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水泵水輪機揚程與單機容量關(guān)系及主要技術(shù)參數(shù)初定
一、引言
截至2022年底，抽水蓄能電站已、在建裝機規(guī)模達到1.6億千瓦；同時，還有接近2億kW的抽水蓄能電站正在開展前期勘察設(shè)計工作。國內(nèi)已實現(xiàn)800m級、單機容量40萬kW及以上的水泵水輪機水力研發(fā)；一批高揚程項目相繼投產(chǎn)，如廣東陽江抽水蓄能電站、吉林敦化抽水蓄能電站、浙江長龍山抽水蓄能電站，機組單機容量已達到40萬kW或35萬kW，機組轉(zhuǎn)速500r/min或600r/min；此外，還有一些單機容量大于35萬kW、揚程大于700m的項目已核準在建。
一般抽水蓄能電站單位千瓦投資會隨著裝機容量增大而降低或同樣裝機容量下隨著單機容量增大而降低，項目建設(shè)單位可能為了追求投資性價比而不斷增大裝機容量或在裝機容量一定情況下增加單機容量；另外，部分抽蓄項目可能存在水頭高卻選擇較小單機容量，造成既有站點資源浪費的現(xiàn)象；電站裝機容量的確定需要充分考慮單機容量的影響。為了促進抽水蓄能行業(yè)又好又快的發(fā)展，項目建設(shè)既能充分利用水能資源條件又能控制風險，減少前期設(shè)計時不同專業(yè)理解上的分歧，本文對抽水蓄能電站應(yīng)用水頭與單機容量、主要技術(shù)參數(shù)的關(guān)系進行了分析和總結(jié)。
二、揚程與單機容量
1、數(shù)據(jù)統(tǒng)計
根據(jù)國內(nèi)已建、在建項目統(tǒng)計數(shù)據(jù)，抽水蓄能單機容量和揚程有如下圖1的散點關(guān)系。
圖1 抽水蓄能電站單機容量和最大揚程關(guān)系圖
圖1可以看出，目前國內(nèi)抽水蓄能電站常用的單機容量為250MW、300MW、350MW三檔，單機容量250MW時最大揚程范圍約150m～500m，單機容量300MW時最大揚程范圍約200m～700m，單機容量350MW時最大揚程范圍約440m～800m。
2、主要影響因素
對于某個揚程范圍內(nèi)能夠裝設(shè)的單機容量限值，需要考慮的因素較多。下面從設(shè)計選型、加工制造能力、電氣、輸水系統(tǒng)布置及工程投資等方面進行分析。
（1）設(shè)計選型
比轉(zhuǎn)速和比速系數(shù)是表征水泵水輪機設(shè)計水平的重要參數(shù)，比轉(zhuǎn)速過小，意味著轉(zhuǎn)輪流道相對加長，導葉高度相對減小，流道內(nèi)摩擦阻力及轉(zhuǎn)輪外壁圓盤損失增加而使水力效率急劇下降；比轉(zhuǎn)速過大，可能會影響水泵水輪機空蝕性能，且對于高水頭蓄能機組，大比轉(zhuǎn)速意味著高同步轉(zhuǎn)速，可能帶來發(fā)電電動機制造難度過大、結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料選擇困難等。比轉(zhuǎn)速的選擇與項目的抽發(fā)比、過機泥沙含量等也有關(guān)系，當抽發(fā)比大或者過機泥沙多時，一般也不宜取太高的比轉(zhuǎn)速。
比轉(zhuǎn)速計算公式為nst=nr×P0.5/Hr1.25（水輪機）、nsp=nr×Q0.5/Hp0.75（水泵），比速系數(shù)計算公式為Kst=nr×P0.5/Hr0.75（水輪機）、Ksp=nr×Q0.5（水泵）。
前期設(shè)計過程中水輪機比轉(zhuǎn)速與水頭關(guān)系、水泵比轉(zhuǎn)速與揚程關(guān)系見下圖2。
（a）水輪機比轉(zhuǎn)速與水頭
（b）水泵比轉(zhuǎn)速與揚程
圖2 比轉(zhuǎn)速和水頭揚程關(guān)系
對水輪機和水泵比轉(zhuǎn)速經(jīng)驗計算公式進行統(tǒng)計。水泵工況比轉(zhuǎn)速經(jīng)驗計算公式見表1，水輪機工況比轉(zhuǎn)速經(jīng)驗計算公式見表2。
表1 水泵工況比轉(zhuǎn)速經(jīng)驗計算公式
表2 水輪機工況比轉(zhuǎn)速經(jīng)驗計算公式
為尋找單機容量、揚程、額定轉(zhuǎn)速和比速系數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)過假設(shè)取值和推算，提出單機容量、揚程、額定轉(zhuǎn)速和比速系數(shù)之間的大致匹配關(guān)系如下表3：
表3 單機容量、揚程、額定轉(zhuǎn)速和比速系數(shù)大致匹配關(guān)系
表中數(shù)據(jù)為揚程范圍、單機容量及轉(zhuǎn)速等的大致關(guān)系，主要反映目前揚程和單機容量的匹配趨勢，一般揚程數(shù)值小時額定轉(zhuǎn)速也小。當項目揚程同時處于表中幾個揚程范圍內(nèi)時，比速系數(shù)滿足要求的幾個單機容量方案都是可行的，若分析加工運輸、電氣等其他因素也不限制，一般可選幾個揚程范圍內(nèi)最大的單機容量作為推薦方案（部分項目也可能因系統(tǒng)需求限制而未選最大值）。例如桐柏揚程237.5m～288.3m，可裝設(shè)單機容量200MW、250MW和300MW三個方案，最終選擇單機300MW作為推薦方案；葉巴灘揚程171.1m～208.5m，可裝設(shè)單機容量150MW、200MW和250MW三個方案，最終選擇單機250MW作為推薦方案。
表3未包含小容量抽水蓄能機組的設(shè)計，也未包含個別采用600r/min及泵工況比速系數(shù)超4000的項目。個別項目比速系數(shù)或單機容量、額定轉(zhuǎn)速可能超表3數(shù)值，可對水泵水輪機設(shè)計制造可行性進行深入研究。
（2）加工制造能力
抽蓄機組及附屬設(shè)備的加工制造難度也是影響單機容量選擇的一個因素。水泵水輪機轉(zhuǎn)輪直徑大小影響到加工焊接工藝及加工材料的選擇，直徑過大可能因?qū)ν饨煌ǖ纫蛩叵拗撇荒苷w運輸?shù)浆F(xiàn)場；直徑和活動導葉高度過小，也會導致加工空間小、焊接工藝復雜。而發(fā)電電動機容量越大、飛逸轉(zhuǎn)速越高，對定轉(zhuǎn)子溫升控制及磁軛材料的剛強度等要求就越高，設(shè)計及加工制造就越困難。
常用水泵水輪機最大揚程Hpmax和轉(zhuǎn)輪直徑平方乘積來表示制造難度，即TD=Hpmax×D12/1000；常用飛逸轉(zhuǎn)速和發(fā)電電動機容量乘積Sf×nf/10000表示發(fā)電電動機制造難度；額定轉(zhuǎn)速和發(fā)電電動機容量乘積P×nr/10000表示推力軸承難度。常用進水閥設(shè)計壓力和公稱直徑乘積PD值表示進水閥設(shè)計制造難度。目前，國內(nèi)水泵水輪機、發(fā)電電動機和進水閥等制造難度極值均出現(xiàn)在在建項目天臺，該項目水泵水輪機難度系數(shù)16.4、發(fā)電電動機難度系數(shù)34.2、進水閥難度系數(shù)2750。近年來投產(chǎn)或在建的大容量抽蓄項目中，轉(zhuǎn)輪直徑最大的白蓮河約5.26m，轉(zhuǎn)輪高壓側(cè)進水邊葉片高度最小的天荒坪260mm，進水球閥承壓最大天臺（在建）1250m，進水球閥公稱直徑最大白蓮河3.5m，發(fā)電電動機單機容量最大的陽江400MW（投產(chǎn)）/天臺425MW（在建）。
根據(jù)與國內(nèi)制造廠家交流，目前按照常規(guī)焊接手段能夠加工制造的轉(zhuǎn)輪高壓側(cè)進水邊最小高度約為250mm；當進水邊最小高度小于250mm時將導致焊接加工困難及后期修復工藝復雜，單機容量選擇時一般要考慮水泵水輪機不超出已有加工制造經(jīng)驗。
（3）其他影響因素
影響單機容量大小的還有發(fā)電電動機及相關(guān)電氣設(shè)備設(shè)計、輸水系統(tǒng)布置及工程投資等因素。發(fā)電電動機槽電流、短路電流耐受水平及冷卻方式選擇，定子線棒絕緣、防暈設(shè)計及其他相關(guān)電氣設(shè)備選型（特別是高海拔地區(qū)項目）等對單機容量都有影響。
槽電流太小表明發(fā)電電動機有效材料的利用較差、不經(jīng)濟；槽電流太大，將導致銅損及附加損耗增加，從而使槽絕緣溫差增大，由于線圈表面增大導致制造工藝復雜。采用空氣冷卻的發(fā)電機組，一般經(jīng)濟合理的槽電流在5000A～7000A 之間（國內(nèi)也有廣蓄1、西龍池和寶泉等部分項目達到7142A），支路數(shù)相同時單機容量越大槽電流越大，確定單機容量時應(yīng)綜合考慮槽電流、同步轉(zhuǎn)速及支路數(shù)、發(fā)電機出口電壓及冷卻方式等。目前也有采用分數(shù)極路比繞組的空氣冷卻發(fā)電電動機，液冷或者蒸發(fā)冷卻發(fā)電電動機仍處于研究階段。另外，容量變化對輸水系統(tǒng)洞徑尺寸及布置的影響，機組臺數(shù)對工程投資的影響等也需要在單機容量確定時予以考慮。
3、小結(jié)
根據(jù)上述分析，歸納揚程范圍和目前常選單機容量的關(guān)系：100MW單機容量對應(yīng)揚程范圍約50m～150m、150MW單機容量對應(yīng)揚程范圍約80m～250m、200MW單機容量對應(yīng)揚程范圍約120m～400m、250MW單機容量對應(yīng)揚程范圍約150m～500m、300MW單機容量對應(yīng)揚程范圍約180m～700m、350MW單機容量對應(yīng)揚程范圍約400m～800m、400MW和450MW單機容量對應(yīng)揚程范圍約600m～800m。
確定某揚程范圍內(nèi)的單機容量時，需要注意比速系數(shù)和運輸尺寸、轉(zhuǎn)輪最小加工尺寸的限制，發(fā)電電動機槽電流、相關(guān)電氣設(shè)備的影響，樞紐布置及投資的不同等，還有裝機容量及接入系統(tǒng)的需求，最終通過綜合分析比較確定。另外，具體揚程范圍內(nèi)不一定非選擇150MW、200MW、250MW、300MW、350MW等檔位單機容量，可考慮水泵水輪機參數(shù)匹配最優(yōu)等確定合適數(shù)值。對于具體的項目，若推薦方案相關(guān)數(shù)據(jù)超過表3數(shù)據(jù)限值或超過某個影響因素現(xiàn)有的經(jīng)驗值，可通過專門研究確定。
三、其他主要技術(shù)參數(shù)
1、額定水頭
水輪機工況額定水頭的合理選擇對水泵水輪機的穩(wěn)定運行有著極其重要的意義，額定水頭選擇應(yīng)考慮抽發(fā)比、機組運行穩(wěn)定性和效率等因素，對于抽發(fā)比大的抽水蓄能電站，額定水頭不宜小于算術(shù)平均水頭，對于抽發(fā)比小的抽水蓄能電站，額定水頭可略低于算術(shù)平均水頭。對于水泵水輪機，額定水頭越高水輪機工況的運行范圍越靠近最優(yōu)效率區(qū)，越有利于機組參數(shù)的優(yōu)化和穩(wěn)定性的提高，但同時會增大電站運行時的受阻容量。
根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，額定水頭和最大揚程有相應(yīng)的統(tǒng)計關(guān)系如圖3所示，利用圖中曲線分析推導的趨勢公式為：
Hr = 9E-05Hpmax2 + 0.8747Hpmax – 6.07 （式1）
前期設(shè)計時可依據(jù)圖3和式1利用最大揚程來框選額定水頭。
圖3 抽水蓄能電站額定水頭和最大揚程關(guān)系圖
2、額定轉(zhuǎn)速
在前期設(shè)計過程中，設(shè)計單位通常根據(jù)統(tǒng)計公式計算的比轉(zhuǎn)速和比速系數(shù)，參照近期投運的國內(nèi)外相近最大揚程蓄能機組的設(shè)計和制造水平，結(jié)合發(fā)電電動機同步轉(zhuǎn)速及制造廠推薦的技術(shù)方案，綜合考慮機組效率和吸出高度，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟比選后確定額定轉(zhuǎn)速。目前，對于水泵水輪機而言，常用的額定轉(zhuǎn)速有150r/min、187.5r/min、200r/min、250r/min、300r/min、333.3r/min、375r/min、428.6r/min、500r/min等。
根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，額定轉(zhuǎn)速和最大揚程的關(guān)系如圖4。
圖4 抽水蓄能電站額定轉(zhuǎn)速和最大揚程關(guān)系圖
從統(tǒng)計圖可看出，最大揚程200m及以下的項目多應(yīng)用250r/min以下轉(zhuǎn)速，300r/min應(yīng)用范圍約在最大揚程200m～350m、375r/min應(yīng)用范圍約在最大揚程300m～550m、428.6r/min應(yīng)用范圍約在最大揚程400m～800m、500r/min應(yīng)用范圍約在最大揚程500m～800m。
誠如本部分設(shè)計單位選擇額定轉(zhuǎn)速過程的描述，參數(shù)水平、單機容量和揚程（水頭）等都對額定轉(zhuǎn)速的選擇有影響。設(shè)計時可結(jié)合項目最大揚程利用圖4先框轉(zhuǎn)速范圍，而后進行細致計算。
3、轉(zhuǎn)輪直徑
根據(jù)文獻資料，額定轉(zhuǎn)速、水泵水輪機高壓側(cè)直徑和最大揚程存在nrD1=（6120.5Hpmax+265568）0.5的關(guān)系。結(jié)合前文額定轉(zhuǎn)速和最大揚程的統(tǒng)計關(guān)系，對水泵水輪機高壓側(cè)直徑進行大致估算：最大揚程200m及以下直徑一般不超4.88m（未含最大揚程偏低的混蓄項目）、最大揚程200m～350m直徑約4.07m～5.17m、最大揚程300m～550m直徑約3.87m～5.08m、最大揚程400m～800m直徑約3.84m～5.3m、最大揚程500m～800m直徑約3.65m～4.54m。
混蓄水泵水輪機高壓側(cè)直徑、額定轉(zhuǎn)速和最大揚程的關(guān)系需要進一步分析總結(jié)。
4、吸出高度
水泵水輪機的吸出高度影響到過渡過程尾水管進口的安全裕量及壓力脈動、空化等機組穩(wěn)定運行的相關(guān)參數(shù)，還影響土建工程量、廠房滲漏排水方式的選擇等。一般揚程越高吸出高度越大，常用的空化系數(shù)及吸出高度經(jīng)驗計算公式見表4。
表4 空化系數(shù)及吸出高度經(jīng)驗計算公式
日本廠商提出的最小揚程比轉(zhuǎn)速和最大揚程空化系數(shù)關(guān)系見圖5。
圖5 最小揚程比轉(zhuǎn)速和最大揚程空化系數(shù)關(guān)系
根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，最大揚程和吸出高度關(guān)系見圖6。
圖6 最大揚程和吸出高度關(guān)系
以圖6分析推導的趨勢公式為：
Hs = -5E-07Hpmax3 + 0.0007Hpmax2 - 0.3811Hpmax + 2.28 （式2）
式2可以對某揚程段抽蓄機組吸出高度進行大致的計算和判斷，實際設(shè)計時還應(yīng)考慮過渡過程及機組性能需要、海拔修正、過機泥沙及廠房布置等其他影響因素。
四、結(jié)語
本文通過總結(jié)已完工和正在建設(shè)或設(shè)計的抽水蓄能電站機組數(shù)據(jù)，研究水泵水輪機各個主要技術(shù)參數(shù)之間的關(guān)系，提出某個揚程范圍可能的單機容量及主要技術(shù)參數(shù)區(qū)間，為前期水泵水輪機選型設(shè)計提供技術(shù)支持。
本文數(shù)據(jù)收集得到電建集團七大設(shè)計院、長江設(shè)計公司、黃河設(shè)計公司及中水東北院等單位的大力支持，也感謝各設(shè)計單位及國內(nèi)機組主要生產(chǎn)廠商在文章編寫過程中提出的寶貴意見和建議。本文主要用于初定抽蓄電站單機容量、轉(zhuǎn)速、直徑及吸出高度等主要技術(shù)參數(shù)框架范圍，僅供具體設(shè)計時參考。使用過程如有好的建議和意見請及時反饋，共同促進行業(yè)的發(fā)展。
