雙軌制下電力現(xiàn)貨市場政府授權(quán)合約分解優(yōu)化模型與方法
吳明興1,2, 王寧1, 王浩浩1, 朱濤1, 陳青1, 王宣定1, 楊塞特3
（1. 廣東電力交易中心有限責任公司，廣東 廣州 510030; 2. 華中科技大學 電氣與電子工程學院，湖北 武漢 430074; 3. 北京清能互聯(lián)科技有限公司，北京 100084）
摘要：在現(xiàn)貨市場中，政府授權(quán)合約的曲線分解方式對市場不平衡資金規(guī)模與市場主體利益具有重要影響，合理分解相關(guān)合約問題亟待解決。從電力現(xiàn)貨試點實際需要出發(fā)，綜合考慮不平衡資金規(guī)模、政府授權(quán)合約分解結(jié)果、發(fā)電主體報價策略及市場出清結(jié)果之間的關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建了基于博弈均衡的雙軌制電力現(xiàn)貨市場政府授權(quán)合約曲線分解優(yōu)化模型與方法。該方法基于博弈均衡的思想對應建立了以控制不平衡資金規(guī)模為目標的政府授權(quán)合約分解模型、考慮政府授權(quán)合約分解結(jié)果的發(fā)電商報價決策模型以及市場出清模型，利用3層粒子群算法實現(xiàn)各層模型間的迭代修正，得到均衡市場個體與整體利益的合約分解結(jié)果。通過算例仿真分析，驗證了在各因素互相作用和博弈均衡下，所提方法對縮小市場不平衡資金規(guī)模的作用。
引文信息
吳明興, 王寧, 王浩浩, 等. 雙軌制下電力現(xiàn)貨市場政府授權(quán)合約分解優(yōu)化模型與方法[J]. 中國電力, 2023, 56(9): 15-26.
WU Mingxing, WANG Ning, WANG Haohao, et al. A decomposition and optimization method for government-authorized contracts in a dual-track spot electricity market based on game equilibrium[J]. Electric Power, 2023, 56(9): 15-26.
引言
在全國統(tǒng)一電力市場建設的初期階段[1]，計劃與市場雙軌制將長期存在[2-3]，并成為電力現(xiàn)貨市場運行的主要矛盾之一。在此背景下，市場化機組所承擔的計劃電量將逐步轉(zhuǎn)為金融性質(zhì)的政府授權(quán)合約，該合約的分解方式將直接影響市場中各主體的利益及雙軌制不平衡資金規(guī)模[4]，如何制定合理的政府授權(quán)合約分解方法成為各電力現(xiàn)貨試點地區(qū)運行面臨的重點和難點問題。
目前，現(xiàn)貨試點地區(qū)對政府授權(quán)合約的分解主要包含事前、事后和混合3種方式[5-6]。山西以穩(wěn)定市場利益格局為目標采用事前匹配新能源機組預測出力的分解方式；廣東以減小市場不平衡費用等為目標，采用事后匹配代購用戶用電曲線的分解方式；浙江等地以保障機組合理收益、防止機組套利等為目標，采用事前和事后混合分解的方式。事前分解雖然有助于平衡利益格局，卻無法有效控制市場不平衡資金規(guī)模；事后分解雖然減少了市場雙軌制不平衡資金規(guī)模，但忽視了對市場個體利益的影響；混合分解則難以平衡事前與事后量比關(guān)系，機制設計較為復雜。
部分文獻從分解理論、執(zhí)行模式等角度出發(fā)，為市場環(huán)境下的合約電量分解問題提供了基礎(chǔ)框架支撐。文獻[7]對比分析了基于滾動修正和基于優(yōu)化模型的合約電量分解的理論與方法；文獻[8]設計了標準化金融交割曲線的事后合約分解方法，能夠兼容多種合約及執(zhí)行模式，有利于實現(xiàn)電力現(xiàn)貨與中長期交易的協(xié)調(diào)運行；文獻[9]研究了現(xiàn)貨市場環(huán)境下的年度基礎(chǔ)電量分解對發(fā)電企業(yè)收益的影響，并構(gòu)建了按基數(shù)電量份額等比例和按發(fā)電能力同比例2種分解方式，有效反映2種分解模式下的發(fā)電企業(yè)收益差異，但相關(guān)理論方法的應用較為簡單，難以滿足當前現(xiàn)貨市場環(huán)境下對合約分解的復雜需求。
部分文獻側(cè)重研究新能源合約對于新能源消納、機組檢修以及主體收益風險的作用。文獻[10]設計了風電、光伏的電量預測模型，并考慮合約電量分解與機組檢修計劃之間的關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建了含風光水能源電力系統(tǒng)合約電量的分解模型，能夠兼顧新能源消納和機組檢修的經(jīng)濟性；文獻[11-12]考慮了可再生能源收益風險，結(jié)合可再生能源電力輸出的雙重不確定性設計了完全合作合同決策模型和收益共享合同決策模型，比較和優(yōu)化最優(yōu)合同參數(shù)從而實現(xiàn)供電方的利潤最大化。上述文獻主要針對新能源合約電量的特殊情況，與現(xiàn)貨市場機制的結(jié)合性較差，對于解決現(xiàn)貨市場試點地區(qū)問題的可借鑒性不足。
部分文獻從市場力抑制、分解滿意度、技術(shù)創(chuàng)新等特定角度考慮合約分解問題。文獻[13-14]提出了一種考慮市場力抑制的政府授權(quán)合約分解方法，并對仿真結(jié)果進行財務表現(xiàn)分析，為市場力的抑制提供了解決途徑；文獻[15]通過指標分級評價，以滿意度最大化為目標提出合同電量分解模型，兼顧合同分解時的公正與效率；文獻[16-17]探索了政府授權(quán)合約對于能源市場、技術(shù)創(chuàng)新等方面的作用，利用博弈論的方法確定授權(quán)合約價格和數(shù)量，有助于發(fā)揮特定場景下對技術(shù)創(chuàng)新的激勵作用。上述文獻進行合約分解考慮的因素通常較為單一，且分解過程偏于單向優(yōu)化，未考慮合約分解結(jié)果在事前發(fā)布時對發(fā)電側(cè)申報策略可能產(chǎn)生的影響，未能形成閉環(huán)迭代優(yōu)化，合約分解結(jié)果起到的作用與預期可能存在較大偏差。
全國統(tǒng)一電力市場建設初期，中國電力現(xiàn)貨運行地區(qū)對政府授權(quán)合約的分解需求主要有2方面：1）有助于縮小雙軌制不平衡資金規(guī)模；2）分解結(jié)果具備較強可執(zhí)行性，在對應分解方式下能取得預期效果?，F(xiàn)有研究尚未提供中國在計劃與市場并軌運行下政府授權(quán)合約的合理分解方式，且相應分解方式對市場機制的適應性以及實用性存在一定缺陷。因此，本文結(jié)合中國電力現(xiàn)貨市場發(fā)展實際，設計相應的政府授權(quán)合約分解方法，綜合考慮政府授權(quán)合約分解結(jié)果對發(fā)電側(cè)市場主體報價行為的影響、發(fā)電側(cè)市場主體報價對市場出清結(jié)果的影響以及市場出清結(jié)果對合約分解的影響，利用3層粒子群算法求解基于博弈均衡的雙軌制電力現(xiàn)貨市場政府授權(quán)合約曲線分解優(yōu)化模型，形成對政府授權(quán)合約分解結(jié)果的迭代修正，從而最終得到平衡市場整體與個體利益的合約分解結(jié)果，為解決現(xiàn)貨市場的實際問題提供思路。
1 基于博弈均衡的雙軌制電力現(xiàn)貨市場政府授權(quán)合約曲線分解方法原理分析
傳統(tǒng)的政府授權(quán)合約為特定場景下的差價合約[18-20]，通過固定量價合約的方式在一定程度上補償發(fā)電商的發(fā)電成本，使其具備參與市場競價的能力，同時可以抑制市場力。在雙軌制背景下，通過對合約電量的合理分解，政府授權(quán)合約可以在年度、月度、分時等不同時間尺度下，實現(xiàn)市場化發(fā)、用電量的匹配，從而減小現(xiàn)貨市場運行時產(chǎn)生的不平衡資金規(guī)模，這也是中國電力現(xiàn)貨市場試點地區(qū)的常用手段。但政府授權(quán)合約的分解結(jié)果除了會對市場整體的效益產(chǎn)生影響外，還會影響市場主體的市場行為。發(fā)電側(cè)主體在持有政府授權(quán)合約前后所采取的市場申報策略可能發(fā)生變化。在此情況下，市場整體的出清結(jié)果將受到影響，進而反過來影響市場運營機構(gòu)對政府授權(quán)合約的分解依據(jù)。
在此背景下，本文設計了基于博弈均衡的雙軌制電力現(xiàn)貨市場政府授權(quán)合約曲線分解優(yōu)化模型和方法，將雙軌制不平衡資金對政府授權(quán)合約分解的影響、政府授權(quán)合約分解對發(fā)電機組報價策略的影響以及市場主體報價對市場出清的影響等進行統(tǒng)籌考慮，并分別建模后利用3層粒子群算法進行聯(lián)立求解，得到博弈均衡解。分解過程包含以下4個步驟。
1）基于雙軌制不平衡資金計算原理，根據(jù)不斷更新的市場出清價格、市場化發(fā)用電規(guī)模等基礎(chǔ)參數(shù)，以政府授權(quán)合約分解量為變量，構(gòu)建政府授權(quán)合約分解模型，模型的優(yōu)化目標為市場中的雙軌制不平衡資金規(guī)模最小，由此以縮小雙軌制不平衡資金規(guī)模為目標進行政府授權(quán)合約分解。
2）考慮政府授權(quán)合約分解結(jié)果可能對發(fā)電商市場報價行為有影響，基于博弈論對發(fā)電商報價行為進行模擬，構(gòu)建相應的報價策略模型，實現(xiàn)發(fā)電商競價的博弈均衡。策略模型包括上、下兩層，上層為考慮政府授權(quán)合約分解時的發(fā)電商最大利潤模型，下層為以市場主體申報信息開展的現(xiàn)貨市場交易出清模型，通過上、下層模型的交互迭代，得到在固定政府授權(quán)合約分解量下，各發(fā)電商利益博弈均衡下的報價策略結(jié)果。由此，可以實現(xiàn)政府授權(quán)合約分解對發(fā)電商報價策略影響的合理模擬，從而將發(fā)電商報價行為的變化作為重要因素引入整體迭代模型中。
3）考慮發(fā)電商報價行為，構(gòu)建電力現(xiàn)貨市場的模擬出清模型，并得到出清結(jié)果（包括市場出清價格、市場主體中標情況等），通過出清結(jié)果體現(xiàn)發(fā)電商報價策略變化對市場的影響。
4）根據(jù)市場模擬出清結(jié)果，對相關(guān)參數(shù)進行更新，并重復步驟1~3，直至滿足要求。通過循環(huán)迭代，實現(xiàn)個體和整體利益之間的博弈均衡。
基于上述原理分析，本文分別構(gòu)建了政府授權(quán)合約分解模型、考慮政府授權(quán)合約分解曲線的市場化機組決策模型和電力現(xiàn)貨市場模擬出清模型，分別對應分解方法中的三大模塊，實現(xiàn)各模型目標的不斷均衡。
2 政府授權(quán)合約曲線分解模型
2.1 電力現(xiàn)貨市場場景說明
在本文的市場架構(gòu)中，電力現(xiàn)貨市場的日前市場出清結(jié)果僅用于調(diào)度計劃編制，不用于結(jié)算，實時市場沿用日前申報信息進行出清，并用于市場結(jié)算。調(diào)頻輔助服務市場先于電能量市場獨立出清[21]，備用輔助服務市場與電能量市場聯(lián)合出清，備用輔助服務提供者不報量不報價[22]。
2.2 雙軌制不平衡資金的形成機理
在雙軌制并行情況下，發(fā)、用兩側(cè)計劃電量及市場電量的不匹配會造成市場結(jié)算費用的不平衡，產(chǎn)生雙軌制不平衡資金，如圖1所示。
圖1 雙軌制不平衡資金的產(chǎn)生機理
Fig.1 The formation mechanism of unbalanced funds under the dual-track mode
對于持有政府授權(quán)合約的市場化機組，可以認為機組分解到的政府授權(quán)合約將機組市場化發(fā)電量中的部分電量轉(zhuǎn)化為優(yōu)先發(fā)電量，該部分優(yōu)先發(fā)電量按照合約價格結(jié)算。
保障性用戶用電量部分，可以認為按照目錄電價減去購銷差價后的實際支付用電價格從保障性用戶處收取電費，按照市場價格在市場中支付電費，兩者之間存在差額費用；優(yōu)先發(fā)電量部分，包括優(yōu)先發(fā)電機組發(fā)電量和市場化機組政府授權(quán)合約分解電量。對于此部分電量，可以視為按照市場價格在市場中收取電費，按照優(yōu)先發(fā)電價格和政府授權(quán)合約價格支付電費，兩者之間存在差額費用。上述兩部分的差額費用共同組成了雙軌制不平衡費用。
2.3 以控制雙軌制不平衡資金規(guī)模為目標的政府授權(quán)合約曲線分解方法
2.3.1 雙軌制不平衡資金的計算
2.3.2 政府授權(quán)合約曲線分解模型
政府授權(quán)合約曲線由市場運營機構(gòu)分解，在日前市場開展前公布，故分解的依據(jù)為各項預測數(shù)據(jù)。雙軌制不平衡資金規(guī)模的大小主要取決于優(yōu)先發(fā)、用電量的電量匹配差額和優(yōu)先發(fā)、用電價格與現(xiàn)貨市場出清價格的差價大小，前者的預測結(jié)果在計算中保持不變。
市場出清價格由市場運營機構(gòu)模擬市場出清時計算得到，輸入到曲線分解模型時為固定值。根據(jù)式（1），以控制市場不平衡資金規(guī)模為目標構(gòu)建市場化機組的政府授權(quán)合約分解模型為
在控制市場雙軌制不平衡資金總規(guī)模的同時，也應考慮防止單個時段的極端情況，故在模型中將單個時段的不平衡資金取絕對值。
1）機組政府授權(quán)合約總量約束為
式中：圖片為事前確定的政府授權(quán)合約總電量。
在實際運行中，市場運營機構(gòu)可能不會對單一機組設置政府合約分解總量，而是對于同一電廠或同一類機組的特定時段進行設置，需要靈活調(diào)整相關(guān)約束條件。
2）政府授權(quán)合約主體分解量約束為
3 考慮政府授權(quán)合約分解結(jié)果的發(fā)電商報價決策模型
假定發(fā)電商在進行決策時，已知的信息為市場運營機構(gòu)公布的市場邊界條件以及自身分配到的政府授權(quán)合約分解曲線。本文基于博弈論設計了考慮政府授權(quán)合約分解曲線情況下的發(fā)電商報價策略模型。發(fā)電商根據(jù)其持有的政府授權(quán)合約曲線，調(diào)整報價策略。策略模型包括上、下兩層模型，上層模型的目標函數(shù)為發(fā)電商的利潤最大化，下層模型模擬進行市場出清的計算，通過上、下層模型的交互迭代，實現(xiàn)各發(fā)電商間利益的博弈均衡，從而得到合理的報價策略。
3.1 上層模型
利用 λ 參數(shù)對發(fā)電商的機組成本進行單參數(shù)化[23]，發(fā)電商的申報價格及對應的機組成本函數(shù)可以表示為
式中： δk 為發(fā)電商k的報價函數(shù)；ak 、 bk 分別為發(fā)電商k的機組成本曲線的一次和二次系數(shù)；ck 為發(fā)電商k的機組固定成本；qk 表示發(fā)電商k的機組出力水平；Fk 為發(fā)電商k的機組發(fā)電成本函數(shù)，隨著機組出力的變化而變化； λk 為發(fā)電商k的機組報價策略；圖片分別為發(fā)電商k的報價上下限。
由此，考慮政府授權(quán)合約分解時的發(fā)電商最大利潤模型可表示為
式中： qk,t 表示發(fā)電商k在t時段的機組中標出力。
3.2 下層模型
現(xiàn)貨市場中，市場運營機構(gòu)根據(jù)市場邊界條件以及市場主體的申報信息開展現(xiàn)貨市場交易出清，出清的目標為發(fā)電成本最小化。本文主要考慮政府授權(quán)合約曲線分解對于持有該類型合約的發(fā)電商機組申報的影響，考慮所有市場參與者競價行為不是本文重點，故可假設其他常規(guī)發(fā)電商機組根據(jù)其邊際成本提交投標電量和投標價格，用戶側(cè)申報信息不參與市場出清。最終可得到t時段的機組中標出力 qk,t 和市場出清價格圖片
市場出清目標函數(shù)為
1）系統(tǒng)負荷平衡約束為
2）機組出力上下限約束為
3）系統(tǒng)備用約束
各時段的發(fā)電商機組上調(diào)、下調(diào)能力之和應滿足實際運行的上調(diào)、下調(diào)旋轉(zhuǎn)備用要求，即滿足旋轉(zhuǎn)備用輔助服務市場容量需求（扣除非市場化機組提供的旋轉(zhuǎn)備用容量后）和負備用需求。
4）機組爬坡約束為
5）線路潮流約束為
式中： Pl,t 為線路l在t時段的有功潮流；圖片為線路l的有功潮流極限。
通過上下層模型的迭代，可以得到基于政府授權(quán)合約分解結(jié)果，考慮市場收益均衡后的發(fā)電商k的報價系數(shù) λk 及其對應的報價函數(shù) δk 。
根據(jù)模擬發(fā)電商行為得到的各發(fā)電商k的報價曲線，市場運營機構(gòu)可以開展電力現(xiàn)貨市場模擬出清，對應現(xiàn)貨市場模擬出清模塊。該模塊基于政府授權(quán)合約分解結(jié)果，構(gòu)建了上下層模型，用于得到發(fā)電商主體利益博弈均衡下的最優(yōu)報價策略。由于出清模型設置與3.2節(jié)所述下層模型一致，故不再單獨闡述。
模擬現(xiàn)貨市場交易出清后，將計算得到的市場出清結(jié)果返回至政府授權(quán)合約分解模型，即可實現(xiàn)循環(huán)迭代。
4 模型求解流程
通過上述政府授權(quán)合約分解模型、市場化機組報價策略模型及市場出清模型的迭代計算，最終會得到博弈均衡的政府授權(quán)合約分解結(jié)果。本文采用3層粒子群算法對迭代循環(huán)進行求解。
其中，發(fā)電商報價策略制定的納什適應度函數(shù) fnash[24]可表示為
式中： Sk 為發(fā)電商k的報價策略集；圖片為任意一種報價策略組合；K表示參與競爭的發(fā)電商總數(shù)。當納什均衡函數(shù) fnash 取得最大值K時，表明該策略組合取得納什均衡。
政府授權(quán)合約分解時的粒子適應度函數(shù)可采用式（5）表示。
通過此算法模型進行求解，可以有效發(fā)揮算法的持續(xù)尋優(yōu)特性。一方面，尋求各發(fā)電商個體利益均衡下的最優(yōu)報價策略，實現(xiàn)個體之間的博弈均衡；另一方面，尋求市場整體利益（即控制不平衡資金規(guī)模）與發(fā)電商個體利益均衡下的最優(yōu)政府授權(quán)合約分解結(jié)果，實現(xiàn)整體與個體之間的博弈均衡。
模型求解的流程如圖2所示。
圖2 模型求解流程
Fig.2 Solution process of the proposed model
5 算例分析
為更好地體現(xiàn)本文中各部分之間的耦合關(guān)系，驗證不同步驟之間的相互影響，將算例分析分為3部分。
1）對應政府授權(quán)合約分解模型，分析不同市場出清結(jié)果下市場雙軌制不平衡資金的差異情況，以及在此情況下的政府授權(quán)合約分解結(jié)果，驗證市場出清結(jié)果對政府授權(quán)合約分解的影響。
2）對應發(fā)電商報價策略模型和電力現(xiàn)貨市場出清模型，基于博弈論方法模擬在不同政府授權(quán)合約分解情況下，發(fā)電商報價策略的變化情況，驗證政府授權(quán)合約分解結(jié)果對發(fā)電商制定報價策略的影響以及各發(fā)電商之間的博弈均衡；分析在不同發(fā)電商報價策略下市場出清結(jié)果的差異，驗證發(fā)電商申報信息對市場出清的影響。
3）利用3層粒子群算法對模型進行聯(lián)立求解，通過循環(huán)迭代得到綜合考慮各因素后的政府授權(quán)合約分解結(jié)果，實現(xiàn)整體利益與個體利益的博弈均衡，驗證本文模型的可行性和有效性。
5.1 市場出清結(jié)果對政府授權(quán)合約分解的影響分析
針對某一固定的優(yōu)發(fā)、優(yōu)購情況，市場出清價格的變化會影響計算出的不平衡資金規(guī)模。設置簡單算例進行說明。
假設優(yōu)先發(fā)電機組G1的優(yōu)先發(fā)電價格為500元/(MW·h)，保障性用戶L1的保障性用電價格為300元/(MW·h)。
場景1：時段1與時段2的市場出清價格均為400元/(MW·h)，無機組持有待分解的政府授權(quán)合約。
場景2：時段1的市場出清價格保持400元/(MW·h)不變，時段2的市場出清電價降低至250元/(MW·h)。市場化G2機組持有待分解政府授權(quán)合約20 MW?h，政府授權(quán)合約價格為500元/(MW·h)。
場景3：時段1的市場出清價格為400元/(MW·h)；時段2的市場出清價格抬升至500元/(MW·h)，市場化G2機組持有待分解政府授權(quán)合約20 MW?h，政府授權(quán)合約價格為500元/(MW·h)。
設置算例數(shù)據(jù)如表1所示。
表1 算例數(shù)據(jù)設置
Table 1 Data settings in the case studies
利用政府授權(quán)合約分解模型對場景3下的政府授權(quán)合約進行分解。最終3個場景下的市場雙軌制不平衡資金情況如表2所示。
表2 不同場景下的市場雙軌制不平衡資金情況
Table 2 The dual-track unbalanced funds in different scenarios
由上述結(jié)果分析可知：
1）場景2中，時段1、時段2的市場出清價格圖片與優(yōu)先發(fā)電及市場化機組政府授權(quán)合約加權(quán)平均價格圖片的差值分別為–100元/(MW·h)和–250元/(MW?h），無論分解至哪個時段均會導致該時段優(yōu)先發(fā)電量部分的不平衡資金規(guī)模擴大。根據(jù)式（6），為減小不平衡資金規(guī)模，此時市場化機組所持有的政府授權(quán)合約將全部分解至時段1，導致時段1的不平衡資金規(guī)模將由場景1中的–8000元擴大至–10000元，而時段2由于實際支付用電價格圖片與市場出清價格圖片的差值由場景1中的–100元/(MW·h)變?yōu)?0元/(MW·h)，其保障性用戶用電量部分的不平衡資金由負轉(zhuǎn)正，故其不平衡資金規(guī)模由–12000元降至–9000元。
2）場景3中，時段1、時段2的市場出清價格圖片與優(yōu)先發(fā)電及市場化機組政府授權(quán)合約加權(quán)平均價格圖片的差值分別為–100元/(MW·h)和0元/(MW·h)，政府授權(quán)合約分解至時段1會導致該時段優(yōu)先發(fā)電量部分的不平衡資金規(guī)模擴大，故政府授權(quán)合約將全部分解至時段2，時段1的不平衡資金規(guī)模不變，時段2對應優(yōu)先發(fā)電量部分的不平衡資金為0元。而時段2由于實際支付用電價格圖片與市場出清價格圖片的差值由場景1中的–100元/(MW·h)變?yōu)楱C200元/(MW·h)，對應保障性用戶用電量部分的不平衡資金規(guī)模提升至–14000元。
可見，在以控制雙軌制不平衡資金為目的進行政府授權(quán)合約分解時，不同的市場出清價格會影響雙軌制不平衡資金的規(guī)模，進而影響政府授權(quán)合約的分解結(jié)果。
5.2 政府授權(quán)合約分解對發(fā)電商報價策略的影響及策略調(diào)整對市場出清結(jié)果影響分析
構(gòu)建以下場景表示某一時段政府合約授權(quán)分解對發(fā)電商報價策略的影響。其中，發(fā)電商k的報價上下限圖片分別設置為2和1。
場景4：待分解政府授權(quán)合約分解量為0，發(fā)電商僅通過市場競價獲得收益。
場景5：發(fā)電商1、2均持有25 MW?h的政府授權(quán)合約分解電量，政府授權(quán)合約價格為500元/(MW·h)。
場景6：發(fā)電商1、2均持有50 MW?h的政府授權(quán)合約分解電量，政府授權(quán)合約價格為500元/(MW·h)。
市場化機組的發(fā)電成本系數(shù)如表3所示。
表3 機組發(fā)電成本系數(shù)
Table 3 Generation cost factors of the units
在相應的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)設置下，利用雙層粒子群算法求得均衡解時的場景4和場景5的機組報價系數(shù)最優(yōu)粒子變化情況及對應的納什適應度值如圖3所示。算法相關(guān)參數(shù)參照文獻[24]設置，進化代數(shù)調(diào)整至30。
圖3 在不同政府授權(quán)合約分解情況下的機組報價系數(shù)及對應納什適應度值
Fig.3 The quotation coefficients and Nash fitness values considering different decomposition quantities of government-authorized contracts
隨著粒子群的進化代數(shù)增加，最優(yōu)粒子所對應的納什適應度值逐漸提高，最終趨近2時達到收斂，表明對應報價策略逐漸趨向納什均衡。在市場化機組G1、G2分別持有0 MW?h、25 MW?h、50 MW?h政府授權(quán)合約分解時，報價策略組合分別收斂至（1.1043, 1.2843）、（1.0592, 1.2273）和（1, 1.1629）。在此算例中，政府授權(quán)合約的差異導致市場化機組的最終報價策略也呈現(xiàn)相應變化，隨著政府授權(quán)合約持有量的增加，機組的報價策略逐漸呈現(xiàn)保守趨勢，即報價持續(xù)降低。這是由于政府授權(quán)合約的存在，發(fā)電商有固定價格合約保障部分電量的收益，故在確保收益的情況下可以適當降低報價。隨著政府授權(quán)合約分解量的增加，發(fā)電商的報價下降空間隨之增長。
在分解不同政府授權(quán)合約電量情況下，機組會采取不同的報價策略。根據(jù)調(diào)整的報價曲線，得到3種情況下的市場邊際出清價格分別為176.24元/(MW·h)、168.59元/(MW·h)和159.58元/(MW·h)。這是由于3種情況下的機組報價持續(xù)降低，電力市場邊際出清價格也隨之降低。
可見政府授權(quán)合約分解結(jié)果會影響機組報價策略制定，進而影響市場出清結(jié)果。而出清價格的變化又會反過來影響政府授權(quán)合約的分解，由此形成迭代循環(huán)。
5.3 基于博弈均衡的雙軌制電力現(xiàn)貨市場政府授權(quán)合約曲線分解結(jié)果
采用3機9節(jié)點測試系統(tǒng)驗證本文所提基于博弈均衡的雙軌制電力現(xiàn)貨市場政府授權(quán)合約曲線分解模型和方法的可行性和有效性。
系統(tǒng)中的各線路阻抗值設置為同一數(shù)值，測試系統(tǒng)的接線如圖4所示。其中，機組G3為優(yōu)先發(fā)電機組，執(zhí)行固定發(fā)電價格（300元/(MW·h)），發(fā)電出力由調(diào)度機構(gòu)提前安排，不參與市場競爭。機組G1、G2為市場化機組，發(fā)電計劃由市場競價出清形成。U1為保障性用戶，實際支付用電價格為100元/(MW·h)；U2、U3為市場化用戶。
圖4 9節(jié)點網(wǎng)絡拓撲
Fig.4 Topology of the 9-bus power network
5.3.1 不同典型日特征下的分解情況
設置政府授權(quán)合約價格為300元/(MW·h)，為便于結(jié)果驗證和分析理解，將各時段機組待分解的政府授權(quán)合約總量均設置為30 MW?h，各機組最小分解的時段政府授權(quán)合約電量為5 MW?h。系統(tǒng)備用需求值為當日最高負荷值的10%。市場化發(fā)電機組G1、G2扣除調(diào)頻市場中標容量后的可出力范圍均為40~400 MW。采用不同典型日的平均數(shù)據(jù)設置場景。算例的發(fā)用電數(shù)據(jù)設置如表4所示。
表4 不同場景下的發(fā)用電數(shù)據(jù)設置
Table 4 Power generation and consumption data settings for different scenarios
采用第4章所述算法進行求解，為貼合應用實際同時加快求解速度，本文將合約分解量設置為整數(shù)值，即 Qzk,t 為整數(shù)變量。求得不同場景下各機組最優(yōu)政府授權(quán)合約分解情況及對應的不平衡資金規(guī)模如圖5所示。
圖5 不同場景下最優(yōu)政府授權(quán)合約分解情況及對應的不平衡資金規(guī)模
Fig.5 Decomposition results of optimal government authorization contracts under different scenarios and the corresponding unbalanced funds
總體來看，政府授權(quán)合約分解量分布與不平衡資金沒有直接關(guān)系，原因在于政府授權(quán)分解量、發(fā)電商報價策略、市場出清價格之間存在復雜的耦合關(guān)系，并不會簡單地呈現(xiàn)正、負相關(guān)。
為分析圖5產(chǎn)生的原因，針對各場景的市場供需比和單位負荷不平衡資金進行計算，得到結(jié)果如圖6所示。其中，市場供需比=市場化機組發(fā)電能力/（系統(tǒng)負荷值–非市場化機組發(fā)電值），市場供需比越大表明可供市場化機組競爭的市場空間越大。
圖6 不同場景下的市場供需比和單位負荷不平衡資金情況
Fig.6 Market supply/demand ratio and unit load unbalanced funds in different scenarios
在此算例中，不平衡資金的規(guī)模與場景所對應的典型日有著較強關(guān)聯(lián)，隨著典型日負荷值的升高，不平衡資金規(guī)模通常呈現(xiàn)較大的情況（對應圖6中曲線越低的部分）。這是因為負荷越高，非市場化發(fā)電與保障性用電的基礎(chǔ)電量越高，固有的不平衡資金費用越大，但在基礎(chǔ)電量之外仍有其他因素會對不平衡資金規(guī)模產(chǎn)生影響?？紤]到計劃與市場不平衡的電量部分，為消除固有不平衡資金的影響，使結(jié)果更加具有代表性，本文引入單位負荷不平衡資金的指標進行分析。該指標由不平衡資金規(guī)模除以總負荷值得到，反映單位負荷情況下的電力市場不平衡資金規(guī)模。由圖6可以看出，在此算例中，各典型日的單位負荷不平衡資金的絕對值與市場供需比呈正相關(guān)。這是因為市場供需比越大時，市場出清價格通常較低，根據(jù)不平衡資金計算公式，當滿足非市場化優(yōu)先發(fā)電大于保障性用電（一般工商業(yè)用戶全部進入市場后，多數(shù)電力受入型省市的常態(tài)情況），且市場出清價格介于保障性用電價格、優(yōu)先發(fā)電和政府授權(quán)合約加權(quán)均價之間時，市場出清價格越低，不平衡資金規(guī)模就越大。
在優(yōu)先發(fā)電電量已經(jīng)大于保障性用電量的情況下，保障性用電量部分對應的發(fā)用不平衡資金實際上已經(jīng)固定，為圖片則政府授權(quán)合約最佳分解量的求解實際上是尋找剩余不平衡費用圖片的最優(yōu)解，使得兩部分不平衡費用之和的絕對值最小。對于固定時段合約量的情況而言，實際上是通過調(diào)整政府授權(quán)合約分解，促使發(fā)電商調(diào)整報價策略，進而使得市場出清價格圖片與優(yōu)先發(fā)電平均價格圖片值不斷接近。這也闡明了本文所提模型發(fā)揮作用的機理，即政府授權(quán)合約分解、發(fā)電商主體報價策略調(diào)整、市場出清價格變化之間的耦合作用。
5.3.2 基于優(yōu)先發(fā)、用電規(guī)模調(diào)整的對比場景
基于場景7新增對比場景13，上調(diào)保障性用戶用電至450 MW，其他保持不變。對比場景13中，保障性用電量大于優(yōu)先發(fā)電電量與政府授權(quán)合約電量之和。與場景7相反，此時優(yōu)先發(fā)電電量部分的不平衡費用可以視為固定值：圖片政府授權(quán)合約最佳分解量實際上是對圖片的最優(yōu)解，使得兩部分不平衡費用之和的絕對值最小。
最終，機組G1、G2的最優(yōu)政府授權(quán)合約分解量變?yōu)?0 MW?h和20 MW?h，對應的市場出清價格也由184.92元/(MW·h)變?yōu)?61.03元/(MW·h)，說明此時政府授權(quán)合約是以市場出清價格降低為分解量的優(yōu)化調(diào)整方向，這與上述分析保持一致。
5.3.3 基于線路阻塞的對比場景分析
為更好地體現(xiàn)物理網(wǎng)絡約束的影響，基于無傳輸功率限制的場景7，新增對比場景14和15，場景14中將線路4—9和線路4—5的最大傳輸功率設置為50 MW，場景15中相應線路傳輸功率限制上升至175 MW。
場景14中，由于存在嚴重的阻塞，發(fā)電商存在較大的市場力行使空間，市場化機組G1、G2的報價系數(shù)都將達到上限值，此時，政府授權(quán)合約的分解結(jié)果不再影響發(fā)電側(cè)報價策略，市場出清價格恒定為339.15元/(MW·h)，對應的不平衡資金費用為–59493.03元。
場景15中，由于阻塞程度相對緩解，發(fā)電商行使市場力的空間較小，但在阻塞和發(fā)電側(cè)市場力的雙重作用下，市場出清電價仍將有所提高，對應的市場出清價格及不平衡資金費用分別為239.38元/(MW·h)和–70468.71元。
相較場景7，2個對比場景下的不平衡資金規(guī)模分別下降了16965.39元和5989.71元。若基礎(chǔ)場景由場景7轉(zhuǎn)化為場景13（保障性用戶用電規(guī)模大于優(yōu)先發(fā)電與政府授權(quán)合約規(guī)模），則阻塞產(chǎn)生的高市場出清電價將反過來導致不平衡資金規(guī)模的進一步擴大。
綜上，本文在設置不同典型日及對比場景的算例基礎(chǔ)上，對本文的模型方法進行驗證，考慮了不同場景對發(fā)電側(cè)主體市場策略的影響，據(jù)此調(diào)整市場出清結(jié)果，最終以控制市場雙軌制不平衡資金規(guī)模為目標實現(xiàn)政府授權(quán)合約的分解，實現(xiàn)整體利益與個體利益之間的均衡。
6 結(jié)論
本文設計了一種基于博弈均衡的雙軌制電力現(xiàn)貨市場政府授權(quán)合約曲線分解優(yōu)化模型與方法，該模型方法將控制雙軌制不平衡資金規(guī)模的政府授權(quán)合約分解模型、發(fā)電主體報價策略模型、市場出清模型三大模塊進行聯(lián)立迭代，利用3層粒子群算法得到可用于市場運營機構(gòu)參考的政府授權(quán)合約博弈均衡分解結(jié)果。本文基于算例分析得到以下結(jié)論。
1）雙軌制不平衡資金規(guī)模主要受優(yōu)先發(fā)、用電規(guī)模差距，以及優(yōu)先發(fā)、用電價格與市場出清價格的差價影響，故市場出清價格的變化會影響以控制不平衡資金規(guī)模為目標的政府授權(quán)合約分解結(jié)果。
2）為實現(xiàn)自身利益的最大化，發(fā)電商在制定自身報價策略時，會根據(jù)政府授權(quán)合約結(jié)果進行適應性調(diào)整，因此在整體的方法制定時需要考慮發(fā)電商報價策略的動態(tài)變化。
3）發(fā)電商報價策略會影響市場出清結(jié)果，進而反過來影響雙軌制不平衡資金規(guī)模，因此在市場運營機構(gòu)開展政府授權(quán)合約分解時，需綜合考慮雙軌制不平衡資金對政府授權(quán)合約分解的影響、政府授權(quán)合約分解對發(fā)電機組報價策略的影響以及市場主體報價對市場出清的影響。
4）本文基于博弈均衡的思想，通過均衡不同目標，最終得到了有助于控制市場雙軌制不平衡資金規(guī)模的政府授權(quán)合約分解結(jié)果，相應結(jié)果充分考慮多因素耦合影響，具備較強的適用性和可執(zhí)行性。
本文采用3層粒子群算法進行尋優(yōu)求解時，其求解速度相對較慢，后續(xù)可基于本文所提模型設計更具先進性的優(yōu)化算法，使其適應快速求解需求。
