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摘 要 隨著電動汽車領域的快速發(fā)展，海量電池系統(tǒng)的健康監(jiān)管和性能評估成為有待解決的關鍵技術之一。本工作搭建了電池組等效電路模型，依托單體不一致型參數的正交組合模擬多種電池組健康狀態(tài)，通過模型仿真生成電池組樣本數據集。搭建了卷積神經網絡模型，以電池組局部充電電壓曲線圖像為輸入，提取能夠反映電池組健康狀態(tài)的形態(tài)學特征，對電池組進行快速分類。選用整組可用容量、可用能量、容量利用率和能量利用率四個參數指標，通過層次分析法分配各參數權重，提出一種綜合考慮電池組性能表征的健康度評價指標，依據評價指標實現電池組分篩。在仿真生成的數據集上對分類模型進行了訓練和測試，結果表明，所構建的電池組分類模型在測試集上能夠達到97%以上的準確率。通過分類任務混淆矩陣的一系列模型評價指標，進一步驗證了該方法的有效性。本工作提出的基于視覺特征提取的電池組健康狀態(tài)綜合評估和分篩方法有助于推動對電池性能評估的研究，為電池系統(tǒng)的健康監(jiān)管提供新的理論依據。
關鍵詞 鋰離子電池；卷積神經網絡；不一致性；等效電路模型；SOH評估及分篩
電動汽車的逐漸興起使鋰離子電池不斷地更新迭代。鋰離子電池組的性能不僅與電池自身的老化程度有關，更重要的是單體之間的不一致性會導致電池組可用能量和功率的衰減。為確保電池的可靠使用，需要對電池組SOH(state of health，簡稱SOH)進行實時監(jiān)測，電池SOH一般采用容量或內阻作為表征，但影響電池續(xù)航能力的關鍵因素是可用能量，能量利用率和容量利用率反映的可優(yōu)化空間也可作為電池組SOH的評估因素。
鋰離子電池組性能受很多因素影響，諸如放電深度、電流工況、單體不一致性等，因此對SOH的評估有很大困難，目前對鋰電池SOH評估的方法可以分為三類：直接測量法、模型法和數據驅動法。直接測量法是通過測量電池的容量、荷電狀態(tài)(state of charge，簡稱SOC)等評估電池的SOH，但是，在實際應用中，電池很少出現完全放電，無法準確測量電池的容量，僅適用于實驗室研究使用；模型法是通過等效模型對電池SOH評估，主要包括等效電路模型、電化學模型，等效電路模型結構相對簡單，參數易于辨識，但是其精度不如電化學模型；電化學模型精度雖高，但其計算包含大量偏微分方程和模型參數，計算復雜且會出現無法求解的情況；數據驅動法則通過挖掘與電池健康相關的外部特征來評估電池SOH，可以滿足較高的精度要求，但是需要大量的數據集作為支撐。
本工作從實際應用角度出發(fā)，融合電池組當前狀態(tài)下可用能量、可用容量、能量利用率與容量利用率等因素，提出了電池組SOH綜合評估指標。由于電池組實驗測試的復雜性，本工作通過搭建電池組等效電路模型來模擬不同健康狀態(tài)下的電池組運行情況，采用不同分布狀態(tài)的電池容量、SOC、內阻的耦合參數對電池組進行充放電仿真，獲取每組不一致參數下電池組的充電曲線與性能參數，形成樣本數據集?；跀祿颖敬罱ㄉ窠浘W絡模型，對樣本圖像的特征進行提取并訓練，并按照電池組健康度綜合評價指標的分數實現對電池組的分類。
1 電池組模型搭建與驗證
1.1 電池組建模與仿真
基于實驗測試獲取多種不一致性參數耦合情況的電池組充放電數據將耗費大量的時間，因此本工作搭建了電池組等效電路模型，通過仿真獲取電池組數據樣本。
等效電路模型是以已有的鋰電池充放電數據為基礎，利用電壓源、電阻、電容等電子器件構建起來的電路模型，用于對電池外特性的表征，未深入探究電池內部的化學反應，參數辨識較為簡單，同時能夠很好地反映電池的動態(tài)特性。在電池管理系統(tǒng)中，常見的等效電路模型可分為Thevenin模型(又名為一階RC等效電路模型)、二階RC等效電路模型、Rint模型等。
Thevenin模型中的RC回路用于考慮電池內部的電化學特性，反映了電池內部歐姆極化、電化學極化和濃差極化的過程，該模型在描述電池高動態(tài)響應方面有較好的精度。二階RC等效電路模型比一階模型多串接一個RC回路，進一步提高了模型在動態(tài)響應上的精度，使其更能表征電池內部的真實狀態(tài)，但是串聯RC回路的增加會使得模型變得更為復雜，進而帶來更大的計算量。
由于本工作對電池健康狀態(tài)的評估只關注恒流工況下的電池組特性，且從恒流充電曲線中提取相關健康特征，不涉及動態(tài)工況下的電池響應分析，因此為了計算的簡單方便，選用了鋰離子電池的Rint等效模型，在該電池單體等效模型的基礎上搭建了串聯電池組模型，并對串聯電池組特性進行探究。
Rint模型將電池視為一個電壓源與一個電阻串聯的等效電路，忽略電池動態(tài)響應特性，簡單明了，計算方便。其等效電路模型如圖1。
圖1 電池單體Rint等效模型
由基爾霍夫定律可得：
式中，UR為R0上的電壓、U0為電池的外電壓。
為給電動汽車用電池提供更高的電壓和容量等級，通常采用串并聯組合的方式形成大電池組。然而鋰離子電池的不一致性會產生“木桶”效應，使得整組性能受限于組內性能最差單體。嚴重的不一致性會導致電池組性能快速衰減，甚至會出現過充電和過放電問題。所以在電池組建模時，應當考慮單體電池的不一致性，包括容量不一致、內阻不一致和SOC不一致等，同時，還應當考慮單體電池在電池組中的工作狀態(tài)。
基于以上考慮，本工作建立了串聯電池組的等效電路模型，如圖2所示。該模型由60個單體等效電路串聯而成。
圖2 電池組Rint等效模型
1.2 模型驗證
可信的電池仿真模型是開展研究的必要條件，為了辨識模型參數并對模型精度進行驗證，筆者搭建了由60個單體串聯而成的真實電池組測試平臺，如圖3所示，其中每個單體由若干個額定容量為2.6 Ah的圓柱形18650電芯并聯形成，型號為LR1865SK，這樣做的原因是能夠通過設置電芯并聯數來制造電池組內單體容量差異，模擬容量不一致性。電池組測試平臺單體電池額定容量為124.8 Ah，由48個18650電芯并聯形成，工作電壓為2.75～4.2 V?；陔姵亟M測試平臺開展了恒流充放電測試，并將實際測試得到的單體外電壓充放電數據與電池組模型仿真得到的數據進行比較，得到如圖4所示的各單體充放電電壓仿真相對誤差。
圖3 電池組測試平臺
圖4 單體電壓仿真誤差
由圖4對比結果可以清晰看出，除了仿真起始由于極化建立過程導致的模型誤差稍大以外，整個充放電過程各單體電壓仿真誤差基本位于圖片，這表明該串聯電池組等效電路模型能夠較好地模擬實際恒流充放電工況下各單體電池的外電壓響應情況，進而驗證了基于模型仿真開展電池組健康評估研究的可靠性。
1.3 電池組仿真數據集生成
基于上述電池組等效電路模型，本工作通過組內單體不一致性參數的配置來廣泛模擬多種健康狀態(tài)下的電池組響應，從而生成大量電池組數據集。配置的不一致性參數包括單體容量、單體SOC、單體內阻。文獻[12-13]中探究了電池的不一致性參數的分布特征，表明了電池組中單體電池的容量、SOC、內阻的分布符合高斯分布的特征。為充分考慮單體電池不一致性對電池組的影響，本工作控制三種不一致性參數的均值和標準差來生成高斯分布的單體參數，并通過正交組合的方式對三種參數進行耦合。三種參數的分布情況如表1所示。由于SOC是一個時變狀態(tài)量，因此在配置單體SOC分布情況時只考慮標準差的差異。通過正交組合共生成9×9×8=648種不一致性組合情況，為確保樣本的通用性，每種不一致性組合隨機生成10組樣本，共計6480個電池組樣本數據集。
表1 不一致性參數的分布
需要說明的是，在電池組工作時，內阻會隨著SOC的變化不斷改變，因此在考慮內阻不一致參數的配置時，以標準電池單體的充放電內阻曲線為基準，選用內阻增量作為體現內阻不一致性的表征參數。各單體內阻參數配置如式(2)所示。
式中，
與
表示基準內阻，
表示內阻增量，
與
表示待配置單體內阻。
文獻[14]研究表明，隨著電池組的性能衰退，組內各單體的容量與SOC之間存在耦合相關性，作者對一輛退役電動汽車的單體容量和SOC進行了測試和統(tǒng)計，并基于copula函數對其進行了一致性建模，測試結果表明電池容量與SOC之間存在較強的正相關性，相關系數為0.856。依據上述研究結論，本工作在生成單體容量和SOC參數時考慮了兩種參數的相關性，使得單體容量分布與SOC分布滿足一定的線性相關性(相關系數為0.856)。圖5為某種組合下的單體容量和SOC狀態(tài)情況。
圖5 容量和初始SOC狀態(tài)分布
2 基于充電曲線視覺特征的神經網絡模型搭建
2.1 卷積神經網絡基本原理
卷積神經網絡(convolutional neural network- 簡稱CNN)作為神經網絡的一種，其本質是將輸入經過多層的特征提取，實現輸入數據的變換或維度的降低，然后映射到輸出的過程。CNN最突出的特征是網絡內部的卷積核。CNN在通過卷積核對樣本指定區(qū)域的特征進行提取的同時，能夠實現權重與偏置的共享，可以從中學習到獨立于位置信息的潛在特征，并且可以減少傳統(tǒng)神經網絡的參數數量，降低訓練模型的內存占用量。卷積神經網絡的基本結構通常由以下幾個部分組成：輸入層(input layer)、卷積層(convolutional layer)、池化層(pooling layer)、全連接層(dense layer)和輸出層(output layer)，其架構如圖6所示。
圖6 卷積神經網絡架構示意圖
卷積神經網絡可分為三類：一維卷積神經網絡，主要用于處理序列類型的數據；二維卷積神經網絡，通常應用于圖像類文本的識別；三維卷積神經網絡，主要應用于醫(yī)療影像、視頻等數據的識別。本工作是以電池組充電電壓曲線圖像為目標，提取形態(tài)學特征，對電池組SOH進行評估，因此選用二維卷積神經網絡用于實現電池組充電曲線與SOH之間的映射關系。
2.2 網絡結構
當神經網絡的層數增加到一定的程度以后，會出現梯度消失或梯度爆炸，導致模型預測的準確率有可能會下降，這種情況使得更深層網絡的應用受到了限制。2015年He等人提出了殘差網絡(ResNet)的架構，其原理是在原有網絡模型的基礎上，在前向網絡中增加了一些快捷連接，這些連接會跳過某些層，將原始數據不經過矩陣乘法和非線性變換，直接輸出到下一層，使得訓練輸出的結果不會比輸入的差。如圖7所示，原始網絡輸入為x，擬合輸出為F(x)，為了保證訓練準確率不會降低，希望輸出為H(x)=F(x)+x，所以在原有模型基礎上，通過快捷連接直接加入x。當輸入輸出數據維度不一致時，會導致輸入與輸出無法相加，此時可以采用1*1的卷積提高輸入數據維度以保證操作的正常進行。
圖7 殘差塊結構
本工作采用ResNet18網絡作為特征提取工具，其具體結構及參數設置如表2。
表2 卷積神經網絡結構
表2中，輸入層尺寸為10*1*128*128，其中10表示每組樣本個數，1表示輸入圖片的通道數，即表示輸入圖片為灰度圖，128*128為輸入圖片的像素尺寸；第1層卷積層，包含64個大小為7*7的卷積核，將卷積層步長設置為2，填充為3，從而使得輸出圖像大小縮小為輸入圖像的1/2，輸出尺寸為10*64*64*64，之后經過標準化、ReLU激活函數和最大池化操作得到該層的輸出結果，最大池化操作包含3*3的卷積核，將最大池化操作中的步長設置為2，填充為1，得到輸出尺寸為10*64*32*32；第2～17層與第1層基本一致，特別之處在于第6層的輸入與第7層的輸出之間加一個快捷連接，采用1*1的卷積升高輸入數據維度使其下采樣到第7層輸出圖像的結構，從而構成殘差塊，保證訓練準確度，同樣第10層的輸入與第11層輸出，第14層的輸入與第15層輸出之間采取同樣操作；第18層通過全局自適應平均池化操作將輸出結構改為10*512*1*1，然后經過全連接層將多維數據結構轉化為一個向量，輸出節(jié)點數即與預測類別個數一致。這里筆者依據電池組性能將其分成良好、較差兩類，因此網絡輸出尺寸為10*2。
3 實驗結果分析
3.1 綜合評價指標的制定
反映電池組健康狀態(tài)的指標有很多，從電池本身的性能來說，可用容量反映了電池存儲電荷的能力，但從實際應用情況來說，能量參數是直接反映電池組續(xù)航能力的關鍵指標。同時，當下電池組容量與能量的利用率側面反映了電池的潛在可優(yōu)化空間，即通過均衡維護等措施可提升的性能空間。綜合考慮以上因素，本工作提出了一種綜合評價電池組健康狀態(tài)的指標，基于電池組當下可用容量、容量利用率、可用能量、能量利用率四個性能參數，采用層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)分配各參數權重，從而獲取電池組綜合評價指標。
層次分析法是一種將定性與定量分析相結合的多目標復雜問題的決策權重研究方法，該方法將一個多目標問題看作一個系統(tǒng)，通過人的經驗對各衡量指標之間的相對重要性進行判斷，構造出參數判別矩陣，然后通過計算判別矩陣最大特征值的方式，對衡量指標的相對重要性進行定量描述。
從實際應用角度出發(fā)，結合專家經驗，對四個性能參數的相對重要性進行了評判，構建了電池組四個性能參數判別矩陣，如表3所示，其中，可用容量、可用能量直接反映了電池當下的性能狀態(tài)，視為重要因素，且能量更關乎電池續(xù)航性能，相較于容量更具有實際參考價值，因此各參數相對重要性按照可用能量、可用容量、能量利用率、容量利用率依次遞減，其中能量利用率與容量利用率都側面反映了電池潛在的可提升空間，相對重要性一致。
表3 性能參數判別矩陣
表3中數值表示各個指標之間的相對重要性，數值越大表明相對重要性越強。經計算可得各參數所占權重值，計算公式采用和積法，如式(3)所示，即先將判別矩陣進行列歸一化，然后進行行求和，最后對所得列向量進行列歸一化，所得權重結果如圖8所示。
式中，i、j分別表示判別矩陣的行和列，aij表示判別矩陣的元素，圖片表示列歸一化后的矩陣元素，bi表示求和之后的列向量對應的元素，Wi表示第i個參數對應權重。
圖8 各參數權重
為便于綜合評價指標的計算，將四個參數統(tǒng)一為百分制形式。將電池組容量性能用當前狀態(tài)下可用容量與額定容量的比值表示，能量性能表示方式與容量表示方式一致，根據上述各參數所占權重計算電池組綜合評估指標，如式(4)所示。
式中，圖片、圖片表示電池組容量性能分數與能量性能分數，圖片、圖片表示當前狀態(tài)下電池組可用容量與可用能量，圖片、圖片表示電池組額定容量與額定能量、圖片、圖片表示容量利用率分數與能量利用率分數，圖片、圖片表示電池組最大可用容量與最大可用能量，Wi表示第i個參數對應權重，圖片表示電池組健康度綜合評估分數。
其中：
式中，t0、tend分別表示放電起始和終止時間，圖片、圖片分別表示電池組放電過程中第i個電池的起始荷電狀態(tài)和結束荷電狀態(tài)，圖片、Qi分別表示第i個電池的電壓和容量，圖片表示均衡后第i個電池在低電流放電過程中的結束SOC。
3.2 電池組綜合健康評估分類結果
基于3.1小節(jié)中定義的電池組健康度綜合評估指標，本工作通過殘差神經網絡挖掘電池組充電電壓曲線形態(tài)特征，構建特征與電池組健康度之間的映射關系，實現對電池組的快速分類，篩選出健康度較低的電池組。本工作將綜合評估分數低于85分的電池組視為健康度較差的情況，在1.3小節(jié)中依托電池組模型生成的樣本數據集上進行了神經網絡模型的訓練和測試。將樣本隨機分配成80%的訓練集、10%的驗證集以及10%的測試集。測試樣本的分類結果如圖9所示。
圖9 測試樣本分類結果圖
圖8中紅圈與藍圈分別表示分類正確的樣本中性能良好和性能較差的樣本，紅叉表示實際性能良好評估為性能較差的樣本，藍叉表示實際性能較差評估為性能良好的樣本，可以清楚地看出，絕大部分樣本能夠通過該模型進行準確分篩，僅在兩組類別邊界處存在少量樣本的錯誤判別，一定程度上表明該模型能夠較好地挖掘電池組健康特征，實現電池組快速分篩。
3.3 電池組綜合健康評估分類結果
為進一步說明本工作所提出的方法在電池組健康評估和分篩方面的效果，采用了一些評價指標對模型分類結果的準確性進行評估。
3.3.1 準確率、精準率及召回率
基于本工作研究的二分類問題，利用其分類結果的混淆矩陣分別計算其準確率、精準率、召回率等模型評價指標(計算結果保留至小數點后四位)。測試樣本分類結果混淆矩陣如圖10所示，詳細結果見表4。
圖10 測試樣本分類結果混淆矩陣
表4 測試樣本分類結果
準確率(accuracy，Acc)為分類模型所有正確的結果占總測試樣本的百分比。對表4：
精準率(precision，P)是指被評估為正的樣本中實際也為正的樣本所占的比例。召回率(recall，R)是指實際為正的樣本中被評估為正的樣本所占的比例。在多分類問題中通常會有多組PR值。對表4有：
式中，圖片和圖片為健康度良好的電池組分類精準率和召回率，圖片和圖片為健康度較差的電池組分類精準率和召回率。
從結果可以看到，該模型能夠較為準確地對電池組進行分類，準確率在97%以上。在實際應用中通常更為關注健康度較差電池組的篩選，以實現對異常情況的提前感知和報警，精準率和召回率分別反映了虛警和漏報的情況，從結果可以看出，對于健康度較差的電池組，精準率和召回率保持在94%以上。
3.3.2 Kappa系數
Kappa系數用于一致性檢驗，在分類問題中，一致性指的是模型的分類結果與實際的分類結果的一致性，所以也可以用作分類問題的評價指標，其一致性等級劃分如表5。
表5 Kappa系數一致性等級劃分
計算公式為：
式中圖片為準確率，圖片的計算方式為：
式中圖片和圖片分別代表第圖片類的實際樣本個數和分類評估的樣本個數，圖片是測試樣本的總數，由表3得：圖片=圖片，圖片=圖片；圖片=圖片，圖片=圖片；圖片=圖片，可得圖片=圖片。
根據結果和一致性等級劃分表可得，該模型分類結果與實際分類結果幾乎完全一致，表明該分類模型對分類樣本不平衡的數據集仍能正確地分類，具有很好的有效性。
4 結論
本工作采用了基于殘差卷積神經網絡的鋰離子電池SOH綜合評估方法，提出了一種綜合性能評估的健康度評價指標。通過電池串聯等效電路模型構建不同不一致性參數組合下的電池組外特性曲線，實現不一致參數的定量化仿真，在此基礎上，通過殘差卷積神經網絡對電池組外特性曲線的特征及其對應健康度指標進行訓練，從而實現對電池SOH的綜合分類篩選，通過樣本測試證明，在不同的模型評價指標下，都具有較好的SOH綜合評估分類準確性，可以滿足實際使用中對鋰離子電池SOH綜合評估分類精度的要求，該方法為大數據平臺應用背景下的海量電池組健康監(jiān)測提供了參考價值，同時對于退役電池組的快速分篩具有積極意義。
