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摘 要 隨著電動(dòng)汽車領(lǐng)域的快速發(fā)展，海量電池系統(tǒng)的健康監(jiān)管和性能評(píng)估成為有待解決的關(guān)鍵技術(shù)之一。本工作搭建了電池組等效電路模型，依托單體不一致型參數(shù)的正交組合模擬多種電池組健康狀態(tài)，通過模型仿真生成電池組樣本數(shù)據(jù)集。搭建了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以電池組局部充電電壓曲線圖像為輸入，提取能夠反映電池組健康狀態(tài)的形態(tài)學(xué)特征，對(duì)電池組進(jìn)行快速分類。選用整組可用容量、可用能量、容量利用率和能量利用率四個(gè)參數(shù)指標(biāo)，通過層次分析法分配各參數(shù)權(quán)重，提出一種綜合考慮電池組性能表征的健康度評(píng)價(jià)指標(biāo)，依據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)現(xiàn)電池組分篩。在仿真生成的數(shù)據(jù)集上對(duì)分類模型進(jìn)行了訓(xùn)練和測(cè)試，結(jié)果表明，所構(gòu)建的電池組分類模型在測(cè)試集上能夠達(dá)到97%以上的準(zhǔn)確率。通過分類任務(wù)混淆矩陣的一系列模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的有效性。本工作提出的基于視覺特征提取的電池組健康狀態(tài)綜合評(píng)估和分篩方法有助于推動(dòng)對(duì)電池性能評(píng)估的研究，為電池系統(tǒng)的健康監(jiān)管提供新的理論依據(jù)。
關(guān)鍵詞 鋰離子電池；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；不一致性；等效電路模型；SOH評(píng)估及分篩
電動(dòng)汽車的逐漸興起使鋰離子電池不斷地更新迭代。鋰離子電池組的性能不僅與電池自身的老化程度有關(guān)，更重要的是單體之間的不一致性會(huì)導(dǎo)致電池組可用能量和功率的衰減。為確保電池的可靠使用，需要對(duì)電池組SOH(state of health，簡稱SOH)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，電池SOH一般采用容量或內(nèi)阻作為表征，但影響電池續(xù)航能力的關(guān)鍵因素是可用能量，能量利用率和容量利用率反映的可優(yōu)化空間也可作為電池組SOH的評(píng)估因素。
鋰離子電池組性能受很多因素影響，諸如放電深度、電流工況、單體不一致性等，因此對(duì)SOH的評(píng)估有很大困難，目前對(duì)鋰電池SOH評(píng)估的方法可以分為三類：直接測(cè)量法、模型法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法。直接測(cè)量法是通過測(cè)量電池的容量、荷電狀態(tài)(state of charge，簡稱SOC)等評(píng)估電池的SOH，但是，在實(shí)際應(yīng)用中，電池很少出現(xiàn)完全放電，無法準(zhǔn)確測(cè)量電池的容量，僅適用于實(shí)驗(yàn)室研究使用；模型法是通過等效模型對(duì)電池SOH評(píng)估，主要包括等效電路模型、電化學(xué)模型，等效電路模型結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單，參數(shù)易于辨識(shí)，但是其精度不如電化學(xué)模型；電化學(xué)模型精度雖高，但其計(jì)算包含大量偏微分方程和模型參數(shù)，計(jì)算復(fù)雜且會(huì)出現(xiàn)無法求解的情況；數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法則通過挖掘與電池健康相關(guān)的外部特征來評(píng)估電池SOH，可以滿足較高的精度要求，但是需要大量的數(shù)據(jù)集作為支撐。
本工作從實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，融合電池組當(dāng)前狀態(tài)下可用能量、可用容量、能量利用率與容量利用率等因素，提出了電池組SOH綜合評(píng)估指標(biāo)。由于電池組實(shí)驗(yàn)測(cè)試的復(fù)雜性，本工作通過搭建電池組等效電路模型來模擬不同健康狀態(tài)下的電池組運(yùn)行情況，采用不同分布狀態(tài)的電池容量、SOC、內(nèi)阻的耦合參數(shù)對(duì)電池組進(jìn)行充放電仿真，獲取每組不一致參數(shù)下電池組的充電曲線與性能參數(shù)，形成樣本數(shù)據(jù)集?；跀?shù)據(jù)樣本搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)樣本圖像的特征進(jìn)行提取并訓(xùn)練，并按照電池組健康度綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的分?jǐn)?shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)電池組的分類。
1 電池組模型搭建與驗(yàn)證
1.1 電池組建模與仿真
基于實(shí)驗(yàn)測(cè)試獲取多種不一致性參數(shù)耦合情況的電池組充放電數(shù)據(jù)將耗費(fèi)大量的時(shí)間，因此本工作搭建了電池組等效電路模型，通過仿真獲取電池組數(shù)據(jù)樣本。
等效電路模型是以已有的鋰電池充放電數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用電壓源、電阻、電容等電子器件構(gòu)建起來的電路模型，用于對(duì)電池外特性的表征，未深入探究電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)，參數(shù)辨識(shí)較為簡單，同時(shí)能夠很好地反映電池的動(dòng)態(tài)特性。在電池管理系統(tǒng)中，常見的等效電路模型可分為Thevenin模型(又名為一階RC等效電路模型)、二階RC等效電路模型、Rint模型等。
Thevenin模型中的RC回路用于考慮電池內(nèi)部的電化學(xué)特性，反映了電池內(nèi)部歐姆極化、電化學(xué)極化和濃差極化的過程，該模型在描述電池高動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面有較好的精度。二階RC等效電路模型比一階模型多串接一個(gè)RC回路，進(jìn)一步提高了模型在動(dòng)態(tài)響應(yīng)上的精度，使其更能表征電池內(nèi)部的真實(shí)狀態(tài)，但是串聯(lián)RC回路的增加會(huì)使得模型變得更為復(fù)雜，進(jìn)而帶來更大的計(jì)算量。
由于本工作對(duì)電池健康狀態(tài)的評(píng)估只關(guān)注恒流工況下的電池組特性，且從恒流充電曲線中提取相關(guān)健康特征，不涉及動(dòng)態(tài)工況下的電池響應(yīng)分析，因此為了計(jì)算的簡單方便，選用了鋰離子電池的Rint等效模型，在該電池單體等效模型的基礎(chǔ)上搭建了串聯(lián)電池組模型，并對(duì)串聯(lián)電池組特性進(jìn)行探究。
Rint模型將電池視為一個(gè)電壓源與一個(gè)電阻串聯(lián)的等效電路，忽略電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，簡單明了，計(jì)算方便。其等效電路模型如圖1。
圖1 電池單體Rint等效模型
由基爾霍夫定律可得：
式中，UR為R0上的電壓、U0為電池的外電壓。
為給電動(dòng)汽車用電池提供更高的電壓和容量等級(jí)，通常采用串并聯(lián)組合的方式形成大電池組。然而鋰離子電池的不一致性會(huì)產(chǎn)生“木桶”效應(yīng)，使得整組性能受限于組內(nèi)性能最差單體。嚴(yán)重的不一致性會(huì)導(dǎo)致電池組性能快速衰減，甚至?xí)霈F(xiàn)過充電和過放電問題。所以在電池組建模時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮單體電池的不一致性，包括容量不一致、內(nèi)阻不一致和SOC不一致等，同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)考慮單體電池在電池組中的工作狀態(tài)。
基于以上考慮，本工作建立了串聯(lián)電池組的等效電路模型，如圖2所示。該模型由60個(gè)單體等效電路串聯(lián)而成。
圖2 電池組Rint等效模型
1.2 模型驗(yàn)證
可信的電池仿真模型是開展研究的必要條件，為了辨識(shí)模型參數(shù)并對(duì)模型精度進(jìn)行驗(yàn)證，筆者搭建了由60個(gè)單體串聯(lián)而成的真實(shí)電池組測(cè)試平臺(tái)，如圖3所示，其中每個(gè)單體由若干個(gè)額定容量為2.6 Ah的圓柱形18650電芯并聯(lián)形成，型號(hào)為LR1865SK，這樣做的原因是能夠通過設(shè)置電芯并聯(lián)數(shù)來制造電池組內(nèi)單體容量差異，模擬容量不一致性。電池組測(cè)試平臺(tái)單體電池額定容量為124.8 Ah，由48個(gè)18650電芯并聯(lián)形成，工作電壓為2.75～4.2 V?；陔姵亟M測(cè)試平臺(tái)開展了恒流充放電測(cè)試，并將實(shí)際測(cè)試得到的單體外電壓充放電數(shù)據(jù)與電池組模型仿真得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到如圖4所示的各單體充放電電壓仿真相對(duì)誤差。
圖3 電池組測(cè)試平臺(tái)
圖4 單體電壓仿真誤差
由圖4對(duì)比結(jié)果可以清晰看出，除了仿真起始由于極化建立過程導(dǎo)致的模型誤差稍大以外，整個(gè)充放電過程各單體電壓仿真誤差基本位于圖片，這表明該串聯(lián)電池組等效電路模型能夠較好地模擬實(shí)際恒流充放電工況下各單體電池的外電壓響應(yīng)情況，進(jìn)而驗(yàn)證了基于模型仿真開展電池組健康評(píng)估研究的可靠性。
1.3 電池組仿真數(shù)據(jù)集生成
基于上述電池組等效電路模型，本工作通過組內(nèi)單體不一致性參數(shù)的配置來廣泛模擬多種健康狀態(tài)下的電池組響應(yīng)，從而生成大量電池組數(shù)據(jù)集。配置的不一致性參數(shù)包括單體容量、單體SOC、單體內(nèi)阻。文獻(xiàn)[12-13]中探究了電池的不一致性參數(shù)的分布特征，表明了電池組中單體電池的容量、SOC、內(nèi)阻的分布符合高斯分布的特征。為充分考慮單體電池不一致性對(duì)電池組的影響，本工作控制三種不一致性參數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差來生成高斯分布的單體參數(shù)，并通過正交組合的方式對(duì)三種參數(shù)進(jìn)行耦合。三種參數(shù)的分布情況如表1所示。由于SOC是一個(gè)時(shí)變狀態(tài)量，因此在配置單體SOC分布情況時(shí)只考慮標(biāo)準(zhǔn)差的差異。通過正交組合共生成9×9×8=648種不一致性組合情況，為確保樣本的通用性，每種不一致性組合隨機(jī)生成10組樣本，共計(jì)6480個(gè)電池組樣本數(shù)據(jù)集。
表1 不一致性參數(shù)的分布
需要說明的是，在電池組工作時(shí)，內(nèi)阻會(huì)隨著SOC的變化不斷改變，因此在考慮內(nèi)阻不一致參數(shù)的配置時(shí)，以標(biāo)準(zhǔn)電池單體的充放電內(nèi)阻曲線為基準(zhǔn)，選用內(nèi)阻增量作為體現(xiàn)內(nèi)阻不一致性的表征參數(shù)。各單體內(nèi)阻參數(shù)配置如式(2)所示。
式中，
與
表示基準(zhǔn)內(nèi)阻，
表示內(nèi)阻增量，
與
表示待配置單體內(nèi)阻。
文獻(xiàn)[14]研究表明，隨著電池組的性能衰退，組內(nèi)各單體的容量與SOC之間存在耦合相關(guān)性，作者對(duì)一輛退役電動(dòng)汽車的單體容量和SOC進(jìn)行了測(cè)試和統(tǒng)計(jì)，并基于copula函數(shù)對(duì)其進(jìn)行了一致性建模，測(cè)試結(jié)果表明電池容量與SOC之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為0.856。依據(jù)上述研究結(jié)論，本工作在生成單體容量和SOC參數(shù)時(shí)考慮了兩種參數(shù)的相關(guān)性，使得單體容量分布與SOC分布滿足一定的線性相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)為0.856)。圖5為某種組合下的單體容量和SOC狀態(tài)情況。
圖5 容量和初始SOC狀態(tài)分布
2 基于充電曲線視覺特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型搭建
2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理
卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network- 簡稱CNN)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，其本質(zhì)是將輸入經(jīng)過多層的特征提取，實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)的變換或維度的降低，然后映射到輸出的過程。CNN最突出的特征是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的卷積核。CNN在通過卷積核對(duì)樣本指定區(qū)域的特征進(jìn)行提取的同時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)權(quán)重與偏置的共享，可以從中學(xué)習(xí)到獨(dú)立于位置信息的潛在特征，并且可以減少傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)數(shù)量，降低訓(xùn)練模型的內(nèi)存占用量。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)通常由以下幾個(gè)部分組成：輸入層(input layer)、卷積層(convolutional layer)、池化層(pooling layer)、全連接層(dense layer)和輸出層(output layer)，其架構(gòu)如圖6所示。
圖6 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)示意圖
卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可分為三類：一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要用于處理序列類型的數(shù)據(jù)；二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通常應(yīng)用于圖像類文本的識(shí)別；三維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要應(yīng)用于醫(yī)療影像、視頻等數(shù)據(jù)的識(shí)別。本工作是以電池組充電電壓曲線圖像為目標(biāo)，提取形態(tài)學(xué)特征，對(duì)電池組SOH進(jìn)行評(píng)估，因此選用二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于實(shí)現(xiàn)電池組充電曲線與SOH之間的映射關(guān)系。
2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)增加到一定的程度以后，會(huì)出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸，導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率有可能會(huì)下降，這種情況使得更深層網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用受到了限制。2015年He等人提出了殘差網(wǎng)絡(luò)(ResNet)的架構(gòu)，其原理是在原有網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，在前向網(wǎng)絡(luò)中增加了一些快捷連接，這些連接會(huì)跳過某些層，將原始數(shù)據(jù)不經(jīng)過矩陣乘法和非線性變換，直接輸出到下一層，使得訓(xùn)練輸出的結(jié)果不會(huì)比輸入的差。如圖7所示，原始網(wǎng)絡(luò)輸入為x，擬合輸出為F(x)，為了保證訓(xùn)練準(zhǔn)確率不會(huì)降低，希望輸出為H(x)=F(x)+x，所以在原有模型基礎(chǔ)上，通過快捷連接直接加入x。當(dāng)輸入輸出數(shù)據(jù)維度不一致時(shí)，會(huì)導(dǎo)致輸入與輸出無法相加，此時(shí)可以采用1*1的卷積提高輸入數(shù)據(jù)維度以保證操作的正常進(jìn)行。
圖7 殘差塊結(jié)構(gòu)
本工作采用ResNet18網(wǎng)絡(luò)作為特征提取工具，其具體結(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)置如表2。
表2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
表2中，輸入層尺寸為10*1*128*128，其中10表示每組樣本個(gè)數(shù)，1表示輸入圖片的通道數(shù)，即表示輸入圖片為灰度圖，128*128為輸入圖片的像素尺寸；第1層卷積層，包含64個(gè)大小為7*7的卷積核，將卷積層步長設(shè)置為2，填充為3，從而使得輸出圖像大小縮小為輸入圖像的1/2，輸出尺寸為10*64*64*64，之后經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化、ReLU激活函數(shù)和最大池化操作得到該層的輸出結(jié)果，最大池化操作包含3*3的卷積核，將最大池化操作中的步長設(shè)置為2，填充為1，得到輸出尺寸為10*64*32*32；第2～17層與第1層基本一致，特別之處在于第6層的輸入與第7層的輸出之間加一個(gè)快捷連接，采用1*1的卷積升高輸入數(shù)據(jù)維度使其下采樣到第7層輸出圖像的結(jié)構(gòu)，從而構(gòu)成殘差塊，保證訓(xùn)練準(zhǔn)確度，同樣第10層的輸入與第11層輸出，第14層的輸入與第15層輸出之間采取同樣操作；第18層通過全局自適應(yīng)平均池化操作將輸出結(jié)構(gòu)改為10*512*1*1，然后經(jīng)過全連接層將多維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為一個(gè)向量，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)即與預(yù)測(cè)類別個(gè)數(shù)一致。這里筆者依據(jù)電池組性能將其分成良好、較差兩類，因此網(wǎng)絡(luò)輸出尺寸為10*2。
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
3.1 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的制定
反映電池組健康狀態(tài)的指標(biāo)有很多，從電池本身的性能來說，可用容量反映了電池存儲(chǔ)電荷的能力，但從實(shí)際應(yīng)用情況來說，能量參數(shù)是直接反映電池組續(xù)航能力的關(guān)鍵指標(biāo)。同時(shí)，當(dāng)下電池組容量與能量的利用率側(cè)面反映了電池的潛在可優(yōu)化空間，即通過均衡維護(hù)等措施可提升的性能空間。綜合考慮以上因素，本工作提出了一種綜合評(píng)價(jià)電池組健康狀態(tài)的指標(biāo)，基于電池組當(dāng)下可用容量、容量利用率、可用能量、能量利用率四個(gè)性能參數(shù)，采用層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)分配各參數(shù)權(quán)重，從而獲取電池組綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。
層次分析法是一種將定性與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)復(fù)雜問題的決策權(quán)重研究方法，該方法將一個(gè)多目標(biāo)問題看作一個(gè)系統(tǒng)，通過人的經(jīng)驗(yàn)對(duì)各衡量指標(biāo)之間的相對(duì)重要性進(jìn)行判斷，構(gòu)造出參數(shù)判別矩陣，然后通過計(jì)算判別矩陣最大特征值的方式，對(duì)衡量指標(biāo)的相對(duì)重要性進(jìn)行定量描述。
從實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)，對(duì)四個(gè)性能參數(shù)的相對(duì)重要性進(jìn)行了評(píng)判，構(gòu)建了電池組四個(gè)性能參數(shù)判別矩陣，如表3所示，其中，可用容量、可用能量直接反映了電池當(dāng)下的性能狀態(tài)，視為重要因素，且能量更關(guān)乎電池續(xù)航性能，相較于容量更具有實(shí)際參考價(jià)值，因此各參數(shù)相對(duì)重要性按照可用能量、可用容量、能量利用率、容量利用率依次遞減，其中能量利用率與容量利用率都側(cè)面反映了電池潛在的可提升空間，相對(duì)重要性一致。
表3 性能參數(shù)判別矩陣
表3中數(shù)值表示各個(gè)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性，數(shù)值越大表明相對(duì)重要性越強(qiáng)。經(jīng)計(jì)算可得各參數(shù)所占權(quán)重值，計(jì)算公式采用和積法，如式(3)所示，即先將判別矩陣進(jìn)行列歸一化，然后進(jìn)行行求和，最后對(duì)所得列向量進(jìn)行列歸一化，所得權(quán)重結(jié)果如圖8所示。
式中，i、j分別表示判別矩陣的行和列，aij表示判別矩陣的元素，圖片表示列歸一化后的矩陣元素，bi表示求和之后的列向量對(duì)應(yīng)的元素，Wi表示第i個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)權(quán)重。
圖8 各參數(shù)權(quán)重
為便于綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算，將四個(gè)參數(shù)統(tǒng)一為百分制形式。將電池組容量性能用當(dāng)前狀態(tài)下可用容量與額定容量的比值表示，能量性能表示方式與容量表示方式一致，根據(jù)上述各參數(shù)所占權(quán)重計(jì)算電池組綜合評(píng)估指標(biāo)，如式(4)所示。
式中，圖片、圖片表示電池組容量性能分?jǐn)?shù)與能量性能分?jǐn)?shù)，圖片、圖片表示當(dāng)前狀態(tài)下電池組可用容量與可用能量，圖片、圖片表示電池組額定容量與額定能量、圖片、圖片表示容量利用率分?jǐn)?shù)與能量利用率分?jǐn)?shù)，圖片、圖片表示電池組最大可用容量與最大可用能量，Wi表示第i個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)權(quán)重，圖片表示電池組健康度綜合評(píng)估分?jǐn)?shù)。
其中：
式中，t0、tend分別表示放電起始和終止時(shí)間，圖片、圖片分別表示電池組放電過程中第i個(gè)電池的起始荷電狀態(tài)和結(jié)束荷電狀態(tài)，圖片、Qi分別表示第i個(gè)電池的電壓和容量，圖片表示均衡后第i個(gè)電池在低電流放電過程中的結(jié)束SOC。
3.2 電池組綜合健康評(píng)估分類結(jié)果
基于3.1小節(jié)中定義的電池組健康度綜合評(píng)估指標(biāo)，本工作通過殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘電池組充電電壓曲線形態(tài)特征，構(gòu)建特征與電池組健康度之間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)電池組的快速分類，篩選出健康度較低的電池組。本工作將綜合評(píng)估分?jǐn)?shù)低于85分的電池組視為健康度較差的情況，在1.3小節(jié)中依托電池組模型生成的樣本數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和測(cè)試。將樣本隨機(jī)分配成80%的訓(xùn)練集、10%的驗(yàn)證集以及10%的測(cè)試集。測(cè)試樣本的分類結(jié)果如圖9所示。
圖9 測(cè)試樣本分類結(jié)果圖
圖8中紅圈與藍(lán)圈分別表示分類正確的樣本中性能良好和性能較差的樣本，紅叉表示實(shí)際性能良好評(píng)估為性能較差的樣本，藍(lán)叉表示實(shí)際性能較差評(píng)估為性能良好的樣本，可以清楚地看出，絕大部分樣本能夠通過該模型進(jìn)行準(zhǔn)確分篩，僅在兩組類別邊界處存在少量樣本的錯(cuò)誤判別，一定程度上表明該模型能夠較好地挖掘電池組健康特征，實(shí)現(xiàn)電池組快速分篩。
3.3 電池組綜合健康評(píng)估分類結(jié)果
為進(jìn)一步說明本工作所提出的方法在電池組健康評(píng)估和分篩方面的效果，采用了一些評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型分類結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估。
3.3.1 準(zhǔn)確率、精準(zhǔn)率及召回率
基于本工作研究的二分類問題，利用其分類結(jié)果的混淆矩陣分別計(jì)算其準(zhǔn)確率、精準(zhǔn)率、召回率等模型評(píng)價(jià)指標(biāo)(計(jì)算結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后四位)。測(cè)試樣本分類結(jié)果混淆矩陣如圖10所示，詳細(xì)結(jié)果見表4。
圖10 測(cè)試樣本分類結(jié)果混淆矩陣
表4 測(cè)試樣本分類結(jié)果
準(zhǔn)確率(accuracy，Acc)為分類模型所有正確的結(jié)果占總測(cè)試樣本的百分比。對(duì)表4：
精準(zhǔn)率(precision，P)是指被評(píng)估為正的樣本中實(shí)際也為正的樣本所占的比例。召回率(recall，R)是指實(shí)際為正的樣本中被評(píng)估為正的樣本所占的比例。在多分類問題中通常會(huì)有多組PR值。對(duì)表4有：
式中，圖片和圖片為健康度良好的電池組分類精準(zhǔn)率和召回率，圖片和圖片為健康度較差的電池組分類精準(zhǔn)率和召回率。
從結(jié)果可以看到，該模型能夠較為準(zhǔn)確地對(duì)電池組進(jìn)行分類，準(zhǔn)確率在97%以上。在實(shí)際應(yīng)用中通常更為關(guān)注健康度較差電池組的篩選，以實(shí)現(xiàn)對(duì)異常情況的提前感知和報(bào)警，精準(zhǔn)率和召回率分別反映了虛警和漏報(bào)的情況，從結(jié)果可以看出，對(duì)于健康度較差的電池組，精準(zhǔn)率和召回率保持在94%以上。
3.3.2 Kappa系數(shù)
Kappa系數(shù)用于一致性檢驗(yàn)，在分類問題中，一致性指的是模型的分類結(jié)果與實(shí)際的分類結(jié)果的一致性，所以也可以用作分類問題的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其一致性等級(jí)劃分如表5。
表5 Kappa系數(shù)一致性等級(jí)劃分
計(jì)算公式為：
式中圖片為準(zhǔn)確率，圖片的計(jì)算方式為：
式中圖片和圖片分別代表第圖片類的實(shí)際樣本個(gè)數(shù)和分類評(píng)估的樣本個(gè)數(shù)，圖片是測(cè)試樣本的總數(shù)，由表3得：圖片=圖片，圖片=圖片；圖片=圖片，圖片=圖片；圖片=圖片，可得圖片=圖片。
根據(jù)結(jié)果和一致性等級(jí)劃分表可得，該模型分類結(jié)果與實(shí)際分類結(jié)果幾乎完全一致，表明該分類模型對(duì)分類樣本不平衡的數(shù)據(jù)集仍能正確地分類，具有很好的有效性。
4 結(jié)論
本工作采用了基于殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池SOH綜合評(píng)估方法，提出了一種綜合性能評(píng)估的健康度評(píng)價(jià)指標(biāo)。通過電池串聯(lián)等效電路模型構(gòu)建不同不一致性參數(shù)組合下的電池組外特性曲線，實(shí)現(xiàn)不一致參數(shù)的定量化仿真，在此基礎(chǔ)上，通過殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電池組外特性曲線的特征及其對(duì)應(yīng)健康度指標(biāo)進(jìn)行訓(xùn)練，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電池SOH的綜合分類篩選，通過樣本測(cè)試證明，在不同的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)下，都具有較好的SOH綜合評(píng)估分類準(zhǔn)確性，可以滿足實(shí)際使用中對(duì)鋰離子電池SOH綜合評(píng)估分類精度的要求，該方法為大數(shù)據(jù)平臺(tái)應(yīng)用背景下的海量電池組健康監(jiān)測(cè)提供了參考價(jià)值，同時(shí)對(duì)于退役電池組的快速分篩具有積極意義。
