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摘 要 發(fā)展基于可再生能源為主體的新型電力系統(tǒng)，支撐“碳達峰、碳中和”戰(zhàn)略目標的實現(xiàn)，由于風(fēng)、光等可再生能源的間歇性、波動性、周期性等特點，需要集成大規(guī)模長時儲能系統(tǒng)，提升風(fēng)光等可再生能源發(fā)電的品質(zhì)與可控性，壓縮空氣儲能具有效率高、成本低、環(huán)境友好等優(yōu)點，被認為是最具發(fā)展?jié)摿Φ拇笠?guī)模長時儲能技術(shù)。壓縮空氣儲能系統(tǒng)通常為定容儲氣，因此其儲能(儲氣)過程與釋能(釋氣)過程處于動態(tài)，本工作圍繞儲/釋能過程的壓力變化，開展了壓縮空氣儲能系統(tǒng)不同運行模式特性研究，建立了部件的動態(tài)模型，通過仿真獲得了系統(tǒng)主要部件的工作特性，以及系統(tǒng)的總體性能。研究結(jié)果表明，在釋能過程采取定壓和滑壓結(jié)合模式和擴大儲氣室壓力變化范圍可以提高TS-CAES系統(tǒng)效率和能量密度。釋能時間為6 h，系統(tǒng)效率和能量密度分別為 73.98%、26.49 MJ/m3。
關(guān)鍵詞 壓縮空氣儲能系統(tǒng)；動態(tài)特性；定壓運行；滑壓運行；系統(tǒng)性能
圖1 全球儲能裝機預(yù)測(DOE)
圖2 全球CAES裝機預(yù)測(DOE)
截至目前，世界上僅有德國Huntorf和美國McIntosh兩座投產(chǎn)的商業(yè)化傳統(tǒng)CAES電站，由于傳統(tǒng)CAES系統(tǒng)存在依賴化石燃料、效率低、能量密度低等缺點，近年來形成了蓄熱式壓縮空氣儲能(TS-CAES)、等溫壓縮空氣儲能、液態(tài)空氣儲能、超臨界壓縮空氣儲能、水下壓縮空氣儲能、濕空氣透平壓縮空氣儲能以及CAES耦合系統(tǒng)等多種新型CAES系統(tǒng)。以上新型CAES系統(tǒng)中，TS-CAES系統(tǒng)的技術(shù)最為成熟，具有不消耗化石燃料、流程簡單、效率高等優(yōu)點，受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。中國科學(xué)院工程熱物理研究所研發(fā)的山東省泰安市肥城10 MW鹽穴CAES電站于2021年9月并網(wǎng)發(fā)電成功、張家口市張北縣的國際首套100 MW先進CAES國家示范項目已建設(shè)安裝完成，并于2022年9月順利實現(xiàn)發(fā)電并網(wǎng)，TS-CAES系統(tǒng)成為最具有產(chǎn)業(yè)化前景的大規(guī)模CAES儲能技術(shù)。
圖3 CAES系統(tǒng)動態(tài)運行示意圖
1.蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)工作原理
圖4 TS-CAES系統(tǒng)流程圖
2.蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)熱力學(xué)模型
2.1 壓縮機
離心式壓縮機變工況運行時，其壓比、效率的通用特性曲線可以近似表示為相對折合質(zhì)量流量和相對折合轉(zhuǎn)速的函數(shù)：
式中，
為相對折合空氣質(zhì)量流量，
為相對折合轉(zhuǎn)速，
為相對折合壓比，
為相對折合等熵效率。
各級壓縮機出口溫度、出口壓力以及壓縮功分別為：
式中，Tc, out、pc, out分別為壓縮機的出口溫度、出口壓力；hc, in、hc, out分別為壓縮機的入口比焓、出口比焓。
2.2 膨脹機
透平膨脹機變工況運行時，其膨脹比、效率隨轉(zhuǎn)速、流量等參數(shù)變化而變化，根據(jù)弗留格爾公式得到透平膨脹機的通流特性公式：
式中，
、
分別為膨脹比、設(shè)計膨脹比，
為相對折合空氣質(zhì)量流量，
為相對折合轉(zhuǎn)速，
為相對折合等熵效率。
各級膨脹機出口溫度、出口壓力、膨脹功以及等熵膨脹功分別為：
式中，
、
分別為膨脹機的出口溫度、出口壓力，
、
分別為膨脹機的入口比焓、出口比焓，
為膨脹機的效率。因此實際膨脹過程的膨脹效率定義為：
式中，i、t分別代表膨脹機級數(shù)和釋能時間。
2.3 換熱器
根據(jù)能量守恒，空氣釋放的熱量和循環(huán)水吸收的熱量相等：
式中，下標cold和hot分別表示冷流體和熱流體，in和out分別表示進口和出口。
采用效能-傳熱單元數(shù)(ε-NTU)法建立換熱器變工況數(shù)學(xué)模型：
式中，
為換熱器效能，NTU為換熱單元數(shù)，是反映換熱器結(jié)構(gòu)和流體最小熱容率的物理量，mcp為流體比熱容，
為兩種流體比熱容的比值，Uh為換熱器傳熱系數(shù)，Ah為換熱器傳熱面積。
當兩種流體比熱容相等時，換熱器效能表示為：
由于換熱器的面積和空間有限，空氣通過換熱器時，存在不可忽視的流動阻力，采用以下壓損模型：
式中，T表示溫度；p表示壓力；?p為空氣經(jīng)間冷器/再熱器的壓力損失；下標in表示入口參數(shù)，d表示設(shè)計值。
從各級換熱器出來的水混合滿足能量守恒：
式中，mi為各級換熱器的循環(huán)水流量；hi, in為各級換熱器出口循環(huán)水的比焓；hin, tank為熱罐中熱水的比焓。
2.4 儲氣室
儲氣室與壓縮機組/膨脹機組之間的物質(zhì)流動和能量流動關(guān)系，屬于非穩(wěn)定的熱力學(xué)開口系統(tǒng)問題。根據(jù)質(zhì)量守恒定理和能量守恒定理可得：
式中，
、
為儲氣室充、放氣時的空氣質(zhì)量流量，m為儲氣室的空氣質(zhì)量，t為時間，u為空氣的內(nèi)能，h為空氣的比焓，T為儲氣室內(nèi)空氣溫度，Tenv為環(huán)境溫度，Kw為儲氣室內(nèi)空氣與環(huán)境的換熱系數(shù)，Aw為儲氣室的換熱表面積。
進一步結(jié)合理想氣體微分方程關(guān)系式：
可得，儲氣室內(nèi)部空氣壓力、溫度隨時間變化的微分方程式：
2.5系統(tǒng)性能評價指標
采用儲能效率與儲能密度來衡量先進CAES系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化利用情況，儲能效率為系統(tǒng)總膨脹功與總壓縮功的比值，衡量系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換情況；儲能密度為系統(tǒng)總膨脹功與儲氣室體積的比值，衡量系統(tǒng)在單位儲氣室體積下的做功能力。
3.結(jié)果與討論
本工作以功率等級為10 MW的TS-CAES系統(tǒng)作為研究對象，六級壓縮、四級膨脹，采用定容儲氣室儲氣，以及主動蓄熱方式進行蓄熱，蓄熱介質(zhì)為水，儲能過程換熱器為間冷器進行級間冷卻，釋能過程換熱器為再熱器進行級間再熱。TS-CAES系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)如表1～2所示。不同釋能時間下儲氣室容積的計算流程如圖5所示，以滿足儲氣室最終壓力和釋能時間為條件來確定儲氣室容積。
表1TS-CAES系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)
表2儲能過程與釋能過程設(shè)計參數(shù)
圖5 儲氣室容積的計算流程
3.1 儲能過程
3.1.1 壓縮機定壓運行
儲能過程采取定壓運行策略，即在壓縮機組與儲氣室之間通過安裝調(diào)節(jié)閥抵消由于儲氣室充氣導(dǎo)致的背壓升高，此種運行方式使得壓縮機組在設(shè)計工況下運行，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強。儲氣室初始壓力為7 MPa、初始溫度為298 K，終止條件為儲氣室壓力達到設(shè)計值，最終獲得不同釋能時間下儲氣室空氣壓力、溫度、質(zhì)量、空氣入口流量和總功率等參數(shù)隨時間的變化規(guī)律。
圖6為在不同釋能時間下儲能過程儲氣室壓力、溫度與質(zhì)量變化曲線，可以看出，儲氣室壓力和質(zhì)量隨時間線性增加，溫度隨時間緩慢增加最終趨于平緩。原因是儲能過程中空氣不斷流入儲氣室，且由于調(diào)節(jié)閥的存在，空氣質(zhì)量流量恒定，隨著儲能過程的進行，定容儲氣室內(nèi)的空氣被壓縮，壓力和內(nèi)能均增加，同時儲氣室內(nèi)外溫差增大，換熱量增加，導(dǎo)致儲氣室溫度最終將趨于穩(wěn)定，而壓力和質(zhì)量受流量影響較為顯著，都近似于線性增長。不同釋能時間并不改變儲氣室壓力、溫度和質(zhì)量的變化趨勢，只是由于工作時間不同，變化斜率不同。圖7為釋能10 h時定壓運行下的質(zhì)量流量和壓縮機總功率變化曲線，可以看出，由于定壓運行使用節(jié)流閥，從而使得空氣質(zhì)量流量恒定并使壓縮機入口壓力恒為10 MPa，所以壓縮機總功率也保持設(shè)計值10 MW不變。
圖6 不同釋能時間下儲氣室壓力、溫度和質(zhì)量變化曲線 (a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
圖7 儲能過程定壓運行質(zhì)量流量及膨脹機總功率變化曲線(10 h)
3.1.2 壓縮機滑壓運行
儲能過程采取滑壓運行策略，即末級壓縮機出口壓力隨儲氣室壓力變化而變化。儲氣室初始壓力為7 MPa、初始溫度為298 K，終止條件為儲氣室壓力達到設(shè)計值，最終獲得不同釋能時間下儲氣過程中儲氣室壓力、溫度、質(zhì)量、壓縮機壓比、等熵效率和總功率等參數(shù)隨時間的變化規(guī)律。
圖8為儲能過程儲氣室壓力、溫度和質(zhì)量隨時間的變化曲線，可以看出，儲氣室壓力和質(zhì)量隨時間線性增加，溫度隨時間緩慢增加最終趨于平緩。原因是儲能過程中空氣不斷流入儲氣室，儲氣室內(nèi)空氣壓力、溫度均上升，儲氣室內(nèi)的空氣被壓縮，壓力和內(nèi)能均增加，同時儲氣室內(nèi)外溫差增大，換熱量增加，導(dǎo)致儲氣室溫度最終將趨于穩(wěn)定。不同釋能時間并不改變儲氣室壓力、溫度和質(zhì)量的變化趨勢，只是由于工作時間不同，變化斜率不同。
圖8 不同釋能時間下儲氣室壓力、溫度和質(zhì)量變化曲線(a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
圖9為儲能過程滑壓運行時空氣質(zhì)量流量和壓縮機總功率隨時間的變化曲線，可以看出：空氣質(zhì)量流量隨時間逐漸減小，壓縮機總功率隨時間先增大后減小。原因是隨著儲能過程的進行，儲氣室壓力逐漸增加至設(shè)計值，壓縮機背壓增加，壓比增大，由壓縮機流量特性曲線可知，流量隨壓比的增大而減?。粔嚎s機總功率主要影響因素為壓縮機壓比和質(zhì)量流量，儲氣室空氣壓力較小時，流量大而壓比小，儲氣室空氣壓力較大時，壓比大而流量小，因此，壓縮機總功率最大值為中間某一時刻的值。儲能過程結(jié)束，儲氣室壓力上升至 10 MPa，此時，空氣質(zhì)量流量和壓縮機總功率均達到設(shè)計值。不同釋能時間并不改變空氣質(zhì)量流量和壓縮機總功率的數(shù)值和變化趨勢，只是由于工作時間不同，曲線斜率在改變。
圖9不同釋能時間下質(zhì)量流量與壓縮機總功率變化曲線(a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
圖10為儲能過程滑壓運行時各級壓縮機壓比隨時間的變化曲線，可以看出：各級壓縮機壓比隨時間逐漸增加至設(shè)計值，且級數(shù)越靠后的壓縮機壓比越小。原因是儲氣室壓力越小于設(shè)計壓力，總壓比就越??；通過各級壓縮機的空氣質(zhì)量流量相同，而各級入口壓力的變化較大，導(dǎo)致級數(shù)越靠后的壓縮機入口壓力減小值越大，相對折合質(zhì)量流量增加越多，壓比就越小。
圖10不同釋能時間下滑壓運行各級壓縮機壓比變化曲線(a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
圖11為儲能過程滑壓運行時各級壓縮機等熵效率隨時間的變化曲線，可以看出：壓縮機等熵效率變化趨勢與壓比相近。原因是入口壓力變化越大，則相對折合流量增加越多，導(dǎo)致等熵效率減小越多，級數(shù)越大，等熵效率越低。
圖11 不同釋能時間下滑壓運行壓縮機各級等熵效率變化曲線(a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
3.2 釋能過程
3.2.1 膨脹機定壓運行
以儲能過程結(jié)束時儲氣室溫度為釋能過程初始溫度條件，釋能過程采取定壓運行策略，即在儲氣室與膨脹機組之間通過安裝節(jié)流閥抵消由于儲氣室放氣導(dǎo)致的壓力下降，保證膨脹機入口壓力為設(shè)計入口壓力7 MPa，獲得不同釋能時間下儲氣室壓力、溫度、質(zhì)量、空氣入口質(zhì)量流量和總功率隨時間的變化規(guī)律，系統(tǒng)運行終止條件為儲氣室壓力減小至7 MPa。
圖12為在不同釋能時間下定壓運行時儲氣室壓力、溫度與質(zhì)量變化曲線，可以看出，儲氣室壓力和質(zhì)量隨時間線性減少，溫度隨時間緩慢減少最終趨于平緩。釋能過程中空氣不斷從儲氣室流出，節(jié)流閥使得空氣質(zhì)量流量恒定，隨著釋能過程的進行，儲氣室內(nèi)壓力和內(nèi)能均降低，同時儲氣室內(nèi)外溫差增大，換熱量增加，所以儲氣室溫度趨于平緩。不同釋能時間并不改變儲氣室壓力、溫度和質(zhì)量的變化趨勢，只是由于工作時間不同，變化斜率不同。圖13為釋能10 h時定壓運行下的質(zhì)量流量和膨脹機總功率變化曲線，可以看出，由于定壓運行使用節(jié)流閥，從而使得空氣質(zhì)量流量恒定并使膨脹機入口壓力恒為7 MPa，所以膨脹機總功率也保持設(shè)計值10 MW不變。
圖12不同釋能時間下儲氣室壓力、溫度和質(zhì)量變化曲線(a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
圖13 釋能過程定壓運行質(zhì)量流量及膨脹機總功率變化曲線(10 h)
3.2.2 膨脹機滑壓運行
釋能過程采取滑壓運行策略，即儲氣室壓力為第一級膨脹機入口壓力，膨脹機入口壓力隨儲氣室壓力的減小而減小，獲得不同釋能時間下儲氣室壓力、溫度、質(zhì)量、空氣入口質(zhì)量流量、膨脹機膨脹比、等熵效率和總功率等參數(shù)隨時間的變化規(guī)律，終止條件為儲氣室壓力減小至7 MPa。
圖14為不同釋能時間下滑壓運行時儲氣室壓力、溫度和質(zhì)量隨時間的變化曲線，可以看出：儲氣室內(nèi)空氣壓力和質(zhì)量隨時間線性下降，溫度隨時間快速降低后再增加。原因是釋能過程，空氣不斷流出，儲氣室內(nèi)的壓力和溫度均下降，同時由于儲氣室內(nèi)外溫差逐漸增大，換熱量逐漸增加，導(dǎo)致儲氣室溫度減小一定時間后逐漸上升。不同釋能時間并不改變儲氣室壓力、溫度和質(zhì)量的變化趨勢，只是由于工作時間不同，變化斜率不同。
圖14 不同釋能時間下儲氣室壓力、溫度和質(zhì)量變化曲線 (a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
圖15為釋能過程滑壓運行時不同釋能時間下空氣質(zhì)量流量和膨脹機總功率變化曲線，可以看出，空氣質(zhì)量流量和膨脹機總功率均隨時間呈下降趨勢。原因是隨著釋能過程的進行，儲氣室壓力逐漸下降，即第一級膨脹機入口壓力降低，由膨脹機特性曲線可得，空氣質(zhì)量流量下降，同時，膨脹機總功率隨之降低。不同釋能時間并不改變空氣質(zhì)量流量和膨脹機總功率的數(shù)值和變化趨勢，只是由于工作時間不同，變化斜率在改變。
圖15 不同釋能時間下質(zhì)量流量與膨脹機總功率變化曲線
圖16為不同釋能時間下各級膨脹機膨脹比的變化曲線，可以看出，第一至三級膨脹機膨脹比隨時間變化不太明顯，第四級膨脹機膨脹比變化顯著，且隨時間逐漸下降。原因是前三級的膨脹機入口壓力折合流量變化不大，而靠近大氣壓側(cè)的膨脹機，其相對折合流量變化較大，所以膨脹比隨時間變化明顯。不同釋能時間并不改變空氣質(zhì)量流量和膨脹機總功率的數(shù)值和變化趨勢，只是由于工作時間不同，變化斜率在改變。
圖16 不同釋能時間下滑壓運行各級膨脹機膨脹比變化曲線(a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
圖17為不同釋能時間下滑壓運行時各級膨脹機等熵效率隨時間的變化曲線，可以看出，四級膨脹機的等熵效率隨時間基本不變，但相對而言第四級膨脹機與前三級相比，變化較為明顯。原因是前三級膨脹機膨脹比變化較小，由膨脹機特性曲線可得其等熵效率變化較小，第四級膨脹比變化大導(dǎo)致等熵效率變化也較大，同樣，釋能時間也不影響各級膨脹機效率。
圖17 不同釋能時間下滑壓運行膨脹機各級等熵效率變化曲線(a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
3.3 不同運行模式對比
TS-CAES系統(tǒng)儲-釋能過程(壓縮機、膨脹機)分別采用定壓-定壓、定壓-滑壓、滑壓-定壓和滑壓-滑壓四種運行模式下TS-CAES系統(tǒng)的儲能效率的對比如圖18所示，儲氣室壓力由10 MPa到7 MPa變化，可以看出：釋能時間越長，儲能效率越大，但相差不大，不同模式下的TS-CAES系統(tǒng)儲能效率隨時間分別增長了1.42%、1.38%、1.45%、1.40%。對比四種不同運行模式，可以看出，儲能過程滑壓運行和釋能過程定壓運行時，TS-CAES系統(tǒng)儲能效率最高，在釋能時間為10 h時，儲能效率為72.11%。
圖18 不同運行模式下TS-CAES系統(tǒng)的儲能效率
由上述可知，儲能過程滑壓運行可以提高性能，因此為進一步探究儲氣室壓力變化范圍對系統(tǒng)性能影響，針對釋能時間6 h的TS-CAES系統(tǒng)進行對比分析，運行模式分為以下四種：①滑壓-滑壓(10 MPa-7 MPa)；②滑壓-定壓(10 MPa-7 MPa)；③滑壓-滑壓(10 MPa-4 MPa)；④滑壓-定壓+滑壓(10 MPa-7 MPa-4 MPa)，不同運行方式的系統(tǒng)性能對比如表3所示。由表可知，擴大儲氣室壓力變化范圍可以提高系統(tǒng)儲能效率和儲能密度，最多分別提高了3.22%、13.53 MJ/m3。但是由于釋能時間增加，會增加膨脹過程能量損失，從而降低膨脹效率。對于儲氣室壓力在10 MPa至4 MPa范圍，模式4的儲能效率和儲能密度最大，分別提高了0.88%、0.31 MJ/m3。這說明在釋能過程只采用滑壓運行雖然可以減少節(jié)流損失，但是其也會使膨脹機無法在設(shè)計工況下工作而對系統(tǒng)性能產(chǎn)生負影響。然而，若釋能過程采取定壓與滑壓運行相結(jié)合的模式，即在高于膨脹機設(shè)計入口壓力時定壓運行，低于膨脹機入口壓力時滑壓運行，則既可以讓膨脹機在設(shè)計工況下工作，又可以減少定壓節(jié)流損失，從而提高TS-CAES系統(tǒng)性能。
表3不同運行方式下系統(tǒng)性能對比
4 結(jié)論
蓄熱式壓縮空氣儲能(TS-CAES)系統(tǒng)是一種大規(guī)模、低成本、高效率的長時儲能技術(shù)，將其集成于大規(guī)?？稍偕茉聪到y(tǒng)，能夠有效提升其發(fā)電質(zhì)量及并網(wǎng)率，支撐新型電力系統(tǒng)發(fā)展，促進“雙碳”目標的實現(xiàn)。在高比例可再生能源電力系統(tǒng)中，為了平衡“源-荷”的不穩(wěn)定性，需要TS-CAES具有較好的動態(tài)運行性能。
本研究圍繞TS-CAES系統(tǒng)的動態(tài)運行工況，開展了基于不同運行模式的系統(tǒng)性能研究，建立了詳細的關(guān)鍵部件模型，以10 MW TS-CAES系統(tǒng)為對象，揭示了儲能過程定壓運行和滑壓運行不同釋能時間的儲氣室內(nèi)氣體狀態(tài)變化規(guī)律，滑壓運行模式不同釋能時間下各級壓比和各級壓縮效率的變化曲線；釋能過程定壓運行和滑壓運行不同釋能時間的儲氣室內(nèi)氣體狀態(tài)變化規(guī)律，滑壓運行模式不同釋能時間下各級膨脹比和各級膨脹效率的變化曲線。探究了四種運行模式：定-定、定-滑、滑-定和滑-滑對不同釋能時間下系統(tǒng)性能的影響，進而針對釋能時間6 h的TS-CAES系統(tǒng)提出釋能過程滑壓和定壓結(jié)合的運行模式。研究結(jié)果表明：TS-CAES系統(tǒng)在不同釋能時間下均是滑-定運行下的儲能效率最高，且效率隨釋能時間增加而略有增加，最高為72.11%。釋能過程滑壓運行至4 MPa比運行至7 MPa系統(tǒng)性能更優(yōu)，釋能過程采取定壓和滑壓結(jié)合模式可以提高系統(tǒng)效率和能量密度，分別為73.98%、26.49 MJ/m3。
第一作者：孫曉霞（1990—），女，工學(xué)碩士，工程師，研究方向為抽水蓄能及新型儲能技術(shù)應(yīng)用，E-mail：sunxiaoxia520@126.com；
通訊作者：張新敬，博士，研究員，研究方向為壓縮空氣儲能，E-mail：zhangxinjing@iet.cn。
