基于?優(yōu)化的梯級(jí)潛熱儲(chǔ)能裝置的模擬研究
作者：楊耿 1 肖鑫 1,2 王云峰 2
單位：1. 東華大學(xué)環(huán)境學(xué)院空氣環(huán)境與建筑節(jié)能研究所； 2. 云南省農(nóng)村能源工程 重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室
引用： 楊耿,肖鑫, 王云峰. 基于?優(yōu)化的梯級(jí)潛熱儲(chǔ)能裝置的模擬研究[J]. 儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù), 2023, 12(12): 3770-3779.
DOI：10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0531
本文亮點(diǎn)：1.設(shè)計(jì)了三級(jí)梯級(jí)蓄熱裝置，研究了填充三種不同配比的SAT水合鹽基定型復(fù)合PCM的單級(jí)和梯級(jí)蓄熱裝置的蓄熱特性。 2.比較研究了定溫和變溫進(jìn)水溫度對(duì)蓄熱裝置性能的影響。
摘 要 為了解決熱泵在利用低品位熱能及可再生能源存在的時(shí)間和空間不平衡的問題，潛熱儲(chǔ)能技術(shù)常集成于熱泵中。在該技術(shù)中，梯級(jí)潛熱儲(chǔ)能(CTS)裝置的適配設(shè)計(jì)和填充相變材料(PCM)熱物性的改善，對(duì)其耦合熱泵系統(tǒng)的穩(wěn)定和高效運(yùn)行有重要影響。本工作基于多級(jí)熱機(jī)?優(yōu)化理論，針對(duì)太陽(yáng)能熱泵干燥系統(tǒng)設(shè)計(jì)了梯級(jí)潛熱儲(chǔ)能裝置，介紹了依據(jù)焓法建立三維的殼管式CTS裝置模型。選取乙酰胺作熔點(diǎn)改性劑的三水合乙酸鈉(SAT)水合鹽基復(fù)合PCM，作為CTS裝置中熔點(diǎn)梯級(jí)排布的填充物。為研究其蓄熱過程的傳熱特性和熱管理性能，本工作對(duì)殼管式三級(jí)CTS裝置和分別填充3種不同配比PCM的單級(jí)潛熱儲(chǔ)能裝置進(jìn)行了數(shù)值模擬，并模擬了75 ℃定溫和太陽(yáng)能集熱熱水的變溫蓄熱過程。結(jié)果顯示，減少梯級(jí)潛熱儲(chǔ)能裝置級(jí)之間的熱傳遞可提高蓄熱量；在三級(jí)CTS裝置變溫進(jìn)水的相變蓄熱階段，平均進(jìn)出口溫降達(dá)4.41 ℃，可使峰值溫度降低0.90%，對(duì)進(jìn)口溫度具有一定的緩沖作用，較單級(jí)蓄熱裝置的工作溫度區(qū)間廣；三級(jí)CTS裝置蓄熱密度是同體積生活熱水蓄熱水箱的2.39倍，可對(duì)太陽(yáng)能集熱器產(chǎn)生的波動(dòng)熱源進(jìn)行有效蓄熱，整體的出口溫度均勻性和換熱功率優(yōu)于單級(jí)蓄熱。本研究可為梯級(jí)PCM的制備提供指導(dǎo)，為CTS裝置和材料協(xié)調(diào)優(yōu)化研究提供新的思路。
關(guān)鍵詞 梯級(jí)儲(chǔ)能；?優(yōu)化；傳熱特性
據(jù)國(guó)際能源署跟蹤統(tǒng)計(jì)，工業(yè)干燥能耗占全球總能耗的10%～25%，2021年全球用于供熱的能源占據(jù)總能源消耗的近一半，供熱的能耗中有46%用于建筑供暖和熱水供應(yīng)。熱泵作為供熱脫碳的關(guān)鍵技術(shù)，可利用低品位熱能為建筑供暖，但目前安裝的熱泵只能滿足全球建筑物供暖需求的10%左右。全球凈零碳排放背景下，支持熱泵研創(chuàng)和推廣政策越來(lái)越多，其市場(chǎng)發(fā)展前景廣闊?，F(xiàn)階段，低品位熱能及可再生能源存在的時(shí)間和空間不平衡問題成為限制熱泵效率的瓶頸。熱能儲(chǔ)存(TES)技術(shù)作為利用余熱和可再生能源供熱管理的重要解決方案，該技術(shù)在熱泵中的應(yīng)用具有提升系統(tǒng)性能的潛力。
目前熱泵蓄熱形式主要分為顯熱和潛熱兩種，常用水等顯熱蓄熱介質(zhì)在較寬的溫度范圍進(jìn)行蓄/放熱，其工程應(yīng)用較為廣泛，但儲(chǔ)能密度低。且隨著蓄熱水箱溫度的大幅度變化，熱泵的性能將會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，不利于熱泵運(yùn)行的穩(wěn)定。潛熱儲(chǔ)能(LTES)利用相變材料(PCM)的相態(tài)變化來(lái)蓄/放熱，PCM可在較窄的溫度范圍內(nèi)進(jìn)行熱泵需求側(cè)熱管理。然而，PCM在實(shí)際應(yīng)用中也存在熱導(dǎo)率低、傳熱性能差的特性?，F(xiàn)階段較為成熟的強(qiáng)化傳熱方法是將具有高導(dǎo)熱性的材料與純PCM復(fù)合形成復(fù)合PCM，如膨脹石墨(EG)、石墨烯、泡沫金屬等。提高LTES裝置傳熱性能的研究主要集中在PCM封裝形式上，研究者們圍繞緊湊、熱力學(xué)性能優(yōu)良的裝置設(shè)計(jì)展開了大量研究，包括加裝肋片、多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)尺寸和傳熱流體的流態(tài)等。此外，單級(jí)LTES裝置的傳熱流體(HTF)流向溫度的急劇下降導(dǎo)致相變熱驅(qū)動(dòng)力降低，PCM的非一致性相變行為將會(huì)降低蓄熱效率。為了解決這一問題，F(xiàn)arid等最早提出梯級(jí)儲(chǔ)能(CTS)的概念，主要指將多個(gè)不同類型的PCM按熔點(diǎn)溫度遞減的順序排列而成的一種儲(chǔ)能模塊，用于增加系統(tǒng)儲(chǔ)存容量和儲(chǔ)存不同溫度范圍的熱能。近年來(lái)，梯級(jí)儲(chǔ)能因其在增強(qiáng)傳熱驅(qū)動(dòng)力、提高熱效率、提供不同溫度范圍的多級(jí)熱能等方面的潛力而備受關(guān)注。Seeniraj等基于焓法對(duì)具有翅片管和CTS的管殼式換熱器的熱性能進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，與單一PCM相比，使用CTS可以獲得均勻的HTF出口溫度，顯著提高了儲(chǔ)熱性能。Xu等基于?優(yōu)化原理研究了1～5級(jí)的冷熱CTS系統(tǒng)的熱力學(xué)性能。結(jié)果表明，使用CTS儲(chǔ)熱系統(tǒng)可以獲得較大的出口溫度帶和較低的熱損失。Cheng等建立了基于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的CTS填充床數(shù)值模型，分析了凝固過程的基本傳熱特性并對(duì)材料和級(jí)長(zhǎng)度進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明，24級(jí)CTS填充床機(jī)組熱力性能最佳，此外，建議均勻分布的CTS填充床級(jí)數(shù)為3～5級(jí)。然而，選取的PCM的熱物性往往不能滿足數(shù)值研究嚴(yán)格選擇，理論的實(shí)際應(yīng)用受制于PCM的熱物性。為了獲得具有合適相變溫度的PCM，開發(fā)有效的方法來(lái)調(diào)節(jié)PCM的相變溫度是必要的。近年來(lái)，已有不少研究表明，利用水合鹽的多孔支撐材料的約束效應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)相變溫度調(diào)控。將水合鹽與其他無(wú)機(jī)物或有機(jī)物按一定比例混合形成水合鹽基復(fù)合PCM，其不同配比類型分為共晶和非共晶混合物。共晶混合物的測(cè)定方法成本高，耗時(shí)長(zhǎng)，可供選擇的相變溫度單一。非共晶復(fù)合PCM根據(jù)配比的不同，在一定溫度范圍內(nèi)凝固和熔化。Jin等為空氣源熱泵開發(fā)了以乙酰胺(AC)作熔點(diǎn)改性材料的三水合乙酸鈉(SAT)水合鹽基復(fù)合PCM，在AC不同質(zhì)量占比的復(fù)合PCM中實(shí)現(xiàn)了42.8～53 ℃的系列相變溫度調(diào)控。且通過增稠劑和成核劑的加入，有效解決了過冷和相分離問題。受其啟發(fā)，本工作擬采用EG的多孔介質(zhì)封裝方法，通過制備不同配比的非共晶混合物，盡可能滿足CTS裝置對(duì)PCM梯級(jí)溫度排布要求。將該非共晶混合物用于太陽(yáng)能熱泵系統(tǒng)的CTS裝置中進(jìn)行研究。
關(guān)于CTS的PCM相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究方向大多從確定的材料出發(fā)，基于一定假設(shè)的梯級(jí)優(yōu)化理論來(lái)優(yōu)化設(shè)計(jì)CTS尺寸和排布。其中PCM選取缺乏對(duì)理論優(yōu)化中關(guān)于材料物性假設(shè)的考慮，PCM的選取和改良技術(shù)與CTS裝置優(yōu)化設(shè)置研究未形成閉環(huán)。本工作針對(duì)高寒地區(qū)太陽(yáng)能熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)了三級(jí)的梯級(jí)蓄熱裝置。基于多級(jí)熱機(jī)?優(yōu)化原理，運(yùn)用焓法建立了三維連續(xù)固相的三級(jí)CTS裝置的簡(jiǎn)化模型，依據(jù)理論計(jì)算結(jié)果選取SAT水合鹽基定型復(fù)合PCM作為填充材料。將目標(biāo)材料的相變點(diǎn)等物性制約與實(shí)際應(yīng)用條件綜合考慮，相應(yīng)指導(dǎo)換熱器尺寸設(shè)計(jì)。本研究關(guān)于指導(dǎo)材料改性來(lái)匹配蓄熱裝置接近熱力學(xué)最優(yōu)條件的方法和思路，可為制定熱泵系統(tǒng)熱管理策略提供新的思路。
1 模型和方法
基于COMSOL Multiphysics 6.0構(gòu)建了三級(jí)相變蓄熱裝置的模型，如圖1所示。模型主體為圓柱形，利用對(duì)稱性將過軸心的截面定義為對(duì)稱面，在不影響模擬結(jié)果的情況下簡(jiǎn)化模型，降低計(jì)算成本。由于CTS裝置在徑向需要一定的長(zhǎng)度來(lái)提供足夠的換熱面積，故將罐體水平放置，便于循環(huán)管路的連接。裝置內(nèi)填充的是3種以SAT為基材的定型復(fù)合PCM。
圖1 三梯級(jí)相變蓄熱裝置幾何模型
1.1 尺寸選定
模型的尺寸包括體積、罐體直徑、傳熱流體直徑、長(zhǎng)度等，依據(jù)干燥負(fù)荷確定。在滿足緩沖水溫和蓄能的前提下，為使填充量盡可能減少。根據(jù)太陽(yáng)能熱泵干燥系統(tǒng)中熱泵進(jìn)出口水溫的波動(dòng)變化，依據(jù)式(1)確定相變儲(chǔ)熱罐熱容量的上限：
式中，圖片為相變儲(chǔ)熱罐熱容量，kJ/h；cp為水的定壓比熱容，取4.19 kJ/(kg·K)；?為水質(zhì)量流量，kg/h；Tcoli為集熱器出口水溫度，℃；蓄熱時(shí)段選擇日間太陽(yáng)輻射存續(xù)期，該時(shí)段集熱器出口水溫度高于梯級(jí)蓄熱裝置出口PCM熔點(diǎn)，CTS裝置整體處于蓄熱狀態(tài)，取10∶00—17∶00；圖片為熱泵逐時(shí)進(jìn)水均溫，℃，取35 ℃。
根據(jù)設(shè)計(jì)要求，相變儲(chǔ)熱罐的總蓄熱量需要達(dá)到13174 kJ。相變儲(chǔ)熱槽內(nèi)需要有一定的間隙容積，故相變儲(chǔ)熱槽的設(shè)計(jì)填充率為85%，計(jì)算表明相變儲(chǔ)熱槽的容積至少為0.04 m3。相變儲(chǔ)熱罐外殼的外徑Do、內(nèi)徑Db和管心距dtp滿足式(2)：
式中，do為內(nèi)管外徑，取0.005 m；ntube為內(nèi)管數(shù)量，依據(jù)簡(jiǎn)化模型的要求，按照蜂窩狀排布水平直管和封裝外殼的相對(duì)位置，每根直管間距相同，dtp=39 mm，共19條內(nèi)管。
1.2 理論相變溫度
基于梯級(jí)蓄熱熱機(jī)?優(yōu)化模型[15]確定填充材料的理論相變點(diǎn)，模型如圖2所示。
圖2 梯級(jí)蓄熱熱機(jī)簡(jiǎn)化模型
蓄熱階段i級(jí)的能量平衡由式(3)表示：
式中，Qi為i級(jí)填充PCM的熱量；m為水的質(zhì)量，kg；Ti和Ti-1為i級(jí)的進(jìn)出口水溫，℃；Ai為換熱面積，m2；Tmi為每級(jí)PCM的相變溫度，℃；U為每級(jí)的換熱系數(shù)，W/(m2·K)，用式(4)表示[19]：
式中，ktube和kPCM分別是直管和PCM的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；do為直管外徑，m；hi直管內(nèi)壁層流對(duì)流換熱系數(shù)，CTS裝置的傳熱單元數(shù)(NTU)為式(5)，其中Ac為直管的橫截面積(m2)：
令C=eNTU，則CTS裝置的總?由式(6)表示[15]：
式中，Te為環(huán)境溫度，由于高寒地區(qū)晝夜溫差較大，擬定CTS裝置位于室內(nèi)，取25 ℃。將總?的一階導(dǎo)數(shù)作為儲(chǔ)熱優(yōu)化函數(shù)組，將其二階求導(dǎo)以確定極值，從而得到梯級(jí)蓄熱系統(tǒng)?優(yōu)化的理論解[15]，這里給出三級(jí)蓄熱裝置最佳PCM相變溫度分布如式(7)表示：
模型的尺寸和填充材料的相變點(diǎn)等理論指導(dǎo)參數(shù)由上述公式確定。梯級(jí)熱機(jī)?優(yōu)化理論基于一定假設(shè)成立，實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)當(dāng)盡可能滿足假設(shè)的前提條件。并且，對(duì)復(fù)合PCM熔點(diǎn)和熱導(dǎo)率等熱性能調(diào)控程度有限(Tmi<58 ℃)。本工作將理論假設(shè)和材料熱物性調(diào)控限度納入模型尺寸的考慮范圍。熱導(dǎo)率依靠強(qiáng)化傳熱材料的添加改善，其配比按照復(fù)合PCM相變潛熱值降低程度折中考慮。
1.3 PCM熱導(dǎo)率及相變潛熱
PCM熱導(dǎo)率及相變潛熱運(yùn)用Maxwel-Eucken模型公式[20]計(jì)算SAT/AC二元混合物在EG浸漬封裝后的有效熱導(dǎo)率，如式(8)所示。
式中，kfi和kma分別為填料和基體的熱導(dǎo)率。由于該理論模型考慮的是單一分散相的基體，所以當(dāng)EG的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于4%時(shí)，采用SAT與AC的混合物作為基體；當(dāng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)≥4%時(shí)，EG形成連續(xù)的固體導(dǎo)熱網(wǎng)絡(luò)，PCM被包含在孔隙中，則將EG作為基體[21]。本研究對(duì)象為定型復(fù)合PCM，為達(dá)到定型和強(qiáng)化傳熱的目的，EG的質(zhì)量分?jǐn)?shù)選取4%且作為基體。kfi和kma可由式(9)求得，由Woodside等[22]提出。由于空氣對(duì)EG熱導(dǎo)率的影響較大，因此將其視為EG的一部分[23]；依據(jù)硝酸鹽和EG復(fù)合PCM的孔隙率相關(guān)研究，確定空氣的體積分?jǐn)?shù)最大不超過5%[24]。
式中，wEG為EG的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；φEG為EG的體積分?jǐn)?shù)；kSAT和kAC為SAT、AC的熱導(dǎo)率，分別為0.59和0.43 W/(m·K)。kG為熱導(dǎo)率，6 MPa壓力下kG=160.20 W/(m·K)[24]；kair為空氣熱導(dǎo)率，6 MPa壓力下kair=0.026 W/(m·K)[25]。φSAT、φAC和φair分別為SAT、AC和空氣的體積分?jǐn)?shù)；ρSAT、ρAC、ρEG和ρa(bǔ)ir分別為SAT、AC、EG和空氣的密度，為1450、1159、1353、1.29 kg/m3。
參考Jin等[17]制備的SAT/AC復(fù)合PCM的相變潛熱，選擇接近理論相變溫度相應(yīng)配比，對(duì)相變潛熱進(jìn)行線性插值預(yù)測(cè)。浸漬EG后的PCM按照質(zhì)量占比折算相變潛熱。數(shù)值模擬中PCM熱物理性質(zhì)見表1。PCM1～3中基體EG的熱導(dǎo)率kma分別為34.33、34.05、33.80 W/(m·K)。
表1 PCM熱物理性質(zhì)
1.4 物理場(chǎng)描述
采用COMSOL Multiphysics 6.0的流固耦合傳熱接口，基于焓法建立了三維連續(xù)固相的CTS裝置模型。殼管半徑為0.1 m，徑向長(zhǎng)度1.2 m。每級(jí)蓄熱單元長(zhǎng)0.4 m，內(nèi)管半徑為0.005 m，共19條，管心距為39 mm。每條內(nèi)管設(shè)計(jì)流速為0.037 m/s，Re為671，為非等溫層流。對(duì)比了130萬(wàn)、236萬(wàn)和417萬(wàn)三種不同數(shù)量的網(wǎng)格模擬結(jié)果，最大差異不超過0.1%，依據(jù)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果選用130萬(wàn)規(guī)格的網(wǎng)格。時(shí)間步進(jìn)格式由誤差控制的自適應(yīng)時(shí)間步長(zhǎng)，誤差為10-4。模型基于以下基本假設(shè)建立：
（1）HTF和PCM的恒定熱物理性質(zhì)，HTF視為不可壓縮流體；
（2）管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)為充分發(fā)展的非等溫層流；
（3）各PCM單元內(nèi)溫度分布均勻，不考慮定型復(fù)合PCM的自然對(duì)流和重力場(chǎng)。
該模型滿足質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程，HTF和PCM的流固耦合傳熱如式(10)所示：
式中，Q為內(nèi)熱源；Qted由于固體壓縮或膨脹而產(chǎn)生的熱源；u為速度場(chǎng)，m/s；q為傳熱量，W?；陟史ǖ腜CM方程如式(11)所示：
式中，kPCM為PCM熱導(dǎo)率；hp為比焓；hs為顯焓；hl為焓變；γ為液體積分?jǐn)?shù)；TPCM為PCM溫度。
模型中，相變半徑?T1→2取10 ℃，管內(nèi)層流采用布辛涅斯克近似算法，包含黏性耗散對(duì)流體的加熱效應(yīng)。HTF壁面采用無(wú)滑移邊界條件，采用平均流速描述充分發(fā)展段的速度分布。初始條件和邊界條件如式(12)、式(13)所示(蓄熱)：
模擬工況分定溫進(jìn)水和變溫進(jìn)水，將太陽(yáng)能熱泵系統(tǒng)中集熱器出口逐時(shí)水溫以三次樣條插值函數(shù)輸入CTS模型，作為變溫進(jìn)水入口條件。CTS外殼應(yīng)用自然對(duì)流熱通量邊界條件模擬對(duì)環(huán)境散熱，傳熱系數(shù)取5 W/(m·K)。所有壁面都模擬為三維殼。為了計(jì)算CTS中的壁面熱通量，應(yīng)用了薄層邊界條件。殼層的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)大于HTF和PCM，采用熱薄近似來(lái)處理薄層模型，以降低對(duì)網(wǎng)格尺寸的要求。分級(jí)隔板用隔熱性能較好的內(nèi)置材料Al2O3-SiO2薄層，選Steel AISI 4340為除分級(jí)隔板之外的殼材，厚度為1 mm。內(nèi)置材料包含不同溫度下的熱導(dǎo)率和密度等物性變化曲線。
1.5 性能指標(biāo)
（1）蓄熱效率定義為蓄熱量與HTF提供的熱量的比值，見式(14)。
式中，η為裝置蓄熱效率；Qsc為蓄熱量，kJ；Qhs為HTF提供的熱量，kJ。
（2）蓄熱時(shí)間定義為蓄熱量達(dá)到額定蓄熱量的95%所經(jīng)歷的時(shí)長(zhǎng)。
（3）內(nèi)管換熱截面功率密度定義為單位時(shí)間內(nèi)管換熱面熱流量與換熱面面積的比值。
2 結(jié)果與討論
分別對(duì)殼管式三級(jí)CTS裝置和分別填充3種PCM的單級(jí)LTES裝置的定溫蓄熱過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。三級(jí)CTS裝置前7200 s潛熱蓄熱結(jié)束階段的平均NTU為0.43，與理論值的0.44差異在2.27%以內(nèi)，表明模擬結(jié)果的可靠性。圖3為三級(jí)CTS裝置測(cè)溫位點(diǎn)和蓄熱過程溫度逐時(shí)變化模擬結(jié)果，以及2160 s三級(jí)截面的溫度分布云圖和液相分?jǐn)?shù)分布云圖[圖3(d)中1為液相，0為固相]。
圖3 三級(jí)CTS裝置：(a) 測(cè)溫位點(diǎn)；(b) 蓄熱過程溫度逐時(shí)變化；(c) 截面溫度；(d) 液相分?jǐn)?shù)分布云圖
（注：Tin為進(jìn)口水溫；Tout為出口水溫；Tzc為中、次心管中心PCM溫度；Tw為外壁PCM溫度。）
圖4分別為填充3種PCM的單級(jí)LTES和無(wú)隔熱層的CTS裝置蓄熱過程中，2160 s出現(xiàn)溫度平臺(tái)的溫度分布云圖和液相分布云圖。圖5分別為填充3種PCM的單級(jí)LTES和無(wú)隔熱層的CTS裝置蓄熱過程溫度逐時(shí)變化模擬結(jié)果。
圖4 裝置蓄熱過程溫度分布云圖和液相分布云圖：(a) 和 (b) 填充PCM1的單級(jí)LTES；(c) 和 (d) 填充PCM2的單級(jí)LTES；(e) 和 (f) 填充PCM3的單級(jí)LTES
圖5 裝置蓄熱過程溫度逐時(shí)變化：(a) 填充PCM1的單級(jí)LTES; (b) 填充PCM2的單級(jí)LTES; (c) 填充PCM3的單級(jí)LTES; (d) 無(wú)隔熱層的CTS裝置
從圖3(b)可以得出，殼管式三級(jí)CTS裝置在75 ℃定溫進(jìn)水蓄熱工況下，各級(jí)PCM接近一致性的相變行為。從圖4(b)、(d)和(f)可以得出，殼管式單級(jí)CTS裝置在75 ℃定溫進(jìn)水蓄熱工況下，接近蓄熱入口處PCM1的液相區(qū)域較PCM2和PCM3的大；且材料的相變溫度越高，不一致熔化現(xiàn)象越明顯。對(duì)比圖3(c)和圖4(a)、(c)和(e)溫度分布，CTS裝置每級(jí)的出口溫度較單級(jí)LTES的HTF變化更為均勻，在調(diào)節(jié)溫度波動(dòng)方面效果更佳。
圖3和圖5中溫度逐時(shí)變化曲線上進(jìn)出口溫差對(duì)時(shí)間的積分值表征各蓄熱器蓄熱量的大小。在7200 s時(shí)CTS裝置積分值分別比填充PCM1的LTES和填充PCM3的LTES多1.41%和0.76%，但比無(wú)隔熱層的CTS裝置和填充PCM2的LTES少2.67%和0.92%，推測(cè)由于CTS裝置出口PCM3的熔點(diǎn)模擬取值比理論優(yōu)化值的偏高，導(dǎo)致CTS裝置出口的部分?損失，故在75 ℃定溫蓄熱效果較填充PCM2的LTES差；在10800 s潛熱和顯熱蓄存完成后CTS裝置積分值比無(wú)隔熱層的CTS裝置多0.11%，說(shuō)明梯級(jí)蓄熱減少級(jí)之間的熱傳遞可以減少熱量損失，提高蓄熱量。
圖6分別為三級(jí)和單級(jí)蓄熱裝置蓄熱過程的單位質(zhì)量累積焓和內(nèi)管換熱面功率密度逐時(shí)變化情況?？梢钥闯鎏畛銹CM3的蓄熱裝置在4300 s之前換熱面功率密度最大，但之后由于顯熱換熱占主導(dǎo)，換熱面功率密度急劇減?。籆TS裝置與填充PCM2的蓄熱裝置換熱面功率密度幾乎沒有明顯差異；填充PCM1的蓄熱裝置在4300 s之前換熱面功率密度最小，說(shuō)明換熱溫差越大，換熱效率越高。另外計(jì)算了4種蓄熱裝置在7200 s時(shí)的蓄熱率，CTS裝置、填充PCM1、PCM2和PCM3的蓄熱裝置蓄熱率分別為94.89%、90.55%、94.97%、96.69%，填充PCM3的蓄熱裝置顯熱蓄熱時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)，故蓄熱率最大，但蓄熱總量最??；填充PCM1的蓄熱裝置蓄熱總量最大，但蓄熱率最??；CTS蓄熱裝置和填充PCM2的蓄熱裝置性能更為適中。
圖6 三級(jí)和單級(jí)LTES裝置蓄熱過程的單位質(zhì)量累積焓和內(nèi)管換熱面功率密度逐時(shí)變化
圖7為三級(jí)CTS裝置以太陽(yáng)能集熱器出口的變溫水流進(jìn)行蓄熱過程的溫度和外部太陽(yáng)輻射逐時(shí)變化，以及12∶40出現(xiàn)溫度平臺(tái)時(shí)三級(jí)截面的液相分?jǐn)?shù)分布云圖。由于外部太陽(yáng)輻射變化，圖7(a)中來(lái)自太陽(yáng)能熱泵系統(tǒng)的熱水溫度隨時(shí)間具有不均勻波動(dòng)；CTS裝置在該蓄熱工況下，遠(yuǎn)離蓄熱入口的PCM3先于PCM1和PCM2相變，表明CTS裝置對(duì)于儲(chǔ)存多級(jí)波動(dòng)熱源能量的有效性，填充單一PCM的LTES裝置顯然不具備儲(chǔ)存多級(jí)波動(dòng)熱源能量的優(yōu)勢(shì)；在CTS裝置相變蓄熱階段，平均進(jìn)出口溫降達(dá)到4.41 ℃，峰值溫度降低0.90%。在太陽(yáng)能熱水有效蓄熱范圍內(nèi)(進(jìn)口溫度大于PCM1凝固點(diǎn))，對(duì)進(jìn)口溫度具有一定的緩沖作用。且CTS裝置蓄熱密度是同體積生活熱水蓄熱水箱的2.39倍，在太陽(yáng)能熱泵系統(tǒng)中應(yīng)用CTS裝置，可大幅縮減蓄熱水箱的尺寸，平衡來(lái)自太陽(yáng)能集熱源的波動(dòng)，有改善熱泵能源供需關(guān)系和提升運(yùn)行穩(wěn)定性的巨大潛力。
圖7 三級(jí)CTS裝置變溫進(jìn)水蓄熱過程：(a) 溫度和外部太陽(yáng)輻射逐時(shí)變化; (b) 12∶40各截面液相分布云圖
3 結(jié) 論
針對(duì)高寒地區(qū)太陽(yáng)能熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)了級(jí)數(shù)為3的梯級(jí)蓄熱裝置?；诙嗉?jí)熱機(jī)?優(yōu)化原理，建立了基于焓法的三維連續(xù)固相的三級(jí)相變蓄熱裝置的簡(jiǎn)化模型，數(shù)值研究了分別填充3種不同配比的SAT水合鹽基定型復(fù)合PCM的單級(jí)和CTS蓄熱裝置，在75 ℃定溫蓄熱過程的性能以及變溫進(jìn)水工況下的蓄熱特性。結(jié)論如下：
（1）在75 ℃定溫進(jìn)水蓄熱工況下，殼管式三級(jí)CTS裝置各級(jí)PCM接近一致性的相變行為，而單級(jí)LTS裝置越接近蓄熱入口處越先熔化；且PCM的相變溫度越高，不一致熔化現(xiàn)象越明顯；CTS裝置每級(jí)的出口溫度較單級(jí)LTES的HTF變化更為均勻，在調(diào)節(jié)進(jìn)出口溫度波動(dòng)方面更具潛力。
（2）梯級(jí)蓄熱減少級(jí)之間的熱傳遞可以減少熱量損失，提高蓄熱量。在75 ℃定溫蓄熱的7200 s時(shí)CTS裝置蓄熱量分別比填充PCM1的LTES和填充PCM3的LTES多1.41%和0.76%，但比無(wú)隔熱層的CTS裝置和填充PCM2的LTES少2.67%和0.92%；推測(cè)CTS裝置出口PCM3的熔點(diǎn)模擬取值比理論優(yōu)化值的偏高，導(dǎo)致CTS裝置出口的部分?損失；在10800 s后CTS裝置蓄熱量比無(wú)隔熱層的CTS裝置多0.11%。從換熱面功率密度來(lái)看，填充PCM3的蓄熱裝置在4300 s之前最大，但之后由于顯熱換熱占主導(dǎo)，換熱面功率密度急劇減??；CTS裝置與填充PCM2的蓄熱裝置換熱面功率密度幾乎沒有明顯差異；填充PCM1的蓄熱裝置在4300 s之前換熱面功率密度最小，說(shuō)明換熱溫差越大，換熱效率越高。
（3）CTS裝置在變溫進(jìn)水蓄熱工況下，遠(yuǎn)離蓄熱入口的PCM先相變，表明CTS裝置對(duì)于儲(chǔ)存多級(jí)波動(dòng)熱源能量的有效性；在CTS裝置相變蓄熱階段，平均進(jìn)出口溫降達(dá)到4.41 ℃，使峰值溫度降低0.90%，對(duì)進(jìn)口溫度具有一定的緩沖作用，較單級(jí)蓄熱裝置的工作溫度區(qū)間廣。且CTS裝置蓄熱密度是同體積生活熱水蓄熱水箱的2.39倍，在太陽(yáng)能熱泵系統(tǒng)中應(yīng)用CTS裝置，可大幅縮減蓄熱水箱的尺寸，平衡來(lái)自太陽(yáng)能集熱源的波動(dòng)，有改善熱泵能源供需關(guān)系和提升運(yùn)行穩(wěn)定性的巨大潛力。
