)熱特性，發(fā)現(xiàn)與橫向布置的圓柱形儲(chǔ)熱單元相比，軸向布置的圓柱形儲(chǔ)熱單元具有更好的?效率。儲(chǔ)熱層梯級(jí)設(shè)計(jì)同樣會(huì)對(duì)系統(tǒng)?效率造成影響，Gao等為太陽(yáng)能供暖系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)梯級(jí)相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)，并且建立了基于熱阻分析的一維兩相模型，并通過(guò)不同實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型適應(yīng)性。結(jié)果表明，在相同操作條件下，梯級(jí)填充床熱能儲(chǔ)存比單級(jí)熱能儲(chǔ)存具有更均勻的溫度分布，而均勻的溫度分布是提高?效率的關(guān)鍵因素，最終儲(chǔ)熱完成后?效率提高了5%。Zhu等利用相變填充床循環(huán)熱性能模型分別對(duì)單級(jí)相變填充床、兩級(jí)相變填充床、三級(jí)相變填充床進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)采用不同粒徑的梯級(jí)相變填充床具有更高?效率，對(duì)于兩級(jí)相變填充床來(lái)說(shuō)，當(dāng)上層粒徑為0.025 m，下層粒徑為0.035 m時(shí)，?效率最大；對(duì)于三級(jí)相變填充床來(lái)說(shuō)，當(dāng)上層粒徑為0.025 m，中層粒徑為0.0325 m，下層粒徑為0.00325 m時(shí)，?效率最大。
3 相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)
3.1 儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)
填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)直接影響余熱回收系統(tǒng)的成本和效率。表1對(duì)部分儲(chǔ)罐幾何形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)工作進(jìn)行了總結(jié)，目前儲(chǔ)罐形狀一般為圓柱形，也存在矩形和截錐形。
表1 儲(chǔ)罐幾何形狀的優(yōu)化設(shè)計(jì)
圓柱形儲(chǔ)罐具有機(jī)械應(yīng)力更低、穩(wěn)定性更好的優(yōu)點(diǎn)。并且由于沒(méi)有拐角效應(yīng)，傳熱流體流動(dòng)更加均勻。Cárdenas等通過(guò)調(diào)整填充床縱橫比，可以實(shí)現(xiàn)填充床性能提升，在其他參數(shù)相同的情況下，填充床的?效率隨著縱橫比圖片的降低而增加，直到達(dá)到0.5<圖片<0.8之間的最大值后，低于該值后，填充床的?效率再次降低。Zanganeh等研究了截錐形填充床，如圖3所示，儲(chǔ)罐浸沒(méi)在地下，其截錐形狀可以減小儲(chǔ)罐由于巖石熱膨脹引起的熱棘輪效應(yīng)，并且降低填充床頂部熱損失。Li等建立了基于碳酸鹽相變材料磚的矩形床結(jié)構(gòu)，如圖4所示，在填充床內(nèi)使用復(fù)合相變材料磚布置出曲折流通通道，增大了傳熱表面，強(qiáng)化了傳熱湍流。
圖3 中試規(guī)模儲(chǔ)熱配置和實(shí)驗(yàn)設(shè)置方案，截錐形儲(chǔ)罐浸沒(méi)在地下，熱電偶位于填充床內(nèi)部不同的垂直位置(單位：mm)
圖4 基于定型復(fù)合相變材料填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的示意圖 (a) 三維視圖；(b) 橫截面視圖；(c) 和 (d) 幾何尺寸(單位：mm)
儲(chǔ)罐隔熱設(shè)計(jì)對(duì)于減少熱量損失也至關(guān)重要。Yang等利用綜合傳熱計(jì)算模型比較了絕熱和非絕熱邊界對(duì)熔鹽填充床性能的影響，發(fā)現(xiàn)非絕熱邊界下的熱損失扭曲了熔鹽填充床溫度分布和傳熱流體分布，同時(shí)作者發(fā)現(xiàn)當(dāng)雷諾數(shù)超過(guò)250時(shí)絕熱和非絕熱邊界的熔鹽填充床釋熱效率基本一致。Xu等開(kāi)發(fā)了二維兩相模型，其中包含隔熱和儲(chǔ)罐壁面的能量方程。結(jié)果表明，即使壁面附近的傳熱流體溫度受到壁面溫度的輕微影響，通過(guò)增加隔熱層厚度也可以在橫截面上形成均勻溫度分布。
流道設(shè)計(jì)對(duì)填充床儲(chǔ)熱性能影響很大。Vannerem等基于容量為107 kWh的相變填充床實(shí)驗(yàn)研究了流體分布對(duì)填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)儲(chǔ)存的影響。通過(guò)對(duì)比均勻型、中心型、外圍型三種分流器，發(fā)現(xiàn)均勻型分流器徑向溫度分布最均勻。Bellenot等為了研究流體分布對(duì)雙介質(zhì)填充床儲(chǔ)熱性能的影響，建立了一個(gè)數(shù)值模型。但該模型仍需要一些實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)比，預(yù)計(jì)它將有助于研究裝有分配裝置的填充床儲(chǔ)熱性能，該分配裝置用于實(shí)現(xiàn)傳熱流體的均勻流動(dòng)。Lou等通過(guò)構(gòu)造入口/出口歧管來(lái)解決單罐溫躍層儲(chǔ)存系統(tǒng)中流量分布不均問(wèn)題，通過(guò)數(shù)值模擬的方法比較非結(jié)構(gòu)化歧管幾何形狀和具有優(yōu)化擋板的歧管幾何形狀，發(fā)現(xiàn)提出的優(yōu)化算法可以顯著改善熱性能，有效增加儲(chǔ)熱釋熱效率、容量比和總效率。
在創(chuàng)新罐體結(jié)構(gòu)研究方面，Trevisan等構(gòu)建了49.7 圖片高溫填充床儲(chǔ)熱器并在動(dòng)態(tài)質(zhì)量流量下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，該高溫填充床儲(chǔ)熱器通過(guò)內(nèi)部管道實(shí)現(xiàn)了傳熱流體徑向流動(dòng)，如圖5所示，結(jié)果表明，相對(duì)于靜態(tài)條件，動(dòng)態(tài)質(zhì)量流速可導(dǎo)致熱效率降低0.5%～5%?？刂瓶諝赓|(zhì)量流速可以是一種有效策略，以在放熱期間穩(wěn)定熱功率輸出，同時(shí)使壓降峰值最小化。Dong等提出了具有仿生靜脈分級(jí)結(jié)構(gòu)的填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)，在與傳統(tǒng)均勻結(jié)構(gòu)相同的孔隙率下，儲(chǔ)熱單元尺寸沿軸向和徑向變化。數(shù)值結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的均勻結(jié)構(gòu)相比，仿生靜脈分級(jí)結(jié)構(gòu)可以改善填充床的溫度分布不均勻性，增加傳熱面積，改善熱響應(yīng)。Liu等提出了優(yōu)化算法以形成基于靜脈形成的流道，以提升相變材料吸熱效率，從而最終提高太陽(yáng)能甲烷重整過(guò)程中太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換效率。
圖5 高溫填充床儲(chǔ)熱器外殼CAD設(shè)計(jì)，包括主要測(cè)量單元、內(nèi)導(dǎo)管
填充床儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)是力學(xué)、流量分布、壓降、熱損失問(wèn)題之間的權(quán)衡。一般來(lái)說(shuō)，高徑比大于1的圓柱形儲(chǔ)罐通常是優(yōu)選的，但每個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)都應(yīng)根據(jù)技術(shù)要求和成本進(jìn)行綜合考慮。
3.2 傳熱流體
現(xiàn)有研究中，填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)多采用導(dǎo)熱油或熔融硝酸鹽液體傳熱流體，而氣體傳熱流體多使用空氣、高溫?zé)煔?。液體傳熱流體具有相對(duì)高的熱容量和熱導(dǎo)率，使得填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)能夠在低循環(huán)速度下工作，因此適合應(yīng)用于填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)。Bruch等采用最高運(yùn)行溫度為350 ℃導(dǎo)熱油作為傳熱流體，對(duì)雙介質(zhì)填充床溫躍層穩(wěn)定性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并建立一維兩相數(shù)值模型而且通過(guò)雙介質(zhì)填充床儲(chǔ)熱和釋熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，如圖6所示，同時(shí)作者基于雙介質(zhì)填充床內(nèi)部水力特性，開(kāi)發(fā)了一種預(yù)測(cè)填充床壓降的方法，該方法與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)具有非常好的一致性。同樣以導(dǎo)熱油作為傳熱流體，Mawire等研究了不同入口質(zhì)量流量的快速傳熱實(shí)驗(yàn)，從導(dǎo)熱油平均溫度、儲(chǔ)熱介質(zhì)平均溫度、平均儲(chǔ)熱功率和體積傳熱系數(shù)等方面分析了該裝置的傳熱特性，發(fā)現(xiàn)入口平均質(zhì)量流量增加會(huì)導(dǎo)致體積傳熱系數(shù)線性增加。同時(shí)作者總結(jié)了體積傳熱系數(shù)與表面質(zhì)量流速和儲(chǔ)熱單元直徑關(guān)系式：
圖6 測(cè)量?jī)?chǔ)熱單元溫度熱電偶(左，紅色)，測(cè)量傳熱流體溫度熱電偶(左，藍(lán)色)，顯示溫度測(cè)量平面的儲(chǔ)罐橫截面(中間)，未進(jìn)行保溫處理的儲(chǔ)罐(右)
Wu等通過(guò)數(shù)值模擬方法對(duì)在太陽(yáng)能儲(chǔ)熱系統(tǒng)中應(yīng)用的基于肉豆蔻酸球形膠囊填充床進(jìn)行研究，分析了導(dǎo)熱油入口溫度、填充床初始溫度和導(dǎo)熱管質(zhì)量流量對(duì)太陽(yáng)能填料床儲(chǔ)熱系統(tǒng)放熱過(guò)程中動(dòng)態(tài)特性的影響。發(fā)現(xiàn)傳熱流體流速越快，儲(chǔ)熱放熱速度越快。同時(shí)作者還發(fā)現(xiàn)傳熱流體溫度和相變填充床熱效率成正相關(guān)。
填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)也多采用空氣作為傳熱流體。盡管空氣的換熱系數(shù)有限，但它確保了高安全性、低風(fēng)險(xiǎn)和低成本。Kuravi等通過(guò)數(shù)值與實(shí)驗(yàn)研究手段，從流體分布和熱分層方面證實(shí)了規(guī)整填充床的合理性，并且作者發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)熱時(shí)間隨著入口質(zhì)量流量的增加而減少。Cascetta等研究了填充床層的長(zhǎng)徑比、空氣流量、溫度水平和壁面慣性(以徑向溫度分布為重點(diǎn))對(duì)儲(chǔ)熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)通過(guò)降低傳熱流體質(zhì)量流量，提高傳熱流體入口溫度，增加填充床長(zhǎng)徑比，可以獲得更好的儲(chǔ)熱效率。Singh等使用空氣作為傳熱流體，在低空隙分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)對(duì)填充床進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。Cascetta等通過(guò)數(shù)值模擬方法，探討了包括導(dǎo)熱油、熔鹽和空氣三種不同傳熱流體下填充床儲(chǔ)熱裝置的瞬態(tài)行為。發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)幾次儲(chǔ)熱釋熱循環(huán)后，導(dǎo)熱油和熔鹽依舊保持良好的性能，而空氣的儲(chǔ)熱能力急劇下降。但空氣也存在其優(yōu)勢(shì)，空氣的使用溫度范圍廣，不存在技術(shù)和環(huán)境問(wèn)題。
液態(tài)金屬可在較寬溫度范圍內(nèi)保持液態(tài)，并且具有高導(dǎo)熱性，可實(shí)現(xiàn)高效傳熱，因此具有良好的應(yīng)用前景。如圖7所示，Niedermeier等通過(guò)使用一維混合擴(kuò)散模型，模擬分析了基于液態(tài)金屬鉛鉍的相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)中填料參數(shù)對(duì)系統(tǒng)效率的影響。參數(shù)研究結(jié)果表明，對(duì)于液態(tài)金屬雙介質(zhì)存儲(chǔ)器中的有效放熱過(guò)程，較小填料顆粒尺寸是有益的(d<10 mm)，較大直徑(10 mm<d<20 mm)有利于待機(jī)階段。Wang等使用二元硝酸鹽(NaNO3+KNO3)作為傳熱流體，以圖片、圖片和圖片三元氯鹽作為膠囊相變材料，研究了傳熱流體初始溫度對(duì)相變填充床儲(chǔ)罐儲(chǔ)熱、釋熱和力學(xué)性能的影響。發(fā)現(xiàn)較高的傳熱流體初始溫度可以減小儲(chǔ)熱過(guò)程中溫躍層厚度和儲(chǔ)熱時(shí)間，并且可以增加相變填充床儲(chǔ)熱效率和釋熱效率。同時(shí)作者還發(fā)現(xiàn)較高傳熱流體初始溫度會(huì)增大填充床罐體的最大機(jī)械應(yīng)力，當(dāng)初始傳熱流體溫度達(dá)到873 K時(shí)，儲(chǔ)罐最大機(jī)械應(yīng)力峰值為141.7 MPa。表2對(duì)不同文獻(xiàn)中傳熱流體的選擇進(jìn)行了總結(jié)，主要包括導(dǎo)熱油、熔鹽、空氣。
圖7 雙介質(zhì)存儲(chǔ)中的排放過(guò)程示意圖，顯示了儲(chǔ)罐中軸向溫度分布(x)和粒子內(nèi)徑向方向(y)，紅色:高溫，藍(lán)色:低溫
表2 不同文獻(xiàn)中傳熱流體的選擇
3.3 儲(chǔ)熱單元
相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)中儲(chǔ)熱單元的材料和尺寸由其使用用途、材料經(jīng)濟(jì)性等諸多因素確定。相變材料一般需要封裝成相變材料膠囊以避免相變材料熔化后泄漏。大多數(shù)具有高能量密度的相變材料熱導(dǎo)率較低，因此，人們提出了多種強(qiáng)化傳熱技術(shù)，包括提高導(dǎo)熱系數(shù)、采用多種相變材料、增大傳熱面積等。
封裝相變材料儲(chǔ)熱單元常見(jiàn)幾何形狀包括長(zhǎng)方體、圓柱體、球體等，如圖8所示。Wei等通過(guò)數(shù)值模擬研究，將相變材料封裝在四個(gè)不同的膠囊(球體，圓柱體，板狀和管狀)中，以研究不同相變材料封裝結(jié)構(gòu)的幾何形狀對(duì)儲(chǔ)熱系統(tǒng)的影響，發(fā)現(xiàn)球形膠囊顯示出最好的放熱性能。同時(shí)作者還發(fā)現(xiàn)對(duì)于球形和圓柱形膠囊，放熱性能與空隙率幾乎無(wú)關(guān)，對(duì)于板狀和管狀膠囊，孔隙率越大放熱速度越快。Koide等研究了含有Al-Si基微囊復(fù)合相變材料水平填充床在高溫空氣加熱系統(tǒng)中的儲(chǔ)熱性能，隨著氣流速度增加，復(fù)合材料相變時(shí)間縮短，換熱速度增加。Pakrouh等用數(shù)值模擬方法研究基于相變膠囊的相變儲(chǔ)熱系統(tǒng)在凝固過(guò)程中的性能，當(dāng)相變膠囊直徑從60 mm減小到10 mm時(shí)，直徑減小導(dǎo)致相變膠囊表面體積比增加，提高了相變材料和傳熱流體之間的熱傳遞速率，使得相變填充床熱效率提高了11%。Tan通過(guò)可視化實(shí)驗(yàn)研究了正十八烷相變材料在球體中的熔化過(guò)程，將熔化過(guò)程分為約束熔化和無(wú)約束熔化，并分別描述了其特點(diǎn)。發(fā)現(xiàn)在無(wú)約束熔化中，在開(kāi)始時(shí)相變材料傳熱以導(dǎo)熱為主。當(dāng)相變材料熔化時(shí)，相變材料傳熱以自然對(duì)流為主。在約束熔化中，熱傳導(dǎo)只存在于熔化過(guò)程的開(kāi)始。這種效應(yīng)導(dǎo)致熔化的相變材料幾乎同心向內(nèi)熔化。Farid等在一篇詳細(xì)的綜述中介紹了球形膠囊內(nèi)相變材料的熔化和凝固。Sun等通過(guò)數(shù)值模擬方法研究了棕櫚酸/膨脹石墨/碳纖維復(fù)合相變材料中，球形膠囊直徑、熱導(dǎo)率和Stefan數(shù)對(duì)球形膠囊中相變材料熔化的影響。結(jié)果表明，球形膠囊直徑減小可以提高熔化過(guò)程中的平均能量效率和?效率。
圖8 不同幾何形狀的膠囊類型 (a) 長(zhǎng)方體；(b) 球體；(c) 圓柱體
相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)強(qiáng)化傳熱技術(shù)還包括增大儲(chǔ)熱單元傳熱面積的方法。如圖9所示，Tang等提出一種具有中空通道的球形相變材料膠囊，并且分析了空心通道的角度和直徑對(duì)熱性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)中空通道角度從30°減小到0°時(shí)，熱性能下降了26.7%。Sun等提出一種帶有環(huán)形翅片的雙層球形相變材料膠囊結(jié)構(gòu)并分析其熱性能，結(jié)果表明，膠囊儲(chǔ)熱時(shí)間與翅片數(shù)量成反比，儲(chǔ)熱時(shí)間縮短14.4%，熵產(chǎn)隨著翅片參數(shù)的增加而線性增加。Abdulateef等介紹了增強(qiáng)型儲(chǔ)熱系統(tǒng)翅片的幾何參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)的研究。結(jié)果表明，縱向翅片結(jié)構(gòu)由于易于設(shè)計(jì)和制造，得到最好的增強(qiáng)效果。Xu等開(kāi)發(fā)了橢球形宏觀封裝相變材料，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了傳熱流體入口溫度以及入口質(zhì)量流量對(duì)相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)熱性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)與常規(guī)膠囊相比，橢球形宏觀封裝相變材料膠囊放熱完成時(shí)間減少60%，但儲(chǔ)熱容量降低23%。Hu等發(fā)現(xiàn)外殼設(shè)計(jì)對(duì)金屬和自然對(duì)流過(guò)程有顯著影響，與矩形外殼儲(chǔ)熱單元相比，彎曲儲(chǔ)熱單元將儲(chǔ)熱時(shí)間減少30.6%。
圖9 具有中空通道相變材料膠囊和普通相變材料膠囊 (a) 外觀圖；(b) 剖視圖
仿生學(xué)借鑒自然界中生物的優(yōu)異特性，可強(qiáng)化相變填充床中流動(dòng)換熱，提升相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)性能。此外有研究學(xué)者將儲(chǔ)熱單元設(shè)計(jì)和仿生學(xué)聯(lián)系在一起。Wang等提出一種仿生學(xué)肺泡結(jié)構(gòu)儲(chǔ)熱單元，通過(guò)數(shù)值模擬和對(duì)其熱性能進(jìn)行分析，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比，仿生肺泡結(jié)構(gòu)可以改善儲(chǔ)熱單元熱響應(yīng)，增加比表面積，并實(shí)現(xiàn)更快的填充床儲(chǔ)熱過(guò)程，雙單元仿生肺泡結(jié)構(gòu)和三單元仿生肺泡結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)熱效率分別提高6.4%和5.5%。如圖10所示，Dong等提出了仿生橢圓形結(jié)構(gòu)儲(chǔ)熱單元，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)其熱性能進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，橢圓形膠囊的無(wú)約束熔化時(shí)間比球形膠囊短12%，橢圓膠囊平均努塞爾數(shù)比球形膠囊高20%。Cheng等提出一種基于仿生學(xué)的紅細(xì)胞形相變材料封裝結(jié)構(gòu)，通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)對(duì)其熱性能進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，與球形膠囊相比，其熔融時(shí)間明顯縮短。Mohaghegh等提出了一種梨形相變材料膠囊，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究來(lái)分析其傳熱過(guò)程。結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)增加了自然對(duì)流循環(huán)，使固液界面更加均勻，熱性能更好。此外，增加翅片以擴(kuò)大傳熱面積也是一種有效方法，尤其是在熱阻較高的區(qū)域。雖然這些封裝結(jié)構(gòu)可以顯著提高熱能存儲(chǔ)系統(tǒng)熱性能，但由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜在具體生產(chǎn)應(yīng)用中具有挑戰(zhàn)性。表3對(duì)部分儲(chǔ)熱單元幾何形狀的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作進(jìn)行了總結(jié)，主要包括球體、圓柱體、板狀、管狀、不同仿生學(xué)結(jié)構(gòu)等各種不同的封裝結(jié)構(gòu)。
圖10 膠囊從球形到橢圓形的演變
表3 儲(chǔ)熱單元幾何形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)
根據(jù)以上不同學(xué)者對(duì)儲(chǔ)熱單元的研究可知，對(duì)相變材料進(jìn)行封裝可以減少相變填充床中的泄漏問(wèn)題，延長(zhǎng)相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)壽命，并解決了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中的一部分問(wèn)題。但是相變材料封裝技術(shù)目前還存在重大技術(shù)挑戰(zhàn)，例如封裝外殼引起的高熱阻問(wèn)題。Ma等基于焓-孔隙率模型和S2S輻射模型建立了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)三維數(shù)值模型，由于相變材料是封裝在儲(chǔ)熱單元中，因此研究了封裝外殼對(duì)系統(tǒng)熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)封裝外殼增加了傳熱流體和相變材料之間的熱阻，降低了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的熱效率，增加了儲(chǔ)熱時(shí)間。相變材料封裝技術(shù)面臨的挑戰(zhàn)還包括封裝外殼的形狀穩(wěn)定性、腐蝕問(wèn)題，這些缺點(diǎn)極大限制了封裝相變儲(chǔ)熱單元在工業(yè)上的大規(guī)模應(yīng)用。為了應(yīng)對(duì)相變材料封裝技術(shù)存在的問(wèn)題，近年來(lái)，人們將硅藻土、膨脹珍珠巖、膨脹蛭石或其他多孔陶瓷材料與各種鹽類相結(jié)合制造出定型復(fù)合相變材料，定型復(fù)合相變材料的使用已被證明能夠解決這些挑戰(zhàn)。Ge等使用鋰和碳酸鈉的共晶鹽作為相變材料，以氧化鎂作為陶瓷骨架，以碳納米管或石墨片薄片作為導(dǎo)熱增強(qiáng)劑，制備出熱導(dǎo)率超過(guò)4.3 W/(m·K)，儲(chǔ)能密度超過(guò)530 圖片的定型復(fù)合相變材料。相比于相變材料封裝儲(chǔ)熱單元，由于定型復(fù)合相變材料理想的熱穩(wěn)定性和出色的儲(chǔ)熱能力，定型復(fù)合相變材料更適用于相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用。Li等以圖片作為相變材料、圖片作為陶瓷骨架材料、石墨片作為導(dǎo)熱增強(qiáng)材料，制備了定型復(fù)合相變材料，并建立基于該定型復(fù)合相變材料的填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)數(shù)值模型，研究了該定型復(fù)合相變材料的熱性能，發(fā)現(xiàn)它具有較高熱導(dǎo)率，并因此縮短了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)儲(chǔ)放熱時(shí)間。作者還研究了定型復(fù)合相變材料在填充床內(nèi)部的排列對(duì)儲(chǔ)放熱的影響，發(fā)現(xiàn)梯形排列布置的儲(chǔ)放熱時(shí)間最短，與平行和交錯(cuò)排列相比儲(chǔ)放熱時(shí)間分別縮短了55.6%和34.8%。Jiang等使用改性硅藻土、多孔陶瓷骨架和圖片鹽制備出一種定型復(fù)合相變材料，研究發(fā)現(xiàn)這種定型復(fù)合相變材料在290～340 ℃溫度范圍內(nèi)具有更高的儲(chǔ)熱密度，可用于填充床或平行通道中，并且作者還發(fā)現(xiàn)該定型復(fù)合相變材料易于集成到太陽(yáng)能熱能存儲(chǔ)系統(tǒng)中。
4 應(yīng)用
4.1 工業(yè)余熱回收
目前我國(guó)余熱資源利用比例低，大型鋼鐵企業(yè)余熱利用率為30%～50%，其他行業(yè)則更低，余熱利用提升潛力大，大量的工業(yè)熱量被浪費(fèi)到大氣中，而這種有價(jià)值的能量可以通過(guò)相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)回收。
在材料對(duì)基于相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)余熱回收影響的研究中，Yagi等開(kāi)發(fā)一種利用相變材料回收500 K以上高溫余熱的儲(chǔ)熱工藝，并對(duì)單個(gè)封裝相變材料和填充床進(jìn)行了傳熱實(shí)驗(yàn)。從高能量密度儲(chǔ)存、化學(xué)穩(wěn)定性、無(wú)毒和性價(jià)比的角度測(cè)試了六種不同材料作為相變材料。從相變材料性能、流動(dòng)方向和流速等方面對(duì)高溫儲(chǔ)熱填充床進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明，由于金屬相變材料內(nèi)部溫度分布幾乎均勻，因此金屬相變材料比無(wú)機(jī)相變材料更適合相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的應(yīng)用。同時(shí)作者還發(fā)現(xiàn)將相變填充床儲(chǔ)熱和放熱的傳熱流體入口設(shè)置成同一個(gè)入口有利于其儲(chǔ)熱釋熱。Luo等采用高熱導(dǎo)率廢塑料作為SiC骨架吸附石蠟，制成綠色復(fù)合相變材料。作者采用數(shù)值模擬方法研究了基于開(kāi)發(fā)的綠色復(fù)合相變材料填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)儲(chǔ)熱放熱性能和流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果顯示，由于綠色復(fù)合相變材料的高熱導(dǎo)率，系統(tǒng)儲(chǔ)熱和放熱時(shí)間分別減少21%和41.1%。
在裝置優(yōu)化的研究中，Yu等建立相變材料膠囊填充床儲(chǔ)熱過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，研究了該裝置熱流體動(dòng)力學(xué)特性。分析了傳熱流體入口速度、傳熱流體入口溫度、相變儲(chǔ)熱單元初始溫度和相變材料膠囊直徑的影響。結(jié)果表明，傳熱流體入口速度增加導(dǎo)致填充床壓降增加。當(dāng)傳熱流體入口速度從0.01 m/s增加到0.1 m/s時(shí)，填充床泵功耗增加了24倍以上。填充床中的規(guī)整填料結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了周期性流動(dòng)特性，提高傳熱流體入口溫度和傳熱流體入口速度加速了填充床的儲(chǔ)熱過(guò)程。填充床初始溫度的升高并未影響儲(chǔ)熱時(shí)間，但總儲(chǔ)熱能力下降。當(dāng)填充床初始儲(chǔ)熱溫度增加10 K時(shí)，儲(chǔ)熱能力降低近165 J。梯級(jí)相變材料的填充床熱能儲(chǔ)存系統(tǒng)可用于低品位余熱回收和利用，如圖11所示，Guo等設(shè)計(jì)了梯級(jí)相變材料填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)用于低品位廢熱回收利用，并對(duì)相變材料組成進(jìn)行參數(shù)化研究，結(jié)果表明，當(dāng)相變材料氫醌膠囊、己二酸膠囊和赤蘚糖醇的容積比為3∶6∶1時(shí)，循環(huán)過(guò)程平均傳熱速率最高，約為0.559 kW，熱效率最高值約76.1%。Liao等建立修正瞬態(tài)一維混合擴(kuò)散模型對(duì)巖石/相變材料膠囊組合填充床熱性能進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，當(dāng)具有截止溫度的儲(chǔ)熱/放熱循環(huán)達(dá)到可循環(huán)狀態(tài)時(shí)，在儲(chǔ)熱過(guò)程中儲(chǔ)存的熱能幾乎可以完全在放熱過(guò)程中利用。儲(chǔ)熱/放熱循環(huán)的截止溫度對(duì)儲(chǔ)熱效率和容量比有很大的影響，當(dāng)截至溫度為209 ℃時(shí)，三次儲(chǔ)熱釋熱循環(huán)后儲(chǔ)熱效率穩(wěn)定在96.1%，循環(huán)效率接近100%，容量比穩(wěn)定在76.5%。柴油發(fā)動(dòng)機(jī)廢氣作為余熱氣體排放到大氣中，帶走了大約30%的燃燒熱量。通過(guò)提供適當(dāng)?shù)挠酂峄厥障到y(tǒng)，可以節(jié)省大量熱量。Prabu等將柴油發(fā)動(dòng)機(jī)與相變儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)合起來(lái)，從廢氣中回收廢熱。儲(chǔ)能系統(tǒng)由一個(gè)圓柱形不銹鋼容器和40個(gè)球形相變膠囊組成，該球形相變膠囊外殼由低密度聚乙烯制成，內(nèi)部填充約100 g石蠟。在這個(gè)系統(tǒng)中，水被用作傳熱流體。結(jié)果表明，4%～7%的總熱量被該系統(tǒng)回收。
圖11 (a) 填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)示意圖；(b) 填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)計(jì)算域示意圖；(c) 相變材料膠囊示意圖
在系統(tǒng)層面研究中，Manente等提出了一種算法可實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)熱材料選擇與布局優(yōu)化，用于提高鋼鐵行業(yè)中溫下不連續(xù)波動(dòng)煙氣的熱回收率，實(shí)現(xiàn)蒸汽或電力生產(chǎn)。所開(kāi)發(fā)算法包括儲(chǔ)熱單元設(shè)計(jì)，以及對(duì)集成儲(chǔ)熱單元的系統(tǒng)進(jìn)行性能評(píng)估。結(jié)果表明，通過(guò)與相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的集成，雙儲(chǔ)罐布局優(yōu)化產(chǎn)生的蒸汽量是完全混合儲(chǔ)罐的兩倍，與有機(jī)朗肯循環(huán)或卡利納循環(huán)相結(jié)合發(fā)電量將會(huì)增加65%～70%，并且作者通過(guò)經(jīng)濟(jì)性分析發(fā)現(xiàn)，相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)由于硅油的高成本無(wú)法盈利。
4.2 太陽(yáng)能熱能收集
4.2.1 太陽(yáng)能集熱器
太陽(yáng)能是清潔無(wú)污染的可再生能源，并且在自然界中儲(chǔ)量豐富，能夠滿足日益增長(zhǎng)的能源需求，由于太陽(yáng)能的間歇性和不穩(wěn)定性，太陽(yáng)能供應(yīng)和能源需求之間存在著不匹配。相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)通過(guò)在非高峰時(shí)段期間從太陽(yáng)能場(chǎng)收集能量，然后在需求的高峰時(shí)段期間釋放能量，從而減少太陽(yáng)能供應(yīng)和能源需求之間的不匹配問(wèn)題。
前期在相變填充床與太陽(yáng)能集熱器的研究中發(fā)現(xiàn)，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的實(shí)時(shí)變化會(huì)導(dǎo)致太陽(yáng)能集熱器出口溫度不穩(wěn)定，對(duì)相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的熱性能產(chǎn)生重要影響。如圖12所示，Wang等研究了與太陽(yáng)能拋物面槽集熱器集成的相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)動(dòng)態(tài)熱性能，包括不同質(zhì)量流量對(duì)系統(tǒng)總儲(chǔ)熱容量、總?輸入和總?效率的影響。結(jié)果表明，穩(wěn)態(tài)和不穩(wěn)定入口邊界條件的熱性能存在顯著差異。在不穩(wěn)定邊界條件下，質(zhì)量流量越大，溫差越小。在穩(wěn)態(tài)入口溫度條件下，隨著質(zhì)量流量的增加，?效率逐漸降低。不同氣象條件的變化會(huì)導(dǎo)致相變填充床入口溫度產(chǎn)生波動(dòng)，Elfeky等研究了入口溫度波動(dòng)對(duì)不同儲(chǔ)存配置儲(chǔ)罐熱性能的影響，提出并驗(yàn)證了一種兩相混合擴(kuò)散模型來(lái)分析系統(tǒng)的周期熱特性。結(jié)果表明，混合顯熱相變儲(chǔ)存在入口溫度變化時(shí)具有最高的容量比、利用率、回收能量和總效率，此外，研究結(jié)果證明，在低溫下使用顯熱相變配置的總效率提高了19.2%，而在更高的溫度下提高了34.4%。如圖13所示，Bouadila等進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)研究，評(píng)估一種新的太陽(yáng)能空氣加熱器熱性能，該加熱器使用了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)，儲(chǔ)熱單元是相變球形膠囊，結(jié)果表明，每日能效在32%～45%之間變化，而日?效率在13%～25%之間變化。Arfaoui等為了提高太陽(yáng)能空氣集熱器效率，從運(yùn)行時(shí)間、出口空氣溫度和啟動(dòng)運(yùn)行時(shí)間等方面提高其熱效率，如圖14所示，研究了一種基于相變儲(chǔ)能的緊湊型太陽(yáng)能空氣集熱器性能。以CaCl2·6H2O作為相變材料并封裝在球形膠囊中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在儲(chǔ)熱過(guò)程中，儲(chǔ)存的熱量隨著吸收太陽(yáng)輻射的增加而增加，每日能效在47%左右。在太陽(yáng)能干燥機(jī)中，干燥過(guò)程很大程度上取決于當(dāng)?shù)夭煌奶鞖鈼l件，導(dǎo)致干燥產(chǎn)品的質(zhì)量較差。為了消除熱空氣溫度的波動(dòng)，Esakkimuthu等將太陽(yáng)能集熱器與相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)相結(jié)合，以存儲(chǔ)更多的太陽(yáng)能，并在惡劣天氣期間可用能量不足時(shí)釋放太陽(yáng)能。結(jié)果表明，在高質(zhì)量流速下，收集器效率更高，這是由于除了在更高質(zhì)量流速下傳熱系數(shù)值增加之外，與太陽(yáng)能集熱器平均溫度降低導(dǎo)致相關(guān)的熱損失也減少。Nallusamy等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究顯熱和相變組合式熱能存儲(chǔ)單元的填充床熱行為，并且將填充床與太陽(yáng)能集熱器集成在一起，以石蠟作為相變材料并填充在球形膠囊中，結(jié)果表明，在填充床與太陽(yáng)能集熱器集成的情況下，質(zhì)量流量對(duì)太陽(yáng)能集熱器的熱提取率有顯著影響，并且會(huì)反過(guò)來(lái)影響填充床儲(chǔ)熱率。Saitoh等提出將具有鹽水合物的填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)與傳統(tǒng)太陽(yáng)能收集器集成，用于建筑供暖和熱泵系統(tǒng)。
圖12 不穩(wěn)定狀態(tài)入口溫度條件下不同質(zhì)量流速下450 min的溫度分布和液相率分布
圖13 實(shí)驗(yàn)級(jí)太陽(yáng)能集熱器照片
圖14 雙床相變儲(chǔ)能太陽(yáng)能空氣加熱器實(shí)驗(yàn)設(shè)置
4.2.2 聚光太陽(yáng)能發(fā)電
相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)在聚光太陽(yáng)能發(fā)電中的應(yīng)用具有悠久歷史。高溫儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)于提高聚光型太陽(yáng)能電站的效率具有重要作用。相變儲(chǔ)能因其儲(chǔ)熱密度大且相變過(guò)程中溫度近似恒定而成為最具競(jìng)爭(zhēng)力的熱能存儲(chǔ)方法之一。Ma等在研究中，建立了一個(gè)三維填充床模型來(lái)研究使用AI-25%Si合金作為相變材料的高溫相變儲(chǔ)能系統(tǒng)熱性能。由于金屬合金相變材料的高熱導(dǎo)率，使用相變材料系統(tǒng)的平均功率高于使用巖石系統(tǒng)的平均功率。
在對(duì)相變儲(chǔ)熱材料的特征優(yōu)化工作中，Gautam等分析了球形表面上的孔隙對(duì)填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)性能的影響，并試圖優(yōu)化儲(chǔ)熱元件參數(shù)。探討了孔深度與孔徑比、穿孔指數(shù)和孔球徑比等設(shè)計(jì)參數(shù)，溫升參數(shù)和雷諾數(shù)等操作參數(shù)對(duì)填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)性能的影響，并從熱工水力效率的角度提出了全局優(yōu)化策略。發(fā)現(xiàn)當(dāng)雷諾數(shù)從200到550過(guò)程中，熱工效率隨之增加，雷諾數(shù)從550到800過(guò)程中，熱工效率隨之下降。并且作者還發(fā)現(xiàn)在平均日照為1000 W/m2，孔徑與小球直徑比等于0.2，孔深度與小球直徑比等于0.0066，穿孔指數(shù)等于0.18的條件下，具有最大熱工效率89.87%。Nithyanandam等分析具有封裝相變材料的填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)熱行為，該系統(tǒng)經(jīng)受部分儲(chǔ)熱和放熱循環(huán)，以及在聚光太陽(yáng)能發(fā)電工廠運(yùn)行中遇到的儲(chǔ)熱和放熱溫度的限制。結(jié)果表明，半徑較小膠囊產(chǎn)生較高總利用率和潛在利用率。較大傳熱流體的雷諾數(shù)帶來(lái)較高的質(zhì)量流量，但由于熱交換區(qū)的膨脹，導(dǎo)致系統(tǒng)利用率的降低。Yue等開(kāi)發(fā)了基于相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)、二氧化碳布雷頓循環(huán)、有機(jī)朗肯循環(huán)的聚光太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)，研究了相變材料膠囊儲(chǔ)熱罐排放過(guò)程中太陽(yáng)能發(fā)電廠的動(dòng)態(tài)熱性能，結(jié)果表明，熱能儲(chǔ)存罐中傳熱流體速度可用于控制太陽(yáng)能熱力系統(tǒng)的瞬態(tài)功率輸出。使用小型儲(chǔ)熱膠囊是提高聚光太陽(yáng)能聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)熱性能的有效方法。熱能存儲(chǔ)系統(tǒng)受到出口閾值溫度的約束，因此優(yōu)化不同熔化溫度相變材料的溫度分布是提高相變熱能儲(chǔ)存系統(tǒng)性能的有效途徑。Li等建立了帶有相變材料膠囊的填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并且相變熱能儲(chǔ)存系統(tǒng)在儲(chǔ)熱放熱過(guò)程中受到出口閾值溫度的約束。基于該模型，研究了熔化溫度對(duì)非梯級(jí)、雙層和三層相變熱能儲(chǔ)存系統(tǒng)性能的影響。結(jié)果表明，對(duì)于非梯級(jí)相變熱能儲(chǔ)存系統(tǒng)，相變材料的有效利用率在很大程度上受到熔化溫度的影響，最大利用率只有40%左右。對(duì)于雙層或三層梯級(jí)的相變熱能儲(chǔ)存系統(tǒng)，通過(guò)選擇合理的熔化溫度，可以大大提高相變材料有效利用率。
儲(chǔ)熱系統(tǒng)是太陽(yáng)能熱電站提高可靠性的關(guān)鍵系統(tǒng)。溫躍層穩(wěn)定性對(duì)于闡明和提高相變填充床的性能具有更重要意義。Reddy等采用非熱平衡模型，研究了熱能容量為圖片填充床儲(chǔ)罐在高流量條件下的溫躍層穩(wěn)定性、絕熱壁面和非絕熱壁面條件下的排放效率，發(fā)現(xiàn)當(dāng)雷諾數(shù)等于1時(shí)，填充床儲(chǔ)罐具有5.84 h的優(yōu)異釋熱效率，同時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)雷諾數(shù)從1增加到3000時(shí)，釋熱效率持續(xù)下降。Flueckiger等建立一種新型有限體積計(jì)算模型，用于模擬裝有封裝相變材料的填充床內(nèi)的質(zhì)量和能量傳輸，將該熱能儲(chǔ)存模型集成到100 MW CSP工廠的系統(tǒng)級(jí)模型中，將該相變填充床和傳統(tǒng)石英巖填充床進(jìn)行一對(duì)一比較，發(fā)現(xiàn)相變填充床比傳統(tǒng)石英巖填充床輸出功率增加了9.7%。
5 結(jié)論
本文綜述了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的性能研究及其優(yōu)化設(shè)計(jì)和應(yīng)用。首先介紹了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的數(shù)值研究，包括舒曼模型、單相模型、連續(xù)固相模型、混合擴(kuò)散模型。然后，討論了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)基于能量和?效率的性能分析。此外，還總結(jié)了該系統(tǒng)的各種優(yōu)化設(shè)計(jì)，如儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、傳熱流體的選擇、球形膠囊的形狀、結(jié)構(gòu)以及封裝方法。最后，詳細(xì)介紹了相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)在工業(yè)余熱回收和太陽(yáng)能回收裝置余熱回收的相關(guān)應(yīng)用。主要結(jié)論如下。
（1）基于多孔介質(zhì)的兩相模型已被廣泛用于相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的充放熱過(guò)程。舒曼模型既不考慮流體中的傳導(dǎo)，也不考慮固相中的傳導(dǎo)，大大簡(jiǎn)化了求解的復(fù)雜性，因此舒曼模型的計(jì)算量較小，但其反映流體溫度分布和填充床溫度分布的準(zhǔn)確性較低；連續(xù)固相模型考慮了軸向和徑向熱傳導(dǎo)，連續(xù)固相模型可以分析儲(chǔ)放熱過(guò)程中徑向熱梯度的影響，這對(duì)于研究熱損失大或入口流量分布不均勻的相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)具有重要意義；混合擴(kuò)散模型考慮了相變材料膠囊內(nèi)部的熱梯度，與舒曼模型、連續(xù)固相模型相比，混合擴(kuò)散模型可更準(zhǔn)確地反映出填充床儲(chǔ)熱的瞬態(tài)熱行為，計(jì)算量更大。
（2）填充床儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)是力學(xué)、流量分布、壓降、熱損失問(wèn)題之間的權(quán)衡。能量效率與?效率是評(píng)判相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的重要指標(biāo)，包括調(diào)節(jié)填料粒徑、控制傳熱流體入口溫度、設(shè)計(jì)梯級(jí)填充層等手段，都可以提升填充床效率。在儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)中，高徑比大于1的圓柱形儲(chǔ)罐通常是優(yōu)選的，同時(shí)每個(gè)系統(tǒng)都應(yīng)從技術(shù)要求和成本考量開(kāi)展定制優(yōu)化；導(dǎo)熱油、熔融鹽、空氣、高溫?zé)煔獾冉橘|(zhì)多被用作傳熱流體，液態(tài)介質(zhì)具有更好的傳熱能力，而空氣介質(zhì)具有高安全性、低成本的特點(diǎn)；儲(chǔ)熱單元的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的選擇對(duì)提升填充床性能至關(guān)重要，包括采用金屬球形外殼、仿生學(xué)結(jié)構(gòu)等方法，可以有效提升儲(chǔ)熱單元熱響應(yīng)，強(qiáng)化熱效率。然而，目前的封裝方法具有生產(chǎn)成本高、難度大的缺點(diǎn)，在具體生產(chǎn)應(yīng)用中具有挑戰(zhàn)性。
（3）相變儲(chǔ)熱填充床的應(yīng)用主要體現(xiàn)在工業(yè)余熱回收和太陽(yáng)能收集裝置余熱回收等領(lǐng)域，目前在余熱回收領(lǐng)域主要針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)廢氣、鋼鐵生產(chǎn)過(guò)程煙氣等行業(yè)，目的為回收利用廢熱以提升工業(yè)過(guò)程能效。在太陽(yáng)能熱能收集中，家用太陽(yáng)能集熱器及工業(yè)聚光太陽(yáng)能發(fā)電中均可提升能量效率。相變儲(chǔ)熱填充床的應(yīng)用可有效平衡工業(yè)余熱和太陽(yáng)能的產(chǎn)量波動(dòng)、溫度不穩(wěn)定性和空間分布不均勻性等問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)能源的高效回收和利用。
本文工作重點(diǎn)是評(píng)估相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)熱性能的影響。目的是總結(jié)每種技術(shù)的思想、差異和局限性，并進(jìn)一步分析可能的新優(yōu)化方向。對(duì)于填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)、儲(chǔ)熱單元設(shè)計(jì)、傳熱流體選擇，在未來(lái)工作中應(yīng)進(jìn)一步研究填充床熱棘輪(例如相變體積變化導(dǎo)致的構(gòu)件形變)、儲(chǔ)熱單元的定型性能(例如利用多孔骨架吸附)以及傳熱流體和相變儲(chǔ)熱單元長(zhǎng)期相容性等問(wèn)題。對(duì)于相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)數(shù)值模型，在未來(lái)工作中，應(yīng)考慮高溫環(huán)境的熱輻射問(wèn)題，這對(duì)相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的數(shù)值模擬是一個(gè)巨大挑戰(zhàn)。對(duì)于儲(chǔ)熱單元的優(yōu)化設(shè)計(jì)，基于仿生學(xué)原理的儲(chǔ)熱單元設(shè)計(jì)是一種新興優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，但許多研究不符合仿生學(xué)原理，因此在這方面的未來(lái)工作中，應(yīng)進(jìn)一步研究在相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)中符合仿生原理意義的儲(chǔ)熱單元設(shè)計(jì)。相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的運(yùn)行策略影響著填充床內(nèi)部的儲(chǔ)熱釋熱過(guò)程，如何在不穩(wěn)定和不連續(xù)的外部環(huán)境中實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，保證相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)高效穩(wěn)定的能量輸出，是其面臨的關(guān)鍵問(wèn)題，目前相關(guān)研究較少，建議在未來(lái)工作中加深其相關(guān)工作內(nèi)容。相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)余熱回收和太陽(yáng)能熱能收集等領(lǐng)域，但是大部分研究局限于實(shí)驗(yàn)室中，應(yīng)進(jìn)一步研究在不同應(yīng)用領(lǐng)域系統(tǒng)設(shè)備的集成以及相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)的成本效益。推進(jìn)上述問(wèn)題的研究對(duì)于推進(jìn)相變填充床儲(chǔ)熱系統(tǒng)在更高溫、更大規(guī)模尺度上的應(yīng)用具有重要意義。
